Задача

Задача Узагальнена плоска хвиля

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.1.2025


Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.







Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут - не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:


  1. Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.

  2. Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1. Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється а) - -хвиля (ТЕ); б) - -хвиля (ТМ).

  2. Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється: - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .

  3. довжина сумарної хвилі вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

а





Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


1. Курсовая на тему Политология предпринимательства Политические проблемы и трудности
2. Реферат на тему Преподобный Максим Грек
3. Курсовая Финансирование текущей деятельности предприятия
4. Реферат на тему Divine Comedy Essay Research Paper In Dante
5. Реферат Теория Дарвина 2
6. Курсовая на тему АС Макаренко о воспитании детей в семье
7. Сочинение Основные мотивы лирики Пушкина 2
8. Реферат на тему The Words Or The Whip Mordecai Richler
9. Реферат на тему Self Respect Essay Research Paper Selfrespect is
10. Реферат на тему The Use Of Marijuana For Medicinal Purposes