Контрольная_работа на тему Действия над числами в различных системах счисления
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-06-30Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
| Двоичная (Основание 2) | Восьмеричная (Основание 8) | Десятичная (Основание 10) | Шестнадцатиричная (Основание 16) | ||
|
|
| триады |
|
| тетрады |
| 0 1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 | 000 001 010 011 100 101 110 111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110
Результат: 18110 = 2658
б) Перевести 62210
Результат: 62210 = 26E16
Для преобразования в десятичную используют следующую таблицу степеней основания
Преобразование дробных десятичных чисел:
Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
| Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
| 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 | 0 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
а)945(10)=1110110001(2)=1661(8)=3B1(16)
|
|
|
|
| 1 | 28 | 14 | 2 |
|
|
|
1
14
7
2
0
6
3
2
1
2
1
2
1
0
0
1
0
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
| 512 | 256 | 128 |
| 32 | 16 |
|
|
| 1 | 945 |
| 945,000 | 8,000 |
|
|
| 944,000 | 118,000 | 8,000 |
|
| 1,000 | 112,000 | 14,000 | 8,000 |
|
| 6,000 | 8,000 | 1,000 |
|
|
| 6,000 | 1,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
|
| 1,000 | 6,000 | 6,000 | 1,000 |
| 945 | 512 | 384 | 48 | 1 |
| 945,000 | 16,000 |
|
| 944,000 | 59,000 | 16,000 |
| 1,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 11,000 |
|
|
|
|
|
|
| B |
|
| 3,000 | 11,000 | 1,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 |
|
| 3 | 11 | 1 |
| 945 | 768 | 176 | 1 |
б)85 (10)=1010101(2)=125(8)= 55(16)
| 85 | 2 |
|
|
|
|
|
|
| 84 | 42 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 42 | 21 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 20 | 10 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 10 | 5 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 4 | 2 | 2 |
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
| 64 |
| 16 |
| 4 |
| 1 | 85 |
| 85,000 | 8,000 |
|
| 80,000 | 10,000 | 8,000 |
| 5,000 | 8,000 | 1,000 |
|
| 2,000 |
|
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
|
|
| 1,000 | 2,000 | 5,000 |
| 85 | 0 | 64 | 16 | 5 |
| 85,000 | 16,000 |
| 80,000 | 5,000 |
| 5,000 |
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 |
|
|
| 5 | 5 |
| 85 | 0 | 80 | 5 |
в)444,125 (10)= 110111100,001(2)=674.1(8)=1BC.2(16)
| 444 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 444 | 222 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 222 | 111 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 110 | 55 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 54 | 27 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 26 | 13 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 12 | 6 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 6 | 3 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | 2 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
| 256 | 128 |
| 32 | 16 | 8 | 4 |
|
| 444 |
| 0,125 | * | 2 | = | 0,250 | 0 |
| 0,250 | * | 2 | = | 0,500 | 0 |
| 0,500 | * | 2 | = | 1,000 | 1 |
| 444,000 | 8,000 |
|
| 440,000 | 55,000 | 8,000 |
| 4,000 | 48,000 | 6,000 |
|
| 7,000 |
|
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
| 6,000 | 7,000 | 4,000 |
| 1 |
|
|
| 444 | 0 | 384 | 56 | 4 |
| 0,125 |
| 0,125 |
| 444,000 | 16,000 |
|
| 432,000 | 27,000 | 16,000 |
| 12,000 | 16,000 | 1,000 |
|
| 11,000 |
|
| 0,125 | * | 16 | = | 2,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 |
|
| 1 | 11 | 12 |
| 2 |
| 444 | 256 | 176 | 12 |
| 0,125 |
г)989,375 (10)= 111 10111 01 ,011(2)=1735.3(8)=3DD.6(16)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||
|
|
| 1 | 122 | 61 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 60 | 30 | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 30 | 15 | 2 |
|
|
|
0
14
7
2
1
6
3
2
1
2
1
2
1
0
0
1
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
| 512 | 256 | 128 | 64 |
| 16 | 8 | 4 |
| 1 | 989 |
| * | 2 | = | 1,500 | |||||
| 0,500 | * | 2 | = | 1,000 | |||||
|
|
|
|
| |
| 989,000 | 8,000 |
|
|
| 984,000 | 123,000 | 8,000 |
|
| 5,000 | 120,000 | 15,000 | 8,000 |
|
| 3,000 | 8,000 | 1,000 |
|
|
| 7,000 | 1,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
| 1,000 | 7,000 | 3,000 | 5,000 |
| 3 |
|
|
| 989 | 512 | 448 | 24 | 5 |
| 0,375 |
| 0,375 |
|
|
|
|
|
| 989,3750 |
|
|
|
| 989,000 | 16,000 |
|
| 976,000 | 61,000 | 16,000 |
| 13,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 13,000 |
|
| 3 | D | D |
| 0,375 | * | 16 | = | 6,000 | 6,000 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 13 | 13 |
| 6 |
|
|
| 989 | 768 | 208 | 13 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 989,375 |
|
|
|
д)237,73 (10)= 11101101,10111(2)=355.5656(8)=ED.BAE(16)
|
|
|
|
| 1,0 | 2,0 | 1,0 | 2,0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 1,0 | 0,0 | 0,0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| 1,0 | |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 128 | 64 | 32 |
| 8 | 4 |
| 1 | 237 |
| 0,730 | *1,460 | 2 |
=
|
|
| 0,460 | * | 2 | = | 0,920 |
| 0,920 | * | 2 | = | 1,840 |
| 0,840 | * | 2 | = | 1,680 |
| 0,680 | * | 2 | = | 1,360 |
| 237,000 | 8,000 |
|
| 232,000 | 29,000 | 8,000 |
| 5,000 | 24,000 | 3,000 |
|
| 5,000 | 3,000 |
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 3,000 | 5,000 | 5,000 |
| 5 | 6 | 5 | 6 |
|
| 237 | 0 | 192 | 40 | 5 |
| 0,625 | 0,09375 | 0,00977 | 0,00146 | 0,72998 |
|
|
|
|
|
| 237,7300 |
|
|
|
|
|
| 237,000 | 16,000 |
| 224,000 | 14,000 |
| 13,000 |
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 14 | 13 |
| 11 | 10 | 14 |
| 237 | 0 | 224 | 13 |
| 0,6875 | 0,0390625 | 0,7265625 |
|
|
|
|
| 237,727 |
|
|
|
| 0,730 | * | 16 | = | 11,680 | B |
| 0,680 | * | 16 | = | 10,880 | A |
| 0,880 | * | 16 | = | 14,080 | E |
2. Перевести данное число в десятичную систему счисления
а)110001111(2)=399(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 256 | 128 |
|
|
| 8 | 4 | 2 | 1 | 399 |
б)111010001(2)=465(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 256 | 128 | 64 |
| 16 |
|
|
| 1 | 465 |
в)100110101,1001(2)=309,5625(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 256 |
|
| 32 | 16 |
| 4 |
| 1 | 309 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5625 | 0,5 | 0 | 0 | 0,063 |
|
|
|
|
|
|
г)1000010,01011(2)=66,34375(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
| 64 |
|
|
|
| 2 |
| 66 |
|
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,34375 | 0 | 0,25 | 0 | 0,063 | 0,031 |
|
|
|
|
|
д)176,5(8)=126.625(10)
| 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 1,000 | 7,000 | 6,000 |
| 5 |
|
|
|
|
| 126 | 0 | 64 | 56 | 6 |
| 0,625 | 0 | 0 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
|
| 126,6250 |
|
|
|
|
|
е)3D2,04(16)=978.016(10)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 13 | 2 |
| 0 | 4 |
|
| 978 | 768 | 208 | 2 |
| 0 | 0,015625 | 0,015625 |
|
|
|
|
| 978,016 |
|
|
|
| 978,000 | 16,000 |
|
| 976,000 | 61,000 | 16,000 |
| 2,000 | 48,000 | 3,000 |
|
| 13,000 |
|
| 0,016 | * | 16 | = | 0,256 | 0,000 |
| 0,256 | * | 16 | = | 4,096 | 4 |
3. Сложить все числа
а)1000011101(2)+101000010(2)=541(10)+322(10)= 1101011111 (2) =863(10)
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 541 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 0 | 256 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 322 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 863 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 512 | 256 | 0 | 64 | 0 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 863 |
б)100000001(2)+1000101001(2)= 257(10)+553(10)= 1100101010 (2) =810(10)
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 0 | 256 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 257 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 810 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
| 512 | 256 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 2 | 0 | 810 |
в)101111011,01(2)+1000100,101(2)= 379,25(10)+68,625(10)= (2) =447,875(10)
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,25 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
| 0 | 256 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 1 | 379 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 379,25 |
|
|
|
| |||||||||
|
| 1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,625 | 0,5 | 0 | 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 68 |
|
|
|
|
| 68,625 |
|
|
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 447,875 |
|
|
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | , | 0 | 1 |
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | , | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
| 0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 447 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,875 | 0,5 | 0,25 | 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г)1532,14(8)+730,16(8)=858.1875(10)+472.2188(10)=1330.41 (10)=2462.32172(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
|
|
| 1,000 | 5,000 | 3,000 | 2,000 |
| 1 | 4 |
|
|
|
| 858 | 0 | 512 | 320 | 24 | 2 |
| 0,125 | 0,0625 | 0 |
| 0,1875 |
|
|
|
|
|
|
| 858,1875 |
|
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
|
|
|
|
|
| 7,000 | 3,000 | 0,000 |
| 1 | 6 |
|
|
|
| 472 | 0 | 0 | 448 | 24 | 0 |
| 0,125 | 0,09375 | 0 |
| 0,21875 |
|
|
|
|
|
|
| 472,2188 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 1 | 5 | 3 | 2 | , | 1 | 4 |
|
|
| 7 | 3 | 0 | , | 1 | 6 |
|
| 2 | 4 | 6 | 2 | , | 3 | 2 |
|
|
| 4+6=12 5+7=14
|
|
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
|
|
| 2,000 | 4,000 | 6,000 | 2,000 |
| 3 | 2 | 1 | 7 | 2 |
| 1330 | 0 | 1024 | 256 | 48 | 2 |
| 0,375 | 0,03125 | 0,00195 | 0,00171 | 6,1E-05 |
|
|
|
|
|
|
| 1330,4100 |
|
|
|
|
|
д) BB,4(16)+2F0,6(16)= 187,25(10)+752.375(10)=939.625(10)=
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 11 | 11 |
| 4 |
|
|
| 187 | 0 | 176 | 11 |
| 0,25 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
| 187,250 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 2 | 15 | 0 |
| 6 |
|
|
| 752 | 512 | 240 | 0 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 752,375 |
|
|
|
| + | 2 | F | 0 | , | 6 |
|
|
| B | B | , | 4 |
|
| 3 | A | B | , | A |
|
|
| 10 | 11 |
| 10 |
F+B=1A
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 3 | 10 | 11 |
| 10 |
|
|
| 939 | 768 | 160 | 11 |
| 0,625 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
| 939,625 |
|
|
|
4. Выполнить вычитание
а)1000101110(2)-1111111(2)= 558(10)-127(10)= 110101111 (2) =431(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 0 | 558 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 127 |
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
| 0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 1 | 431 |
б)1011101000(2)-1001000000(2)= 744(10)-576(10)= 10101000 (2) =168(10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
| 512 | 0 | 128 | 64 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 744 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 512 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 576 |
| - | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 168 |
в)1000101001,1(2)-1111101,1(2)= 553.5(10)-125.5(10)= 110101100,0 (2) =428.0(10)
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|
|
|
| 512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 553,50 |
|
| |||||||||
|
| 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,5 | 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 125 |
|
|
| 125,500 |
|
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 428,000 |
| ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| - | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | , | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | , | 1 |
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | , | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 0 | 0 | 428 |
|
г)1265,2(8)-610,2(8)=693.25(10)-392.25(10)=301.00(10)=455.0(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
| 1,000 | 2,000 | 6,000 | 5,000 |
| 2 |
|
|
|
| 693 | 0 | 512 | 128 | 48 | 5 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 693,2500 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
| 6,000 | 1,000 | 0,000 |
| 2 |
|
|
|
| 392 | 0 | 0 | 384 | 8 | 0 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 392,2500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| - | 1 | 2 | 6 | 5 | , | 2 |
|
|
| 6 | 1 | 0 | , | 2 |
|
|
| 4 | 5 | 5 | , | 0 |
|
|
| 8+2-6=4 |
|
|
| |
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
| 4,000 | 5,000 | 5,000 |
| 2 |
|
|
|
| 301 | 0 | 0 | 256 | 40 | 5 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
|
|
|
|
|
|
| 301,2500 |
|
|
|
|
д) 409,D(16)-270,4(16)=1033.813(10)-624.25(10)= 409.563(10)=199.9(16)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 4 | 0 | 9 |
| 13 |
|
|
| 1033 | 1024 | 0 | 9 |
| 0,8125 | 0 | 0,8125 |
|
|
|
|
| 1033,813 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,003906 | 0,000244 | 1,53E-05 |
|
| 2 | 7 | 0 |
| 4 |
|
|
|
| 0 | 512 | 112 | 0 |
| 0,25 | 0 | 0 | 0 |
| 624 |
|
|
| 624,2500 |
|
| 0,25 |
|
| - | 4 | 0 | 9 | , | D |
|
| 2 | 7 | 0 | , | 4 |
|
| 1 | 9 | 9 | , | 9 |
| 13-4=9 7+9=10→10-7=9 3-2=1 |
|
|
|
| |
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 1 | 9 | 9 |
| 9 |
|
|
| 409 | 256 | 144 | 9 |
| 0,5625 | 0 | 0,5625 |
|
|
|
|
| 409,563 |
|
|
|
5. Выполнить умножение
а)111010(2)=*1100000(2)= 58(10)*96(10)= 1010111000000(2) =5568 (10)
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
| 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 0 | 58 |
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
| 64 | 32 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 96 |
|
|
|
|
|
| * | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
|
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
|
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4096 | 2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
| 4096 | 0 | 1024 | 0 | 256 | 128 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5568 |
б)1005.5(8)*63.3(8)= 517,6250(10)*51,3750(10)=26592.98(10)= 63740.7656(8)
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
| 1,000 | 0,000 | 0,000 | 5,000 |
| 5 |
|
|
|
| 517 | 0 | 512 | 0 | 0 | 5 |
| 0,625 | 0 | 0 | 0,625 |
|
|
|
|
|
|
| 517,6250 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
|
|
|
|
| 6,000 | 3,000 |
| 3 |
|
|
|
| 51 | 0 | 0 | 0 | 48 | 3 |
| 0,375 | 0 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
|
|
| 51,3750 |
|
|
|
|
| 32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,015625 | 0,0019531 | 0,0002441 |
|
| 6,000 | 3,000 | 7,000 | 4,000 | 0,000 |
| 7 | 6 | 5 | 6 |
| 26592 | 24576 | 1536 | 448 | 32 | 0 |
| 0,875 | 0,09375 | 0,0097656 | 0,9785156 |
|
|
|
|
|
|
| 26592,9785 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
| * | 1 | 0 | 0, | 5 | 5 | |
|
|
|
|
| 6, | 3 | 3 | |
|
|
| 3 | 0 | 2 | 0 |
| 7 | ||||||
|
| 3 | 0 | 2 | 0 | 7 |
|
| 6 | 0 | 4 | 2 | 6 |
|
|
| 6 | 3 | 7 | 4 | 0, | 7 | 7 |
3*5=17
3*5+1=17+1=18→(2)0
3*0+2=2
3*0=0
3*1=3
2+6=0
6*5=36
6*5+6=(4)2
6*0+4=4
6*0=0
6*1=6
в)4A,3(16)*F,6(16)= 74.188(10)*15.375(10)=1140.64(10)=474.A2(16)
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
| 4 | 10 |
| 3 |
|
|
| 74 | 0 | 64 | 10 |
| 0,1875 | 0 | 0,1875 |
|
|
|
|
| 74,188 |
|
|
|
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
|
|
| 15 |
| 6 |
|
|
| 15 | 0 | 0 | 15 |
| 0,375 | 0 | 0,375 |
|
|
|
|
| 15,375 |
|
|
|
|
| * | 4 | A, | 3 |
|
|
|
| F, | 6 |
|
| 1 | B | D | 2 |
| 4 | 5 | 8 | D |
|
| 4 | 7 | 4, | A | 2 |
6*3=18=1*16+2
6*A=60+1=61=3*16+13→D
6*4=24+3=27=1*16+11→B
F*3=15*3=45=2*16+13→D
F*A=15*10=150+2=9*16+8
F*4=15*4=60+9=69=4*16+5
2+0=2
13+13=26=1*16+10→A
11+8=19+1=20=1*16+4
1+5+1=7
4
| 4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
|
| 4 | 7 | 4 |
| 10 | 2 |
|
| 1140 | 1024 | 112 | 4 |
| 0,625 | 0,0078125 | 0,6328125 |
|
|
|
|
| 1140,633 |
|
|
|
Список литературы
Пономарёв В.С., Красников В.В. Методические указания по теме: "Арифметические основы ЭВМ":http://static.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/part1.html
Википедия: http://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления
Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. — М.: Просвещение, 2000 г.: http://www.rus-edu.bg/edu/online/inf/bookinf/theory/chapter4/1_4_10.html
Системы счисления Анжелиной Латышевой : http://logika.weebly.com/10571083108610781077108510801077-1074-107410861089110010841077108810801095108510861081-1089108010891090107710841077.html
2. Сочинение на тему Анализ стихотворения Мандельштама Век
3. Реферат на тему How Is Romeo Juliet Modern Essay
4. Реферат Территориальное общественное самоуправление 2 Формы участия
5. Реферат на тему Review Of Star Wars Essay Research Paper
6. Статья Экзистенция и опыт в православном мышлении накануне XXI века
7. Реферат Финансовая деятельность предприятия 3
8. Кодекс и Законы Региональные налоги на примере Пензенской Области
9. Реферат Белорусская ассоциация молодых христианских женщин
10. Контрольная_работа на тему Інтеграл між двома кривими в Delphi
