Тип

Номінальний струм (напруга)

Номінальна напруга

Область частот

Клас точності

Діапазон вимірювань

Відносна похибка,

,%

Абс. похибка

,..^o

Ф2-1

(0.5…50) V

(0.5…50) V

20 Нz…100 kHz

1

(0±180)°

1

0.3

Ф2-16

1 тV…

100 V

1 mV… 100 V

20 Нz…2 МНz

±(0,2+ +0.004*

*φ_x)

Розрахуємо відносну та абсолютну похибку вимірювання за допомогою фазометра Ф2-16:

.

^o.

Виберемо фазометр Ф2-16 оскільки він більш точний.

Характеристики частотомірів наведені в таблиці 3.5

Таблиця 3.5 - Характеристики частотомірів

Похибка вимірювання частотоміром Ф5043:

%;

Hz.

Похибка частотоміру Д126 знаходиться з тієї ж формули.

Похибки частотомірів Ф5034 та Ч3-36 знайдемо з виразу:

;

У цій формулі Тр це час рахунку, який обирається із стандартного ряда значень.

s;

Обираємо Тр = 1s як найближче до рекомендованих значень.

;

Hz

За похибкою:

• Ч3-36;

• Ф5034;

• Ф5043;

• Д126;

За вживаною потужністю:

• Ч3-36;

• Ф5034;

• Ф5043;

• Д126;

За ціною:

- Д126

• Ф5043;

• Ф5034;

• Ч3-36;

Вибираємо Ф043 оскільки він підходить за вживаною потужністю та похибкою. Крім того він дешевший ніж Ф5034 і Ч3-36;

Характеристики єдиного ватметру такого, що вимірювана частота лежить у його нормованому частотному діапазоні наведено в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6 - Характеристики ватметру

;

W;

Включення приладів для проведення експерименту наведено на рис. 3.1. Прилади не повинні вмикатися у ланцюг одночасово.

Рис. 3.1 - Схема ввімкнення приладів

4. Задача№4

4.1 Умова

Для вимірювання амплітудного U_m, середнє квадратичного U та середньо випрямленого U_с.в. значень (відповідно АЗ, СКЗ, СВЗ) напруги u(t) в електричному колі використані електронні вольтметри V1, V2, V3. Форма кривої напруги встановлена за допомогою осцилографу та приведена на рис. 4.1. Характеристики вольтметрів наведено в таблиці 4.1.

Необхідно:

• розрахувати коефіцієнти амплітуди К_а та форми К_ф кривої.

• показ вольтметра V1 дорівнює 10 V. Знайти значення U_m, U, U_с.в. та покази інших двох вольтметрів.

Рис 4.1 - Форма кривої напруги встановлена осцилографом

V1 – ВК7-9; V2 – В3-44; V3 – В3-42.

Таблиця 4.1 - Характеристики електронних вольтметрів

4.2 Розв’язання

Аналітичний вираз, що описує криву напруги має наступний вигляд:

Середньоквадратичне значення:

Середньовипрямлене значення:

Середнє значення:

Знаючи параметри вольтметра ВК7-9 та його покази можемо визначити амплітудне значення напруги - U_m:

V;

V.

Знаючи U_m знаходимо середньоквадратичне, середньовипрямлене та середнє значення напруги:

V;

V.

Визначаємо покази вольтметру V2 – B3-44:

V.

Покази вольтметру V3 – В3-42:

V.

Знаходимо коефіцієнт форми та коефіцієнт амплітуди:

; ;

5. Задача № 5

5.1 Умова

Оцінити результат вимірювань та його похибку і представити їх у встановленій стандартом формі при вимірюванні електричної величини А в реальних умовах. Показ приладу складає К-у частку від верхньої границі діапазону вимірювань.

Параметри вольтметру, який використовується для вимірювань, наведено в таблиці 5.1. Умови вимірювання наведені в таблиці 5.2.

Таблиця 5.1 - Параметри вольтметру

Таблиця 5.2 - Умови вимірювання

5.2 Розв’язання

Покази вольтметру:

V.

Загальна похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної похибки та похибки оператора. Інструментальна похибка в свою чергу ділиться на основну та додаткові.

Визначаємо основну похибку вимірювання:

%.

Визначаємо додаткові похибки.

Похибка спричинена температурою навколишнього середовища:

%.

Похибка спричинена напруженістю зовнішнього магнітного поля

%.

Похибка спричинена відхиленням приладу від нормального положення:

%.

Визначаємо методичну похибку:

%

У даному випадку методична похибка задовольняє наступному рівнянню:

Робимо висновок, що при записі остаточного результату потрібно враховувати методичну похибку.

Розрахуємо похибку оператора:

%.

Розрахуємо сумарну похибку вимірювання прийнявши довірчий інтервал :

V.

Врахуємо методичну похибку:

V.

Остаточний результат:

V.

6. Задача № 6

6.1 Умова

При рівномочних вимірюваннях отримано ряд результатів спостережень та встановлена постійна систематична складова похибки D_с ряду. Невключені залишки систематичних складових похибок припускаються розділеними рівномірно та оцінюються границями D_с(Р_д).

Визначити результат вимірювань та представити його у встановленій стандартом формі, прийнявши довірчу імовірність Р_д = 0,95.

Вихідні дані приведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1 - Вихідні дані

6.2 Розв’язання

Перевіримо належність вибірки отриманих результатів вимірювання нормальному закону розподілу.

Виправимо результати спостережень х_i враховуючи сталу систематичну складову похибки : , впорядкуємо ряд (N = 14) виправлених результатів у порядку зростання, та складемо таблицю перевірки 6.2.

Таблиця 6.2 - Таблиця перевірки

Розрахуємо критерій :

;

;

;

Для вибраного рівня ймовірності та N = 14 квантиль .

Оскільки , то вибірка має нормальний розподіл.

Приступимо до обробки результатов спостережень з нормальним законом розподілу.

Середньоарифметичне ряду спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань:

.

Перевіримо належність найменшого х₁ та найбільшого х_N результату спостережень до ряду. Таким чином встановлюється відсутність грубих промахів. Для цього знайдемо коефіцієнти та :

;

;

Оскільки значенн та менше коефіцієнта , який для вибраного рівня ймовірності та N = 14 дорівнює , то найменший та найбільший результати спостережень не є грубими промахами.

Розрахувати довірчі границі , де t – коефіцієнт Стьюдента, який обирається в залежності від Р_д та числа ступенів волі .

.

Так як то похибка результату вимірювань визначається наступним чином:

;

Запишемо остаточний результат вимірювання:

Висновок

Дана робота допомогла мені закріпити свої навички у розв’язані практичних задач у області вимірювань.

У першій задачі було побудовано амперметр та вольтметр з використанням вимірювального пристрою шунта та додаткового резистора, були розраховані ціна поділки та похибки вимірювань за допомогою цих приладів. Шунти та додаткові резистори дозволяють будувати прилади для вимірювання дуже великих величин.

У другій задачі були розглянуті методи вимірювання фазового зсуву між струмом та напругою за допомогою ЕПО. ЕПО дуже зручний та наглядний прилад для такого роду вимірювань

У третій задачі було виконано вибір оптимальних приладів для вимірювання напруги, струму, потужності, куту фазового зсуву та частоти. У кожному конкретному випадку доводиться вибирати між точністю та зручністю вимірювань і ціною.

У четвертій задачі визначались покази електронних вольтметрів. Отримані результати показали, що покази різних вольтметрів суттєво відрізняють в одному й тому ж самому ланцюгу. Тому до показів приладів потрібно відноситись уважно.

У п’ятій задачі увага приділяється знаходженню похибок вимірювання.

Будь яка похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної та похибки оператора. Це слід враховувати при кожному вимірюванні.

Шоста задача допомогла усвідомити один із методів перевірки належності ряду отриманих у експерименті результатів до нормального розподілу.

Список використаної літератури

1. Метрологія та вимірювання. Програма, методичні вказівки до вивчення дисципліни та контрольні завдання для студентів за фахом 7.091501 та 7.091401 заочної форми навчання / Укл.: Огінська С.М., Яковлев О.В. – Одеса, ОНПУ, 2002 – 22 с.

2. Основы метрологии и электрические измерения: Учебное пособие. – Одесса: АО БАХВА, 2003. – 72 с. Яковлев А.В., Желиба Т.А.