РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по: «Статистике»
Факультет: экономический
Кафедра: «Аудита и анализа»
Специальность: «Экономика и управление на
предприятии АПК»
Курс: 3
Шифр: 294
Студент: Мельникова Марина Александровна
2005 г.

Статистико-экономический анализ численности молодняка
крупного рогатого скота
План работы:
1.                Изучить зависимость продуктивности молодняка животных (птицы) от факторов, ее определяющих. Используя данные приложения 1, сгруппируйте предприятия по расходу кормов на 1 гол. и % сохранности (падежа) молодняка одного из видов на три группы. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, поголовьем молодняка, его продуктивностью и выходом продукции (живой массы).
2.                На основе данных итоговой группировочной таблицы исчислите и проанализируйте показатели вариации продуктивности одного из видов молодняка (по теме работы).
3.                Проанализируйте динамику продуктивности молодняка одного из видов за 7 лет с расчетом ежегодных и среднегодовых показателей динамики и выявлением основной тенденции ее изменения методом аналитического выравнивания. Фактические и выровненные уровни продуктивности изобразите графически.
4.                Выполните факторный индексный анализ выхода продукции (прироста) и продуктивности молодняка, за два года по трем фермам.
5.                Используя метод множественной корреляции определите влияние 2-х факторов на продуктивность молодняка по 15 предприятиям.
6.                На основе уравнения связи определите ожидаемую (прогнозируемую) продуктивность при заданных величинах факторных признаков передовых предприятий.
7.                Обобщающие выводы и предложения по теме.

Введение
В данной работе предполагается исследовать взаимосвязь продуктивности молодняка крупного рогатого скота и главных факторов – среднегодовой численности, расхода кормов, падежа молодняка. Будет проведен статистический анализ методом группировки, анализ показателей вариации, анализ динамики, построение регрессионной модели и расчет прогнозных значений.

1.                Изучить зависимость продуктивности молодняка животных от факторов, ее определяющих. Используя данные приложения 1, сгруппируйте предприятия по расходу кормов на 1 гол и % сохранности (падежа) молодняка одного из видов на три группы. Каждую группу охарактеризуйте количество предприятий, поголовьем молодняка, его продуктивностью и выходом продукции (приростом живой массы).
Решение
Приведем исходные данные:
Таблица 1.1. Исходные данные

№	Среднегодовая численность, гол.	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов на 1 гол., ц.	Падеж молодняка, %
1	2	3	4	5
1	475	158	15.7	4.2
2	410	150	14.8	5.1
3	540	175	16.8	3.1
4	480	159	15.8	4.1
5	450	154	15.2	4.7
6	570	186	17.7	2.2
7	545	177	16.9	3
8	460	155	15.3	4.6
9	465	156	15.5	4.4
10	567	185	17.6	2.3
11	485	160	15.9	4
12	420	151	14.9	5
13	490	163	16	3.9
14	510	169	16.3	3.6
15	554	181	17.2	2.7
16	430	152	15	4.9
17	565	184	17.5	2.4
18	470	157	15.6	4.3
19	500	167	16.2	3.7
20	460	155	15.4	4.5
21	550	178	17	2.9
22	520	170	16.4	3.5
23	500	165	16.1	3.8
24	440	153	15.1	4.8
25	525	171	16.5	3.4
26	555	182	17.3	2.6
27	530	172	16.6	3.3
28	535	174	16.7	3.2
29	552	180	17.1	2.8
30	560	183	17.4	2.5

Проранжируем данные по возрастанию расхода кормов на 1 гол. и рассчитаем падеж молодняка в гол.:
Таблица 1.2. Ранжированные данные по возрастанию расхода кормов

№	Среднегодовая численность, гол.	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов на 1 гол., ц.	Падеж молодняка, %	Падеж молодняка, гол.
1	2	3	4	5	6
2	410	150	14.8	5.1	20.91
12	420	151	14.9	5	21
16	430	152	15	4.9	21.07
24	440	153	15.1	4.8	21.12
5	450	154	15.2	4.7	21.15
8	460	155	15.3	4.6	21.16
20	460	155	15.4	4.5	20.7
9	465	156	15.5	4.4	20.46
18	470	157	15.6	4.3	20.21
1	475	158	15.7	4.2	19.95
4	480	159	15.8	4.1	19.68
11	485	160	15.9	4	19.4
13	490	163	16	3.9	19.11
23	500	165	16.1	3.8	19
19	500	167	16.2	3.7	18.5
14	510	169	16.3	3.6	18.36
22	520	170	16.4	3.5	18.2
25	525	171	16.5	3.4	17.85
27	530	172	16.6	3.3	17.49
28	535	174	16.7	3.2	17.12
3	540	175	16.8	3.1	16.74
7	545	177	16.9	3	16.35
21	550	178	17	2.9	15.95
29	552	180	17.1	2.8	15.456
15	554	181	17.2	2.7	14.958
26	555	182	17.3	2.6	14.43
30	560	183	17.4	2.5	14
17	565	184	17.5	2.4	13.56
10	567	185	17.6	2.3	13.041
6	570	186	17.7	2.2	12.54

Максимальное значение расхода кормов равно 17.7, минимальное – 14.8 ц.
Ширина интервала равна .
Принимаем интервалы: 14,7 – 15,7, 15,7 – 16,7, 16,7 – 17,7 ц.
Таблица 1.3. Групповая таблица

Группа по расходу кормов, ц.	Номера предприятий	Число предприятий
1	2	3
14,7 – 15,7	2, 12, 16, 24, 5, 8, 20, 9, 18, 1	10
15,7 – 16,7	4, 11, 13, 23, 19, 14, 22, 25, 27, 28	10
16,7 – 17,7	3, 7, 21, 29, 15, 26, 30, 17, 10, 6	10

Эта группировка совпадает и с группировкой по падежу молодняка.
Рассчитаем суммарные показатели по всем группам:
Таблица 1.4. Суммарные данные по группам.

Группа по расходу кормов, ц.	Число предприятий	Среднегодовая численность, гол.	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов на 1 гол., ц.	Падеж молодняка, гол
1	2	3	4	5	6
14,7 – 15,7	10	4480	1541	152.5	207.73
15,7 – 16,7	10	5075	1670	162.5	184.71
16,7 – 17,7	10	5558	1811	172.5	147.025
Итого:		15113	5022	487.5	539.465

Рассчитаем средние значения на одно предприятие, а также падеж молодняка в %. как отношение граф 6 и 3.
Таблица 1.5. Средние данные по группам

Группа по расходу кормов, ц.	Среднегодовая численность, гол.	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов на 1 гол., ц.	Падеж молодняка, %	Прирост живой массы, ц.
1	2	3	4	5	6
14,7 – 15,7	448.00	154.1	15.25	4.64	690.37
15,7 – 16,7	507.50	167	16.25	3.64	847.53
16,7 – 17,7	555.80	181.1	17.25	2.65	1006.55
Итого:	503.77	167.4	16.25	3.57	843.31

Прирост живой массы определим как произведение граф 2 и 3.
Выводы:
Как видно из групповой таблицы, с увеличением среднего расхода кормов растет среднегодовая численность, среднегодовая продуктивность и прирост живой массы, а падеж молодняка снижается.

2.                На основе данных итоговой группировочной таблицы исчислите и проанализируйте показатели вариации продуктивности одного из видов молодняка (по теме работы).

Решение

По среднегодовой продуктивности получаем следующие данные:
Таблица 2.1. Распределение числа предприятий по продуктивности

Среднегодовая продуктивность, кг	Число предприятий
154.1	10
167	10
181.1	10
Итого:	30

Рассчитаем показатели вариации:
Таблица 2.2. Расчет показателей вариации продуктивности

154.1	10	1541	272587.5
167	10	1670	267.2
181.1	10	1811	339906.6
Итого:	30	5022	612761.3

Среднее значение продуктивности равно
 кг.
Дисперсия равна

Среднеквадратическое отклонение
 кг
Коэффициент вариации

Выводы:
Среднее значение равно 167.4 кг, среднеквадратическое отклонение 142.9 кг, коэффициент вариации равен 85.4% - это значение очень велико, следовательно, распределение нельзя считать нормальным.

3.                Проанализируйте динамику продуктивности молодняка одного из видов за 7 лет (приложение 13), с расчетом ежегодных и среднегодовых показателей динамики и выявлением основной тенденции ее изменения методом аналитического выравнивания. Фактические и выравненные уровни продуктивности изобразите графически.

Решение

Исходные данные:
Таблица 3.1. Исходные данные

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднесуточный прирост молодняка, г.	610	614	590	605	625	580	630

Рассчитаем абсолютные приросты и темпы роста и прироста:.
Таблица 3.2. Показатели динамики

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Среднесуточный прирост молодняка, г.	610	614	590	605	625	580	630
Абс. прирост, г. (цеп.)	-	4	-24	15	20	-45	50
Абс. прирост, г. (баз.)	-	4	-20	-5	15	-30	20
Темп роста, % (цеп.)	-	100.7	96.1	102.5	103.3	92.8	108.6
Темп роста, % (баз.)	-	100.7	96.7	99.2	102.5	95.1	103.3
Темп прироста, % (цеп.)	-	0.7	-3.9	2.5	3.3	-7.2	8.6
Темп прироста, % (баз.)	-	0.7	-3.3	-0.8	2.5	-4.9	3.3
Абс. значение 1 % прироста, г.	-	6.1	6.14	5.9	6.05	6.25	5.8

Рассчитаем среднегодовые значения:
среднее значение абс. прироста:  г.
среднее значение темпа роста
среднее значение темпа прироста
Проведем аналитическое выравнивание по прямой :
Таблица 3.3. Расчет параметров аналитической прямой

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	Сумма
	-3	-2	-1	0	1	2	3	0
Среднесуточный прирост молодняка, г.,	610	614	590	605	625	580	630	4254
	9	4	1	0	1	4	9	28
	-1830	-1228	-590	0	625	1160	1890	27

Составим систему уравнений:


Решая эту систему, находим , ,
.
Рассчитаем теоретические уровни:
Таблица 3.4. Расчет теоретических уровней

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
	-3	-2	-1	0	1	2	3
	610	614	590	605	625	580	630
	604.8	605.8	606.8	607.7	608.7	609.6	610.6

Построим на графике:
\s
Рис. 3.1. Фактические и выравненные уровни среднесуточного прироста молодняка
Выводы:

За период с 1997 по 2003 годы прирост молодняка рос в среднем на 2.86 г, т.е. на 0.5% в год. Это свидетельствует об ускорении прироста. Согласно аналитическому уравнению  этот прирост составил 0.96 г. в год.

4.                Выполните факторный индексный анализ выхода продукции (прироста) и продуктивности молодняка, за два года по трем фермам (приложение 3).

Решение

Исходные данные:
Таблица 4.1. Исходные данные

№ ферм	Поголовье, гол.		Годовая продуктивность, кг/гол.
	2002	2003	2002	2003
1	180	200	160	164
2	240	220	140	128
3	160	190	163	187

Обозначим поголовье за , а продуктивность – за .
Рассчитаем товароообороты и условные товарообороты:
Таблица 4.2. Товарообороты и условный товарооборот в 2003 и 2004 годах

№ ферм
1	28800	32800	32000
2	33600	28160	30800
3	26080	35530	30970
Итого:	88480	96490	93770

Общий индекс поголовья продукции равен

Общий индекс продуктивности равен

Общий индекс выхода живой массы равен

Общее изменение выхода живой массы равно
 кг.
в том числе за счет изменения поголовья
 кг.
за счет изменения продуктивности
 кг.
Выводы:
Выход живой массы в 2003 году по сравнению с 2002 годом вырос на 8010 кг, т.е. на 9.05%, в том числе за счет изменения численности поголовья – на 5290 кг, т.е. на 5.98%, а за счет изменения продуктивности – на 2720 кг, т.е. на 2.90%.

5.                Используя метод множественной корреляции определите влияние двух факторов на продуктивность молодняка по 15 предприятиям приложения 1. Для этого постройте и проанализируйте корреляционное уравнение и коэффициент корреляции множественной связи.
Решение
Исследуем влияние факторов расхода кормов и падежа молодняка.
Таблица 5.1. Исходные данные

№	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов, ц.	Падеж молодняка, %
1	158	15.7	4.2
2	150	14.8	5.1
3	175	16.8	3.1
4	159	15.8	4.1
5	154	15.2	4.7
6	186	17.7	2.2
7	177	16.9	3
8	155	15.3	4.6
9	156	15.5	4.4
10	185	17.6	2.3
11	160	15.9	4
12	151	14.9	5
13	163	16	3.9
14	169	16.3	3.6
15	181	17.2	2.7

Составим матрицу из столбцов 1,  и .
Найдем произведение

Найдем произведение :

Найдем произведение

Следовательно, уравнение принимает вид:
.
Согласно этому уравнению, при росте расхода кормов на 1 ц среднегодовая продуктивность снижается на 42,81 кг, а при росте падежа молодняка на 1% - снижается на 56,00 кг.

Рассчитаем коэффициент детерминации
Таблица 5.2. Расчет коэффициента детерминации

№
1	15.7	4.2	158	159.90	52.80	28.78
2	14.8	5.1	150	148.03	233.07	297.15
3	16.8	3.1	175	174.41	94.74	83.66
4	15.8	4.1	159	161.22	39.27	16.37
5	15.2	4.7	154	153.31	126.94	143.07
6	17.7	2.2	186	186.29	429.87	441.84
7	16.9	3	177	175.73	137.67	109.54
8	15.3	4.6	155	154.62	105.40	113.25
9	15.5	4.4	156	157.26	85.87	64.05
10	17.6	2.3	185	184.97	389.40	388.12
11	15.9	4	160	162.54	27.74	7.43
12	14.9	5	151	149.35	203.54	253.41
13	16	3.9	163	163.86	5.14	1.98
14	16.3	3.6	169	167.82	13.94	6.51
15	17.2	2.7	181	179.69	247.54	208.04
Итого:					2192.93	2163.21

Находим коэффициент детерминации .
Следовательно, на 98.64% вариация среднегодовой продуктивности обусловлена изменением расхода кормов и падежа молодняка.
Выводы:
Получено аналитическое уравнение . Согласно этому уравнению, при росте расхода кормов на 1 ц среднегодовая продуктивность снижается на 42,81 кг, а при росте падежа молодняка на 1% - снижается на 56,00 кг. Коэффициент детерминации равен 0.9864, на 98.64% вариация среднегодовой продуктивности обусловлена изменением расхода кормов и падежа молодняка.

6.                На основе уравнения связи определите ожидаемую (прогнозируемую) продуктивность при заданных величинах факторных признаков передовых предприятий.
Решение
Для передовых предприятий, т.е. предприятий из третьей группы первого задания, были получены следующие данные:
Таблица 6.1. Исходные данные

Среднегодовая численность, гол.	Среднегодовая продуктивность, кг	Расход кормов на 1 гол., ц.	Падеж молодняка, %	Прирост живой массы, ц.
555.80	181.1	17.25	2.65	1006.55

Следовательно, , .
Подставляя их, получаем  продуктивность
 кг.

7.                Обобщающие выводы и предложения по теме.
По данным группировки по расходу кормов с увеличением среднего расхода кормов растет среднегодовая численность, среднегодовая продуктивность и прирост живой массы, а падеж молодняка снижается. При расчете показателей вариации продуктивности получено, что среднее значение равно 167.4 кг, среднеквадратическое отклонение 142.9 кг, коэффициент вариации равен 85.4% - это значение очень велико, следовательно, распределение нельзя считать нормальным.
При анализе динамики прироста молодняка за период с 1997 по 2003 годы получена положительная динамика – рост в среднем на 2.86 г, т.е. на 0.5% в год. Согласно аналитическому уравнению  этот прирост составил 0.96 г. в год.
Индексный факторный анализ показал, что выход живой массы в 2003 году по сравнению с 2002 годом вырос на 8010 кг, т.е. на 9.05%, в том числе за счет изменения численности поголовья – на 5290 кг, т.е. на 5.98%, а за счет изменения продуктивности – на 2720 кг, т.е. на 2.90%.
Согласно аналитическому уравнению , при росте расхода кормов на 1 ц среднегодовая продуктивность снижается на 42,81 кг, а при росте падежа молодняка на 1% - снижается на 56,00 кг. Коэффициент детерминации равен 0.9864, на 98.64% вариация среднегодовой продуктивности обусловлена изменением расхода кормов и падежа молодняка.
С учетом всех вышеприведенных доводов можно заключить, что наибольшее влияние на выход живой массы оказывает численность поголовья. Отрицательный коэффициент при расходе кормов в аналитическом уравнении обусловлен мультиколлинеарностью переменных расхода кормов и падежа молодняка (в %). Вероятно, для повышения выхода живой массы следует увеличивать поголовье, а для анализа влияния расхода кормов следует провести дополнительные исследования.
Список использованной литературы
1.                 Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики.: Учебник для вузов-М.: МСХА, 1998-429 с.
2.                 Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов/А.П.Зинченко, А.Е.Шибалкин, О.Б.Тарасова¸ Е.В.Шайкина: Под ред. А.П.Зинченко.-М.: Колос, 2001-372 с.
3.                 Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства: Учебное пособие для вузов/В.М. Афанасьев, А.И. Маркова-М.: Финансы и статистика, 2002-270 с.

ДОРАБОТКА
Тема: «Статистико-экономический анализ численности молодняка
крупного рогатого скота»
Теория вопросов:
1. Продуктивность – это выход продукции (прирост живой массы) на 1 голову животных за определенный период
Продуктивность 1 головы = Потребление кормов на 1 голову / Затраты кормов на единицу продукции.
Важнейшим фактором выхода продукции и продуктивности сельскохозяйственных животных является состояние кормовой базы животноводства и кормовых ресурсов.
Численность животных находится в тесной связи с обеспеченностью кормами в целом, а также с уровнем кормления. При данном объеме используемых кормов, повышении интенсивности ведения животноводства и увеличении расходов кормов на 1 голову общая численность животных будет сокращаться и наоборот.
2. Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку.
 Вариацией называют колеблемость отклонения от средней величины. Измерение вариации дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относится размах вариации (R), среднее линейное отклонение (I), дисперсия (D) и среднее квадратическое отклонение. Это статистические величины, выражающие размеры, объемы, уровни явлений в единицах меры, веса, площади, объема, стоимости и т.д. Относительными показателями являются коэффициенты вариации, относительное линейное отклонение. Они получаются путем деления двух абсолютных величин.
3. Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют ход развития социально-экономического явления во времени. Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с  помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой.
Динамические ряды исследуются с помощью базисных и цепных показателей динамики – абсолютного прироста, темпов роста и прироста.
Абсолютный прирост равен разности текущего уровня и базисного, если считается базисный прирост, или предыдущего, если считается цепной. Темп роста равен отношению этих уровней в процентах, а темп прироста – разности темпа роста и 100%.
Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста) (характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени), рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные промежутки времени.

где  - число уровней ряда;
Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

где  - коэффициенты роста по сравнению с уровнем предшествующего периода;  - число уровней ряда.
Cредний темп роста (показатель интенсивности изменения уровня ряда) представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах.
Темп прироста (характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени), абсолютное значение одного процента прироста.
Полученный с начала года прирост живой массы молодняка складывается из прироста живой массы молодняка, имеющегося в хозяйстве на отчетную дату, и прироста молодняка, реализованного за отчетный период (включая массу павшего молодняка).
4. Особенностью факторного анализа продуктивности животных является непосредственная зависимость ее от кормления и качества стада.
Индексом называется относительный показатель, характеризующий изменения сложного социально-экономического явления во времени или в пространстве, отдельные элементы которого непосредственно несоизмеримы. Индексы бывают индивидуальные и общие. Индивидуальные получаются в результате сравнения однородных явлений и служат для характеристики изменения отдельных явлений или элементов сложного явления. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы рассчитывают общие индексы. По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя за какой-либо предыдущий период,  который называют базисным. Также индексы подразделяются на количественные (количество продукции в натуральном измерении, численность работников, поголовье скота, посевная площадь) и качественные (цена единицы продукции, себестоимость, продуктивность головы скота).
Изменение продуктивности животных¸ которое показывает индекс продуктивности, зависит от двух причин: от уровня их продуктивности и от удельного веса животных в общей численности животных по группе.
4.     Для оценки тесноты связи между результатом и фактором 
5.     расхода кормов животноводства в динамике может быть использован коэффициент корреляции.