Зміст

Вступ

Розділ 1. Особливості вивчення математики у початковій школі

1.1 Завдання курсу математики в початковій школі

1.2 Психолого-педагогічний аспект використання ППЗ для створення дидактичних засобів на уроках математики у початковій школі

1.3. Опис ППЗ для розробки дидактичних засобів

Розділ 2. Конспекти уроків з математики із використанням дидактичних посібників, зроблені за допомогою комп'ютера

Урок 1. Доповнення до 10. Узагальнена таблиця додавання і віднімання в межах 10 (1 клас)

Урок 2. Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної (3 клас)

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Використання ППЗ на уроках математики здатне в повній мірі виконати основні завдання навчання математики в початковій школі, забезпечити належний розвиток учнів у галузі інформатизації та покращити процес навчання в школі взагалі.

Тому обрана нами тема, на нашу думку, є актуальною в даний час, коли школа лише робить перші спроби переходу на комп'ютерне навчання.

Об'єктом курсової роботи є зміст уроків математики в початковій школі.

Предмет дослідження – розробка дидактичних засобів для уроків математики в 1-4 класах.

Мета даної роботи – запропонувати шляхи використання ППЗ для створення дидактичних засобів.

Розділ І. Особливості вивчення математики в початковій школі

1.1 Завдання курсу математики в початковій школі

Більшість питань математичної освіти повинні бути засвоєні в початкових класах на такому рівні, щоб стати надбанням учнів на все життя. Решта питань програми з математики для початкових класів опрацьовується з метою підготовки до ґрунтовного вивчення відповідного матеріалу в наступних класах.

Математика в початкових класах має як практичне, так і духовне значення. Насамперед, курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні к повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про принципи і закони, що лежать в основі математичних чинників, що вивчаються. Це, насамперед, стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій. Істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками.

Духовне призначення вивчення математики проявляється у внеску в розумовий розвиток, у становлення і розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв'язування задач включає в процес пізнання різні прийоми і методи людського мислення.

Важливим завданням математики в початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей у дітей. Необхідно розвинути у них вміння спостерігати й порівнювати, виділяти риси схожості та відмінності у порівнювальних об'єктах, виконувати такі мислительні операції, як аналіз, синтез, узагальнення, абстрагування, конкретизація.

Завдання курсу математики:

Теоретичні відомості:

• математичні поняття, операції, способи дій.

Досвід способів дій:

• формування умінь і навичок.

Досвід пошукової діяльності:

• розвиток пізнавальної самостійності.

Виховання:

• світоглядні і моральні уявлення; характер, почуття.

Вони, безперечно, розвивають мислительні операції, підготовляють до 5-12 класів, виховують працьовитість, пробуджують інтерес до вивчення математики, становлять самі по собі зв'язок з життям.

Ведуча роль математики – у розвитку логічного мислення, формуванні алгоритмічного мислення, вихованні навичок розумової праці (планування, пошук раціональних шляхів, критичність). Формування у дітей уміння логічно мислити нерозривне з розвитком у них правильної, точної, лаконічної математичної мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру і почуттів. Навчання математики має формувати такі риси особистості, як працьовитість, акуратність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; стимулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчитися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра долати труднощі, боротися зі злом.

Практична і духовна значущість математики в навчанні, розвитку та вихованні молодших школярів визначає такі основні компоненти початкової математичної освіти:

• знання про натуральні числа і дії над ними, вміння використовувати ці знання в повсякденному житті;

• початкові алгебраїчні й геометричні уявлення;

• математичний розвиток, що включає здібності до узагальнень, здогадку, вміння помітити спільне в різному, відрізняти головне від другорядного, спостерігати, порівнювати, аналізувати, робити висновки та перевіряти їх.

Фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел. У зміст цього курсу входять:

• лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід'ємними числами;

• початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій;

• початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій;

• початкові знання про дроби.

Вивчення чисел супроводжується постійним використанням різноманітних задач, у ході розв'язування яких учні зустрічаються з деякими видами практичної діяльності, так або інакше пов'язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших.

Ознайомлення з нулем та дробовими числами готує учнів до сприймання ідеї розширення поняття числа.

Вивчення чисел – перший крок в ознайомленні з ідеєю математичної абстракції. Наступним кроком стає перехід від числа до буквеного числення. У початкових класах учні ознайомлюються з виразом, що містить буквений компонент, вчаться знаходити числові значення таких виразів, застосовують буквені вирази для запису властивостей арифметичних дій. Алгебраїчна пропедевтика включає також ознайомлення з поняттям рівняння та нерівності. Учні розглядають рівняння на одну операцію і розв'язують їх на основі правил знаходження невідомого компонента. В завданнях з логічним навантаженням розглядають дещо ускладнені рівняння. Поняття буквеного виразу і рівняння застосовуються під час розв'язування задач.

Розв'язуючи задачі, пов'язані з прямо і обернено пропорційними залежностями, молодші школярі ознайомлюються з одним з видів функціональної залежності.

У геометричній пропедевтиці головними об'єктами на площині є точка, пряма, відрізок, многокутник (трикутник, чотирикутник, прямокутник і квадрат), коло і круг; у просторі (в порядку ознайомлення) – призма, піраміда, циліндр, конус, куля.

А загалом, курс математики у початкових класах по нумерації та арифметичних діях розглядається за такими основними етапами, розділами:

• підготовчий (дочисловий) період;

• вивчення чисел першого десятка;

• вивчення чисел другого десятка;

• вивчення чисел першої сотні;

• вивчення чисел першої тисячі;

• вивчення багатоцифрових чисел.

Слід зазначити, що вивчення математики в V – VІ класах базується на тій математичній підготовці, яку учні дістали в початковій школі. Тому важливо забезпечити належний рівень викладання, щоб ця підготовка справді прийшла на допомогу учням.

1.2 Психолого-педагогічний аспект використання ППЗ для створення дидактичних засобів у початковій школі

Найважливіше у роботі класовода на уроках математики — активізувати пізнавальну діяльність учнів. Засобів для цього в нього чимало. Це й дидактичні ігри, і проблемні ситуації, і цікаві задачі. Але спинимося на наочних посібниках, (які, на наш погляд, варто застосовувати на різних етапах навчання і з різною метою (для перевірки вивченого, закріплення, повторення, вдосконалення знань). Посібники дають змогу урізноманітнити навчальний процес, зробити його більш плідним, цікавим, захоплюючим, ефективно організувати як колективну, так і індивідуальну роботу.

Для створення наочних посібників вчитель може з успіхом використовувати різноманітні комп'ютерні засоби, або вишукувати їх з допомогою новітніх інформаційних технологій, наприклад, підключати до своєї роботи Всесвітню глобальну мережу Інтернет.

Розглянемо деякі прийоми використання комп'ютерного прикладного програмного забезпечення для створення засобів навчання для уроків математики в початковій школі (по класах).

1-2 класи.

Так, під час вивчення нумерації в межах першого десятка можна застосувати картки з числами, що мають вигляд роздаткового матеріалу.

Окрім карток з цифрами (числами першого десятка) вчитель може створити певні таблиці натурального ряду чисел.

Наприклад:

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10

До цієї таблиці можна застосувати різноманітні види завдань.

• Назвіть числа, які йдуть за п'ятіркою (зміщені праворуч від 5).

• Назвіть числа, менші від 8 (розміщені ліворуч від цієї цифри).

• Між якими числами стоїть З?

Вправи з лічби змінюються геометричними.

Тут теж застосовуються саморобні посібники. Вони мають вигляд поділеного на 4 частини круга з геометричними фігурами.

Дітям пропонується для огляду протягом 2—3 с одна з чотирьох сукупностей геометричних фігур. Потім ця сукупність перекривається, а учні по пам'яті називають, скільки всього фігур вони бачили, яких саме, якого кольору, коментують положення кожної (угорі, внизу, посередині, ліворуч чи праворуч).

Такий наочний посібник такого виду дуже корисний для розвитку уваги: показуючи одну за одною різні чверті круга, класовод пропонує їх порівнювати і відповідати на запитання: «Що змінилося?».

Має зацікавити дітей гра «Живі числа»

Учитель показує картку, на якій зображено знаки >, < чи =.

В учнів у цей час на руках картки з числами від 1 до 10 — по одній у кожного. У відповідь на запитання: «Які числа мають стати ліворуч і праворуч від мене?» — вибігають тільки ті, хто має картку з потрібним числом, стають поруч з класоводом й ілюструють приклади, скажімо, 5>4, 6>5 (або 3<4, 7<8, 5 = 5 — залежно від того, який показано знак).

Решта дітей перевіряє правильність «запису» цих прикладів, хором читає їх.

Досить ефективною може стати робота за індивідуальними набірними полотнами. Вона дає можливість диференційованого підходу до учнів залежно від пізнавальних можливостей кожного. Наприклад, пропонуються приклади з пропущеними знаками: для сильніших — між числами, для слабших — між предметними малюнками.

До дошки запрошуються по З учні. Решта в цей час працює з «годинником». Створюється він аналогічно до посібника з геометричними фігурами. Тільки складається не з 1, а 3 пар кругів: на крайніх записано числа від 1 до 12, на середньому — усі математичні знаки (+, —, • , :, > < =).

Треба лише прагнути дидактично повністю «вичерпати» кожну таку вправу, Наприклад, після розв'язування прикладу 5<10 учитель запитує: «Які ще числа можна поставити замість 10?» Він не задовольняється 2—3 випадково знайденими розв'язками, а вчить дітей пошуку в певній послідовності, що гарантує вичерпність відповіді. У даному разі пошук усіх можливих розв'язків спирається на знання послідовності чисел натурального ряду: 5<10, 5<9, 5<8, 5<7, 5<6.

Деякі із заздалегідь підготовлених засобів унаочнення можна використовувати на кількох уроках і не один рік. Ось лише один приклад. У багатьох школах поширені саморобні художньо оформлені таблиці чисел (прикладів) із зображеннями віночка (їжачка тощо).

На уроці з математики такий посібник зручно використати для лічби («Допоможіть зробити віночок»).

Розглянуті посібники здебільшого використовуються в 1-2 класах. А в наступних доцільні більш схематичні засоби.

Прикладом таких, що створені за допомогою ППЗ можуть стати таблиці додавання (віднімання) чисел.

+	–
1+5=6	6-1=5
2+5=7	6-2=4
3+5=8	6-3=3
4+5=9	6-4=2

Такі таблиці можна використовувати учням як для закріплення, так і для ознайомлення з матеріалом.

Як бачимо, засоби та завдання можуть бути найрізноманітнішими. Так, запитуючи дітей, якими діями розв'язується задача (або який знак треба поставити замість зірочки в деформованому прикладі, щоб запис був правильний), проти фігур смужки можна записати 4 знаки арифметичних дій, а під час підрахунку геометричних фігур у складному рисунку розмістити 4—5 чисел-відповідей, що позначають кількість знайдених учнями фігур.

Робота на уроці математики з наочними посібниками, виконаними на комп'ютері, викликає значне зацікавлення в учнів під час відтворення знань, активізує пізнавальну діяльність, сприяє повноцінному формуванню передбачених програмою умінь. Реалізуючи навчальний процес в різноманітних формах й різноманітними засобами, учитель підтримуватиме інтерес до навчання протягом усього уроку, запобігатиме перевтомі дітей і водночас розвиватиме такі важливі якості, як швидка реакція, кмітливість, увага.

1.3 Опис ППЗ для створення дидактичних засобів, що використовуються на роках математики у початковій школі

У цьому пункті ми спробували розробити певні методичні рекомендації щодо використання ППЗ на уроках математики відповідно тематичного змісту програми для 1-4 класів. Результати оформлені у вигляді таблиці.

Зміст навчального матеріалу (за чинною програмою)	Опис педагогічного програмного засобу (виклад змісту, призначення)
Натуральні числа і дії над ними
Натуральні числа. Запис натуральних чисел. Розряди і класи натуральних чисел. Порівняння і округлення натуральних чисел. Знаки «<» і «>». Додавання і віднімання натуральних чисел. Переставна і сполучна властивості додавання. Розв’язування текстових задач. Числові вирази. Буквені вирази та їх значення. Рівняння. Розв’язування рівнянь. Приклади розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь.	Діяльнісне середовище для закріплення знань про позиційний спосіб запису чисел. Діяльніше середовище для ілюстрації дій над багаторозрядними цілими числами. Ілюстративні матеріали для пояснення переставних та сполучних властивостей додавання. Генератор навчальних задач (числових значень змінних для текстових задач і умов прикладів). Діяльнісне середовище для ілюстрування створення математичної моделі та покрокового розв’язування задачі.

Генератор навчальних задач (генерування значень змінних до текстових задач)
Множення і ділення натуральних чисел. Переставна, сполучна і розподільна властивості множення. Приклади на всі дії з натуральними числами. Розв’язування текстових задач. Ділення з остачею.	Ілюстративні матеріали для пояснення переставної, сполучної і розподільної властивості множення. Педагогічний програмний засіб для діагностування рівня навчальних досягнень (з відповідним предметним наповненням)
Геометричні фігури і величини
Основні геометричні фігури: точка, пряма, відрізок. Вимірювання довжини відрізка. Побудова відрізка даної довжини. Ламана, довжина ламаної. Кут. Рівність кутів	Діяльнісне середовище для виконання навчальних задач на вивчення та засвоєння основних прийомів роботи із шкальними засобами вимірювань. Інтерактивне середовище з елементами штучного інтелекту для формування здатності розпізнавати геометричні фігури та тіла

Основними програмами, що використовуються у початковій школі вчителями мають стати Word, Powerpoint, Paint, різноманітні музичні редактори та програми.

Word – програма для створення, редагування, друкування текстових файлів (документів). Але окрім звичайної роботи над текстом ця програма може вставляти у текст графічні зображення (малюнки), звукові файли, відеозаписи, таблиці, діаграми тощо.

Powerpoint – програма для створення презентацій. Вона може бути використана для створення та перегляду слайдів. У презентацію можна вставляти аудіо-, відеофайли, графіку та ін.

Використовувати Powerpoint можна для створення наочних посібників, електронних підручників тощо.

Ще однією програмою, що працює з графікою та є легкою у користуванні є Paint. Він служить для створення зображень, малюнків, розфарбовування їх у різні кольори. Також однією з його функцій є обробка графіки.

Використовувати Paint можна для створення наочних посібників.

Ще одним елементом уроку математики можуть стати звукові пояснення задач чи прийомів розвязання прикладів. В цьому випадку на допомогу вчителю можуть прийти програми, що працюють зі звуком. Наприклад, Media Player.

Ця програма допоможе записати голос вчителя чи прослухати (переглянути) вже наявні файли (на диску чи на комп'ютері).

Розділ 2. Конспекти уроків з математики із використанням дидактичних посібників, зроблених за допомогою комп'ютера

Урок 1. Доповнення до 10. Узагальнена таблиця додавання і віднімання в межах 10 (1 клас)

Мета. Учити користуватись узагальненою таблицею додавання і віднімання. Повторити склад числа 10.

І. Вивчення нового матеріалу.

Пояснення нового матеріалу

• Діти, пригадайте, які таблиці на додавання й віднімання чисел ми з вами вивчили. (Таблиці на додавання й віднімання 1, 2, 3... 9.) Якби ми зараз захотіли розкласти всі ці таблиці на парту, то не вистачило б місця. І тому мудрий давньогрецький математик Піфагор звів усі ці таблиці в одну, яка називається «Зведеною таблицею додавання й віднімання». Ця таблиця зображена на ваших компютерах. Подивіться на неї. Які числа зображені у верхньому рядку? (1,2, 3... 9.) Подивіться, як користуватись цією таблицею.

Нехай нам треба обчислити приклад 3 + 5. Знайдемо число 3 у стовпці, а число 5 у рядку. Яке число ви бачите на перетині рядка і стовпця з цими числами? (Учні вказівним пальцем правої руки ведуть вниз від числа 5, а вказівним пальцем лівої руки — вправо від числа 3. Пальці «зустрілись» у клітинці з числом 8.) То який приклад ми обчислили? (З + 5 = 8.) Отже, числа стовпця означають перший доданок, а числа рядка — другий доданок. Цей приклад можна обчислити й по-іншому: число З взяти у рядку, а число 5 — у стовпці. Учні переконуються, що знову одержується число 8. Що тепер означає рядок? (Перший доданок.) Чому так вийшло? (Бо від перестановки доданків сума не змінюється.)

Учитель записує на дошці приклад 9 - 4 і пояснює, як знайти відповідь за таблицею:

— З усіх цифр 9 треба вибрати ту, що стоїть навпроти цифри 4, яка розміщена ліворуч. Тоді вгорі над числом 9 читаємо результат прикладу: 5. Учні виконують за таблицею кілька прикладів на віднімання.

Фізкультхвилинка

II. Розвиток математичних знань

1. Вправа 1. Учитель пояснює, що за малюнком квіток потрібно скласти приклади за зразком. Невідомий доданок будемо позначати порожньою клітинкою. Учні виходять до комп'ютера, записують приклади з «віконцями», а тоді шукають невідомий доданок:

Учитель з'ясовує з учнями, що невідомий доданок можна знайти двома способами:

1) пригадавши відповідний випадок складу числа 10 (10 — це 6 і 4, отже, невідомий доданок 4);

2) пригадавши, що невідомий доданок можна знайти, якщо від суми відняти відомий доданок (від суми 10 відняти перший доданок 5, — одержимо другий доданок 4.)

Аналогічно можна запропонувати зробити приклади на віднімання:

Учитель говорить, що невідомий від'ємник можна знайти на основі складу числа: 10 — це 4 і...; 8 — це 4 і...; і т. д. Потрібні числа діти вписують у «віконця».

2. Фронтальна робота над задачами.

• У десятилітрове відро налили 7 л води. Скільки літрів води треба долити до повного відра?

• У літрову банку налили 2 склянки соку. Скільки ще склянок соку поміститься в цій банці?

• У які дві каструлі можна перелити молоко з бідона?

Використовуємо наведені нижче малюнки.

III. Підсумок уроку

Гра «Допоможи гномику заповнити таблицю Піфагора».

Учні по черзі виходять до компютера і, з допомогою вчителя, заповнюють порожні клітинки таблиці, накресленої раніше. При цьому вони показують, як склали відповідні приклади.

Урок 2. Вправи на засвоєння таблиці ділення на 6. Задачі на спосіб зведення до одиниці (перший вид). Знаходження довжини ламаної (3 клас)

Мета: формувати навички швидких обчислень у межах вивченого матеріалу; ознайомити учнів із задачами на знаходження четвертого пропорційного способом зведення до одиниці.

І. Контроль, корекція та закріплення знань.

Перевірка домашнього завдання.

Картки для опитування

№ 1.

20 : 5 – 1

20 : (5 – 1)

98 – 45 : 5

Усно склади задачу і запиши її розв'язок.

І – 35 кг

ІІ – у 5 разів менше

?

ІІІ – 15 кг

№ 2.

2 м 4 дм : 6 + 3 м

(1 м 3 дм + 7 дм) : 5

Усні обчислення

Математичні ланцюжки

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

Підготовча робота

Работа з таблицею

ціна	кількість	вартість
5 гривень	4	? (20 гривень)
4 гривні	?	24 гривні
?	3	21 гривня

ІІІ. Розвиток математичних знань.

ІV. Підсумок уроку.

Висновки

Проголошення незалежності нашої держави відкрило ширші горизонти для творчої праці вчителів, методистів, науковців. До нових соціально-економічних цілей, життєвих реалей, до потреб націанального характеру освіти були використані різноманітні засоби навчально-виховного процесу.

Характеристику змісту навчання з математики в початкових класах можна подати шляхом опису вимог до знань і умінь учнів. Відповідно до програм, на кінець навчального року учні повинні:

• знати напам'ять таблиці арифметичних дій;

• знати назви і позначення одиниць величин;

• вміти читати, записувати і порівнювати числа в межах мільйона;

• вміти виконувати позатабличні дії з числами;

• вміти знаходити значення числових виразів;

• вміти розв'язувати прості та складені задачі тощо.

Вищенаведені знання та вміння, на нашу думку, можна краще забезпечити, викооористовуючи дидактичні засоби, зроблені за допомогою комп'ютера.

Використання таких засобів забезпечить належний розвиток учнів та полегшить працю вчителя.

Список використаної літуратури

1. Король Я.А. Математична скарбничка: Навчальний посібник для дітей 6-7 -річного віку у двох частинах. - Тернопіль: Мандрівець, 1997.

2. Ожогін В.Я. Технічні засоби в навчальному процесі. Інформаційні властивості і ергономічні особливості застосування. - К.: Вища школа, 1984. - 194 с.

3. Програми середньої загальноосвітньої школи 1-4 (1-3) класи. - К.: Освіта, 1994. - 254 с.

4. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч.посібник. - 2-е вид., перероб. і доп. - Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2001. - 368 с.

5. Драч П.М. Заняття з математики з використанням комп'ютерної техніки // БВПШ. - 2003. - № 11. - С. 6-9.

6. Дятлова С.І. Наочні засоби на уроках математики // Поч. школа. - 1990. № 5. - С. 45-47.

7. Бібік Г.В. Досвід інтеграції уроків математики й інформатики // Комп’ютер в школі та сім'ї. - 2004. - № 5. - С. 29-32.