Контрольная работа Логистические операции

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 22.11.2024

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Логистика"

Задание 1
Расчет величины суммарного материального потока и стоимости грузопереработки на складе готовой продукции

Величина суммарного материального потока (Р) определяется сложением величин материальных потоков, сгруппированных либо по признаку места выполнения логистической операции, либо по признаку выполняемой логистической операции (формула (1)):
, (1) где,
Таблица 1.1

Обозначение	Наименование потока	Удельная стоимость работ на потоке данной группы, у.д.е./год
Р_в.п.	- группа материальных потоков, рассматриваемых в процессе внутрискладского перемещения, т/год;	0,6
Р_р.р.	- группа материальных потоков при ручной разгрузке, т/год;	4,0
Р_м.р.	- группа материальных потоков при механизированной разгрузке, т/год;	0,8
Р_р.п.	- группа материальных потоков при ручной погрузке, т/год;	4,0
Р_м.п.	- группа материальных потоков при механизированной погрузке, т/год;	0,8
Р_п.р.	- группа материальных потоков при ручной переборке товаров на участке приемки, т/год;	5,0
Р_к.з.	- группа материальных потоков в процессе ручной переборки при комплектовании заказов, т/год;	5,0
Р_пр.эк.	- группа материальных потоков, проходящих через приемочную экспедицию, т/год;	2,0
Р_от.эк.	- группа материальных потоков, проходящих через отправочную экспедицию, т/год;	2,0
Р_хр.	- группа материальных потоков в зоне хранения, т/год.	1,0

Грузооборот склада во всех вариантах принять равным 10000 т/год
Таблица 1.2

Фактор	Наименование товара	Значение фактора, %
А₁	Доля товаров, поставляемых на склад в нерабочее время и проходящих через приемочную экспедицию	8
А₂	Доля товаров, проходящих через участок приемки склада	55
А₃	Доля товаров, подлежащих комплектованию на складе	75
А₄	Уровень централизованной доставки (доля товаров, попадающих на участок разгрузки из отправочной экспедиции)	35
А₅	Доля товаров, не подлежащих механизированной выгрузке из транспортного средства и требующих ручной выгрузки с укладкой на поддоны	35
А₆	Доля товаров, загружаемых в транспортное средство при отпуске со склада вручную	35
А₇	Кратность обработки товаров на участке хранения (в разах)	1,8

В данном задании рассматривается возможность снижения факторов, зависящих от условий договора с поставщиками и слабо влияющих на уровень сервиса для покупателя:

1) доли груза, поступающего в нерабочее время (фактор А₁);

2) доли груза, который проходит через участок приемки (фактор А₂);

3) доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки (фактор А₅).

Задание выполняется путем поочередного снижения величины указанных факторов на 5%. При этом на 5% уменьшится объем и соответственно стоимость:

1) работ по завозу грузов в экспедицию (поток №1);

2) работ в приемочной экспедиции (поток №2);

3) работ по завозу грузов на участок приемки склада (поток №3);

4) работ на самом участке приемки (поток №4);

5) работ, связанных с разгрузкой поступивших на склад грузов вручную (поток №5).

Таким же образом, провести общее изменение по остальным меняющимся потокам в соответствии с исходным вариантом и результаты занести в таблицу. Затем факторы проранжировать по степени влияния на стоимость внутрискладской грузопереработки.

Решение:

Весь грузооборот склада составляет 10000 т/год. Весь этот входной поток товаров (Р_вх.) разделяется на два потока: ручной (Р_р.р.) и механизированной (Р_м.р.) разгрузки.
Р_вх = Р_р.р. + Р_м.р.
Фактор А₅ определяет, что ручная выгрузка составляет 35% входного потока.
Р_р.р. = Р_вх. * А₅ / 100% = 10000 * 35 / 100 = 3500 т / год

Р_м.р. = Р_вх. * (100 – А₅) / 100_. = 10000 * (100 – 35) / 100 = 6500 т / год
На следующем этапе весь входной поток товаров разделяется на три потока: поток товаров проходящий через приемочную экспедицию (Р_пр.эк), поток товаров идущих через участок приемки (Р_п.р.1) и товаров идущих сразу в зону хранения (Р_хр.1).
Р_вх = Р_пр.эк + Р_{п.р. 1} + Р_хр.1
Фактор А₁ определяет, что через приемочную экспедицию проходит 8% товаров.
Р_пр.эк = Р_вх * A₁ / 100% = 10000 * 8 / 100 = 800 т / год
Этот поток разделяется на два потока: товары дополнительно проходящие через участок приемки (Р_п.р.2) и товары идущие сразу на участок хранения (Р_хр.2).
Р_пр.эк. = Р_п.р.2 + Р_хр.2
Фактор А₂ определяет, что через участок приемки проходит 55% товаров.
Р_п.р.2 = Р_пр.эк. * А₂ / 100% = 800 * 55 / 100 = 440 т / год

Р_хр.2 = Р_пр.эк. * (100 – А₂) / 100% = 800 * (100 – 55) / 100 = 360 т / год
Фактор А₂ также определяет поток товаров проходящий через участок приемки минуя приемочную экспедицию:
Р_{п.р. 1} = (Р_вх – Р_пр.эк) * А₂ / 100 = Р_вх * (100 – А₁) * А₂ / 10000

Р_{п.р. 1} = (10000 – 800) * 55 / 100 = 5060 т / год
Тогда суммарный поток проходящий через участок приемки равен:

Р_п.р. = Р_{п.р. 1} + Р_{п.р. 2} = 5060 + 440 = 5500 т / год
Можно заметить, что поток товаров проходящий через участок приемки определяется только фактором А₂ и не зависит от того направляются эти товары напрямую или же через приемную экспедицию:
Р_п.р. = (Р_вх – Р_пр.эк.) * А₂ / 100 + Р_пр.эк. * А₂ / 100 = Р_вх. * А₂ / 100
Поток товаров попадающих всему путями на участок хранения будет равен входящему потоку товаров:
Р_вх = 10000 т / год.
Фактор А₇ определяет объем материальных потоков в зоне хранения:
Р_хр. = Р_вх * А₇ = 10000 * 1,8 = 18000 т / год
Фактор А₃ определяет долю товаров, которая попадает из зоны хранения на участок комплектования:
Р_к.з. = Р_вх. * А₃ / 100 = 10000 * 75 / 100 = 7500 т / год
Фактор А₄ определяет долю товаров, которая проходит через отправочную экспедицию. Как было показано выше – не имеет значения проходили ли эти товары через участок комплектования или идут из зоны хранения напрямую:
Р_от.эк. = Р_вх. * А₄ / 100 = 10000 * 35 / 100 = 3500 т / год
Общий поток товаров на участке погрузки равен входящему потоку:

Р_м.п. + Р_р.п. = Р_вх.
Фактор А₆ определяет какую долю имеет ручная погрузка в потоке отгружаемых товаров:
Р_р.п. = Р_вх. * А₆ / 100 = 10000 * 35 / 100 = 3500 т / год
Тогда поток механизированной погрузки будет равен:
Р_м.п. = Р_вх. * (100 – А₆) / 100 = 10000 * (100 – 35) / 100 = 6500 т / год
Поток внутрискладского перемещения равен входящему объему товаров:
Р_в.п. = Р_вх. = 10000 т / год
Найдем величину суммарного материального потока по формуле (1)
Р = 10000 + 3500 + 6500 + 3500 + 6500 + 5500 + 7500 + 800 + 3500 +

+ 18000 = 65300 т / год
Найдем стоимость логистических операций на складе
S = 10000 * 0,6 + 3500 * 4,0 + 6500 * 0,8 + 3500 * 4,0 + 6500 * 0,8 + 5500 * 5,0 +

+ 7500 * 5,0 + 800 * 2,0 + 3500 * 2,0 + 18000 * 1,0 = 136000 у.д.е./год
1) При уменьшении доли груза, поступающего в нерабочее время (фактор А₁) изменяется только поток Р_пр.эк. (поток №1 и №2). Разгрузка (поток №5) не зависит от того, поступил товар через экспедицию или сразу на склад. Поток №3 измениться, но будет скомпенсирован изменением прямого потока с участка разгрузки на участок приемки. Поток №4 не измениться, т.к. соответствующая доля товаров в этом случае пойдет напрямую с участка разгрузки. Найдем изменение потока Р_пр.эк
Р_{пр.эк А1} = Р_вх * A₁ / 100% = 10000 * 3 / 100 = 300 т / год

ΔР_пр.эк= Р_{пр.эк А1} – Р_пр.эк= 300 – 800 = – 500 т / год
Тогда соответствующее изменение цены:
ΔS_А1 = ΔР_пр.эк * 2,0 = – 500 * 2,0 = – 1000 у.д.е./год
Найдем относительное изменение общей стоимости:
ΔS_А1% = ΔS_А1 / S * 100 = – 1000 / 136000 * 100 = – 0,74%
2) При уменьшении доли груза, который проходит через участок приемки (фактор А₂) изменятся поток Р_п.р. (№3 и №4). Как было показано выше он зависит только от входного потока и фактора А₂.

Найдем изменение потока Р_п.р.
Р_{п.р. А2} = Р_вх * A₂ / 100% = 10000 * 50 / 100 = 5000 т / год

Δ Р_п.р.= Р_{п.р. А2} – Р_п.р.= 5000 – 5500 = – 500 т / год
Тогда соответствующее изменение цены:
ΔS_А2 = Δ Р_п.р. * 5,0 = – 500 * 5,0 = – 2500 у.д.е./год
Найдем относительное изменение общей стоимости:

ΔS_А2% = ΔS_А2 / S * 100 = – 2500 / 136000 * 100 = – 1,84%
3) При уменьшении доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки (фактор А₅) изменятся поток Р_р.р. и поток Р_м.р. (№5).

Найдем изменение потоков
Р_{р.р. А5} = Р_вх * A₅ / 100% = 10000 * 30 / 100 = 3000 т / год

Δ Р_р.р.= Р_{р.р. А5} – Р_р.р.= 3000 – 3500 = – 500 т / год

Р_{м.р. А5} = Р_вх * (100 – A₅) / 100% = 10000 * (100 – 30) / 100 = 7000 т / год

Δ Р_м.р.= Р_{м.р. А5} – Р_м.р.= 7000 – 6500 = 500 т / год
Тогда соответствующее изменение цены:
ΔS_А5 = Δ Р_р.р. * 4,0 + Δ Р_м.р. * 0,8 = – 500 * 4,0 + 500 * 0,8 = – 1600 у.д.е./год
Найдем относительное изменение общей стоимости:
ΔS_А5% = ΔS_А5 / S * 100 = – 1600 / 136000 * 100 = – 1,18%
Результаты сведем в таблицу 1.3.
Таблица 1.3

Расчет изменения стоимости грузопереработки под влиянием факторов, зависящих от условий договора с поставщиками

Наименование фактора	Значение фактора, %		Номер меняющегося потока	Изменение общей стоимости грузопереработки
Наименование фактора	начальное	новое	Номер меняющегося потока	у.д.е./год	%
А₁ - доля груза, поступающего в нерабочее время	8	3	1, 2, 3	– 1000	– 0,74
А₂ - доля груза, который проходит через участок приемки	55	50	3 , 4	– 2500	– 1,84
А₅ - доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки	35	30	5	– 1600	– 1,18

Задание 2
Анализ выпуска продукции. Предприятие выпускает три вида изделия, используя три вида ресурсов.
Таблица 2.1

Ресурсы	Ед.изм.	Виды изделий			Суточный объем ресурса
Ресурсы	Ед.изм.	П1	П2	П3	Суточный объем ресурса
1.Материалы	д.е.	2	8	5	800
2 Трудовые	чел.-дней	8	5	8	1000
3. Оборудование	ст.-час	2	3	6	2000
Цена ед. изделия	д.е.	75	65	25
Себестоимость ед. изделия	д.е.	60	15	38

1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.

2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.

4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.

5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

Примечание: 1. Задача решается аналитическим методом с применением симплекс-таблиц. 2. Работу сопровождать подробными записями и в выводах приводить экономическое наполнение полученных данных.

Решение:

Входной поток – материалы 800 д.е. / день. Выходной поток – готовая продукция. В зависимости от объемов производства.

Составим математическую модель производства. Пусть х₁ , х₂ , х₃ – объемы производства изделий П1, П2 и П3 соответственно. Тогда можно сформулировать ограничения на выпуск продукции исходя из ограниченности ресурсов:

2х₁ + 8х₂ + 5х₃ ≤ 800

8х₁ + 5х₂ + 8х₃ ≤ 1000

3х₁ + 3х₂ + 6х₃ ≤ 2000

х₁ ≥ 0 ; х₂ ≥ 0; х₃ ≥ 0

L1 = 75х₁ + 65х₂ + 25х₃ → max
Сиcтема отражает ограничения на потребляемые ресурсы. А целевая функция показывает стоимость произведенной продукции, которую надо максимизировать.

Для решения задачи симплекс-методом представим систему в виде таблицы. Базис задачи составляют дополнительные переменные x₄ , x₅ , x₆ .

Таблица 2.2

Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆	b_i	b_i / a_i1
х₄	2	8	5	1	0	0	800	400
х₅	8	5	8	0	1	0	1000	125
х₆	3	3	6	0	0	1	2000	667
L1	– 75	– 65	– 25	0	0	0	0

Найдем ключевую переменную. Ключевой будет переменная, у которой в строке целевой функции минимальное значение, т.е. x₁ .

Теперь найдем ключевую строку. Ключевой строкой будет та, у которой отношение значения в столбце ресурсов к элементу ключевого столбца будет минимальным. Найдем эти отношения для всех строк:
800 / 2 = 400 ; 1000 / 8 = 125 ; 2000 / 3 = 667 .
Т.о. ключевой строкой является строка x₅.

Элемент находящийся на пересечении ключевого столбца и ключевой строки называется ключевым элементом. Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы, кроме ключевого, были нулевыми.

Построим полученную таблицу:
Таблица 2.3

Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆	b_i	b_i / a_i₂
х₄	0	6,75	3	1	– 0,25	0	550	81,48
х₁	1	0,625	1	0	0,125	0	125	200
х₆	0	1,125	3	0	‑0,375	1	1625	1444,44
L1	0	‑18,125	50	0	9,375	0	9375

Исключаем из рассмотрения ключевой столбец (переменная x₁).

Найдем новую ключевую переменную – x₂ и новую ключевую строку:

550 / (6,75) = 81,48 ; 125 / 0,625 = 200 ; 1625 / 1,125 = 1444,44 .
Т.о. ключевой строкой является строка (x₄).

Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы кроме ключевого были нулевыми. Построим полученную таблицу:
Таблица 2.4

Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆	b_i
х₂	0	1	0,444	0,148	‑0,037	0	81,48
х₁	1	0	0,7225	‑0,0925	0,148	0	74,075
х₆	0	0	2,5	‑0,1665	‑0,333	1	1533,335
L1	0	0	8,0475	2,6825	9,704	0	10850

Все коэффициенты при переменных в строке целевой функции неотрицательные, это означает что достигнуто оптимальное решение. Значения переменных записаны в столбце ресурсов в той строке, на пересечении которой со столбцом переменной стоит не нулевой элемент. Получено оптимальное решение : x₁ = 74 , x₂ = 81,5 , x₃ = 0 , x₄ = 0 , x₅ = 0 , x₆=1533, максимум целевой функции
L1= 10850 (д.е.).
Проверим максимум функции:
L1 = 75 * 74 + 65 * 81,5 + 25 * 0 = 10850 д.е.
Т.е. для максимизации объема продаж в стоимостном выражении предприятие должно выпускать 74 единицы продукции П1 и 81,5 единицы продукции П2.

По последней симплекс таблице видим, что полностью израсходованы материалы и трудовые ресурсы. Оборудование может еще работать 1533 станко-часов.

Определим интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого из видов в отдельности.

Составим матрицу А из элементов столбцов, соответствующих переменных x₄ , x₅ , x₆ оптимальной симплексной таблицы:

Умножим матрицу А на вектор :

где Δb₁ , Δb₂ , Δb₃ – предполагаемое изменение соответствующего вида сырья

Запишем условие неотрицательности компонент полученного вектора AB, которое будет одновременно условием устойчивости базисных оценок.

Определим при каких значениях Δb₁ , Δb₂ , Δb₃ эта система неравенств верна.

Если Δb₁ = Δb₂ = 0 , то решая систему получим Δb₃ ≥ – 1533 .

Если количество доступных станко-часов работы оборудования будет уменьшено в пределах 1533 единиц или увеличено произвольным образом, то двойственное решение системы не измениться.

Если Δb₁ = Δb₃ = 0 , то решая систему получим: – 500 ≤ Δb₂ ≤ 2003.

Если количество доступных человеко-дней будет уменьшено в пределах 500 единиц или увеличено не больше чем на 2003единиц, то двойственное решение системы не измениться.

Если Δb₂ = Δb₃ = 0 , то решая систему получим: – 550 ≤ Δb₁ ≤ 800

Если количество материалов будет уменьшено в пределах 550 единиц или увеличено не больше чем на 800единиц, то двойственное решение системы не измениться.

Проведем анализ устойчивости к изменению коэффициентов целевой функции.

Составим систему по последней симплекс таблице:

Пусть C₁ ≠ 0, а остальные равны нулю. Тогда решение системы – 58,75 ≤ C₁ ≤ 29, т.е. при уменьшении цены товара П1 на 58,75 д.е. и при увеличении на 29 д.е. структура оптимального решения не измениться.

Пусть C₂ ≠ 0, а остальные равны нулю. Тогда решение системы – 18,13 ≤ C₂ ≤ 235, т.е. при уменьшении цены товара П2 на 18,13 д.е. и при увеличении на 235 д.е. структура оптимального решения не измениться.

Пусть C₃ ≠ 0, а остальные равны нулю. Тогда решение системы – 58,04 ≤ C₃, т.е. при уменьшении цены товара П3 на 58,04 д.е. и при ее увеличении.

Сформулируем двойственную задачу.

Пусть у₁ , у₂ , у₃ цены (оценки) единицы ресурсов каждого типа, чтобы при заданных количествах ресурсов и стоимости изделий общие затраты на производство Z были минимальными.

2y₁ + 8y₂+ 3y₃ 75

8y₁ + 5y₂ + 3y₃ 65

5y₁ + 8y₂ + 6y₃ 25

y₁ 0 , y₂ 0 , y₃ 0

Z = 800y₁ + 1000y₂ + 2000y₃ min
Данная система отражает ограничения на стоимость ресурсов, а целевая функция Z определяет затраты на производство, которые необходимо минимизировать.

При решении прямой задачи получена оптимальная симплекс-таблица (табл. 2.4) В нижней строке данной таблицы под дополнительными переменными x₄ , x₅ , x₆ находятся значения двойственных оценок у₁ = 2,6825 , у₂ = 9,704 , у₃ = 0.

Проверим:
min Z = YB = 800 * 2,6825 + 1000 * 9,704 + 2000 * 0 = 10850 (д.е.) = max L1
Числовая модель в случае минимизации затрат будет следующая:
L2 = 60х₁ + 15х₂ + 38х₃ → min
А в исистему уравнений добавиться еще одно ограничение (45% L_max)
2х₁ + 8х₂ + 5х₃ ≤ 800

8х₁ + 5х₂ + 8х₃ ≤ 1000

3х₁ + 3х₂ + 6х₃ ≤ 2000

75х₁ + 65х₂ + 25х₃ ≥ 4882,5

х₁ ≥ 0 ; х₂ ≥ 0; х₃ ≥ 0
Таблица 2.5

Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆	х₇	b_i
х₄	2	8	5	1	0	0	0	800
х₅	8	5	8	0	1	0	0	1000
х₆	3	3	6	0	0	1	0	2000
x₇	75	65	25	0	0	0	1	4882,5
L1	– 60	– 15	– 38	0	0	0	0	0

Ключевая строка х₇ . Вносим в базис x₂ по строке х_7.

Таблица 2.6

Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	х₆	х₇	b_i
х₄	– 7,23	0	1,923	1	0	0	– 0,123	199,04
х₅	2,23	0	4,923	0	1	0	– 0,077	624,4
х₆	0,46	0	4,846	0	0	1	0,046	1774,64
x₂	1,1538	1	0,3846	0	0	0	0,0154	75,12
L1	– 42,7	0	‑32,23	0	0	0	– 0,23	1126,8

Достигнуто оптимальное минимальное решение:
x₁ = 0 , x₂ = 75,12 , x₃ = 0 , x₄ = 199,04 x₅ = 624,4 , x₆=174,64, х₇ = 0,
минимальное значение целевой функции L2= 1126,8 (д.е.).

Найдем значение объема выпуска:
L1 = 75 * 0 + 65 * 75,12 + 25 * 0 = 4882,8 = 45% L1 max

Задание 3
Провести анализ системы управления товарами (анализ АВС).

Анализ– АВС используют с целью сокращения величины запасов, количества перемещений на складе, общего увеличения прибыли на предприятии ит.д.

В таблице 3.1приведена оценка вклада в общий результат двадцати наименований товара.
Таблица 3.1

№ товара	Вклад объекта, ед.
1.	90
2.	1000
3.	140
4.	4000
5.	50
6.	90
7.	120
8.	100
9.	800
10.	900
11.	10
12.	20
13.	2300
14.	300
15.	40
16.	70
17.	90
18.	20
19.	600
20.	20
Итого	10760

Задача: максимально уменьшить стоимость управления товарами, в предположении, что первоначально расходы науправление распределялись между всеми объектами равномерно, вне зависимости отвклада объекта в конечный результат, при этом стоимость управления одним объектом составила 5условных единиц.

Решение:

Найдем первоначальную стоимость управления объектами:
С₀ = 20 * 5 = 100 у.е.
Цель анализа максимально уменьшить стоимость управления товарами.

Объекты управления – товары на складе.

Классификация проводиться по признаку "Вклад объекта, ед."

Все объекты управления имеют данный признак. Чем выше данный признак, тем выше стоимость управления данным видом объектов.

Отсортируем товары по убыванию вклада. В группу А включим товары со вкладом больше 1000, в группу В включим следующие 25% позиций, в группу С оставшиеся позиции.
Таблица 3.2

Группа	Вклад объекта, ед.	№ товара
A	4000	4.
	2300	13.
	1000	2.
B	900	10.
	800	9.
	600	19.
	300	14.
	140	3.
C	120	7.
	100	8.
	90	1.
	90	6.
	90	17.
	70	16.
	50	5.
	40	15.
	20	12.
	20	18.
	20	20.
	10	11.

В группу А входят объекты требующие повышенного внимания. Пусть они имеют затраты на управление в размере 7,5 условных единиц. В группу В входят объекты нормального спроса и поэтому на управление этими объектами тратится по 5 условных единиц. Объекты группы С спрашиваются редко и на управление этими объектами можно тратить 2,5 условных единиц.

Найдем стоимость управления объектами после анализа:
С₁ = 3 * 7,5 + 6 * 5 + 11 * 2,5 = 80 у.е.
Задание 4
Определение оптимального размера заказа.

Определить оптимальный размер заказа графическим и аналитическим методами.

Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:
С_общ. = (С_хран. + С_{трансп.}) → min.
где С_общ.– общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С_{трансп.}– транспортно-заготовительные расходы;

С_хран.– затраты на хранение запаса;

Остальные обозначения:

Q – величина оборота за определенный период времени Т;

S – размер одной заказываемой и доставляемой партии ;

М – тариф за хранение запаса, измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т (%);

К– транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа (тыс.д.е./заказ);

Р_З– средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Т– период;

Зр– размер резервного (гарантийного) запаса.
Таблица 4.1

Показатель	Значение
С_тов	60
Q	900
Т	1
К	0,30
М	15

Проанализировать: как скажется ошибка в определении объема заказываемой партии в диапазоне от 10% до20% (через 5 %) на увеличение месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение. Сравнить потери с оставкой депозитного вклада (2%).

Решение:

Затраты на хранение определяются формулой.
C_хран. = _{* M * C_тов + З_р * M * C_тов
Вторая компонента этой суммы постоянна и в оптимизации может не учитываться.

Транспортные расходы связаны с количеством заказываемых партий:

С_{трансп.} = ·К
Следовательно,
C_общ = * M * C_тов + З_р * M * C_тов + ·К
Оптимальный размер партии определяется исходя из формулы:
S_опт =
Найдем размер оптимальной партии аналитически:
S_опт = = 244,9 » 250 ед.
Страховой запас определяется из условия минимального времени поставки (Т_min). Пусть в нашем случае это время равно 0,1. Тогда
З_р = Р_З * Т_min = (Q / T) * Т_min

З_р = (900 / 1) * 0,1 = 90 ед.
Найдем общие расходы:
C_общ = * 0,15 * 60 + 90 * 0,15 * 60 + * 300 = 3015 д.е.
Найдем общую стоимость затрат на хранение и транспортировку для разных размеров партий.

Таблица 4.2

Показатель

ед. изм.

Варианты партий

Ошибка в размере партии

%

-15

-10

-5

0

5

10

15

Размер партии

ед.

213

225

238

250

263

275

288

Затраты на транспортировку

д.е.

1268

1200

1134

1080

1027

982

938

Затраты на хранение страхового запаса

д.е.

810

810

810

810

810

810

810

Затраты на хранение партии

д.е.

958,5

1012,5

1071

1125

1183,5

1237,5

1296

Суммарные затраты на хранение

д.е.

1768,5

1822,5

1881

1935

1993,5

2047,5

2106

Общие затраты на хранение итранспортировку

д.е.

3036,5

3022,5

3015

3015

3020,5

3029,5

3044

Потери

д.е.

21,5

7,5

0

0

5,5

14,5

29

На депозите

д.е.

21,93

7,65

0

0

5,61

14,79

29,58

Проведем графический поиск оптимальной партии:

В последней строке таблицы 4.2 найдены значения потерь с учетом размещения средств на депозите 2%.
Задание 5
Определение точки возобновления заказа.

Рассчитать точку возобновления заказа для следующего случая:

Предприятие закупает у поставщика товар "А". Годовой объем спроса на товар "А" составляет Q единиц. Годовой спрос равен объему закупок. На предприятии товар "А" расходуется равномерно, и требуется резервный запас ткани, равный З_р ед. (Примем в расчете, что в году 50недель).

Определить когда следует сделать очередной заказ поставщику, при каком уровне запаса товара "А" на складе.

Заказ поставщиками выполняется своевременно.

Начертить график заказа если функционирование начато 1 января и запас товара "А" составлял 300 единиц.
Таблица 5.1

Данные для расчета партии заказа.

Показатель

Значение

Q , ед.

7500

З_р , ед.

150

Т_ц , дней

6

Решение:

Точка возобновления заказа определяется по формуле:
Т_з = Р_з*Т_ц+ З_р

где Р_з— средний расход товара в расчете на единицу продолжительности заказа;

Т_ц— продолжительность цикла заказа (временной интервал между размещением заказа и его получением) (дней);

З_р— размер резервного (гарантийного) запаса.

Найдем точку возобновления:
Т_з = 22 * 6 + 150 = 282 ед.
Т.е. в тот момент когда на складе остается 282 единицы товара необходимо размещать новый заказ у поставщика.

Для того чтобы начертить график заказа необходимо знать размер одной поставки.

Пусть размер поставки равен 250 единиц.

Составим график поставки на первый квартал:
Таблица 5.2

Дата

Объем запаса, ед.

Дата

Объем запаса, ед.

01.янв

300

22.фев

156

02.янв

278

22.фев

406

09.янв

124

27.фев

296

09.янв

374

04.мар

164

13.янв

286

04.мар

414

19.янв

154

10.мар

282

19.янв

404

16.мар

150

24.янв

294

16.мар

400

30.янв

162

21.мар

290

30.янв

412

27.мар

158

04.фев

302

27.мар

408

10.фев

170

01.апр

298

10.фев

420

07.апр

166

16.фев

288

07.апр

416

Полужирным шрифтом выделены даты в которые осуществлялись заказы.

Изобразим график запасов:

Задание 6
Рассчитать параметры системы контроля над запасами (минимум максимум) при наличии и отсутствии сбоев в поставках и построить графическую модель. Данные по годовой потребности товара, Т_ц (времени поставки), интервал времени между заказами и текущий запас на момент инвентаризации принять равным (З_р) и взять из задания 5, приняв число рабочих дней в году равным 225 дней. Время возможной задержки поставки принять 1 день при времени поставки < или = 5 и равным 2 дням при Т_ц > 5 дней.

Решение:
Таблица 6.1

Данные для расчета партии заказа.

Показатель

Значение

Q , ед.

7500

З_р , ед.

150

Т_ц , дней

6

ΔT_ц, дней

2

Найдем средний расход исходя из того, что предприятие расходует запасы равномерно в течение всех рабочих дней:
Р_з = Q / T = 7500 / 225 = 33,33 » 34 ед.
Примем размер одной поставки равным S = 400 ед.

Найдем время расходования одной поставки:
Т_р = S / P_з = 400 / 34 = 12 дней
Найдем ожидаемое потребление за время поставки:
Р_п = Т_ц * Р_з = 6 * 34 = 204 ед.
Найдем максимальное потребление за время одной поставки (если произошел сбой)
Р_макс = (Т_ц + ΔТ_ц)* Р_з = (6 + 2) * 34 = 272 ед.
Страховой запас З_р = 150 ед.

Найдем точку возобновления запасов, в случае если отсутствуют сбои в поставках:
З_з = Р_з*Т_ц+ З_р = 34 * 6 + 150 = 354 ед.
Найдем максимальный желаемый запас:
З_ж = З_р + S = 150 + 400 = 550 ед.

Найдем срок расхода запасов до желаемого уровня:
t_рз = (З_ж – З_з) / Р_з = (550 – 354) / 34 = 5,76 дня
Изобразим графическую модель

07.01 – запасы после поставки превысили уровень возобновления запасов.

20.02 - 22.02 – была единичная задержка поставки на 2 дня.
Задание 7
Выбор поставщиков.

Определить с каким(и) из поставщиков (А, Б, В, Г) следует продлить договорные отношения если их оценки соответствуют следующим значениям: Вес критерия Цена – 0,3; Качество – 0,2 и Надежность – 0,5. Оценка поставщиков в баллах приведена в таблице.

Таблица 7.1

А

Цена

8

Качество

3

Надежность

5

Б

Цена

6

Качество

7

Надежность

7

В

Цена

2

Качество

4

Надежность

8

Г

Цена

7

Качество

4

Надежность

2

Решение:

Найдем интегральные коэффициенты для каждого поставщика как произведение баллов на вес соответствующей оценки.
К_А = 8 * 0,3 + 3 * 0,2 + 5 * 0,5 = 5,5

К_Б = 6 * 0,3 + 7 * 0,2 + 7 * 0,5 = 6,7

К_В = 2 * 0,3 + 4 * 0,2 + 8 * 0,5 = 5,4

К_Г = 7 * 0,3 + 4 * 0,2 + 2 * 0,5 = 3,9
Как видим, наибольший интегральный балл у поставщика Б. Именно с ним имеет смысл продлевать договорные отношения.
Задание 9
Размещение товаров на складе

Цель данного занятия – изучение метода Парето (правила 20/80) и приобретение навыков его практического применения для оптимизации размещения товаров на складе.

Ассортимент склада включает 27 позиций. Перечень товарных наименований и количество грузовых пакетов представлены таблице.
Таблица 9.1

Реализация за отчетный период

Товар (наименование ассортиментной позиции

Количество отпущенных грузовых пакетов

Товар (наименование ассортиментной позиции

Количество отпущенных грузовых пакетов

А

10

О

10

Б

0

П

5

В

15

Р

10

Г

145

С

15

Д

160

Т

0

Е

25

У

75

Ж

0

Ф

5

З

15

Х

0

И

20

Ц

10

К

80

Ч

5

Л

5

Ш

0

М

15

Э

15

Н

210

Ю

85

Я

10

Груз поступает и отпускается целыми грузовыми пакетами, хранится на стеллажах, на поддонах в пакетированном виде, все операции с ним полностью механизированы. За отчетный период на склад поступило 945 единиц грузовых пакетов и столько же отпущено.

Перемешать карточки (буквами обозначены товары; цифрами указано число грузовых пакетов конкретного товара, отпущенных со склада в течение отчетного периода).

Схема размещения мест хранения на складе

Н

О

П

Р

Б

Ю

Е

Ж

З

Участок приемки и отпуска груза

Я

А

В

С

Т

У

Д

И

Ф

Х

Э

Г

К

Ц

Ч

Ш

Л

М

Определим общее число перемещений товаров на складе следующим образом:
,
где П – общее число перемещений на складе;

2l – удвоенное расстояние места хранения товарной позиции на складе, м;

n – количество грузовых пакетов, отпущенных за отчетный период.
Таблица 9.2

Расчет общего числа перемещений товаров на складе

Удвоенное расстояние места хранения товарной позиции на складе, м (2l)

18

16

14

12

10

8

6

4

2

Итого в ряду

Ряд № 1

Число грузовых пакетов, n

210

10

5

10

0

85

25

0

15

360

Число перемещений

3780

160

70

120

0

680

150

0

30

4990

Ряд № 2

Число грузовых пакетов, n

10

10

15

15

0

75

160

20

5

310

Число перемещений

180

160

210

180

0

600

960

80

10

2380

Ряд № 3

Число грузовых пакетов, n

0

15

145

80

10

5

0

5

15

275

Число перемещений

0

240

2030

960

100

40

0

20

30

3420

Общее число перемещений товаров на складе:

10790

Выделим значимый (с точки зрения количества внутрискладских перемещений) ассортимент склада и разместим его в "горячей" зоне.

Для выделения значимого ассортимента применяется правило Парето (20/80)

Для разделения товаров на группы необходимо расположить все ассортиментные позиции в порядке убывания количества грузовых пакетов, отпущенных за отчетный период. После этого первые шесть позиций (примерно 20% наименований) дадут примерно 80% объема работы склада, т.е. числа грузовых пакетов.
Разместим товары на складе с учетом правила Парето

Т

Ж

Л

Я

Э

С

Е

У

Н

Участок приемки и отпуска груза

Х

Б

П

Ц

А

М

И

К

Д

Ш

Ч

Ф

Р

О

З

В

Ю

Г

И вновь определим общее число перемещений по той же схеме.
Таблица 9.3

Удвоенное расстояние места хранения товарной позиции на складе, м (2l)

18

16

14

12

10

8

6

4

2

Итого в ряду

Ряд № 1

Число грузовых пакетов, n

0

0

5

10

15

15

25

75

210

355

Число перемещений

0

0

70

120

150

120

150

300

420

1330

Ряд № 2

Число грузовых пакетов, n

0

0

5

10

10

15

20

80

160

300

Число перемещений

0

0

70

120

100

120

120

320

320

1170

Ряд № 3

Число грузовых пакетов, n

0

5

5

10

10

15

15

85

145

290

Число перемещений

0

80

70

120

100

120

90

340

290

1210

Общее число перемещений товаров на складе:

3710

Найдем во сколько раз сократится число перемещений при условии размещения значимого ассортимента товаров в "горячей" зоне:
10790 / 3710 = 2,91 раза
Задание 10
Принятие решения по размещению заказов

В некоторых случаях для расчета рейтинга может использоваться система оценок негативных характеристик поставщиков. Тогда предпочтение отдается поставщику с наименьшим рейтингом.

В таблицах 10.1-10.3 приведены данные о динамике цен, качества и нарушений сроков поставки двух поставщиков одинаковых товаров А и В.
Таблица 10.1

Динамика цен на поставляемые товары

Поставщик

Месяц

Товар

Объем поставки, ед./мес.

Цена за единицу, руб.

№1

Январь

А

3000

9

2200

3500

В

2400

3

1100

2500

№2

Январь

А

5000

12

4000

4500

В

2000

6

2400

2200

№1

Февраль

А

2100

8

1500

2700

В

2100

4

1500

2700

№2

Февраль

А

7100

11

6500

7700

В

10500

7

8900

9300

Таблица 10.2

Динамика качества поставляемых товаров

Месяц

Поставщик

Стоимость товаров ненадлежащего качества, поставленных в течение месяца, руб.

Январь

№1

950

№2

330

Февраль

№1

500

№2

450

Таблица 10.3

Динамика нарушений установленных сроков поставки

Поставщик

Месяц

Количество поставок, ед.

Всего опозданий, дней

№1

Январь

8

28

Февраль

7

35

№2

Январь

10

45

Февраль

12

36

Для принятия решения о продлении договора с одним из поставщиков необходимо рассчитать рейтинг каждого из них. Оценку поставщиков выполнить по трем критериям: цена (0,5), качество (0,3), надежности поставки (0,2). Результаты расчетов оформить в табл. 10.7.

По результатам расчетов принять решение о продлении договора с тем поставщиком, у которого рейтинг наименьший.

1. Для оценки поставщика по первому критерию (цена) необходимо рассчитать средневзвешенный темп роста цен () на поставляемые товары:
,
где - темп роста цены на i-ю разновидность поставляемого товара,%;

- доля i-й разновидности товара в общем объеме поставок текущего периода, определяется по формуле:
,
где - стоимости i-й разновидности товара, поставленного в текущем периоде в фактических ценах этого периода.

Расчет средневзвешенного темпа роста цен следует оформить в виде табл. 10.4
Таблица 10.4

Расчет средневзвешенного темпа роста цен

Поставщик

№1

88,9

133,3

50400

25200

0,667

0,333

103,7

№2

91,7

116,7

234300

200900

0,538

0,462

103,25

Полученные значения заносятся в итоговую таблицу 10.7.

2. Для оценки поставщика по второму критерию (качество) рассчитывается темп роста поставки товаров ненадлежащего качества .
,

где - доля товаров ненадлежащего качества в общем объеме поставок отчетного и базисного периодов, соответственно.

Расчет доли товаров ненадлежащего качества оформляется в виде табл. 10.5. Полученные значения заносятся в итоговую таблицу 10.7.
Таблица 10.5

Расчет темпа роста доли товаров ненадлежащего качества

Поставщик

Месяц

%

Январь

Февраль

Общая поставка, руб.

Стоимость товаров ненадлежащего качества, руб.

Общая поставка, руб.

Стоимость товаров ненадлежащего качества, руб.

№1

96300

950

0,00986

75600

500

0,0066

66,94

№2

201600

330

0,00163

435200

450

0,00103

63,2

3. Для оценки поставщика по третьему критерию (надежность поставки) рассчитывается темп роста среднего опоздания
,
где - среднее число дней опозданий в расчете на одну поставку в отчетном и базисном периодах, соответственно.

Среднее число дней опозданий определяется по данным табл. 10.3 путем деления общего числа дней задержки поставки на число поставок в данном месяце.

Темп роста среднего числа дней задержки поставки оформляется в виде табл. 10.6.

Таблица 10.6

Расчет темпа роста среднего числа дней задержки поставки

Поставщик

Среднее число дней опозданий

, %

в январе

в феврале

№1

3,5

5

142,86

№2

4,5

3

66,67

Таблица 10.7

Расчет рейтинга поставщиков

Критерий

Вес критерия

Оценка поставщика, %

Произведение оценки и веса, %

№1

№2

№1

№2

Цена

0,5

103,7

103,25

51,85

51,63

Качество

0,3

66,94

63,2

20,08

18,96

Надежность поставки

0,2

142,86

66,67

28,57

13,33

Итого

1,0

-

-

100,5

83,92

По результатам расчетов принимаем решение о продлении договора с тем поставщиком, у которого рейтинг наименьший, т.е. с поставщиком №2.
Задание 11
Определение места расположения распределительного центра на обслуживаемой территории методом поиска центра тяжести

Задача определения места расположения распределительного центра (склада) на обслуживаемой территории ставится перед распределительной логистикой. Одним из простых субоптимальных (близких к оптимальному) методов решения подобной задачи является метод поиска центра тяжести грузопотоков. Данный метод позволяет ориентировочно определить место расположения распределительного центра. В таблице 11.1 приведены координаты обслуживаемых магазинов (в прямоугольной системе координат) и их месячный товарооборот.

Таблица 11.1

Координаты и товарооборот обслуживаемых магазинов

№ магазина

Координата , км

Координата , км

Товарооборот (), т/мес.

1

14

25

16

2

22

45

12

3

44

65

25

4

35

26

9

5

70

38

13

6

75

23

25

7

85

33

32

8

95

60

27

ИТОГО:

-

-

159

Координаты места расположения склада на обслуживаемой территории (,) определяются как средние арифметические координат магазинов, взвешенные по товарообороту магазинов-потребителей ():
, .
Выполните чертеж к заданию: в прямоугольной системе координат нанесите точки, в которых размещены магазины и распределительный центр.

Решение:

Найдем произведения координат на товарооборот и соответствующие суммы.
Таблица 11.2

№ магазина

Координата , км

Координата , км

Товарооборот (), т/мес.

1

14

25

16

224

400

2

22

45

12

264

540

3

44

65

25

1100

1625

4

35

26

9

315

234

5

70

38

13

910

494

6

75

23

25

1875

575

7

85

33

32

2720

1056

8

95

60

27

2565

1620

ИТОГО:

-

-

159

9973

6544

х_скл = 9973 / 159 = 63 ; у_скл = 6544 / 159 = 41.

Задание 12
Определение места расположения распределительного центра на обслуживаемой территории методом частичного перебора.

На территории района расположены 6 магазинов фирмы следующим образом.

№1

№2

Б

В

№3

№4

А

Г

№5

№6

Грузооборот (т/мес.) магазина принять по варианту задания № 11 дл первых шести магазинов. Снабжающий склад может быть расположен в пунктах А, Б, В или Г.

Транспорт в системе распределения может передвигаться по горизонтальным и вертикальным линиям схемы. Сторона клетки – 1,5 км.

На основе критерия минимума транспортной работы необходимо определить, какому из пунктов следует отдать предпочтение для размещения склада.

Для определения объема транспортной работы по каждому из вариантов размещения склада необходимо установить расстояние от предполагаемого места размещения распределительного центра (склада) до каждого из магазинов. В результате умножения величины расстояния на величину грузооборота магазина получается объем транспортной работы по доставке товаров (табл. 12.1).

Решение:
Таблица 12.1

Расчет объема транспортной работы для разных вариантов размещения распределительно центра (склада)

№ магазина

Грузооборот магазина, т/мес.

Пункт размещения склада

А

Б

В

Г

Расстояние от склада, км

Объем транс-портной работы

Расстояние от склада, км

Объем транс-портной работы

Расстояние от склада, км

Объем транс-портной работы

Расстояние от склада, км

Объем транс-портной работы

1

16

9

144

6

96

10,5

168

15

240

2

12

1,5

18

1,5

18

3

36

7,5

90

3

25

9

225

9

225

4,5

112,5

3

75

4

9

3

27

3

27

7,5

67,5

9

81

5

13

12

156

16,5

214,5

10,5

136,5

6

78

6

25

1,5

37,5

4,5

112,5

3

75

4,5

112,5

Итого

100

36

607,5

40,5

693

39

595,5

45

676,5

Вариант, обеспечивающий минимальный совокупный объем работы транспорта выбирается в качестве оптимального места размещения склада. Выбираем вариант В.}

Bukvasha