Контрольная работа

Контрольная работа Математический анализ

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.6.2025


Оглавление

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Литература

Задание 1.

Исследовать функцию и построить ее график: .

Решение:

y = 0, если х = 0 или х =

y(-1) = -2, y(1) = 2.

Задание 2

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  1. Найти dy, если .

Решение:

  1. ,

Ответ: 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

Задание 3.

Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями , х = 3 и осями координат.

Решение:

.

Ответ: .

Задание 4.

Для сжатия пружины на L см требуется сила 9,8 Н. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 0,05 м.

Решение:

Работа , где F – сила, s – расстояние, пройденное под действием этой силы.

По закону Гука , где - абсолютное удлинение стержня, F – сила упругости, k – жесткость материала. Следовательно,

.

Ответ: .

Задание 5.

Найти интеграл:

а) ;б) .

Решение:

а)

б) .

Ответ: а) ; б) .

Задание 6.

Исследовать функцию и построить ее график:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

Решение:

  1. - симметрична относительно оси Ох

y = 0, если , т.е. .

y(-2) = y(2) = -9/4

y(0) = 7/4

Область определения

y = 0, если , корней нет:

, если

Корень один, он близок к х = 1, находится между х = 1,05 и х = 1,06, это точка минимума.

y(1) = 2, y(2) = 3.2, y(3) = 4,95

y = 0, если х = 1,

область определения ,

, х = 0 – асимптота.

;

корней, принадлежащих области определения, нет.

;

корней, принадлежащих области определения, нет.

Уравнение y = 0 корней не имеет,

, , х = 1/5 – асимптота

y(0.007) = -0.3

y(0.4 + 4πk) = 4.9 + 48πk

y(-0.4 + 4πk) = -4.9 + 48πk

,

знак совпадает со знаком ctg(x/2)

Литература

  1. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1, М., 2001. Ч. 2. 2001.

  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. М., 2001. Ч. 2, М., 2002.

  3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 3 т. М., 1988-1989.

  4. Камынин Л.И. Курс математического анализа. Т. 1. М., 1993. Т. 2. М., 1995.

  5. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., 2003.


1. Реферат на тему О сопоставительном методе
2. Биография Аптекер, Герберт
3. Реферат Системный, ситуационный и динамический подходы в экономике и финансах
4. Реферат на тему Сухие молочные продукты
5. Курсовая на тему Индивидуальный предприниматель как субъект малого бизнеса
6. Кодекс и Законы Принцип разделения властей 5
7. Реферат на тему Порядок проведения и учет факторинговых операций
8. Статья Формулы соуправления классом
9. Сочинение на тему Чехов а. п. - Истинная интеллигентность и мещанство под маской учености в пьесе а. п. чехова
10. Реферат на тему Schizophrenia Essay Research Paper SchizophreniaWHAT IS SCHIZOPHRENIA