Задача Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
от 25%
договор
Задача 1. Вычисление координат точек замкнутого теодолитного хода.
Исходные данные:
1. Внутренние измеренные углы:
2. Дирекционный угол:
3. Горизонтальные проложения линий:
4. Координаты начальной точки 1 теодолитного хода: ,
Решение
Координаты вычисляем в ведомости вычисления координат (табл. 1). Вычисления начинаем с вычисления горизонтальных углов (графа 3). Поскольку измеренные горизонтальные углы (графа 2) содержат неизбежные случаи погрешности, практическая сумма не равна теоретической . Причем совпадение этих сумм дает угловую неувязку .
где
n – количество углов в ходе (n=4).
В таблице 1 величина угловой невязки Для оценки точности угловых измерений полученную невязку сравнивают с допустимой:
,
где t – точность теодолита 2Т30, равная 30’’.
Допустимая невязка получилась ±
Контроль правильности исправления углов – равенство
В таблице 1 . В графе 4 записаны дирекционные углы линий, которые вычисляют по схеме: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей, плюс 180º и минус, исправленный горизонтальный угол между этими линиями (для правых по ходу углов), т. е.
Для угла 1-2: и т. д.
Если при вычислении получается α>360º, то нужно вычесть 360º; если при вычислении получается α<0º, то нужно прибавить 360º. Контролем правильности вычисления дирекционных углов является равенство:
; .
Т. к. , то значит углы вычислены верно.
Таблица 1. Ведомость вычисления координат теодолитного хода
№ точек | Измерен. Горизонт Углы,поп-равкиº‘ | Исправл. Горизонт. Углы, º ‘ | Дирекцион- ные углы румбы. r º ‘ | Sin r Cos r | Гориз. Полож. D, м | Приращения координат, м | Коорд. точек, м | ||||||
∆X | ∆y | ∆X | ∆y | X | y | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| СВ: 1 8 º24 ’ 1 8 º24 ’ | 0,3195 0,9529 | 50,36 | +47.99 | +16.09 | +47.99 | +16.09 | 0 | 0 | ||||
1 | 110º06’ | 81º01’ | +47.99 | +16.09 | |||||||||
ЮВ:62º37’ 117º23’ | 0.8911 0.4568 | 64,12 | -0,01 -29.29 | +0,01 +57.14 | -29.28 | +57.13 | |||||||
2 | 81º01,5’ | 93º57’ | +18.71 | +73.22 | |||||||||
ЮЗ:23º26’ 203º26’ | 0.3944 0.9142 | 61,79 | -0,01 -56.49 | -24.37 | -56.48 | -24.37 | |||||||
3 | 93º57,5’ | 74º56’ | -37.77 | +48.85 | |||||||||
СЗ:52º30’ 307º30’ | 0.7917 0.612 | 61,70 | -0,01 +37.76 | -48.85 | +37.77 | -48.85 | |||||||
4 | 74º56,5’ | 110º06’ | 0 | 0 | |||||||||
СВ: 1 8 º24 ’ 1 8 º24 ’ | | 237,97 | -0.03 | 0.01 | 0 | 0 | |||||||
| 360º01,5’ | 360º00,0’ | |||||||||||
Вычисление приращений координат (прямая геодезическая задача)
Приращение координат ∆Х и ∆У – это проекции горизонтального положения d на ось Х и У (Рис. 1).
где d – горизонтальное проложение (графа 6, таблица 1); r – острый угол между осью Х-ов и направлением линии (румб). Ось Х ориентирована на север, а ось У – на восток.
Рис. 1.
и т. д.
При измерении длин линий, так же как и при измерении горизонтальных углов, были допущены неизбежные случайные погрешности, которые не должны выходить за относительные пределы 1/2000. Поэтому приращения координат также содержат погрешности по осям Х и У.
В таблице вычислены алгебраические суммы приращений координат и теоретические значения. Невязки и вычисляем по формулам:
Прежде, чем распределить невязки, внося поправки в приращения, необходимо вычислить абсолютную невязку и относительную
Поправки в приращениях должны быть пропорциональны горизонтальным проложениям, а их знаки – противоположны знаку невязки. Величины поправок записываем над вычисленными приращениями координат. Контроль – сумма исправленных приращений должна равняться теоретической.
Координаты вычисляем последовательным алгебраическим сложением предыдущих координат и исправленных приращений (табл. 2, графы 11,12).
и т. д.
Контроль правильности вычисления координат – равенство вычисленных и и исходных координат пункта 1 (см. столбцы 11 и 12, табл. 1).
Координаты точек здания:
Значение координат точек теодолитного хода т. 1 и т. 4 (см. табл. 1):
Определяем длины стороны Si , используя дирекционные углы направлений 1-А, 4-D:
,
Вычисляем приращения:
Дирекционные углы направлений 1-А и 4-D соответственно равны:
Длины сторон:
,
Вычисляем значения углов и :
угол , угол , где и - углы треугольников
,
,
Вычисленные значения расстояний и углов используем для составления разбивочного чертежа:
,
,
Задача 2. По плану вертикальной планировки составить:
- картограмму земляных работ и произвести подсчет объемов земляных работ;
- план участка в горизонталях с вертикальной привязкой здания.
Этап
I.
1. Отметка репера:
2. Отметка горизонта инструмента:
- черные отметки вершин квадратов: .
Аналогичным образом производим остальные вычисления и результаты заносим в таблицу.
№ | ГИ, м | Ч. отм. | Вi, м | Нi, м | ΣНi, м | Н0, м | hi, м |
1 | 153,567 | | 0,81 | 152,76 | | | -0,77 |
2 | 153,567 | Н1 | 0,941 | 152,63 | | | -0,64 |
3 | 153,567 | | 2,364 | 151,2 | | | 0,79 |
4 | 153,567 | | 2,8 | 150,77 | 607,35 | | 1,22 |
5 | 153,567 | | 0,724 | 152,84 | | | -0,85 |
6 | 153,567 | | 1,01 | 152,56 | | 151,99 | -0,57 |
7 | 153,567 | Н2 | 1,566 | 152 | | | -0,01 |
8 | 153,567 | | 1,734 | 151,83 | | | 0,16 |
9 | 153,567 | | 2,215 | 151,35 | | | 0,64 |
10 | 153,567 | | 2,518 | 151,05 | 911,64 | | 0,94 |
11 | 153,567 | Н4 | 1,252 | 152,32 | | | -0,33 |
12 | 153,567 | | 1,608 | 151,96 | 304,27 | | 0,03 |
Здесь и
Этап
II.
Определяем местоположение точек нулевых работ:
, ,
, ,
Этап
III.
Расчет объема насыпей и выемок в каждом квадрате.
Расчет ведем по формулам:
- для четырехугольника ;
- для треугольника ; где - сумма рабочих отметок на вершинах фигур.
Результаты расчетов вносим в таблицу.
№ квадр. | Ср. раб. | Площадь | Об. зем. раб., м³ | |
или части | отм., м | участка, м² | насыпь | выемка |
1 | 0,71 | 400 | 284 | |
2-н | 0,31 | 289,5 | 90 | |
2-в | 0,26 | 110,5 | | 29 |
3 | 0,54 | 400 | | 216 |
4-н | 0,36 | 189,6 | 68 | |
4-в | 0,4 | 210,4 | | 84 |
5-н | 0,23 | 380,37 | 87 | |
5-в | 0,32 | 19,63 | | 6 |
6-н | 0,11 | 183,3 | 20 | |
6-в | 0,05 | 216,7 | | 11 |
| | ΣV, м³ | 550 | 346 |
Погрешность баланса:
Этап
IV.
Составляем план участка местности в горизонталях.
Методом графического интерполирования находим следы горизонталей и строим сами горизонтали.
Этап
V.
Производим вертикальную привязку проектируемого здания ABCD к строительной площадке (i=0,01=10%).
1. Определяем черные отметки всех точек здания.
, , ,
2. Определяем красные отметки всех точек здания.
Отметка планировки: , Превышение:
Красные отметки:
,
,
Список использованных источников.
1. Багратуни В. Н. и др. «Инженерная геодезия». – М.: 1984г.
2. Нестеренок М. С. «Инженерная геодезия» - М.: 1979г.