Контрольная работа

Контрольная работа по теории вероятности2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Факультет заочного и послевузовского обучения


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2


По  дисциплине: "Теория вероятностей и элементы математической статистики"
Воронеж 200
4 г.



Вариант – 9.



Задача № 1

1-20.
Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты х
i
, а во второй соответственные частоты

ni
количественного признака Х).



19.

xi

14,5

24,5

34,4

44,4

54,4

64,4

74,4

ni

5

15

40

25

8

4

3



Решение:

Составим расчетную таблицу 1, для этого:

1)  запишем варианты в первый столбец;

2)  запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;

3)  в качестве ложного нуля С выберем варианту 34,5, которая имеет наибольшую частоту; в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке, содержащей ложный нуль, пишем 0; над нулем последовательно записываем –1, -2, а над нулем 1, 2, 3;

4)  произведения частот ni на условные варианты ui запишем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (-25) отрицательных чисел и отдельную сумму (65) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (40) помещаем в нижнюю клетку четвертого столбца;

5)  произведения частот на квадраты условных вариант, т. е. , запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (176) помещаем в нижнюю клетку пятого столбца;

6)  произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, т. е.  запишем в шестой контрольный столбец; сумму чисел столбца (356) помещаем в нижнюю клетку шестого столбца.

В итоге получим расчетную таблицу 1.

Для контроля вычислений пользуются тождеством

.

Контроль: ;

.

Совпадение контрольных сумм свидетельствует о правильности вычислений.

Вычислим условные моменты первого и второго порядков:

;

.

Найдем шаг (разность между любыми двумя соседними вариантами): .

Вычислим искомые выборочные среднюю и дисперсию, учитывая, что ложный нуль (варианта, которая имеет наибольшую частоту) С=34,5:





в) выборочное среднее квадратичное отклонение:





Таблица 1.

1

2

3

4

5

6

xi

ni

ui

niui





14,5

5

-2

-10

20

5

24,5

15

-1

-15

15

-

34,5

40

0

-25

-

40

44,5

25

1

25

25

100

54,5

8

2

16

32

72

64,5

4

3

12

36

64

74,5

3

4

12

48

75

65

п=100













Задача №2



№№ 21-40.
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания  нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки  и среднее квадратическое отклонение .



Решение:

Требуется найти доверительный интервал

                                          (*)

Все величины, кроме t, известны. Найдем t из соотношения . По таблице приложения 2 [1] находим t=1,96. Подставим в неравенство t=1,96, , , п=220 в (*).

Окончательно получим искомый доверительный интервал






1. Реферат Зовнішня реклама
2. Реферат на тему Performance Assessment Essay Scale Essay Research Paper
3. Кодекс и Законы Правовое регулирование расчетов с использованием банковских карт
4. Реферат на тему Хламідійна інфекція та імунодифіцит
5. Биография Бардакчи, Улаш
6. Реферат Гражданское, торговое и международное частное право
7. Курсовая Диверсификация как способ сохранения экономической устойчивости компании 2
8. Контрольная_работа на тему Задачи и виды страхования
9. Реферат на тему Separate Peace Essay Research Paper It was
10. Сочинение на тему Бунин и. а. - Митина любовь