Вариант №6

Задача 1

По данным таблицы «Показатели деятельности коммерче­ских банков» выполнить следующую обработку статистического материала:

1. Провести ранжирование коммерческих банков по вели­чине активов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Подсчитать по каждой группе число банков в абсолютном выражении и в относительных величинах.

По данному ряду распределения построить графики: гисто­грамму, полигон, кумуляту распределения.

2. Провести сложную группировку коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов, образовав по 5 групп с равными интервалами.

3. Провести аналитическую группировку по величине акти­вов, выделив 4 группы. Подсчитать по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и в среднем на один коммерческий банк.
Показатели деятельности коммерческих банков

№ банка	Активы коммерческих банков (млрд. руб.)	Кредиты коммерческих банков (млрд. руб.)
1	13,8	10,3
2	11,7	8,4
3	10,7	7,5
4	9,9	6,7
5	9,4	6,2
6	8,9	5,1
7	8,3	4,3
8	7,4	3,1
9	6,1	2,8
10	4,9	2,1
11	12,1	9,2
12	11,4	7,9
13	10,2	7,4
14	9,8	6,7
15	9,1	4,8
16	8,6	4,7
17	7,9	4,1
18	6,5	2,9
19	5,8	2,7
20	3,8	1,8

Решение:

1. Ранжированный ряд коммерческих банков по вели­чине активов:

№ банка	Активы коммерческих банков (млрд. руб.)	Кредиты коммерческих банков (млрд. руб.)
1	3,8	1,8
2	4,9	2,1
3	5,8	2,7
4	6,1	2,8
5	6,5	2,9
6	7,4	3,1
7	7,9	4,1
8	8,3	4,3
9	8,6	4,7
10	8,9	5,1
11	9,1	4,8
12	9,4	6,2
13	9,8	6,7
14	9,9	6,7
15	10,2	7,4
16	10,7	7,5
17	11,4	7,9
18	11,7	8,4
19	12,1	9,2
20	13,8	10,3

Для проведения группировки находим максимальное и минимальное значение активов:



Длина интервала:

Тогда интервалы группировки:

• 
  3,8-5,8
  
• 
  5,8-7,8
  
• 
  7,8-9,8
  
• 
  9,8-11,8
  
• 
  11,8-13,8
  

Группы коммерческих банков по размеру активов	Количество банков		Накопленная частота	Середина интервала
	В абсолютном выражении	В % к итогу
3,8-5,8	3	15	3	4,8
5,8-7,8	3	15	6	6,8
7,8-9,8	7	35	13	8,8
9,8-11,8	5	25	18	10,8
11,8-13,8	2	10	20	12,8
Итого	20	100	-	-

По данному ряду распределения построим графики:

Гисто­грамма распределения представляет собой ступенчатую фигуру, у которой площадь каждой ступеньки пропорциональна соответствующей частоте группы:


Полигон распределения получают, соединяя отрезками точки, абсциссы которых равны срединным значениям интервалов, а ординаты – частотам интервалов. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно деление в принятом масштабе от x_min и x_max:



Кумулята распределения представляет кривую, соединяющую точки, абсциссы которых равны срединным значениям интервалов, а ординаты- накопленным частотам:



2. Сложная группировка коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов:
Для проведения группировки находим максимальное и минимальное значение выданных кредитов:


Длина интервала:

Тогда интервалы группировки по величине выданных кредитов:

• 
  1,8-3,5
  
• 
  3,5-5,2
  
• 
  5,2-6,9
  
• 
  6,9-8,6
  
• 
  8,6-10,3
  

Группы коммерческих банков по размеру активов	В том числе по подгруппам по величине выданных кредитов	Число банков
3,8-5,8	1,8-3,5	3
	3,5-5,2	-
	5,2-6,9	-
	6,9-8,6	-
	8,6-10,3	-
	Итого по группе	3
5,8-7,8	1,8-3,5	3
	3,5-5,2	-
	5,2-6,9	-
	6,9-8,6	-
	8,6-10,3	-
	Итого по группе	3
7,8-9,8	1,8-3,5	-
	3,5-5,2	5
	5,2-6,9	2
	6,9-8,6	-
	8,6-10,3	-
	Итого по группе	7
9,8-11,8	1,8-3,5	-
	3,5-5,2	1
	5,2-6,9	4
	6,9-8,6	-
	8,6-10,3	-
	Итого по группе	5
11,8-13,8	1,8-3,5	-
	3,5-5,2	-
	5,2-6,9	-
	6,9-8,6	-
	8,6-10,3	2
	Итого по группе	2
Итого		20

3. Аналитическая группировка по величине акти­вов:

Выделяем 4 группы:



Длина интервала:

Тогда интервалы группировки:

• 
  3,8-6,3
  
• 
  6,3-8,8
  
• 
  8,8-11,3
  
• 
  11,3-13,8
  

Подсчитаем по каждой группе число банков, величину активов и кредитов в целом и в среднем на один коммерческий банк.

Группы коммерческих банков по размеру активов	Число банков	Величина активов		Величина кредитов
		В целом	На 1 банк	В целом	На 1 банк
3,8-6,3	4	20,6	5,15	9,4	2,35
6,3-8,8	5	38,7	7,74	19,1	3,82
8,8-11,3	7	68	9,71	44,4	6,34
11,3-13,8	4	49	12,25	35,8	8,95
Итого	20	176,3	-	108,7	-

Задача 2

Имеются следующие данные о количестве выпущенных и изъятых из обращения денежных знаков по достоинству купюр, тыс. шт.

Показатель	Достоинство купюр, руб.
	1	2	5	10	50	100	500	1000
Выпуск денег в обращение	120	140	150	100	80	50	15	10
Изъятие денег из обращения	-	-	80	50	35	28	2	_

Определите:

1. Величину массы денег:

- выпущенной в обращение;

- изъятой из обращения.

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег.

3. Величину средней купюры:

- выпущенной в обращение;

- изъятой из обращения.
Решение:

1. Масса денег, выпущенная в обращение:

тыс.руб.

Масса денег, изъятая из обращения:

тыс. руб.

2. Изменение денежной массы в результате эмиссии денег:

=28650-6450=22200 тыс. руб.

3.Величина средней выпущенной в обращение купюры:



Наиболее близкая к этому значению величина купюры 50 руб.



Наиболее близкая к этому значению величина купюры 50 руб.
Задача 3

Имеются следующие данные об остатках и движении вкла­дов (тыс. руб.) отделения Сбербанка,

Месяц	Остаток вкладов на начало периода	Выдано вкладов за период
Январь	151551,1	15181,2
Февраль	152199,5	14138,7
Март	155028,4	16535,6
Апрель	156271,1	15188,8

Рассчитать:

1. Средний остаток вкладов за каждый месяц квартала и в целом за I квартал.

2. Среднюю сумму выданных вкладов за 1 квартал.

3. Число оборотов вкладов и средний срок хранения вкладов.

4. Коэффициенты прилива вкладов и оседание вкладов.
Решение:

1. Средний остаток вкладов за каждый месяц квартала и в целом за I квартал будем вычислять по формуле средней хронологической:



2. Среднюю сумму выданных вкладов за 1 квартал вычисляем по формуле средней арифметической:



3. Средний срок хранения вкладов.



Число оборотов вкладов:



4. Коэффициент прилива вкладов:

или 3%

Коэффициент оседания вкладов:



Задача 4

Имеются следующие данные работы страховых организаций за отчетный период.

Страховые организации	Страховой взнос (млн. руб.)	Коэффициент выплат
1	250	0,4
2	320	0,5
3	400	0,2

Определите:

1. Страховые выплаты по каждой страховой организации и в целом.

2. Средний коэффициент выплат.

3. Абсолютную сумму дохода страховых операций.

4. Относительную доходность.
Решение:

1. Страховые выплаты по каждой страховой организации и в целом:



2. Средний коэффициент выплат:



3. Абсолютная сумма дохода страховых операций:



4. Относительная доходность:


Задача 5

Шестимесячный депозитный сертификат размещен по номи­налу 1000 руб. под 40% годовых. Через 2 месяца рыночная ставка по четырехмесячному сертификату составила 50% и владелец продал его.

Определите:

1. Абсолютный размер дохода по сертификату.

2. Доход продавца и покупателя.

3. Доходность сделки для продавца и покупателя.
Решение:

1.Абсолютный размер дохода по сертификату S может определен, как:



где r=0,4 – ставка по сертификату; N=1000 – номинал; t=183 – срок погашения в днях; B=366 – временная база.

2. Доход продавца



Доход покупателя:



где t₂ =122 – число дней от момента покупки до погашения сертификата

3. Доходность сделки для продавца

т.е. убыток 43%

Доходность сделки для покупателя.

т.е.126%
Теоретический вопрос

Статистика финансового рынка

1. 
   Понятие финансового рынка
   

Финансовый рынок – это рынок, который опосредует распределение денежных средств между участниками экономических отношений.

На финансовом рынке используются следующие понятия:

СЭЛТ - система электронных лотовых торгов.

Тоdау - срок расчетов не позднее, чем в день заключения сделки.

Тотоrrоw - срок расчетов не позднее следующего рабочего дня пос­ле дня заключения сделки.

Государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО) - го­сударственные бескупонные бумаги, представляющие собой долговые обязательства государства и предоставляющие право владельцам на вып­лату в установленный срок номинальной суммы облигации. ГКО отно­сятся к группе дисконтных ценных бумаг, доходом является разница в ценах покупки (ниже номинала) и погашения (по номиналу).

Облига­ции федерального займа (ОФЗ) - долговые обязательства Российской Федерации в форме государственных ценных бумаг, дающие владель­цу облигации право на получение по облигации суммы основного долга (номинальной стоимости), оплачиваемой при погашении выпуска, а так­же на получение дохода в виде купонных выплат в соответствии с усло­виями выпуска.

Внутренний государственный долг по ГКО и ОФЗ - сумма задол­женности по выпущенным и непогашенным государственным бумагам, размещенным на территории Российской Федерации, включая затраты на погашение и выплату купонного дохода.

2. 
   Система статистических показателей финансового рынка
   

Система статистических показателей финансового рынка:

• 
  Ставка рефинансирования
  
• 
  Доходность основных финансовых инструментов
  
• 
  Структура внутреннего государственного долга по ГКО, ОФЗ
  
• 
  Основные характеристики первичного рынка ГКО, ОФЗ
  
• 
  Аналитические показатели, характеризующие рынок ГКО, ОФЗ
  
• 
  Движение наличной иностранной валюты на территории РФ
  
• 
  Покупка и продажа физическим лицам иностранной валюты
  
• 
  Динамика курса доллара США по отношению к российскому рублю
  
• 
  Динамика средневзвешенного курса доллара США по итогам торгов СЭЛТ
  
• 
  Динамика официального курса евро по отношению к российскому рублю
  
• 
  Основные показатели статистики сбережений
  
• 
  Основные показатели статистики страхования
  

Рынок корпоративных ценных бумаг в основном представлен двумя статистическими показателями, опредяемыми на каждый рабочий день:

• 
  объем торгов в Российской торговой системе;
  
• 
  индекс «РТС-Интерфакс» (валютное и рублевое значение).
  

3. 
   Основные показатели финансового рынка, публикуемые Федеральной службой государ­ственной статистики
   

Основные показатели финансового рынка, публикуемые Федеральной службой государ­ственной статистики.

Ставка рефинансирования – ее использует Банк России при предоставлении кредитов в порядке рефинансирования. Это инструмент денежно-кредитного регу­лирования. С ее помощью Банк России воздействует на ставки межбанковского рынка, банковские ставки по кредитам и по депозитам для физических и юридических лиц. Среднюю ставку за период определяют как среднюю арифметическую взвешенную:

,

где r – ставка рефинансирования,

D – количество дней действия данного значения ставки рефинансирования.

Средневзвешенные процентные ставки по привлеченным депозитам и вкладам (в рублях и долларах США) – рассчитываются в годовом исчислении по всем срокам привлечения по вкладам и депозитам физических и юридических лиц, сделанным за отчетный месяц.

Средневзвешенные процентные ставки по предоставленным креди­там (в рублях и долларах США) - рассчитываются в годовом исчислении по всем срокам погашения, по кредитам, предо­ставленным банками юридическим и физическим лицам.

Объем эмиссии государственных ценных бумаг - максимальный объем выпуска, который могут при­обрести участники аукциона.

Объем погашения/купонной выплаты по государственным ценным бумагам - сумма средств, затраченная на погашение/купонную выплату.

Объем в обращении - текущий номинальный объем выпуска ценной бумаги в обращении на дату выплаты.

Официальный курс доллара США к российскому рублю - устанавли­вается Банком России каждый рабочий день и вступает в силу, начиная со следующего календарного дня. Устанавливается Банком России на основе коти­ровок текущего рабочего дня биржевого и внебиржевого межбанковс­ких валютных рынков по операциям «доллар США - российский рубль».

Официальный курс евро к российскому рублю - рассчитывается и ус­танавливается Банком России на основе официального курса доллара США к российскому рублю и курса евро к доллару США на междуна­родных валютных рынках по операциям сроком исполнения на второй рабочий день.

4. Основные показатели финансового рынка, отражаемые банковской статистикой

Основные показатели финансового рынка, отражаемые банковской статистикой, характеризуют:

• 
  рынок межбанковских кредитов;
  
• 
  валютный рынок;
  
• 
  рынок государственных ценных бумаг;
  
• 
  рынок корпоративных ценных бумаг;
  
• 
  международный финансовый рынок.
  

В разделе финансового рынка межбанковских кредитов используют­ся средние показатели - ставки. Различают ставки:

• 
  MIBID - средние объявленные ставки по привлечению кредитов;
  
• 
  МIВОR - средние объявленные ставки по предоставлению кредитов;
  
• 
  МIАСR – средневзвешенные фактические ставки по предоставленным кредитам.
  

При этом существуют условные стан­дартные сроки, на которые предоставляют кредиты. Они колеблются от одного дня до одного года и имеют дней: 1; от 2 до 7; от 8 до 30; от 31 до 90; от 91 до 180; от 181 до 360. Ставки межбанковских кредитов очень динамичны.

Первые две ставки рассчитываются как средние арифметические за месяц от ежедневных ставок-заявок банков для кредитования на меж­банковском финансовом рынке.

Третья характеризует ставки, по которым кредитные организации фактически предоставляют кредиты. Рассчитывается как взвешенная по объемам факти­ческих сделок по предоставлению кредитов по выборке кредитных орга­низаций - основных участников московского межбанковского рынка.
5. Основные показатели статистики рынка государственных ценных бумаг.

Статистика рынка государственных ценных бумаг включает статистическую информацию о размещении и погашении выпусков ГКО-ОФЗ, об операций с ГКО-ОФЗ на внутреннем рынке. Система статистических показателей, характеризующая рынок го­сударственных ценных бумаг (ГКО-ОФЗ), включает показатели:

1. 
   по размещению –
   

• 
  дату размещения,
  
• 
  количество дней до погашения,
  
• 
  объем эмис­сии,
  
• 
  объем спроса,
  
• 
  размещенный объем,
  
• 
  неразмещенный объем по номиналу,
  
• 
  выручку,
  
• 
  средневзвешенную цену и др.;
  
• 
  показатель привлечения средств в бюджет (рассчитывается как разность между объемами привлеченных средств и погашенных обязательств по выпускам государственных ценных бумаг).
  

2. 
   по погашению и купонным выплатам –
   

• 
  объем погашения или купонной выплаты (затраченная сумма средств);
  
• 
  объем в обращении (текущий номинальный на дату вы­пуска);
  
• 
  текущая купонная ставка (определяет купонный доход, действующий на дату выплаты);
  

3. 
   по структуре облигационного долга на дату - долю отдельных ценных бумаг в общем объеме обра­щения по номиналу;
   
4. 
   по вторичному рынку –
   

• 
  рыночная стоимость бумаги,
  
• 
  индикатор рыночного портфеля - средняя эффективных доходность, взвешенная по срокам до погашения и по объему в обращении;
  
• 
  индикатор оборота рынка - средняя эффективная доходность, взвешенная по срокам до погашения и по обороту;
  
• 
  дюрация - средний срок до выплат по ценным бумагам, взвешенный по объемам в обращении.
  

Каждый из этих показателей рассчитывается по отдельным видам облигаций.

6. 
   Основные показатели банковской статистики международных финансовых рынков
   

Банковская статистика международных финансовых рынков вклю­чает показатели, позволяющие сопоставлять статистические данные о финансовых рынках различных стран (участниц Международного ва­лютного фонда). Показатели делятся на четыре группы, характеризуют основные процентные ставки

• 
  доходность на рынке государственных краткосрочных обязательств в различных странах;
  
• 
  ставки денежного рынка, рынка краткосрочных заимствований внутри страны;
  
• 
  ставки по привлеченным депозитам в банках;
  
• 
  ставки по предоставленным кредитам.
  

Все указанные ставки имеют методоло­гические особенности расчета в различных странах, но все они являют­ся средними величинами.
7. Показатели статистики корпоративных ценных бумаг

Определение ценной бумаги в РФ дано в ст. 142 Гражданского кодекса: «Ценной бумагой является документ, удостоверяющий с соблюдением установленной фор­мы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществле­ние и передача которых возможны только при его предъявлении».

Основные ценные бумаги в РФ:

Акция - эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Облигация - долговой эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее держателя на получение от эмитента в предусмотренный срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.

Вексель - это безусловное долговое обязательство ука­занного в векселе плательщика оплатить определенную сумму в установленные сроки.

Депозитный или сберегательный сертификат - это письмен­ное свидетельство банка-эмитента о вкладе денежных средств, удостоверяющее право вкладчика (бенефициара) или его правопре­емника на получение по истечении установленного срока суммы депозита (вклада) и процентов по нему.

Прочие виды ценных бумаг – депозитарные расписки, чеки, коносаменты, складские свидетельства, закладные, инвестиционные паи.

Система показателей статистики ценных бумаг включает разделы:

1. 
   Статистика объемов и структуры операций с ценными бумагами в разрезе отраслей, регионов, видов бумаг
   

• 
  стоимостной объем и структура обращающихся бумаг,
  
• 
  объем и структура новых эмиссий,
  
• 
  торговый оборот,
  
• 
  количество сделок,
  
• 
  количество проданных бумаг,
  
• 
  капитализация рынка акций (произведение рыночной стоимости акций и количества находящихся в обращении акций),
  
• 
  объем рынка непогашенных долговых бумаг.
  

2. 
   Статистика курсов ценных бумаг (различные виды цен);
   
3. 
   Статистика деятельности участников рынка ценных бумаг (эмитентов, инвесторов, профессиональных участников;
   
4. 
   Статистика качества ценных бумаг
   

• 
  рейтинг,
  
• 
  ликвидность,
  
• 
  соотношение прибыльности бизнеса эмитента и доходов по ценным бумагам;
  

5. 
   Статистика инвестиций в ценные бумаги
   

• 
  оценка курсовой стоимости,
  
• 
  доходности,
  
• 
  рискованности инвестиций.
  

Для характеристики состояние рынка ценных бумаг рассчитывают фондовые индексы. В основном это биржевые индексы или индексы внебиржевых торговых систем. Применяются отраслевые индексы, которые рассчитываются по котировкам акций ведущих предприятий конкретной отрасли, и сводные (композитные) индексы, которые рассчитываются на основе курсов ценных бумаг компаний различных отраслей.

Все индексы рассчитываются как средняя величина из курсов ценных бумаг компаний, включенных в выборку. Применяются следующие методы расчета:

• 
  метод простой средней арифметической;
  
• 
  метод средней геометрической;
  
• 
  метод средней арифметической взвешенной.
  

Метод простой средней арифметической - наиболее простой. Индекс рассчитывают путем суммирования цен акций на определенную дату и деления полученной суммы на делитель.

,

где I - индекс,

Pi – цена i-ой акции,

N – делитель, который в момент начала расчета индекса равен числу компаний.

Так рассчитываются Промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), индекс Фондовой биржи США (MMI) и Никкей 225 (Nikkei 225 Stock Average).

Недостаток индекса: колебания цен дорогих элементов имеют большее влияние на индекс, чем колебания цен дешевых элементов.

По средней геометрической рассчитываются широко известные индексы: композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average) в США, учитывающий котировки 1695 акций, большинство которых котируется на основных биржах Нью-Йорка. Расчет индекса на основе метода средней геометрической производится по формуле:

,

где Ii – темп роста курсовой стоимости акции i-ой компании,

N – число компаний.

Наиболее распространенным методом, применяемым при расчете индексов, является метод среднеарифметической взвешенной. При данном методе учитываются размер компании и масштабы совершения операций на фондовом рынке. Обычно в качестве весов берут рыночную капитализацию компании, т. е. рыночную стоимость акций, выбранных компанией.

,

где Q₀ – количество акций отдельной компании на базовую дату;

P_t – цена акции отдельной компании в период t;

- капитализация рынка на базовую дату;

I₀ – базовое (начальное) значение индекса.

Наиболее популярным фондовым индексом в РФ является индекс РТС, который вычисляется ежедневно по формуле средней арифметической взвешенной по результатам торговой сессии.
Список литературы

1. 
   Бурцева С.А. Статистика финансов.– М.: ФиС,2004
   
2. 
   Искаков Б.И. Статистика финансов и кредита: учебное пособие.Ч.1.-М.:МБИ ,1999
   
3. 
   Салин В.Н. и др. Статистика финансов :учебник /под ред. Проф. В.Н. Салинаа.-М.:ФиС,2000
   
4. 
   Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel.-М.:ФиС,2002