Зміст

Задача № 1
Задача № 2
Задача № 3
Задача № 4
Список літератури

Задача № 1

Аналіз складу та структури роздрібної ціни

За вихідними даними, що подаються у таблиці 1, необхідно визначити:
·                   прибуток підприємства від реалізації одиниці продукції;
·                   гуртову ціну підприємства;
·                   відпускну ціну підприємства (з ПДВ);
·                   націнку гуртового посередника;
·                   відпускну ціну гуртового посередника;
·                   націнку роздрібного посередника;
·                   роздрібну ціну;
·                   структуру роздрібної ціни;
·                   суму ПДВ, яку сплачує в бюджет кожний з учасників каналу збуту.
Таблиця 1. Вихідні дані до задачі № 1

Показники	Значення
1. Повна собівартість одиниці продукції, грн.	90
2. Рентабельність, %	10
3. Акциз, грн.	25
4. ПДВ, %	20
5. Націнка гуртового посередника до відпускної ціни підприємства, %	22
6. Націнка роздрібного посередника до відпускної ціни гуртового посередника, %	15

Розв’язування:
1. Прибуток виробника від реалізації одиниці продукції:
 грн.
2. Гуртова ціна виробника:

 грн.
3. Відпускна ціна виробника (з ПДВ):
 грн.
4. Націнка гуртового посередника:
 грн.
5. Відпускна ціна гуртового посередника:
 грн.
6. Націнка роздрібного посередника:
 грн.
7. Роздрібна ціна:
 грн.
8. Структура роздрібної ціни:

Одиниці виміру	Собівартість	Прибуток	Акциз	Націнка гуртового посередника	Націнка роздрібного посередника	ПДВ	Разом роздрібна ціна
грн.	90	9	25	32,74	28,21	36,99	221,94
%	40,55	4,06	11,26	14,75	12,71	16,67	100

(Роздрібну ціну приймаємо за 100% і вираховуємо частки окремих складових у цій ціні).
9. Сума ПДВ, яку сплачує в бюджет кожний з учасників каналу збуту:
·                   сума ПДВ, яку має сплатити виробник:
 грн.
·                   сума ПДВ, яку має сплатити гуртовий посередник:
 грн.
з них виробником вже сплачено 24,8 грн.; отже підлягає сплаті
31,35 – 24,8 = 6,55 грн.
·                   сума ПДВ, яку має сплатити роздрібний посередник:
 грн.
з них попередніми учасниками каналу збуту вже сплачено 31,35 грн.; отже підлягає сплаті
36,99 – 31,35 = 5,64 грн.

 

Задача № 2

Визначення ціни нового товару з орієнтацією на витрати, на попит і на конкуренцію

Фірма планує увійти на новий для себе ринок ручних масажерів, на якому вже представлені декілька конкуруючих марок інших фірм. Створено промисловий зразок масажера, отримано сертифікат якості. Постає завдання визначити роздрібну ціну.
Необхідні вихідні дані для розрахунків подаються у таблицях 2 та 3.
Завдання:
1.                Якою має бути роздрібна ціна масажера, щоб забезпечити фірмі річну норму прибутку ROI % на інвестований капітал при плановому обсязі продаж Q0 тис. одиниць?
2.                Опитування потенційних покупців дало змогу встановити, що при роздрібній ціні Р1 грн. можна сподіватись на продаж Q1 тис. одиниць на рік, а при ціні Р2 – Q2 тис. одиниць. Знайдіть мінімальний та максимальний рівні ціни, які забезпечать фірмі цільовий прибуток на вкладений капітал, а також рівень ціни, що забезпечить максимальний прибуток. Які обсяги продажу відповідатимуть цим цінам? Чи всі вони є реальними для фірми?
3.                Потенційні покупці надали оцінку основних споживчих параметрів нового масажера та його найближчого конкурента (див. таблицю 2). Ціна масажера-конкурента – Рк грн. Яка ціна має бути призначена з урахуванням співвідношення споживчих параметрів?
4.                Яким, на Вашу думку, має бути остаточне рішення фірми щодо роздрібної ціни нового масажера? Аргументуйте свою відповідь.
Таблиця 2. Оцінка споживчих параметрів конкуруючих масажерів

Споживчі параметри	Вага параметрів	Марки масажерів
		Мир	Успіх
Потужність, балів	0,3	6	7
Зручність користування, балів	0,3	10	7
Надійність, балів	0,1	8	6
Привабливість дизайну, балів	0,2	8	10
Легкість, балів	0,1	7	9

Таблиця 3. Вихідні дані до задачі № 2

Показники	Значення
Перемінні витрати на одиницю продукції, грн.	100
Постійні витрати на річний випуск, тис. грн.	250
Плановий випуск на рік, Q0, тис. од	10
Виробнича потужність на рік, тис. од	12
Інвестований капітал, тис. грн.	1100
Ставка ПДВ, %	20
Сумарна торгова націнка, %	40
Ставка податку на прибуток, %	30
Цільова норма прибутку ROI, %	26
Ціна Р1, грн.	260
Обсяг продаж Q1, тис. од.	12
Ціна Р2, грн.	280
Обсяг продаж Q2, тис. од.	10
Марка нового масажера	Мир
Марка найближчого конкурента	Успіх
Ціна найближчого конкурента Рк, грн.	275

Розв’язування:
1. Призначення ціни з орієнтацією на витрати. Визначаємо роздрібну ціну масажера, яка забезпечить фірмі річну норму прибутку 26% на інвестований капітал при плановому обсязі продажів 10 тис. одиниць.
Цільова сума чистого прибутку:
 тис. грн.
Цільова сума прибутку від реалізації:
 тис. грн.,
де  – ставка податку на прибуток (в нашому прикладі 30%).
Гуртова ціна виробника:

 грн.,
де AVC – перемінні витрати на одиницю продукції; FC – постійні витрати на плановий випуск; Q0 – плановий випуск.
                   Роздрібна ціна:
 грн.,
де ПДВ,% – ставка ПДВ у відсотках; СТН,% – сумарна торгова націнка у відсотках.
2. Призначення ціни з орієнтацією на попит. Визначаємо мінімальний та максимальний рівні ціни, при яких буде забезпечений цільовий прибуток на інвестований капітал, а також рівень ціни, при якій прибуток буде максимальним.
2.1. Складаємо рівняння кривої попиту.
·  роздрібна ціна Р1 = 260 грн. відповідає гуртовій ціні виробника 260/1,4/1,2 = = 154,76 грн.; обсяг продажу Q1 = 12 тис. одиниць;
·  роздрібна ціна Р2 = 280 грн. відповідає гуртовій ціні виробника 280/1,4/1,2 = = 166,67 грн.; обсяг продажу Q2 = 10 тис. одиниць.
Рівняння попиту для гуртових цін:
;
;
звідси .
2.2. Прибуток від реалізації  визначається за співвідношенням:

.
Цільове значення прибутку – 408,57 тис. грн. (див. п. 1.2), отже:
,
,
,
.
Якщо , то , тобто у нас
 125,92 грн. та 354,08 грн.
Це гуртові ціни; роздрібні ціни дорівнюватимуть відповідно:
РЦ1 = 125,92*1,2*1,4 = 211,55 грн. та
РЦ2 = 354,08*1,2*1,4 = 594,85 грн.
Призначаючи ціну в інтервалі від 211,55 до 594,85 грн., фірма отримає цільовий прибуток на вкладений капітал. Проте потрібно перевірити, чи зможе фірма забезпечити відповідні обсяги продажу товару. За функцією попиту розраховуємо сподівані обсяги продажів:
Q1 = 38 – 0,1*125,92 = 25,41 тис. одиниць за місяць;
Q2 = 38 – 0,1*354,08 = 2,59 тис. одиниць за місяць.
Перший обсяг продажу для фірми є нереальним, оскільки виробнича потужність лише 12 тис. одиниць за місяць. Якщо ця потужність буде повністю завантажена, може бути призначена гуртова ціна

12 = 38 – 0,1*Р,
звідки Р = 260 грн. (роздрібна ціна 260*1,2*1,4 = 436,8 грн.). Отже реально для забезпечення цільового прибутку роздрібна ціна має знаходитись в інтервалі від 436,8 грн. до 594,85 грн.
2.3. Знаходимо ціну, що максимізує прибуток фірми. Рівняння для прибутку:
=
.
Беремо похідну від рівняння прибутку і прирівнюємо її до нуля:
, звідси гуртова ціна Р = 240 грн.
Роздрібна ціна:
240*1,2*1,4 = 403,2 грн.
Обсяг реалізації, що відповідає такій ціні становить
 тис. од.,
що перевищує виробничі потужності підприємства. З п. 2.2 випливає, що прибуток буде максимальним при роздрібній ціні 436,8 грн. (гуртова ціна 260 грн.), при цьому потужності підприємства будуть повністю завантажені, тобто обсяг продажу становитиме 12 тис. од.
Максимально можливий прибуток:
 тис. грн.

3. Призначення ціни з орієнтацією на конкуренцію. Знаходимо ціну, яку можна призначити з урахуванням співвідношення споживчих параметрів нашого товару та товарів-конкурентів.
3.1. Знаходимо середньозважені оцінки основних споживчих параметрів нового масажера та його найближчого конкурента (за даними таблиці 2):
;
.
3.2. Ціна нового масажера призначається, виходячи з ціни масажера-конкурента пропорційно співвідношенню споживчих параметрів:
 грн.
Гуртова ціна:
282,14/1,4/1,2 = 167,94 грн.
Обсяг реалізації:
 тис. од.
Такий обсяг реалізації перевищує виробничі потужності підприємства, тому можна забезпечити обсяг реалізації лише 12 тис. од. При цьому прибуток становитиме:
 тис. грн.,

тобто буде майже в три рази менше максимального прибутку.
4. Остаточне рішення фірми щодо роздрібної ціни масажера має бути таким:
·                   ціна цільового прибутку при плановому обсязі продажів – 278,64 грн.;
·                   ціни, що забезпечать цільовий прибуток при поточному рівні попиту – від 436,8 до 594,85 грн.;
·                   ціна, що забезпечує максимальний прибуток – 436,8 грн.;
·                   ціна, що враховує співвідношення споживчих параметрів – 282,14 грн.
Доцільно призначити ціну 450 грн., тому що ця ціна забезпечує прибуток близький до максимального, при цьому виробничі потужності завантажені не повністю, що зменшує ризик невиконання поставок продукції.

 

Задача № 3

Обґрунтування зміни ціни існуючого товару з використанням графіку та кривої беззбитковості

Швейна фірма реалізує жіночі костюми за гуртовою ціною підприємства Р0. У поточних умовах щомісячний продаж становить в середньому Q0 одиниць. Вихідні дані для розрахунків подаються у таблиці 4.
Відділ маркетингу вивчає можливість збільшення прибутків шляхом зміни ціни. Проведене маркетингове дослідження серед потенційних покупців з метою визначити їх ставлення до зміни ціни. Можливі обсяги щомісячних купівель при деяких гуртових цінах подані у таблиці 5.
Якщо щомісячний випуск становитиме Q1 одиниць і більше, постійні витрати доведеться збільшити до FC1 тис. грн. за місяць. Випускати більше Q2 одиниць за місяць фірма взагалі не в змозі.
Завдання:
1.                Розрахувати, якою має бути беззбиткова зміна випуску в разі підвищення гуртової ціни на 10%.
2.                Розглянути не менш ніж 7 можливих сценаріїв реакції попиту на 10-відсоткове підвищення ціни та побудувати графік беззбитковості.
3.                Розглянути не менш ніж 7 варіантів зміни ціни (наприклад, -15%, -10%, -5%, 0%, +5%, +10%, +15%) та побудувати криву беззбитковості.
4.                Побудувати на тому ж рисунку криву попиту на костюми та вирішити, чи є доцільним підвищення ціни на 10%. Яке цінове рішення прийняли б ви?
Таблиця 4. Вихідні дані до задачі № 3

Показники	Значення
Перемінні витрати на одиницю продукції, грн.	160
Постійні витрати за місяць, тис. грн.	120
Поточна гуртова ціна, Р0, грн.	400
Поточний обсяг продажу, Q0, од.	800
Обсяг продажу, що вимагатиме більших постійних витрат, Q1, од.	1200
Нове значення постійних витрат, FC1, тис. грн.	160
Гранично можливий випуск, Q2, од	1600

Таблиця 5. Результати вивчення ставлення споживачів до зміни ціни
Розв’язування:
1. Визначаємо, якою має бути беззбиткова зміна випуску в разі підвищення гуртової ціни на 10%.
,
де  – зміна маржинального прибутку на одиницю продукції внаслідок цінового рішення;  – маржинальний прибуток на одиницю продукції після прийняття цінового рішення.
В нашому прикладі при гуртовій ціні 400 грн. і перемінних витратах на одиницю продукції 160 грн. маржинальний прибуток складав 400 – 160 = 240 грн. Після підвищення ціни на 10% ( грн., зміна маржинального прибутку  також +40 грн.) ціна становитиме 400 + 40 = 440 грн., маржинальний прибуток  грн. Тоді беззбиткова зміна продажів:
.
Отже, в разі підвищення ціни на 10% продажі мають скоротитися не більше ніж на 14,3%, або в натуральному вимірі
 одиниць.
За новою ціною 440 грн. фірмі потрібно продавати не менше ніж 800 – 114 = 686 костюми за місяць, інакше підвищення ціни буде невигідним.
2. Складаємо 7 можливих сценаріїв реакції попиту на 10-відсоткове підвищення ціни.
При підвищенні ціни на 10% маржинальний прибуток фірми не зміниться лише в тому випадку, якщо продажі зменшаться рівно на 14,3%. Проте в дійсності продажі можуть інакше відреагувати на підвищення ціни (скажімо, не змінитися взагалі чи скоротитися менше або більше ніж на 16,7%). Складемо 7 сценаріїв реакції таким чином, щоб беззбиткова зміна обсягу продажу (14,3%) знаходилася приблизно посередині. В нашому прикладі зручно обрати такі сценарії: скорочення продажів на 0%, 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%. Ці сценарії представлені у першому стовпчику таблиці 6, порядок заповнення решти стовпчиків подається у першому рядку таблиці (вважається, що до підвищення ціни маржинальний прибуток від продажу всіх костюмів становив:

 грн., або 192 тис. грн.).
Таблиця 6. Аналіз сценаріїв реакції попиту на підвищення ціни

Зміна випуску, %	Зміна випуску, одиниць	Новий випуск, одиниць	Новий маржинальний прибуток, тис. грн.	Зміна маржинального прибутку порівняно з базовим, тис. грн.
-30	-240	560	156,8	-35,2
-25	-200	600	168	-24
-20	-160	640	179,2	-12,8
-15	-120	680	190,4	-1,6
-10	-80	720	201,6	9,6
-5	-40	760	212,8	20,8
0	0	800	224	32

За даними таблиці 6 будуємо графік беззбитковості (рис. 1). По горизонтальній вісі відкладаємо можливі зміни продажів внаслідок підвищення ціни на 10% (у одиницях), а по вертикальній – відповідні зміни маржинального прибутку (в тис. грн.). Точка перетину графіка беззбитковості з горизонтальною віссю визначає беззбиткову зміну продаж (в нашому прикладі – 114 одиниць).
\s
Рис. 1. Графік беззбитковості

3. Розглянемо 7 варіантів зміни ціни (-15%, -10%. -5%, 0%, +5%, +10%, +15%). Наприклад, для першого сценарію розрахунки виконуємо наступним чином:
·                   зміна ціни -15%;
·                   нова ціна:
 грн.;
·                   зміна ціни, в нашому прикладі вона ж зміна маржинального прибутку:
 грн.;
·                   новий маржинальний прибуток:
 =  грн.;
·                   беззбиткова зміна продажів:
;
·                   новий (беззбитковий) обсяг продажів:
 од.
Аналогічно виконуємо розрахунки для решти 6 сценаріїв і результати зводимо в таблицю 7

Таблиця 7. Аналіз сценаріїв зміни ціни

Зміна ціни, %	Нова ціна, грн.	Зміна ціни = зміна маржинального прибутку, грн.	Новий маржинальний прибуток, грн.	Беззбиткова зміна продажів, %	Новий обсяг продажів, од.
-15	340	-60	180	33,3	1067
-10	360	-40	200	20,0	960
-5	380	-20	220	9,1	873
0	400	0	240	0,0	800
+5	420	20	260	-7,7	738
+10	440	40	280	-14,3	686
+15	460	60	300	-20,0	640

За даними таблиці 7 (стовпчик 2 – ціна, стовпчик 6 – обсяг продажів) будуємо криву беззбитковості (рис. 2).
\s
Рис. 2. Крива беззбитковості та крива попиту
Крива беззбитковості розділяє вигідні цінові рішення від невигідних: невигідні знаходяться ліворуч та нижче від кривої, а вигідні – праворуч та вище.
4. З’ясовуємо, чи буде вигідним для фірми підвищення поточної ціни на 10%. Будуємо на тому ж рис. 2 прогнозну криву попиту на товар (за даними таблиці 5). В нашому випадку крива попиту на ділянці, що відповідає підвищенню ціни, знаходиться нижче від кривої беззбитковості, тобто підвищення ціни є невигідним. Більш доцільним у даній ситуації виглядає зниження ціни.

 

Задача № 4

Визначення ціни пропозиції для участі в тендері

Державний вищий навчальний заклад оголошує конкурс (тендер) на проведення зовнішнього ремонту своїх приміщень. Будівельні фірми, які прийматимуть участь у тендері, повинні виконати умови замовника щодо якості та термінів проведення ремонту. Замовлення отримає та фірма, яка запропонує найнижчу ціну.
Заявки на участь у тендері планують подати три фірми. Одна з них склала попередній кошторис ремонту, згідно якому найменші можливі витрати становитимуть С1 грн. Фірма має також статистичну інформацію щодо цін, з якими двоє її найближчих конкурентів приймали участь у подібних тендерах в минулому. Задля забезпечення порівнянності цих цін вони перераховані у відносні (у відсотках до витрат на виконання відповідних тендерних замовлень за кошторисом даної фірми, наприклад, витрати даної фірми на одне з попередніх замовлень 20000 грн., конкурент призначає ціну 28000 грн., тоді відносна ціна становить 28000*100/20000 = 140%).
В таблиці 8 подається інформація про частоту призначення певних відносних цін двома найближчими конкурентами в минулих тендерах.
Завдання:
Скласти розподіли ймовірностей призначення конкурентами певних відносних цін (вважаючи, що емпіричний розподіл відповідає нормальному) і визначити ціну пропозиції, яку фірма має заявити конкурсній комісії.

Таблиця 8. Частота призначення конкурентами відносних цін в минулому

Витрати, С1, тис. грн.	Конкурент	Відносні ціни, %							Разом тендерів
		90	95	100	105	110	115	120
71000	1-й	-	-	-	1	1	2	3	7
	2-й	-	-	-	-	1	3	1	5

Розв’язування:
1. Складаємо нормальні розподіли імовірностей для кожного конкурента.
Перший конкурент:
Визначаємо математичне сподівання відносної ціни:
.
Тут  – -те значення відносної ціни,  - частота призначення -ї відносної ціни в минулому.
Визначаємо середньоквадратичне відхилення відносної ціни:
.
Визначаємо інтервали, для яких наявні значення відносних цін є медіанними ( таблиця 9, рядки 2 та 3).
Знаходимо нормовані значення границь інтервалів за формулою
.
Нормовані значення границь інтервалів подані у таблиці 9, перший рядок блоку „Перший конкурент”.
1.5. За таблицею нормованого нормального розподілу знаходимо імовірності того, що випадкова відносна ціна виявиться меншою, ніж відповідна границя інтервалу (для від’ємних значень  спочатку знаходимо імовірність для такого ж додатного значення  і коригуємо її за формулою „одиниця мінус імовірність додатного значення”).
1.6. Знаходимо імовірність потрапляння відносної ціни у кожний з визначених інтервалів як різницю між ймовірностями, що відповідають верхній та нижній границям інтервалів.
Другий конкурент
Розподіл ймовірностей для другого конкурента складаємо аналогічно. Зокрема:
,
.
Результати решти розрахунків подані у таблиці 9, блок „Другий конкурент”. Звернемо увагу, що абсолютні границі інтервалів залишаються тими ж, а нормовані відрізняються.
Таблиця 9. Складання розподілів ймовірностей призначення певних відносних цін конкурентами

Відносні ціни, %	90	95	100	105	110	115	120
Границі інтервалів: нижня	87,5	92,5	97,5	102,5	107,5	112,5	117,5
верхня	92,5	97,5	102,5	107,5	112,5	117,5	122,5
Перший конкурент
Нормовані границі інтервалів: нижня	-5,14	-4,21	-3,27	-2,34	-1,40	-0,47	0,47
верхня	-4,21	-3,27	-2,34	-1,40	-0,47	0,47	1,40
Імовірності, що відповідають нормованим границям інтервалів: нижня	0	0	0	0,01	0,081	0,319	0,681
верхня	0	0	0,01	0,081	0,319	0,681	0,919
Імовірність потрапляння відносної ціни до інтервалу	0	0	0,01	0,071	0,238	0,362	0,238
Другий конкурент
Нормовані границі інтервалів: нижня	-8,70	-7,12	-5,54	-3,96	-2,37	-0,79	0,79
верхня	-7,12	-5,54	-3,96	-2,37	-0,79	0,79	2,37
Імовірності, що відповідають нормованим границям інтервалів: нижня	0	0	0	0	0,009	0,215	0,785
верхня	0	0	0	0,009	0,215	0,785	0,991
Імовірність потрапляння відносної ціни до інтервалу	0	0	0	0,009	0,206	0,57	0,206

1.                Заносимо імовірності потрапляння відносних цін до кожного інтервалу в таблицю 10 (стовпчики 2 та 3).
2.                Знаходимо імовірності перемоги даної фірми над кожним конкурентом окремо. Призначаючи кожну конкретну відносну ціну, фірма може розраховувати на перемогу лише в тому випадку, якщо ця ціна нижче, ніж ціна конкурента. Отже сумарна імовірність перемоги в кожному рядку визначається як одиниця мінус сума ймовірностей того, що конкурент призначив нижчі ціни (ці імовірності знаходяться у стовпчику вище даного рядка та безпосередньо в ньому).
3.                Знаходимо імовірність перемоги водночас над всіма (в нашому прикладі обома) конкурентами, тобто імовірність виграшу тендеру. Ця імовірність являє собою добуток імовірності перемоги над окремими конкурентами.
Таблиця 10. Визначення імовірності виграти тендер при кожній відносній ціні

Відносна ціна, %	Імовірність призначення відносних цін		Імовірність перемоги над окремим конкурентом		Імовірність перемоги над обома конкурентами
	Конкурент 1	Конкурент 2	Конкурент 1	Конкурент 2
90	0	0	1	1	1
95	0	0	1	1	1
100	0,01	0	0,99	1	0,99
105	0,071	0,009	0,919	0,991	0,911
110	0,238	0,206	0,681	0,785	0,535
115	0,362	0,57	0,319	0,215	0,069
120	0,238	0,206	0,081	0,009	0,001

4.                Розраховуємо можливий прибуток фірми при кожній відносній ціні та сподіваний прибуток (добуток прибутку та імовірності виграшу тендеру, таблиця 11, стовпчик 6).
Таблиця 11. Обґрунтування ціни пропозиції для участі в тендері

Відносна ціна, % від витрат	Абсолютна ціна, грн.	Витрати, грн.	Прибуток (ціна - витрати), грн	Імовірність виграшу тендеру	Сподіваний прибуток, грн
90	63900	71000	-7100	1	-7100
95	67450	71000	-3550	1	-3550
100	71000	71000	0	0,99	0
105	74550	71000	3550	0,911	3234,05
110	78100	71000	7100	0,535	3798,5
115	81650	71000	10650	0,069	734,85
120	85200	71000	14200	0,001	14,2

Максимальний сподіваний прибуток 3798,5 грн., отже розглядувана будівельна фірма, що планує взяти участь у тендері, має заявити конкурсній комісії ціну пропозиції 78100 грн.

Список літератури

1. Дугіна С.І. Маркетингова цінова політика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2002.
2. Ерухимович И.Л. Ценообразование: Учеб.-метод. пособие. – К.: МАУП, 1999.
3. Желтякова И.А., Маховикова Г.А., Пузыня Н.Ю. Цены и ценообразование. Тесты и задачи. Учебное пособие. – СПб.: Питер, 1999.
4. Корінєв В.Л. Цінова політика підприємства.–К.: КНЕУ, 2001.