Контрольная работа

Контрольная работа на тему Расчет цепей постоянного тока 2

Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2013-10-01

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 11.11.2024


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электротехники
Расчетно-графическая работа №1
по курсу ТОЭ
“Методы расчета линейных цепей в стационарных режимах”
Задача №1
Расчет цепей постоянного тока
 
 
 
 
 
Вариант №25
Выполнил студент группы ЭТ-31
Чалый Виталий Николаевич
Проверил Червякова Л.П
Сумы 2004

1.                   Начертить схему электрической цепи в соответствии с номером варианта.
2.                  Преобразовать данную электрическую цепь, заменив источники тока эквивалентными ЭДС и параллельно включенные резисторы эквивалентными.
3.                  Рассчитать токи в преобразованной цепи методом контурных токов.
4.                  Рассчитать токи во всех ветвях исходной цепи, используя результаты расчета по п.3 и уравнения, составленные по законам Кирхгофа.
5.                  Составить баланс мощности в преобразованной цепи, вычислить отдельную суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей.
6.                  Рассчитать токи в преобразованной цепи методом узловых потенциалов, заземлив центральный узел цепи.
7.                  Рассчитать и начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего два источника ЭДС.
8.                 Результаты работы по пунктам 3 и 6 свести в таблице и сравнить их между собою.
9.                  Рассчитать ток в ветви с резистором R1 и R2 методом эквивалентного генератора.

1.    Начертить схему электрической цепи в соответствии с номером варианта.

Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1=40 OM; R2=60 ОМ; R3=20 ОМ; R4=100 ОМ; R5=150 ОМ; R6=80 ОМ; R7=80 ОМ; R8=40 ОМ; R10=50 ОМ; R11=30 ОМ; R12=40 ОМ; R13=30 ОМ; R14=30 ОМ; R15=45 ОМ.
Напряжение источников E, В.
Е3=100 В; Е5=50 В.
 
Токи источников Ik, А.
Ik2=1,5 А; Ik4= - 0,5 А.

2.Преобразовать данную электрическую цепь, заменив источники тока эквивалентными ЭДС и параллельно включенные резисторы эквивалентными.
В данной схеме электрической цепи можно заменить источник тока Ik2 на эквивалентный источник ЭДС, который обозначим Е8=Ik2*R8=1,5*40=60 В. Источник ЭДС Е8 будет направлен в противоположную сторону от Е3 и результирующей ЭДС, который обозначим на схеме Е138=100-60=40 В. Таким же образом заменим источник тока Ik4, в следствии чего образуется два источника ЭДС, Е2=R2*Ik4=60*(-0,5)= - 30 В и Е11=Ik4*R11= - 0,5*30= - 15 В (знаки минуса указывают на то что источники ЭДС направлены в обратную сторону от источника тока). Е11 и Е5 направлены в одну стороны, результирующей ЭДС будет Е3=Е5 + Е11=50+15=65 В.
Параллельно включенные резисторы заменим эквивалентными. Так резисторы R6 и R7 заменим эквивалентным резистором R6,7= R6* R7/ R7+ R6=80*80/160=40 ОМ; резисторы R4 и R5 резистором R4,5=R4*R5/R4+R5=100*150/250=60 ОМ; резисторы R13 и R14 резистором R13,14=R13*R14/R13+R14=30*30/60=15 ОМ.
Заменим также последовательно включенные резисторы R8 и R6,7 на эквивалентный резистор R6,7,8= R8+ R6,7=40+40=80 ОМ; резисторы R3 и R4,5 на резистор R3,4,5= R3+ R4,5=20+60=80 ОМ; резисторы R15 и R13,14 на резистор R13,14,15= R15+ R13,14=45+15=60 ОМ; резисторы R11 и R12 на резистор R11,12= R11+ R12=30+40=70 ОМ; резисторы R1 и R2 на резистор R1,2= R1+ R2=40+60=100 ОМ.

Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.

3.Рассчитать токи в преобразованной цепи методом контурных токов.

    Обозначив на схеме контурные токи и токи во всех ветвях, преступаем к расчету токов в преобразованной цепи методом контурных токов.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
R11I11 + R12I22 + R13I33 = E11
R21I11 + R22I22 + R23I33 = E22
R31I11 + R32I22 + R33I33 = E33

R11, R22, R33 – собственные сопротивления контура.
R11 = R1,2 + R6,7,8+R10 = 100 + 80 +50 = 230 OM
R22 = R3,4,5+ R11,12 + R1,2 = 80 + 70 + 100 = 250 OM
R33 = R11,12 + R13,14,15 + R10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R12 = R21, R13 = R 31, R23 = R32 – взаимные сопротивления.
R12 = R21 = - R1,2 = - 100 OM
R13 = R 31 = - R10= - 50 OM
R23 = R32 = - R11,12 = - 70 OM
E11, E22, E33 – контурные ЭДС.
E11 = E1 + E2 = 40 + 30 = 70 B
E22 = - E2 - E3 = - 30 - 65 = - 95 B
E33 = E3 = 65 B
I1 = I22
I2 = I33 – I22
I3 = I33
I4 = I33 – I11
I5 = I11 – I22
I6 = I11.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
230I11 – 100I22 – 50I33 = 70
-100I11 + 250I22 – 70I33= - 95
-50I11 – 70 I22 + 180I33 = 65

I11 = 0,333 A
I22 = - 0,134 A
I33 = 0,4015 A
I1 = - 0,134 A
I2 = 0,5355 A
I3 = 0,4015 A
I4 = 0,0685 A
I5 = 0,467 A
I6 = 0, 333 A
Минусы на токах в ветвях означают то что токи направлены в обратную сторону от выбранной.

4.Рассчитать токи во всех ветвях исходной цепи, используя результаты расчета по п.3 и уравнения, составленные по законам Кирхгофа.
По пункту 3 были найдены токи в ветвях, которые подверглись преобразованию. Нужно найти токи в ветвях с параллельно включенными резисторами и источниками тока.
По ветви bd протекает ток I1 = 0,134 A, найдем токи, протекающие по ветви с резисторами R4 и R5. Найдем падение напряжения на участке с резистором R4,5=R4*R5/R4+ R5 = 100*150/250 = 60 OM, UR4,5=I1*R4,5 = 0,134*60 = 8,04 B. Найдем ток протекающий через участок с резистором R4, R5, IR4 = UR4,5/R4 = 8,04/100 = 0,0804 A, IR5 = UR4,5/R5 = 8,04/150= 0,0536 A.
По ветви ba протекает ток I3 = 0,4015 A, найдем токи, протекающие по ветви с резисторами R13 и R14. Так как числено значение сопротивления у резисторов равны, то токи также будут равными IR13 = IR14 = I3/2 = 0,4015/2 = 0,20075 A.
По ветви ad протекает ток I6 = 0,333 A, найдем токи, протекающие по ветви с резисторами R6, R7 и R8. Так как числено значение сопротивления у резисторов R6,R7 равны, то токи также будут равными IR6 = IR7 = I6/2 = 0,333/2 = 0,1665 A. Ток протекающий по ветви с резистором R8, IR8 найдем по первому закону Кирхгофа:
IR8 – I6 – Ik2 = 0
IR8 = I6 + Ik2 = 0,333 + 1,5 = 1,833 A.
По ветви с резистором R10 протекает ток равный току I4 = 0,0685 A.
По первому закону Кирхгофа найдем токи, протекающие по ветви с резистором R2 и R11 составив уравнения:
IR11 – I2 – Ik4 = 0
IR2 + I5 + Ik4 = 0
IR11 = I2 + Ik4 = 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.
IR2 = -I5 – Ik4 = - 0,467 – (-0.5) = 0,033 A.

5.Составить баланс мощности в преобразованной цепи, вычислить отдельную суммарную мощность источников и суммарную мощность потребителей.
Сопротивление резисторов R, ОМ.

 
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.
Токи в ветвях I, A.
I1 = - 0,134 A
I2 = 0,5355 A
I3 = 0,4015 A
I4 = -0,0685 A
I5 = 0,467 A
I6 = 0, 333 A
Составим баланс мощности для источников и потребителей:
∑Ристочников = Е1I6 + E2I5 + E3I2 = 40*0,333 + 30*0,467 + 65*0,5355 = 62,137 Bт.
∑Рпотребителей = I62*R6,7,8 + I52R1,2 + I42*R10 + I32*R13,14,15 + I22*R11,12 + I12*R3,4,5 = (0,333)2 * 80 + (0,467)2 * 100 + (- 0,0685)2 * 50 + (0,4015)2 * 60 + (0,5355)2 * 70 + (- 0,134)2 * 80 = 62,096 Вт.

6.  Рассчитать токи в преобразованной цепи методом узловых потенциалов, заземлив центральный узел цепи.
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.
Заземлим центральный узел цепи, φс=0.
Составим систему уравнений:
Gaaφa + Gabφb + Gadφd = Iaa
Gbaφa + Gbbφb + Gbdφd = Ibb
Gdaφa + Gdbφb + Gddφd = Idd
Gaa, Gbb, Gdd – собственные проводимости узлов.
Gaa = 1/R13,14,15 + 1/R10 + 1/R6,7,8 = 1/60 + 1/50 + 1/80 = 0,0491 OM-1
Gbb = 1/R13,14,15 + 1/R11,12 + 1/R3,4,5 = 1/60 + 1/70 + 1/80 = 0,0434 OM-1
Gdd = 1/R6,7,8 + 1/R1,2 + 1/R3,4,5 = 1/80 + 1/100 + 1/80 = 0,035 OM-1
Gab = Gba, Gad = Gda, Gbd = Gdb – взаимные проводимости.
Gab = Gba = - 1/R13,14,15 = -1/60 = -0,0167 OM-1
Gad = Gda = - 1/R6,7,8 = - 1/80 = -0,0125 OM-1
Gbd = Gdb = - 1/R3,4,5 = - 1/80 = -0,0125 OM-1
Iaa, Ibb, Idd – узловой ток.
Iaa = - E1/R6,7,8 = - 40/80 = -0,5 A
Ibb = E3/R11,12 = 65/70 = 0,928 A
Icc = 0
Idd = E1/R6,7,8 – E2/R1,2 = 40/80 – 30/100 = 0,2 A
 

0,0491φa – 0,0167φb – 0,0125φd = - 0,5
- 0,0167φa + 0,0434φb – 0,0125φd = 0,928
- 0,0125φa – 0,0125φb + 0,035φd = 0,2
φa = 3,438 B
φb = 27,521 B
φd = 16,776 B
I1 = φb – φd/R3,4,5 = 0,134 A
I2 = φc – φb + E3/R11,12 = 0,535 A
I3 = φb – φa/R13,14,15 = 0,4013 A
I4 = φa – φc/R10 = 0,0687 A
I5 = φd – φc + E2/R1,2 = 0,467 A
I6 = φa – φd + E1/R6,7,8 = 0,333 A

7. Рассчитать и начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего два источника ЭДС.

Найдем чему равны значения потенциалов в точках 1,2,3,4,5.
φ1 = 0
φ2 = φ1 – Е2 = - 30 В
φ3 = φ2 + I5R1,2 = 16,7 B
φ4 = φ3 + I1R3,4,5 = 27,42 B
φ5 = E3 = 65 B
 
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
R, OM
-30
20
30
70
40
50
60
11
2
3
4
5
φ, B


8. Результаты работы по пунктам 3 и 6 свести в таблице и сравнить их между собою.
В таблице сравним значения токов найденных по методу контурных токов и узловых потенциалов:
 
Метод
Значения токов, А
I1, А
I2, А
I3, А
I4, А
I5, А
I6, А
Контурных токов
0,134
0,5355
0,4015
0,0685
0,467
0,333
Узловых потенциалов
0,134
0,535
0,4013
0,0687
0,467
0,333
 
При расчетах погрешность не должна превышать 5%. Ток I2 отличается на 0,0005 А - это значение не превышает 5%, - расчет выполнен верно. Ток I3 и I4 отличаются на 0,0002 А - это значение не превышает 5%, - расчет выполнен верно. Остальные токи равны по своему значению.

10.           Рассчитать ток в ветви с резистором R1 и R2 методом эквивалентного генератора.
 
Сопротивление резисторов R, ОМ.
R1,2=100 OM; R11,12=70 ОМ; R13,14,15=60 ОМ; R3,4,5=80 ОМ; R6,7,8=80 ОМ, R10 =50 B.
Напряжение источников E, В.
Е1=40 В; Е2=30 В; Е3=65 В.
Для нахождения тока I5 методом эквивалентного генератора нужно узнать напряжение холостого хода на узлах d c, Uxxdc и эквивалентное сопротивление цепи Rэ:

1)    Напряжение холостого хода равно разности потенциалов Uxxdc = φd – φc
φd = φc + I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1
Uxxdc = I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1
Неизвестными остаются токи I4 и I6, которые найдем методом контурных токов, составим систему уравнений:
 

R11I11 + R12I22 + = E11
R21I11 + R22I22 + = E22
R11, R22 – собственные сопротивления контура.
R11 = R3,4,5 + R6,7,8+R10 + R11,12= 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM
R22 = R11,12 + R13,14,15 + R10 = 70 + 60 + 50 = 180 OM
R12 = R21, – взаимные сопротивления.
R12 = R21 = - (R10 + R11,12) = - 120 OM
E11, E22, – контурные ЭДС.
E11 = E1 – E3 = 40 - 65 = -25 B
E22 = E3 = 65 B
 

280I11 – 120I22 = -25
-120I11 + 180I22 = 65
I11 = 0,0914 А.
I22 = 0,422 А.
I6 = I11 = 0,0914 А.
I4 = I22 – I11 = 0,422 – 0,0914 = 0,3306 А.
Uxxdc = I4*R10 – I6*R6,7,8 + Е1 =0,3306*50 – 0,0914*80 + 40 = 49,218 В.
2)   Найдем эквивалентное сопротивление Rэ:
преобразовав соединение треугольника в звезду, найдем следующие сопротивления:
Ra = R10 * R13,14,15/R10 + R13,14,15 + R11,12 = 50 * 60/50 + 60 + 70 = 16,667 OM.
Rb = R11,12 * R13,14,15/R10 + R13,14,15 + R11,12 =60 * 70/50 + 60 + 70 = 23,334 OM.
Rc = R11,12 * R10/R10 + R13,14,15 + R11,12 = 50 * 70/180 = 19,445 OM.
Ra + R6,7,8 = 16,667 + 80 = 96,667 OM.
Rb + R3,4,5 = 23,334 + 80 = 103,334 OM.
Ra,6,7,8,b,3,4,5 = Ra,6,7,8 * Rb,3,4,5/ Ra,6,7,8 + Rb,3,4,5= 49,944 OM.

1. Контрольная_работа на тему Основні функції операційних систем
2. Реферат Действие закона отрицания отрицания в общественном познании
3. Реферат Специфика и тенденции массовой культуры анализ основных аспектов
4. Реферат Геополитика СНГ
5. Реферат на тему Микробиология ВИЧ-ИНФЕКЦИЯ
6. Контрольная работа по Управлению рисками
7. Реферат на тему Philedelphia Essay Research Paper PhiladelphiaThe movie Philadelphia
8. Реферат на тему The Solution For Pollution Essay Research Paper
9. Курсовая Модернизация системы водоотведения и очистка бытовых сточных вод в сельском поселении Гжель
10. Реферат на тему Aids Essay Research Paper AIDSAIDS is the