Контрольная работа

Контрольная работа Оценка инвестиционных процессов

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 26.12.2024





Задание №1.
Оценка инвестиционных процессов

Инвестиционный проект предполагает затраты для развития производства: I0, I1,…, In, где Ik – инвестиций в К-й год, что в будущем принесет доходы У1, …, Уnkдоход в К-й год.). Провести расчеты с использованием электронных таблиц для определения характеристик проекта в зависимости от ставки дисконтирования r (r – процентная ставка):

Ø           Чистой приведенной стоимости NPV(r)

Ø           Срока окупаемости Т(r)

Ø           Рентабельности h(r)

По результатам расчетов приближенно найти внутреннюю норму доходности проекта IRR и заполнить таблицу.

При решении задачи используются следующие формулы:

1.               
Для расчета дисконтированных затрат за год:









2.               
Для расчета дисконтированной прибыли за год:









3.               
Для расчета дисконтированных доходов за год:













4.                 Для расчета чистой приведенной стоимости:




5.                 Для расчета рентабельности (прибыли, принесенной проектом в расчете на единицу вложенных средств):




6.               
Для расчета суммы дисконтированных затрат:





7.                 Для расчета суммы дисконтированных доходов:







8.                 Для расчета дисконтированной прибыли:










9.                 Срок окупаемости проекта определяется как период, за который сумма приведенных доходов достигнет (или превысит) сумму приведенных (дисконтированных к начальному моменту времени) затрат.

Решение:

Инвестиционный проект характеризуется следующими величинами:



Год

0

1

2

3

4

5

Инвестиции (I)

10000

0

 

 

 

1000

Доходы (Y)

 

1000

3000

5000

5000

5000



Процентная ставка
r=
5
%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

783,526

Дисконтированная прибыль

 

952,381

2721,09

4319,19

4113,51

3134,1

Дисконтированные доходы

 

952,381

2721,09

4319,19

4113,51

3917,63

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10783,5

Сумма дисконтированных доходов

0

952,381

3673,47

7992,66

12106,2

16023,8



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

5240,27442

0,485951844

4 года



Процентная ставка
r=
5,5
%



Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

765,134

Дисконтированная прибыль

 

947,867

2695,36

4258,07

4036,08

3060,54

Дисконтированные доходы

 

947,867

2695,36

4258,07

4036,08

3825,67

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10765,1

Сумма дисконтированных доходов

0

947,867

3643,22

7901,29

11937,4

15763



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

4997,913999

0,464268613

4 года






Процентная ставка
r
=6%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

747,258

Дисконтированная прибыль

 

943,396

2669,99

4198,1

3960,47

2989,03

Дисконтированные доходы

 

943,396

2669,99

4198,1

3960,47

3736,29

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10747,3

Сумма дисконтированных доходов

0

943,396

3613,39

7811,48

11772

15508,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

4760,982969

0,442995124

4 года



Процентная ставка
r
=6,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

729,881

Дисконтированная прибыль

 

938,967

2644,98

4139,25

3886,62

2919,52

Дисконтированные доходы

 

938,967

2644,98

4139,25

3886,62

3649,4

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10729,9

Сумма дисконтированных доходов

0

938,967

3583,94

7723,19

11609,8

15259,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

4529,329244

0,422122977

4 года



Процентная ставка
r
=7%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

712,986

Дисконтированная прибыль

 

934,579

2620,32

4081,49

3814,48

2851,94

Дисконтированные доходы

 

934,579

2620,32

4081,49

3814,48

3564,93

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10713

Сумма дисконтированных доходов

0

934,579

3554,9

7636,39

11450,9

15015,8



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

4302,805787

0,401643922

4 года



Процентная ставка
r
=7,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

696,559

Дисконтированная прибыль

 

930,233

2596

4024,8

3744

2786,23

Дисконтированные доходы

 

930,233

2596

4024,8

3744

3482,79

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10696,6

Сумма дисконтированных доходов

0

930,233

3526,23

7551,03

11295

14777,8



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

4081,270421

0,381549857

4 года



Процентная ставка
r
=8%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

680,583

Дисконтированная прибыль

 

925,926

2572,02

3969,16

3675,15

2722,33

Дисконтированные доходы

 

925,926

2572,02

3969,16

3675,15

3402,92

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10680,6

Сумма дисконтированных доходов

0

925,926

3497,94

7467,1

11142,3

14545,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

3864,585644

0,36183283

4 года



Процентная ставка
r
=8,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

665,045

Дисконтированная прибыль

 

921,659

2548,37

3914,54

3607,87

2660,18

Дисконтированные доходы

 

921,659

2548,37

3914,54

3607,87

3325,23

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10665

Сумма дисконтированных доходов

0

921,659

3470,02

7384,57

10992,4

14317,7



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

3652,618453

0,342485035

4 года



Процентная ставка
r
=9%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

649,931

Дисконтированная прибыль

 

917,431

2525,04

3860,92

3542,13

2599,73

Дисконтированные доходы

 

917,431

2525,04

3860,92

3542,13

3249,66

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10649,9

Сумма дисконтированных доходов

0

917,431

3442,47

7303,39

10845,5

14095,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

3445,240173

0,323498814

4 года



Процентная ставка
r
=9,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

635,228

Дисконтированная прибыль

 

913,242

2502,03

3808,27

3477,87

2540,91

Дисконтированные доходы

 

913,242

2502,03

3808,27

3477,87

3176,14

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10635,2

Сумма дисконтированных доходов

0

913,242

3415,27

7223,54

10701,4

13877,6



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

3242,326296

0,304866656

4 года



Процентная ставка
r
=10%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

620,921

Дисконтированная прибыль

 

909,091

2479,34

3756,57

3415,07

2483,69

Дисконтированные доходы

 

909,091

2479,34

3756,57

3415,07

3104,61

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10620,9

Сумма дисконтированных доходов

0

909,091

3388,43

7145

10560,1

13664,7



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

3043,756326

0,286581195

4 года



Процентная ставка
r
=10,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

607

Дисконтированная прибыль

 

904,977

2456,95

3705,81

3353,67

2428

Дисконтированные доходы

 

904,977

2456,95

3705,81

3353,67

3035

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10607

Сумма дисконтированных доходов

0

904,977

3361,93

7067,74

10421,4

13456,4



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

2849,413628

0,268635209

4 года




Процентная ставка
r
=11%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

593,451

Дисконтированная прибыль

 

900,901

2434,87

3655,96

3293,65

2373,81

Дисконтированные доходы

 

900,901

2434,87

3655,96

3293,65

2967,26

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10593,5

Сумма дисконтированных доходов

0

900,901

3335,77

6991,73

10285,4

13252,6



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

2659,18529

0,251021618

4 года



Процентная ставка
r
=11,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

580,264

Дисконтированная прибыль

 

896,861

2413,08

3606,99

3234,97

2321,06

Дисконтированные доходы

 

896,861

2413,08

3606,99

3234,97

2901,32

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10580,3

Сумма дисконтированных доходов

0

896,861

3309,94

6916,93

10151,9

13053,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

2472,961983

0,233733484

4 года



Процентная ставка
r
=12%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

567,427

Дисконтированная прибыль

 

892,857

2391,58

3558,9

3177,59

2269,71

Дисконтированные доходы

 

892,857

2391,58

3558,9

3177,59

2837,13

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10567,4

Сумма дисконтированных доходов

0

892,857

3284,44

6843,34

10020,9

12858,1



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

2290,637829

0,216764011

4 года



Процентная ставка
r
=12,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

554,929

Дисконтированная прибыль

 

888,889

2370,37

3511,66

3121,48

2219,72

Дисконтированные доходы

 

888,889

2370,37

3511,66

3121,48

2774,64

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10554,9

Сумма дисконтированных доходов

0

888,889

3259,26

6770,92

9892,39

12667



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

2112,110281

0,200106537

5 лет



Процентная ставка
r
=13%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

542,76

Дисконтированная прибыль

 

884,956

2349,44

3465,25

3066,59

2171,04

Дисконтированные доходы

 

884,956

2349,44

3465,25

3066,59

2713,8

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10542,8

Сумма дисконтированных доходов

0

884,956

3234,4

6699,65

9766,24

12480



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1937,279996

0,183754539

5 лет



Процентная ставка
r
=13,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

530,91

Дисконтированная прибыль

 

881,057

2328,79

3419,66

3012,91

2123,64

Дисконтированные доходы

 

881,057

2328,79

3419,66

3012,91

2654,55

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10530,9

Сумма дисконтированных доходов

0

881,057

3209,84

6629,5

9642,41

12297



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1766,050723

0,167701629

5 лет



Процентная ставка
r
=14%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

519,369

Дисконтированная прибыль

 

877,193

2308,4

3374,86

2960,4

2077,47

Дисконтированные доходы

 

877,193

2308,4

3374,86

2960,4

2596,84

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10519,4

Сумма дисконтированных доходов

0

877,193

3185,6

6560,45

9520,85

12117,7



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1598,329193

0,151941551

5 лет



Процентная ставка
r
=14,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

508,127

Дисконтированная прибыль

 

873,362

2288,29

3330,84

2909,03

2032,51

Дисконтированные доходы

 

873,362

2288,29

3330,84

2909,03

2540,64

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10508,1

Сумма дисконтированных доходов

0

873,362

3161,65

6492,49

9401,52

11942,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1434,02501

0,13646818

5 лет



Процентная ставка
r
=15%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

497,177

Дисконтированная прибыль

 

869,565

2268,43

3287,58

2858,77

1988,71

Дисконтированные доходы

 

869,565

2268,43

3287,58

2858,77

2485,88

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10497,2

Сумма дисконтированных доходов

0

869,565

3138

6425,58

9284,34

11770,2



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1273,050551

0,121275518

5 лет



Процентная ставка
r
=15,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

486,508

Дисконтированная прибыль

 

865,801

2248,83

3245,07

2809,58

1946,03

Дисконтированные доходы

 

865,801

2248,83

3245,07

2809,58

2432,54

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10486,5

Сумма дисконтированных доходов

0

865,801

3114,63

6359,7

9169,29

11601,8



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

1115,320866

0,106357698

5 лет




Процентная ставка
r
=16%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

476,113

Дисконтированная прибыль

 

862,069

2229,49

3203,29

2761,46

1904,45

Дисконтированные доходы

 

862,069

2229,49

3203,29

2761,46

2380,57

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10476,1

Сумма дисконтированных доходов

0

862,069

3091,56

6294,85

9056,3

11436,9



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

960,7535882

0,091708975

5 лет



Процентная ставка
r
=16,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

465,983

Дисконтированная прибыль

 

858,369

2210,39

3162,22

2714,35

1863,93

Дисконтированные доходы

 

858,369

2210,39

3162,22

2714,35

2329,92

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10466

Сумма дисконтированных доходов

0

858,369

3068,76

6230,98

8945,34

11275,3



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

809,2688381

0,077323727

5 лет



Процентная ставка
r
=17%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

456,111

Дисконтированная прибыль

 

854,701

2191,54

3121,85

2668,25

1824,44

Дисконтированные доходы

 

854,701

2191,54

3121,85

2668,25

2280,56

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10456,1

Сумма дисконтированных доходов

0

854,701

3046,24

6168,09

8836,34

11116,9



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

660,7891405

0,063196453

5 лет



Процентная ставка
r
=17,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

446,489

Дисконтированная прибыль

 

851,064

2172,93

3082,17

2623,12

1785,96

Дисконтированные доходы

 

851,064

2172,93

3082,17

2623,12

2232,44

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10446,5

Сумма дисконтированных доходов

0

851,064

3023,99

6106,16

8729,28

10961,7



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

515,2393398

0,049321772

5 лет



Процентная ставка
r
=18%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

437,109

Дисконтированная прибыль

 

847,458

2154,55

3043,15

2578,94

1748,44

Дисконтированные доходы

 

847,458

2154,55

3043,15

2578,94

2185,55

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10437,1

Сумма дисконтированных доходов

0

847,458

3002,01

6045,17

8624,11

10809,7



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

372,5465205

0,035694416

5 лет



Процентная ставка
r
=18,5%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

427,965

Дисконтированная прибыль

 

843,882

2136,41

3004,8

2535,69

1711,86

Дисконтированные доходы

 

843,882

2136,41

3004,8

2535,69

2139,82

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10428

Сумма дисконтированных доходов

0

843,882

2980,29

5985,09

8520,78

10660,6



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

232,6399295

0,022309236

5 лет



Процентная ставка
r
=19%


Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

419,049

Дисконтированная прибыль

 

840,336

2118,49

2967,08

2493,34

1676,2

Дисконтированные доходы

 

840,336

2118,49

2967,08

2493,34

2095,25

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10419

Сумма дисконтированных доходов

0

840,336

2958,83

5925,91

8419,25

10514,5



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

95,4509027

0,009161191

5 лет



Процентная ставка
r=
19,5
%



Год

0

1

2

3

4

5

Дисконтированные затраты

10000

0

0

0

0

410,356

Дисконтированная прибыль

 

836,82

2100,8

2929,99

2451,88

1641,42

Дисконтированные доходы

 

836,82

2100,8

2929,99

2451,88

2051,78

Сумма дисконтированных затрат

10000

10000

10000

10000

10000

10410,4

Сумма дисконтированных доходов

0

836,82

2937,62

5867,61

8319,49

10371,3



Чистая приведённая стоимость (NPV)

Рентабельность (h)

Срок окупаемости (T)

-39,08720629

-0,003754647

не окупится



По результатом расчётов составим следующую таблицу:



Процентная ставка (r), %

Чистая приведённая стоимость (NPV)

Срок окупаемости (T)

Рентабельность (h)

5

5240,27

4

0,48595

5,5

4997,91

4

0,46427

6

4760,98

4

0,443

6,5

4529,33

4

0,42212

7

4302,81

4

0,40164

7,5

4081,27

4

0,38155

8

3864,59

4

0,36183

8,5

3652,62

4

0,34249

9

3445,24

4

0,3235

9,5

3242,33

4

0,30487

10

3043,76

4

0,28658

10,5

2849,41

4

0,26864

11

2659,19

4

0,25102

11,5

2472,96

4

0,23373

12

2290,64

4

0,21676

12,5

2112,11

5

0,20011

13

1937,28

5

0,18375

13,5

1766,05

5

0,1677

14

1598,33

5

0,15194

14,5

1434,03

5

0,13647

15

1273,05

5

0,12128

15,5

1115,32

5

0,10636

16

960,754

5

0,09171

16,5

809,269

5

0,07732

17

660,789

5

0,0632

17,5

515,239

5

0,04932

18

372,547

5

0,03569

18,5

232,64

5

0,02231

19

95,4509

5

0,00916

19,5

-39,087

не окупится

-0,0038



Расчеты показывают, что рентабельность проекта снижается с ростом ставки дисконтирования. При процентной ставке=19,5% проект не окупится

Найдем внутреннюю норму доходности проекта IRR, т.е. при которой выполняется равенство NPV=0



Год

0

1

2

3

4

5

Инвестиции (I)

10000

0

 

 

 

1000

Доходы (Y)

 

1000

3000

5000

5000

5000

Прибыль (Y - I)

-10000

1000

3000

5000

5000

4000

IRR

19%

 



IRR=19%, поэтому если процентная ставка превысит или будет равна 19%, то проект будет убыточным. Внутренняя норма дохода IRR=19% определяет "границу рентабельности" проекта.
Задание №2. Кредитные расчеты

Выдан кредит в размере M рублей на n лет под r % годовых. Произвести расчет выплат по кредиту по всем четырем схемам. Разработать простейшую информационную систему на базе MS Excel для решения задачи. M = 100000  руб., n = 10 лет, r = 7,5% Произведем расчеты ежегодных выплат по всем формам кредитных расчетов.

Схема 1

Погашение кредита одним платежом в конце срока

Если кредит выдан в сумме M под r процентов годовых на n лет, то к концу n-го года выплачивается сумма:

Подставим данные в формулу:  Кредитор вернет кредит разовым платежом в конце периода в размере 206103,15 рублей.

Схема №2

Ежегодные выплаты текущих процентов и погашение основного долга одним платежом в конце. При таком способе расчетов платежи производятся по следующей схеме:



Год

1

2

...

n

Выплачиваемая суммав конце года

rM

rM

rM

rM+M



Год

Выплачиваемая сумма в конце года

1

7500

2

7500

3

7500

4

7500

5

7500

6

7500

7

7500

8

7500

9

7500

10

107500

Итого

175000




Кредитор выплачивает ежегодные проценты в размере 7500 рублей, а в последний год выплачивает проценты и основную сумму кредита, т.е. 107500 рублей. Всего в сумме 175000 рублей

Схема 3

Погашение основного долга равными годовыми выплатами и ежегодные выплаты текущих процентов. При данном способе расчетов предусмотрена следующая схема выплат. В конце каждого года выплачивается n-я доля основного долга: M/n. Кроме того, в конце i-го года выплачиваются проценты в размере:

Таким образом, общая сумма платежа в i-й год составит




Год

Проценты (Ri)

Общая сумма платежа (Ki)

1

7500

17500

2

6750

16750

3

6000

16000

4

5250

15250

5

4500

14500

6

3750

13750

7

3000

13000

8

2250

12250

9

1500

11500

10

750

10750

Итого

 

141250



Всего кредитор выплатит 141250 рублей

Схема 4

Погашение кредита равными годовыми выплатами

При данной форме расчетов в конце каждого года выплачивается одинаковая сумма R.
,
где a(n,r) – коэффициент приведения ренты.

Эти платежи можно рассматривать как ежегодную ренту заемщика (кредитора). В этом случае, сумма M представляет собой современную выплату ренты, а R - ежегодный рентный платеж.


a(10;7,5) = 6,864

14568,59 (руб)
Ежегодные выплаты – 14568,59 рублей.

Итого за 10 лет: 145685,93 рублей.
Задание №3.
Балансовые модели. Модель Леонтьева


Для системы трех отраслей задана матрица прямых затрат А и вектор конечной продукции Y в стоимостном выражении.

Определить:

1.                 Величину валовой продукции для каждой отрасли и заполнить балансовую таблицу.

2.                 За счет роста экспорта производство конечной продукции третьей отрасли возросло на λ процентов. На сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей?

3.                 За счет снижения спроса производство конечной продукции первой отрасли сократилось вдвое. На сколько процентов сократится производство валовой продукции в каждой из отраслей?



Конечный продукт, уi

Коэффициент прямых затрат, аij

α

1000

0,17

0,22

0,09

25,00%

1200

0,00

0,39

0,18

 

600

0,09

0,17

0,09

 



Решение:

1.               
Определить в
еличину валовой продукции для каждой отрасли и заполнить балансовую таблицу.


Составим матрицу прямых затрат (технологическую матрицу)



,
где аij - коэффициенты прямых затрат

и вектор конечной продукции



,
где yi -конечный продукт i-ой отрасли, i = 1,2…..n

Для расчета величины валовой продукции каждой отрасли составим систему уравнений Леонтьева:




,
где Xi - валовая продукция i-ой отрасли, i= 1,2….n

Введем вектор X = (X1,X2,X3) и Y = (Y1,Y2,Y3)

Из системы уравнений Леонтьева




получаем уравнение Леонтьева в матричной форме




решением которого является




Для нахождения Xi нам потребуется единичная матрица:

Составим матрицу (E- A)







Для того, чтобы проверить, существует ли матрица, обратная матрице (E-A), вычислим ее определитель
det(E-A) = 0,4268
Так как определитель матрицы (E-A) не равен 0, значит, она имеет обратную. Для нахождения обратной матрицы составим алгебраические дополнения.



 

 

 

 


Теперь составим матрицу B, обратную матрице (E - A)







- матрица полных затрат, где bij - коэффициенты полных затрат.

Чтобы определить, верны ли вычисления, необходимо проверить следующее равенство:




Равенство выполняется, значит, расчеты верны.

Составим систему линейных равенств




Найдем вектор X = (X1,X2,X3)






По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.



X11 =

334,480

X21 =

516,706

X31 =

116,342

X12 =

0,000

X22 =

915,979

X32 =

232,685

X13 =

177,078

X23 =

399,273

X33 =

116,342




Составляем балансовую таблицу



 Отрасль

1

2

3

Итого

КП

ВП

1

334,480

516,706

116,342

967,528

1000,000

1967,528

2

0,000

915,979

232,685

1148,663

1200,000

2348,663

3

177,078

399,273

116,342

692,693

600,000

1292,693

Итого

511,557

1831,957

465,369

2808,884

2800,000

5608,884

УЧП

1455,971

516,706

827,323

2800,000





ВП1

1967,528

2348,663

1292,693

5608,884








где КП - конечный продукт,

ВП - валовая продукция,

УЧП - условно чистая продукция
2.               
За счет роста экспорта производство конечной продукции третьей отрасли возросло на λ = 25%. На сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей?


Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в третьей отрасли.



Конечный продукт, уi

Коэффициент прямых затрат, аij

α

1000

0,17

0,22

0,09

25,00%

1200

0,00

0,39

0,18

 

750

0,09

0,17

0,09

 




Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (1000; 1200; 750), то мы можем найти вектор X = (X1, X2, X3)







По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.



X11 =

340,125

X21 =

528,257

X31 =

132,356

X12 =

0,000

X22 =

936,455

X32 =

264,712

X13 =

180,066

X23 =

408,198

X33 =

132,356



Составляем балансовую таблицу



 

1

2

3

Итого

КП

ВП

1

340,125

528,257

132,356

1000,738

1000,000

2000,738

2

0,000

936,455

264,712

1201,167

1200,000

2401,167

3

180,066

408,198

132,356

720,621

750,000

1470,621

Итого

520,192

1872,910

529,423

2922,525

2950,000

5872,525

УЧП

1480,546

528,257

941,197

2950,000





ВП1

2000,738

2401,167

1470,621

5872,525








где КП - конечный продукт,

ВП - валовая продукция,

УЧП - условно чистая продукция

После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в третьей отрасли возросло на 25% (с 600 до 750). Для этого сравним первоначальные значения с полученными выше:



Отрасль

ВП

Процент роста

до

после

1

1967,528

2000,738

1,688

2

2348,663

2401,167

2,235

3

1292,693

1470,621

13,764

В целом

5608,884

5872,525

4,700



Из таблицы видно, что наибольший рост производства валовой продукции отмечается в третьей отрасли (13,764%), затем во второй (2,235%), и в первой (1,688%). В целом по трем отраслям рост производства валовой продукции составило 4,7%.

3.               
За счет снижения спроса производство конечной продукции первой отрасли сократилось вдвое. На сколько процентов сократится производство валовой продукции в каждой из отраслей?


Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в первой отрасли.



Конечный продукт, уi

Коэффициент прямых затрат, аij

500

0,17

0,22

0,09

1200

0,00

0,39

0,18

600

0,09

0,17

0,09




Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (500; 1200; 600), то мы можем найти вектор X = (X1, X2, X3)






По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.



X11 =

230,030

X21 =

512,531

X31 =

110,554

X12 =

0,000

X22 =

908,578

X32 =

221,109

X13 =

121,780

X23 =

396,047

X33 =

110,554



Составляем балансовую таблицу

 

1

2

3

Итого

КП

ВП

1

230,030

512,531

110,554

853,115

500,000

1353,115

2

0,000

908,578

221,109

1129,686

1200,000

2329,686

3

121,780

396,047

110,554

628,381

600,000

1228,381

Итого

351,810

1817,155

442,217

2611,182

2300,000

4911,182

УЧП

1001,305

512,531

786,164

2300,000





ВП(1)

1353,115

2329,686

1228,381

4911,182








где КП - конечный продукт,

ВП - валовая продукция,

УЧП - условно чистая продукция

После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов снизилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в первой отрасли уменьшилось вдвое (с 1000 до 500).




Для этого сравним первоначальные значения с полученными выше:



Отрасль

ВП

Процент роста

до

после

1

1967,528

1353,115

-31,228

2

2348,663

2329,686

-0,808

3

1292,693

1228,381

-4,975

В целом

5608,884

4911,182

-12,439



Из таблицы видно, что наибольший спад производства валовой продукции отмечается в первой отрасли (31,228%), затем в третьей (4,975%), и во второй (0,808%). В целом по трем отраслям спад производства валовой продукции составил 12,439%.

1. Реферат Управление дебиторской и кредиторской задолженностью
2. Реферат на тему Freedom Of Bytes Essay Research Paper Freedom
3. Реферат Стилистическое использование различных типов простого предложения
4. Реферат на тему English Property Rights Vs French Peasant Farming
5. Реферат на тему Mark Twain Writings Essay Research Paper Mark
6. Реферат на тему Assumptions And Principles Underlying Standards For Care
7. Статья на тему Видимо никому из нас не сделаться памятником реминисценции из пушкинских стихотворений о поэте и
8. Отчет по практике на тему Экономика организации 3
9. Курсовая Характеристика систем управления предприятия на примере компании TOYOTA
10. Контрольная работа на тему Естественное движение населения