Контрольная работа по Банковскому делу
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Исходные данные.
1.
Расчет параметров уравнения парной линейной регрессии с помощью электронной таблицы
Для начала переведем миллионы в миллиарды:
| 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |
| чистая прибыль (y) млрд.руб. | 0,13 | 0,18 | 0,2 | 0,41 | 0,65 |
| активы (x) млрд.руб. | 1478 | 1922 | 2513 | 3467 | 4929 |
Изобразим данные в виде точек на плоскости в ДСК
Характер расположения точек на рисунке, называемом корреляционным полем, подсказывает, что зависимость между переменными x и y в среднем близка к линейной
Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии
С помощью инструмента «Регрессия» надстройки «Анализ данных» табличного процессора MS Excel найдем,
таблица 1.
Из данных видно, что
Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающее величину чистой прибыли y с величиной активы x, имеет вид:
2.
Расчет тесноты статистической связи между результатом и фактором.
Далее оценим тесноту статистической связи между величиной активы x
и величиной чистой прибыли y. Эту оценку можно сделать с помощью коэффициента корреляции ryx. Величина этого коэффициента в таблице 1 обозначена как множественный R и соответственно равна = 0,987. Поскольку, в общем случае, величина данного коэффициента находится в пределах от -1 до +1, то можно сделать вывод о существенности статистической связи между величиной активы х и величиной чистой прибыли y.
Параметр R
– квадрат , представленный в таблице 1, представляет собой квадрат коэффициента корреляции r2yx и называется коэффициентом детерминации. Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной у, объясненную регрессией.
Соответственно величина r2yx характеризует долю дисперсии переменной у. Из таблицы 1 видно, что доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных составляет: 0,974 или 97,4%.
Определим степень связи объясняющей переменной x с зависимой переменной y, используя коэффициент эластичности. Коэффициент эластичности для модели парной линейной регрессии определяется в виде:
Следовательно, при изменении активов на 1%, величина чистой прибыли изменяется на 1,41%.
3.
Расчет средней ошибки аппроксимации.
Определим среднюю ошибку аппроксимации, чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению:
| Y | Y^X | Y-Y^X | A |
| 0,13 | 0,0993 | 0,0307 | 70,90 |
| 0,18 | 0,1682 | 0,0118 | 19,72 |
| 0,2 | 0,2599 | -0,0599 | 89,81 |
| 0,41 | 0,4079 | 0,0021 | 1,53 |
| 0,65 | 0,6348 | 0,0152 | 7,03 |
| | | | 1,87 |
Значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 12—15%,
говорит о хорошем качестве уравнения регрессии.
4.
Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера
.
Для проверки статистической значимости коэффициента детерминации используется критерий Фишера. По данным таблицы 1 он равен 111,312. Коэффициент детерминации считается статистически значимым, так как F значимость равна 0,002 (меньше 0,05).
5.
Проверка статистической значимости коэффициентов.
По данным таблицы 1
Заключение.
1. Сформирована эконометрическая модель в виде линейного уравнения парной регрессии, связывающая величину чистой прибыли y с величиной активы x:
2. На основании анализа численного значения коэффициента корреляции rxy = 0,987 установлена статистическая связь между величиной активы x и величиной чистой прибыли y. Показано, что доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет 97,4%
3. Путем расчета коэффициента эластичности показано, что при изменении прожиточного минимума на 1% величина чистой прибыли изменяется на 1,41%.
4. Рассчитана средняя ошибка аппроксимации статистических данных, которая составила 1,87%, что является вполне допустимой величиной.
5. С использованием F-критерия установлено, что полученное уравнение парной регрессии является статистически значимым и адекватно описывает изучаемое явление связи величины чистой прибыли y с величиной активы x.
6. С использованием t-критерия выполнена оценка статистической значимости коэффициентов регрессии. Установлено, что объясняющая переменная y является статистически существенно значимой, а объясняющая переменная x является статистически гарантированно значимой.
