Задача Группировка работников фирмы по величине заработной платы
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Задача 1.
Имеются данные 15%-ного собственно-случайного отбора работников торговой фирмы по величине заработной платы (тыс. руб.):
| 130 | 174 | 117 | 195 | 139 | 152 | 153 | 136 | 123 | 135 |
| 114 | 87 | 126 | 118 | 101 | 171 | 92 | 155 | 154 | 95 |
| 85 | 117 | 98 | 158 | 124 | 207 | 92 | 108 | 80 | 113 |
| 122 | 134 | 174 | 148 | 200 | 128 | 104 | 210 | 121 | 124 |
| 124 | 120 | 136 | 107 | 136 | 147 | 108 | 109 | 70 | 125 |
1. На основе приведенных данных произвести группировку работников фирмы по величине заработной платы, выделив 5 групп с равными интервалами.
2. На основе группировки:
1) полученный ряд распределения изобразить графически;
2) определить среднюю заработную плату обследованных работников фирмы;
3) определить модальную величину заработной платы работников;
4) рассчитать показатели вариации заработной платы работников фирмы.
3. На основе показателей выборочной совокупности (обследованных работников) рассчитать для генеральной совокупности (всех работников фирмы):
1) с вероятностью 0,683 возможные значения заработной платы работников фирмы;
2) с вероятностью 0,954 возможные значения доли работников фирмы, имеющих заработную плату более 152 тыс. руб.
Решение:
1. Произвести группировку работников фирмы по величине заработной платы, выделив 5 групп с равными интервалами. Для этого определим величину интервала:
хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
k – число групп, которые необходимо получить.
| Величина заработной платы, тыс. руб. | Число работников | |
| 70-98 | 7 | |
| 98-126 | 20 | |
| 126-154 | 13 | |
| 154-182 | 6 | |
| 182-210 | 4 | |
| Итого | 50 |
2.На основе группировки:
1) Изобразим графически ряд распределения работников фирмы по величине заработной платы:
2) Определим среднюю заработную плату обследованных работников фирмы. Для этого составим расчетную таблицу:
| Величина заработной платы, тыс. руб. | Число работни-ков | Расчетные показатели | ||||
| | | | | | ||
| 70-98 | 7 | 84 | 588 | -44,8 | 313,6 | 14049,28 |
| 98-126 | 20 | 112 | 2240 | -16,8 | 336 | 5644,8 |
| 126-154 | 13 | 140 | 1820 | 11,2 | 145,6 | 1630,72 |
| 154-182 | 6 | 168 | 1008 | 39,2 | 235,2 | 9219,84 |
| 182-210 | 4 | 196 | 784 | 67,2 | 268,8 | 18063,36 |
| Итого | 50 | | 6440 | | 1299,2 | 48608 |
3) Определим модальную величину заработной платы работников.
Х0 – нижняя граница модального интервала;
fМо – частота в модальном интервале;
fМо-1 – частота в интервале, предшествующем модальному;
fМо+1 – частота в интервале, следующем за модальным;
l – величина интервала.
Модальный интервал (98-126) – определяем по наибольшей частоте: число работников – 20.
Зарплата 116,2 тыс. руб. встречалась в совокупности чаще всего.
4) Рассчитаем показатели вариации заработной платы работников фирмы.
· Размах вариации:
· Среднее линейное отклонение:
· Дисперсия:
· Среднее квадратическое отклонение:
· Коэффициент вариации:
Вывод: по размеру заработной платы совокупность работников фирмы является однородной, так как
3. На основе показателей выборочной совокупности рассчитаем для генеральной совокупности:
1) Рассчитаем возможные значения заработной платы работников фирмы с вероятностью 0,683:
При Р=0,683 коэффициент кратности t=1,00
2) Рассчитаем возможные значения доли работников фирмы с вероятностью 0,954, имеющих заработную плату более 152 тыс. руб.:
При Ф=0,954 t=2,00 (по таблице)
Задача 2.
Розничная реализация яиц в продовольственных магазинах города поквартально характеризуется следующими данными (млн. шт.):
| Год | I | II | III | IV |
| 1997 | 14 | 86 | 46 | 20 |
| 1998 | 18 | 99 | 49 | 39 |
| 1999 | 20 | 124 | 36 | 29 |
| 2000 | 20 | 139 | 64 | 26 |
| 2001 | 25 | 100 | 50 | 40 |
| Итого | 97 | 548 | 245 | 154 |
| среднеквартальный уровень | 19,4 | 109,6 | 49 | 30,8 |
На основе приведенных данных необходимо:
1) рассчитать среднеквартальные уровни реализации яиц, определить общий характер тенденции продажи за 1997-2001 гг.;
2) измерить сезонные колебания реализации яиц (выбрав соответствующий метод выравнивания ряда динамики);
3) сезонную волну изобразить графически;
4) рассчитать годовой объем реализации яиц за каждый год;
5) на основе данных п.4 рассчитать базисные абсолютные приросты и темпы прироста, абсолютный среднегодовой прирост реализации яиц за 1997-2001 гг.;
6) сделать прогноз объема реализации яиц за 2003г.;
7) используя рассчитанные индексы сезонности, сделать прогноз реализации яиц по кварталам 1996г.
Решение:
1) Рассчитаем среднеквартальные уровни реализации яиц.
| Год | I | II | III | IV |
| 1997 | 14 | 86 | 46 | 20 |
| 1998 | 18 | 99 | 49 | 39 |
| 1999 | 20 | 124 | 36 | 29 |
| 2000 | 20 | 139 | 64 | 26 |
| 2001 | 25 | 100 | 50 | 40 |
| Итого | 97 | 548 | 245 | 154 |
| среднеквартальный уровень | 19,4 | 109,6 | 49 | 30,8 |
2) Измерим сезонные колебания реализации яиц методом построения индексов сезонности. Выбираем метод скользящей средней в качестве метода выравнивания ряда динамики розничной реализации яиц в продовольственных магазинах города.
| Год | Квартал | Фактичес-кая реализация яиц, млн. руб. | Скользящая средняя за четыре квартала, млн.руб. | Центриро-ванная скользя-щая средняя, млн. руб. | Отношение фактического объема товарооборота к скользящей средней (гр.3:гр.5) | Индекс сезон-ности | Объем реалиизации, скореекти-рованный на индекс сезонности, млн. руб. (гр.3:гр.7) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1997 | 1 | 14 | 41,50 42,50 45,75 46,50 51,25 51,75 58,00 54,75 52,25 52,25 56,00 63,00 62,25 63,50 53,75 50,25 53,75 | - | - | 0,4274 | 32,8 |
| 2 | 86 | - | - | 2,1673 | 39,7 | ||
| 3 | 46 | 42 | 1,095 | 0,8930 | 51,5 | ||
| 4 | 20 | 44,125 | 0,453 | 0,5123 | 39,0 | ||
| 1998 | 1 | 18 | 46,125 | 0,390 | 0,4274 | 42,1 | |
| 2 | 99 | 48,875 | 2,026 | 2,1673 | 45,7 | ||
| 3 | 49 | 51,5 | 0,951 | 0,8930 | 54,9 | ||
| 4 | 39 | 54,875 | 0,711 | 0,5123 | 76,1 | ||
| 1999 | 1 | 20 | 56,375 | 0,355 | 0,4274 | 46,8 | |
| 2 | 124 | 53,5 | 2,318 | 2,1673 | 57,2 | ||
| 3 | 36 | 52,25 | 0,689 | 0,8930 | 40,3 | ||
| 4 | 29 | 54,125 | 0,536 | 0,5123 | 56,6 | ||
| 2000 | 1 | 20 | 59,5 | 0,336 | 0,4274 | 46,8 | |
| 2 | 139 | 62,625 | 2,220 | 2,1673 | 64,1 | ||
| 3 | 64 | 62,875 | 1,018 | 0,8930 | 71,7 | ||
| 4 | 26 | 58,625 | 0,443 | 0,5123 | 50,7 | ||
| 2001 | 1 | 25 | 52 | 0,481 | 0,4274 | 58,5 | |
| 2 | 100 | 52 | 1,923 | 2,1673 | 46,1 | ||
| 3 | 50 | | | 0,8930 | 56,0 | ||
| 4 | 40 | | | | 0,5123 | 78,1 |
Для выравнивания уровней ряда динамики реализации яиц принимаем период сглаживания, равный четырем кварталам (m=4).
Гр.4: Первая скользящая средняя, отнесена она будет к промежутку между вторым и третьим кварталом года, и будет равна:
Гр.5: Для отнесения скользящей средней к определенному кварталу, находим среднее из двух смежных скользящих средних, т.е. производим центрирование средних. Так для третьего квартала 1997 г. Центрированная скользящая средняя будет равна:
Гр.6=гр.3:гр.5. для выявления сезонной составляющей в колеблемости уровней ряда динамики рассчитываем отношение фактической реализации каждого квартала к соответствующей ему скользящей средней. Для III квартала 1997 г. будет равна:
На основании полученных соотношений выполним их группировку по кварталам.
| Год | Кварталы | |||
| I | II | III | IV | |
| 1997 | - | - | 1,0952 | 0,4533 |
| 1998 | 0,3902 | 2,0256 | 0,9515 | 0,7107 |
| 1999 | 0,3548 | 2,3178 | 0,6890 | 0,5358 |
| 2000 | 0,3361 | 2,2196 | 1,0179 | 0,4435 |
| 2001 | 0,4808 | 1,9231 | - | - |
Для расчета индекса сезонности:
1) Рассчитаем для каждого квартала
| Год | Квартал | Реализация яиц, млн. руб. уi | Условные обозначения периодов, ti | yi ti | ti 2 | Выровненные уровни ряда динамики, млн. руб. |
| 1997 | 1 | 14 | -19 | -266 | 361 | 45,02857 |
| 2 | 86 | -17 | -1462 | 289 | 45,78346 | |
| 3 | 46 | -15 | -690 | 225 | 46,53835 | |
| 4 | 20 | -13 | -260 | 169 | 47,29323 | |
| 1998 | 1 | 18 | -11 | -198 | 121 | 48,04812 |
| 2 | 99 | -9 | -891 | 81 | 48,80301 | |
| 3 | 49 | -7 | -343 | 49 | 49,55789 | |
| 4 | 39 | -5 | -195 | 25 | 50,31278 | |
| 1999 | 1 | 20 | -3 | -60 | 9 | 51,06767 |
| 2 | 124 | -1 | -124 | 1 | 51,82256 | |
| 3 | 36 | 1 | 36 | 1 | 52,57744 | |
| 4 | 29 | 3 | 87 | 9 | 53,33233 | |
| 2000 | 1 | 20 | 5 | 100 | 25 | 54,08722 |
| 2 | 139 | 7 | 973 | 49 | 54,84211 | |
| 3 | 64 | 9 | 576 | 81 | 55,59699 | |
| 4 | 26 | 11 | 286 | 121 | 56,35188 | |
| 2001 | 1 | 25 | 13 | 325 | 169 | 57,10677 |
| 2 | 100 | 15 | 1500 | 225 | 57,86165 | |
| 3 | 50 | 17 | 850 | 289 | 58,61654 | |
| 4 | 40 | 19 | 760 | 361 | 59,37143 | |
| Итого | | 1044 | 0 | 1004 | 2660 | |
1) Изобразим сезонную волну на графики:
Происходило увеличение роста реализации яиц.
2) Рассчитаем годовой объем реализации яиц за каждый год:
3) на основе данных п.4 рассчитать базисные абсолютные приросты и темпы прироста, абсолютный среднегодовой прирост реализации яиц за 1997-2001 гг.;
4) сделать прогноз объема реализации яиц за 2003г.;
5) используя рассчитанные индексы сезонности, сделать прогноз реализации яиц по кварталам 1996г.
