З.Муталибов родился 15 сентября 1922 году в селении Хаттуни Веденского района Чечено-Ингушетии. Свое первое стихотворение он опубликовал в республиканской газете в четырнадцать лет. Девятнадцатилетним юношей З.Муталибов добровольцем ушел на фронт. В годы Великой Отечественной войны он воевал в составе 255 отдельного Чечено-Ингушского кавалерийского полка на Южном, Сталинградском, Юго-Западном фронтах. Начав службу рядовым бойцом, закончил войну начальником штаба кавалерийского дивизиона; заслужил 7 правительственных наград, в том числе орден Красной Звезды.

В военные годы З. Муталибовым было написано много стихов, очерков и рассказов о героизме советских солдат, а также любовной лирики. В послевоенные годы З. Муталибов преподавал в школах Киргизии. После возвращения в Чечено-Ингушетию он занимался журналистской работой, учился в Высшей партийной школе при ЦК КПСС, работал директором Чечено-Ингушского книжного издательства.

Литературное дарование З. Муталибова щедро раскрылось во второй половине 50-х годов. Из печати вышло несколько его стихотворных сборников и прозаических книг. Главная тема многих стихов З. Муталибова – военная. Поэт-фронтовик часто возвращался к теме антифашистской борьбы, рассказывал о героях, совершавших подвиги на войне и в тылу. Интересны и прозаические книги З. Муталибова. Сборник рассказов "Раненая анкета» - первая в чеченской литературе книга прозы, воссоздающая не только боевые подвиги, но и внутренний мир людей того времени.

После кончины З.Муталибова его именем была названа средняя школа в селе Хаттуни, где родился замечательный чеченский писатель .