Контрольная работа

Контрольная работа Уравнения

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025





ГОАУ Рыбинский педагогический колледж
Контрольная работа по теме:

Уравнения
Студентки 409 «н» группы

Смирновой Алёны

Преподаватель: Щербакова И.А.
2010г.
Оглавление:

1.    Введение……………………………………………….с. 3

2.    Уравнения.

2.1    Теория…………………………………………..с. 5

2.2           Первый класс…………………………………...с. 7

2.3           Второй класс………………………………....…с. 9

2.4           Третий класс……………………………………с. 10

2.5           Четвёртый класс……………………………..…с. 11

3.    Заключение..……………………………………….…..с. 12

4.    Список литературы…………………………..………..с. 13
1.    Введение.
Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. Практически все, что окружает современного человека – это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые необходимо научиться решать.

Математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.

Фундамент математических знаний закладывается в начальной школе. Изучение курса математики создаёт прочную  основу для дальнейшего обучения этому предмету. Учебный материал, связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики, а его изучение в современной методике обучения математике организовано в отдельную содержательно-методическую линию.

Во всех учебниках решение уравнений основано на правилах нахождения неизвестных компонентов действий.

Иначе это сделано в учебнике Л.Г. Петерсон (развивающая система «Школа 2000»), где, решение уравнений на умножение и деление строится на соотнесении компонентов уравнения со сторонами и площадью прямоугольника и в итоге сводится к правилам, но это правила нахождения стороны или площади прямоугольника.
2.    Уравнения.

2.1 Теория.
Уравнение - два выражения, соединенные знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.

Решить уравнение - значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в тождество, или установить, что таких значений нет. Главная задача при решении любого уравнения – свести его к простейшему. В зависимости от вида выражений, входящих в уравнение, различают алгебраические, логарифмические, тригонометрические и другие уравнения. Буквы, входящие в уравнение, могут быть неравноправными: одни могут принимать все свои допустимые значения, которые называют коэффициентами (иногда – параметрами) уравнения, другие, значения которых требуется отыскать, называют неизвестными данного уравнения (как правило, их обозначают последними буквами латинского алфавита x, y, z, u, v, w, или теми же буквами, снабженными индексами: x1, x2, ... xn или y1, y2...yn и т.д.)

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными (в частности, оба уравнения могут и не иметь корней).

Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых действий, произведенных над искомыми и данными величинами. Такие задачи сводятся к решению одного или системы нескольких уравнений, к нахождению искомых с помощью алгебраических действий над данными величинами.
Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах. Большую трудность для детей младшего школьного возраста представляет умение решать даже простые уравнения. Основано это умение на знании взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий. В начальной школе в процессе работы над уравнениями закрепляются правила о взаимосвязи части и целого, сторон прямоугольника с его площадью, формируются вычислительные навыки и понимание связи между компонентами действий, закрепляется порядок действий и формируются умения решать текстовые задачи, идет работа над развитием правильной математической речи.
2.2           Первый класс.
Изучение уравнений начинается с подготовительного этапа уже в 1м классе, когда дети, действуя с предметами, решают задачи:






                              +                                         =

                                           
(Петерсон «Математика» 1,2,3,4 класс) Затем учащиеся переходят к действиям над числами и выполняют задания, связанные с нахождением неизвестного числа в окошке.

например:

…+ 2 = 7…                    5 +… = 7

7 –… = 2…                    … – 5 = 2

(находят число либо подбором, либо на основе знаний состава числа)
1. Уравнение с буквами.

– Как из волка получить вола?

ВОЛК – Х = ВОЛ

Х = ВОЛК – ВОЛ

Х = К

2. Составь уравнения с числами Х, 4, 10 и реши их.

Х + 4 = 10; 10 – Х = 4; Х – 10 = 4
Учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения». Дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий используются для чтения равенств и выражений.  Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым.

При решении уравнений детям нужно два правила:

– Целое равно сумме частей.

– Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть.

Эту работу облегчает графическое обозначение части и целого  , а также понимание того, что целое – это большее число. Составление и решение уравнений по схеме.
2.3           Второй класс.
Во 2м классе дети выходят на новый этап решения уравнений вида:

а * Х = в; а : Х = в; Х : а = в

Уравнения этого вида решаются на основе взаимосвязи между площадью прямоугольника и его сторонами. Поэтому изменяется и графическое обозначение компонентов уравнения: –    .

Учащиеся должны владеть следующими умениями:

– решение простых уравнений,

– анализ решений уравнений по компонентам действий,

– чтение записи выражений в два, три действия,

– порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

1. Выполни проверку и найди ошибку.

Х : 2 = 4          2 : 2 = 4

Х = 4 : 2

Х = 2

2. Составь уравнения с числами 3, Х, 12 и реши их.

(12 : Х = 3; 3 .Х = 12)

3. Рассмотри решение уравнений и вставь соответствующий знак в запись уравнения (*).

Х ? 6 = 24

Х = 24 : 6 

4. Составь и реши уравнение:

– Какое число надо умножить на пять, чтобы получилось 25? (5*5=25)

2.4 Третий класс.
В 3м классе учащиеся знакомятся с решением составных уравнений. Решение таких уравнений строится на анализе выражения, стоящего в левой части уравнения. Необходимо отработать проверку уравнений.
1.Подумайте, чему равен Х. Расставить знаки.

Х : 8 = 2 ; 12 : Х = 3 ; Х с 9 = 18 .
Необходимо уделять внимание проверке уравнений.

Реши уравнение с проверкой: 35 : ( 15 – у : 8 ) = 5.

35 : (15 – у : 8 ) = 5

15 – у : 8 = 35 : 5

15 – у : 8 = 7

у : 8 = 15 – 7

у : 8 = 8

у = 8 * 8

у = 64

________________


35 : (15 – 64 : 8) = 5

     5      7      8

5=5

Выпиши все ответы в действиях проверки.

5, 7, 8.
2.5 Четвёртый класс.
В 4м классе совершенствуются решения уравнений разными способами (арифметический, алгебраический, с помощью обратных операций). Решение уравнений с дробями. На основе уравнения вводится понятие неравенство/равенство.
1. Решить уравнение: 9 * 9 - 540 : ( a - 27 ) = 15 * 5
1) 9*9=81 81-540:(а-27)=15*5
2) 15*5=75 81-540:(а-27)=75
3) 540:(а-27)=81-75=6
4) а-27=540:6=90
5) а=90+27=117


_________________
Проверка: 9*9-540(117-27)=15*5
2. Сколько корней может иметь уравнение?

х – 3 = 5 (1),
х ( х – 5) = 0 (2).

Заключение.


Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Поэтому очень важно заложить прочную основу в начальных классах для дальнейшего обучения.


Из этой работы я почерпнула много интересного для себя в рамках моей специальности, а так же просто для своего развития. Я считаю, что это будет интересно каждому учителю начальных классов, а так же можно использовать некоторые сведения из реферата для написания более углублённой работы.
Список литературы:

1.    Л.Г. Петерсон «Математика» 1,2,3,4 классы.

2.    http://ru.wikipedia.org/wiki/

3.    http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/

4.    http://physics.herzen.spb.ru/library/01/01/nm_labs/odeq.htm

5.    http://www.zachetka.ru/referat/preview.aspx?docid=26050&page=23



1. Курсовая Анализ материальных ресурсов ОАО Фабрика
2. Контрольная работа на тему Методы оптимизации при решении уравнений
3. Реферат на тему Summary On Clockwork Orange Essay Research Paper
4. Статья Адаптация насосной функции сердца детей младшего школьного возраста к смене режимов двигательной
5. Реферат Устойчивость растений к недостатку влаги
6. Реферат Тенденции развития филармонического искусства в современной России
7. Реферат Особенности и характерные черты античной философии
8. Статья Акмеологические аспекты профессионально-педагогической подготовки специалиста по физической куль
9. Реферат на тему Профессиональная онкология
10. Диплом на тему Формування у молодших школярів естетичних почуттів на уроках класного читання