Контрольная_работа на тему Расчёт структурной надежности системы
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-07-01Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический
университет имени Д.И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Расчетное задание
Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»
Вариант №6
Студент: Кирюхин В.И.
Группа: АС-06-2
Преподаватель: Прохоров В. С.
Новомосковск 2010 г.
1. Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
Вар. | Y, % | Интенсивность отказов элементов, λ*10-6 ч -1 | ||||||||||||||
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
6 | 65 | 0,02 | 0,1 | 1,0 | 2,0 | 0,1 | 0,05 |
Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 9-12 соединены последовательно. Заменяем элементы 9-12 на элемент A.
Рисунок 2.1 – Преобразованная схема
По условию, интенсивности отказов элементов 9-12 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента А равна:
Элементы 4, 5, 6, 7 и 8 образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом B. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 5. Тогда:
где - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе B:
- вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе B:
Т.к. , данная формула преобразуется в следующую формулу:
Рисунок 2.2 – Преобразованная схема
Элементы А и В соединены последовательно. Заменяем элементы А и В на элемент С.
Рисунок 2.3 – преобразованная схема
Вероятность безотказной работы элемента C равна:
По условию, интенсивности отказов элементов 2, 3, 13 и 14 равны. Элементы 2, 3 и 13, 14 соединены параллельно. Заменяем элементы 2 и 3 элементом D, а элементы 13 и 14 элементом E. Вероятность безотказной работы элементов D и E равна:
Рисунок 2.4 – преобразованная схема
Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:
Первый способ:
По графику находим для γ= 65% (Р = 0.65048) γ- процентную наработку системы Тγ =0.0526 *10 ч.
По условиям задания повышенная γ - процентная наработка системы =1.5•T. = 1.5•0.0526•10 = 0,0789•10 ч.
Расчет показывает, что при t=0,0789•10ч для элементов преобразованной схемы p1=0,99842, pD = 0,99994, pC = 0,52545, pE = 0,99994 и p15=0,99606. Следовательно, из пяти последовательно соединенных элементов, минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент С. Элемент C, в свою очередь, раскладывается на 2 элемента: pB=0,98778, и pA=0,53195. Т.о., из двух последовательно соединенных элементов, минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент A, и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
Для того, чтобы при = 0,0789•10ч система в целом имела вероятность безотказной работы Рg =0.65048, необходимо, чтобы элемент A имел вероятность безотказной работы:
Элемент А состоит из элементов 9, 10, 11 и 12. Используя формулу
решим данное уравнение в Excel получим:
= 0,9021
Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 9 - 12 при t=0,0789•10 находим
Таким образом, для увеличения g - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 9, 10, 11 и 12 и снизить интенсивность их отказов с 210-6 до 1,306×10, т.е. в 1.53 раза.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
Система с резервированием
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента A. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,65 до 0,964841.
Расчет вероятности безотказной работы системы
Элемент | λ·10¯⁶ | Наработка | |||||||||||
|
| 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,1 | 0,0526 | 0,0789 |
1 | 0,02 | 0,9998 | 0,9996 | 0,9994 | 0,9992 | 0,999 | 0,998801 | 0,998601 | 0,998401 | 0,998202 | 0,998002 | 0,998949 | 0,998423 |
2,3 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
4,5,6,7,8 | 1 | 0,99005 | 0,980199 | 0,970446 | 0,960789 | 0,951229 | 0,941765 | 0,932394 | 0,923116 | 0,913931 | 0,904837 | 0,948759 | 0,924132 |
9,10,11,12 | 2 | 0,980199 | 0,960789 | 0,941765 | 0,923116 | 0,904837 | 0,88692 | 0,869358 | 0,852144 | 0,83527 | 0,818731 | 0,900144 | 0,854021 |
13,14 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
15 | 0,05 | 0,9995 | 0,999 | 0,998501 | 0,998002 | 0,997503 | 0,997004 | 0,996506 | 0,996008 | 0,99551 | 0,995012 | 0,997373 | 0,996063 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A | - | 0,923116 | 0,852144 | 0,786628 | 0,726149 | 0,67032 | 0,618783 | 0,571209 | 0,527292 | 0,486752 | 0,449329 | 0,656521 | 0,531953 |
B | - | 0,9998 | 0,999201 | 0,998205 | 0,996816 | 0,995039 | 0,992878 | 0,990342 | 0,987438 | 0,984174 | 0,980559 | 0,994513 | 0,987775 |
C | - | 0,922932 | 0,851463 | 0,785216 | 0,723837 | 0,666994 | 0,614377 | 0,565693 | 0,520669 | 0,479049 | 0,440594 | 0,652919 | 0,52545 |
D,E | - | 0,999999 | 0,999996 | 0,999991 | 0,999984 | 0,999975 | 0,999964 | 0,999951 | 0,999937 | 0,99992 | 0,999901 | 0,999972 | 0,999938 |
P | - | 0,922284 | 0,850265 | 0,783555 | 0,72179 | 0,664631 | 0,611758 | 0,562873 | 0,517695 | 0,475964 | 0,437434 | 0,650484 | 0,522492 |
Повышение надежности путем замены самых ненадежных элементов | |||||||||||||
1 | 0,02 | 0,9998 | 0,9996 | 0,9994 | 0,9992 | 0,999 | 0,998801 | 0,998601 | 0,998401 | 0,998202 | 0,998002 | 0,998949 | 0,998423 |
2,3 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
4,5,6,7,8 | 1 | 0,99005 | 0,980199 | 0,970446 | 0,960789 | 0,951229 | 0,941765 | 0,932394 | 0,923116 | 0,913931 | 0,904837 | 0,948759 | 0,924132 |
9',10',11',12' | 1,36 | 0,986492 | 0,973167 | 0,960021 | 0,947053 | 0,93426 | 0,921641 | 0,909191 | 0,89691 | 0,884794 | 0,872843 | 0,930963 | 0,898253 |
13,14 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
15 | 0,05 | 0,9995 | 0,999 | 0,998501 | 0,998002 | 0,997503 | 0,997004 | 0,996506 | 0,996008 | 0,99551 | 0,995012 | 0,997373 | 0,996063 |
A' | - | 0,947053 | 0,89691 | 0,849421 | 0,804447 | 0,761854 | 0,721517 | 0,683315 | 0,647135 | 0,612871 | 0,580422 | 0,751154 | 0,651019 |
B | - | 0,9998 | 0,999201 | 0,998205 | 0,996816 | 0,995039 | 0,992878 | 0,990342 | 0,987438 | 0,984174 | 0,980559 | 0,994513 | 0,987775 |
C' | - | 0,946864 | 0,896193 | 0,847897 | 0,801886 | 0,758074 | 0,716378 | 0,676715 | 0,639006 | 0,603172 | 0,569138 | 0,747033 | 0,643061 |
D,E | - | 0,999999 | 0,999996 | 0,999991 | 0,999984 | 0,999975 | 0,999964 | 0,999951 | 0,999937 | 0,99992 | 0,999901 | 0,999972 | 0,999938 |
P | - | 0,946199 | 0,894932 | 0,846103 | 0,799618 | 0,755388 | 0,713325 | 0,673342 | 0,635357 | 0,599288 | 0,565056 | 0,744247 | 0,63944 |
Повышение надежности путем структурного резервирования | |||||||||||||
1 | 0,02 | 0,9998 | 0,9996 | 0,9994 | 0,9992 | 0,999 | 0,998801 | 0,998601 | 0,998401 | 0,998202 | 0,998002 | 0,998949 | 0,998423 |
2,3 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
4,5,6,7,8 | 1 | 0,99005 | 0,980199 | 0,970446 | 0,960789 | 0,951229 | 0,941765 | 0,932394 | 0,923116 | 0,913931 | 0,904837 | 0,948759 | 0,924132 |
9'',10'',11'',12'' | 2 | 0,980199 | 0,960789 | 0,941765 | 0,923116 | 0,904837 | 0,88692 | 0,869358 | 0,852144 | 0,83527 | 0,818731 | 0,900144 | 0,854021 |
13,14 | 0,1 | 0,999 | 0,998002 | 0,997004 | 0,996008 | 0,995012 | 0,994018 | 0,993024 | 0,992032 | 0,99104 | 0,99005 | 0,994754 | 0,992141 |
15 | 0,05 | 0,9995 | 0,999 | 0,998501 | 0,998002 | 0,997503 | 0,997004 | 0,996506 | 0,996008 | 0,99551 | 0,995012 | 0,997373 | 0,996063 |
A'' | - | 0,994089 | 0,978139 | 0,954472 | 0,925006 | 0,891311 | 0,854674 | 0,816138 | 0,776548 | 0,736577 | 0,696761 | 0,882022 | 0,780932 |
B | - | 0,9998 | 0,999201 | 0,998205 | 0,996816 | 0,995039 | 0,992878 | 0,990342 | 0,987438 | 0,984174 | 0,980559 | 0,994513 | 0,987775 |
C'' | - | 0,99389 | 0,977357 | 0,952759 | 0,922061 | 0,886889 | 0,848587 | 0,808256 | 0,766793 | 0,72492 | 0,683216 | 0,877183 | 0,771386 |
D,E | - | 0,999999 | 0,999996 | 0,999991 | 0,999984 | 0,999975 | 0,999964 | 0,999951 | 0,999937 | 0,99992 | 0,999901 | 0,999972 | 0,999938 |
P | - | 0,993193 | 0,975982 | 0,950743 | 0,919453 | 0,883746 | 0,84497 | 0,804227 | 0,762414 | 0,720251 | 0,678316 | 0,873911 | 0,767042 |
Графики
Вывод
По полученным графикам видно, что структурное резервирование элементов более эффективно для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.