Вариант 3

Задача 1

По данным таблицы «Показатели деятельности коммерческих банков» (см. Приложение) по своему варианту выполните следующую обработку статистического материала:

1.                 Проведите ранжирование коммерческих банков по величине активов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Подсчитайте по каждой группе число банков в абсолютном выражении и в относительных величинах.

По данному ряду распределения постройте графики: гистрограмму, полигон, кумулету распределения.

2.                 Проведите сложную группировку коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов, образовав по 5 групп с равными интервалами.

3.                 Проведите аналитическую группировку по величине активов, выделив 4 группы. Подсчитайте по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и среднем на один коммерческий банк.
Решение

№ банка	активы (млрд. руб.)	кредиты (млрд. руб.)
1	20,6	11,2
2	28,2	16,8
3	31,6	18,2
4	35,4	20,1
5	37,0	21,2
6	38,6	24,1
7	42,4	24,7
8	45,0	25,4
9	49,6	24,1
10	52,4	27,7
11	25,8	14,0
12	30,8	17,2
13	32,2	19,3
14	36,6	19,6
15	37,8	23,4
16	39,6	24,5
17	44,2	25,0
18	46,6	25,7
19	51,8	25,0
20	60,9	31,2
Итого:	787,1	438,4

1.     Формула равновеликих интервалов:

h = X_max – X_min / n

Xmax	60,9
Xmin	20,6
n	5
h	8,06

h = 60,9 – 20,6 / 5 = 8,06

Группировка банков по активам:

№ группы	интервалы	М (шт.)	м/n	k
1	20,60-28,65	3	15	3
2	28,66-36,71	5	25	8
3	36,72-44,77	7	35	15
4	44,78-52,83	4	20	19
5	52,84-60,90	1	5	20
Итого:		20	100

2)

Xmax	31,2
Xmin	11,2
n	5
h	4

№ группы	интервалы	М (шт.)	м/n	k
1	11,2-15,1	2	10	2
2	15,219,1	3	15	5
3	19,2-23,1	4	20	9
4	23,2-27,1	9	45	18
5	27,2-32,2	2	10	20
Итого		20	100

Сложная группировка банков по активам и кредитам

Группы	1	2	3	4	5
по кредитам
27,2-31,2				1	1
23,2-27,1			6	3
19,2-23,1		3	1
15,2-19,1	1	2
11,2-15,1	2
по активам	20,60-28,65	28,66-36,71	36,72-44,77	44,78-52,83	52,84-60,90
Итого	3	5	7	4	1

3)

Xmax	60,9
Xmin	20,6
n	4
h	10,075

Аналитическая группировка банков по величине активов

№ группы	интервалы	m	активы (млрд. руб.)	Кредиты (млрд. руб.)	Активы на 1 банк	Кредиты на 1 банк
1	20,600-30,674	3	74,60	42,00	24,87	14,00
2	30,675-40,749	9	319,60	187,60	35,51	20,84
3	40,750-50,824	5	227,80	124,90	45,56	24,98
4	50,825-60,900	3	165,10	83,90	55,03	27,97
Итого		20	787,10	438,40

Задача 2
Имеются следующие данные за отчетный год (млрд. Руб.)

показатель	Квартал
	I	II	III	IV
ВВП	520	568	604	668
денежная масса (М2)	270	285	298	304

Определите:

1.     Показатели оборачиваемости денежной массы за каждый квартал:

·                   Количество оборотов

·                   Продолжительность одного оборота в днях

·                   Среднеквартальный оборот денежной массы

2.     Цепные темпы роста и прироста ВВП и денежной массы.

3.     Среднеквартальный темп роста и прироста ВВП и денежной массы.
Решение.

1.                 Количество оборотов определяется как:

ВВП / М2 = КО

Количество оборотов М2
квартал
1	2	3	4
1,93	1,99	2,03	2,20

Продолжительность одного борота в дня

Кол-во дней / кол-во оборотов = ПО

Продолжительность одного оборота
квартал
1	2	3	4
46,73	45,66	45,39	41,87

Среднеквартальный оборот денежной массы определяется:

    квар. ВВП /   квар. М2 = О

520+568+604+668 / 270+285+298+304 = 2,08 об.
2.

Цепные ТР и ТП ВВП (%)
ТР	ТП
109,231	9,231
106,338	6,338
110,596	10,596

Цепные ТР и ТП М2 (%)
ТР	ТП
105,556	5,556
104,561	4,561
102,013	2,013

3.

Ср. кварт. ТР и ТП (%)
показатель	ТР	ТП
ВВП	108,722	8,722
М2	104,043	4,043

Задача 3
Имеются следующие данные по отраслям экономики.

Отрасль промышленности	Средний остаток кредита, млн руб.		Число оборотов кредита
	Баз. Год	Отчет. Год	Баз. Год	Отчет. Год
I	135	140	14	15
II	70	85	8	10
III	200	210	15	17

Определите:

1.                 Индексы оборота по погашению, числа оборотов кредита, средние остатков кредита. Покажите взаимосвязь индексов.

2.                 Абсолютное изменение оборота по погашению под влиянием:

·                   Изменения оборачиваемости кредита

·                   Средних остатков кредита.
Решение.

1.                 Оборот по погашению представляет из себя сумму погашенных кредитов

О_п = n * K, где

n – число оборотов, а K – сред. остатки задолженности по кредитам

Отрасль экономики	Обороты по погашению (млн. руб.)
	баз. год	отч. год
1	1890	2100
2	560	850
3	3000	3570

Отрасль экономики	Индексы обор. по  пог.(%)
1	111,111
2	151,786
3	119,000

Отрасль экономики	Индексы числа обор.(%)
1	107,143
2	125,00
3	113,333

Отрасль экономики	Индексы ср. остат.(%)
1	103,704
2	121,429
3	105,000

Взаимосвязь индексов

 I_опп = I_чо * I_со



2.

Отрасль экономики	Абсолютное изменение оборота по погашению (млн. руб.)
1	210
2	290
3	570

Задача 4
Имеются следующие данные  страховых компаний о добровольном страховании имущества (тыс. руб.)

Район	Базисный период		Отчетный период
	Страх. сумма	Страх. выплаты	Страх. сумма	Страх. выплаты
1	28000	140	36000	155
2	65000	125	71000	148
3	130000	405	135000	415

Рассчитайте:

1.                 Коэффициент убыточности по каждому району и в целом по трем районам.

2.                 Индивидуальные индексы убыточности по каждому району и в целом.

3.                 Индексы средней убыточности, переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Решение

1.     Коэффициент убыточности определяется

страх. выплата / страхов. сумма = КУ

	Коэф. Убыточности (%)
Район	Баз. год	Отчет. год
1	0,500	0,431
2	0,192	0,208
3	0,312	0,307
В целом	0,300	0,297

2.

Район	Индекс коэф. убыт. (%)
1	86,111
2	108,394
3	98,674
В целом	98,750

3.   Взаимосвязь индексов

I_пес. = I_пос * I_сс

Индекс средней убыточности переменного состава равен:

I_пес. = (  страх. вып. 1 пер /  страх. взносов 1 пер.) / (  страх. вып. 0 пер/  страх. взносов 0 пер)

(155+148+415/36000+71000+135000) / (140+125+405/28000+65000+130000) = 98,77 %
Индекс средней убыточности постоянного состава равен:

I_пос = (   КУ 1пер * страх. вз. 1 пер /страх. взносов 1пер) / (   КУ 0 пер * страх. вз. 1 пер/    страх. взносов 1 пер)

718/737,52 =  97,35%
Индексов структурных сдвигов:

I_сс = (   КУ 0 пер * страх. вз. 1 пер/страх. взносов 1 пер) / (   КУ 0 пер * страх. вз. 0 пер/    страх. взносов 0 пер)

(737,52/242000) / (670/223000 = 101,44%
Задача 5
Инвестор приобрел акцию по номинальной цене 1000 руб. при размере дивиденда 30 % годовых. Учетная ставка банковского процента – 25%.

Определить курсовую стоимость акции.
Решение

Курсовая стоимость определяется по формуле:

Дивиденд / УС – ТП дивиденда = КС

Так как о темпе росте нам ничего не сказано и мы рассматриваем бумагу в течение текущего  года, то параметр «темп прироста дивиденда» можно опустить, то есть

0,3*1000/0,25 =  1200 руб.

Статистика денежного обращения.

Денежные агрегаты

Государственное регулирование финансового сектора является одним из самых ответственных направлений воздействия на экономику в целом. Денежно-кредитная политика, проводимая центральным банком, оказывает огромное влияние на экономические взаимосвязи внутри страны. Разумеется, разработка и реализация денежно-кредитной политики должна строиться на точных данных о текущем положении дел в сфере денежного обращения и кредита. Некоторые экономисты полагают, что в долгосрочной перспективе количество денег в экономике оказывает влияние на уровень цен в стране. На предположении о взаимосвязи денежного предложения и инфляции основываются действия денежных властей по сбору и анализу финансовой статистики.

В 1970-х гг. на инфляцию смотрели исключительно как на денежный феномен. Считалось, что, регулируя денежное предложение, можно направленно снижать темп прироста цен. Для реализации регулирования денежного предложения были созданы так называемые денежные агрегаты (monetary aggregates), позволяющие измерять количество денег в обращении и тем самым способствующие разработке эффективной денежно-кредитной политики. В настоящее время показатели денежной массы, оказывают значительное влияние на политику, проводимую во многих развивающихся странах. Даже в экономиках, где денежно-кредитная политика проводится в форме таргетирования инфляции, валютного курса или в форме свободного дискреционного режима, статистика денежного предложения и кредита является одним из приоритетных направлений в работе центральных банков, особенно с точки зрения оценки будущей динамики цен.

В целях экономической теории довольно трудно дать окончательное и конкретное определение денег. По этой причине деньги определяют через их функции:

1.                 Средство обращения – деньги представляют собой инструмент для приобретения товаров, услуг и финансовых активов без обращения к бартеру;

2.                 Средство сбережения – с помощью денег возможно хранение богатства и накопление сбережений;

3.                 Мера стоимости – деньги являются стандартной мерой выражения цен на товары и услуги, а также стоимости финансовых нефинансовых активов, создающая возможность стоимостных сравнений и составления финансовых счетов;

4.                 Средство платежа – деньги являются инструментом для отсрочки платежа, средством соотнесения текущих и будущих стоимостей в финансовых контрактах.

Стоит отметить, что определение функций и основных характеристик такой экономической категории, как «деньги», зависит от целей, в которых планируется применяться данное определение. Некоторые центральные банки могут сконцентрироваться на функции денег как средства обращения или платежа. В результате определение денег может включать в себя только несколько видов финансовых активов, например банкноты и монеты, находящиеся в обращении, некоторые банковские счета, которые используются для оплаты товаров, работ, услуг, а также другие активы, которые могут быть легко применены как средство платежа, хотя изначально таковыми не являются.

Для отличия денег, используемых в расчетах, от денег, представляющих собой сбережения экономических контрагентов, или просто для отличия денег от других финансовых активов может быть использовано понятие срочности (maturity). Срок погашения является косвенным индикатором возможности использования актива в целях скорого платежа, при условии отсутствия значительных транзакционных издержек. Предположим, что срочный депозит на год может быть досрочно погашен и использован при оплате товаров или услуг. Тогда такое погашение может произойти с потерей процентов по депозиту, а также применением других штрафных санкций. Если же эти издержки крайне малы, то такой депозит может быть включен в определение денег. Разумеется, не в каждой стране применяются аналогичные методики определения денег и не в каждой стране этот депозит может подпасть в расчет агрегата.

При определении денег, а также при составлении денежных агрегатов стоит обращать внимание еще на один важный показатель – ликвидность (liquidity). Ликвидность определяет меру, в которой финансовые активы могут быть в короткий срок проданы по рыночной (полной) или близкой к ней стоимости. Другими словами, чем ликвиднее актив, тем быстрее его можно обменять на наличные деньги без особых потерь в стоимости. Зачастую составление некоторых денежных агрегатов основывается на оценке ликвидности финансового актива, входящего в его состав. Ликвидность наличных денег и переводных депозитов и их полезность в качестве средства обращения определяется на основе следующих характеристик, заданных МВФ.

1.                 Законное средство платежа или всеобщая приемлемость. Наличная валюта обязательно принимается как средство платежа в операциях внутри страны, так как она является законным платежным средством. Депозиты принимаются вследствие доверия к ним получателей платежей.

2.                 Фиксированная номинальная стоимость. Номинал денежных средств является фиксированным, так же как и номинал депозитов. Тем не менее, их реальная стоимость изменяется с учетом инфляции.

3.                 Переводимость. Наличная валюта и депозиты могут использоваться для платежей третьим сторонам.

4.                 Операционные издержки. Расплачиваясь наличной валютой, плательщики избавлены от дополнительных комиссий. То же самое действует и в отношении депозитов, однако встречаются и исключения. И даже в этом случае комиссии за использование средств на счеты крайне малы.

5.                 Делимость. Национальная валюта и переводные депозиты являются наиболее делимыми финансовыми активами. Они могут иметь самое различное достоинство. Это и позволяет им участвовать в самых разнообразных по величине обменных операциях.

6.                 Срок погашения. Срок погашения наличной валюты и переводных депозитов отсутствует. В случае с наличными деньгами это происходит из их природы. Переводные депозиты представляют собой счета до востребования, поэтому также можно говорить об их нулевом сроке погашения.

7.                 Доходность. Доходность таких видов активов, как наличная валюта и переводные депозиты, крайне низка или вообще отсутствует. Это обстоятельство продиктовано высокой степенью их ликвидности, что является своего рода компенсацией за отсутствие доходности.

Значимость указанных показателей ликвидности и срока погашения при определении денег и оценке денежных агрегатов варьируется в зависимости от конкретной страны. Некоторые центральные банки применяют собственные определения денег, для того чтобы включить в некоторые денежные агрегаты дополнительные виды финансовых активов. Финансовые инструменты, которые используются как средство сбережения, например, доли взаимных (паевых) фондов денежного рынка, т. е. которые сложно использовать в качестве средств платежа. По причине такой дифференциации в методологии и принципах составления денежных агрегатов в различных странах четкое разделение между этими активами вряд ли возможно.

В целом невозможно сформулировать единого определения денег, которое применялось бы всегда во всех экономиках мира. Это объясняет отсутствие единых стандартов определения активов, включаемых в денежные агрегаты, а также то, почему центральные банки одновременно составляют и следят за величиной нескольких агрегатов. Однако в международной практике сложилось несколько концепций определения денег и их агрегатов – «денежная база», «узкие деньги», «широкие деньги» и «дивизионные деньги».

Денежная база

Денежная база, или «деньги повышенной мощности», включает в себя депозиты в центральном банке (т. е. депозиты других финансовых корпораций и их запасы национальной валюты), банкноты и монеты, находящиеся в обращении. Денежная база в соответствии с классификацией МВФ не является денежным агрегатом, так как она представляет собой показатель величины базы финансирования, лежащей в основе денежных агрегатов, а не сам денежный агрегат. Кроме того, в нее включают компоненты, не входящие ни в один из денежных агрегатов — депозиты и наличная валюта других финансовых корпораций.

Следует отметить, что подходы к определению денежной базы могут варьироваться. Например, существует понятие денежной базы в широком и узком смысле. В широком смысле, в нее включаются все обязательства центрального банка за вычетом его обязательств (кроме наличной валюты) перед центральным правительством. В узком смысле, из ее определения могут быть изъяты некоторые обязательства центрального банка перед другими финансовыми корпорациями. Депозиты, служащие для выполнения норм обязательных резервов и клиринговых расчетов, всегда включаются в определение денежной базы.

Денежная база обеспечивает рост предложения широкой денежной массы в стране. Изменения в денежной базе обычно ведут к увеличению денег и кредита в большем масштабе, чем исходное изменение денежной базы. Центральный банк, реализуя денежно-кредитную политику, получает возможность воздействовать на денежное предложение путем изменения денежной базы, не прибегая при этом к изменению процентных ставок.

Банки являются единственными институтами, способными создавать деньги, а значит, и воздействовать на их предложение.
 «Узкие деньги»

Определение «узких денег» включает в себя деньги, используемые преимущественно для выполнения транзакций (операций), нежели для накопления. На практике «узкие деньги» определяются на основе нескольких характеристик, одной из которых является ликвидность. Концепцию «узких денег» можно назвать одной из самых развитых практически во всех странах мира. Состав «узких денег» включает в себя практически сходные с «денежной базой» элементы — депозиты в центральном банке, наличную валюту и некоторые другие обязательства центрального банка.

В практике Банка Англии «узкие деньги» измеряются агрегатом М0, который изначально обозначался как «денежная база». В дополнение к банкнотам и монетам М0 включает небольшие операционные депозиты коммерческих банков в Банке Англии. Однако, поскольку изменение их величины никак не связано с текущей экономической конъюнктурой, основное внимание при анализе данного агрегата уделяется наличной валюте. Европейский центральный банк соотносит понятие «узких денег» с агрегатом M1, в состав которого входят наличные деньги в обращении и депозиты overnight. Агрегат М0 используется также ФРС США при определении банкнот, монет и чековых депозитов.
«Широкие деньги»

Понятие «широких денег» включает в себя такие виды финансовых активов, которые в равной степени могут использоваться в целях осуществления платежей и как средство накопления. Наиболее часто в это определение включаются: все денежные обязательства коммерческих банков и других финансовых корпораций по отношению к оставшейся части частного сектора экономики, как правило, вне зависимости от сроков погашения; накопления частного сектора в наличной валюте. Однако этот показатель также может отличаться в зависимости от страны, в которой он составляется. Так, например, Европейский центральный банк определяет «широкие деньги» как агрегат M3, включающий в себя также обязательства об обратном выкупе (РЕПО), доли взаимных фондов денежного рынка, а также ценные бумаги финансового рынка в сочетании с долговыми ценными бумагами, выпущенными на срок до 2 лет. В США применяются два подхода к определению понятия «широких денег» и элементов, входящих в него. По одному из них, оно основывается на малых депозитах, входящих в агрегат M2, по другому — на всех депозитах, входящих в агрегат М3.