Задача

Задача Узагальнена плоска хвиля

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 15.3.2025


Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.







Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут - не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:


  1. Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.

  2. Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1. Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється а) - -хвиля (ТЕ); б) - -хвиля (ТМ).

  2. Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється: - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .

  3. довжина сумарної хвилі вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

а





Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


1. Реферат на тему UnH1d Essay Research Paper Analytical Chemistry
2. Реферат на тему Nazi Gold Essay Research Paper It is
3. Реферат Історія виникнення та віровчення зороастризму 2
4. Курсовая Розробка технологічної карти по вирощуванню і збиранню гороху трактором Т-150К
5. Реферат Эволюция качества и система управления качеством
6. Диплом Формирование и регулирование регионального рынка труда
7. Реферат на тему Prayer In Schools Essay Research Paper Prayer
8. Диплом Оценка эффективности аэробных упражнений в процессе реабилитации студенток специальной медицинской
9. Реферат Управленческое решение
10. Курсовая Юридическая ответственность 20