Контрольная работа

Контрольная работа на тему Исследование операций 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-07-03

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 23.4.2025


Курсовая работа
по дисциплине
Исследование операций
Нормоконтролёр:
Плотникова Н. В.________________
«____» ___________ 2005 г.
Руководитель:
Плотникова Н. В._______________
«____» ___________ 2006 г.
Автор:
Студент группы ПС-346
Артемчук Г.Н.                  
«____» ___________ 2006 г.
Работа защищена
с оценкой                          
«____» ___________ 2006 г.

Содержание

  Задание на курсовую работу…………………………………….……..………..2
Содержание………………………………………………………………………….………… 3
Задача 1.. 4
Задача 2.. 8
Задача 3.. 10
Задача 4.. 15
Список используемой литературы.. 19

Задача 1

Формулировка
Заводу, выпускающему прокат, грозит банкротство. Поэтому возникла необходимость оптимизации выпускаемого ассортимента для достижения максимальной прибыли. Известны параметры выпускаемых изделий.
В день со склада может поступать не более 50 тонн медных заготовок и не более 15 тонн алюминиевых. Трубы и прутки изготавливают из меди, а проволоку и ленту – из алюминия (и хранят их в бобинах). Площади складских помещений позволяют складировать бобины с лентой и проволокой в стык длиной не более 5 м. Стойки для труб и прутков стоят в 5 рядов по 16 метров для каждого ряда. Количество брака за сутки не должно превышать 0.19 тонн металла. Энергозатраты не должны превышать по договору с электростанцией 225 тыс. руб.
Вид проката
Масса металла для производства тонны продукции, тонн
Доход от производства, тыс. руб.
Длина единиц хранения, м
Брак, %
Энергозатраты, тыс. руб.
Трубы
1,2
8
3,5
1
6
Прутки
1,2
7
3
0,5
5
Проволока
1,18
5
0,5
0,2
7
Лента
1,1
3
0,8
0,1
3
Решение
Составим математическую модель задачи. Возьмём в качестве целевой функции прибыль от продажи выпускаемого ассортимента, а в качестве переменных - выпускаемые изделия: х1 - трубы, х2 - прутки, х3 -проволока, х4 - лента.

Приведем к ОЗЛП:
Добавим переменные y1, y2, y3, y4, y5, y6.

Так как имеется 6 уравнений и 10 неизвестных, то задачу будем решать симплекс методом.
Приведем к стандартному виду:

Составим симплекс таблицу:
\s
\s
\s
\s
\s


Для достижения максимальной прибыли заводу необходимо оптимизировать выпускаемый ассортимент следующим образом:
-                     Трубы – 0,91 тонн
-                     Прутки – 0
-                     Проволока – 10 тонн
-                     Лента – 0
Только при данной оптимизации ассортимента доход завода будет максимален и составлять 57.6 тыс. руб. в день.

Задача 2
C1
C2
C3
C4
C5
C6
B1
B2
B3
Знаки ограничений
1
2
3
5
1
-1
1
2
0
4
16
4
=
=
=
A11
A12
A13
A14
A15
A16
A21
A22
A23
A24
A25
A26
-2
4
2
0
0
0
8
2
2
4
2
0
A31
A32
A33
A34
A35
A36
Тип экстремума
2
2
0
0
2
0
max
Представление условия задачи в стандартном виде:


 - неизвестных,   - базисных, - свободных.
Составим симплекс-таблицу:
\s
\s
\s
\s
Ответ:
оптимальное решение симплекс-метода:
      
Проверка:


Задача 3

Условие:
\s
Рисунок 1 – Условие транспортной задачи
1.                Проверка баланса:
 - с правильным балансом (рис. 1);
2.                      Первоначальное распределение поставок для сформулированной закрытой транспортной задачи найдем по методу «Северо-западного угла» (рис. 2).
\s
Рисунок 2 – Распределение по методу «Северо-западного угла»
3.                      Проверка является ли этот план опорным:
 
Полученное решение является опорным.
4.                      Нахождение оптимального плана, используя цикл пересчета:
а)
    

\s  
б)

    
\s

в)

 

Получим:


г)



Получим:


д)



Получим:


В итоге получим таблицу. Произведем проверку по методу потенциалов:

                

Так в системе  нет положительных чисел, то найденный план называется оптимальным.


Задача 4

b1
b2
c11
c12
c22
extr
a11
a12
a21
a22
p1
p2
Знаки огр.
1
2
0
4.5
-2
3
-1.5
max
5
-2
3.5
1
25
12



Приведем систему к стандартному виду:

1)    Определение стационарной точки:
 
2)    Проверка стационарной точки на относительный max или min:

Стационарная точка является точкой относительного максимума.
3)    Составление функции Лагранжа:

Применим теорему  Куна-Таккера:
 
(I)            (II)
4)    Нахождение решения системы (I):
Перепишем эту систему, оставив все переменные в левой части:


Система уравнений (II) определяет систему уравнений не жесткости:
  (II)’
5)    Метод искусственных переменных:
Введем искусственные переменные , в первое и второе уравнения со знаками, совпадающими со знаками соответствующих свободных членов:

Далее решаем полученную задачу линейного программирования, для этого из 1и 2 уравнений выражаем переменные , и принимаем их в качестве базисных. Из уравнения 3,4 выражаем переменные  и  как базисные.

Составляем симплекс-таблицу:


\s
\s


\s
Ответ: оптимального решения квадратичного программирования не существует.

Список используемой литературы

1.                Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. – Москва: Издательство МГТУ имени Баумана Н. Э., 2000г. – 436с.
2.                Кремер Н. Ш. Исследование операций в экономике. – Москва: Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997г. – 407с.
3.                Курс лекций Плотникова Н.В.
4.                Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах».

1. Реферат Устойчивость банковской системы России 2
2. Реферат на тему Journal Review
3. Реферат на тему Euro Essay Research Paper The Most Interesting
4. Курсовая Маркетинговые исследования на международном рынке Ford Motor Company
5. Курсовая на тему Деятельность бирж в России
6. Реферат Коннахта
7. Реферат Рекомендуемые упражнения при миопии
8. Реферат Культура ацтеков 2
9. Курсовая на тему Абдоминальная травма
10. Реферат на тему Untitled Essay Research Paper Government Spending How