Статья

Статья на тему Доказательство великой теоремы Ферма 5

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-10-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 16.3.2025


Файл: FERMA-forum
© Н. М. Козий, 2009
Авторские права защищены
свидетельством Украины
№ 29316
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Оригинальный метод
Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение (http://soluvel.okis.ru/evrika.html):
Аn + Вn = Сn                                              /1/
где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах.
Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:
Аn = Сn - Вn                  /2/
Рассмотрим решения уравнений /1/ и /2/ при нечетных значениях показателя степени n и при любых четных значениях показателя степени n.
Вариант 1: показатель степени n - нечетное число
Путем алгебраического преобразования уравнения /1/, методика которого здесь не приводится, получим следующее уравнение в общем виде:
Cn = An + Bn = (A+B)n - n∙ AB∙(A+B)∙N, /3/
где N – всегда целое число, равное:
N=[(A+B)n–(An+Bn)]/n∙AB(A+B) /4/
Отсюда: Cn = An + Bn = (A+B)[ (A+B)n-1 - n∙ AB∙N]; /5/
Cn = An + Bn = (A+B)n [ 1 - n∙ AB∙N/(A+B)n-1 ] /6/
Обозначим: 1 - n∙ AB∙N/(A+B)n-1 =R
Тогда уравнение /6/ запишется следующим образом:
Cn = An + Bn = (A+B)n· R /7/
Значения числа Cn, определенные по формулам /5/, /6/ и /7/, равные между собой целые числа, так как эти формулы эквивалентны. Однако очевидно, что число R – дробное число < 1. Из формулы /7/ следует:
C=  = (A+B)∙  /8/
Поскольку число - дробное иррациональное число <1, то число C – дробное число.
Следовательно, великая теорема Ферма не имеет решения при нечетных показателях степени n.
Вариант 2: показатель степени n любое четное число
В этом случае путем алгебраического преобразования уравнения /2/ с помощью метода, который здесь также не приводится, получим следующее уравнение:
An = Cn – Bn =(C + B)n∙[ 1 - B∙N/(C +B)n-1], /9/
где N- целое число, равное:
N= [(C+B)n – (Cn – Bn)]/B∙(C+B).
Очевидно, что: 1 - BN/(C +B)n-1 = R- дробное число <1.
Уравнение /9/ в этом случае будет иметь вид:
An = CnBn =(C + B)nR
А число A будет равно:
A =(C + B)∙
Поскольку число  - дробное иррациональное число <1, то число A – дробное число. Поэтому и при четных показателях степени n великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах.
Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных числах.
P.S. При получении уравнений /6/ и /9/ использовался бином Ньютона.
В правильности приведенных здесь формул вы можете убедиться на конкретных числовых примерах.
Вариант 1: возьмите любые значения чисел A и B и нечетное значение показателя степени n, определите значение числа Cn сначала по формуле /1/, а затем по формуле /6/ и вы убедитесь, что они равны между собой.
Вариант 2: возьмите любые значения чисел C и B и четное значение показателя степени n, определите значение числа An сначала по формуле /2/, а затем по формуле /9/ и вы убедитесь, что они равны между собой.
Следовательно, расчеты по приведенным здесь формулам /6/ и /9/ из доказательства великой теоремы Ферма, выполненного мной с использованием бинома Ньютона, подтверждают, во-первых, правильность этих формул, а во-вторых, то, что великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах.

1. Биография на тему Семья Кюри
2. Кодекс и Законы Современные деньги сущность, формы, эволюция 2
3. Реферат Сьеса де Леон, Педро
4. Реферат Материальная и духовная культура древних славян по языковым данным
5. Реферат на тему Evolution Of Square Dancing Essay Research Paper
6. Реферат на тему Is Phyiscian Assisted Suicide Ethical Essay Research
7. Реферат Погроза знищення майна Необережне знищення або пошкодження майна
8. Курсовая на тему Розробка ескізного проекту циліндричного редуктора
9. Реферат Габбро
10. Реферат на тему Intertextual Essay