Контрольная работа

Контрольная работа Основы теории вероятностей

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 17.2.2025


Вариант 2

1. Решите уравнение

Решение:

По определению .

Тогда и уравнение принимает вид откуда получаем .

Ответ: .

2. В урне находится 7 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что два одновременно изъятых шара будут белыми.

Решение:

Изначально в урне 12 шаров и вероятность извлечь первый шар белый составляет . После того как извлечен первый белый шар в урне остается 11 шаров, из них 6 белых, следовательно вероятность извлечь второй белый шар составит .

В итоге вероятность совместного появления двух белых шаров равна:

Ответ: .

3. В ящике 10 деталей, из которых 4 стандартные. Контролер взял наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из изъятых деталей окажется стандартной.

Решение:

События «хотя бы одна стандартная» и «все детали не стандартные» противоположны и сумма их вероятностей равна 1.

Найдем вероятность того, что 3 извлеченных детали не стандартные.

Общее число возможных элементарных исходов выбора 3-х деталей из 10 равно числу сочетаний из 10 элементов по 3: , где , тогда

Определим число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию А (среди 3-х выбранных деталей 3 не стандартных). Три детали из 6 имеющихся можно выбрать способами следовательно, число благоприятствующих исходов .

Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих нужному событию, к числу всех элементарных исходов: .

Тогда искомая вероятность того, что хотя бы одна из изъятых деталей окажется стандартной равна:

Ответ: .

4. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекается 3 карандаша. Х – число красных карандашей. Найти закон распределения случайной величины Х, функцию распределения и основные числовые характеристики.

Решение:

Среди 3-х извлеченных карандашей может быть 0, 1, 2 или 3 красных.

Найдем вероятность каждого исхода.

0 красных:

1 красный:

2 красных:

3 красных:

Закон распределения принимает вид:

Х

0

1

2

3

р

Запишем функцию распределения полученной случайной величины Х:

Математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины находится по формуле:

,

и подставляя данные получим:

Дисперсию дискретной случайной величины можно вычислить по формуле:

,

и, подставляя данные, получим:

Среднеквадратичное отклонение: s(Х)=

Ответ: ;;

5. По данной выборке постройте полигон. Найти эмпирическую функцию.

Хi

4

7

8

Ni

5

2

3

Решение:

Построим полигон частот – ломаную, соединяющую точки с координатами (Хi; Ni).

Объем выборки равен N = 5 + 2 + 3 = 10.

Найдем относительные частоты и составим эмпирическую функцию распределения:

Хi

4

7

8

wi

0,5

0,2

0,3

Ответ: решение выше.


1. Контрольная работа на тему Административное право Административная реформа
2. Реферат Организация и учет движения денежных средств в СПК Колхоз им. Свердлова
3. Биография на тему Луис де Милан Luis de Milan
4. Реферат на тему Ignorance Moby Dick Essay Research Paper IgnoranceIgnorance
5. Реферат Банковский кредит 10
6. Реферат на тему The Disease Of Masturbation Essay Research Paper
7. Курсовая Українська держава Богдана Хмельницького
8. Контрольная работа на тему Управление социальным проектом
9. Доклад на тему Демократическая и исламская модели государственного устройства
10. Курсовая Государственный служащий понятие и особенности правового статуса