Книга

Книга Конкурсный урок алгебры и начала математического анализа по теме Логарифмические уравненияq

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024





Конкурсный урок алгебры и начала математического анализа

Тема:
"
Логарифмические уравнения
"


Класс: 11 МОУ «Гимназия №1»

Учитель: Умарова Г.К. МОУ «Кабаньевская СОШ»
Цели урока:

– организовать деятельность учащихся по изучению новой темы;

– обеспечить закрепление новых понятий логарифмическое уравнение, методы решения логарифмических уравнений;

– научить учащихся решать логарифмические уравнения методом, основанным на определению логарифма, методом потенцирования;

– развивать умение анализировать, сопоставлять, делать выводы, синтезировать полученные знания и умения;

– воспитывать умение работать в парах; навык самооценки и взаимооценки.

Оборудование: мультимедийный проектор

Ход урока:

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: Математика – интересный и очень нужный предмет. Наш урок я назвала уроком Красоты и гармонии. В вашем понимании, что такое красота? Что такое гармония?

Душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. О гармонии в математики, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный академик-геометр 20 века Александр Данилович Александров. Его слова является эпиграфом нашего урока:

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.

Александров А.Д.

Эти слова я бы полностью отнесла к теме, которую мы с вами рассматриваем сегодня.

Устная работа

1. Вычислите устно:

а) log28

б) lg 0,01;

в) 2 log 232.

Что использовали для выполнения данного задания? (определение логарифма)

2. Найдите х:

а) log3 x = 4 (х=81)

б)) log3 (7х-9)=log3x (х= 1,5)

Как иначе сформулировать 3 задание? (решите уравнение)

А как вы думаете, какие это уравнения? (логарифмические)

Запишем тему урока: «Логарифмические уравнения»

Давайте сформулируем цели урока.

Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

Объяснение нового материала

Записать на доске, поясняя

log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Посмотрим, как вы нашли корень 1 уравнения

Чем пользовались? (определением)

Итак, выделим первый метод решения логарифмических уравнений, основанный на определении логарифма.

Общий вид такого уравнения . Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением .

Давайте оформим решение уравнения 2.

log3 (7x – 9) = log3x

7х – 9 = х

6х = 9

х = 1,5

Применение формул потенцирования расширяет область определения уравнения. Поэтому необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0

x>0

Для решения данного уравнения мы использовали метод потенцирования. Этот метод применяется для уравнений вида  и сводится к решению уравнения f(x)=g(x), х должен удовлетворять решению системы.

Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие? (по определению, метод потенцирования)

Закрепление

№17.1 устно

Каким методом будем находить корень уравнения? (по определению)

А) 8 б) 1/7 в) 0,09 г.) 4

№17 (а, б) с комментированием. Каким методом будем решать?

А) log0,1(x2+4x-20)=0 б) log1/7(x2+x-5)= – 1

x2+4x-20=0,10 x2+x-5=1/7 – 1

x2+4x-20=1 x2+x-5=7

x2+4x-21=0 x2+x-12=0

x1+x2= -4 x1+x2= -1

x1*x2=-21 x1*x2=-12

x1=-7, x2= 3 x1=-4, x2= 3

№17.6 (а, б)

Каким методом будем решать? (потенцирования)

Решаем в парах

А) 3х-6=2х-3 б) 14+4х=2х+2

3х-2х=-3+6 4х-2х=2–14

х=3 2х= – 12, х= – 6. корней нет

Самостоятельная работа

Вам предложены уравнения. Ваша задача решить эти уравнения и соотнести ответы с соответствующей буквой. В результате должно получиться слово. Обращаю ваше внимание, что уравнения взяты из демоверсий ЕГЭ, задание В3.

1.  (-1, – 3)

2. {{\log }_{9}}(8-x)~=~{{\log }_{9}}5 (х=3)

3. {{\log }_{3}}(4-x)~=~2 (х=-5)

4. {{\log }_{5}}(x+6)~=~{{\log }_{5}}(4x-3) (х=3)

5. {{\log }_{\frac{1}{3}}}(6-5x)~=~-4 (х=-15)
Ключ

3

-2

-3, – 1

-15

-7

-1

-5

0

12

Е

А

Н

Р

Д

О

П

З

Л



Джон Непер

Графический диктант

А сейчас вы побудете в роли учителя. Вам необходимо определить верно ли найдены корни уравнения. Если верно вы рисуете «да» – ^, «нет» – Выписываете свой фигуры в одну строчку.



В-1

В-2

{{\log }_{\frac{1}{6}}}(12-2x)~=~-2, х = – 12

{{\log }_{\frac{1}{5}}}(5-4x)~=~-2, х = 5

{{\log }_{3}}(5+x)~=~3, х= – 22

{{\log }_{2}}(8-x)~=~4, х = – 8

{{\log }_{3}}(13+x)~=~{{\log }_{3}}2, х = – 11

{{\log }_{3}}(8-x)~=~{{\log }_{3}}10, х = – 2

{{\log }_{4}}(x+8)~=~{{\log }_{4}}(5x-4), х = 3

{{\log }_{7}}(x+9)~=~{{\log }_{7}}(5x-7), х = – 4



Ответы:
^-^^ -^^-


Итог урока:

Сейчас мы сдадим мини экзамен по теме нашего урока.

Билеты:

1.                 Дайте определение логарифмического уравнения.

2.                 Какими методами можно решать логарифмические уравнения?

3.                

4.                

5.                

6.                

Считаете ли вы, что цели урока решены? Чему научились, что закрепили?

На партах у вас есть кружки голубого, оранжевого и розового цвета. Оцените себя за деятельность на уроке. 3-гол цвет, 4 – оранжевый, 5 – розовый.

Домашнее задание.

Возьмите карточки с разноуровневым дом задание. Кто желает может взять все уровни.

1 уровень

·                     log 3 x= 4

·                     log 2 x= -6

·                     logx 64 = 6

·                     – log x64 = 3

·                     2 log x8 + 3 = 0

2 уровень

·                     log 3 (2х – 1) = log 3 27

·                     log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3)

·                     log 2 х = – log 2 (6х – 1)

·                     4 + log 3(3-х) = log 3 (135–27х)

·                     log http://festival.1september.ru/articles/414362/Image404.gif(х – 2) + log 3 (х – 2) = 10

3 уровень

·                     2log 23 х – 7 log 3 х + 3 = 0

·                     lg 2 х – 3 lg х – 4 = 0

·                     log 2 3 х – log 3 х – 3 = 2 lоg 2 3
В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей».

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Спасибо за работу!

логарифмический решение уравнение урок

Размещено на Allbest.ru

1. Контрольная работа Налог на добавленную стоимость 2 Сущность и
2. Реферат на тему Вещественные доказательства
3. Реферат на тему Racial Stratification Essay Research Paper Racial StratificationThere
4. Реферат Общество 2
5. Реферат Агрессивный маркетинг
6. Курсовая Блок питания мониторов
7. Статья Геоинформационное обеспечение электронных планов горных работ
8. Реферат на тему Теория общения
9. Реферат на тему Comparison Of Two Films Essay Research Paper
10. Реферат на тему Humanistic Acting Essay Research Paper Al