Задача 2

Руководство фирмы хочет приобрести новую упаковочную машину. Машина стоит 90 000 руб. Затраты на установку машины составят 4 000 руб. Доход и амортизация распределяются по годам следующим образом:

доход, руб.:	20 000	25 000	30 000	35 000	35 000
амортизация, руб.	8 000	8 000	8 000	8 000	8 000

Экономически оправданный срок окупаемости фирма принимает равным пяти годам. Налог на прибыль составляет 24 %.

Необходимо рассчитать срок окупаемости оборудования и ответить на вопрос о целесообразности его приобретения, исходя из экономически оправданного срока службы.
Решение

Срок окупаемости рассчитывается по формуле  где

  – полная сумма инвестиционных расходов на реализацию проекта, руб.;

 – чистые поступления от реализации инвестиционного проекта за период времени , руб./период.

= стоимость оборудование + затраты на установку машины.

руб.

= доход – налоги.,  .

 Доход = 20000 + 25000 + 30000 +35000+35000 = 145000 руб.

руб.,

145000 – 34800 = 110200 руб.



Срок окупаемости данного оборудование составляет 4,26 лет  ниже запланированного, что говорит о том что приобретение оборудование выгодно.
Задача 4

Объем инвестиций в основные средства составляет 80 000 руб. Целесообразный срок использования инвестиционного проекта – 5 лет. Проект позволяет получить годовые суммы доходов в следующих размерах: 24 800; 30 400; 27 600; 33 200; 36 000 руб. При этом годовая норма амортизации равна 10 %. Налог на прибыль – 24 %.

Рассчитать норму прибыли на инвестированный капитал по первому и второму способам, используя показатель чистой прибыли.
 Решение:
 Норма прибыли рассчитывается   и
Амортизационные отчисления составляют  8000 руб. каждый год за пять лет 40 000 руб.
,
1. = 24800 * 0,76 = 18848

2. = 30400 * 0,76 = 23104

3. = 27600 * 0,76 = 20976           руб.

4. = 33200 * 0,76 = 25232

5. = 36000 * 0,76 = 27360
1
 2  – средняя стоимость капитала за расчетный период.

 = руб.

руб.


Данный проект выгоден.
Задача 9
Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процентов для дисконтирования принята в размере 10 %.

Потоки платежей инвестиционного проекта

Определить дисконтированный срок окупаемости проекта.
Решение:

Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования – продолжительность периода времени, по истечении которого суммарные дисконтированные чистые денежные поступления от реализации проекта становятся равными величине дисконтированных инвестиций в проект:



коэффициент дисконтирования,  рассчитывается по формуле

,

где   – шаг расчета;

 – норма дисконта, доли единицы в год;

 – момент приведения.

Представленная выше формула справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда  неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Чистый доход  – показатель, характеризующий превышение суммы денежных поступлений за период реализации инвестиционного проекта над суммой инвестиций, требуемых на его реализацию:

,

где  – полная сумма инвестиционных расходов на реализацию проекта за период времени , руб./период;

 – чистые поступления от реализации инвестиционного проекта за период времени , руб./период.

В терминах денежных потоков чистый доход можно охарактеризовать как суммарный эффект от инвестиционной и операционной деятельности (сальдо суммарного денежного потока от инвестиционной и операционной деятельности, рассчитанное накопленным итогом за весь период реализации инвестиционного проекта):

,

где  – шаг расчетного периода;

  – приток денежных средств на шаге , руб.;

 – отток денежных средств на шаге , руб.

Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Решение представим в виде таблицы:

	1	2	3	4	5	6
К , тыс. руб.	200	250	-	-	-	-
, тыс. руб.	-	-	150	250	300	300
ЧДП тыс.руб.	-200	-450	-300	-50	250	550
α	0.91	0.83	0.75	0.68	0.62	0.56
ЧДД	-182	-373.5	-225	-34	155	308

Так как срок окупаемости с учетом дисконтирования определяется равенством:


Вывод:  Из таблицы видно, что срок окупаемости с учетом дисконтирования 5лет. На пятом году суммарные доходы покрывают суммарные расходы, и предприятие начинает получать прибыль. По моему мнению нецелесообразно участвовать в данном проекте.
Задача 17

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, срок реализации которого составит 3 года и требующего инвестиций в размере 20 млн. руб. Предполагаемые чистые денежные поступления в первый год составят 3 млн. руб., во второй год увеличатся до 8 млн. руб., а в третий год будут равны 14 млн. руб.
Решение:
1) Е = 7,75
Рассчитаем дисконтированный денежный поток по каждому году
;
;

 ;

 ;
П_t = 3000 * 0,97 = 2790

П_t = 8000 * 0,86 = 6880     П_{t общ} =  2790 + 6880 + 11200 = 20870

П_t = 14000 *0,8 = 11200
₁ = 20870 – 20000 = 870
2) Е= 12%


 ;

 ;

П_t = 3000 * 0,89 = 2670

П_t = 8000 * 0,8 = 6400       П_{t общ} =  2670 + 6400 + 9800 = 18870

П_t = 14000 * 0,7 = 9800
₂ = 18870 – 20000 = - 1130
IRR = E₁+ (/ E / / E - / E * ( E₂ – E₁)
IRR = 7,75 + (870 / 870 +1130) * (12 – 7,75) = 9,58
Задача 27
Предприятие решило приобрести новое оборудование.

Предположим, что предприятие имеет возможность инвестировать
65 млн. руб. Цена источников инвестирования составляет 20 %. Имеются следующие проекты, млн. руб.:

А: –30; 20; 10; 40; 20;

Б: –40; 30; 40; 30; 20;

В: –50; 45; 50; 20; 5.

Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если проекты поддаются дроблению.
Решение:
Проекты, поддающиеся дроблению
. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых – только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений.

Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

1)     для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности  ;

2)     проекты ранжируются по степени убывания показателя ;

3)     к реализации принимаются первые  проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

4)     при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной  проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций  (profitability index – ) – отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.  равен увеличенному на единицу отношению  () к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Формула для определения  имеет следующий вид:

Посчитаем PI для каждого проекта: Проект А 0 1 2 3 4 5 Чист д -65 -30 20 10 40 20 Сальдо ЧД -65 -95 -75 -65 -25 -5 α 1 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 ЧДД -65 -24,9 13,8 5,8 19,2 8 Сал ЧДД -65 -89,9 -76,1 -70,30 -51,1 -43,1 NPV= -43.1 Проект не окупиться, доход не покрывает инвестиций Проект Б 0 1 2 3 4 5 Чист д -65 -40 30 40 30 20 Сальдо ЧД -65 -105 -75 -35 -5 15 α 1 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 ЧДД -65 -33.2 20.7 23.2 14.4 8 Сал ЧДД -65 -98.2 -77.5 -54.3 -39.9 -31.9 NPV=-31.9 Проект В 0 1 2 3 4 5 Чист д -65 -50 45 50 20 5 Сальдо ЧД -65 -115 -70 -20 0 5 α 1 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 ЧДД -65 -41.5 31.05 29 9.6 2 Сал ЧДД -65 -106.5 -74.45 -46.45 -36.85 -34.85 NPV=-34.85 Каждый проект очень плохой, затраты не окупаются. Проранжируем проекты по значению индекса PI Проект Б:1,49 Проект В:1,53 Проект А:1,63 Самый неэффективный из проектов – проект  Б. Возьмем проект А+В 0 1 2 3 4 5 Чист д -65 -80 65 60 60 25 Сальдо ЧД -65 -145 -80 -20 40 65 α 1 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 ЧДД -65 -66,4 44,85 34,8 28,8 10 Сал ЧДД -65 -131,4 -86,55 -51,75 -22,95 -12,95 NPV=-12,95 Проект  Б+В 0 1 2 3 4 5 Чист д -65 -90 75 90 50 25 Сальдо ЧД -65 -155 -80 10 60 85 α 1 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 ЧДД -65 -74,7 51,75 52,2 24 10 Сал ЧДД -65 -139,7 -87,95 -35,75 -11,75 -1,75 NPV=-1,75

                  

Вывод: по индексу PI мы видим, что проект Б+В составляет оптимальный портфель.
Задача 38
К реализации проекта предполагается привлечь акционерный капитал и заемные средства в виде банковского кредита. Необходимо рассмотреть следующие варианты структуры капитала и определить оптимальную.

Варианты структуры капитала

№ п/п	Показатели	Акционерный капитал	Заемные средства
1	Объем инвестируемых средств, млн. руб.	100
2	Структура капитала, % (g)
	А)	30	70
	Б)	50	50
	В)	70	30
3	Требуемая норма доходности на капитал, % (R)	11	15
4	Ставка налога на прибыль, %	24

Решение:
Для решения задачи воспользуемся методом средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

R_wacc=Rc*gc+Rз*gз, где

Rc- стоимость собственного капитала

Rз- стоимость заемного капитала

gз, gc – доли капитала в общем объеме
Рассчитаем R_wacc для каждого случая:

А) R_wacc=0.11*0.3+0.15*0.7 =0.138

Б) R_wacc =0.11*0.5+0.15*0.5=0.13

В) R_wacc=0.11*0.7+0.15*0.3=0.122

Теперь рассчитаем с учетом налога на прибыль:

R_wacc=Rc*gc+Rз*gз*(1-0.24), где

Rc- стоимость собственного капитала

Rз- стоимость заемного капитала

gз, gc – доли капитала в общем объеме

0.24- налог на прибыль

А) R_wacc=0.11*0.3+0.15*0.7*(1-0.24) =0.1128

Б) R_wacc =0.11*0.5+0.15*0.5*(1-0.24) =0.112

В) R_wacc=0.11*0.7+0.15*0.3*(1-0.24) =0.1112
Вывод: Как мы видим стоимость капитала варианта А, больше чем у других вариантов. Значит оптимальная структура капитала  30%- акционерный капитал и 70%-заемный капитал