Шпаргалка Шпаргалки по управленческим решениям

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Курсовая работа Дипломная работа Контрольная работа Реферат Отчет по практике Эссе Доклад Решение задач Научно-исследовательская работа Монография Аспирантский реферат Магистерская работа Научная статья Публикация статьи в ВАК Публикация статьи в Scopus Дипломная работа MBA Бизнес-план Тест/экзамен online Чертеж Рецензия

Принимаю Политику конфиденциальности

Продолжить

Скидка 25% при заказе до 23.11.2024

2. Природа процесса принятия решений, классификация управленческих решений.

3. Понятие организационных решений, их виды. Характеристика организационных решений.

4. Место процесса принятия решений в процессе управления. Законы, принципы, методы управления и их значение в процессе принятия решений.

5. Цикл принятия решений, его структура и состав элементов. Требования, предъ­являемые к качеству управленческих решений.

6. Понятие технологии процесса принятия решений. Факторы принятия решений.

7. Понятие стилей управления. Влияние ценностных ориентацией на способы при­нятия решений

8. Среда принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности и риска.

9. Информационные и поведенческие ограничения процесса принятия решений и их характеристика.

10. Последствия принятия решений. Их взаимосвязь, взаимозависимость.

11. Классификация методов принятия решений (метод ИО, метод теории полезно­стей, метод анализа иерархий, метод принятия решений на основе теории нечет­ких множеств).

где:  - весовые коэффициенты критериев (0 ≤ К < 1);

 - функции полезности по i-му критерию;

12. Автоматизированные системы принятия, планирования, синтеза решений и их классификация.

13. Методы принятия инвестиционно-финансовых решений в условиях определенно­сти.

14. Модель формирования оптимальной инвестиционной программы при заданных бюджете и программе производства.

17. Многокритериальная оптимизация в ИО.

18. СМО и их модели в экономике, финансах и банковском деле.

19. Управление запасами.

20. Принятие решений на основе метода анализа иерархий.

21. Иерархическое представление проблемы.

; ; ; ;

означает, что вес

, т.е. , то объекты

, что , ;

объекта  определяются через веса

вершин множества , в которые ведут дуги из вершины

с помощью феноменологически вводимой зависимости ,

, где   - вес дуги (

). Методика определения  изложена ниже.

22. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности.

23. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом аль­тернатив под критериями.

24. Методика решения прикладных задач.

26. Элементы теории нечетких множеств.

27. Нечеткие операции, отношения, свойства отношений.

Допустим, что между элементами знаний, представленных нечеткими множествами F и G, существует связь, заданная правилом: "Если F, то G", при этом F U, G V. В логике высказываний для представления правил подобного вида используется операция импликации. В нечеткой логике предложены различные способы реализации импликации. Один из наиболее простых способов заключается в представлении импликации, соответствующей правилу "Если F, то G", нечетким отношением R, которое вычисляется следующим образом [2]:

(R S)(u, v) = R(u, v) S(u, v), u U, v V.

(R S)(u, v) = R(u, v) S(u, v), u U, v V.

(R S) ↔ R(u, v) ≤ S (u, v), u U, v V.

R R = R, R R = R.

μ_R (u, v) = μ_R (v, u); u, v U.

μ_R(u, v) ≥ μ_R(u, z) μ_R(z, v); u, v, z U.

28. Многокритериальный выбор альтернатив на основе теории нечетких множеств.

Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств

Экспертные оценки альтернативных вариантов по критериям могут быть представлены как нечеткие множества или числа, выраженные с помощью функций принадлежности. Для упорядочения нечетких чисел существует множество методов, которые отличаются друг от друга способом свертки и построения нечетких отношений. Последние можно определить как отношения предпочтительности между объектами.

В данном случае критерии определяют некоторые понятия, а оценки альтернатив представляют собой степени соответствия этим понятиям. Пусть имеется множество альтернатив А = {а₁, а₂, ..., a_m,} и множество критериев С= {C₁, C₂, ..., C_n}, при этом оценки альтернатив по каждому i-му критерию представлены нечеткими множествами:

C_i= { μ_Ci (a₁)/ μ_Ci, (a₂)/a₂, …, μ_Ci (a_m)/a_m}

Правило выбора лучшей альтернативы можно представить как пересечение нечетких множеств, соответствующих критериям:

D = C₁ C2 ... C_n.

Операция пересечения нечетких множеств может быть реализована разными способами. Иногда пересечение выполняется как умножение, но обычно этой операции соответствует взятие минимума:



Лучшей считается альтернатива a^*, имеющая наибольшее значение функции принадлежности



Если критерии C_i имеют различную важность, то их вклад в общее решение можно представить как взвешенное пересечение:

D=C₁^a1 C₂^a2 ... C_n^an,

где a_i - весовые коэффициенты соответствующих критериев, которые должны удовлетворять следующим условиям:



Коэффициенты относительной важности можно определить, используя процедуру попарного сравнения критериев.

Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения

Рассмотрим метод принятия решений, предполагающий построение множества недоминируемых альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения.

Постановка задачи в краткой форме представляется следующим образом. Пусть задано множество альтернатив А и каждая альтернатива характеризуется несколькими критериями качества с номерами j == i, ..., m. Информация о попарном сравнении альтернатив по каждому критерию качества j представлена в форме отношения предпочтения R_j. Таким образом, имеется m отношений предпочтения R_j на множестве А. Требуется выбрать лучшую альтернативу из множества {A, R₁, ...,R_m}.

Метод многокритериального выбора альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения основан на ряде определений.

Определение 1. Нечетким отношением R на множестве А называется нечеткое подмножество декартова произведения А x А, характеризующееся функцией принадлежности μ_R: А x А → [0,1]. Значение μ_R (a, b) этой функции понимается как степень выполнения отношения а b .

Определение 2. Нечетким отношением предпочтения на А называется любое заданное на этом множестве рефлексивное нечеткое отношение, функция принадлежности которого вычисляется следующим образом:



Определение 3. Пусть А - множество альтернатив и μ_R - заданное на нем нечеткое отношение предпочтения. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив множества (А, μ_R) описывается функцией принадлежности



Определение 4. Четко недоминируемыми называются альтернативы, для которых μ_R^НД (а) = 1, а множество таких альтернатив





Определение 5. Носителем нечеткого множества В с функцией принадлежности μ_B(a) является множество {а | а А, μ_B > 0}.

Процедура решения задачи выбора выполняется в несколько шагов.

1. Строится нечеткое отношение Q₁, которое является пересечением исходных отношений предпочтения:



и определяется нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив в множестве (А, μ_Q1):



2. Строится нечеткое отношение Q₂



и определяется нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив в множестве (A, μ_Q2):



Данная функция упорядочивает альтернативы по степени их недоминируемости. Числа w_j в приведенной выше свертке представляют собой коэффициенты относительной важности рассматриваемых критериев, для которых выполняются следующие условия:



3. Отыскивается пересечение множеств μ_Q1^НД и μ_Q2^НД:



4. Рациональным считается выбор альтернатив из множества



Наиболее рациональной альтернативой из множества А^НД является та, которая имеет максимальную степень недоминируемости.

Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода

Рассмотрим метод многокритериального выбора альтернатив на основе композиционного правила агрегирования описаний альтернатив с информацией о предпочтениях лица, принимающего решение, которые заданы в виде нечетких суждений [2].

Сущность метода, на основе которого реализована компьютерная система, заключается в следующем. Пусть U - множество элементов, А - его нечеткое подмножество, степень принадлежности элементов к которому есть число из единичного интервала [0, 1]. Подмножества A_j

являются значениями лингвистической переменной X.

Допустим, что множество решений характеризуется набором критериев x₁, x₂, ..., x_p, т.е. лингвистических переменных, заданных на базовых множествах u₁, u₂, .... u_p соответственно. Например, переменная x₁ "качество управления" может иметь значение НИЗКОЕ, а переменная x₂ "стоимость" - значение ХОРОШЕЕ и т. д. Набор из нескольких критериев с соответствующими значениями характеризует представления лица, принимающего решение, об удовлетворительности альтернативы. Переменная S "удовлетворительность" также является лингвистической. Ниже приведен пример высказывания :

d₁: "Если x₁ = НИЗКОЕ и x₂ = ХОРОШЕЕ, то S = ВЫСОКАЯ". В общем случае высказывание d₁ имеет вид:

d₁: "Если x₁ = A₁, и x₂ = A_2i и ... хр = A_pi то S = B_i". (4.1)

Обозначим пересечение (x₁ = A_1i x₂ = A_2i ... х_р = A_pi) через х = A_i. Операции пересечения нечетких множеств соответствует нахождение минимума их функций принадлежности:



Здесь V= U₁ x U₂ x ... U_p; v = (u₁, u₂ ..., u_p); μ_Aij (u_j) - значение принадлежности элемента и, нечеткому множеству A_ij.

Тогда высказывание (4.1) можно записать в виде:



Для придания общности суждениям обозначим базовые множества U и V через W. Тогда A_i - нечеткое подмножество W, в то время как B_i - нечеткое подмножество единичного интервала I.

Для представления правил используется операция импликации, для которой предложены различные способы нечеткой реализации [4]. Нечеткая импликация Лукасевича имеет вид:



где Н - нечеткое подмножество на W x I, w W, i I.

Аналогичным образом высказывания d₁, d₂,..., d_q преобразуются в множества Н₁, Н₂, ..., Н_q. Их пересечением является множество D:

D = H₁ H₂ ... Н_q

и для каждого (w, i) W x I



Удовлетворительность альтернативы, которая описывается нечетким подмножеством А из W, определяется на основе композиционного правила вывода:

G = Аº D,

где G - нечеткое подмножество интервала I.

Тогда



Сопоставление альтернатив происходит на основе точечных оценок. Для нечеткого множества С I определяем α-уровневое множество (α [0, 1]):

С_α = {i | μ_c(i) ≥ α / I}.

Для каждого С_α можно вычислить среднее число элементов - М(С_α):

для множества из n элементов



для С_α ={a ≤ i ≤ b}







при 0 ≤ a₁ ≤ b₁ ≤ a₂ ≤ b₂ ≤ ... ≤ a_n ≤ b_n ≤ 1.

Тогда точечное значение для множества С можно записать в виде:



где α_max - максимальное значение в множестве С.

При выборе альтернатив для каждой из них находится удовлетворительность и вычисляется соответствующая точечная оценка. Лучшей считается альтернатива с наибольшим ее значением.

Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки

В рассматриваемом методе экспертные предпочтения представлены с помощью нечетких чисел, имеющих функции принадлежности треугольного вида (рис.4.2).



Пусть имеется множество альтернатив А = {a₁, a₂, ..., a_m} и множество критериев С = {c₁, c₂, ..., c_n}, при этом оценка j-й альтернативы по i-му критерию представлена нечетким числом R_ij, a относительная важность i-го критерия задается коэффициентом α_i = 1,2 ...,n. Если коэффициенты а,

нормированы, то взвешенная оценка j-й альтернативы вычисляется по формуле



Если функции принадлежности μ_Rij(r_ij) и μ_αi(α_i) имеют треугольный вид, то для них, как и для нечеткого числа X, вершина X*, а также левая Х' и правая X" границы определяются следующими соотношениями:



Взвешенная оценка j-й альтернативы R_j является результатом линейной комбинации нечетких чисел и также будет иметь функцию принадлежности треугольного вида. Вершину и границы нечеткого числа Z == Х x Y, полученного в результате операций сложения или умножения (символ x обозначает обобщенную операцию), можно вычислить следующим образом:

Z'=X' x Y'; Z" = X" x Y" ; Z*=X* x У.

Ранжирование альтернатив с использованием полученных взвешенных оценок возможно на основе их нечеткой композиции:



Здесь μ_J(j) - нечеткое множество альтернатив, соответствующих понятию "лучшая альтернатива". Лучшей считается альтернатива, имеющая наибольшее значение μ_J(j).

Приоритет каждой альтернативы вычисляется путем выбора минимума среди точек пересечения правой границы соответствующего ей нечеткого числа R_j с границами нечетких чисел, представляющих взвешенные оценки альтернатив, расположенных правее на числовой оси (удовлетворяющих условию r_k > r_j.). При этом предполагается, что правая граница области определения нечетких чисел соответствует самым предпочтительным оценкам, а левая - наихудшим.