Контрольная_работа на тему Действия над числами в различных системах счисления
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-06-30Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
| Двоичная (Основание 2) | Восьмеричная (Основание 8) | Десятичная (Основание 10) | Шестнадцатиричная (Основание 16) | ||
|
|
| триады |
|
| тетрады |
| 0 1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 | 000 001 010 011 100 101 110 111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110
Результат: 18110 = 2658
б) Перевести 62210
Результат: 62210 = 26E16
Для преобразования в десятичную используют следующую таблицу степеней основания
Преобразование дробных десятичных чисел:
Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
| Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
| 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 | 0 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
а)945(10)=1110110001(2)=1661(8)=3B1(16)
|
|
|
|
| 1 | 28 | 14 | 2 |
|
|
|
1
14
7
2
0
6
3
2
1
2
1
2
1
0
0
1
0
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
| 512 | 256 | 128 |
| 32 | 16 |
|
|
| 1 | 945 |
| 945,000 | 8,000 |
|
|
| 944,000 | 118,000 | 8,000 |
|
| 1,000 | 112,000 | 14,000 | 8,000 |
|
| 6,000 | 8,000 | 1,000 |
|
|
| 6,000 | 1,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
|
| 1,000 | 6,000 | 6,000 | 1,000 |
| 945 | 512 | 384 | 48 | 1 |
| 945,000 | 16,000 |
|
| 944,000 | 59,000 | 16,000 |
| 1,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 11,000 |
|
|
|
|
|
|
| B |
|
| 3,000 | 11,000 | 1,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 |
|
| 3 | 11 | 1 |
| 945 | 768 | 176 | 1 |
б)85 (10)=1010101(2)=125(8)= 55(16)
| 85 | 2 |
|
|
|
|
|
|
| 84 | 42 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 42 | 21 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 20 | 10 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 10 | 5 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 4 | 2 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
| 64 |
| 16 |
| 4 |
| 1 | 85 |
| 85,000 | 8,000 |
|
| 80,000 | 10,000 | 8,000 |
| 5,000 | 8,000 | 1,000 |
|
| 2,000 |
|
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
|
|
| 1,000 | 2,000 | 5,000 |
| 85 | 0 | 64 | 16 | 5 |
| 85,000 | 16,000 |
| 80,000 | 5,000 |
| 5,000 |
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 |
|
|
| 5 | 5 |
| 85 | 0 | 80 | 5 |
в)444,125 (10)= 110111100,001(2)=674.1(8)=1BC.2(16)
| 444 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 444 | 222 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 222 | 111 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 110 | 55 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 54 | 27 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 26 | 13 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 12 | 6 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 6 | 3 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 2 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
| 256 | 128 |
| 32 | 16 | 8 | 4 |
|
| 444 |
| 0,125 | * | 2 | = | 0,250 | 0 |
| 0,250 | * | 2 | = | 0,500 | 0 |
| 0,500 | * | 2 | = | 1,000 | 1 |
| 444,000 | 8,000 |
|
| 440,000 | 55,000 | 8,000 |
| 4,000 | 48,000 | 6,000 |
|
| 7,000 |
|
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
| 6,000 | 7,000 | 4,000 |
| 1 |
|
|
| 444 | 0 | 384 | 56 | 4 |
| 0,125 |
| 0,125 |
| 444,000 | 16,000 |
|
| 432,000 | 27,000 | 16,000 |
| 12,000 | 16,000 | 1,000 |
|
| 11,000 |
|
| 0,125 | * | 16 | = | 2,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 |
|
| 1 | 11 | 12 |
| 2 |
| 444 | 256 | 176 | 12 |
| 0,125 |
г)989,375 (10)= 111 10111 01 ,011(2)=1735.3(8)=3DD.6(16)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
| 1 | 122 | 61 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 60 | 30 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 30 | 15 | 2 |
|
|
|
0
14
7
2
1
6
3
2
1
2
1
2
1
0
0
1
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
| 512 | 256 | 128 | 64 |
| 16 | 8 | 4 |
| 1 | 989 |
| * | 2 | = | 1,500 | |||||
| 0,500 | * | 2 | = | 1,000 | |||||
|
|
|
|
| |
| 989,000 | 8,000 |
|
|
| 984,000 | 123,000 | 8,000 |
|
| 5,000 | 120,000 | 15,000 | 8,000 |
|
| 3,000 | 8,000 | 1,000 |
|
|
| 7,000 | 1,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
| 1,000 | 7,000 | 3,000 | 5,000 |
| 3 |
|
|
| 989 | 512 | 448 | 24 | 5 |
| 0,375 |
| 0,375 |
|
|
|
|
|
| 989,3750 |
|
|
|
| 989,000 | 16,000 |
|
| 976,000 | 61,000 | 16,000 |
| 13,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 13,000 |
|
| 3 | D | D |
| 0,375 | * | 16 | = | 6,000 | 6,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 13 | 13 |
| 6 |
|
|
| 989 | 768 | 208 | 13 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 989,375 |
|
|
|
д)237,73 (10)= 11101101,10111(2)=355.5656(8)=ED.BAE(16)
|
|
|
|
| 1,0 | 2,0 | 1,0 | 2,0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 1,0 | 0,0 | 0,0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| 1,0 | |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 128 | 64 | 32 |
| 8 | 4 |
| 1 | 237 |
| 0,730 | *1,460 | 2 |
=
|
|
| 0,460 | * | 2 | = | 0,920 |
| 0,920 | * | 2 | = | 1,840 |
| 0,840 | * | 2 | = | 1,680 |
| 0,680 | * | 2 | = | 1,360 |
| 237,000 | 8,000 |
|
| 232,000 | 29,000 | 8,000 |
| 5,000 | 24,000 | 3,000 |
|
| 5,000 | 3,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 3,000 | 5,000 | 5,000 |
| 5 | 6 | 5 | 6 |
|
| 237 | 0 | 192 | 40 | 5 |
| 0,625 | 0,09375 | 0,00977 | 0,00146 | 0,72998 |
|
|
|
|
|
| 237,7300 |
|
|
|
|
|
| 237,000 | 16,000 |
| 224,000 | 14,000 |
| 13,000 |
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 14 | 13 |
| 11 | 10 | 14 |
| 237 | 0 | 224 | 13 |
| 0,6875 | 0,0390625 | 0,7265625 |
|
|
|
|
| 237,727 |
|
|
|
| 0,730 | * | 16 | = | 11,680 | B |
| 0,680 | * | 16 | = | 10,880 | A |
| 0,880 | * | 16 | = | 14,080 | E |
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а)110001111(2)=399(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 256 | 128 |
|
|
| 8 | 4 | 2 | 1 | 399 |
б)111010001(2)=465(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 256 | 128 | 64 |
| 16 |
|
|
| 1 | 465 |
в)100110101,1001(2)=309,5625(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 256 |
|
| 32 | 16 |
| 4 |
| 1 | 309 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5625 | 0,5 | 0 | 0 | 0,063 |
|
|
|
|
|
|
г)1000010,01011(2)=66,34375(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
| 64 |
|
|
|
| 2 |
| 66 |
|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,34375 | 0 | 0,25 | 0 | 0,063 | 0,031 |
|
|
|
|
|
д)176,5(8)=126.625(10)
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 1,000 | 7,000 | 6,000 |
| 5 |
|
|
|
|
| 126 | 0 | 64 | 56 | 6 |
| 0,625 | 0 | 0 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
|
| 126,6250 |
|
|
|
|
|
е)3D2,04(16)=978.016(10)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 13 | 2 |
| 0 | 4 |
|
| 978 | 768 | 208 | 2 |
| 0 | 0,015625 | 0,015625 |
|
|
|
|
| 978,016 |
|
|
|
| 978,000 | 16,000 |
|
| 976,000 | 61,000 | 16,000 |
| 2,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 13,000 |
|
| 0,016 | * | 16 | = | 0,256 | 0,000 |
| 0,256 | * | 16 | = | 4,096 | 4 |
3. Сложить все числа
а)1000011101(2)+101000010(2)=541(10)+322(10)= 1101011111 (2) =863(10)
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 541 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 0 | 256 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 322 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 863 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 512 | 256 | 0 | 64 | 0 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 863 |
б)100000001(2)+1000101001(2)= 257(10)+553(10)= 1100101010 (2) =810(10)
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 0 | 256 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 257 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 810 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 512 | 256 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 2 | 0 | 810 |
в)101111011,01(2)+1000100,101(2)= 379,25(10)+68,625(10)= (2) =447,875(10)
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,25 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
| 0 | 256 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 1 | 379 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 379,25 |
|
|
|
| |||||||||
|
| 1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,625 | 0,5 | 0 | 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 68 |
|
|
|
|
| 68,625 |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 447,875 |
|
|
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | , | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | , | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
| 0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 447 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,875 | 0,5 | 0,25 | 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г)1532,14(8)+730,16(8)=858.1875(10)+472.2188(10)=1330.41 (10)=2462.32172(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
|
|
| 1,000 | 5,000 | 3,000 | 2,000 |
| 1 | 4 |
|
|
|
| 858 | 0 | 512 | 320 | 24 | 2 |
| 0,125 | 0,0625 | 0 |
| 0,1875 |
|
|
|
|
|
|
| 858,1875 |
|
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
|
|
|
| 7,000 | 3,000 | 0,000 |
| 1 | 6 |
|
|
|
| 472 | 0 | 0 | 448 | 24 | 0 |
| 0,125 | 0,09375 | 0 |
| 0,21875 |
|
|
|
|
|
|
| 472,2188 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 1 | 5 | 3 | 2 | , | 1 | 4 |
|
|
| 7 | 3 | 0 | , | 1 | 6 |
|
| 2 | 4 | 6 | 2 | , | 3 | 2 |
|
|
| 4+6=12 5+7=14
|
|
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 2,000 | 4,000 | 6,000 | 2,000 |
| 3 | 2 | 1 | 7 | 2 |
| 1330 | 0 | 1024 | 256 | 48 | 2 |
| 0,375 | 0,03125 | 0,00195 | 0,00171 | 6,1E-05 |
|
|
|
|
|
|
| 1330,4100 |
|
|
|
|
|
д) BB,4(16)+2F0,6(16)= 187,25(10)+752.375(10)=939.625(10)=
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 11 | 11 |
| 4 |
|
|
| 187 | 0 | 176 | 11 |
| 0,25 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
| 187,250 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 2 | 15 | 0 |
| 6 |
|
|
| 752 | 512 | 240 | 0 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 752,375 |
|
|
|
| + | 2 | F | 0 | , | 6 |
|
|
| B | B | , | 4 |
|
| 3 | A | B | , | A |
|
|
| 10 | 11 |
| 10 |
F+B=1A
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 10 | 11 |
| 10 |
|
|
| 939 | 768 | 160 | 11 |
| 0,625 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
| 939,625 |
|
|
|
4. Выполнить вычитание
а)1000101110(2)-1111111(2)= 558(10)-127(10)= 110101111 (2) =431(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 0 | 558 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 127 |
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 1 | 431 |
б)1011101000(2)-1001000000(2)= 744(10)-576(10)= 10101000 (2) =168(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 512 | 0 | 128 | 64 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 744 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 512 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 576 |
| - | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 168 |
в)1000101001,1(2)-1111101,1(2)= 553.5(10)-125.5(10)= 110101100,0 (2) =428.0(10)
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 553,50 |
|
| |||||||||
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 125 |
|
|
| 125,500 |
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 428,000 |
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | , | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | , | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | , | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 0 | 0 | 428 |
|
г)1265,2(8)-610,2(8)=693.25(10)-392.25(10)=301.00(10)=455.0(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
| 1,000 | 2,000 | 6,000 | 5,000 |
| 2 |
|
|
|
| 693 | 0 | 512 | 128 | 48 | 5 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 693,2500 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
| 6,000 | 1,000 | 0,000 |
| 2 |
|
|
|
| 392 | 0 | 0 | 384 | 8 | 0 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 392,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| - | 1 | 2 | 6 | 5 | , | 2 |
|
|
| 6 | 1 | 0 | , | 2 |
|
|
| 4 | 5 | 5 | , | 0 |
|
|
| 8+2-6=4 |
|
|
| |
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
| 4,000 | 5,000 | 5,000 |
| 2 |
|
|
|
| 301 | 0 | 0 | 256 | 40 | 5 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 301,2500 |
|
|
|
|
д) 409,D(16)-270,4(16)=1033.813(10)-624.25(10)= 409.563(10)=199.9(16)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 4 | 0 | 9 |
| 13 |
|
|
| 1033 | 1024 | 0 | 9 |
| 0,8125 | 0 | 0,8125 |
|
|
|
|
| 1033,813 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,003906 | 0,000244 | 1,53E-05 |
|
| 2 | 7 | 0 |
| 4 |
|
|
|
| 0 | 512 | 112 | 0 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0 |
| 624 |
|
|
| 624,2500 |
|
| 0,25 |
|
| - | 4 | 0 | 9 | , | D |
|
| 2 | 7 | 0 | , | 4 |
|
| 1 | 9 | 9 | , | 9 |
| 13-4=9 7+9=10→10-7=9 3-2=1 |
|
|
|
| |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 1 | 9 | 9 |
| 9 |
|
|
| 409 | 256 | 144 | 9 |
| 0,5625 | 0 | 0,5625 |
|
|
|
|
| 409,563 |
|
|
|
5. Выполнить умножение
а)111010(2)=*1100000(2)= 58(10)*96(10)= 1010111000000(2) =5568 (10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
| 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 0 | 58 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 64 | 32 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 96 |
|
|
|
|
|
| * | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4096 | 2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4096 | 0 | 1024 | 0 | 256 | 128 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5568 |
б)1005.5(8)*63.3(8)= 517,6250(10)*51,3750(10)=26592.98(10)= 63740.7656(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
| 1,000 | 0,000 | 0,000 | 5,000 |
| 5 |
|
|
|
| 517 | 0 | 512 | 0 | 0 | 5 |
| 0,625 | 0 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
|
|
| 517,6250 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
|
| 6,000 | 3,000 |
| 3 |
|
|
|
| 51 | 0 | 0 | 0 | 48 | 3 |
| 0,375 | 0 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
|
|
| 51,3750 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,015625 | 0,0019531 | 0,0002441 |
|
| 6,000 | 3,000 | 7,000 | 4,000 | 0,000 |
| 7 | 6 | 5 | 6 |
| 26592 | 24576 | 1536 | 448 | 32 | 0 |
| 0,875 | 0,09375 | 0,0097656 | 0,9785156 |
|
|
|
|
|
|
| 26592,9785 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| * | 1 | 0 | 0, | 5 | 5 | |
|
|
|
|
| 6, | 3 | 3 | |
|
|
| 3 | 0 | 2 | 0 |
| 7 | ||||||
|
| 3 | 0 | 2 | 0 | 7 |
|
| 6 | 0 | 4 | 2 | 6 |
|
|
| 6 | 3 | 7 | 4 | 0, | 7 | 7 |
3*5=17
3*5+1=17+1=18→(2)0
3*0+2=2
3*0=0
3*1=3
2+6=0
6*5=36
6*5+6=(4)2
6*0+4=4
6*0=0
6*1=6
в)4A,3(16)*F,6(16)= 74.188(10)*15.375(10)=1140.64(10)=474.A2(16)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 4 | 10 |
| 3 |
|
|
| 74 | 0 | 64 | 10 |
| 0,1875 | 0 | 0,1875 |
|
|
|
|
| 74,188 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
|
| 15 |
| 6 |
|
|
| 15 | 0 | 0 | 15 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 15,375 |
|
|
|
|
| * | 4 | A, | 3 |
|
|
|
| F, | 6 |
|
| 1 | B | D | 2 |
| 4 | 5 | 8 | D |
|
| 4 | 7 | 4, | A | 2 |
6*3=18=1*16+2
6*A=60+1=61=3*16+13→D
6*4=24+3=27=1*16+11→B
F*3=15*3=45=2*16+13→D
F*A=15*10=150+2=9*16+8
F*4=15*4=60+9=69=4*16+5
2+0=2
13+13=26=1*16+10→A
11+8=19+1=20=1*16+4
1+5+1=7
4
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 4 | 7 | 4 |
| 10 | 2 |
|
| 1140 | 1024 | 112 | 4 |
| 0,625 | 0,0078125 | 0,6328125 |
|
|
|
|
| 1140,633 |
|
|
|
Список литературы
Пономарёв В.С., Красников В.В. Методические указания по теме: "Арифметические основы ЭВМ":http://static.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/part1.html
Википедия: http://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления
Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. — М.: Просвещение, 2000 г.: http://www.rus-edu.bg/edu/online/inf/bookinf/theory/chapter4/1_4_10.html
Системы счисления Анжелиной Латышевой : http://logika.weebly.com/10571083108610781077108510801077-1074-107410861089110010841077108810801095108510861081-1089108010891090107710841077.html
2. Реферат на тему Технология ламинирования изделий
3. Реферат Синдромообразование парафилий
4. Реферат на тему The Nurse Managers Role In Physician Collaboration
5. Статья Социальная философия как методология познания общественных процессов
6. Реферат Оценка инвестирования денежных ресурсов в ООО Малая энергетика
7. Статья на тему Символика имен в рассказе Льва Толстого Хозяин и работник
8. Реферат на тему Glory Essay Research Paper Glory is the
9. Реферат Поощрение за труд 2
10. Реферат Вклад Теда Тернера в развитие американского телевидения
