Определение оптимальной загрузки транспортного судна

Исходные данные

Номер проекта – 507

Тип судна – сухогрузный

Нс.х.min = 4.4 м

Род груза и характеристики грузовых мест

Род груза	Длина пакета L, м	Ширина пакета В, м	Высота пакета Н, м	Масса пакета, т
Сахар в мешках на поддонах	1,68	1,22	1,53	2,08
Крупа в мешках на мягких стропах	1,34	0,95	1,26	0,95
Цемент в мешках на поддонах	1,67	1,25	1,3	3,28
Кирпич на поддонах	1,6	1,2	1,1	3,2

Транспортные характеристики судна

Грузоподъемность Д, т	Длина габаритная Lc,м	Ширина габаритная Вс,м	Высота борта Нб, м	Осадка в грузу hгр, м
5300	140	16,7	5	3,5

Характеристика грузовых трюмов

Количество трюмов – 4

№ трюма	Объём трюма W, м³	Грузовместимость D, т
1	1530	1290
2	1570	1340
3	1570	1340
4	1600	1360

1. Определим удельную грузовместимость транспортного судна (УГС)

wc= D, м³/т

где Wmpi – объём i-того груза, м³

n – количество трмов

D – грузоподъёмность судна

wc = 1530 + 1570+ 1570 + 1600 / 5300 = 1.18 м³/т

1. Определим транспортные характеристики груза (ТХГ)

Найдём удельный погрузочный объём груза (УПО):

wг = (Vм / g м) х Ку

где: Vм = (L x B x H) – объём грузового места

L, B, H - грузовые размеры пакета

Ку = 1,15 – коэффициент укладки груза в трюме

g м - масса пакета

а) Сахар в мешках

wг1 = ( 1,68 · 1,22 · 1,53 / 2,08) х 1,15 = 1,73 м³/т

б) Крупа в мешках

wг2 = ( 1,34 · 0,95 · 1,26 /0,95) х 1,15 = 1,94 м³/т

в) Цемент в мешках

wг3 = (1,67 · 1,25 · 1,3 / 3,28) х 1,15 = 0,95 м³/т

г) Кирпич на поддонах

wг4 = (1,6 · 1,2 · 1,1 / 3,2) х 1,15 = 0,759 м³/т

2. Установим вид груза, исходя из соотношения УПО и УГС

Род груза	УГС wc , м³/т	УПО wг, м³/т	Соотношение УГС и УПО	Вид груза
Сахар в мешках	1,18	1,73	wc < wг,	Груз лёгкий
Крупа в мешках	1,18	1,94	wc < wг,	Груз лёгкий
Цемент в мешках	1,18	0,95	wc > wг,	Груз тяжёлый
Кирпич на поддонах	1,18	0,759	wc > wг,	Груз тяжёлый

4. Определим количество груза, которое можно разместить в каждый трюм

а) Для тяжёлых грузов :

количество груза будет определяться величиной грузовместимости трюма

Ti = mpi

где

n – количество родов тяжёлого груза

m – количество трюмов, загружаемых тяжелыми грузами

gTi – масса i-того тяжёлого груза, т

Dmpi – грузовместимость i-того трюма, т

g3 + g4 = D3 + D4 = 1340 + 1360 = 2700т

где g3 – масса тяжелого груза – цемент, т

g4 – масса тяжёлого груза – кирпич, т

D3 – грузовместимость третьего трюма, т

D4 – грузовместимость четвертого трюма, т

V3 + V4 = g3· wг3 + g4 · wг4 = 1340 · 0,759 + 1360 · 0,95 = 1017,06+ 1292 = 2309 м³

где

V3 – объем тяжелого груза – цемент м³

V4 – объем тяжелого груза – кирпич м³

wг3 – удельный погрузочный объём цемента, м³/т

wг4 – удельный погрузочный объём кирпичей м³/т

W3 + W4 = 1570 + 1600 = 3170 м³ , где

W3 – объём третьего трюма, м³

W4 – объём четвертого трюма м³

W3 + W4 > V3 + V4 , т.е. суммарный объём трюмов, занятых тяжелым грузом, больше объёма тяжёлого груза.

б) Для лёгких грузов:

л =

mpi / wгi

n – количество родов лёгкого груза

m – количество трюмов, загружаемых лёгкими грузами

gл - масса i-того лёгкого груза, т

Wmpi – объём i-того трюма, м³

g1 + g2 = W1 / wг1 + W2 / wг2 = 1530/1,94 + 1570/1,73 = 788,66 + 907,51 = 1696 т,

где g1 – масса лёгкого груза – сахара, т

g2 – масса лёгкого груза – крупы, т

W1 – объём первого трюма, м³

W2 – объём второго трюма, м³

wг1 – удельный погрузочный объём сахара, м³/т

wг2 – удельный погрузочный объём крупы , м³/т

W1 + W2 = V1 + V2 = 153+1570=3100 м³

т.е. для лёгких грузов объём занимаемый в трюме равен объему занимаемого трюма

5. Распределим номера трюмов для загрузки соответствующих грузов – тяжёлых и лёгких

Загружаем тяжёлые грузы в трюмы расположенные ближе к корме

№ трюма	Род груза	Грузовместимость трюма Di, т	Масса груза gi, т	Объём трюма Wi, м³	Объём груза Vi, м³
1	сахар	1290	788,66	1530	1028
2	крупа	1340	907,51	1570	1377
3	Цемент	1340	1340	1570	983,10
4	кирпич	1360	1360	1600	516,60

6. Определим коэффициент использования грузоподъёмности судна ψ с

ψ с = Dф / Д

где Dф = g1 + g2 + g3 + g4 – фактическая грузоподъёмность судна, т

Д - паспортная грузоподъёмность груза, т

Dф = 788,66 + 907,51 + 1340 + 1360 = 4396 т

ψ с = 4396 / 5300 = 0,829

7. Определим расчетную глубину судового хода Нс. х.:

Нс.х. = hгр.ф + Z1 + Z2 + Z3 + Z4, м

Где hгр.ф = 2,81 м – осадка груза при фактической загрузке, м

Z1 = 0,3 – навигационный запас под днищем судна

Z2 = 0,3hв - Z1 = 0,3 · 2 - 0,3 = 0,3 м – запас глубины на волнение, где

hв = 2,0 м - расчетная высота волны на водных путях

Z3 = n·hзан. = 1 · 0,1 = 0,1 м - запас глубины вследствие зависимости судового хода на отдельных участках

hзан = 0,1 м / год - толщина отложения слоя наносов в год

n = 1лет – период между дноуглубительными работами

Z4 = V · k = 15 · 0,027 = 0,405 м, - скоростной запас , где

V = 15 км/ч – скорость движения гружённых судов

k = 0,027 – коэффициент, принимаемый в зависимости от длины судна

Нс.х = 2,81 + 0,3 + 0,3 +0,1 + 0,405 = 3,92 м

Нс.х.min = 4.4 м

8. Определим оптимальную загрузку судна в условиях ограничения глубины судового хода

Оптимальная загрузка судна определяется путем подбора разнородных грузов в таком соотношении, при котором максимально используется грузопдъёмность судна и объём его трюмов. При подборе количества грузов будем исходить из предложения, что имеется возможность взять любое количество груза.

Обозначим

Gл = g1 + g2 - масса легких грузов (1)

Gт = g3 + g4 - масса тяжелых грузов (2)

wл = ( wг1 + wг2)/2 (м³/т) – УПО лёгких грузов (3)

wт = ( wг3 + wг4)/2 (м³/т) – УПО тяжелых грузов (4)

Решаем систему двух уравнений

Gл + Gт = Dф. доп

Gл · wл + Gт · wт = W →

Gт = Dф. доп · wл – W , т (5)

wл – wт

Gл = Dф. доп – Gт (6)

Подставляем выражения (1), (2), (3) и (4) в уравнения (5) и (6) :

g3 + g4 = Dф. доп · [( wг1 + wг2)/2 ] - W

[( wг1 + wг2)/2] - [( wг3 + wг4)/2] (7)

g1 + g2 = Dф. доп –( g3 + g4 ) (8)

Вычисляем (7) и (8)

g3 + g4 = 4396 · [( 1,94 + 1,73)/2 ] – 6270 = 1832,3916 т - масса тяжелого груза [(1,94 + 1,73)/2] - [(0,759+0,95)/2]

g1 + g2 = 4396-1832,3916=2563,61 т – масса лёгкого груза

Так как количество тяжелого и легкого грузов определяем при значении УПО как среднеарифметическое между соответствующими видами грузов, то :

g1 = g2 = 0,5 · (g1 + g2 ) = 1282 т

g3 = g4 = 0,5 · (g3 + g4 )= 916 т

9. Определим фактическую загрузку судна, проверим использование объема трюмов

Dф = ( g1 + g2 ) + (g3 + g4 )= 1832 + 2564 =4396 т

Объем, который занимают грузы при установленном их количестве :

Где n – количество родов груза ( n = 4)

m – количество трюмов судна

а) Трюм № 1 (занят сахаром, объём трюма W1 = 1530 м³, грузовместимость трюма D1 = 1290 т)

g1 = 1282 т – общая масса сахара

V1 = g1 · wг1 = 1282*1,73=2217 м³ - общий объем сахара

V1 > W1

Непоместившийся сахар загрузим в трюм № 3

1530:1,73=884 т < D1 – масса сахара, помещенного в трюм № 1

2217-1530=687 м³ - объем сахара, который не вмещается в трюм № 1

687:1,73=396 т – масса сахара, который не вмещается в трюм № 1

б) Трюм № 2 (занят крупой, объём трюма W2 = 1570 м³, грузовместимость трюма D2 = 1340 т)

g1 = 1282 т – общая масса крупы

V2 = g2 · wг2 =1282*1,94=2487 м³ - общий объем крупы

V2 > W2

Крупу, которая не вмещается в трюм № 2, поместим в трюм № 4.

1570:1,94=809 т– масса крупы, помещенной в трюм № 2

2468-1570=898 м³ - объем крупы, которая не вмещается в трюм № 2

917:1,94=444 т – масса крупы, которая не вмещается в трюм № 2

в) Трюм № 3 (занят цементом + сахаром трюма W3 = 1570 м³, грузовместимость трюма D3 = 1340 т)

g3 = 916 т – общая масса радиаторов

V3 = g3· wг3 = 916*0,95=870м³ - общий объем радиаторов

V3 < W3

Догружаем трюм № 3 крупой, которая не поместилась в трюм № 1 и №4

870+687=1557м³ < W3 - общий объем грузов, помещенных в трюм № 3

916+396=1312т = D3 - общая масса грузов, помещенных в трюм № 3

г) Трюм №4 (занят кирпичами + крупой, объём трюма W4 = 1600 м³, грузовместимость трюма D4 = 1360 т)

g4 = 916 т – общая масса гвоздей

V4 = g4· wг4 = 916*0,759=695м³ - общий объем гвоздей

V4 < W4

Догружаем трюм № 4 крупой, которая не поместилась в трюм № 2

695+898=1593 м³ < W4 - общий объем грузов, помещенных в трюм № 3

916+444=1360 т=D4 - общая масса грузов, помещенных в трюм № 3

Полученные данные для распределения грузов по трюмам занесем в таблицу

Номер трюма	Род груза	Грузовместимость трюма Di, т	Масса груза gi, т	Объём трюма Wi, м³	Объём груза Vi, м³
1	Сахар	1290	884	1530	1530
2	Крупа	1340	809	1570	1570
3	Цемент + сахар	1340	916+396=1312	1570	870+687=1557
4	Кирпич +крупа	1360	916+444=1360	1600	695+898=1593