Задача Теория потребительского поведения 7
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-29Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
1.2 Тема «Теория потребительского поведения». Задача № 2
Известны функция полезности потребителя, цены потребляемых им благ и его бюджет: TU = 6 QА0,5 QВ0,25; РА = 2 ден. ед./шт.; РВ = 4 ден. ед./шт. Доход потребителя равен 24 ден. ед.
1. Определите соотношение коэффициентов эластичности спроса по доходу на товар А и товар В.
2. Доход потребителя возрос до 36 ден. ед., а цена товара А снизилась до 1 ден. ед./шт. Разложите реакцию потребителя на изменение цены товара А на эффекты замены и дохода.
3. Представьте решение второго задания графически.
Решение.
Условие равновесия потребителя
[8,c 126]
Где MUQA- предельная полезность товара А
MUQB- предельная полезность товара В
MUQA =
MUQB =
Подставив в формулу, получим
2QB / QA = PA / PB
QA = 2QB*PB / PA
J = PAQA + PBQB = 2 QBPB + PBQB
[4, стр.131]
Где РА-цена товара А
PB-цена товара В
QA-объем товара А
QB-объем товара В
QB = M / 3PB QA = 2M / 3PA
Подставив в формулы значение РА и РВ, получим QB = QA /4
24 = 2*QA + 4*QB
Отсюда QA = 8 QB = 2
dQA /dJ = 1/3 dQB /dJ = 1/12
eBmD = dQB/dJ * J/QB = 1/12 * 24/2 = 1
eA.mD/ eBmD=1
2) Определим вид кривой безразличия на которой оказался бы потребитель, если бы возрос только его доход.
QB = J / 3PB = 36/3*4 = 3
QA = 2J / 3PA= 2*36/3*2 =12
U1= 6*120.5*30.25 = 27.35
QA= 20,78/QB0.5 - кривая безразличия U1.
Найдём точку её касания с прямой, параллельной бюджетной линии, представляющей возможные покупки после роста дохода и снижения цены блага А (тангенс угла её наклона равен 4). В состоянии равновесия
MRSBA= MUQA / MUQB
[4,стр.130]
Где MRSВА-норма предельного замещения товара А и В
MUQA - предельная полезность товара А
MUQB – предельная полезность товара В
MRSBA= MUQA / MUQB = dQA/dQB = |-20.78/2QB1.5| = 4
QB = 2.6 2/3 = 1,89
QA = 20,78/√1.89 = 15,12
Следовательно, эффект замены
∆QA = 15,12 – 12 = 3,12 шт.
∆QB = 1,89 – 3 = -1,11 шт.
Для определения эффекта дохода определим по функциям спроса объёмы покупок потребителя после повышения его дохода:
QB = M / 3PB = 36/3*4 = 3
QA = 2M / 3PA= 2*36/3*1 =24
Значит, эффект дохода
∆QA= 24 – 15.12 = 8.88 шт.
∆QB = 3-1.89 = 1.11 шт.
3) Изобразим на графике
Рисунок 2 – Эффекты замены и дохода
