Контрольная работа на тему Особенности применения формализованных методов прогнозирования
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-05-06Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ПРИРОДООХРАННОГО И
КУРОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра экономики предприятия
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Экономическое прогнозирование
Симферополь 2008
СОДЕРЖАНИЕ
1. Формализованные методы прогнозирования
Методы экстраполяции
Методы моделирования
2. Практическое задание
Литература
1. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории.
Среди методов экстраполяции широкое распространение получил метод подбора функций, основанный на методе наименьших квадратов (МНК). В современных условиях все большее значение стали придавать модификациям МНК: методу экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом и методу адаптивного сглаживания.
Методы моделирования предполагают использование в процессе прогнозирования и планирования различного рода экономико-математических моделей, представивших собой формализованное описание исследуемого экономического процесса (объекта) в виде математических зависимостей и отношений. Различают следующие модели: матричные, модели оптимального планирования, экономико-статистические (трендовые, факторные, эконометрические), имитационные модели, модели принятия решений. Для реализации экономико-математический моделей применяются экономико-математические методы.
МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ
В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее. Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза. При прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе. Методы экстраполяции являются наиболее распространенными и проработанными. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение динамических рядов. Динамический ряд – это множество наблюдений, полученных последовательно по времени. В экономическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции. В математическом смысле он означает распространение закона изменения функций из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Тенденция, описанная некоторой функцией от времени, называется трендом. Тренд – это длительная тенденция изменения экономических показателей. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций. Рассмотрим методы экстраполяции, которые целесообразно применять при переходе к рыночным отношениям в условиях функционирования экономики. Метод подбора функций – один из распространенных методов экстраполяции. Главным этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания и выравнивания временного ряда. Задача выбора функции заключается в подборе по фактическим данным (xi , yi) формі зависимости (линии) так, чтобы отклонения (Δi) данных исходного ряда yi от соответствующих расчетных yi\ , находящихся на линии, были наименьшими (рис. 1.1.1). После этого можно продолжить эту линию и получить прогноз.
Рис. 1.1.1. – Графическое представление динамического ряда.
Расчет параметров (a, b) для конкретной функциональной зависимости осуществляется методом наименьших квадратов (МНК) и его модификацией. Суть МНК состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих отклонения расчетных значений от соответствующих значений исходного ряда, т. е. искомые параметры должны удовлетворять условию
,
где n – число наблюдений
Выбор модели осуществляется с помощью специально разработанных программ. Есть программы, предусматривающие возможность моделирования экономических рядов по 16 – ти функциям: линейной (y = a + bx), гиперболической различных типов (y = a + b / x), экспоненциальной, степенной, логарифмической и др. Каждая из функций может иметь свою специфическую область применения при прогнозировании экономических явлений.
Так, линейная функция (y = a + bx) (рис. 1.1.2.) применяется для описания процессов, равномерно развивающихся во времени. Параметр b (коэффициент регрессии) показывает скорость изменения прогнозируемого y при изменении х.
Рис. 1.1.2. – Линейная зависимость.
Гиперболы (рис. 1.1.3) хорошо описывают процессы, которые характеризуются насыщением, когда существует фактор, сдерживающий рост прогнозируемого показателя.
SHAPE \* MERGEFORMAT 
Рис. 1.1.3. Гиперболическая зависимость.
Модель выбирается, во-первых, визуально исходя из сопоставления вида кривой и ее специфических свойств и качественной характеристики тенденции экономического явления; во-вторых, исходя из значения критерия. В качестве критерия чаще всего используется сумма квадратов отклонений (S). Из совокупности функций выбирается та, которой соответствует минимальное значение S. Прогноз предполагает продление тенденции прошлого, выражаемой выбранной функцией, в будущее, т.е. экстраполяцию динамического ряда. Программным путем на ЭВМ определяется значение прогнозируемого показателя. Для этого в формулу, описывающую процесс, подставляется величина периода, на который необходимо получить прогноз.
В связи с тем, что этот метод исходит из инерционности экономических явлений и предпосылок, что общие условия, определяющие развитие в прошлом не претерпят существенных изменений в будущем, его целесообразно использовать при разработке краткосрочных прогнозов и обязательно в сочетании с методами экспертных оценок. Причем динамический ряд может строиться на основании данных не по годам, а по месяцам, кварталам. Экстраполяция методом подбора функций учитывает все данные исходного ряда с одинаковым «весом». Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. Однако, как показывает опыт, экономические показатели имеют тенденцию «старения». Влияние более поздних наблюдений на развитие процесса в будущем существеннее, чем более ранних. Проблему «старения» данных динамических рядов решает метод экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом. Он позволяет построить такое описание процесса (динамического ряда), при котором долее поздним наблюдениям придаются большие «веса» по сравнению с ранними наблюдениями, причем веса наблюдений убывают по экспоненте. В результате создается возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.
Скорость старения данных характеризует параметр сглаживания (а). Он изменяется в пределах 0 < а < 1. В зависимости от величины параметра прогнозные оценки по разному учитывают влияние исходного ряда наблюдений: чем больше (а), тем больше вклад последних наблюдений в формирование тренда, а влияние начальных условий быстро убывает. При малом (а) прогнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьшение влияния более «старой» информации происходит медленно, т. е. чем меньше (а), тем данные более стабильны, и наоборот. В области экономического прогнозирования наиболее употребимы пределы 0,05 < а < 0,3. Значение (а) в общем случае должно зависеть от срока прогнозирования: чем меньше срок, тем большим должно быть значение параметра.
Этот метод реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанных программ в блоке «временные ряды», который является составной частью пакета экономических расчетов.
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения ряда существенных характеристик или признаков. Прогнозирование экономических и социальных процессов с использованием моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели. В зависимости от уровня управления экономическими и социальными процессами различают макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные модели и модели микроуровня (модели развития фирмы). По аспектам развития экономики выделяют модели прогнозирования воспроизводства основных фондов, трудовых ресурсов, цен и др. Существует ряд других признаков классификации моделей: временной, факторный, транспортный, производственный. Рассмотрим некоторые из наиболее разработанных экономико-математических моделей, получивших широкое применение в практике прогнозирования экономики за рубежом (особенно в США) и используется (эпизодически) в странах СНГ.
Матричные модели. К ним относятся модели межотраслевого баланса (МОБ): статистические и динамические. Первые предназначены для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период (год, квартал, месяц), вторые – для расчетов развития экономики страны на перспективу. Они отражают процесс воспроизводства в динамике и обеспечивают увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями. Статистическая модель МОБ в системе баланса народного хозяйства имеет вид:
где аij – коэффициенты прямых затрат (среднеотраслевые нормативы расхода продукции отрасли i , используемой в качестве средств производства для выпуска единицы продукции отрасли j ); xj – объем производства продукции j –той отрасли-потребителя 
; Xi – валовое производство продукции (услуг) i-той отрасли производителя ; Yi – объем конечного продукта i-той отрасли производителя.
Выражение 
характеризует межотраслевые потоки и в целом промежуточный продукт; 
- конечный продукт; 
- валовой общественный продукт.
Упрощенная динамическая модель имеет вид:
где t – индекс года; I tij – продукция отрасли I, направляемая в качестве производственных инвестиций в t-ом году для расширения производства в отрасль j ; Y ti – объем конечного продукта I – той отрасли в t- м году за исключением продукции, направляемой на расширение производства.
При переходе к системе национальных счетов (СНС) модели межотраслевого баланса претерпевают некоторые изменения. Выражение характеризует промежуточное потребление в сферах материального производства и нематериальных услуг; Yi - конечное использование валового национального продукцта (ВНП) по I й отрасли, включающее конечное потребление (потребление домашних хозяйств и государственные расходы), валовое накопление и экспорт; Xi – валовой выпуск i –й отрасли.
Сформированный на основе моделей межотраслевой баланс может использоваться для решения многих задач: прогнозирования макроэкономических показателей, межотраслевых связей и потоков (поставок), структуры экономики, отраслевых издержек, динамики цен, показателей эффективности производства (материалоемкости, энергоемкости, металлоемкости, химикоемкости, фондоемкости).
Модели оптимального планирования используются для определения оптимального варианта функционирования экономики в целом и ее отдельных звеньев. Экономико-математическая модель представляет собой формализованное описание экономического процесса. Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом – значением показателя, экстремум которого используется в качестве критерия оптимальности. Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств. На макроуровне критерием оптимальности является максимум валового национального продукта. на микроуровне в качестве критерия оптимальности могут быть использованы экстремумы показателей: максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции (услуг) и др.
Общий вид модели по расчету оптимального варианта производства продукции:
Целевая функция 
Система ограничений 
.
где 
- значение i-го показателя на единицу j-го вида продукции; 
- норма расхода g-го вида сырья на производство единицы j-го вида продукции; xj - искомое количество j-го вида продукции; Аg – имеющийся фонд g-го вида сырья; tk j – затраты времени на k-том виде оборудования для производства единицы j-го вида продукции; Фk – действительный фонд времени работы k-го вида оборудования; 
- нижний и верхний пределы выпуска j-го вида продукции.
Нижний предел устанавливается с учетом заданий на поставку продукции для государственных нужд, верхний – с учетом спроса на продукцию. На макроуровне расчеты производятся в агрегированном виде. Система ограничений претерпевает некоторые изменения. В частности, вместо ограничения по фонду времени работы оборудования вводятся ограничения по фондоемкости или производственной мощности (на отраслевом уровне), развернутый ассортимент (конкретные виды продукции) заменяется на групповой.
Экономико-статистические модели. Они используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает: однофакторные, многофакторные и эконометрические модели. Приметы однофакторных моделей:
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ПРИРОДООХРАННОГО И
КУРОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра экономики предприятия
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Экономическое прогнозирование
Симферополь 2008
СОДЕРЖАНИЕ
1. Формализованные методы прогнозирования
Методы экстраполяции
Методы моделирования
2. Практическое задание
Литература
1. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории.
Среди методов экстраполяции широкое распространение получил метод подбора функций, основанный на методе наименьших квадратов (МНК). В современных условиях все большее значение стали придавать модификациям МНК: методу экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом и методу адаптивного сглаживания.
Методы моделирования предполагают использование в процессе прогнозирования и планирования различного рода экономико-математических моделей, представивших собой формализованное описание исследуемого экономического процесса (объекта) в виде математических зависимостей и отношений. Различают следующие модели: матричные, модели оптимального планирования, экономико-статистические (трендовые, факторные, эконометрические), имитационные модели, модели принятия решений. Для реализации экономико-математический моделей применяются экономико-математические методы.
МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ
В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее. Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза. При прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе. Методы экстраполяции являются наиболее распространенными и проработанными. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение динамических рядов. Динамический ряд – это множество наблюдений, полученных последовательно по времени. В экономическом прогнозировании широко применяется метод математической экстраполяции. В математическом смысле он означает распространение закона изменения функций из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Тенденция, описанная некоторой функцией от времени, называется трендом. Тренд – это длительная тенденция изменения экономических показателей. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую (трендовую) модель изучаемого явления. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций. Рассмотрим методы экстраполяции, которые целесообразно применять при переходе к рыночным отношениям в условиях функционирования экономики. Метод подбора функций – один из распространенных методов экстраполяции. Главным этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида тренда путем сглаживания и выравнивания временного ряда. Задача выбора функции заключается в подборе по фактическим данным (xi , yi) формі зависимости (линии) так, чтобы отклонения (Δi) данных исходного ряда yi от соответствующих расчетных yi\ , находящихся на линии, были наименьшими (рис. 1.1.1). После этого можно продолжить эту линию и получить прогноз.
|
| y = f(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.1.1. – Графическое представление динамического ряда.
Расчет параметров (a, b) для конкретной функциональной зависимости осуществляется методом наименьших квадратов (МНК) и его модификацией. Суть МНК состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих отклонения расчетных значений от соответствующих значений исходного ряда, т. е. искомые параметры должны удовлетворять условию
где n – число наблюдений
Выбор модели осуществляется с помощью специально разработанных программ. Есть программы, предусматривающие возможность моделирования экономических рядов по 16 – ти функциям: линейной (y = a + bx), гиперболической различных типов (y = a + b / x), экспоненциальной, степенной, логарифмической и др. Каждая из функций может иметь свою специфическую область применения при прогнозировании экономических явлений.
Так, линейная функция (y = a + bx) (рис. 1.1.2.) применяется для описания процессов, равномерно развивающихся во времени. Параметр b (коэффициент регрессии) показывает скорость изменения прогнозируемого y при изменении х.
|
| ||||||
| ||||||
| ||||||
Рис. 1.1.2. – Линейная зависимость.
Гиперболы (рис. 1.1.3) хорошо описывают процессы, которые характеризуются насыщением, когда существует фактор, сдерживающий рост прогнозируемого показателя.
|
|
|
SHAPE \* MERGEFORMAT Рис. 1.1.3. Гиперболическая зависимость.
Модель выбирается, во-первых, визуально исходя из сопоставления вида кривой и ее специфических свойств и качественной характеристики тенденции экономического явления; во-вторых, исходя из значения критерия. В качестве критерия чаще всего используется сумма квадратов отклонений (S). Из совокупности функций выбирается та, которой соответствует минимальное значение S. Прогноз предполагает продление тенденции прошлого, выражаемой выбранной функцией, в будущее, т.е. экстраполяцию динамического ряда. Программным путем на ЭВМ определяется значение прогнозируемого показателя. Для этого в формулу, описывающую процесс, подставляется величина периода, на который необходимо получить прогноз.
В связи с тем, что этот метод исходит из инерционности экономических явлений и предпосылок, что общие условия, определяющие развитие в прошлом не претерпят существенных изменений в будущем, его целесообразно использовать при разработке краткосрочных прогнозов и обязательно в сочетании с методами экспертных оценок. Причем динамический ряд может строиться на основании данных не по годам, а по месяцам, кварталам. Экстраполяция методом подбора функций учитывает все данные исходного ряда с одинаковым «весом». Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. Однако, как показывает опыт, экономические показатели имеют тенденцию «старения». Влияние более поздних наблюдений на развитие процесса в будущем существеннее, чем более ранних. Проблему «старения» данных динамических рядов решает метод экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом. Он позволяет построить такое описание процесса (динамического ряда), при котором долее поздним наблюдениям придаются большие «веса» по сравнению с ранними наблюдениями, причем веса наблюдений убывают по экспоненте. В результате создается возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.
Скорость старения данных характеризует параметр сглаживания (а). Он изменяется в пределах 0 < а < 1. В зависимости от величины параметра прогнозные оценки по разному учитывают влияние исходного ряда наблюдений: чем больше (а), тем больше вклад последних наблюдений в формирование тренда, а влияние начальных условий быстро убывает. При малом (а) прогнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьшение влияния более «старой» информации происходит медленно, т. е. чем меньше (а), тем данные более стабильны, и наоборот. В области экономического прогнозирования наиболее употребимы пределы 0,05 < а < 0,3. Значение (а) в общем случае должно зависеть от срока прогнозирования: чем меньше срок, тем большим должно быть значение параметра.
Этот метод реализуется на ЭВМ с помощью специально разработанных программ в блоке «временные ряды», который является составной частью пакета экономических расчетов.
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения ряда существенных характеристик или признаков. Прогнозирование экономических и социальных процессов с использованием моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели. В зависимости от уровня управления экономическими и социальными процессами различают макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные модели и модели микроуровня (модели развития фирмы). По аспектам развития экономики выделяют модели прогнозирования воспроизводства основных фондов, трудовых ресурсов, цен и др. Существует ряд других признаков классификации моделей: временной, факторный, транспортный, производственный. Рассмотрим некоторые из наиболее разработанных экономико-математических моделей, получивших широкое применение в практике прогнозирования экономики за рубежом (особенно в США) и используется (эпизодически) в странах СНГ.
Матричные модели. К ним относятся модели межотраслевого баланса (МОБ): статистические и динамические. Первые предназначены для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период (год, квартал, месяц), вторые – для расчетов развития экономики страны на перспективу. Они отражают процесс воспроизводства в динамике и обеспечивают увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями. Статистическая модель МОБ в системе баланса народного хозяйства имеет вид:
где аij – коэффициенты прямых затрат (среднеотраслевые нормативы расхода продукции отрасли i , используемой в качестве средств производства для выпуска единицы продукции отрасли j ); xj – объем производства продукции j –той отрасли-потребителя
Выражение
Упрощенная динамическая модель имеет вид:
где t – индекс года; I tij – продукция отрасли I, направляемая в качестве производственных инвестиций в t-ом году для расширения производства в отрасль j ; Y ti – объем конечного продукта I – той отрасли в t- м году за исключением продукции, направляемой на расширение производства.
При переходе к системе национальных счетов (СНС) модели межотраслевого баланса претерпевают некоторые изменения. Выражение
Сформированный на основе моделей межотраслевой баланс может использоваться для решения многих задач: прогнозирования макроэкономических показателей, межотраслевых связей и потоков (поставок), структуры экономики, отраслевых издержек, динамики цен, показателей эффективности производства (материалоемкости, энергоемкости, металлоемкости, химикоемкости, фондоемкости).
Модели оптимального планирования используются для определения оптимального варианта функционирования экономики в целом и ее отдельных звеньев. Экономико-математическая модель представляет собой формализованное описание экономического процесса. Модель состоит из целевой функции и системы ограничений. Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом – значением показателя, экстремум которого используется в качестве критерия оптимальности. Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств. На макроуровне критерием оптимальности является максимум валового национального продукта. на микроуровне в качестве критерия оптимальности могут быть использованы экстремумы показателей: максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции (услуг) и др.
Общий вид модели по расчету оптимального варианта производства продукции:
Целевая функция
Система ограничений
где
Нижний предел устанавливается с учетом заданий на поставку продукции для государственных нужд, верхний – с учетом спроса на продукцию. На макроуровне расчеты производятся в агрегированном виде. Система ограничений претерпевает некоторые изменения. В частности, вместо ограничения по фонду времени работы оборудования вводятся ограничения по фондоемкости или производственной мощности (на отраслевом уровне), развернутый ассортимент (конкретные виды продукции) заменяется на групповой.
Экономико-статистические модели. Они используются для установления количественной характеристики связи, зависимости и взаимообусловленности экономических показателей. Система такого рода моделей включает: однофакторные, многофакторные и эконометрические модели. Приметы однофакторных моделей:
y = a + bx; y = a + b/x; y = a + b lg x и др.
где у – значение прогнозируемого показателя; а – свободный член, определяющий положение начальной точки линии регрессии в системе координат; х – значение фактора; параметр b характеризует норму изменения у на единицу х.
Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого показателя. При этом последний выступает как функция от факторов:
y = f (x1, x2, x3,…., xn),
где x1, x2, x3,…., xn – факторы.
При линейной зависимости многофакторные модели могут быть представлены следующим уравнением:
y = a0 + a1x1 + a2x2 + …..+ anxn,
где a0 – свободный член; a1 , a2 ,….an – коэффициенты регрессии, показывающие степень влияния соответствующего фактора на прогнозируемый показатель при фиксированном значении остальных факторов.
При линейной зависимости многофакторная модель может иметь вид:
Многофакторные модели используются при прогнозировании макроэкономических показателей, спроса на продукцию, себестоимости, цен, прибыли и других показателей.
Эконометрической моделью называют систему регрессионных уравнений и тождеств, описывающих взаимосвязи и зависимости основных показателей развития экономики. Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания сложных социально-экономических процессов. Факторы (переменные) экономической модели подразделяются на экзогенные (внешние) и эндогенные (внутренние). Экзогенные переменные выбираются так, чтобы они оказывали влияние на моделируемую систему, а сами ее влиянию не подвергались. Они могут вводиться в модель на основе экспертных оценок. Эндогенные переменные определяются путем решения стохастических и тождественных уравнений. Для каждой эндогенной переменой методом наименьших квадратов оценивается несколько вариантов регрессионных уравнений и выбирается лучший для включения в модель. Например, инвестиции производственного назначения зависят от суммы прибыли (эндогенный фактор), индекса цен на инвестиционные товары (экзогенный фактор). Органичной частью эконометрической модели может быть и межотраслевой баланс. Обычно количество уравнений модели равно количеству эндогенных переменных.
Эконометрические модели позволяют прогнозировать широкий круг показателей (ВНП, доходы населения, потребление товаров и услуг и др). В условиях автоматизации расчетов создается возможность разработки альтернативных вариантов развития экономики с учетом изменений внешних и внутренних условий (факторов). Следует отметить, что использование эконометрических моделей требует создание банков данных и высококвалифицированных специалистов по разработке и реализации этих моделей.
Имитационные модели. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами. имитационные модели позволяют воспроизвести реальные процессы и предвидеть результаты различных действий. Например, имитационную модель оптимизационного процесса можно представить как систематическое изменение значений управляемых переменных с последующим получением результатов прогноза и их анализа.
Модели принятия решений основываются на теории игр. Они применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т. е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий партнеров. Например, противоборство конкурентов в процессе борьбы за рынок сбыта конкретного вида продукции. Модели сетевого планирования применяются с целью сокращения сроков выполнения сложных проектов и других работ и оптимального использования предназначенных для этого ресурсов. Основой сетевого планирования служит изображение комплекса взаимосвязанных работ в виде графа, обычно именуемого сетевым графиком, стрелочной диаграммой, логической сетью или сетевой моделью. В сетевом графике отражается последовательность этапов, необходимых для достижения заранее поставленной цели. Примером сетевых методов планирования является метод ПЕРТ-время, ПЕРТ-затраты.
Экономико-математические модели могут быть реализованы с помощью экономико-математических методов (ЭММ). ЭММ представляют собой способы (приемы) расчетов экономических показателей с применением методов прикладной математики и математической статистики. С помощью ЭММ создается возможность всестороннего обоснования изменения экономических показателей. Они позволяют повысить качество прогнозов, осуществлять многовариантные оптимизационные расчеты.
Среди важнейших экономико-математических методов, используемых в прогнозировании и планировании экономических и социальных процессов как в нашей стране, так и за рубежом, следует выделить: метод межотраслевого баланса, методы оптимизации, корреляционно-регрессионный метод. Метод межотраслевого баланса базируется на принципах разработки межотраслевого баланса, которые были обоснованы специалистами бывшего СССР и развиты за рубежом (В. Леонтьевым в США). Использование метода на основе модели межотраслевого баланса позволяет осуществлять прогнозирование развития экономики и ее отраслевой структуры, исходя из конечных потребностей (конечного использования ВНП). Процесс разработки межотраслевого баланса подразделяется на ряд последовательных этапов: 1) определение объема и отраслевой структуры конечного продукта (конечного использования ВНП) в прогнозируемом периоде; 2) разработка коэффициентов прямых материальных затрат по каждой отрасли на прогнозируемый период; 3) расчет коэффициентов полных затрат на производство единицы конечного продукта (конечного использования ВНП); 4) определение прогнозируемых объемов производства продукции по каждой отрасли, исходя из коэффициентов полных затрат и намечаемых объемов конечного продукта (конечного использования ВНП); 5) формирование структуры выпуска продукции с выделением промежуточного потребления и конечного использования по каждой отрасли. В математической форме межотраслевой баланс представляет собой систему уравнений:
a11 x1 + a12 x2 + ……+ a1n xn + Y1 = X1,
a21 x1 + a22 x2 + ……+ a2n xn + Y2 = X2,
……………………………………….
an1 x1 + an2 x2 + ……+ ann xn + Yn = Xn.
Для решения системы уравнений составляется матрица коэффициентов прямых затрат. Путем математических преобразований формируется матрица коэффициентов полных затрат. Расчет производится на ЭВМ с помощью специальной программы обращения матрицы. Путем умножения матрицы коэффициентов полных затрат на матрицу (вектор) Y конечного продукта (конечного использования ВНП) рассчитывается объем производства продукции (услуг) по каждой отрасли. Затем на основе представленной выше системы уравнений производится расчет межотраслевых поставок, в целом промежуточного продукта и формируется таблица межотраслевого баланса, адекватная модели МОБ. К методам оптимизации относятся линейное программирование (симплекс-метод) и целочисленное программирование. С помощью методов оптимизации создается возможность выбора оптимального варианта использования ресурсов и удовлетворения потребностей в продукции, размещения производительных сил, рационального прикрепления поставщиков к потребителям и решать другие задачи. Оптимизационные расчеты осуществляются на основе разработанных экономико-математических моделей и исходной информации с использованием специальных пакетов программ и ЭВМ. Программно формируется матрица, в которой отражаются коэффициенты затрат, тип ограничений и вектор ограничений, а также коэффициенты целевой функции. С помощью методов оптимизации производится расчет, в процессе которого осуществляется выбор оптимального варианта в соответствии с целевой функцией в рамках установленных ограничений.
Результаты оптимизационных расчетов носят рекомендательный характер. Можно проводить множество расчетов, изменяя ограничения по ресурсам, спросу на продукцию в связи с изменяющимися условиями. Желаемых результатов можно достичь путем работы с ПЭВМ в диалоговом режиме. Сущность корреляционно-регрессионного метода заключается в определении зависимости показателя от различных факторов. Этот метод предполагает установление наличия корреляционной связи между прогнозируемым показателем и влияющими на него факторами, определение формы связи, формирование уравнения и осуществление прогноза на его основе. Форма связи характеризует изменение значений одного признака от изменения другого. Она может быть линейной и нелинейной. Одновременно с установлением формы связи определяется теснота связи, которую характеризует коэффициент корреляции (R).
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.
Спрогнозировать динамику изменения объема выпускаемой продукции предприятия за счет получения краткосрочного кредита под оборотные активы и финансовую устойчивость предприятия.
Таблица 2.1. – Исходные данные.
Определить наиболее предпочтительную стратегию развития предприятия по показателю чистой прибыли предприятия при условии, что норма прибыли для данного предприятия составляет 27 % (а = 0,27), ставка банковского процента – 21 % (СПБ = 0,21), налог на прибыль составляет 25% (в = 0,25). При этом вероятность реализации продукции по первой пессимистической стратегии составляет - 92 %, по второй (наиболее вероятной) – 83 %, по третьей (оптимистической) – 75 %.
Шаг 1. Задаем вариант выручки соответствующей пессимистическому прогнозу (прирост выручки составляет 10 %).
Р1 = 10% или 0,1.
Наиболее вероятный прогноз:
Р2 = 20 % или 0,2.
Оптимистический прогноз:
Р3 = 30 % или 0,3.
Значение выручки по первой стратегии:
В1 = (1 + р) * В0.
В1 =(1 + 0,1) * 15000 = 16500 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
(грн.)
ЗС = 2148,15 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 860,96 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 860,96 = 11139,04 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 1867,19 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 1867,19 = 19667,19 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
1867,19 
46800
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
грн.
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 1166,67 = 10266,67 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 2148,15 + 11139,04 = 13287,19 грн
А = ОА + ВА А = 19667,19 + 430 = 20097,19 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 20097,19 – 13287,19 = 6810 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 1867,19 – 1166,67 = 700,52 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции.
С = min
С = 11646 грн
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 22.92
r1 
r2
Шаг 1. Значение выручки по второй стратегии:
Р2 = 20 % или 0,2
В2 = (1 + р) * В0.
В2 =(1 + 0,2) * 15000 = 18000 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
(грн.)
ЗС = 4296,3 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 1805,25 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 1805,25 = 10194,75 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 3646,75 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 3646,75 = 21446,75 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
3646,75 51800
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
грн.
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 2333,33 = 11433,33 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 4296,3 + 10194,75 = 14491,05 грн
А = ОА + ВА А = 21446,75 + 430 = 21876,75 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 21876,75 – 14491,05 = 7385,70 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 3646,75 – 2333,33 = 1313,42 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции.
С = min
С = 12334 грн
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 11,46
r1 r2
Шаг 1. Значение выручки по третьей стратегии:
Р3 = 30% или 0,3
В3 = (1 + р) * В0.
В3 =(1 + 0,3) * 15000 = 19500 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
(грн.)
ЗС = 6444,44 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
-7,64
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 2749,52 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 2749,52 = 9250,48 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 5428,48 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 5428,48 = 23228,48 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
5428,48 57600
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
грн.
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 3500 = 12600 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 6444,44 + 9250,48 = 15694,92 грн
А = ОА + ВА А = 23228,48 + 430 = 23658,48 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 23658,48 – 15694,92 = 7963,56 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 5428,48 – 3500 = 1928,48 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции
С = min
С = 13080 грн
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 7,64
r1 r2
Сравнение значений показателей по различным стратегиям позволяет сделать следующие выводы:
1) значение коэффициентов Ка, Коа, Ктл, Косс одинаковы для всех стратегий (0,82; 0,84; 1,48; 0,32 соответственно), что обеспечивается принятым принципам их построений;
2) вариантность стратегий определяется достаточным различием в рентабельности активов, собственных средств и рентабельности продукции, а также в коэффициентах Ккз и Кдз;
3) по любой из трех стратегий рентабельность больше, чем в отчетном периоде. В то же время Ra, Rcc и Rп у прогнозируемых стратегий значительно отличаются друг от друга. Поэтому при выборе стратегии, к реализации которой должно стремиться предприятие в своей практической деятельности в плановом периоде необходимо учитывать объем прогнозируемой прибыли и вероятность реализации новой продукции в полном объеме. По экспортным оценкам вероятность реализации новой продукции по первой пессимистической стратегии составляет 92 %, по второй – наиболее вероятной – 83 % и по третьей – 75 %
Для 1-ой стратегии: 3633 * 0,92 = 3342,36 грн.
2-ой стратегии: 4249,50 * 0,83 = 3527,09 грн.
3-ей стратегии: 4815 * 0,75 = 3611,25 грн
Из этого следует, что наиболее предпочтительной является третья стратегия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ефремов А.В. Оптимальное планирование и прогнозирование производства. Уч. пособие, Симферополь, НАПКС. - 2002
2. Моделі ш методи соціально-економічного прогнозування: Підручник/ В. М. Геєць, Т.С. Клебанова, О.І. Черняк, В.В. Іванов – Х., 2005
3. Панасюк Б.Я. Прогнозування та регулювання розвитку економіки – К. 1998 – 304 с.
4. Прогнозирование и планирование экономики: уч. пособие/ Под ред В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой – Минск: 2000 – 432 с.
5. Прогнозирование и планирование в условиях рынка / Под ред. Т.Г. Морозовой и А.В. Пикулькина. М., 1999 – 318 с.
где у – значение прогнозируемого показателя; а – свободный член, определяющий положение начальной точки линии регрессии в системе координат; х – значение фактора; параметр b характеризует норму изменения у на единицу х.
Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого показателя. При этом последний выступает как функция от факторов:
y = f (x1, x2, x3,…., xn),
где x1, x2, x3,…., xn – факторы.
При линейной зависимости многофакторные модели могут быть представлены следующим уравнением:
y = a0 + a1x1 + a2x2 + …..+ anxn,
где a0 – свободный член; a1 , a2 ,….an – коэффициенты регрессии, показывающие степень влияния соответствующего фактора на прогнозируемый показатель при фиксированном значении остальных факторов.
При линейной зависимости многофакторная модель может иметь вид:
Многофакторные модели используются при прогнозировании макроэкономических показателей, спроса на продукцию, себестоимости, цен, прибыли и других показателей.
Эконометрической моделью называют систему регрессионных уравнений и тождеств, описывающих взаимосвязи и зависимости основных показателей развития экономики. Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания сложных социально-экономических процессов. Факторы (переменные) экономической модели подразделяются на экзогенные (внешние) и эндогенные (внутренние). Экзогенные переменные выбираются так, чтобы они оказывали влияние на моделируемую систему, а сами ее влиянию не подвергались. Они могут вводиться в модель на основе экспертных оценок. Эндогенные переменные определяются путем решения стохастических и тождественных уравнений. Для каждой эндогенной переменой методом наименьших квадратов оценивается несколько вариантов регрессионных уравнений и выбирается лучший для включения в модель. Например, инвестиции производственного назначения зависят от суммы прибыли (эндогенный фактор), индекса цен на инвестиционные товары (экзогенный фактор). Органичной частью эконометрической модели может быть и межотраслевой баланс. Обычно количество уравнений модели равно количеству эндогенных переменных.
Эконометрические модели позволяют прогнозировать широкий круг показателей (ВНП, доходы населения, потребление товаров и услуг и др). В условиях автоматизации расчетов создается возможность разработки альтернативных вариантов развития экономики с учетом изменений внешних и внутренних условий (факторов). Следует отметить, что использование эконометрических моделей требует создание банков данных и высококвалифицированных специалистов по разработке и реализации этих моделей.
Имитационные модели. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами. имитационные модели позволяют воспроизвести реальные процессы и предвидеть результаты различных действий. Например, имитационную модель оптимизационного процесса можно представить как систематическое изменение значений управляемых переменных с последующим получением результатов прогноза и их анализа.
Модели принятия решений основываются на теории игр. Они применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т. е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий партнеров. Например, противоборство конкурентов в процессе борьбы за рынок сбыта конкретного вида продукции. Модели сетевого планирования применяются с целью сокращения сроков выполнения сложных проектов и других работ и оптимального использования предназначенных для этого ресурсов. Основой сетевого планирования служит изображение комплекса взаимосвязанных работ в виде графа, обычно именуемого сетевым графиком, стрелочной диаграммой, логической сетью или сетевой моделью. В сетевом графике отражается последовательность этапов, необходимых для достижения заранее поставленной цели. Примером сетевых методов планирования является метод ПЕРТ-время, ПЕРТ-затраты.
Экономико-математические модели могут быть реализованы с помощью экономико-математических методов (ЭММ). ЭММ представляют собой способы (приемы) расчетов экономических показателей с применением методов прикладной математики и математической статистики. С помощью ЭММ создается возможность всестороннего обоснования изменения экономических показателей. Они позволяют повысить качество прогнозов, осуществлять многовариантные оптимизационные расчеты.
Среди важнейших экономико-математических методов, используемых в прогнозировании и планировании экономических и социальных процессов как в нашей стране, так и за рубежом, следует выделить: метод межотраслевого баланса, методы оптимизации, корреляционно-регрессионный метод. Метод межотраслевого баланса базируется на принципах разработки межотраслевого баланса, которые были обоснованы специалистами бывшего СССР и развиты за рубежом (В. Леонтьевым в США). Использование метода на основе модели межотраслевого баланса позволяет осуществлять прогнозирование развития экономики и ее отраслевой структуры, исходя из конечных потребностей (конечного использования ВНП). Процесс разработки межотраслевого баланса подразделяется на ряд последовательных этапов: 1) определение объема и отраслевой структуры конечного продукта (конечного использования ВНП) в прогнозируемом периоде; 2) разработка коэффициентов прямых материальных затрат по каждой отрасли на прогнозируемый период; 3) расчет коэффициентов полных затрат на производство единицы конечного продукта (конечного использования ВНП); 4) определение прогнозируемых объемов производства продукции по каждой отрасли, исходя из коэффициентов полных затрат и намечаемых объемов конечного продукта (конечного использования ВНП); 5) формирование структуры выпуска продукции с выделением промежуточного потребления и конечного использования по каждой отрасли. В математической форме межотраслевой баланс представляет собой систему уравнений:
a11 x1 + a12 x2 + ……+ a1n xn + Y1 = X1,
a21 x1 + a22 x2 + ……+ a2n xn + Y2 = X2,
……………………………………….
an1 x1 + an2 x2 + ……+ ann xn + Yn = Xn.
Для решения системы уравнений составляется матрица коэффициентов прямых затрат. Путем математических преобразований формируется матрица коэффициентов полных затрат. Расчет производится на ЭВМ с помощью специальной программы обращения матрицы. Путем умножения матрицы коэффициентов полных затрат на матрицу (вектор) Y конечного продукта (конечного использования ВНП) рассчитывается объем производства продукции (услуг) по каждой отрасли. Затем на основе представленной выше системы уравнений производится расчет межотраслевых поставок, в целом промежуточного продукта и формируется таблица межотраслевого баланса, адекватная модели МОБ. К методам оптимизации относятся линейное программирование (симплекс-метод) и целочисленное программирование. С помощью методов оптимизации создается возможность выбора оптимального варианта использования ресурсов и удовлетворения потребностей в продукции, размещения производительных сил, рационального прикрепления поставщиков к потребителям и решать другие задачи. Оптимизационные расчеты осуществляются на основе разработанных экономико-математических моделей и исходной информации с использованием специальных пакетов программ и ЭВМ. Программно формируется матрица, в которой отражаются коэффициенты затрат, тип ограничений и вектор ограничений, а также коэффициенты целевой функции. С помощью методов оптимизации производится расчет, в процессе которого осуществляется выбор оптимального варианта в соответствии с целевой функцией в рамках установленных ограничений.
Результаты оптимизационных расчетов носят рекомендательный характер. Можно проводить множество расчетов, изменяя ограничения по ресурсам, спросу на продукцию в связи с изменяющимися условиями. Желаемых результатов можно достичь путем работы с ПЭВМ в диалоговом режиме. Сущность корреляционно-регрессионного метода заключается в определении зависимости показателя от различных факторов. Этот метод предполагает установление наличия корреляционной связи между прогнозируемым показателем и влияющими на него факторами, определение формы связи, формирование уравнения и осуществление прогноза на его основе. Форма связи характеризует изменение значений одного признака от изменения другого. Она может быть линейной и нелинейной. Одновременно с установлением формы связи определяется теснота связи, которую характеризует коэффициент корреляции (R).
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.
Спрогнозировать динамику изменения объема выпускаемой продукции предприятия за счет получения краткосрочного кредита под оборотные активы и финансовую устойчивость предприятия.
Таблица 2.1. – Исходные данные.
| № п/п | Показатели | Отчетный квартал | Стратегии | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | Внеоборотные активы (ВА) | 430 | 430 | 430 | 430 |
| 2 | Оборотные активы (ОА), в т.ч. | 17800 | 19667,19 | 21446,75 | 23228,48 |
| - | дебиторская задолженность (ДЗ) | 9100 | 10266,19 | 11433,33 | 12600 |
| 3 | Капитал и резервы (КР) | 6230 | 6810 | 7385,70 | 7963,56 |
| 4 | Краткосрочные пассивы (КП), в т. ч. | 12000 | 13287,19 | 14491,05 | 15694,92 |
| - | заемные средства (ЗС) | 0 | 2148,15 | 4296,3 | 6444,44 |
| - | кредиторская задолженность (КЗ) | 12000 | 11139,04 | 10194,75 | 9250,48 |
| 5 | Актив (А) | 18230 | 20097,19 | 21876,75 | 23658,48 |
| 6 | Объем выручки (В) | 15000 | 16500 | 18000 | 19500 |
| 7 | Себестоимость продукции (С) | 10900 | 11646 | 12334 | 13080 |
| 8 | Операционная прибыль (БП) | 4100 | 4844 | 5666 | 6420 |
| 9 | Чистая прибыль (ЧП) | 3075 | 3633 | 4249,5 | 4815 |
| 10 | Коэффициенты оборачиваемости: | ||||
| - | активов (Ка) | 0,82 | 0,82 | 0,82 | 0,82 |
| - | оборотных активов (Коа) | 0,84 | 0,84 | 0,84 | 0,84 |
| - | дебиторской задолженности (Кдз) | 1,65 | 1,61 | 1,57 | 1,55 |
| - | кредиторской задолженности (Ккз) | 1,25 | 1,48 | 1,77 | 2,11 |
| 11 | Коэффициенты: | ||||
| - | текущей ликвидности (Ктл) | 1,48 | 1,48 | 1,48 | 1,48 |
| - | обеспеченности собственными средствами (Косс) | 0,32 | 0,32 | 0,32 | 0,32 |
| 12 | Чистая рентабельность, % : | ||||
| - | активов (Ra) | 16,87 | 18,08 | 19,42 | 20,35 |
| - | собственных средств (Rcc) | 49,36 | 53,35 | 57,54 | 60,46 |
| - | продукции (Rп) | 28,21 | 31,20 | 34,45 | 36,81 |
Шаг 1. Задаем вариант выручки соответствующей пессимистическому прогнозу (прирост выручки составляет 10 %).
Р1 = 10% или 0,1.
Наиболее вероятный прогноз:
Р2 = 20 % или 0,2.
Оптимистический прогноз:
Р3 = 30 % или 0,3.
Значение выручки по первой стратегии:
В1 = (1 + р) * В0.
В1 =(1 + 0,1) * 15000 = 16500 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
ЗС = 2148,15 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 860,96 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 860,96 = 11139,04 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 1867,19 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 1867,19 = 19667,19 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
1867,19
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 1166,67 = 10266,67 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 2148,15 + 11139,04 = 13287,19 грн
А = ОА + ВА А = 19667,19 + 430 = 20097,19 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 20097,19 – 13287,19 = 6810 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 1867,19 – 1166,67 = 700,52 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции.
С = min
| 1. |  |
| 2. |  |
| 3. |  |
| 4. |  |
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 22.92
r1
Шаг 1. Значение выручки по второй стратегии:
Р2 = 20 % или 0,2
В2 = (1 + р) * В0.
В2 =(1 + 0,2) * 15000 = 18000 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
ЗС = 4296,3 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 1805,25 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 1805,25 = 10194,75 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 3646,75 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 3646,75 = 21446,75 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
3646,75
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 2333,33 = 11433,33 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 4296,3 + 10194,75 = 14491,05 грн
А = ОА + ВА А = 21446,75 + 430 = 21876,75 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 21876,75 – 14491,05 = 7385,70 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 3646,75 – 2333,33 = 1313,42 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции.
С = min
| 1. |  |
| 2. |  |
| 3. |  |
| 4. |  |
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 11,46
r1
Шаг 1. Значение выручки по третьей стратегии:
Р3 = 30% или 0,3
В3 = (1 + р) * В0.
В3 =(1 + 0,3) * 15000 = 19500 грн.
Шаг 2. Рассчитаем прогнозируемый объем кредита:
ЗС = 6444,44 грн.
Шаг 3. проверяется выполнение соотношения:
Шаг 4. Рассчитаем прогнозируемый прирост кредиторской задолженности.
= - 2749,52 грн.
КЗ = КЗ0 + ν = 12000 – 2749,52 = 9250,48 грн
Шаг 5. Рассчитаем соотношение:
где у – прирост запасов;
z – прирост дебиторской задолженности.
(y + z) = 5428,48 грн
ОА = ОА0 + (y + z)
ОА = 17800 + 5428,48 = 23228,48 грн.
Шаг 6. Проверим выполнение условия:
5428,48
Шаг 7. Рассчитаем прирост дебиторской задолженности:
ДЗ = ДЗ0 + z ДЗ = 9100 + 3500 = 12600 грн
КП = ЗС + КЗ КП = 6444,44 + 9250,48 = 15694,92 грн
А = ОА + ВА А = 23228,48 + 430 = 23658,48 грн
П = КР + КП КР = А – КП КР = 23658,48 – 15694,92 = 7963,56 грн
Шаг 8. Рассчитаем прирост запасов.
y = (y + z) – z y = 5428,48 – 3500 = 1928,48 грн
Шаг 9. Рассчитаем прогнозное значение себестоимости продукции
С = min
| 1. |  |
| 2. |  |
| 3. |  |
| 4. |  |
Шаг 10. Находим соотношение:
r1 = 1,65
r2 = - 7,64
r1
Сравнение значений показателей по различным стратегиям позволяет сделать следующие выводы:
1) значение коэффициентов Ка, Коа, Ктл, Косс одинаковы для всех стратегий (0,82; 0,84; 1,48; 0,32 соответственно), что обеспечивается принятым принципам их построений;
2) вариантность стратегий определяется достаточным различием в рентабельности активов, собственных средств и рентабельности продукции, а также в коэффициентах Ккз и Кдз;
3) по любой из трех стратегий рентабельность больше, чем в отчетном периоде. В то же время Ra, Rcc и Rп у прогнозируемых стратегий значительно отличаются друг от друга. Поэтому при выборе стратегии, к реализации которой должно стремиться предприятие в своей практической деятельности в плановом периоде необходимо учитывать объем прогнозируемой прибыли и вероятность реализации новой продукции в полном объеме. По экспортным оценкам вероятность реализации новой продукции по первой пессимистической стратегии составляет 92 %, по второй – наиболее вероятной – 83 % и по третьей – 75 %
Для 1-ой стратегии: 3633 * 0,92 = 3342,36 грн.
2-ой стратегии: 4249,50 * 0,83 = 3527,09 грн.
3-ей стратегии: 4815 * 0,75 = 3611,25 грн
Из этого следует, что наиболее предпочтительной является третья стратегия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ефремов А.В. Оптимальное планирование и прогнозирование производства. Уч. пособие, Симферополь, НАПКС. - 2002
2. Моделі ш методи соціально-економічного прогнозування: Підручник/ В. М. Геєць, Т.С. Клебанова, О.І. Черняк, В.В. Іванов – Х., 2005
3. Панасюк Б.Я. Прогнозування та регулювання розвитку економіки – К. 1998 – 304 с.
4. Прогнозирование и планирование экономики: уч. пособие/ Под ред В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой – Минск: 2000 – 432 с.
5. Прогнозирование и планирование в условиях рынка / Под ред. Т.Г. Морозовой и А.В. Пикулькина. М., 1999 – 318 с.
