Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Список литературы

Задача 1

Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.

1. Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.

2. Разработать схему и элементы методики полевого опыта

3. Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.

4. Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.

5. Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.

6. Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки. делянки, место на делянке).

Решение:

Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян – 5 млн. на 1 га.

Задача полевого опыта – установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.

Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф – небольшой однообразный уклон.

Схема опыта (табл. 1):

Таблица 1

Схема полевого опыта

Вариант	Норма высева, млн. на га
1	4
2	4,5
3	5
4	5,5
5	6

Повторность опыта – четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м² и недостаточно выровненных земельных участках.

Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.

Форма делянки – прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки – длинной стороной – в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.

Число опытных участков – 4.

Размещение делянок – систематическое, в один ярус.

Схематический план полевого опыта представлен на рис.

Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.

Сумма квадратов и степени свободы	Формула
Общая	Cy / N -1
Повторений	Cp / n -1
Вариантов	Cv / l -1
Остатки (ошибки)	Cz / (l -1)(n-1)

Таблица

Методика дисперсионного анализа

Задача 2

Определить 95%-ный и 99%-ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.

Цифровую информацию заимствовать из табл. 2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.

Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл. 3)

Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл. 4)

Таблица 3

Х1	Х1 - Хср	(Х1 – Х1 ср)2	Х12
245	-13	169	30025
290	32	1024	84100
217	-41	1681	47089
180	-53	2809	32400
∑ 932	0	5683
Х1 ср 233

Х₁ ср = 932/4 = 233

S² = ∑(Х – Хср)² /n-1 = 5683/3 = 1894,33

S = √ S² = 43.52

V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%

S _Хср1 = √ S²/n = √1894.33/4 = 21.76

S _{Хср1 %} = S _Хср1/ Хср₁ * 100% = 21.76/233*100 = 9.34 %

Х₁ ср ±t₀₅ S _Хср1 = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )

Х₁ ср ±t₀₁ S _Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 – 360.08)

Теоретические значения t берем из табл. для 5%-ного и 1%-ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3

t_{05 =} 3,18

t₀₁₌ 5,84

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99%-ным уровнем - в интервале 105.92 – 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором – 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34 %. Коэффициент вариации в данном случае V=18.68 % характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Таблица 4

Х2

Х2 – Х2 ср

(Х2 – Х2 ср)2

240

-13,75

189,0625

282

55,75

3108,0625

210

-16,25

264,0625

173

-53,25

2835,5625

∑ 905

6396,75

Х₁ ср 226,25

Х₂ ср = 905/4 = 226,25

S² = ∑(Х – Хср)² /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25

S = √ S² = 46,17

V = S/ Хср₂ * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%

S _Хср2 = √ S²/n = √2132,25/4 = 23,09

S _{Хср %} = S _Хср/ Хср₂ * 100% = 23,09/226,25*100 = 10,20 %

Х₂ ср ±t₀₅ S _Хср2 = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43(152,82 - 299,67)

Х₂ ср ±t₀₁ S _Хср2 =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 – 323,95)

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95%-ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99%-ным уровнем - в интервале 128,55 – 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором – 1%. Абсолютная ошибка средней S _Хср равна 23,09 и относительная ошибка равна 10,20 %. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу

Н₀: µ₁ - µ₂ = d = 0.

Х₁ ср ±t₀₁ S _Хср1 =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 – 360.08)

Х₂ ср ±t₀₁ S _Хср =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 – 323,95)

Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х₁ ср - Х₂ ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ₁ и µ₂, так как генеральная разность между ними D = µ₁ - µ₂ может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ₂ >µ₁. Поэтому гипотеза Н₀ : d = 0 не отвергается.

Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности. По формуле

S_d = √( S _Хср1² + S _Хср2² )

можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н₀:d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н₀ отвергается и разность признается существенной.

Имеем:

d = Х₁ ср - Х₂ ср = 233-226,25 = 6.75

S_d = √( S _Хср1² + S _Хср2² ) = √(21.76²+ 23,09²) = 31.73

При n₁ + n₂ – 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t₀₅ = 2.45 и t₀₁ = 3,71

Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:

95% - d± t₀₅s_d = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 – 84.49)

99% - d± t₀₅s_d = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 – 124.47)

Нулевая гипотеза Н₀:d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<t_sd ).

Далее оценим существенность разности выборочных средних по t критерию.

Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:

t = (х_1ср - х_2ср )/ √( S _Хср1² + S _Хср2² ) = (233-226,25)/31.73 = 0.21

Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что t_факт < t₀₅ и 2.45 и t_факт < t₀₁ . Следовательно, разность несущественна.

Оценим существенность разности по критерию F.

F = s₁² / s₂²

s₁² = 21.76² = 473.49

s₂² = 23,09² = 533.15

F₀₅ = 6.39

F₀₁ = 15.98

F = s₁² / s₂² = 473.49/533,15 = 0, 88

Получаем:

F_ф < F₀₅ и F_ф < F₀₁

Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Задача 3

Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.

При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл. 62 (1, с. 243). Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.

Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл. 5), второй – с ячменем (табл.6).

Решение:

Таблица 5

Урожайность картофеля, 10^-1 т с 1 га

Вариант	Повторение, Х				Сумма V	Средняя хср
	1	2	3	4
1	245	290	217	180	930	233
2	240	282	210	173	905	226,25
3	234	278	207	172	891	222.75
∑Р	719	850	634	525	∑Х = 2728	Хср 0 = 227.33

Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х₁ = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср. Преобразованные даты записываем в табл. Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср ₀

Таблица 6

Таблица преобразованных дат

Вариант	Х1 = Х-А				Сумма V
	1	2	3	4
1	-5	40	-33	30	32
2	-10	32	-40	-77	-95
3	-16	28	-43	-78	-109
∑Р	-31	100	-116	-125	∑Х = -172

Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор

С = (∑Х₁²)/N = (-172)²/12 = 2465.33

С_y = ∑Х₁² – C = ((-5)² +40² + (-33)² + 30² + (10)² + 32² + (-40)² + (-77)²) + (-16)² + 28² + (-43)² + (-78)² – 2465.33 = 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 – 2465.33 = 18774.67

C_p = ∑P²/l- C = (((-31)² + 100² + (-116)² + (-125)²)/3) - 2465.33 = (961+10000+15625+13456)/3-2465.33 = 10882.00

C_v = ∑V²/n –C = ((32² + (-95)² + (-109)² )/4 – 2465.33) = (1024+9025+11881)/4 – 2465.33 = 3017.17

C_z = С_y - C_p - C_v = 18774.67 – 10882.00 – 3017.17 = 4875.5

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа

Результаты дисперсионного анализа (табл. 7)

Таблица 7

Результаты дисперсионного анализа

Дисперсия	Сумма квадратов	Степени свободы	Средний квадрат	Fф	F05
Общая	18774.67	11	-	-	-
Повторений	10882.00	3	-	-	-
Вариантов	3017.17	3	1005.72	1.031	5,41
Остатки (ошибки)	4875.5	5	975.1	-	-

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.

Вывод: так как F_ф < F₀₅, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля – по первому варианту.

Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл. 8

Таблица 8

Урожайность ячменя, 10^-2 т с 1 га

Вариант	Повторение, Х				Сумма V	Средняя хср
	1	2	3	4
1	57,6	59,2	51,1	56,8	224,7	56,175
2	49,5	53,2	50,7	58,5	211,9	52,975
3	56.6	60.9	52.6	56.3	226,4	56,6 ∑Р 163,7 173,3 154,4 171,6 ∑Х = 663 Хср 0 = 55,25 Преобразования дат произведем в табл. 9 А = 55 Таблица 9 Таблица преобразованных дат Вариант Х1 = Х-А Сумма V 1 2 3 4 1 -2,6 4,2 -3,9 1,8 -0,5 2 -5,5 -1,8 -4,3 3,5 -8,1 3 1,6 5,9 -2,4 1,3 6,4 ∑Р -6,5 8,3 -10,6 6,6 ∑Х = -2,2 Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12 Корректирующий фактор С = (∑Х12)/N = (-2,2)2/12 = 0,403 Сy = ∑Х12 – C = ((-2,6)2 +4,22 + (-3,9)2 + 1,82 + (-5,5)2 + (-1,8)2 + (-4,3)2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4)2 + 1,32 – 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497 Cp = ∑P2/l- C = (((-6,5)2 + 8,32 + (-10,6)2 + 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56)/3-0,403 = 88,617 Cv = ∑V2/n –C = (((-0,5)2 + (-8,1)2 + 6,42 )/4 – 0,403) = (0,25+65,61+40,96)/4 – 0,403 = 26,705 Cz = Сy - Cp - Cv = 151,497 – 88,617– 26,705 = 36,175 Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа Результаты дисперсионного анализа (табл. 10) Таблица 10 Результаты дисперсионного анализа Дисперсия Сумма квадратов Степени свободы Средний квадрат Fф F05 Общая 151,497 11 13,77 - - Повторений 88,617 3 29,539 - - Вариантов 26,705 3 8,901 1,23 5,41 Остатки (ошибки) 36,175 5 7,235 - - Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя – по третьему варианту. Список литературы 1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. – М.: Агрохимиздат, 1985. 2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. – М.: Колос, 1981. 3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. Проф. Г.Ф. Никитенко.- М.: Россельхозиздат, 1982 4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. – М., 1985. 5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела.: Методические указания и задания для лабораторных занятий. – М.: ВСХИЗО, 1989. 1. Реферат на тему Формирование исторической школы Германии 2. Курсовая на тему Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3 3. Реферат на тему Содержание форм бухгалтерской отчетности 4. Реферат на тему South Korea Essay Research Paper History 5. Сочинение на тему Тихий Дон опыт комментария 6. Контрольная работа Расчет цепей постоянного тока 2 Составление по 7. Реферат Экология почв 8. Курсовая на тему Конфликт в организации 9. Реферат на тему Банковская система Южно африканской республики 10. Реферат на тему Искусство Римской империи Bukvasha Правила Контакты