Контрольная работа на тему Детали машин
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2014-11-21Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Курганский государственный университет
Кафедра «Детали машин»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задание 6 Вариант 1
Дисциплина «Детали машин»
Студент /Орлов Е.С./
Группа ТС-2638с
Специальность_________________
Руководитель __________________/Крохмаль Н.Н./
Комиссия __________________/_____________/
__________________/_____________/
Дата защиты _________
Оценка _________
Курган, 2009
Содержание
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Приложение
Литература
Задача №4
Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р1=10кВт, угловые скорости шкивов ω1=77 с-1 и ω2=20 с-1, режим работы – спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30▫. Режим работы – трехсменный, нагрузка - спокойная.
4.1. Передаточное число.
u= ω1/ω2=77/20=3,85.
4.2. Выбор сечения ремня.
По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.
По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:
Wp=27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм2, Т=19 мм, dplmin=315 мм, Lp=3150-15000 мм , mпм=0,6 кг/м.
4.3 Диаметры шкивов.
dp1=1,1*dplmin=1,1*315=346,5 мм.
Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp1=355 мм.
dp2=u*dp1=3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp2=1370 мм.
4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения
ζ=0,01.
uф= dp2/[dp1*(1-ζ)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.
4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.
(u-uф/u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.
4.6 Межосевое расстояние.
amin=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.
amax=dp1+dp2=355+1370=1725 мм.
Примем а=1000 мм.
4.7 Расчетная длина ремня.
Lp=2*a+π*(dp1+dp2)/2+(dp2-dp1)2/4a==2*1000+π*(355+1370)/2+(1370-355)2/4*1000=4967 мм.
Примем Lp=5000 мм.
4.8 Уточненное межосевое расстояние.
а=0,25*{(Lp-x)+[(Lp-x)2-2y]0,5}=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)2-2*1030225]0,5}=1019 мм.
Здесь x= π*(dp1+dp2)/2= π*(355+1370)/2=2710; y=(dp2-dp1)2=(1370-355)2=1030225.
Примем а=1020 мм .
4.9 Угол обхвата.
α1=180▫-57▫*(dp2-dp1)/a=180▫-57▫*(1370-355)/1020=123,3▫.
4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:
коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: СL=0,98;
коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: Сp=1,4;
коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: Сα=0,82;
коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: Сz=0,95.
4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.
Рр=Ро* СL*Сp/ Сα=8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.
Здесь Ро = 8,29 кВт – номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.
4.12 Число ремней.
Z=Р1/(Рр*Сz)=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.
4.13 Скорость ремня.
V= ω1*dр1/2000=77*355/2000=13,7 м/с.
4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.
F0=850*Р1*Ср*СL/(Z*V*Cα)+θ*V2,
где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем θ=0,6.
F0=850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,72= 1050 Н = 1,05 кН.
4.15 Окружная сила
Ft=P1*1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.
4.16 Максимальное напряжение в ремне
σmax=σp+σн,
где σp= F0/А+Ft/(2*Z*A)+ρ*V2/1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,72/1000000=3 МПа.
Здесь ρ=1200 кг/м2.
σн=2*(Ен*У)/ dр1=2*678/355=4 МПа.
Здесь произведение (Ен*У)=678 для ремня сечения В.
σmax=3+4=7 МПа.
4.17 Сила, действующая на валы.
Fв=2* F0*Z*sin(α1/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.
4.18 Рабочий ресурс передачи.
Lh=Nоц*Lp/(60*π*d1*n1)*(σ-1/σmax)*Cu,
где Nоц – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ Nоц=4,7*106;
σ-1=9 МПа – предел выносливости материала ремня;
Cu=1,5*(u)1/3-0,5=1,5*(3,85)1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.
Lh=4,7*106*5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.
Здесь n1=30* ω1/π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.
Задача №5
Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь Fр=150 Н, диаметр тягового колеса Dтк=300 мм, диаметр звездочки Dз=120 мм, срок службы редуктора th=18000 ч. Режим работы – кратковременный.
где ηч – КПД червячной передачи (ηч=0,7…0,8, примем ηч=0,7);
ηп – КПД одной пары подшипников качения (ηп=0,99…0,995, примем ηз=0,99);
m – число пар подшипников качения (m=2).
ηоб=0,7*0,992=0,69.
Скорость движения груза Vг=π*Dтк*n2/60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.
Р1= Р2 /η =1,5/0,69=2,2 Вт.
1.5. Определение крутящих моментов на валах.
Т1=9550*Р1/n1=9550*1,5/159=90 Н*м.
Т2=9550*Р2/n2=9550*2,2/5=4202 Н*м.
2. Расчет червячной передачи
b) Передаточное число u=32;
c)частота вращения червяка n1=159 об./мин.
2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.
Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z1=1. Z2= u*Z1=32*1=32.
2.3. Выбор материала.
Определим ожидаемую скорость скольжения
VIS=4,5*n1*Т21/3/104=4,5*159*42021/3/104=1,2 м/с.
С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:
для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;
для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σв=315 МПа.
2.4. Выбор допускаемых напряжений
Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σH]2=110 Мпа.
2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.
qI=0,25*Z2=0,25*32=8.
2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.
aIw=610*(Т2*Кβ*КV/[σН]22)1/3,
где Кβ – коэффициент неравномерности нагрузки,
КV – коэффициент динамической нагрузки.
Для предварительного расчета примем Кβ*КV=1,4.
aIw=610*(4202*1,4/1102)1/3=480 мм.
2.7. Предварительное значение модуля.
mI=2*aI/(Z2+qI)=2*480/(32+8)=24 мм.
Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.
2.8. Межосевое расстояние.
а=m*(Z2+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.
Примем аw=400 мм.
2.9. Коэффициент смещения X=аw/m-0,5*(Z2+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.
2.10. Отклонение передаточного числа.
Δu=|(u-Z2/Z1)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.
2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.
2.11.1. Угол подъема витка червяка.
γ=arctg(Z1/q)= arctg(1/8)=7,1о.
2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.
VS=π*d1*n1/(60000*cosγ),
где d1=m*q=20*8=160 мм.
VS=π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.
2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.
Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: KV=1 для степени точности 7.
2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.
Кβ=1+(Z2/θ)3*(1-X),
где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;
X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.
Кβ=1+(32/72)3*(1-0,66)=1,03.
2.11.5. Расчетные контактные напряжения.
σН2=5300*[{Z2/(q+2*X)/aw}3*Kβ*KV*T2]0,5/[Z2/(q+2*X)]=
=5300*[{32/(8+2*0)/400}3*1,03*1*4202]0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σH]2=110 Мпа.
2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса
ZV2=Z2/cos3 γ = 32/cos3 7,1=33.
2.12.2. Коэффициент формы зуба.
Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: YF2=1,71.
2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.
σF2=1,5*T2* YF2* KV * Кβ * cosγ*1000/(q*m3*Z2)< [σF],
[σF] – допускаемые напряжения изгиба.
[σF]=0,08*σв=0,08*315=25 Мпа.
σF2=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*203*32)=8,2 Мпа<[σF]=25 Мпа.
2.13. Геометрический расчет передачи.
Диаметры делительных окружностей:
червяка – d1=m*q=20*8=160 мм,
колеса – d2=m*Z2=20*32=640 мм.
Диаметры окружностей вершин:
червяка – dа1= d1+2*m=160+2*20=200 мм,
колеса – dа2= d2+2*m=640+2*20=680 мм.
Высота головки витков червяка: hf1=1,2*m=1,2*20=24 мм.
Диаметры окружностей впадин:
червяка – df1=d1-2*hf1=160-2*24=112 ,
колеса – df2=d2-2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.
Наибольший диаметр червячного колеса:
daW=da2+6*m/(Z1+2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.
Ширина венца червячного колеса: b2=0,75*da1=0,75*200=150 мм.
Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:
R=0,5*d1-m=0,5*160-20=60 мм.
Проверка межосевого расстояния:
aw=0,5*m*(q+Z2+2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.
Длина нарезанной части червяка:
b1=(11+0,06*Z2)*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b1=260 мм.
2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.
Делительная толщина по хорде витка:
Sa1=0,5*π*m* cosγ=0,5*π*20*cos7,1=31,2 мм.
Высота до хорды витка:
ha1=m+0,5* Sa1*tg[0,5*arcsin (Sa1*sin2γ/d1)]=
=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin27,1/160)]=20,02 мм.
2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.
2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка
Ft2=Fa1=2*T2/d2=2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.
2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса
Ft1=Fa2= Ft2*tg(γ+ρ)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.
Здесь ρ – угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ ρ=2,2.
2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка
Fr2=Fr1=0,37* Ft2=0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.
2.16. Тепловой расчет червячной передачи.
Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.
2.17. Расчет червяка на жесткость.
Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:
f=L3*(Ft12+Fr12)0,5/(48*E*Iпр)<[f],
где L – расстояние между серединами опор червяка,
L=(0,9…1,0)*d2=(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;
E – модуль упругости стали, Е=2,1*105 Мпа,
Iпр – приведенный момент инерции сечения червяка,
Iпр=π*df14*(0,375+0,625*da1/df1)/64=
=π*1124*(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*106 мм4;
[f] – допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.
f=6403*(130002+48002)0,5/(48*2,1*105 *11,5*106)=0,03 мм<[f]=0,1 мм.
Задача №6
По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.
1. Проектный расчет.
Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([τ]кр=20 Мпа).
Диаметр свободного конца вала:
dс=(Т/0,2[τ]кр)1/3=(4202*1000/0,2*20)1/3=102 мм. Примем dс=100 мм.
Диаметр вала под подшипниками примем dп=110 мм.
Диаметр вала под колесом примем dк=115 мм.
Диаметр буртика вала примем dб=120 мм.
2. Проверочный расчет.
Усилия, действующие на вал:
Ft=13 кН, Fr=4,8 кН, Fа=2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.
Определим реакции опор (см. рисунок 1).
Реакции опоры А:
RAx*300- Ft*150=0;
RAx=Ft/2=13/2=6,5 кН;
RAy*300- Fr*150+ Fа1*d/2- F*200=0;
RAy=(Fr*150-Fа1*d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;
Реакции опоры В:
RВx*300- Ft*150=0;
RВx=Ft/2=13/2=6,5 кН;
RВy*300- F*500+Fr*150+ Fа1*d/2=0;
RВy=(F*500-Fr*150-Fа1*d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;
Рисунок 1. Расчетная схема вала
Проверка:
ΣХ=0; Ft- RAx-RВx =0; 13-6,5-6,5=0;
ΣY=0; Fr- RAy + RВy- Fм =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;
Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.
Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.
Мс=(Мх2+Му2)1/2,
Где Мх и Му – изгибающие моменты в плоскостях х и у.
Мхчк= RАх *100=6,5*150=975 кН*мм;
Мучк= RАу *100=10,2*150=1530 кН*мм.
Мсчк=(9752+15302)1/2=1814 кН*мм.
МхВ= 0;
МуВ= F *200=15*200=3000 кН*мм.
МсВ=(30002+02)1/2=3000 кН*мм.
Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее
где W - осевой момент сопротивления сечения.
Осевой момент сопротивления опасного сечения:
W= π*d3/32=π*1103/32=113650 мм3.
Полярный момент сопротивления в опасном сечения:
Wк= π*d3/16= π*1103/16=227300 мм3.
Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:
σα=Мс/W=3000000/113650=26,4 МПа.
Условие прочности:
n=((1/nσ)2+(1/nτ)2)-0,5>[n],
где nσ и nτ – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;
[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.
nσ =σ-1/(кσ*σα*εσ-1+ψσ*σm),
где σ-1=0,43*σв – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).
σ-1=0,43*800=344 МПа.
кσ=1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,
εσ-1=0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;
ψσ=0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;
σm=Fa/(π*d2/2)=2100/(π*1052/2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.
nσ =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.
nτ=τ-1/(кτ*τα*ετ-1+ψτ*τm),
где τ-1=0,6*σ-1=0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;
кτ=1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,
τα=0,5*Т2/Wк=0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;
ετ-1=0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;
ψτ=0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;
σm=0,1 МПа.
nτ=206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.
n=((1/8,8)2+(1/18,8)2)-0,5=8>[n]=1,75.
Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.
3. Расчет подшипников качения редуктора
На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С0=600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).
Определим суммарные радиальные реакции опор:
RА=(RАх2+RАy2)0,5=(6,52+10,22)0,5=12,1 кН.
RВ=(RВх2+RВy2)0,5=(6,52+20,52)0,5=21,5 кН.
Эквивалентная нагрузка:
Рэкв=(V*X*R+Y*A)*Кб*Кт,
где Х=1 – коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению Fa/[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);
Y=0 – коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;
V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;
А – осевая нагрузка.
АВ= 0,83*е*RВ=0,83*0,435*21,5=7,8 кН.
АА= АВ + Fa =7,8+2,1=9,9 кН.
Кб=1 – коэффициент безопасности;
Кт=1 – температурный коэффициент.
РэквА=(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.
РэквВ=(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.
Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.
Долговечность подшипников:
L=(С/Рэкв)m,
где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).
L=(660/8,6)10/3=2*106 млн. об.
Долговечность подшипника в часах:
Lh=106*L/60*n=106*2*106/60*5=6,7*109 ч.
Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.
Литература
1. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с., ил.
2. Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. – 115 с.
3. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. 1990. – 151 с.: ил.
4. Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.
Курганский государственный университет
Кафедра «Детали машин»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Задание 6 Вариант 1
Дисциплина «Детали машин»
Студент /Орлов Е.С./
Группа ТС-2638с
Специальность_________________
Руководитель __________________/Крохмаль Н.Н./
Комиссия __________________/_____________/
__________________/_____________/
Дата защиты _________
Оценка _________
Курган, 2009
Содержание
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Приложение
Литература
Задача №4
Рассчитать клиноременную передачу. Мощность на ведущем валу Р1=10кВт, угловые скорости шкивов ω1=77 с-1 и ω2=20 с-1, режим работы – спокойный, угол наклона линии центров к горизонту 30▫. Режим работы – трехсменный, нагрузка - спокойная.
4.1. Передаточное число.
u= ω1/ω2=77/20=3,85.
4.2. Выбор сечения ремня.
По табл. 55 стр.87 /2/ выберем сечение D.
По табл. 56 и 57 стр.88 /2/ выбираем его характеристики:
Wp=27 мм, W=32 мм, А=1,38 мм2, Т=19 мм, dplmin=315 мм, Lp=3150-
4.3 Диаметры шкивов.
dp1=1,1*dplmin=1,1*315=346,5 мм.
Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp1=355 мм.
dp2=u*dp1=3,85*355=1367 мм. Примем по табл. 58 стр.89 /2/ dp2=1370 мм.
4.4 Уточнение передаточного отношения с учетом относительного скольжения
ζ=0,01.
uф= dp2/[dp1*(1-ζ)]= 1370/[355*(1-0,01)]=3,9.
4.5 Оценка ошибки передаточного отношения.
(u-uф/u)*100%=(3,85-3,9/3,85)*100%=1,3%<5%.
4.6 Межосевое расстояние.
amin=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(dp1+dp2)+T=0,55*(355+1370)+19=968 мм.
amax=dp1+dp2=355+1370=1725 мм.
Примем а=1000 мм.
4.7 Расчетная длина ремня.
Lp=2*a+π*(dp1+dp2)/2+(dp2-dp1)2/4a==2*1000+π*(355+1370)/2+(1370-355)2/4*1000=4967 мм.
Примем Lp=5000 мм.
4.8 Уточненное межосевое расстояние.
а=0,25*{(Lp-x)+[(Lp-x)2-2y]0,5}=0,25*{(5000-2710)+[(5000-2710)2-2*1030225]0,5}=1019 мм.
Здесь x= π*(dp1+dp2)/2= π*(355+1370)/2=2710; y=(dp2-dp1)2=(1370-355)2=1030225.
Примем а=
4.9 Угол обхвата.
α1=180▫-57▫*(dp2-dp1)/a=180▫-57▫*(1370-355)/1020=123,3▫.
4.10 Коэффициенты для определения расчетной мощности:
коэффициент длины ремня по табл. 59 стр.91 /2/: СL=0,98;
коэффициент режима работы по табл. 60 стр.92 /2/: Сp=1,4;
коэффициент угла обхвата по табл. 61 стр.92 /2/: Сα=0,82;
коэффициент числа ремней по табл. 62 стр.92 /2/: Сz=0,95.
4.11 Расчетная мощность передаваемая одним ремнем.
Рр=Ро* СL*Сp/ Сα=8,29*0,98*1,4/0,9=12,6 кВт.
Здесь Ро = 8,29 кВт – номинальная мощность по табл. 55 стр.87 /2/.
4.12 Число ремней.
Z=Р1/(Рр*Сz)=18/(12,6*0,95)=1,5. Примем Z=2.
4.13 Скорость ремня.
V= ω1*dр1/2000=77*355/2000=13,7 м/с.
4.14 Сила предварительного напряжения ветви ремня.
F0=850*Р1*Ср*СL/(Z*V*Cα)+θ*V2,
где θ – коэффициент, учитывающий центробежную силу по табл. 59 стр.91 /2/ примем θ=0,6.
F0=850*18*1,4*0,98/(2*13,7*0,82)+0,6*13,72= 1050 Н = 1,05 кН.
4.15 Окружная сила
Ft=P1*1000/V=18*1000/13,7=1300 Н=1,3 кН.
4.16 Максимальное напряжение в ремне
σmax=σp+σн,
где σp= F0/А+Ft/(2*Z*A)+ρ*V2/1000000==1050/4,76+1300/(2*2*4,76)+ 1200*13,72/1000000=3 МПа.
Здесь ρ=1200 кг/м2.
σн=2*(Ен*У)/ dр1=2*678/355=4 МПа.
Здесь произведение (Ен*У)=678 для ремня сечения В.
σmax=3+4=7 МПа.
4.17 Сила, действующая на валы.
Fв=2* F0*Z*sin(α1/2)= 2*1,05*1*sin(123,/2)=1,8 кН.
4.18 Рабочий ресурс передачи.
Lh=Nоц*Lp/(60*π*d1*n1)*(σ-1/σmax)*Cu,
где Nоц – цисло циклов, выдерживаемое ремнем по стандарту, по табл. 63 стр.92 /2/ Nоц=4,7*106;
σ-1=9 МПа – предел выносливости материала ремня;
Cu=1,5*(u)1/3-0,5=1,5*(3,85)1/3-0,5=1,9 - коэффициент учитывающий передаточное отношение.
Lh=4,7*106*5000/(60*π*355*735)*(9/7)*1,9=614 ч.
Здесь n1=30* ω1/π=30*77/ π=735 об./мин. – частота вращения ведущего шкива.
Задача №5
Рассчитать червячную передачу ручной тали. Вес поднимаемого груза F=15 кН, усилие рабочего на тяговую цепь Fр=150 Н, диаметр тягового колеса Dтк=300 мм, диаметр звездочки Dз=120 мм, срок службы редуктора th=18000 ч. Режим работы – кратковременный.
1. Кинематический расчет редуктора.
1.1. Определение общего КПД редуктора.
η=ηч* ηпm,где ηч – КПД червячной передачи (ηч=0,7…0,8, примем ηч=0,7);
ηп – КПД одной пары подшипников качения (ηп=0,99…0,995, примем ηз=0,99);
m – число пар подшипников качения (m=2).
ηоб=0,7*0,992=0,69.
1.2. Определение частот вращения валов
n1=60000* Vр/(π* Dз)= 60000* 1/(π*120)=159 об./мин.
Здесь Vр – скорость движения груза. Примем Vр=1 м/с.n2= n1/u=159/32=5 об./мин.
Здесь u – передаточное отношение червячной передачи. Примем u=32.Скорость движения груза Vг=π*Dтк*n2/60000= π*300*5/60000=0,1 м/с.
1.3. Мощности на валах.
Р2= F * Vг =15*0,1=1,5 кВт.Р1= Р2 /η =1,5/0,69=2,2 Вт.
1.5. Определение крутящих моментов на валах.
Т1=9550*Р1/n1=9550*1,5/159=90 Н*м.
Т2=9550*Р2/n2=9550*2,2/5=4202 Н*м.
2. Расчет червячной передачи
2.1. Исходные данные для расчета.
a) Крутящий момент на валу червячного колеса Т2=4202 Н*м;b) Передаточное число u=32;
c)частота вращения червяка n1=159 об./мин.
2.2. Определение числа витков червяка и числа зубьев червячного колеса.
Выберем из табл.25 стр.50 /2/: Z1=1. Z2= u*Z1=32*1=32.
2.3. Выбор материала.
Определим ожидаемую скорость скольжения
VIS=4,5*n1*Т21/3/104=4,5*159*42021/3/104=1,2 м/с.
С учетом скорости скольжения выбираем из табл.26 стр.51 /2/:
для червяка – сталь 45, термообработка – улучшение НВ350;
для червячного колеса – чугун СЧ15, предел прочности σв=315 МПа.
2.4. Выбор допускаемых напряжений
Выбираем из табл.27 стр.52 /2/: [σH]2=110 Мпа.
2.5. Определение предварительного значения коэффициента диаметра.
qI=0,25*Z2=0,25*32=8.
2.6. Определение ориентировочного межосевого расстояния.
aIw=610*(Т2*Кβ*КV/[σН]22)1/3,
где Кβ – коэффициент неравномерности нагрузки,
КV – коэффициент динамической нагрузки.
Для предварительного расчета примем Кβ*КV=1,4.
aIw=610*(4202*1,4/1102)1/3=480 мм.
2.7. Предварительное значение модуля.
mI=2*aI/(Z2+qI)=2*480/(32+8)=24 мм.
Выбираем из табл.28 стр.53 /2/: m=20 мм, q=8.
2.8. Межосевое расстояние.
а=m*(Z2+q)/2=20*(32+8)/2=400 мм.
Примем аw=400 мм.
2.9. Коэффициент смещения X=аw/m-0,5*(Z2+q)=400/20-0,5*(32+8)=0.
2.10. Отклонение передаточного числа.
Δu=|(u-Z2/Z1)/u|*100%=|(32-32/1)/32|*100%=0 < 5%.
2.11. Проверочный расчет по контактным напряжениям.
2.11.1. Угол подъема витка червяка.
γ=arctg(Z1/q)= arctg(1/8)=7,1о.
2.11.2. Скорость относительного скольжения в полюсе зацепления.
VS=π*d1*n1/(60000*cosγ),
где d1=m*q=20*8=160 мм.
VS=π*160*159/(60000*cos7,1)=1,3 м/с.
2.11.3. Коэффициент динамической нагрузки.
Выбираем из табл.29 стр.54 /2/: KV=1 для степени точности 7.
2.11.4. Коэффициент неравномерности нагрузки.
Кβ=1+(Z2/θ)3*(1-X),
где θ=72 – коэффициент деформации червяка, выбранный из табл.30 стр.55 /2/;
X – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки (для постоянной нагрузки). X=0.
Кβ=1+(32/72)3*(1-0,66)=1,03.
2.11.5. Расчетные контактные напряжения.
σН2=5300*[{Z2/(q+2*X)/aw}3*Kβ*KV*T2]0,5/[Z2/(q+2*X)]=
=5300*[{32/(8+2*0)/400}3*1,03*1*4202]0,5/[32/(8+2*0)]=87 Мпа<[σH]2=110 Мпа.
2.12.. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
2.12.1. Эквивалентное число зубьев колеса
ZV2=Z2/cos3 γ = 32/cos3 7,1=33.
2.12.2. Коэффициент формы зуба.
Выбираем из табл.31 стр.55 /2/: YF2=1,71.
2.12.3. Напряжения изгиба в зубьях червячного колеса.
σF2=1,5*T2* YF2* KV * Кβ * cosγ*1000/(q*m3*Z2)< [σF],
[σF] – допускаемые напряжения изгиба.
[σF]=0,08*σв=0,08*315=25 Мпа.
σF2=1,5*1019*1,71*1*1,03*cos7,1*1000/(8*203*32)=8,2 Мпа<[σF]=25 Мпа.
2.13. Геометрический расчет передачи.
Диаметры делительных окружностей:
червяка – d1=m*q=20*8=160 мм,
колеса – d2=m*Z2=20*32=640 мм.
Диаметры окружностей вершин:
червяка – dа1= d1+2*m=160+2*20=200 мм,
колеса – dа2= d2+2*m=640+2*20=680 мм.
Высота головки витков червяка: hf1=1,2*m=1,2*20=24 мм.
Диаметры окружностей впадин:
червяка – df1=d1-2*hf1=160-2*24=112 ,
колеса – df2=d2-2*m*(1,2+X)=640-2*20*(1,2+0)=592 мм.
Наибольший диаметр червячного колеса:
daW=da2+6*m/(Z1+2)= 680+6*20/(2+2)=710 мм.
Ширина венца червячного колеса: b2=0,75*da1=0,75*200=150 мм.
Радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса:
R=0,5*d1-m=0,5*160-20=60 мм.
Проверка межосевого расстояния:
aw=0,5*m*(q+Z2+2*X)=0,5*20*(8+32+2*0)=400 мм.
Длина нарезанной части червяка:
b1=(11+0,06*Z2)*m=(11+0,06*32)*20=258,4 мм. Примем b1=260 мм.
2.14. Данные для контроля взаимного положения разноименных профилей червяка.
Делительная толщина по хорде витка:
Sa1=0,5*π*m* cosγ=0,5*π*20*cos7,1=31,2 мм.
Высота до хорды витка:
ha1=m+0,5* Sa1*tg[0,5*arcsin (Sa1*sin2γ/d1)]=
=20+0,5* 31,2*tg[0,5*arcsin (31,2*sin27,1/160)]=20,02 мм.
2.15. Усилия в зацеплении червячной передачи.
2.15.1. Окружная сила червячного колеса и осевая сила червяка
Ft2=Fa1=2*T2/d2=2*4202*1000/640=13 *1000 Н*м=13 Н*мм.
2.15.2. Окружная сила червяка и осевая сила червячного колеса
Ft1=Fa2= Ft2*tg(γ+ρ)= 13*tg(7,1+2,2)=2,1*1000 Н*м=2,1 Н*мм.
Здесь ρ – угол трения. Выбираем из табл.34 стр.59 /2/ ρ=2,2.
2.15.3. Радиальные силы червячного колеса и червяка
Fr2=Fr1=0,37* Ft2=0,37*13=4,8 *1000 Н*м=4,8 Н*мм.
2.16. Тепловой расчет червячной передачи.
Для открытых ручных червячных передач тепловой расчет не требуется.
2.17. Расчет червяка на жесткость.
Стрела прогиба и условие достаточной жесткости:
f=L3*(Ft12+Fr12)0,5/(48*E*Iпр)<[f],
где L – расстояние между серединами опор червяка,
L=(0,9…1,0)*d2=(0,9…1,0)*640=(576…640) мм, примем L=640 мм;
E – модуль упругости стали, Е=2,1*105 Мпа,
Iпр – приведенный момент инерции сечения червяка,
Iпр=π*df14*(0,375+0,625*da1/df1)/64=
=π*1124*(0,375+0,625*200/112)/64=11,5*106 мм4;
[f] – допустимая стрела прогиба, [f]=m/200=20/200=0,1 мм.
f=6403*(130002+48002)0,5/(48*2,1*105 *11,5*106)=0,03 мм<[f]=0,1 мм.
Задача №6
По данным задачи №5 рассчитать вал червячного колеса редуктора и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстоянием между подшипниками задаться.
1. Проектный расчет.
Ориентировочный расчет вала проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям ([τ]кр=20 Мпа).
Диаметр свободного конца вала:
dс=(Т/0,2[τ]кр)1/3=(4202*1000/0,2*20)1/3=102 мм. Примем dс=100 мм.
Диаметр вала под подшипниками примем dп=110 мм.
Диаметр вала под колесом примем dк=115 мм.
Диаметр буртика вала примем dб=120 мм.
2. Проверочный расчет.
Усилия, действующие на вал:
Ft=13 кН, Fr=4,8 кН, Fа=2,1 кН, F=15 кН, Т=4202 кН*мм,
Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.
Определим реакции опор (см. рисунок 1).
Реакции опоры А:
RAx*300- Ft*150=0;
RAx=Ft/2=13/2=6,5 кН;
RAy*300- Fr*150+ Fа1*d/2- F*200=0;
RAy=(Fr*150-Fа1*d/2+ F*200)/300=(4,8*150- 2,1*640/2+15*200)/300=10,2 кН;
Реакции опоры В:
RВx*300- Ft*150=0;
RВx=Ft/2=13/2=6,5 кН;
RВy*300- F*500+Fr*150+ Fа1*d/2=0;
RВy=(F*500-Fr*150-Fа1*d/2)/300=(15*500-4,8*150-2,1*640/2)/300=20,5 кН;
Рисунок 1. Расчетная схема вала
Проверка:
ΣХ=0; Ft- RAx-RВx =0; 13-6,5-6,5=0;
ΣY=0; Fr- RAy + RВy- Fм =0; 4,8-10,2+20,5-15=0;
Условия равновесия выполняются, следовательно расчет реакций выполнен верно.
Определим суммарный изгибающий момент в месте посадки зубчатого колеса и в сечении посадки подшипника В.
Мс=(Мх2+Му2)1/2,
Где Мх и Му – изгибающие моменты в плоскостях х и у.
Мхчк= RАх *100=6,5*150=975 кН*мм;
Мучк= RАу *100=10,2*150=1530 кН*мм.
Мсчк=(9752+15302)1/2=1814 кН*мм.
МхВ= 0;
МуВ= F *200=15*200=3000 кН*мм.
МсВ=(30002+02)1/2=3000 кН*мм.
Опасным является сечение посадки подшипника В, т.к. в нем изгибающий момент имеет большее значение, а диаметр - меньшее
где W - осевой момент сопротивления сечения.
Осевой момент сопротивления опасного сечения:
W= π*d3/32=π*1103/32=113650 мм3.
Полярный момент сопротивления в опасном сечения:
Wк= π*d3/16= π*1103/16=227300 мм3.
Амплитуда нормальных напряжений в опасном сечении:
σα=Мс/W=3000000/113650=26,4 МПа.
Условие прочности:
n=((1/nσ)2+(1/nτ)2)-0,5>[n],
где nσ и nτ – запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;
[n]=1,75 – допускаемый запас прочности.
nσ =σ-1/(кσ*σα*εσ-1+ψσ*σm),
где σ-1=0,43*σв – предел выносливости материала вала по нормальным напряжениям при симметричном цикле (см. табл.1 стр.79 /4/).
σ-1=0,43*800=344 МПа.
кσ=1,8 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,
εσ-1=0,82 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;
ψσ=0,2 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;
σm=Fa/(π*d2/2)=2100/(π*1052/2)=0,1 МПа – среднее значение напряжений, при нагружении вала осевой силы.
nσ =344/(1,8*26,4*0,82+0,2*0,1)=8,8.
nτ=τ-1/(кτ*τα*ετ-1+ψτ*τm),
где τ-1=0,6*σ-1=0,6*344=206,4 МПа – предел выносливости материала вала по касательным напряжениям при симметричном цикле;
кτ=1,7 – эффективный коэффициент концентрации напряжений,
τα=0,5*Т2/Wк=0,5*4202000/227300 = 9,2 МПа – амплитудное значение напряжений;
ετ-1=0,7 - коэффициент, учитывающий диаметр вала;
ψτ=0,1 – коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для углеродистых сталей;
σm=0,1 МПа.
nτ=206,4/(1,7*9,2*0,7+0,1*0,1)=18,8.
n=((1/8,8)2+(1/18,8)2)-0,5=8>[n]=1,75.
Условие прочности выполняется, следовательно, вал прочен.
3. Расчет подшипников качения редуктора
На валу редуктора использованы конические роликоподшипники легкой серии 7226А ГОСТ 27365-87. Динамическая грузоподъёмность подшипников С=660 кН, статистическая грузоподъёмность С0=600 кН, е=0,435 (см. табл. 18.33 стр. 319 /1/).
Определим суммарные радиальные реакции опор:
RА=(RАх2+RАy2)0,5=(6,52+10,22)0,5=12,1 кН.
RВ=(RВх2+RВy2)0,5=(6,52+20,52)0,5=21,5 кН.
Эквивалентная нагрузка:
Рэкв=(V*X*R+Y*A)*Кб*Кт,
где Х=1 – коэффициент, учитывающий влияние радиальной силы (выбран по соотношению Fa/[V*R]=2,1/[1*12,1]=0,17<е=0,435);
Y=0 – коэффициент, учитывающий влияние осевой силы;
V=1 - коэффициент, учитывающий, какое колесо вращается;
А – осевая нагрузка.
АВ= 0,83*е*RВ=0,83*0,435*21,5=7,8 кН.
АА= АВ + Fa =7,8+2,1=9,9 кН.
Кб=1 – коэффициент безопасности;
Кт=1 – температурный коэффициент.
РэквА=(1*1*8,6+0*9,9)*1*1=8,6 кН.
РэквВ=(1*1*3,8+0*7,8)*1*1=3,8 кН.
Проверим подшипник А как наиболее нагруженный на долговечность.
Долговечность подшипников:
L=(С/Рэкв)m,
где m=10/3 показатель долговечности подшипников (для шарикоподшипников).
L=(660/8,6)10/3=2*106 млн. об.
Долговечность подшипника в часах:
Lh=106*L/60*n=106*2*106/60*5=6,7*109 ч.
Долговечность подшипников более 5000 часов, следовательно подшипники удовлетворяют условию долговечности.
Литература
1. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. техникумов. – М.: Высш. шк., 1984. – 336 с., ил.
2. Ратманов Э.В. Расчет механических передач: Учебное пособие. – Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2007. – 115 с.
3. Цехнович Л.И., Петриченко И.П. Атлас конструкций редукторов: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – К.: Выща шк. 1990. – 151 с.: ил.
4. Чернин И.М. и др. Расчеты деталей машин. Минск, «Вышэйш. школа», 1974. 592 с, с ил.
