Контрольная работа Уравнения
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
ГОАУ Рыбинский педагогический колледж
Контрольная работа по теме:
Уравнения
Студентки 409 «н» группы
Смирновой Алёны
Преподаватель: Щербакова И.А.
2010г.
Оглавление:
1. Введение……………………………………………….с. 3
2. Уравнения.
2.1 Теория…………………………………………..с. 5
2.2 Первый класс…………………………………...с. 7
2.3 Второй класс………………………………....…с. 9
2.4 Третий класс……………………………………с. 10
2.5 Четвёртый класс……………………………..…с. 11
3. Заключение..……………………………………….…..с. 12
4. Список литературы…………………………..………..с. 13
1. Введение.
Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.
Математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
Фундамент математических знаний закладывается в начальной школе. Изучение курса математики создаёт прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Учебный материал, связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики, а его изучение в современной методике обучения математике организовано в отдельную содержательно-методическую линию.
Во всех учебниках решение уравнений основано на правилах нахождения неизвестных компонентов действий.
Иначе это сделано в учебнике Л.Г. Петерсон (развивающая система «Школа 2000»), где, решение уравнений на умножение и деление строится на соотнесении компонентов уравнения со сторонами и площадью прямоугольника и в итоге сводится к правилам, но это правила нахождения стороны или площади прямоугольника.
2. Уравнения.
2.1 Теория.
Уравнение - два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.
Решить уравнение - значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить, что таких значений нет. Главная задача при решении любого уравнения – свести его к простейшему. В зависимости от вида выражений, входящих в уравнение, различают алгебраические, логарифмические, тригонометрические и другие уравнения. Буквы, входящие в уравнение, могут быть неравноправными: одни могут принимать все свои допустимые значения, которые называют коэффициентами (иногда – параметрами) уравнения, другие, значения которых требуется отыскать, называют неизвестными данного уравнения (как правило, их обозначают последними буквами латинского алфавита x, y, z, u, v, w, или теми же буквами, снабженными индексами: x1, x2, ... xn или y1, y2...yn и т.д.)
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными (в частности, оба уравнения могут и не иметь корней).
Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами.
Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах. Большую трудность для детей младшего школьного возраста представляет умение решать даже простые уравнения. Основано это умение на знании взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий. В начальной школе в процессе работы над уравнениями закрепляются правила о взаимосвязи части и целого, сторон прямоугольника с его площадью, формируются вычислительные навыки и понимание связи между компонентами действий, закрепляется порядок действий и формируются умения решать текстовые задачи, идет работа над развитием правильной математической речи.
2.2 Первый класс.
Изучение уравнений начинается с подготовительного этапа уже в 1м классе, когда дети, действуя с предметами, решают задачи:
+ =
(Петерсон «Математика» 1,2,3,4 класс) Затем учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в окошке.
например:
…+ 2 = 7… 5 +… = 7
7 –… = 2… … – 5 = 2
(находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа)
1. Уравнение с буквами.
– Как из волка получить вола?
ВОЛК – Х = ВОЛ
Х = ВОЛК – ВОЛ
Х = К
2. Составь уравнения с числами Х, 4, 10 и реши их.
Х + 4 = 10; 10 – Х = 4; Х – 10 = 4
Учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения». Дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий используются для чтения равенств и выражений. Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым.
При решении уравнений детям нужно два правила:
– Целое равно сумме частей.
– Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.
2.3 Второй класс.
Во 2м классе дети выходят на новый этап решения уравнений вида:
а * Х = в; а : Х = в; Х : а = в
Учащиеся должны владеть следующими умениями:
– решение простых уравнений,
– анализ решений уравнений по компонентам действий,
– чтение записи выражений в два, три действия,
– порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
1. Выполни проверку и найди ошибку.
Х : 2 = 4 2 : 2 = 4
Х = 4 : 2
Х = 2
2. Составь уравнения с числами 3, Х, 12 и реши их.
(12 : Х = 3; 3 .Х = 12)
3. Рассмотри решение уравнений и вставь соответствующий знак в запись уравнения (*).
Х ? 6 = 24
Х = 24 : 6
4. Составь и реши уравнение:
– Какое число надо умножить на пять, чтобы получилось 25? (5*5=25)
2.4 Третий класс.
В 3м классе учащиеся знакомятся с решением составных уравнений. Решение таких уравнений строится на анализе выражения, стоящего в левой части уравнения. Необходимо отработать проверку уравнений.
1.Подумайте, чему равен Х. Расставить знаки.
Х : 8 = 2 ; 12 : Х = 3 ; Х с 9 = 18 .
Необходимо уделять внимание проверке уравнений.
Реши уравнение с проверкой: 35 : ( 15 – у : 8 ) = 5.
35 : (15 – у : 8 ) = 5
15 – у : 8 = 35 : 5
15 – у : 8 = 7
у : 8 = 15 – 7
у : 8 = 8
у = 8 * 8
у = 64
________________
35 : (15 – 64 : 8) = 5
5 7 8
5=5
Выпиши все ответы в действиях проверки.
5, 7, 8.
2.5 Четвёртый класс.
В 4м классе совершенствуются решения уравнений разными способами (арифметический, алгебраический, с помощью обратных операций). Решение уравнений с дробями. На основе уравнения вводится понятие неравенство/равенство.
1. Решить уравнение: 9 * 9 - 540 : ( a - 27 ) = 15 * 5
1) 9*9=81 81-540:(а-27)=15*5
2) 15*5=75 81-540:(а-27)=75
3) 540:(а-27)=81-75=6
4) а-27=540:6=90
5) а=90+27=117
_________________
Проверка: 9*9-540(117-27)=15*5
2. Сколько корней может иметь уравнение?
х – 3 = 5 (1),
х ( х – 5) = 0 (2).
Заключение.
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Поэтому очень важно заложить прочную основу в начальных классах для дальнейшего обучения.
Из этой работы я почерпнула много интересного для себя в рамках моей специальности, а так же просто для своего развития. Я считаю, что это будет интересно каждому учителю начальных классов, а так же можно использовать некоторые сведения из реферата для написания более углублённой работы.
Список литературы:
1. Л.Г. Петерсон «Математика» 1,2,3,4 классы.
2. http://ru.wikipedia.org/wiki/
3. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/
4. http://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/odeq.htm
5. http://www.zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=26050&page=23
