Курсова робота

Дидактичний експеримент у трудовому навчанні

План
1.  Суть експерименту та проблема реалізації в трудовому навчанні.
2.  Типи експерименту, їх загальна характеристика.
3.  Планування пошукової роботи.
4.  Методика проведення експерименту.
5.  Математична обробка наслідків експерименту. Критерії оцінки.
6.  Аналіз підсумків експерименту.

1. Суть експерименту та проблема реалізації в трудовому навчанні
Разом із спостереженням експеримент є важливим методом теоретико-пізнавальної діяльності людства. Але, якщо спостереження є способом пізнання об’єктивного світу, що грунтується на безпосередньому сприйнятті речей та явищ за допомогою органів чуття і використовується головним чином для вивчення наявного досвіду, то експеримент передбачає втручання у навчально-виховний процес та перетворення умов, у яких відбувається виучуване явище.
Як показує практика, з метою будь-якого експерименту є перевірка гіпотез про причинно-наслідкові зв’язки між явищами: дослідник створює чи вишукує певну ситуацію, приводить у дію гіпотетичну причину та спостерігає за змінами у природному ході подій, фіксує їх провідність чи невідповідність науковим припущенням. Найважливіша особливість експерименту полягає у тому, що дослідник сам організовує процес, який необхідно вивчити. Суттєвою ознакою також є регулювання умов проходження процесу. Наступна особливість визначається контролюванням цих умов. Четверта ознака (яка властива також і для інших методів) - надання експериментові характеру наукової проблеми, а також верифікація відповідної робочої гіпотези.
Слід зазначити, що експеримент, у якому проявляються всі чотири попередні умови, є лабораторним; відсутність першої характеризує експеримент як природній.
Що стосується спостереження, то воно не має перших трьох вказаних особливостей (ознак) і проводиться у наявних умовах; при цьому інколи доводиться очікувати появи виучуваного явища чи процесу.
Експеримент як дослідницько-перетворююча діяльність є конкретною формою практики, тому його результати здатні виступати критеріями істини. За допомогою педагогічного експерименту можна розв'язувати різноманітні завдання дослідження.
Найтиповішими формами проведення дидактичного експерименту з трудового навчання можуть бути заняття у шкільних навчальних майстернях, коли клас (26 учнів і більше) ділиться на контрольну та експериментальну групи, приблизно рівноцінні за своїм складом. Завданнями дослідження у таких ситуаціях найчастіше виступають дидактичні проблеми трудової підготовки. Так, наприклад, при ознайомленні учнів 5 класу з технологічним процесом виготовлення деталі (виробу) з деревини може виникнути завдання: з'ясувати, яким чином учителеві найдоцільніше проводити роботу, - чи пояснити учням весь технологічний процес відразу при вступному інструктуванні, а потім приступати до виготовлення деталі (виробу), чи краще спочатку обмежитись однією операцією, а з кожною наступною ознайомлювати школярів у міру практичної реалізації попередньої. Навчання у контрольній та експериментальній групах повинен вести один учитель та подавати абсолютно однаковий матеріал; це дозволяє забезпечити учням приблизно рівні умови. Час на реалізацію завдання необхідно виділяти теж однаковий. Після проведеної роботи необхідно проаналізувати ефективність трудових дій, якість виконаного завдання та ін.
Предметом дослідження у трудовому навчанні може бути і виховний вплив праці на школярів під час занять у навчальних майстернях. У цьому випадку доцільно організувати та провести експеримент, який підтверджував би ефективність заміни індивідуальної форми організації праці школярів на колективну (ланкову, бригадну, поточну) у 7-8 класах тощо.
Експеримент можна застосувати і при перевірці гіпотези про пропорційну залежність ефективності навчально-пізнавальної діяльності учнів від системного використання наочних засобів. Суть цієї творчої роботи полягає у тому, що в різних варіантах (при поясненні та закріпленні техніко-технологічних відомостей, при інструктуванні школярів до виконання практичних завдань, при виготовленні виробів, при перевірці та обліку знань) для учнів експериментальних класів пропонується більш широкий об'єм та дещо інша система використання наочності, ніж для контрольних.
Можливості проведення експериментальної роботи на заняттях із трудового навчання практично необмежені, хоча при цьому виникає багато різних проблем. Однією з них може бути відсутність у школі паралельних класів, де б навчались учні приблизно однакового рівня розвитку. А поділ учнів одного класу на контрольні та експериментальні групи і проведення з ними навчально-виховної роботи вчителем у рамках певного заняття створює проблему організації навчального процесу.
Проблема може виникнути і в плані розуміння суті експерименту. Дуже часто вчителі трудового навчання (як і окремі теоретики дослідження проблем трудової підготовки) ототожнюють поняття експерименту з дослідною практичною роботою. Наукові факти можуть бути зібрані у результаті обох видів пошукової діяльності. Дослідна практична робота, якщо вона проводиться протягом тривалого часу, дозволяє робити висновки про педагогічні результати системи в цілому і певною мірою має переваги над вивченням впливу окремих засобів, що використовуються у експерименті. Та, дослідна практична діяльність оцінює результат впливу багатьох чинників у педагогічному процесі, але дія кожного з них, як правило, є недостатньо виявленою. Експеримент використовується для вивчення конкретних чинників, для виявлення невипадкових залежностей між педагогічними впливами та їх результатами у спеціально створених експериментальних умовах.
Слід також зазначити, що на відміну від вивчення педагогічного явища (факту) у природних умовах шляхом безпосереднього спостереження, експеримент дозволяє: а) штучно відділяти досліджуване явище від інших; б) цілеспрямовано змінювати умови педагогічної дії на іспитників і стежити за результатами; в) повторювати, змінюючи, окремі виучувані педагогічні явища приблизно в тих же умовах (за тією ж програмою): можна повторювати уроки в паралельних класах, доручення для учнів тощо.
У процесі експериментального дослідження треба враховувати, що у ньому беруть участь діти; їх навчання та виховання неможливо організовувати як-небудь. Не слід також довільно змінювати хід процесу, випробовуючи підряд різноманітні ситуації, якщо це може спричинити шкоду як розвиткові дітей, так і об'єктивності одержаних фактів.
2. Типи експерименту, їх загальна характеристика
Вивчаючи питання класифікації експерименту, необхідно звертати увагу на найхарактерніші ознаки цього виду педагогічного дослідження: цілі, умови проведення, структуру, час, специфіку завдань, кількість визначених чинників та ін. Класифікувати методи педагогічного експерименту можна за такими ознаками:
а) умовами проведення - відкриті та закриті;
б) цілями дослідження - констатуючі, формуючі (конструюючі, творчо-перетворюючі), контролюючі;
в) специфікою поставленого завдання - наукові та прикладні; проективні та ретроспективні;
г) часом дії - довготривалі та короткочасні;
ґ) характером експериментальної ситуації – контрольовані (ідеальні) та неконтрольовані (реальні);
д) структурою виучуваних педагогічних явищ - прості та складні;
е) кількістю враховуваних чинників - однофакторні та багатофакторні;
є) організацією проведення - лабораторні, природні та комплексні.
Ця класифікація є неповною, оскільки в педагогічних дослідженнях використовуються певні типи (види) експерименту, запозичені з інших галузей наукового пізнання, зокрема соціології. Крім того, педагогічний експеримент може мати одночасно декілька ознак, що вносить певні корективи у їх класифікацію, як, наприклад: експеримент простий, однофакторний, короткочасний, констатуючий, закритий, що проводиться у природних умовах тощо.
Окремі науковці вважають за необхідне визначати не типи чи види експерименту, а його етапи. Якщо, наприклад, деякі автори (В.І. Загв'язинський, В.І. Журавльов, І.Ф. Харламов та ін.) за цілями дослідження ділять експеримент на констатуючий, формуючий (конструюючий), контролюючий, то інші (зокрема, Г.І. Щукіна) вважають це етапами одного складного педагогічного експерименту:
1-й етап - констатуючий експеримент, який проводиться на початку дослідження і має на меті виявлення стану виучуваного питання чи явища, одержання "копії" та побудову його схематичної моделі.
2-й етап - формуючий (творчий) експеримент, який здійснюється на базі даних попереднього етапу, і його завданням є активна зміна педагогічного явища чи процесу відповідно до гіпотези та цілей дослідження. У цьому випадку формуються нові зв'язки і взаємостосунки між учасниками педагогічного процесу. Дослідник перетворює одержану на попередньому етапі інформацію відповідно до виявлених тенденцій розвитку навчально-виховного процесу і таким чином створює умови, які повинні сприяти формуванню нових рис (властивостей) цього процесу.
3-й етап - контролюючий експеримент, який може перевіряти окремі положення, факти, дані, підтверджувати гіпотезу, а також валідність результатів формуючого експерименту. Дослідник може контролювати як всі змінні, що піддаються дослідженню, так і окремі, найбільш важливі.
Такі підходи до класифікації експерименту не є суперечними, вони лише висвітлюють різноманітні сторони цього складного і багатогранного методу. Через те педагогічному експериментові притаманні одночасно різні риси.
За специфікою поставленого завдання розрізняють наукові та прикладні експерименти; наукові скеровані на набуття нових знань, прикладні - на одержання практичного ефекту. Дуже часто у дослідженнях ці дві функції взаємопов'язані.
Прикладні експерименти здебільшого ґрунтуються на теоретичних положеннях, істина яких вже неодноразово доведена. Їх мета - перевірити, чи приведе певне нововведення у конкретних умовах до бажаних результатів. У наукових експериментах крім теоретичної та прикладної функцій існує і методична, яка служить засобом перевірки ефективності певних процедур та прийомів збирання і аналізу емпіричної інформації. Особливостями наукового та прикладного експерименту є описування педагогічного процесу через структуру змінних і точне формулювання гіпотези.
Як і при спостереженні, в експерименті важливу роль відіграє виділення та визначення змінних: залежних, незалежних і опосередкованих. Тут змінними можуть бути: вік учнів, рівень освіченості, рівень розвитку інтелекту, мотивація та інтереси учнів, час реакції на певні подразники, психічне врівноваження, успіхи у навчанні та ін. При проведенні експерименту для дослідника важливим є визначення залежної змінної та її зв'язків з тими чинниками, від яких вона залежить. Перетворення залежної змінної слід розглядати як наслідок дій, як вплив на неї однієї чи кількох незалежних змінних. Якщо, наприклад, ми досліджуємо залежність формування теоретичних знань чи практичних умінь і навичок від рівня розвитку інтелекту, то рівень розвитку інтелекту вважається незалежною змінною, а час, що витрачається на формування знань, умінь та навичок - залежною. У тих випадках, коли трапляються кілька незалежних змінних, то ті з них, які мають найбільший вплив, називаються головними, а менший - другорядними. Поряд з ними у досліджуваному процесі можуть з'являтися опосередковані змінні, які підсилюють або послаблюють дію незалежних. Тобто мова йде про спотворюючі змінні. До них можна віднести, наприклад, час дослідження (що визначає, на якому - першому, другому чи останньому - уроці проводиться експеримент, ставлення іспитників до дослідника й самого дослідження, спосіб вимірювання змінних тощо.
Описування досліджуваного явища через виділення незалежної, залежної та опосередкованої змінних є, безсумнівно, певним спрощенням реальності. Передумовами виділення їх структури, як основи експерименту, виступають, з одного боку, фактичні дані про виучуване явище, його емпіричне описування, з іншого - певний рівень теоретичної розробки проблеми, що дозволяє висувати концепцію функціонування та розвитку об'єкта дослідження, формулювати пояснюючі гіпотези. Тому експеримент неможливий і недоцільний на початкових стадіях пошукової роботи: до проведення деяких розвідувальних (зондувальних) та описових (аналітичних) досліджень у даній галузі і теоретичного узагальнення їх результатів.
3. Планування пошукової роботи
Рівень проведення експерименту залежить від багатьох чинників, зокрема від якості його планування. Сюди можна віднести такі компоненти, як актуальність досліджуваної проблеми, обґрунтованість основної гіпотези, досвід експериментатора, його вміння передбачувати та долати різні перешкоди у забезпеченні зовнішньої та внутрішньої валідності, (обгрунтованості). Валідність експерименту - це ступінь, з яким цей вид дослідження вимірює саме ті факти, явища, процеси, для визначення яких він використовується. Іншими словами, валідність характеризує відповідність експерименту (чи іншого методу) своєму призначенню.
План експерименту розробляється у залежності від специфіки завдань та гіпотез дослідження, з одного боку, та матеріальних, соціальних і часових можливостей його проведення - з іншого.
Вироблення завдань та гіпотез дослідження розпочинається із постановки мети експерименту і формування основної гіпотези, що зумовлено актуальністю певних педагогічних (психологічних, соціальних) проблем і ступенем їх наукової розробленості. Наприклад, актуальною педагогічною проблемою є ставлення учнів загальноосвітніх шкіл до стану класів, кабінетів, майстерень, інших навчальних приміщень: більшість із них нічого не робить для покращення вигляду будівель, шкільної території, різноманітних насаджень тощо, не перешкоджає частим випадкам їх забруднень, нищення, дрібних крадіжок тощо.
Можливо, це пояснюється тим, що на сьогодні під впливом негативних соціальних явищ школа перестає бути для учнів "своєю", рідною, вони все більше віддаляються від неї. Діти замикаються у собі, стають індивідуалістами; втрачаються основи для формування соціальних груп із спільними цінностями та нормами (крім уроків трудового навчання, де ще залишається порівняно високий ступінь включення індивіда у систему колективної діяльності).
Виходячи із наведених суджень, можна, наприклад, провести експеримент, теоретичною метою якого є перевірка гіпотези: у школі, де існує належна матеріально-технічна база для занять учнів улюбленими видами діяльності (як на уроках, так і в позаурочний час), де проводяться цікаві колективні заходи, де школярів залучають до управління навчально-виховним процесом з'являться (виникнуть), завдяки цьому, такі стосунки, які властиві реальній соціальній групі із спільними інтересами, правилами поведінки, нормами життя і почуттям "ми"; а також у дітей сформується активне позитивне ставлення до школи і вчителів, почуття причетності до справи та господаря.
Після формулювання основної гіпотези відбувається її конкретизація та операціоналізація: визначаються цілі експерименту, висуваються конкретні завдання, формуються робочі гіпотези. Для їх перевірки виділяються залежні і незалежні змінні, та їх емпіричні показники і принципові можливості фіксації одержаних результатів. Ці змінні можуть вимірюватись як включеним спостереженням, так і опитуванням
Перед проведенням експериментального дослідження проводиться вирівнювання складу іспитників. Основні прийоми вирівнювання груп такі: 1. Попарний відбір (точкове вирівнювання): використовується у дослідженнях з малими групами і полягає у парному підборі іспитників на основі ознак, виділених як суттєві.
2. Частотне вирівнювання: передбачає зіставлення експериментальної та контрольної груп у цілому за відсотковим розподілом чи середніми величинами суттєвих ознак. У цьому прийомі є небезпека неоднакових поєднань характеристик, якщо кожна окремо однаково розподіляються у розглядуваних групах.
3. Вирівнювання за квотою: допомагає усунути недоліки попереднього прийому. Тут передбачається розподіл для обох груп як окремих ознак, так і їх комбінацій.
4. Випадковий розподіл (рандомізація): виконується за правилами вірогідного відбору. Цей прийом вважається найбільш надійним, оскільки процедури випадкових вибірок детально розроблені, можливий аналіз точності та надійності вибірки, про що мова піде трохи пізніше.
Поєднання різних прийомів: забезпечує надійність вирівнювання як великих, так і малих вибірок.
На основі виділених змінних, а також матеріальних, соціальних, часових можливостей проведення дослідження розробляється план експерименту. Є різні варіанти планів. У педагогічних дослідженнях найчастіше використовується план "до-після" з контрольною групою. План "до-після" є паралельним за логікою доведення гіпотези. Він передбачає утворення двох приблизно однакових груп, в одній із яких (експериментальній) вводиться в дію експериментальний чинник, а в іншій (контрольній) - не вводиться. "До" означає, що в обох групах проводять вимірювання цікавих для дослідника ознак до початку роботи (наприклад, з використанням констатуючого експерименту). "Після" означає, що вимірювання та аналіз необхідних ознак здійснюється у контрольній та експериментальній групах відразу по закінченні дослідження. Такий план дозволяє значно підвищувати можливість досягнення внутрішньої валідності: якщо групи вирівняні за складом та умовами діяльності, то і вплив неекспериментальних (незалежних) змінних повинен бути в обох групах однаковим. Гіпотеза вважається доведеною у тому випадку, якщо в експериментальній групі відбулись переміни у залежній змінній, а у контрольній їх не спостерігалось (або значення залежної змінної в експериментальній групі відрізняються більше, ніж у контрольній).

На практиці вирівняти всі не експериментальні чинники не вдається, тому для зменшення впливу неконтрольованих умов доцільно повторити експеримент декілька разів з метою досягнення зовнішньої валідності і проводити це, за можливості, з різними групами (вибірками) учнів.
Крім плану "до-після" з контрольною групою, використовують ще такі види планів: "до-після" без контрольної групи; "тільки після" з контрольною групою; "наче до-після" з контрольною групою. У плані "наче до-після" вимірювання проводиться по одному разу у кожній групі: перед початком формуючого експерименту вимірювання може проводитись лише в контрольній групі, а по його завершенні - лише в експериментальній, або навпаки.
Згадані вище плани експерименту є однофакторними; тут визначається дія одного чинника (фактора). Багатофакторний план передбачає вплив двох, трьох і більше експериментальних чинників.
Незалежно від виду експерименту, велике значення для достовірності результатів має зовнішня і внутрішня валідність. Для досягнення внутрішньої валідності необхідно врахувати і максимально нейтралізувати вплив таких чинників, як: фон (конкретні події, що відбуваються між першим та другим вимірами), природній розвиток (зміни в учнів, що не пов'язані з конкретними подіями, а виступають як наслідок плину часу), ефекти тестування (вплив перших контрольних зрізів на результати повторного виміру), похибки, нестабільність вимірювального інструменту (несправність технічних засобів навчання тощо), статистична регресія (наслідок відбору групи на основі крайніх показників), відбір іспитників (нееквівалентність експеримен-тальної та контрольної груп за складом).
Чинники, які ставлять підзагрозузовнішню валідність, репрезентативність експерименту: реакціяіспитників на експеримент; ефект взаємодії складу групи та експериментального чинника, ефект взаємодії між різними експериментальними чинниками; умови організації експерименту та його проведення.
Слід зазначити, що ми вибрали найголовніші чинники, які впливають на внутрішню і зовнішню валідність експерименту.
4. Методика проведення експерименту
Аналіз наукових джерел показує, що реалізація цього виду дослідження може бути різною. Часто вивчення подібних питань однієї і тієї ж проблеми вимагає розробки самостійних методик.
Розглянемо основні вимоги до проведення будь-якого типу експерименту.
1. Збирання емпіричних даних - всебічне вивчення вихідного стану розглядуваного об'єкта, виявлення основних тенденцій його розвитку.
2. Теоретичний аналіз - висування гіпотез, чітка постановка завдань експерименту, розробка та аналіз альтернативних шляхів їх розв'язків.
3. Підготовка до проведення дослідження - створення таких умов, у яких можливе експериментування; підбір об'єктів для вивчення, при можливості - їх вирівнювання.
4. Старанна розробка процедури експериментальної роботи.
5. Впровадження експерименту - систематичне вивчення ходу розвитку експериментальних змінних і точне описування фактів.
6. Проведення систематичної реєстрації (там, де можливо, вимірювань та оцінювань) фактів різноманітними засобами і способами з використанням відповідних пристроїв, схем, анкет, тестів, психолого-педагогічних характеристик, математичного апарату.
7. Створення повторюваних ситуацій, зміна характеру умов та перехресні впливи, створення ускладнених ситуацій з метою підтвердження (або спростування) раніше одержаних даних.
8. Перехід від емпіричного вивчення до логічних узагальнень, до аналізу і теоретичної обробки одержаного фактичного матеріалу.
Фіксування фактичних даних у ході педагогічного експерименту, як і при спостереженні, може вестись у формі звичайного запису (суцільного чи вибіркового), стенографічного або магнітофонного, кіно чи відео зйомки, фотографування тощо.
Обробка фактичного матеріалу, одержаного за допомогою експерименту, розпочинається з розгляду окремих фактів та виявлення особливостей виучуваного явища.
При оцінюванні знань, умінь, та навиків школярів критеріями можна вибрати: а) ознаки повноти; б) усвідомлення засвоєння та дієвості тощо. До ознак повноти засвоєння навчального матеріалу належать можливості учня перерахувати всі його основні елементи, дати визначення кожному із них і охарактеризувати ключові моменти.
Усвідомлення засвоєння знань, умінь і навиків полягає в тому, що учень повинен вказати, як пов'язані між собою виучувані на уроці поняття і факти, порівняти певні явища, знайти в них спільні та відмінні риси, розкрити причинно-наслідковий зв'язок подій, процесів та ін.
Ознаками дієвості опрацьованого програмного матеріалу є здатність учня виконувати вправи з використанням одержаних умінь і навиків, застосовувати вивчене для аналізу конкретних життєвих явищ.
При оцінюванні виховних та розвиваючих впливів педагогічних дій застосовуються критерії позитивних відношень до цих дій, що виявляються у фіксованих діях учнів, їх судженнях, висловлюваних репліках, емоційних реакціях. Зокрема, на цьому наголошував Ю.К.Бабанський.
Дуже часто у процесі констатуючого експерименту при виявленні вихідного рівня сформованості в учнів конкретних якостей, а також у ході чи при завершенні формуючого експерименту, для характеристики напрямку та змісту перетворень цих рис практикується проведення контрольних робіт. Роботи можуть бути письмовими та усними, поточними та підсумковими, груповими та індивідуальними. За їх допомогою здійснюються цільові зрізи, що фіксують стан експериментальних та контрольних груп у моменти проведення дослідження. Контрольні роботи передбачають питання чи завдання, відповіді на які дають можливість встановити ступінь впливу досліджуваних змінних. Поряд з такими роботами використовуються також тестові завдання, що не прямо визначають наявність та ступінь сформованості в учнів певних рис.
5. Математична обробка наслідків експерименту. Критерії оцінки
Одним з недоліків експериментального дослідження з питань методики трудового навчання та виховання є недостатнє обгрунтування результатів, більшість із яких мають описовий характер. Для більшої об'єктивності та достовірності одержаних фактів за допомогою експерименту (чи іншого методу дослідження) необхідно використовувати математичні методи. Поєднання методів, наприклад, експерименту з математичними методами, дозволить забезпечити адекватне пізнання суті педагогічних явищ.
Використання математичних методів потребує вмілого оперування певними поняттями, які ми коротко охарактеризуємо.
Імовірність визначає міру об'єктивної можливості будь-яких подій у певних умовах. Вона виражається простими дробовими числами від нуля до одиниці (на відрізку).
р(х) = m / n,                                                                                              (1.1)
де р(х) - імовірність подій X;
m - число подій (явищ, фактів) що відбуваються;
n - число всіх можливих подій;
Якщо припустити, що

 
а ,
то                                                                              (1.2)
Якщо ми знаємо значення випадкових величин та імовірність їх появи, то можна припустити, що нам відомий закон розподілу цих випадкових величин. Закон розподілу здебільшого записують у формі таблиці, яку називають ще рядом розподілу випадкової величини. Наприклад, візьмемо клас, де 50 учнів провели контрольну роботу; її результатом стали оцінки з відповідною частотою повторення (таб.1).
Таблиця 1
Таблиця розподілу випадкових величин
На основі результатів контрольної роботи визначимо частку оцінки "3" від загальної кількості оцінок. Для цього скористаємось формулою 1.2:
або42 %

Це означає, що оцінка "3" зустрічається майже в кожному другому випадку за цією контрольною роботою.
Доцільно зазначити, що ряд розподілу, зображений у табл.1, можна також подати графічно. З цією метою на осі абсцис треба відкласти значення величини (оцінки), а на осі ординат - частоту появи величини (кількість оцінок). У результаті утворюється многокутник, який називають полігоном частоти (мал.1). У ньому частота інтервалу віднесена до його центра (що зображено точками).
Якщо частоти зобразити рівномірно по всьому інтервалу, то можна одержати гістограму (мал.2).
 
Мал.1. Полігон частоти. Мал.2. Гістограма.
Властивості одержаного розподілу характеризують відповідними статистиками: середньою арифметичною величиною, середнім квадратичним відхиленням, модою, медіаною тощо.
Середня арифметична величина характеризує середній рівень значення випадкової величини в конкретних випадках і обчислюється за формулою:


де Х_і - величина окремих елементів певної сукупності;
f_і - частота появи окремої величини;
n - кількість членів сукупності (об'єм сукупності).
У нашому випадку (див. дані табл. 1):

Середнє квадратичне відхилення характеризує розсіювання в дослідженні значення випадкової величини навколо її середнього арифметичного. Середнє квадратичне відхилення обчислюють за формулою:

 - середнє квадратичне відхилення;
- величина окремих елементів сукупності;
- середня арифметична величина;
n - кількість членів сукупності.
У нашому випадку (див. дані табл. 1)


Величину  (квадрат середнього квадратичного відхилення) називають дисперсією.
Медіана - середній член упорядкованого розподілу частоти, по обидва боки від якого залишається однакова кількість членів.
Мода. - значення в статистичному розподілі частоти подій, яке повторюється найчастіше.
На графіку медіана М_е становить абсцису вертикальної прямої, яка поділяє вирівняну площу полігону частоти А навпіл (мал. 3). При симетричному розподілі частот Б (мал. 4). Величина середньої арифметичної і медіани М_е однакові.
На графіку мода М_о становить абсцису максимуму полігона частоти А або обсягу максимуму диференційованої кривої частоти Б (мал.5).
Моду можна знайти, побудувавши гістограму (мал.6).

Мал. 3.Мал. 4.

Мал.5.Мал. 6.

У процесі дослідження дуже великих сукупностей, що мають 50 і більше членів, а величини явищ залежать від випадкових обставин, одержують так званий нормальний розподіл.
Рівень значущості - це частка помилкових рішень, якими можна знехтувати. У педагогічних дослідженнях рівень значущості найчастіше беруть 5% і 1%. Рівень значущості 1% (у цьому випадку імовірність дорівнює 0,99) вважається достатнім.
Істотна відмінність між середніми коефіцієнтами варіації - це відмінність, що за величиною перевищує ту, яка могла б бути обґрунтована випадковими коливаннями.
Нульова гіпотеза - це твердження, яке роблять на основі статистичних даних, про те, що між кількома вибірковими сукупностями немає істотних відмінностей.
При порівнянні різних сукупностей, складених на основі наслідків контрольних робіт (чи тестів), важливе значення має система норм оцінок. П'ятибальну шкалу оцінок, при якій контрольна робота (або тест) оцінюється на 1, 2, 3, 4, 5, у педагогічних дослідженнях застосовувати не рекомендується. Ця система, крім суб'єктивності, має малу діагностичну цінність, що дуже обмежує її використання.
У контрольних роботах (тестах), де оцінюється рівень знань, умінь, навиків та ін., доцільно використовувати багатобальну шкалу (систему) оцінок, наприклад 10-бальну, 50-бальну. Це набагато зручніше при математичній обробці і, по суті, об'єктивніше визначає справжній рівень оцінок.
Перш ніж розпочати дослідження достовірності різних арифметичних середніх сукупностей, необхідно виявити, чи є істотні відмінності між дисперсіями цих сукупностей. Якщо в сукупності n1 елементів і її дисперсія б², а в другій сукупності n₂ елементів і дисперсія б²₂, то для порівняння дисперсій користуються критерієм Фішера, який обчислюється за формулою


при цьому дисперсії обирають так, щоб їх відношення було більшим за одиницю або дорівнювало 1.
Коли після визначення ймовірності нульової гіпотези (за відповідними таблицями) з'ясується, що дисперсії значно відрізняються б₁²>б₂² і при цьому F_д (дослідне) > F_т (табличного), то можна зробити висновок про достовірність відмінностей між сукупностями.
Для перевірки значущості виявленої відмінності користуються t-критерієм (Стюдента-Госсета), який обчислюється за формулою
 де k = n_e+n_k-2 (k – число ступенів вільності).
Якщо дослідника цікавить не достовірність відмінності між сукупностями, а те, чи достовірна різниця між рядами будь-яких показників двох сукупностей, зручно користуватись методом  ("ксі-квадрат) або критеріям К.Пірcона.
Найчастіше  визначають за формулою

де х_е – оцінки в експериментальних класах (в %);
x_k – оцінки в контрольних класах (в%).
Здобуті дані порівнюють з табличними.
У педагогічних дослідженнях дуже часто доводиться визначати: чи є зв'язок між вимірювальними ознаками двох сукупностей чи немає. Наприклад, дослідника може зацікавити питання, якщо учень досягнув значних успіхів (добре встигає, добре працює) в обробці деревини, то чи прагне він досягти також добрих успіхів в обробці металів, чи ні? Або, наприклад, чи факт, що учні добре знають біологію і так само добре знають основи сільськогосподарської праці, може підтвердити закономірність, що учні, які не встигають з біології, так само погано встигають з основ сільськогосподарської праці?
Зв'язок між двома явищами може виражатись або функціональною залежністю, або кореляційним відношенням. При кореляційному зв'язку певному рядові (або значенню) однієї сукупності може відповідати кілька рядів (значень) іншої сукупності, які здебільшого точно не визначені. Це пояснюється тим, що при кореляції ми ніколи не можемо точно твердити, що якесь явище залежить лише від одного фактора (чинника). Наприклад, якість практичної роботи учня на токарному верстаті залежить від його теоретичної підготовки з токарної справи, але, крім того, на якість можуть впливати і інші чинники, зокрема, рівень знань з основ наук (фізики, математики, креслення), практичний досвід, умови роботи, настрій учня тощо.
У статистичних дослідженнях показником щільності значень двох явищ (зв'язок між х та у) виступає коефіцієнт кореляції, який позначають Ф або r або r. Коефіцієнт r називають ще коефіцієнтом лінійної кореляції.
Коефіцієнт r завжди міститься на інтервалі між +1 та -1, тобто -1<r<+1. Якщо r=+1, то між значеннями двох явищ повна кореляція, тобто із збільшенням х, як правило зростає у.
Якщо r=0, то між двома явищами немає зв'язку, якщо r=-1, то це вказує на від'ємний (негативний) зв'язок між явищами, тобто при збільшенні х зменшується у.
Слід зазначити, що коефіцієнт кореляції не дає підстав для висновків про причини й умови зв'язку. Він показує, що між явищами існує взаємний зв'язок, але не з'ясовує, чим він зумовлюється. Також відсутність лінійного зв'язку між значеннями явищ не означає, що між ними немає складних взаємозв'язків.
Проаналізуємо деякі способи визначення коефіцієнта кореляції.
1. Обчислення коефіцієнта кореляції (Ф) на основі кількісних ознак. Використовувані у педагогічних дослідженнях ознаки предметів, фактів, явищ, часто альтернативні, тому доводиться вибирати одну із них. У більшості випадків учням пропонуються запитання, на які вони повинні відповісти "так" або "ні".
При альтернативних ознаках коефіцієнт кореляції обчислюється за формулою:

де А, В, С, D - окремі частоти 4-пільної таблиці.
При вибірках обов'язково треба дослідити коефіцієнт кореляції щодо нульової гіпотези та охарактеризувати його достовірність. Це означає, що необхідно з'ясувати, чи відрізняється Ф від 0 настільки, що не можна пояснити випадковістю й відкинути нульову гіпотезу. Якщо можна відкинути нульову гіпотезу, то коефіцієнт кореляції істотно чи дуже істотно відрізняється від нуля.
Для Ф нульову гіпотезу можна перевірити  - тестом, тому що між Ф та  існує зв'язок:
Ф =  / N
де N=(A+B+C+D) і значення  знаходять за таблицею під ступенем вільності, що дорівнює 1.
2. Порядкова або рангова кореляція (за Спірменом). Якщо значення ознак сукупностей можна систематизувати в порядку зростання чи спадання і при цьому об'єм вибірки невеликий (n<30), то доцільно використати порядкову кореляцію. При цій кореляції враховуються числа, одержані в результаті вимірювання (порівняння, оцінювання), а не якісні ознаки.
Порядкову кореляцію обчислюють за формулою

де r - коефіцієнт порядкової кореляції;
D² - квадрат різниці обох значень певної величини;
n - об'єм вибірки.
3. Лінійна кореляція (за Пірсоном). Лінійну кореляцію застосовують для визначення зв'язку між двома нормально розподіленими кількісними ознаками. Існує декілька методів обчислення лінійної кореляції. Якщо, наприклад, відомі при дослідженні середні арифметичні і середні квадратичні відхилення, то користуються формулою

де  - відхилення кожного окремого значення х відносно середнього арифметичного;
 - відхилення кожного окремого значення у відносно середнього арифметичного;
n - кількість порівнювальних пар;
 - середні квадратичні відхилення.


де Р_х і Р_у – вірогідності (імовірності) появи величин х та у.
Важливе значення у експериментальному дослідженні (а також при використанні інших методів) має методика визначення об'єму вибірки. Щоб зробити надійні висновки з педагогічного дослідження, треба насамперед використати об'єктивні критерії оцінки досліджуваних явищ та визначити оптимальний об'єм і правильну структуру вибірки.
Як показує практика, об'єм вибірки не повинен бути надто малим, тому що висновки будуть недостатньо надійними, і не дуже великими, бо в цьому випадку буде виконана зайва робота.
Об'єм вибірки визначають різними методами. Розглянемо деякі з них.
1. Об'єм вибірки визначається за допомогою таблиці досить великих чисел (або відповідної номограми).
Таблиця складається таким чином, що ступінь імовірності р зазначається у першому ряду (горизонтально), а випадкові допустимі помилки подані у першому стовпчику (вертикально). У графах, що знаходяться на місці перетину рядків і стовпчиків, зазначено кількість досліджуваних об'єктів (об'єм вибірки). Ми виписали певні дані з таблиці. Наприклад, виберемо ступінь імовірності 95% і приймемо допустиму помилку m=3%: у вибірку необхідно включити 1067 досліджуваних об'єктів (явищ).
2. Визначення об'єму вибірки за стандартним відхиленням середнього арифметичного.
У цьому випадку користуються формулою помилки середнього арифметичного
,
при k_95% = 1.95 i k_99% = 2.58
з якої виводять об'єм вибірки n:
3. Визначення об'єму вибірки на основі результатів попереднього експерименту.
Для цього використовують формулу обчислення t-критерію (Стю-дента-Госсета)

Враховуючи обставину, що і в контрольних, і в експериментальних групах (класах) вибирається однакова кількість учнів, тобто n₁=n₂=n, можна записати:

звідки

Розглянемо останній метод визначення об'єму вибірки на конкретному прикладі. Нехай при попередньому експерименті у контрольній та експериментальній групах було по 10 учнів. Результати експерименту за 10-бальною системою розподілились таким чином:



Скільки необхідно взяти додатково у контрольну та експериментальну групу учнів, щоб при 95%-му ступені ймовірності результати дослідження можна було вважати статистично достовірними?
За таблицею t-критерію визначаємо, що при 20 ступенях вільності
t = 95%, t = 2,09 » 2.
Отже, щоб результати були статистично достовірними, необхідно в експериментальні та контрольні групи (класи) ввести по 52 учні, а всього 104 учні.
6. Аналіз підсумків експерименту
Аналіз зібраних даних при дослідженні фактів є не менш важливою та відповідальною справою, ніж їх збирання, накопичення. Підготовкою до такого аналізу буде систематизація одержаного фактичного матеріалу та його опрацювання, про що ми певною мірою згадали у попередньому пункті лекції.
Подальше осмислення та зіставлення систематизованого і опрацьованого матеріалу дозволяє дослідникові зробити узагальнення та відповідні висновки. Систематизація та опрацювання зібраних фактів полегшується, якщо процес їх накопичення проводився свідомо, а не механічно, якщо дані експерименту (чи інших методів дослідження) постійно фіксувались та супроводжувались необхідними коментарями.
Накопичені факти про діяльність учнів аналізуються за визначеними наперед показниками для оцінювання. Так, наприклад, при дослідженні впливу методів мислительної діяльності на розв'язування учнями технічних задач можуть бути визначені такі показники (параметри):
1. Хід розв'язку технічної задачі. Правильний хід позначається знаком "+", неправильний - знаком "-", частково правильний - знаком "0".
2. Ступінь усвідомлення використовуваних правил та прийомів розв'язування задачі. Якщо учень при розв'язуванні конкретної технічної задачі використовує загальне правило (закон) та дає обгрунтування в узагальненій формі, то його дії відмічаються оцінкою "3"; при частковому, неповному обгрунтуванні ставиться бал "2"; якщо учень розуміє правильність використовуваних ним прийомів, але не може їх обгрунтувати, йому ставиться оцінка "1"; якщо він не може пояснити, чому він використав той, а не інший алгоритм розв'язку, то його дії відзначаються знаком "0".
3. Швидкість розв'язку, що виражаються витраченим на вирішення задачі часом.
4. Розв'язування технічної задачі кількома можливими способами, що свідчить про високий рівень програмних знань та вмінь, а також про вміння використовувати знання методів розв'язку на практиці.
Відповідні показники, які виражені прийнятою дослідником системою позначень, вносяться у зведену таблицю, де за алфавітом розташовуються прізвища учнів з показниками кожного із них за виділеними параметрами. Така зведена таблиця дає уявлення про результати першого зрізу у контрольній та експериментальній групах і відображає підсумок попереднього аналізу. При проведенні повторних експериментів з тим же складом учнів нові показники для порівняння можна записувати іншими кольорами у ту саму таблицю.
На завершення слід зазначити, що педагогічний експеримент не обмежується сумою фактів, які одержав дослідник. Вищим ступенем пізнання є теоретичне мислення, яке шляхом різноманітних абстракцій опосередковано може відображати зв'язки, що існують між педагогічними діями та їх результатами.

Література
1. Методы педагогического исследования: Лекции / Под ред. канд. пед. наук В.И. Журавлева: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1972.
2. Методы сбора информации в социологических исследованиях. Кн. 2. Организационно-методические проблемы опроса. Анализ документов. Наблюдение. Эксперимент /Отв. ред. В.Г. Андреенков, О.М. Маслова. - М.: Наука, 1990.
3. Оконь В. Введение в общую дидактику: Пер. с польск. Л.Г. Кашкуревича, Н.Г. Горина. - М.: Высш. шк., 1990.
4. Сметанін Д.А. Про математичну обробку результатів експерименту з питань методики трудового навчання // Методика трудового навчання: Республіканський науково-методичний збірник. Вип. 8.-К.: Радянська школа, 1974. - С. -102-130.
5. Сорокин Н.А. Дипломные работы в педагогических вузах: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1986.
6. Тхоржевський Д.0. Методика, трудового i професійного навчання та викладання загальнотехнічних дисциплін: Навч. посібник. -3-тє видання, перероб. і допов. - К.: Вища шк., 1992.