Контрольная работа

Контрольная работа на тему Исследование операций 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-07-03

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.11.2024


Курсовая работа
по дисциплине
Исследование операций
Нормоконтролёр:
Плотникова Н. В.________________
«____» ___________ 2005 г.
Руководитель:
Плотникова Н. В._______________
«____» ___________ 2006 г.
Автор:
Студент группы ПС-346
Артемчук Г.Н.                  
«____» ___________ 2006 г.
Работа защищена
с оценкой                          
«____» ___________ 2006 г.

Содержание

  Задание на курсовую работу…………………………………….……..………..2
Содержание………………………………………………………………………….………… 3
Задача 1.. 4
Задача 2.. 8
Задача 3.. 10
Задача 4.. 15
Список используемой литературы.. 19

Задача 1

Формулировка
Заводу, выпускающему прокат, грозит банкротство. Поэтому возникла необходимость оптимизации выпускаемого ассортимента для достижения максимальной прибыли. Известны параметры выпускаемых изделий.
В день со склада может поступать не более 50 тонн медных заготовок и не более 15 тонн алюминиевых. Трубы и прутки изготавливают из меди, а проволоку и ленту – из алюминия (и хранят их в бобинах). Площади складских помещений позволяют складировать бобины с лентой и проволокой в стык длиной не более 5 м. Стойки для труб и прутков стоят в 5 рядов по 16 метров для каждого ряда. Количество брака за сутки не должно превышать 0.19 тонн металла. Энергозатраты не должны превышать по договору с электростанцией 225 тыс. руб.
Вид проката
Масса металла для производства тонны продукции, тонн
Доход от производства, тыс. руб.
Длина единиц хранения, м
Брак, %
Энергозатраты, тыс. руб.
Трубы
1,2
8
3,5
1
6
Прутки
1,2
7
3
0,5
5
Проволока
1,18
5
0,5
0,2
7
Лента
1,1
3
0,8
0,1
3
Решение
Составим математическую модель задачи. Возьмём в качестве целевой функции прибыль от продажи выпускаемого ассортимента, а в качестве переменных - выпускаемые изделия: х1 - трубы, х2 - прутки, х3 -проволока, х4 - лента.

Приведем к ОЗЛП:
Добавим переменные y1, y2, y3, y4, y5, y6.

Так как имеется 6 уравнений и 10 неизвестных, то задачу будем решать симплекс методом.
Приведем к стандартному виду:

Составим симплекс таблицу:
\s
\s
\s
\s
\s


Для достижения максимальной прибыли заводу необходимо оптимизировать выпускаемый ассортимент следующим образом:
-                     Трубы – 0,91 тонн
-                     Прутки – 0
-                     Проволока – 10 тонн
-                     Лента – 0
Только при данной оптимизации ассортимента доход завода будет максимален и составлять 57.6 тыс. руб. в день.

Задача 2
C1
C2
C3
C4
C5
C6
B1
B2
B3
Знаки ограничений
1
2
3
5
1
-1
1
2
0
4
16
4
=
=
=
A11
A12
A13
A14
A15
A16
A21
A22
A23
A24
A25
A26
-2
4
2
0
0
0
8
2
2
4
2
0
A31
A32
A33
A34
A35
A36
Тип экстремума
2
2
0
0
2
0
max
Представление условия задачи в стандартном виде:


 - неизвестных,   - базисных, - свободных.
Составим симплекс-таблицу:
\s
\s
\s
\s
Ответ:
оптимальное решение симплекс-метода:
      
Проверка:


Задача 3

Условие:
\s
Рисунок 1 – Условие транспортной задачи
1.                Проверка баланса:
 - с правильным балансом (рис. 1);
2.                      Первоначальное распределение поставок для сформулированной закрытой транспортной задачи найдем по методу «Северо-западного угла» (рис. 2).
\s
Рисунок 2 – Распределение по методу «Северо-западного угла»
3.                      Проверка является ли этот план опорным:
 
Полученное решение является опорным.
4.                      Нахождение оптимального плана, используя цикл пересчета:
а)
    

\s  
б)

    
\s

в)

 

Получим:


г)



Получим:


д)



Получим:


В итоге получим таблицу. Произведем проверку по методу потенциалов:

                

Так в системе  нет положительных чисел, то найденный план называется оптимальным.


Задача 4

b1
b2
c11
c12
c22
extr
a11
a12
a21
a22
p1
p2
Знаки огр.
1
2
0
4.5
-2
3
-1.5
max
5
-2
3.5
1
25
12



Приведем систему к стандартному виду:

1)    Определение стационарной точки:
 
2)    Проверка стационарной точки на относительный max или min:

Стационарная точка является точкой относительного максимума.
3)    Составление функции Лагранжа:

Применим теорему  Куна-Таккера:
 
(I)            (II)
4)    Нахождение решения системы (I):
Перепишем эту систему, оставив все переменные в левой части:


Система уравнений (II) определяет систему уравнений не жесткости:
  (II)’
5)    Метод искусственных переменных:
Введем искусственные переменные , в первое и второе уравнения со знаками, совпадающими со знаками соответствующих свободных членов:

Далее решаем полученную задачу линейного программирования, для этого из 1и 2 уравнений выражаем переменные , и принимаем их в качестве базисных. Из уравнения 3,4 выражаем переменные  и  как базисные.

Составляем симплекс-таблицу:


\s
\s


\s
Ответ: оптимального решения квадратичного программирования не существует.

Список используемой литературы

1.                Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. – Москва: Издательство МГТУ имени Баумана Н. Э., 2000г. – 436с.
2.                Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – Москва: Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997г. – 407с.
3.                Курс лекций Плотникова Н.В.
4.                Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах».

1. Реферат Принципы формирования учетной политики организации
2. Реферат на тему Abortion Essay Research Paper Why Abortion Must
3. Статья Соловьев В. С.
4. Реферат Сократ о смерти, жизни и бессмертии
5. Реферат на тему Развитие исторического сознания школьников во внеклассной работе
6. Контрольная работа Исследование воздействия специализированной программы обучения на уровень развития внимания млад
7. Реферат Принципы управления персоналом 2
8. Реферат на тему Critique Getting Off The Welfare Carousel Essay
9. Реферат на тему Энергетика будущего Альтернативные методики будущего
10. Курсовая на тему Роль человеческого фактора в менеджменте