Министерство образования и науки РФ
Омский Государственный Технический Университет
Кафедра ИВТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: Основы теории управления
                                                                                         Выполнил:
                                                                                        
                                                                                         Проверил: доцент Юдин В.А.
Омск 2006г.

Оглавление:
1.                Техническое задание по заданной структурной схеме САУ
2.                Выполнение технического задания
3.                Список литературы

Техническое задание:
Структурная схема САУ
                                                                         
 
Исходные коэффициенты:

k₄ и T₃  выбрать из минимума интегральной оценки.
  По заданной структурной схеме САУ найти:
1.          Передаточную функцию разомкнутой системы W(p);
2.          Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p);
3.          Передаточную функцию ошибки W_x(p);
4.          Дифференциальное уравнение замкнутой системы;
5.          Характеристическое уравнение замкнутой системы;
6.          Дифференциальное уравнение ошибки;
7.          Найти первые два коэффициента ошибки С₀, С₁
8.          Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для модели САУ на ЭВМ и рассчитать коэффициенты модели.
9.          Выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающей минимум интегральной оценки и построить переходный процесс для выборных параметров.

Выполнение технического задания:
1. Передаточная функция разомкнутой системы:

,где
2. Передаточная функция замкнутой системы:


3. Передаточная функция ошибки:


4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы:


5. Характеристическое уравнение замкнутой системы:
Для получения характеристического уравнения замкнутой системы, необходимо сложить числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравнять к нулю.

6. Дифференциальное уравнение ошибки:


7. Первые два коэффициента ошибки с₀ и с₁:

   
                            
 


8)  Составим по заданной структурной схеме  САУ схему для моделирования  на ЭВМ в программе MC 2.
1. Элемент сравнения сигнала                 может быть представлен в виде:

x1   R1

                        R₃
 SHAPE  \* MERGEFORMAT  
-x₂   R₂                                             -x₃
Значения R₁,R₂,R₃ будут равны 1 МОм.
2. Для реализации коэффициента усиления k₁=10, используем масштабный операционный усилитель:
                            R₂                  
x₁   R₁                                                 x₂
Значение R₁ задается равным 1 МОм, тогда R₂=k₁R₁=10 МОм.
3. Модель инерционного звена:
                       С
                                                 
                            R₂
           R₁
 

Для первого инерционного звена                        задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₂R₁=2 МОм. С=T₁/R₂=0,1/2=0,05 мкФ.
Для второго инерционного звена                         задаем значение R₁=1 МОм, тогда R₂=k₃R₁=0,1 МОм. С=T₂/R₂=0,15/0,1=1,5 мкФ.
4. Корректирующее устройство представлено реально-дифференцирующим звеном:

                                                                              
                             R₀
    x₁      R₁        
      R₂                                                            -x₂
                   1МОм                  1мкФ
                         
                            1 МОм                1 МОм
Задаем R₀=1 МОм, тогда R₁=T₃/k₄=0,12/2=0,06 МОм, R₂=T₃=0,12 МОм. Здесь коэффициенты T₃ и k₄ будут выбраны позже из минимума интегральной оценки.
5.Идеальное интегрирующее звено:
                      C
                                                 
        R
Задаем значение R=1 МОм, тогда C=1/k₅R=1/10=0,1 мкФ.
С учетом полученных расчетов схема для моделирования САУ на ЭВМ имеет вид:

9) Интегральная оценка. Переходный процесс.
Выберем параметры корректирующих устройств исходя из минимума интегральной оценки, выберем минимальное значение τ и для него построим график зависимости k=I(τ), выберем минимальное значение Т. Установим полученные значения параметров реального дифференцирующего звена. Найденные параметры будут отвечать минимуму интегральной оценки.

k	I(k)
1	0,187
1,5	0,163
2	0,157
2,5	0,158
3	0,162
3,5	0,168
4	0,175

Функция I(k) принимает минимальное значение при k=2.
Переходный процесс для системы с параметрами корректирующих устройств, удовлетворяющих минимуму интегральной оценки:


Список литературы:
1. Бесекерский В. А.Теория систем автоматического регулирования./ Бесекерский В. А.,     Попов Е П. - М.: Изд-во «Наука», 1976. -769с.
2. Анисимов В. И. Сборник примеров и задач по линейной теории автоматического регулирования./ Анисимов В. И., Вавилов А. А., Фатеев А.В. - М.: Госэнергоиздат, 1959. -114с
3. Фадеев А. И. Метод, указание по дисциплине «Основы теории управления»./ Фадеев А. И., Феигина Е. М., Юдин В. А. - Омск: Изд-во ОмГТУ,1995. -25с.
4. Мерриэм К. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью./ Мерриэм К. М.: Изд-во «Мир»,1967. -23бс.
5. Зевке Г. В. Основы теории цепей: Учебник для вузов/Зевке Г. В.,ИонкинП. А.,Нетушил А. В., Страхов С. В. -М.: Энергоатомиздат,19В9. -528с.