Контрольная работа

Контрольная работа Статистические показатели по предприятиям

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 25.11.2024





ЗАДАЧА 1

По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:



Номер предприятия
Объем продукции, млн. руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

1
134,4
7,2

2
264
11,6

3
372
15,6

4
145
7,6

5
427
16,0

6
585
22,0

7
170
8,4

8
464
18,8

9
180
9,2

10
308
13,2

11
586
21,0

12
338
14,0

13
480
19,0

14
240
11,0

15
362
14,8

16
603
23,0

17
375
15,6

18
216
10,0

19
572
19,8

20
277
12,4



Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе определите:

1.       Число предприятий;

2.       Объем продукции – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие;

3.       Стоимость основных производственных фондов – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие.

Решение оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Изобразите ряд распределения предприятий по объему продукции графически в виде гистограммы распределения.

Решение

Ранжируем ряд по объему выработанной продукции



Номер предприятия
Объем продукции, млн. руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

1
134,4
7,2

4
145
7,6

7
170
8,4

9
180
9,2

18
216
10

14
240
11

2
264
11,6

20
277
12,4

10
308
13,2

12
338
14

15
362
14,8

3
372
15,6

17
375
15,6

5
427
16

8
464
18,8

13
480
19,0

19
572
19,8

6
585
22

11
586
21

16
603
23



При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
где
 – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,  k
- число групп интервального ряда.
Сгруппируем данные



Границы интервалов
Число предприятий
Объем продукции (млн. руб.)
Среднегодовая стоимость фондов (млн. руб.)

В сумме
В среднем на 1 предприятие
В сумме
В среднем на 1 предприятие
% к объему

134,4-251,55
6
1085,4
180,9
53,4
8,9
4,92%

251,55-368,7
5
1549
309,8
66,0
13,2
4,26%

368,7-485,85
5
2118
423,6
65,5
13,1
3,09%

485,85-603
4
2346
586,5
85,8
21,45
3,66%

Σ
20
7098,4
1500,8
270,7
56,65
15,93%



Как мы видим из таблицы и диаграммы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более  часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 134,4 до 251,55 млн.руб. Также мы видим, что с ростом объема выработанной продукции, уменьшается среднегодовая стоимость фондов (с 4,92% к объему выработанной продукции в первой группе до 3,66% к объему выработанной продукции в четвертой группе)


Рис.1
ЗАДАЧА 2

Методом механического отбора проведено 5 % обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:



Вес мешка, кг.
Число мешков

До 45
3

45-50
6

50-55
40

55-60
7

60-и более
4

Итого:
60



Определите:

1.                 средний вес одного мешка муки в выборке;

2.                 размах вариации;

3.                 среднее линейное отклонение;

4.                 дисперсию;

5.                 среднее квадратическое отклонение;

6.                 коэффициент вариации.

7.                 с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии.

Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем характеристики ряда распределения. Середины крайних (открытых) интервалов определим, исходя из гипотезы равнонаполненности интервалов.
Для расчетов составим вспомогательную таблицу:

Количество изделий за смену, шт.
Середина интервала,

х
i
Частота,

fi






До 45
42,5
3
127,5
30,75
315,1875

45-50
47,5
6
285
31,5
165,375

50-55
52,5
40
2100
10
2,5

55-60
57,5
7
402,5
33,25
157,9375

60-и более
62,5
4
250
39
380,25

Σ
60
3165
144,5
1021,25



1. Для расчета средней дневной выработки рабочих воспользуемся формулой средневзвешенного:

2. Размах вариации равен:

3. Среднее линейное отклонение определим по формуле:

4. Дисперсию найдем по формуле:

5. Соответственно, среднеквадратическое отклонение равно:

6. Вычислим коэффициент вариации

Коэффициент вариации значительно меньше 33% – совокупность достаточно однородна.

1.                 Определим возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий в генеральной совокупности рабочих. По условию n = 100, тогда  N – размер совокупности равен:

N = 60*100% /5% = 1200 шт.

Используем  формулы для бесповторного отбора:

Предельная ошибка выборки равна:
,
т.е. ошибка выборки для средней величины составляет 0,519 кг.

Установим предельные значения для генеральной средней с вероятностью 0,997, учитывая, что вероятности 0,954 соответствует значение коэффициента доверия t=3:
== 52,75  3* 0,519 ,        или             52,23 кг  ≤  ≤ 53,27 кг
Таким образом, с вероятностью 99,7%, средний вес мешка муки во всей партии может быть га рантирован в пределах от 52,23 до 53,27 кг.
ЗАДАЧА 3

Имеются следующие данные о продаже картофеля по двум рынкам города:



Рынок
Цена за 1 кг, руб.
Продано картофеля, т

I квартал
II квартал
I квартал
II квартал

1
12
10
5
8

2
11,5
9,5
7
10

3
14
11
4,5
6



Определите:

1.                 Индивидуальные индексы цен.

2.                 Индекс цен переменного состава.

3.                 Индекс цен фиксированного состава.

4.                 Индекс влияния структурных сдвигов.

Решение

Индивидуальные индексы цен

ip1=10/2=0,83=83,3% (снижение на 16,7%)

ip2=9,5/11,5=0,83=82,6% (снижение на 17,4%)

ip3=11/14=0,79=78,6% (снижение на 21,4%)
Составим вспомогательную таблицу

Рынок
Цена за 1 кг, руб.
Продано картофеля, т






I квартал
II квартал
I квартал
II квартал

1
12
10
5
8
60
80
96

2
11,5
9,5
7
10
80,5
95
115

3
14
11
4,5
6
63
66
84

Сумма




16,5
24
203,5
241
295



На изменение средних цен влияют два фактора:

- цена единицы продукции на рынке

- структура выпуска продукции

Совместное влияние факторов на изменение средней цены картофеля учитывает индекс переменного состава.

Он представляет собой соотношение двух средних величин, т.е. здесь учитываются и структурные изменения в составе совокупности, и изменение качественного признака у отдельных объектов.

Средняя цена снизилась на 18,58% за счет совместного действия двух факторов

В абсолютном выражении это

=(10,04-12,33)=-2,29 р. 

Т.е. средняя стоимость 1 кг картофеля снизилась на 2,29 руб.

Изменение за счет качественного признака учитывает индекс фиксированного (постоянного) состава

Средняя стоимость 1 кг картофеля снизилась на 18,31% за счет изменения единицы продукции на каждом рынке.

В абсолютном выражении это

 = (10,04-12,29)= -2,25 руб.

Изменение структуры выпуска продукции (т.е. изменение доли предприятий в общем выпуске продукции)  учитывает индекс структурных сдвигов.
Средняя цена картофеля снизилась на 0,34% за счет изменения структуры продажи картофеля.

В абсолютном выражении это

=(12,29-12,33)= 0,04 руб.

Взаимосвязь системы индексов:

Iпер=Iфикс*Iстр.

0,814=0,817*0,997

Общий вывод: если бы произошедшие изменения стоимости картофеля не сопровождались структурными изменениями в ее выпуске, то средняя стоимость снизилась бы на 18,31% (на 2 руб. 25 коп.). Изменение структуры продаж на рынках в общем объеме продаж вызвало снижение стоимости на 0,34% (4 коп.). Одновременное воздействие обоих факторов снизило среднюю стоимость 1 кг картофеля на 18,58%, или 2 руб. 29 коп.
ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные о ежесуточной добычеугляпо шахте за первую декаду:



День
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Добыча угля, т.

800
790
804
808
805
810
800
817
820
832



Для анализа динамики добычи угля по шахте определить:

1.       абсолютные приросты, темпы роста и прироста добычи угля (базисные и цепные);

2.       абсолютное значение 1 % прироста.

3.       среднемесячный темп роста и прироста, средний абсолютный прирост (двумя способами);

4.       ожидаемый объем добычи угля на 11 день при условии, что среднемесячные темпы с 1 по 10 день сохранятся на 11 день.

Полученные результаты представьте в табличной форме. На основе базисных темпов роста изобразите графически динамику добычи угля.

Сделайте выводы.
Решение:

Показатели динамики

Добыча угля,

т.
Абсолютный прирост,

Δ, т.
Коэффициент роста,

Кр
Темп роста,

Тр, %
Темп прироста,

Тп, %
Абсолютное значение 1% прироста, А
i

С переменной

базой
С постоянной

базой
С переменной

базой
С постоянной

базой
С переменной

базой
С постоянной

базой
С переменной

базой
С постоянной

базой
С переменной

базой

дни
значение


















1
800
 

2
790
-10,00
-10,00
0,99
0,99
98,75%
98,75%
-1,25%
-1,25%
8,00

3
804
14,00
4,00
1,02
1,01
101,77%
100,50%
1,77%
0,50%
7,90

4
808
4,00
8,00
1,00
1,01
100,50%
101,00%
0,50%
1,00%
8,04

5
805
-3,00
5,00
1,00
1,01
99,63%
100,63%
-0,37%
0,63%
8,08

6
810
5,00
10,00
1,01
1,01
100,62%
101,25%
0,62%
1,25%
8,05

7
800
-10,00
0,00
0,99
1,00
98,77%
100,00%
-1,23%
0,00%
8,10

8
817
17,00
17,00
1,02
1,02
102,13%
102,13%
2,13%
2,13%
8,00

9
820
3,00
20,00
1,00
1,03
100,37%
102,50%
0,37%
2,50%
8,17

10
832
12,00
32,00
1,01
1,04
101,46%
104,00%
1,46%
4,00%
8,20




Средние показатели динамики

Показатель
Средний

Абсолютный прирост, т.

Средний

Коэффициент рост
Средний

Темп роста, %
Средний

Темп прироста, %
Средняя величина

абсолютного значения 1% прироста

Метод расчета




0




Значение
3,56
1,004
100,44%
0,44%
8,14



Рассчитаем ожидаемый объем добычи угля на 11 день при условии, что среднемесячные темпы роста с 1 по 10 день сохранятся на 11 день.
;
На основании рассмотренных данных мы видим, что темп роста добычи угля за рассматриваемый период колеблется. За десять дней лет  темп прироста составил 4%. Средний коэффициент роста составил около 1,004 раза, что соответствует среднему приросту в день 0,44%. Средний абсолютный прирост составил 3,56 т. в день.
ЗАДАЧА 5

По данным задачи 1 найдите уравнение корреляционной связи между факторным (х) и  результативным (у) признаками. Проанализируйте параметры уравнения регрессии. Для оценки тесноты связи между признаками исчислите линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации. Изобразите корреляционную связь графически.
Решение:

Найдем уравнение линейной регрессии

Заполним  вспомогательную таблицу:
Таблица

x
y
х2
y
2
хy








7,2
134,4
51,84
18063,36
967,68
125,46
8,94
0,067
79,88

7,6
145
57,76
21025
1102
138,02
6,98
0,048
48,75

8,4
170
70,56
28900
1428
163,13
6,87
0,040
47,20

9,2
180
84,64
32400
1656
188,24
8,24
0,046
67,92

10
216
100
46656
2160
213,35
2,65
0,012
7,01

11
240
121
57600
2640
244,74
4,74
0,020
22,49

11,6
264
134,56
69696
3062,4
263,58
0,42
0,002
0,18

12,4
277
153,76
76729
3434,8
288,69
11,69
0,042
136,61

13,2
308
174,24
94864
4065,6
313,80
5,80
0,019
33,64

14
338
196
114244
4732
338,91
0,91
0,003
0,83

14,8
362
219,04
131044
5357,6
364,02
2,02
0,006
4,09

15,6
372
243,36
138384
5803,2
389,13
17,13
0,046
293,59

15,6
375
243,36
140625
5850
389,13
14,13
0,038
199,79

16
427
256
182329
6832
401,69
25,31
0,059
640,57

18,8
464
353,44
215296
8723,2
489,58
25,58
0,055
654,40

19
480
361
230400
9120
495,86
15,86
0,033
251,51

19,8
572
392,04
327184
11325,6
520,97
51,03
0,089
2603,99

22
585
484
342225
12870
590,03
5,03
0,009
25,28

21
586
441
343396
12306
558,64
27,36
0,047
748,67

23
603
529
363609
13869
621,42
18,42
0,031
339,20

290,20
7098,40
4666,60
2974669,36
117305,08
7098,40
259,12
0,710
6205,59



Определим коэффициенты регрессии:



Уравнение имеет вид:

С увеличением среднегодовой стоимости производственных фондов  на 1 млн.руб. объем продукции увеличивается на 31,39 млн.руб. в среднем.
Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:



Допустимый предел значений A – не более 8 – 10%.

В рассматриваемом случае в среднем расчетные значения отклоняются от фактических в допустимых пределах. Качество уравнения регрессии можно оценить как хорошее.
Определим коэффициент корреляции (воспользуемся вспомогательной таблицей):

Коэффициент детерминации: r2 = 0,986

Соответственно 98,6% изменения фактора y объясняется изменением фактора x.

Для проверки статистической значимости (существенности) линейного коэффициента парной корреляции рассчитаем t-критерий Стьюдента по формуле:

Вычисленное t-значение сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы v
= n - 2 = 20-2 = 18.

Табличное значение по таблице распределения Стьюдента равно 2,101.

Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции и наличии линейной связи между  факторами.

Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение F
факт
с табличным (критическим) значением F
табл
.

Фактическое значение F
факт
рассчитаем по формуле:

Табличное значение F
табл
по таблице значений F-критерия Фишера при а = 0,05, n
=20,
m
= 1 (т - число параметров при переменной х) равно:

F
(0,05;1;18)
= 4,414

Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи r
ху
.


Рис.1
На графике корреляционного поля видно, что между показателями наблюдается хорошо выраженная прямая положительная зависимость (с увеличением стоимости основных производственных фондов увеличивается объем выпущенной продукции). Что также подтверждается  теоретическими расчетами.
ЗАДАЧА 6

Численность занятых, безработных и экономически активного населения  Волгоградской области  характеризуется данными (тыс. человек):

Год
численность

занятые
безработные
экономически активное

2001
938,0
159,0
1097,0

2002
1079,3
153,7
1233,0



Определить:

1.                 уровни безработицы, уровни занятости;

2.                 темпы роста и прироста исчисленных показателей.

Сделайте выводы.

Решение.

Уровень безработицы – это удельный вес безработных в численности экономически активного населения

Уровень безработицы = Численность безработных / Численность экономически активного населения *100%.

Уровень занятости = Численность занятых / Численность экономически активного населения * 100%.

Уровень занятости характеризует степень использования трудоспособного населения в сфере общественно полезного труда.
Составим таблицу

Уровень
Год
Темпы роста/прироста

2001
2002
Темп роста
Темп прироста

занятости
85,5%
87,5%
1,02
0,02

безработицы
14,5%
12,5%
0,86
0,14


Выводы

В период за 2001-2002 год в области увеличился процент занятости, то есть увеличилась степень использования трудоспособного населения с 85,5% до 87,5%. Темп прироста этого показателя составил 2%. Уровень безработицы понизился и составил 12,5%  в 2002 году по сравнению с 14,5%  в 2001 году. То есть темп прироста (снижения) этого показателя составил 14%.
ЗАДАЧА 7

Выполнить анализ факторов, влияющих на объем выпуска продукции хлебозавода, на основе следующих данных (среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи):



Показатели
Базисный год
Отчетный год

в сопоставимых ценах

Объем товарной продукции, тыс. руб.,

12455
13248

Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.,

6120
6220



Решение:
Определим фондоотдачу и составим таблицу:

Показатели
Базисный год
Отчетный год

в сопоставимых ценах

Объем товарной продукции, тыс. руб.,

12455
13248

Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.,

6120
6220

Фондоотдача,







Влияние каждого фактора на изменение объема товарной продукции найдем методом цепных подстановок.

Сущность метода цепных подстановок заключается в последовательной замене отчетной величины факториальных показателей базисной величиной этих показателей или, наоборот, в последовательной замене базисной величины факториальных показателей отчетной и определение влияния этой замены на результативный показатель.

Влияние качественного фактора определяется при фактической величине количественного фактора, влияние количественного фактора, наоборот, определяется по базисной величине качественного фактора.

Введем обозначения:

Q
0  и Q1 – результативный показатель базисного и отчетного периода;

V
0
,
f
0 – факториальные показатели базисного периода;

V
1
,
f
1 – то же, отчетного периода.

Тогда, общее изменение объема товарной продукции:

Изменение объема товарной продукции под влиянием изменения среднегодовой стоимости основных фондов:
;
Изменение объема товарной продукции под влиянием изменения показателя фондоотдачи:
;
Проверим результат расчета:
Используемая литература
1.                 Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова – М.:ИНФРА-М, 1999. – 480 с.

1. Диплом Розробка проекту ремонту чотирьохвісних критих вагонів
2. Курсовая на тему Бизнес планирование 4
3. Реферат Психологический портрет родителей особенных детей
4. Реферат Механизмы финансирования культуры на примере театров
5. Реферат на тему Бактериальный минингит и менингоэнцефалит
6. Курсовая Стороны в гражданском процессе 2 Основное понятие
7. Реферат на тему Mark McGwire Essay Research Paper Mark McGwire
8. Реферат на тему Extensive Internet Essay Research Paper The Extensive
9. Статья на тему Декадентский гедонизм
10. Статья Как защитить товарный знак в Интернет