Кафедра «Основы проектирования машин»

Курсовая работа

Поперечно-строгальный станок

Содержание

1. Кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Определение недостающих размеров

1.3 Определение скоростей точек механизма

1.4 Определение ускорений точек механизма

1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев

1.6 Диаграммы движения выходного звена

1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма

2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции

2.2 Расчёт диады 4-5

2.3 Расчёт диады 2-3

2.4 Расчёт кривошипа

2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

2.6 Определение мощностей

2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма

2.8 Определение сил инерции

3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи

3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма

3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма

Список литературы

1. Кинематический анализ рычажного механизма

Исходные данные:

Ход долбяка:____________________ H=320 мм

Коэффициент производительности:_ K=1,3

Отношения длин звеньев :_________ О2О3/BO3=1,25; BC/BO3=1,8

Частота вращения кривошипа :_____ n =97 об/мин

1.1 Структурный анализ механизма

Степень подвижности механизма:

Для определения степени подвижности механизма воспользуемся формулой Чебышева.

W = 3k - 2p1 - p2

где k -число подвижных звеньев;

p1 -число одноподвижных кинематических пар;

p2 -число двухподвижных кинематических пар;

Для данного механизма: k = 5; p1 = 7; p2 = 0. Тогда

W = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1

Разложение механизма на структурные группы Ассура :

Формула строения механизма : I(0,1)®II(2,3)®II(4,5)

Вывод: механизм II класса.

1.2 Определение недостающих размеров

Угол размаха кулисы:

β = 180˚·(k-1)/(k+1) = 180˚·(1,3-1)/(1,3+1) = 23028I

Угол рабочего хода:

φpx = β +1800 = 203º

Угол холостого хода:

φxx =1800- β = 154º

O3B=160/sin11o=786.8mm

O2O3=983.5 mm

Масштабный коэффициент построения схемы:

Kl = lO1A / O1A = 0,113 / 113 = 0,001

Строим 12 планов механизма, приняв за начало отсчёта крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.

1.3 Определение скоростей точек механизма

Определим угловую скорость ω1 кривошипа по формуле :

ω1 = (π · nкр) / 30º = (3,14 · 132) / 30º = 13,816 рад/с

Определяем скорость точки А :

VA = ω1 · lO1A = 13,816 · 0,113 = 1,561 m/c

Масштабный коэффициент для плана скоростей :

KV = VA / PVA =1,561 / 50 = 0,003 m/c·mm

Для точки А’ (внутренней пары диады) напишем систему уравнений :

VA’ = VA + VA’A

VA’ = VO2 + VA’O2

Эту систему решаем графически:

VA’ = KV · PVA = 0,003 · 50 = 1,5 m/c

Скорость точки В находим методом подобия. Для этого составляем пропорцию :

PVB / PVA’ = O2B / O2A’

PVB = (O2B / O2A’) · PVA’ = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm

Абсолютная величина скорости точки B:

VB = KV · PVB = 0,003 · 23,8 = 0,0714 m/c

Скорость точки С определяем графически, решая систему уравнений :

VC = VB + VBC

VC =VO2 + VO2B

VC = KV · PVC = 0,003 · 24 = 0,072 m/c

1.4 Определение ускорений точек механизма

Ускорение точки А :

aA = an = ω12 · lO1A = 13,8162 · 0,113 = 0,2157 m/c2

aA направлен по кривошипу к центру вращения O1

Масштабный коэффициент для плана ускорений :

KA = aA / PAA = 0,2157 / 50 = 0,004 m/c2mm

Для точки А’ напишем систему уравнений :

aA’ = aA + akA’A + aτA’A

aA’ = aO2 + anA’O2 + aτA’O2

Ускорения aA’A и aA’O2 раскладываем на составляющие :

akA’A = 2VA’A · ω3 = 2 · 0,15 · 1,02 = 0,306 m/c2

anA’O2 = V2A’O2 / lA’O2 = 0,153 m/c2

aτA’A = 0 (так как движение камня по кулисе прямолинейное);

Величина

PaakA’A = akA’A / KA = 0,0306 / 0,004 = 7,7 mm

PaanA’O2 = anA’O2 / KA = 0,153 / 0,004 = 38,25 mm

Далее ускорение точки А’ находим графически:

aA’ = PAA’ · KA = 50 · 0,004 = 0,2 m/c2

Ускорение точки В находим методом подобия: PAB / PAA’ = O2B / O2A’

PAB = (O2B / O2A’) · PAA’ = (70 / 147) · 50 = 23,8 mm

Абсолютная величина ускорения точки B:

aB = PAB · KA =23,8 · 0,004 = 0,095 m/c2

Ускорение точки С определяем графически, решая систему уравнений :

aC = aB + aBC + aτB

aC = aO2 + aO2C + anB

anB = V2B / lO2B = 0,07142 / 0,07 = 0,0728 m/c2

aτB = PτAB · KA = 40 · 0,004 = 0,16 m/c2

Абсолютная величина ускорения точки С равна:

aC = PAC · KA = 58 · 0,004 = 0,232 m/c2

1.5 Определение угловых скоростей и ускорений звеньев.

ω1 = ( π · nкр ) / 30º = ( 3,14 · 132 ) / 30 = 13,8 рад/с

ω3 = VA’ / lO2A’ = 1,5 / 0,147 = 10,2 рад/с

ω4 = VBC / lBC = 2,33 / 0,21 = 11,1 рад/с

ε3 = aτA’O2 / lA’O2 = 0,022 / 0,147 = 0,15 рад/с2

ε4 = aτВС / lBC = 0,16 / 0,21 = 0,76 рад/с2

Номер звена	1	2	3	4	5
ω рад/с	13,8	0	10,2	11,1	0
ε рад/с2	0	0	0,15	0,76	0

1.6 Диаграммы движения выходного звена

Диаграмму перемещения S-t строим, используя полученную из плана положений механизма траекторию движения точки С.

Диаграммы скоростей V-t и ускорений a-t строим методом хорд.

Масштабные коэффициенты диаграмм :

KL = 0,001 m/mm

KT = 0,005 c/mm

KV = 0,003 m/c·mm

KA = 0,004 m/c·mm2

1.7 Аналитический метод анализа рычажного механизма

Положение точки А определяется уравнениями :

ХA = r · Sin( f );

YA = e + r · cos( f ).

Угол размаха кулисы можно определить по уравнению :

f = arctg ( XA / YA ).

Скорость точки А1 , принадлежащей кривошипу 1 равна :

V = ω1 · r.

Скорость точки А3, принадлежащей кулисе 3 равна :

V = V · Cos( f – f3 ) = ω1 · r · Cos( f – f3 ).

Расстояние

AB=XA +YA=r · Sin(f) +e+2 · e · r · Cos(f)+r · Cos(f)=r+e+2 · e · r · cos( f ).

Угловая скорость кулисы :

ω = ωкр·λ·(λ+cos(f)) / (1+2λcos(f)+λ2)

Продифференцируем предыдущее уравнение по времени :

ε = ω2кр·a·r·((a2-r2)sin(f)) / (a2 + 2a·r·cos(f) + r2)2

Перемещение долбяка 5 :

X = r1 · Cos( f ) + l · Cos( arcsin((lO2B·sin (f))/lBC)).

Угол определим по формуле :

cos (f) = r/a

Скорость долбяка 5 определяется по формуле :

V = r·ωкр(sin(f) + 1/2·λ·sin2(f))

Ускорение долбяка 5:

a = r·ω2кр·(cos(f)+ λcos2(f))

Составляем программу для вычисления скоростей и ускорений долбяка 5 и для построения диаграмм скорости и ускорения долбяка 5.

Sub tron()

Dim a, e, h, r, n, w, fi, w1, alf As Double

Worksheets(1).Activate

a = Range("b2").Value

r = Range("b3").Value

n = Range("b4").Value

w1 = 3.14159265358979 * n / 30

alf = 0

h = 30 * 3.14159265358979 / 180

For n = 1 To Range("c2:c14").Count

F = Atn(r * Sin(alf) / (a + r * Cos(alf)))

fi = (180 / 3.14159265358979) * F

w = w1 * r * (r + a * Cos(alf)) / (a ^ 2 + 2 * a * r * Cos(alf) + r ^ 2)

e = w1 ^ 2 * a * r * (a ^ 2 - r ^ 2) * Sin(alf) / ((a ^ 2 + 2 * a * r * Cos(alf) + r ^ 2) ^ 2)

Range("c2:c14").Cells(n, 1) = fi

Range("c2:c14").Cells(n, 2) = w

Range("c2:c14").Cells(n, 3) = e

alfa = alf * 180 / 3.14159265358979

Range("c2:c14").Cells(n, 4) = alfa

alf = alf + h

Next n

End Sub

2. Силовой анализ рычажного механизма

2.1 Определение сил инерции

Исходные данные :

Масса кулисы 3 : m = 30 кг ;

Масса шатуна 4 : m = 10 кг ;

Масса долбяка 5 : m = 72 кг ;

Определяем веса звеньев :

G3’ = m3’ · g = 11,5 · 9,8 = 112,8519 H ;

G3” = m3” · g = 18,4845 · 9,8 = 181,104 H ;

G4 = m4 · g = 10 · 9,8 = 98 H ;

G5 = m5 · g = 72 · 9,8 = 705,6 H .

Сила полезного сопротивления : Q = 2000 H.

Вычисляем силы инерции :

U3’ = m3’ · aS3’ = 18,4845*2,56375 = 47,3896 H ;

U3” = m3“ · aS3“ = 11,5155*1,5875 = 18,28 H ;

U4 = m4 · aS4 = 10 · 2,3 = 23 H ;

U5 = m5 · aS5 = 72· 0,92= 66,24 H ;

2.2 Расчёт диады 4-5

Составляем уравнение равновесия диады:

Σ P (4 ;5) = 0 ;

R50 + Q + U5 + G5 + U4 + G4 + Rτ43 + Rn43 =0

Составим сумму моментов сил звена 4:

Σ MC ( зв.4 ) = 0

G4 · hG4 + U4 · hU4 - Rτ43 · lBC = 0;

Rτ43 = ( G4 · hG4 + U4 · hU4 ) / lBC = ( 800 · 0,052 + 14,4 · 0,131 ) / 0,21 = 57,815 (Н)

Строим план сил диады 4-5 в масштабе:

Kp = Q/Q = 2000 / 200 = 10 H/мм ;

Считаем отрезки плана сил в мм.

Q = 2000 / 10 = 200 (мм); G5 = 705,6 / 10 = 70,56 (мм); U5 = 66,24 / 10 = 6,624 (мм);

G4 = 98 / 10 =9,8 (мм); U4 = 23 / 10 = 2,3 (мм);

Из плана сил определяем реакции

R43 = R43 · Kр = 209,92 · 10 = 2099,2 Н

R50 = R50 · Kр = 104,86 · 10 = 1048,6 Н

2.3 Расчет диады 2-3

Составляем уравнение равновесия диады: Σ P (2 ;3) = 0 ;

R21 + G’3 + U’3 + G”3 + U”3 + R43 + R30 = 0

Составим сумму моментов сил звена 3:

Σ MO2 (зв.3) = 0

- R21 · lAO2 – U’3 · hU’3 + G’3 · hG’3 + G”3 · hG”3 + R34 · lO2B = 0

R21 = (– U’3 · hU’3 + G’3 · hG’3 + G”3 · hG”3 + R34 · lO2B) / lAO2 = 1403,367 (H)

Строим план сил диады 2-3, считаем отрезки плана сил:

R34 = R34 / Kp =10100 / 100 = 101 mm; U”3 = 0,32 / 100 = 0,0032 mm;

G”3 = 20 / 100 = 0,2 mm; G’3 = 50 / 100 = 0,5 mm; U’3 = 0,7 / 100 = 0,007 mm;

R21 = 4820,48 / 100 = 48,2 mm

Из плана сил определяем реакции

R30 = R30 · Kp = 104 · 100 = 684 (H)

Внутреннюю силу R23 находим из условия равновесия ползуна

Σ P(2) = 0

R23 + R21 = 0 => R23 = - R21

R23 = 1403,367 (H)

Расчет кривошипа

Составим уравнение равновесия кривошипа

Σ P = 0

Py + P12 + R10 = 0

Составим сумму моментов сил звена 1

Σ MO1(зв.1) = 0

Py = 1382,928 (H)

Строим план сил, считаем отрезки сил

2.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

Построим повёрнутый на 90 градусов (в нашем случае против часовой стрелки) план скоростей и к нему приложим все внешние силы, действующие на механизм. Составим уравнение моментов относительно полюса :

Σ Mp = 0 ;

U3 · hU3 – U4 · hU4 – G3 · hG3 – G4 · hG4 – (Q + U5 + G5) · (h(Q + U5 + G5)) – P’y · PVa3 = 0

Отсюда P’y = 1394,788 (H)

Определяем погрешность :

S = (P’y – Py) / P’y · 100% = 0,85%

2.6 Определение мощностей

Определяем потери мощности на трение в кинематических парах.

Мощность от силы в поступательных парах :

Nп = f · R · Vотн .

N23 = f · R23 · VA’A = 4820,48 · 0,16 · 0,015 = 11,57 (Вт)

N50 = f · R50 · VC = 0,16 · 3300 · 0,072 = 38 (Вт)

Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки

NA = Q · VC = 7500 · 0,072 = 540 (Вт)

Потери на мощность во вращательных парах :

Nвр = f ‘·R · r · ωОТН

N10 = R10 · f’ · (ω1 –ω0) · r = 500 · 0,24 · 13,8 · 0,02 = 33,12 Вт

N30 = R30 · f’ · (ω3 –ω0) · r = 10400 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 509,2 Вт

N34 = R34 · f’ · (ω3 –ω4) · r = 10100 · 0,24 · 10,2 · 0,02 = 494,5 Вт

где f - коэффициент трения скольжения ;

f ‘= (1,2...1,5) · f - коэффициент трения скольжения приведенный ;

R - реакция в кинематической паре ;

r - радиус цапфы вала ;

Vотн и ωОТН - относительные линейная и угловая скорости звеньев, образующих пару ;

f = 0,16

f ‘ = 0,24

r = 0,02 m

Суммарная мощность :

NТР = N10 + N12 + N23 + N34 + N45 + N30 = 1086,4

Мощность привода на преодоление полезной нагрузки :

N = Q · Vв = 7500 · 0,0714 = 535,5 (Вт) .

Мгновенная потребная мощность двигателя :

N = Npy + Nтр ;

N = 540 + 1086,4 = 1626,4 (Вт)

2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий звеньев, составляющих механизм, и рассчитывается для 3-го положения.

Тмeх = Σ Тi = Т3 + Т4 + Т5

Кинетическая энергия звена 3 рассчитывается по формуле :

Т3 = (J3 · ω3)/2 ;

J3 = J3’ + J3’’;

J3’ = (m3’ · O2A3)/3 = (5 · 0,147 )/3 = 0,245 кг·м ;

J3’’ = (m3’’ · O2B )/3 = (2 · 0,07 )/3 = 0,047 кг·м ;

J3 = 0,245 + 0,047 = 0,292 кг·м ;

Т3 = (0,292 · 10,2 )/2 = 1,5 Дж;

Кинетическая энергия звена 4 рассчитывается по формуле :

Т4 = (J4 · ω4 )/2 + (m4 · V )/2 ;

J4 = (m4 · BC )/12 = (80·0,21 )/12 = 1,4 кг·м ;

V = ω4 · BC/2 = 11,1·0,21/2 = 1,17 м/с ;

T4 = (1,4·11,1 )/2 + (80·1,17 )/2 = 54,57 Дж ;

Движение звена 5 рассматриваем как поступательное. Кинетическая энергия :

Т5 = (m5 · Vc )/2 = (140· 0,072 )/2 = 5,04 Дж ;

Тмех = Т3 + Т4 + Т5 = 1,5 + 54,57 + 5,04 = 61,11 Дж .

За звено приведения принимаем кривошип.

Jпр = (2·Tмех)/ω1 = (2·61,11)/13,816 = 8,85 кг·м ;

2.8 Определение сил инерции

Для аналитического вычисления сил инерции воспользуемся аналитическим расчётом рычажного механизма.

Ускорение

ε3 = aτA3O2 / lO2A = 12 · KA / 0,147 = 0,327

ε4 = aτCB / lCB = 40 · KA / 0,21 = 0,762

Момент

М = J · ε H·м ;

Момент инерции

J’3 = ((m · 02A2) / 12) = 0,009 кг·м;

J”3 = 0,00082 кг·м

J4 = 0,294 кг·м

Тогда М’3 = 0,009 · 0,327 = 0,003 H·м .

М”3 =0,00082 · 0,327 = 0,00027 H·м

M4 = 0,294 · 0,762 = 0,224 Н·м

Составим программу:

Sub analit()

f0 = 0.24

w1 = 13.8

e1 = 0

n = 12

l1 = 0.035

l2 = 0.21

l3 = 0.07

l4 = 0.147

h = 0.14

m2 = 7

m3 = 80

m5 = 140

lk = 0.37

Worksheets(1).Range("a1") = "результаты аналитического расчета"

Worksheets(1).Range("a2") = "начальные параметры"

Worksheets(1).Range("a3") = "f0"

Worksheets(1).Range("b3") = f0

Worksheets(1).Range("a4") = "w1"

Worksheets(1).Range("b4") = w1

Worksheets(1).Range("a5") = "e1"

Worksheets(1).Range("b5") = e1

Worksheets(1).Range("a6") = "полученные значения"

Worksheets(1).Range("a7") = "N"

Worksheets(1).Range("b7") = "S"

Worksheets(1).Range("c7") = "V"

Worksheets(1).Range("d7") = "a"

df = 2 * 3.14 / n

f1 = f0 + df

For i = 0 To n

f1 = f1 - df

Worksheets(1).Cells(i + 8, 1).Value = i

'определение углов поворота

a = l1 * Cos(f1) + 14

b = l1 * Sin(f1)

aa = (a ^ 2 + b ^ 2 + l2 ^ 2 - l3 ^ 2) / (2 * a * l2)

bb = b / a

'определение угла f2

cf2 = -((aa + bb * ((1 - aa ^ 2 + bb ^ 2))) ^ 0.5) / (1 + bb ^ 2)

tf2 = (1 / ((cf2 ^ 2) - 1)) ^ 0.5

f2 = Atn(tf2)

If cf2 < 0 Then

tf2 = -tf2

f2 = Atn(tf2) + 3.14

End If

'определение угла f3

cf3 = (a + l2 * cf2) / l3

tf3 = (1 / ((cf3 ^ 2) - 1)) ^ 0.5

f3 = Atn(tf3)

If cf3 < 0 Then

tf3 = -tf3

f3 = Atn(tf3) + 3.14

End If

'определение угловых скоростей

i31 = (l1 * Sin(f1 - f2)) / (l3 * Sin(f3 - f2))

i21 = -(l1 * Sin(f1 - f3)) / (l2 * Sin(f2 - f3))

w3 = w1 * i31

w2 = w1 * i21

'определение угловых ускорений

i131 = (l1 * Cos(f1 - f2) + i21 ^ 2 * l2 - i31 ^ 2 * l3 * Cos(f3 - f2)) / (l3 * Sin(f3 - f2))

i121 = -(l1 * Cos(f1 - f3) - i31 ^ 2 * l3 + i21 ^ 2 * l2 * Cos(f2 - f3)) / (l2 * Sin(f2 - f3))

e3 = w1 ^ 2 * i131 + e1 * i31

e2 = w1 ^ 2 * i121 + e1 * i21

'определение перемещения питателя

s = h * (Tan(0.261666) - Tan(f3 - 1.57))

Worksheets(1).Cells(i + 8, 2).Value = s

'определение скорости питателя

v = h * w3 / ((Cos(f3 - 1.57)) ^ 2)

Worksheets(1).Cells(i + 8, 3).Value = v

'определение ускорения питателя

usk = -h * (e3 * Cos(f3 - 1.57) + 2 * w3 ^ 2 * Sin(f3 - 1.57)) / ((Cos(f3 - 1.57)) ^ 3)

Worksheets(1).Cells(i + 8, 4).Value = usk

'определение ускорений звеньев

a1n = w1 ^ 2 * l1

a2n = w2 ^ 2 * l2 / 2

a2t = e2 * l2 / 2

a2 = ((a1n * Cos(f1) + a2n * Cos(f2) + a2t * Cos(f2 - 1.57)) ^ 2 + (a1n * Sin(f1) + a2n * Sin(f2) + a2t * Sin(f2 - 1.57)) ^ 2) ^ 0.5

a3n = w3 ^ 2 * (lk / 2 - l3)

a3t = e3 * (lk / 2 - l3)

a3 = (a3n ^ 2 + a3t ^ 2) ^ 0.5

a5 = usk

'определение сил и моментов инерции

Worksheets(2).Cells(i + 8, 1).Value = i

u3 = -m3 * a3

Worksheets(2).Cells(i + 8, 2).Value = u3

mu3 = -m3 * l3 ^ 2 * e3 / 12

Worksheets(2).Cells(i + 8, 3).Value = mu3

u4 = -m4 * a4

Worksheets(2).Cells(i + 8, 4).Value = u4

mu4 = -m4 * lk ^ 2 * e4 / 12

Worksheets(2).Cells(i + 8, 5).Value = mu4

u5 = -m5 * a5

Worksheets(2).Cells(i + 8, 6).Value = u5

Next i

Worksheets(2).Range("a1") = "результаты аналитического расчета"

Worksheets(2).Range("a2") = "начальные параметры"

Worksheets(2).Range("a3") = "m3"

Worksheets(2).Range("b3") = m3

Worksheets(2).Range("a4") = "m4"

Worksheets(2).Range("b4") = m4

Worksheets(2).Range("a5") = "m5"

Worksheets(2).Range("b5") = m5

Worksheets(2).Range("a6") = "полученные значения"

Worksheets(2).Range("a7") = "N"

Worksheets(2).Range("b7") = "u3"

Worksheets(2).Range("c7") = "mu3"

Worksheets(2).Range("d7") = "u4"

Worksheets(2).Range("e7") = "mu4"

Worksheets(2).Range("f7") = "u5"

End Sub

3. Геометрический расчёт прямозубой передачи. Проектирование планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт прямозубой передачи

Исходные данные :

Число зубьев шестерни : Z5 = 12.

Число зубьев колеса : Z6 = 30.

Модуль зубчатых колёс : m = 6.

Коэффициент высоты головки : ha* = 1.

Коэффициент радиального зазора : с* = 0,25.

Zсум = Z5 + Z6 = 12 + 30 = 42 > 34, =>,

коэффициент смещения шестерни определяется по формуле :

Х5 = (17 – Z5)/17 =(17 – 12)/17 = 0,294

а коэффициент смещения колеса :

X6 = - Х5 = -0,294

Угол профиля исходного профиля = 20˚ .

Делительное межосевое расстояние :

а = 0,5 · m · Zсум.= 0,5 · 6 · 42 = 126 mm

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y = 0.

Коэффициент уравнительного смещения:

y = 0.

Делительная высота головки зуба :

ha5 = m · (ha* + X5) = 6 · (1+0,294) = 7,764 мм

ha6 = m · (ha* + X6) = 6 · (1-0,294) = 4,236 мм

Делительная высота ножки зуба :

hf5 = m · (ha* + c* - X5) = 6 · (1+0,25-0,294) = 5,736 mm

hf6 = m · (ha* + c* - X6) = 6 · (1+0,25+0,294) = 9,264 mm

Высота зуба :

h = 2,25 · m = 2,25 · 6 = 13,5 мм

Делительный диаметр :

d5 = m · Z5 = 6 · 12 = 72мм

d6 = m · Z6 = 6 · 30 =180мм

Основной диаметр :

db5 = m · Z5 · Cos(α) = 6 · 12 · cos20˚ = 67,68 mm

db6 = m · Z6 · Cos(α) = 6 · 30 · cos20˚ = 169,2 mm

Диаметр вершин :

dа5 = m · Z5 + 2 · m · (ha* + X5) = 6 · 12 + 2 · 6(1+0,294) = 87,528 mm

dа6 = m · Z6 + 2 · m · (ha* + X6) = 6 · 30 + 2 · 6(1-0,294) = 188,472 mm

Диаметр впадин :

df5 = m · Z5 - 2 · m · (ha* +c* + X5) = 6 · 12 – 2 · 6(1+0,25-0,294) =60,528 mm

df6 = m · Z6 - 2 · m · (ha* +c* - X6) = 6 · 30 – 2 · 6(1+0,25-0,294) =161,472 mm

Делительная толщина зуба :

S5 = 0,5 · π · m +2 · m · X5 · tg(α ) = 11,67796 mm

S6 = 0,5 · π · m +2 · m · X6 · tg(α ) = 7,16208 mm

Толщина зуба по окружности вершин :

Sa5 =da5 · ( S5 /d5 + inv20˚ + invαa5 ) = 3,862 mm

Sa6 =da6 · ( S6 /d6 + inv20˚ + invαa6 ) = 3.7862 mm

Делительный шаг :

P = π · m = 18.84 mm

Оновной шаг :

Pb = π · m · cosα = 3,14 · 6 · 0,94 = 17.71

По результатам расчёта строим картину равносмещённого эвольвентного зацепления.

3.2 Синтез и анализ комбинированного зубчатого механизма

Исходные данные :

n = 1455 мин-1 ;

n = 97 мин-1 ;

U16 = “-”;

Z5 = 12;

Z6 = 30:

Общее передаточное отношение привода :

U16 = -(nДВ / n6) = -(n1 / n6) = -(1455 / 97) = -(5.31) .

Передаточное отношение простой ступени :

U56 = -(Z6 / Z5) = -(30/12) .

Передаточное отношение планетарной ступени :

U1H = U16 / U56 = 6.1263 .

Формула Виллиса :

UH14 = (n1 - nH)/(n4 - nH) = (U1H –1)/(0-1) = 1- U1H = 1.2

Передаточное отношение U H14 через число зубьев :

U H14 = (-Z2/Z1)/(- Z4/ Z3) = (Z2· Z4)/(Z1· Z3) = -(6/5)

Из условия соосности определяем неизвестные числа зубьев колёс :

Z1 + Z2 = Z3 + Z4 .

Принимаем : Z1 = 2 ; Z2 = 1 ; Z3 = 3 ; Z4 = 5 .

2 + 1 = 3 16

3 + 5 = 8 6

В итоге принимаем : Z1 = 32 ; Z2 = 16 ; Z3 = 18 ; Z4 = 30 .

3.3 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев зубчатого механизма

Диаметры всех колёс :

d1 = m·Z1 = 6·32 = 192 мм ;

d2 = m·Z2 = 6·16 = 96 мм ;

d3 = m·Z3 = 6·18 = 108 мм

d4 = m·Z4 = 6·30 = 180 мм

d5 = m·Z5 = 6·12 = 72 мм

d6 = m·Z6 = 6·30 = 180 мм

Принимаем масштабный коэффициент построения схемы механизма :

КL = 0,001 м/мм ;

Определяем скорость точки, принадлежащей ведущему звену (точка А):

Va = ω1 · d = 24 м/с ;

Принимаем масштабный коэффициент построения плана скоростей :

Кv =0,4 м/(c·мм) ;

Выполняем построение плана скоростей.

Построение плана частот вращения.

Принимаем масштабный коэффициент построения плана частот вращения :

Кv =20 мин /мм ;

Выполняем построение плана частот вращения.

Значения частот, полученных графически :

n1 = 24·40 = 960 мин-1

n2 = 262·40 = 10480 мин-1

n3 = 262·40 = 10480 мин-1

n5 = 121·40 = 4840 мин-1

n6 = 37·40 = 1480 мин-1

nH = 121·40 = 4840 мин-1

Составим программу:

Sub evol()

'ввод данных

z5 = 11

z6 = 45

m = 5

h1 = 1

c = 0.25

Worksheets(3).Range("a1") = "результаты аналитического расчета"

Worksheets(3).Range("a2") = "начальные параметры"

Worksheets(3).Range("a3") = "z5"

Worksheets(3).Range("b3") = z5

Worksheets(3).Range("a4") = "z6"

Worksheets(3).Range("b4") = z6

Worksheets(3).Range("a5") = "m"

Worksheets(3).Range("b5") = m

Worksheets(3).Range("a6") = "h1"

Worksheets(3).Range("b6") = h1

Worksheets(3).Range("a7") = "c"

Worksheets(3).Range("b7") = c

For i = 1 To 21

Worksheets(3).Cells(i + 8, 1).Value = i

Next i

'вычисление

Worksheets(3).Range("b8") = "полученные значения"

Worksheets(3).Range("c8") = "шестерня 5"

Worksheets(3).Range("d8") = "колесо 6"

Worksheets(3).Range("b9") = "суммарное число зубьев z"

z = z5 + z6

Worksheets(3).Range("c9") = z

Worksheets(3).Range("b10") = "min коэффициент смещения X"

x5 = (17 - z5) / 17

x6 = -x5

Worksheets(3).Range("c10") = x5

Worksheets(3).Range("d10") = x6

Worksheets(3).Range("b11") = "угол профиля исходного контура"

v = 20

q = 0.348888

Worksheets(3).Range("c11") = v

Worksheets(3).Range("b12") = "делительное межосевое расстояние a"

a = 0.5 * m * (z5 + z6)

Worksheets(3).Range("c12") = a

Worksheets(3).Range("b13") = "inv20"

inv = 0.0149

Worksheets(3).Range("c13") = inv

Worksheets(3).Range("b14") = "межосевое расстояние aw"

Worksheets(3).Range("c14") = a

Worksheets(3).Range("b15") = "делительная высота головки зуба ha"

ha5 = m * (h1 + x5)

ha6 = m * (h1 + x6)

Worksheets(3).Range("c15") = ha5

Worksheets(3).Range("d15") = ha6

Worksheets(3).Range("b16") = "делительная высота ножки зуба hf"

hf5 = m * (h1 + c - x5)

hf6 = m * (h1 + c - x6)

Worksheets(3).Range("c16") = hf5

Worksheets(3).Range("d16") = hf6

Worksheets(3).Range("b17") = "высота зуба h"

h = ha5 + hf5

Worksheets(3).Range("c17") = h

'диаметры

Worksheets(3).Range("b18") = "делительный диаметр d"

d5 = m * z5

d6 = m * z6

Worksheets(3).Range("c18") = d5

Worksheets(3).Range("d18") = d6

Worksheets(3).Range("b19") = "основной диаметр db"

db5 = m * z5 * Cos(q)

db6 = m * z6 * Cos(q)

Worksheets(3).Range("c19") = db5

Worksheets(3).Range("d19") = db6

Worksheets(3).Range("b20") = "начальный диаметр dw"

dw5 = d5

dw6 = d6

Worksheets(3).Range("c20") = dw5

Worksheets(3).Range("d20") = dw6

Worksheets(3).Range("b21") = "диаметр вершин зубьев da"

da5 = m * z5 + 2 * m * (h1 + x5)

da6 = m * z6 + 2 * m * (h1 + x6)

Worksheets(3).Range("c21") = da5

Worksheets(3).Range("d21") = da6

Worksheets(3).Range("b22") = "диаметр впадин зубьев df"

df5 = m * z5 - 2 * m * (h1 + c - x5)

df6 = m * z6 - 2 * m * (h1 + c - x6)

Worksheets(3).Range("c22") = df5

Worksheets(3).Range("d22") = df6

Worksheets(3).Range("b23") = "делительная толщина зубьев S"

s5 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x5 * Tan(q)

s6 = 0.5 * 3.14 * m + 2 * m * x6 * Tan(q)

Worksheets(3).Range("c23") = s5

Worksheets(3).Range("d23") = s6

Worksheets(3).Range("b24") = "основная толщина зубьев Sb"

sb5 = db5 * (3.14 / (2 * z5) + 2 * x5 * Tan(q) / z5 + inv)

sb6 = db6 * (3.14 / (2 * z6) + 2 * x6 * Tan(q) / z6 + inv)

Worksheets(3).Range("c24") = sb5

Worksheets(3).Range("d24") = sb6

Worksheets(3).Range("b25") = "начальная толщина зубьев Sw"

sw5 = s5

sw6 = s6

Worksheets(3).Range("c25") = sw5

Worksheets(3).Range("d25") = sw6

Worksheets(3).Range("b26") = "делительный шаг P"

p = 3.14 * m

Worksheets(3).Range("c26") = p

Worksheets(3).Range("b27") = "основной шаг pb"

pb = 3.14 * m * Cos(q)

Worksheets(3).Range("c27") = pb

Worksheets(3).Range("b28") = "радиус кривизны галтели r"

r = 0.4 * m

Worksheets(3).Range("c28") = r

Worksheets(3).Range("b29") = "коэффициент торцевого перекрытия e"

t5 = (((da5 / db5) ^ 2) - 1) ^ 0.5

t6 = (((da6 / db6) ^ 2) - 1) ^ 0.5

e = (z5 * t5 + z6 * t6 - (z5 + z6) * Tan(q)) / (2 * 3.14)

Worksheets(3).Range("c29") = e

End Sub

Список литературы

1Алехнович В.М.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1985г.

2.Машков А.А.”Теория механизмов и манипуляторов”. Издательство высшая школа.1971г.

Приложение

исходные данные
наимено- вание параметра	обозначение	единица измерения	значение
O1-A	r	м	0.113
О1-О2	e	м	0.35
B-O2	r1	м	0.7
y	y	м	0.14
BC	l	м	0.21
w1	w1	с	13.80
угол размаха	b	рад	0.87266
результаты вычислений
угол поворота	перемещение	скорость	ускорение
0	-0.004922	-0.00083	5.38194
0.5236	0.0141113	0.60678	3.80533
1.0472	0.0561586	0.865058	2.90399
1.5708	0.1068522	0.935913	1.44724
2.0944	0.1582127	0.898178	-0.2797
2.61799	0.2054088	0.789663	-1.6989
3.14159	0.2447813	0.613949	-2.4693
3.66519	0.2716014	0.3239	-2.9936
4.18879	0.275994	-0.23141	-3.9887
4.71239	0.235559	-1.32772	-4.7289
5.23599	0.128899	-2.26762	2.34036
5.75959	0.0256355	-1.20752	6.53008
6.28319	-0.004922	-0.00083	5.38168

результаты аналитического расчета
начальные параметры
m3	6
m4	70
m5	120
полученные значения
N	u3	mu3	u4	mu4	u5
0	-57.2731	-2.34731	-114.527	17.41795	-1.1E+07
1	-164.798	-6.93282	-337.12	50.99269	-1.6E+08
2	-276.534	-11.8008	-569.925	85.85486	-3.5E+08
3	-274.011	-11.6716	-564.147	84.71694	-4E+08
4	-144.589	-5.97045	-293.037	43.71576	-2.5E+08
5	-14.8626	0.344928	-18.0173	-1.93163	-5.5E+07
6	-27.7479	0.975466	-49.8168	-7.57031	-8453251
7	-108.177	-5.36884	-240.551	36.11039	-1.7E+08
8	-270.175	-12.9273	-589.596	88.70336	-3.8E+08
9	-305.491	-14.5559	-664.985	100.0586	-4.3E+08
10	-193.961	-9.33578	-424.105	63.86084	-2.6E+08
11	-67.0119	-3.22456	-145.531	22.04901	-5.8E+07
12	-56.9106	-2.33274	-113.79	17.30617	-1.1E+07

результаты аналитического расчета
начальные параметры
z5	12
z6	40
m	5
h1	1
c	0.25
	полученные значения	шестерня 5	колесо 6
1	суммарное число зубьев z	52
2	min коэффициент смещения X	0.2941177	-0.294
3	угол профиля исходного контура	20
4	делительное межосевое расстояние a	130
5	inv20	0.0149
6	межосевое расстояние aw	130
7	делительная высота головки зуба ha	6.4705887	3.5294
8	делительная высота ножки зуба hf	4.7794117	7.7206
9	высота зуба h	11.25
10	делительный диаметр d	60	200
11	основной диаметр db	56.385206	187.95
12	начальный диаметр dw	60	200
13	диаметр вершин зубьев da	72.941177	207.06
14	диаметр впадин зубьев df	50.441177	184.56
15	делительная толщина зубьев S	8.9199084	6.7801
16	основная толщина зубьев Sb	9.2226541	9.1721
17	начальная толщина зубьев Sw	8.9199084	6.7801
18	делительный шаг P	15.7
19	основной шаг pb	14.754129
20	радиус кривизны галтели r	2
21	коэффициент торцевого перекрытия e	1.5002282