Вопрос №1 Опишите устройство и работу измерительного механизма электродинамической системы, выражение величины угла отклонения подвижной части, достоинства и недостатки, область применения приборов электродинамической системы.

В измерительных механизмах электродинамической системы перемещение подвижной части происходит вследствие электродинамического взаимодействия между токами , проходящими по неподвижной и подвижной катушкам.

Рис. 1

Измерительный механизм (Рис.1) этой системы состоит из неподвижной (1) и подвижной (2) катушек. На оси, кроме катушки, крепятся указательная стрелка, крыло воздушного успокоителя и концы двух спиральных пружин для подвода тока к катушке.

В магнитном поле двух катушек с постоянными токами I₁ и I₂, как известно, запасается энергия:

,

где L₁ и L₂ – индуктивности катушек, М₁₂ – их взаимная индуктивность.

Взаимодействие этих токов вызывает вращающий момент, стремящийся повернуть подвижную катушку в положение, при котором энергия магнитного поля катушек будет наибольшей.

Этот момент:

,

где dα – приращение угла, при котором энергия поля получает приращение dW_M .

Так как индуктивности катушек L₁ и L₂ неизменны, то dL₁ = dL₂ = 0 и вращающий момент:

Отсюда следует, что вращающий момент зависит от токов I₁ и I₂ и от положения подвижной катушки относительно неподвижной. Зависимость скорости изменения взаимной индуктивности от угла поворота подвижной катушки dM₁₂/dα = f(α) определяется формой катушек и их взаимным расположением.

Приняв в первом приближении отношение dM₁₂/dα = k₁ постоянным, получим выражение вращающего момента

M = k₁I₁I₂,

вызывающего поворот подвижной части на угол, при котором он уравновесится моментом пружин, т.е.

M=M_пр или k₁I₁I₂ = Dα,

откуда

.

Таким образом, вращающий момент и угол поворота подвижной части пропорциональны произведению токов в катушках.

Отсутствие стальных деталей в измерительном механизме, а следовательно, отсутствие погрешности от гистерезиса и вихревых токов делает возможным изготовлять механизмы этой системы, обеспечивающие высокую точность измерений. Слабое магнитное поле электродинамических механизмов обеспечивает получение только небольших вращающих моментов, что требует уменьшения трения в опорах и погрешности от трения. Последнее достигается возможным уменьшением массы подвижной части, тщательным подбором материалов для опор и осей и соответствующей их обработкой. Все это с одной стороны, повышает стоимость прибора, с другой, приводит к повышенной чувствительности механизма к перегрузкам и механическим воздействиям. Следовательно, эти механизмы требуют особого ухода и обслуживания.

Электродинамические измерительные механизмы применяются для измерения токов (амперметры), напряжения (вольтметры), мощности (ваттметры), а также для измерения энергии на постоянном токе (счетчики энергии постоянного тока).

Основными достоинствами электродинамических амперметров и вольтметров следует считать возможность измерения с высокой точностью как на постоянном так и на переменном токе; независимость показаний от формы кривой измеряемого тока или напряжения; высокую стабильность свойств.

Однако электродинамические приборы имеют низкую чувствительность (по сравнению с магнитоэлектрическими приборами), поскольку собственное магнитное поле не велико. Вследствие этого они обладают большим собственным потреблением мощности от объекта измерения, их характеризуют сильная подверженность внешних магнитных полей, а также малая перегрузочная способность по току.

Вопрос №2 Каково значение, конструктивное исполнение, схемы включения и формулы определения шунтов и добавочных резисторов.

Шунт применяется для расширения предела измерения тока измерительного механизма. Он представляет собой измерительный преобразователь, состоящий из резистора, включаемого в цепь измеряемого тока, параллельно которому присоединяется измерительный механизм.

Для устранения влияния сопротивлений контактных соединений шунты снабжаются токовыми и потенциальными зажимами.

Измеряемый ток цепи I и ток измерительного механизма I_И одной из параллельных ветвей связаны соотношением

или ,

где р=r_И/r_Ш+1=I/I_И - шунтирующий множитель, показывающий, во сколько раз измеряемый ток I больше тока I_И или во сколько раз расширяется предел измерения тока.

Таким образом, измеряемый ток находится умножением постоянной измерительного механизма по току С_I , шунтирующего множителя р и угла поворота α подвижной части измерительного механизма.

Шунтирующий множитель является неизменным при постоянных значениях

r_Ш и r_И.

Из при веденного выражения шунтирующего множителя следует, что

r_Ш = r_И/(р – 1),

т.е. для расширения предела измерения в р раз необходим шунт с сопротивлением в (р – 1) раз меньшим сопротивления измерительного механизма.

Переносные приборы часто снабжаются много предельными шунтами. Такой шунт состоит из нескольких резисторов, переключаемых в зависимости от предела измерения штепселем, рычажным переключателем или переносом провода с одного зажима на другой.

На рисунках 1 – 3 изображены схемы шунтов.

Рис. 1

Рис. 2

Многопредельный шунт со штепсельным переключателем.

Рис. 3

Многопредельный шунт с отдельными выводами.

Многопредельный шунт с рычажным переключателем.

Шунты изготавливаются из манганина и других материалов и снабжаются двумя парами зажимов: токовыми для включения в цепь и потенциальными для присоединения измерительного механизма. Такое включение устраняет погрешности от контактных сопротивлений.

Добавочный резистор, представляет собой измерительный преобразователь, применяется для расширения предела измерения напряжения и для исключения влияния температуры на сопротивление вольтметра r_V . Добавочный резистор изготовляется из манганина и включается последовательно с измерительным механизмом.

Рис. 4

Если предел измерения напряжения измерительного механизма необходимо расширить в р раз, то используя обозначения на рис. 4, запишем:

U = U_Ир= U_И + U_Д = I_И (r_И+r_Д),

откуда сопротивление добавочного резистора

r_Д = (U_Ир - I_И r_И)/I_И = (I_И r_И р - I_И r_И) /I_И

или

r_Д = r_И(р – 1),

т.е. оно должно быть в (р – 1) раз больше сопротивления измерительного механизма

Если сопротивление измерительного механизма и добавочного резистора известны, то множитель добавочного сопротивления

Вопрос№3 Опишите методы амперметра и вольтметра, ваттметра и баллистического гальванометра при измерении емкости

Схема для измерения емкости амперметром и вольтметром

Пренебрегая потерями в диэлектрике конденсатора, емкость его можно определить методом амперметра и вольтметра.

Измерив ток и напряжение и зная частоту переменного тока, емкость можно определить по формуле

С = I / (ωU)

При измерении емкости этим методом напряжение должно быть синусоидальным, так как в противном случае за счет высших гармоник может произойти значительное искажение кривой тока, что может привести к большим погрешностям измерения.

Схема для измерения емкости амперметром, вольтметром и ваттметром

Определив по показанию приборов ток, напряжение и мощность, можно вычислить сначала активное сопротивление r = P/I² , полное сопротивление цепи

z = U/I =

а затем и искомую емкость:

С = 1/(ω)

Точность измерений при этом методе такая же или несколько выше, чем у предыдущего.

Схема для измерения емкости баллистическим гальванометром

Если переключатель П₁ и П₂ установить в положение 1, то образцовый конденсатор С₀ получит заряд Q₀ = U₁C₀, где U₁ – показания вольтметра.

Если перевести переключатель П₂ в положение 2, то конденсатор С₀ разрядится и через баллистический гальванометр пройдет заряд

Q₀ = U₁C₀ = С_qα₁,

где α_{1 –} угол отклонения подвижной части гальванометра.

Баллистическая постоянная гальванометра

С_q = U₁C₀/ α₁.

Если при положении 1 переключателя П₂ в положении 2 переключателя П₁ поднять напряжение до значения U₂, то испытуемый конденсатор получит заряд

Q = U₂C_X.

Перебросив нож переключателя П₂ из положения 1 в положение 2, конденсатор разрядится через гальванометр, т.е. через него пройдет заряд

Q = U₂C_X. = С_qα₂

и подвижная часть его будет отброшена на угол α₂. Измеряемую емкость находят по формуле

C_{X = .}

При измерении этим методом возможны значительные погрешности вследствие остаточного заряда (неполный разряд конденсатора).

Задача 1. Для термопары ХА (хромель – алюмель) определить показания прибора и термо – ЭДС при измерении температуры 400º С, если свободные концы термопары находятся в помещении, имеющем температуру 20ºС.

Решение:

Переход t° холодного и горячего спаев термопары составляет

400 – 20 = 380°

По таблице №16.1 (литература №3) термо ЭДС термопары (хромель – алюмель) 4,1 мВ на 100°С

Определим термо ЭДС при измерении температуры 400º С

Е = В

Ответ

Е = 15,58 В

Задача 2. Для измерения активной мощности, равной 6 кВт, трехфазной симметричной трехпроводной цепи, соединенной звездой, с фазным напряжением 127 В и cosφ = 0,8 использованы два одинаковых ваттметра электродинамической системы со шкалами на 150 делений. Составить схему измерения, используя при необходимости измерительные трансформаторы тока. Подобрать ваттметры по току и напряжению, определить показания каждого ваттметра, начертить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений для выбранной схемы ваттметров.

Решение

При соединении звездой и симметричной нагрузке активная мощность цепи будет равна

где I_Ф – фазный ток; U_Ф – фазное напряжение

Определим фазный ток

А

показания ваттметров будут:

где I_Л – линейный ток; U_Л – линейное напряжение

Определим и

Определим I_Л · U_Л из выражения

В·А

Определим показания ваттметров:

= Вт ≈ 4,3 кВт

Вт ≈1,7 кВт

Ваттметры выбираем с номинальными значениями

U = 250 В

I = 20 А

Схема измерения

Ответ

4,3 кВт

1,7 кВт

Ваттметры с номинальными значениями U = 250 В; I = 20 А

Для построения векторной диаграммы зададимся масштабами токов и напряжений

М_U = 50 В/см

М_I = 5 А/см

Рис. 1 Векторная диаграмма токов и напряжений

Задача 3. Какую из схем измерения сопротивления на следует предпочесть, если измеряемое сопротивление мало? Велико? Ответ пояснить.

При измерении сопротивления применяют две схемы включения амперметра и вольтметра как показано на рисунках а) и б).

В случае а) измеряемое сопротивление

где U_V – показание вольтметра; U_А– напряжение на зажимах амперметра; I_A – показание амперметра; r_A – сопротивление амперметра

т.е. появляется погрешность измерения, равная r_A , по этому данную схему применяют для измерений сопротивлений, больших по сравнению с сопротивлением амперметра в 100 раз и более.

В случае б) показание амперметра I_А равно сумме токов в сопротивлении и вольтметре а измеряемое сопротивление

где U_V – показание вольтметра; I_A – показание амперметра; I_V – ток в вольтметре;

r_V – сопротивление вольтметра

эту схему применяют для измерения сопротивлений, меньших по сравнению с сопротивлением вольтметра в 100 раз и более. В этом случае током в вольтметре можно пренебречь, т.е. z_X = U_V/I_A/

Задача 4. Определить наибольшую вероятную относительную и наибольшую абсолютную погрешности при измерении тока амперметром класса точности 1,5 если номинальный ток амперметра 50 А, а показание – 20А

Решение

наибольшая абсолютная погрешность

где γ_д – относительная погрешность прибора, в нашем случае для класса точности 1,5 γ_д = 1,5% ; I_н – номинальный ток амперметра; I – показание амперметранаибольшая абсолютная погрешность

А

Ответ

А

Литература

1. «Электрические измерения» В.С. Попов (М. 1974г.)

2. «Электротехника и электроника» под ред. проф. Б.И.Петленко М.2003 г.

3. «Электрические измерения» под редакцией Малиновского 1983 г.

4. «Метрология, Стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника под редакцией К.К.Кима 2006 г.