КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по курсу «Экономика»

Содержание
  Введение
1. Методы измерения производительности труда и способы ее расчета
2. Корреляция качественных признаков и полезности, измерение ее тесноты
Заключение
Литература

Введение
История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных, прежде всего, потребностями управления жизни общества, что и определяет актуальность данной работы.
Статистик существует очень много, например: статистика промышленности, статистика торговли, экономическая статистика, математическая, прикладная и т.д. Цель данной работы – раскрыть отдельные вопросы общей статистике и статистике промышленности. На основании цели в работе поставлены следующие задачи:
проанализировать методы измерения производительности труда и способы ее расчета;
проанализировать зависимость качественных признаков и полезности, степень ее тесноты.

1. Методы измерения производительности труда и способы ее расчета
Под производительностью труда, как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.
Существует два аспекта статистического изучения производительности труда: изучение производительности только живого труда и изучения производительности труда всего общественного труда – живого и общественного. В наиболее общем виде второй аспект характеризуется снижением доли затрат живого труда и увеличение доли затрат овеществленного труда; причем таким образом, что общая масса затрат труда на производство продукции уменьшается.
Производительность труда, будучи сложной экономической категорией измеряется несколькими показателями, находящимися между собой в определенных отношениях и соотношениях. Среди этих показателей первостепенную роль играют соотношение показателей объема, величин полученных благ от применения соответствующего количества труда. Это соотношение может быть выражено в виде прямых соотношений q (произведенная продукция) к Т (затраты времени в часах, днях и т.п.) и обратных отношений Т: q. Таким образом, существует система взаимообусловленных и взаимообратных показателей: выработка продукции в единицу времени
w = q : т
и трудоемкость изготовления единицы продукции

t = Т : q.
Необходимо всегда помнить, что трудоемкость уменьшается во столько раз, во сколько раз растет производительность труда.
Поскольку q = W·T, то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени являются экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда

Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления.
Связь индексов производительности труда, объема продукции и затрат труд используется при проверке достоверности статистических данных и при международных сравнениях уравнений производительности труда в различных странах, так как основой таких сопоставлений являются соотношения объемов продукции и численности работников производства сравниваемых стран.
Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.
В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организационный, управленческий и др.
Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю,   рациональные формы разделения и кооперации труда.
Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:
·                     факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют «человеческим» фактором);
·                     факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);
·                     природные условия.
Факторы производительности труда действуют постоянно, поскольку простые элементы процесса труда остаются одними и теми же. С развитием производства меняется взаимоотношение между ними: усиливается роль одних и ослабевает роль других. Если на ранних этапах общественного развития ведущая роль принадлежала личностным факторам, то с развитием производительности сил соотношение факторов изменилось: возросла роль организационно-технических факторов в повышении производительности труда.
Это позволяет различать глобальные и локальные факторы производительности труда. Основанием такой классификации служит объект статистического исследования: или промышленность в целом, или ее отдельное звено – промышленное предприятие. Статистические исследования производительности труда на уровне народного хозяйства в большей мере учитывают глобальные факторы – численности населения страны, степень его трудоспособности и занятости. Если же брать отдельное предприятие, то в этом случае локальные факторы будут играть решающее воздействие на рост производительности труда: это приобретенные производственные навыки, квалификация, возраст, стаж работы, существующие традиции работников, их заинтересованность поддерживать соответствующий уровень производительности труда на своем предприятии и др.
Факторы, влияющие на производительность труда, обладают не только личностной и технической природой, но и социально-экономической.
Социально-экономические факторы оказывают не меньшее, а большее воздействие на рост производительности труда, чем те, о которых речь шла выше. Само понятие социальный фактор связано с особенностями главных сторон движущих сил развития общественного строя: рыночная или регулируемая экономика с преобладанием государственной собственности, демократическое, гражданское или тоталитарное общество, принципы социального партнерства в решении возникающих социальных конфликтов или голое администрирование и т.д.
Факторы производительности труда могут быть разделены на интенсивные и экстенсивные. В схеме взаимосвязи указанных факторов выделяют статистическую величину средней часовой выработки работ (интенсивный фактор) и экстенсивную статистическую величину, которой является средняя продолжительность рабочего дня и средняя величина количества дней работы одного списочного рабочего в течение данного периода.
Для статистической классификации факторов производительности труда важным принципом является их количественная характеристика. По этому принципу все факторы производительности труда делятся на количественные и качественные. В зависимости от цели исследования можно осуществить самые различные классификации факторов производительности труда.
Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:
1. признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);
2. сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).
Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна   быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).
Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.
В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда: 1. натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции; 2. трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени; 3. стоимостный и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и объема (чистой, условной чистой, нормативно чистой продукции, нормативной стоимости обработки, нормативной заработной платы).
Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения, от правильности выбора соответствующего метода измерения производительности труда зависит достоверность и значение экономических выводов.
Натуральный метод измерения производительности труда наиболее распространен для оценки производительности труда на рабочих местах и в бригадах. Он может применяться также и в тех отраслях промышленности, где производятся однородные по своему составу и потребительским свойствам изделия.
Натуральный метод измерения производительности труда шире, чем в других отраслях, применяются в электроэнергетике, горнорудной, топливно-добывающей отраслях промышленности, в металлургии, цементной, сахарной и других отраслях.
Сущность метода натурального измерения производительности труда состоит в том, что количество выработанной продукции в натуральном выражении, измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д., выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях. Такой расчет позволяет определить величину уровня производительности труда – выпуск конкретных потребительских стоимостей (в натуральном выражении) в единицу времени. Это единственный из всех имеющихся методов измерения производительности труда, т.е. выработка (W) в физических единицах в течение определенного времени.
Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:

Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.
На основе учета производительности труда в натуральных показателях открывается возможность определить степень использования рабочих мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение производительности труда в натуральных единицах, создаются благоприятные условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений производительности труда.
Большие аналитические возможности натуральных показателей измерения производительности труда, обеспечивающее сравнимость показателей выработки полученных на различных участках и предприятиях, возможность выявления структуры совокупности на динамику общей средней выработки, выдвигают этот метод оценки производительности труда на первое место среди других. Однако сравнение даже таких, казалось бы сопоставимых величин, как добыча угля на одного рабочего на шахтах и разрезах, не совсем правомерно ввиду качественных различий добываемого угля.
Показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг на сторону, т.е. всех видов продукции и работ, независимо от степени их готовности.
В этом случае более успешно может применяться трудовой метод измерения производительности труда. Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени (человеко-часы, человеко-дни) относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении.
В этом случае получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида.


Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение затрат на единицу продукции.
Однако и этот метод имеет свои ограничения в применении. При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции. Такой учет бывает трудно организовать в многономенклатурных производствах. Кроме того, в индексе используются данные о произведенной продукции в натуральных измерителях, поэтому иногда трудно учесть изменения в ее качестве.
В этих условиях широкое применение находит стоимостной метод измерения производительности труда, как наиболее универсальный, охватывающий общий результат производства на уровне министерств, отрасли, территорий, промышленности в целом и каждого предприятия в отдельности.
В планировании и учете продукции исчисляют показатель выработки товарной и нормативной чистой продукции на одного работника промышленно-производственного персонала. Показатель, рассчитанный по товарной продукции, не может характеризовать уровень производительности живого труда, так как продукция по своей стоимости состоит из затрат живого овеществленного труда. Сравнивать различные отрасли между собой по показателю средней выработки товарной продукции нельзя. В начале 90^х годов средняя годовая выработка товарной продукции в оптовых ценах предприятий на одного работника промышленно-производственного персонала в пищевой промышленности в 5 раз превосходит уровень выработки в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности, но из этого вовсе не следует, что самый высокий уровень производительности труда наблюдается в пищевой промышленности. Это далеко не так.
Поиск наиболее точного измерителя производительности труда на основе стоимостного метода привел к показателям «очищенным» в полной или частичной мере от этих затрат.
В этой связи в последнее десятилетие широкое распространение получила концепция стоимостного измерения производительности труда на основе чистой и нормативной чистой продукции.
Эксперимент по применению показателя чистой продукции для измерения производительности труда проводился Центральным статистическим управлением (ЦСУ) СССР в 1969-1971 гг. на 106 предприятиях различных отраслей промышленности.
Формула индекса производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:

где Q ₀ и Q ₁ – фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам; Т ₀ и Т ₁ – средняя списочная численность работников промышленно-производственного персонала или рабочих в базисном и отчетном периодах; W ₀ и W ₁ – средняя выработка на одного списочного работника или рабочего в базисном и отчетном периодах.
Динамику роста производительности труда на производстве можно выявить на основе состояния нормирования труда, степени выполнения и перевыполнения норм выработки, а так же и на основе существующих в цехах предприятия так называвших научно обоснованных норм выработки.
Статистическое изучение состояния норм выработки и их выполнения составляет важную сторону хозяйственной и организаторской работы на любом предприятии.
На промышленных предприятиях изучение выполнения норм выработки организовано в форме оценки рабочих нарядов, рапортов о выработке, платежных ведомостей, табелей и т.п., а в целом по промышленности или другой отрасли материального производства в виде всестороннего анализа статистической отчетности.

Сама норма выработки – это объем работы в натуральном исчислении, который может быть выполнен в единицу времени (час, смену, месяц), исходя из установленной на ее выпуск или производство нормы времени. Следовательно, норма времени и норма выработки находятся между собой в обратной зависимости.
2. Корреляция качественных признаков и полезности, измерение ее тесноты
Статистические методы изучения зависимости построены с учетом особенностей изучаемых закономерностей. Статистика изучает преимущественно стохастические связи, когда одному значению признака-фактора соответствует группа значений результативного признака. Если с изменением значений признака-фактора изменяются среднегрупповые значения результативного признака, то такие связи называют корреляционными. Не всякая стохастическая зависимость является корреляционной. Если каждому значению факторного признака соответствует строго определенное значение результативного признака, то такая зависимость функциональная. Ее называют еще полной корреляцией. Неоднозначные корреляционные зависимости называют неполной корреляцией.
По механизму взаимодействия различают:
Непосредственные связи – когда причина прямо влияет на следствие;
Косвенные связи – когда между причиной и следствием существует ряд промежуточных признаков (например, влияние возраста на заработок).
По направлениям различают:
Прямые связи – когда значение факторного и результативного признаков изменяются в одном направлении;
Обратные связи – когда значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.
Существует:
Прямолинейные (линейные) связи – выражены прямой линией;
Криволинейные связи – выражены параболой, гиперболой.
По числу взаимосвязанных признаков различают:
Парные связи – когда анализируется взаимосвязь двух признаков (факторного и результативного);
Множественные связи – характеризуют влияние нескольких признаков на один результативный.
По силе взаимодействия различают:
Слабые (заметные) связи;
Сильные (тесные) связи.
Задача статистики определить наличие, направление, форму и тесноту взаимосвязи.
Для изучения зависимости применяются различные статистические методы. Поскольку зависимости в статистике проявляются через вариацию признаков, то и методы в основном измеряют и сопоставляют вариацию факторного и результативного признаков.
Для изучения функциональных зависимостей в статистке применяют балансовый и индексный методы. Сущность балансового метода выражается формулой:


Индексный метод применяется для анализа динамики и сравнения обобщающих показателей, а так же факторов, влияющих на изменение уровней этих показателей.
Изучение неполной корреляции осуществляется двумя группами методов, которые можно определить, как нематематические и математические. Нематематические методы это:
Метод параллельных рядов;
Метод аналитических группировок;
Графический метод.
Метод параллельных рядов применяется для определения  наличия и направления взаимосвязи при немногочисленных совокупностях (15-20 единиц). При этом методе значение факторного признака располагается в порядке возрастания или убывания и параллельно с ними отражаются соответствующие значения результативного признака. Сопоставляя ряды значений, устанавливается зависимость.
Метод аналитической группировки применяется в случаях, когда совокупность достаточно велика и параллельные ряды не позволяют обнаружить зависимость. Этот метод – это разбиение исходных данных на группы в соответствии со значением признака фактора и расчет для каждой группы соответствующего среднегруппового значения результативного признака с тем, чтобы обнаружить взаимосвязь. Аналитические группировки обычно используются для однородных совокупностей, поэтому в них применяются чаще всего равные интервалы.
Группировка показывает, что с ростом товарооборота падает значение результативного признака. Налицо обратная зависимость. Если изобразить результаты группировки на графике, получим эмпирическую линию регрессии. Интервалы значений факторного признака заменяются средними групповыми показателями.
Эмпирическая линия регрессии показывает примерную форму и направление взаимосвязи.
При построении аналитической группировки надежность ее результатов зависит от того, какое число групп мы можем выделить, не натолкнувшись ни на одно исключение в предполагаемом характере взаимосвязи.
Помимо эмпирической линии регрессии, непосредственно определяющей форму и направление взаимосвязей, существует корреляционное поле, на котором отражаются параметрические данные. По корреляционному полю так же можно судить о характере взаимосвязи. Если точки сконцентрированы около диагонали идущей слева направо, снизу вверх – то связь прямая. Если около другой диагонали – обратная. Если точки рассеяны по всему полю графика – связь отсутствует.
При построении аналитической группировки важно правильно определить величину интервала. Если в результате первичной группировки связь не проявляется отчетливо, можно укрупнить интервал. Однако, укрупняя интервалы, можно иногда обнаружить связь даже там, где ее нет. Поэтому при построении аналитической группировки руководствуются правилом: чем больше групп мы можем выделить, не натолкнувшись ни на одно исключение, тем надежнее наша гипотеза о наличии и форме связи.
Нематематические методы дают приближенную оценку о наличии, формы и направлении связи. Более глубокий анализ осуществляется с помощью математических методов, которые развились на базе методов, применяемых статистиками –  не математиками:
Регрессионный анализ, позволяющий выразить с помощью уравнения форму взаимосвязи.
Корреляционный анализ используется для определения тесноты или силы взаимосвязи признаков. Корреляционные методы делят на:
-                   Параметрические методы, которые дают оценку тесноты связи непосредственно на базе значений факторного и результативного признаков;
-                   Непараметрические методы – дают оценку на основе условных оценок признаков.
Оценка  тесноты криволинейных зависимостей дается после расчета параметра уравнения регрессии. Поэтому такой метод называется корреляционно-регрессивным.
Если анализируется зависимость одного факторного и результативного признаков, то в этом случае имеем дело с парной корреляцией и регрессией. Если анализируются несколько факторных и результативных признаков – это множественная корреляция и регрессия.
Регрессия – это линия, характеризующая наиболее общую тенденцию во взаимосвязи факторного и результативного признаков.
Предполагается, что аналитическое уравнение выражает подлинную форму зависимости, а все отклонения от этой функции обусловлены действием различных случайных причин. Так как изучаются корреляционные связи, изменению факторного признака соответствует изменение среднего уровня результативного признака. При построении аналитических группировок мы рассматривали эмпирическую линию регрессии. Однако, эта линия не пригодна для экономического моделирования и ее форма зависит от произвола исследователя. Теоретически линия регрессии в меньшей степени зависит от субъективизма исследователя, однако, здесь так же может быть произвол при выборе формы или функции взаимосвязи. Считается, что выбор функции должен опираться на глубокое знание специфики предмета исследования.
На практике чаще всего применяются следующие формы регрессионных моделей:

Линейная
;
Полулогарифметическая кривая
;
Гипербола
;
Парабола второго порядка
;
Показательная функция
;
Степенная функция
.
Помимо содержательного подхода  существует формальная оценка адекватности подобранной регрессионной модели. Лучшей из них считается та, которая наименее удалена от исходных данных.


Данное свойство средней, гласящее, что сумма квадратов отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической меньше суммы квадратов их отклонений от любого другого числа, положено в основу метода наименьших квадратов, позволяющего рассчитать параметры избранного уравнения регрессии таким образом, чтобы линия регрессии была в среднем наименее удалена от эмпирических данных.
Методы измерения тесноты взаимосвязи условно делятся на непараметрические и параметрические.
Непараметрические методы применяются для измерения тесноты связи качественных и альтернативных признаков, а так же количественных признаков, распределение которых отличается от нормального распределения.
Для измерения связи альтернативных признаков применяются коэффициент ассоциации Дэвида Юла и коэффициент контингенции Карла Пирсона. Для расчета этих показателей применяется следующая матрица взаимного распределения частот.
a, b, c, d – частоты взаимного распределения признаков.
При прямой связи частоты сконцентрированы по диагонали a-d, при обратной связи по диагонали b-c, при отсутствии связи частоты практически равномерно распределены по всему полю таблицы.
Коэффициент ассоциации равен


Коэффициент ассоциации непригоден для расчета в том случае, если одна из частот по диагонали равна 0. В этом случае применяется коэффициент контингенции, который рассчитывается по формуле:

Коэффициент контингенции также указывает на практическое отсутствие связи между признаками (его величина всегда меньше К_ас).
Непараметрические методы измерения тесноты взаимосвязи количественных признаков были первыми из методов измерения тесноты взаимосвязи. Впервые попытался измерить тесноту связи в 30-ч годах 19 века французский ученый Гиррий. Он сопоставлял между собой среднегрупповые значения факторного и результативного признаков. При этом абсолютные значения заменялись их отношениями к некоторым константам. Полученные результаты ранжировались в порядке возрастания. О наличии или отсутствии связи  Гиррий судил сопоставляя ранее по группам и подсчитывая количество совпадений и несовпадений рангов. Если преобладало число совпадений – связь считалась прямой. Несовпадение – обратной. При равенстве совпадений и несовпадений – связь отсутствовала.
Методика Гиррий была использована Фехнером при разработке своего коэффициента, а так же Спирменом при разработке коэффициента корреляции рангов.


Коэффициент указывает на наличие весьма тесной обратной связи.
На ряду с коэффициентом Фехнера для измерения взаимосвязи количественных признаков применяются коэффициенты корреляции  рангов. Наиболее распространенным среди них является коэффициент корреляции рангов Спирмена.

Коэффициент корреляции рангов может принимать значение в пределах от –1 (обратная связь, близкая к функциональной) до +1 (прямая связь, близкая к функциональной). Непараметрические методы учитывают направления изменений значений признаков, но не зависят от того, насколько интенсивно колеблются значения результативного признака в результате изменения факторного признака. Это позволяют сделать параметрические методы. Для измерения тесноты линейной взаимосвязи применяется коэффициент корреляции. Базовая форма коэффициента корреляции следующая:

Фактически, коэффициент корреляции – это среднее произведения нормативных отклонений:


Если связь между признаками отсутствует, то результативный признак не варьирует при изменении факторного признака, следовательно . Такой же результат получается при сбалансированности сумм отрицательных и положительных произведений.
Обычно для расчета коэффициента корреляции применяются формулы, использующие те показатели, которые уже рассчитывались при определении параметров уравнения регрессии.
Величина коэффициента корреляции свидетельствует о наличии очень тесной обратной связи между признаками. Качественная оценка тесноты связи дается с помощью шкалы Чедока.
Для измерения тесноты криволинейных зависимостей применяются универсальные показатели тесноты связи, коэффициенты детерминации, теоретические корреляционные отношения или индексы корреляции. Эти показатели построены на принципе соизмерения дисперсий результативных признаков.

При этом по правилу сложения дисперсий получается взаимосвязь между дисперсиями:
.

Заключение
Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:
1. разработки методических основ статистики производительности труда;
2. определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;
3. анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;
4. характеристика выполнения норм выработки рабочими сдельщиками и нормированных заданий повременщиков;
5. изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
6. международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.
Изучение причинно-следственных зависимостей между фактами – важнейшая задача анализа социально-экономических явлений. Это необходимо для принятия обоснованных управленческих решений. Изучение зависимостей – это сложнейшая задача, поскольку социально-экономические явления сами по себе сложны и многообразны. Кроме того, полученные выводы носят вероятностный характер, так как они делаются на основе данных, представляющих собой выборку во времени или пространстве.

Литература
1.                Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении деятельности правоохранительных органов: Учебник /А.И. Харламов, О.З. Башина, В.Т. Бабурин и др. Под ред. А.А. Спирина, О.З. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2004.
2.                Статистика. Учебник под редакцией Осетрова И.А. – М.: Научная литература, 2006.
3.                Харченко Л.П. Долженкова В.Г. Статистика: курс лекций.  – М.: Инфра -М, 2003.