Контрольная работа

Контрольная работа Финансовая математика 5

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.6.2025



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

КИРОВСКИЙ ФИЛИАЛ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовая математика»

Вариант № 6
Выполнил студент заочного отделения

группы ФЗ — 42

Полухин Александр

Сергеевич
Проверил Пунгина Анастасия Владимировна
Киров, 2010

Задача 1

Предпринимателю 21 января была предоставлена ссуда в размере 80 тыс.руб. с погашением 19 ноября того же года под процентную ставку 21% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год не високосный.

Дано:

r = 21% = 0,21

P = 80000 руб.

Решение:

Найдем приблизительное число дней ссуды:

9+9*30+19=298 дней

Найдем точное число дней:

21 января – это 21 день года

19 ноября – это 323 день года

323-21=302 дня

  1. 365/365; Т=365; t=302

F=P*(1+t/T*r)

F=80000*(1+302/365*0.21)=93900 рублей.

  1. 365/360; T=360; t=302

F=80000*(302/360*0.21)=94093 рубля.

  1. 360/360

F=80000*(1+298/360*0.21)=93906 рублей.

F - ?

Задача 2

Найдите учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 30% годовых, при наращении капитала: а) за год; б) за 150 дней. Временные базы ставок одинаковые.

Дано:

r=0.3

  1. n=1 год

  2. n=150дней

  1. d=r/(1+n*r)

d=0.3/(1+0.3)=0.2308=23.08%

учетная ставка 23.08% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами как и процентная ставка 30% годовых

  1. n=150/360 d=0.3/(1+150/360*0.3)=0.2667=26.77%

n=150/365 d=0.3/(1+150/365*0.3)=0.2671=26.71%

n=150/366 d=0.3/(1+150/366*0.3)=0.2672=26.72%

d- ?

Задача 3

Господин Н поместил в банк 40 тыс. руб. на условиях начисления каждые полгода сложных процентов-34% годовых. Через полтора года господин Н снял со счета 18 тыс. руб., а через 3 года после этого закрыл счет. Определите сумму, полученную господином Н после закрытия счета.

Дано:

P=40000 рублей

r=0.34

n=1.5; 3

m=2

Решение:

F=P*(1+r/m)n*m

F=40000*(1+0.34/2)1.5*2=64064 рублей

64064-18000=46064 рублей

F=46064*(1+0.34/2)3*2=118161 рублей

Ответ: 118161 рубль

F - ?

Задача 4

Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 350 тыс. руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить 60 тыс. руб. в банк под 28% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежемесячно.

Дано:

i(j) = 28% = 0,28

R = 60тыс. руб.

S = 350тыс. руб.

p = 1

m1 =1

m2 = 2

m3 = 12

Решение:

  1. При p = 1, m = 1



n1 = ln (350/60*0,28 + 1) / ln (1+0,28) = ln 2,63333 / ln 1,28 = 0,968225/0,24686 = 3,922 г.

  1. При p = 1, m = 2


n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/2)2-1) + 1) /2* ln (1+0,28/2) = ln 2.74765668 /2*

ln 1,14 = 1.010748/0,262056 = 3,857 г.

  1. При p = 1, m = 12

n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/12)12-1) + 1) /12* ln (1+0,28/12) = ln 2,8601 /12* 0,0230 = 1,0509/0,276 = 3,808 г.


n1 - ?

n2 - ?

n3 - ?


Задача 5

Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет в течение трех лет получать в конце каждого квартала 8 тыс.руб. Определите возможные суммы, которые может через 3 года получить предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с начислением процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

Решение:

A=8000 рублей

n=3

r=24%=0.24

m=1

p=4

S1=8*(FM3(24%,3))/(FM3(24%,1/4))=

=8*(3,7776/0,2302)=131,281 тысяч рублей. (сложные проценты)
FM3(r,n)=(1+r)n-1/r

FM3(24%,1/4)=(1+0,24)1/4-1/0,24=0,2302

S1=8*(4+(4-1)0,24/2)=33,88*3,7776=131,763 тысячи рублей (простые проценты)
S2=8*FM3(6%,12)=8*16,8699=134,959 тысяч рублей
S3=8*51,9944/3,0604=135,915 тысяч рублей

S1; S2; S3

Задача 6

Предприниматель получил ссуду в сумме 300 тыс. рублей под 20% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Предприниматель будет возвращать долг равными суммами по 102 тыс. рублей в конце каждого года. Составьте план погашения долга.

Дано:

PVapst=300тысяч рублей

A=102 тысячи рублей

r=0.2

Решение:

n=ln(1- PVapst*r)/ln(1+r)=

=ln(1-300/102*0.2)/ln(1+0.2)=4,867 года

Первые 4 года величина годового платежа будет 102 тысячи рублей, в 5 году сумма будет равна остатку на начало 5 года и начисленных на остаток процентов

Frame1




Библиографический список

  1. Финансовая математика/ Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы/Автор – составитель: к.т.н., проф. Клетин В. А.

  2. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособ./ В.В. Капитоненко – М.: Финансы и статистика, 2007 – 256с.

7

1. Реферат Познание неосознаваемого
2. Реферат на тему Electronic Commerce Essay Research Paper IntroductionAs the
3. Курсовая на тему Виды стратегий
4. Контрольная работа Товароведение продовольственных продуктов
5. Реферат на тему Macbeth His Tragic Flaw Essay Research Paper
6. Реферат Государственная регистрация земельных участков прав на земельные участкии и сделок с ними в
7. Диплом Кефалевые Азово-Черноморского бассейна
8. Реферат Современные формы социального неравенства 3
9. Реферат на тему The Castle
10. Контрольная работа на тему Поэтапное построение технологии бухгалтерского учета контроля и ан