Фракция

tср, ºC

d20i

кг/м³

ai

d15i

кг/м³

Kw

Mi,

кг/кмоль

xFi

xFi'

102-120

111,0

0,746

9,003*

10^-4

0,751

11,77

106,30

0,180

0,209

120-124

122,0

0,755

9,002*

10^-4

0,760

11,74

112,02

0,050

0,055

124-128

126,0

0,758

9,0015*

10^-4

0,763

11,73

114,25

0,050

0,054

128-150

139,0

0,768

9,000*

10^-4

0,773

11,71

121,60

0,295

0,299

150-179

164,5

Фракция

xFi

xFi'

fi, кг/час

fi', кмоль/час

102-120

0,180

0,209

38606,4

363,33

120-124

0,050

0,055

10724,0

95,61

124-128

0,050

0,054

10724,0

93,87

128-150

0,295

0,299

63271,6

519,78

150-179

0,425

0,383

91154,0

665,81

Сумма

1,007

1,007

1,007

1,0070

Фракция

yDi

yDi'

d, кг/час

d', кмоль/час

102-120

0,762

0,772

38606,4

363,33

120-124

0,160

0,154

8102,6

72,33

124-128

0,078

0,074

3932,1*

34,42

128-150

0

0

0

0

150-179

0

0

0

0

Сумма

1,007

1,007

1,007

1,0071

Фракция

xWi

xWi'

Wi, кг/час

Wi', кмоль/час

102-120

0

0

0

0

120-124

0,016

0,018

2621,4

23,28

124-128

0,042

0,047

6791,9

59,45

128-150

0,386

0,410

63271,6

519,78

150-179

0,556

0,525

91154

665,81

Cумма

1,007

1,007

1,007

1,007

Фракция

xFi'

f(Ti)

Pi,МПа

3. Рассчитаем константу фазового равновесия.

KPi=Pi/PF PF = 0,25 МПа

4. Определяем мольную долю отгона по формуле Трегубова

5. Определяем мольные доли компонентов в жидкой фазе питания

6. Рассчитываем мольные доли компонентов в паровой фазе питания

yi'=Kpi * Xi'

7. Определяем средние молекулярные массы жидкой и паровой фаз

Mx= Σ Xi'*Mi Mx=125,73 кг/кмоль

My= Σ yi'*Mi My=120,57 кг/кмоль

8. Определяем относительную плотность

d15x= Σ Xi'* d15i = 0,777 кг/м³

d15y= 0,771 кг/м³

5.9 Определяем массовые доли xi и yi

10. Определяем массовую долю отгона

e = e'*(My/MF) = 0,435 * (120,57/123,38) = 0,425

5. Определение температуры продуктов в верхнем и нижнем сечении колонны

Давление насыщенных паров узких нефтяных фракций при умеренных давлениях в системе может быть рассчитано по уравнению Ашворта:

Значения вспомогательной функции от рабочей температуры f(Ti) и средних температур выкипания узких фракций f(T_срi) определяются из соотношения:

Константы фазового равновесия компонентов:

K_Pi = P⁰_i / P

Температуры верха и низа колонны определяются как корни уравнений численным методом Ньютона – Рафсона:

g (T) = ∑ (y_Di / K_i,в) – 1 = 0,

g (T) = ∑ (K_i,н ×x_i) – 1 = 0

Итерационная формула для определения улучшенного значения корня выглядит следующим образом:

T^(r+1) = T^(r) - g (T^(r))/ g' (T^(r)), где r – номер итерации.

Для упрощения расчетов примем:

g' (T) ≈ [g(T+∆T) – g(T)] / ∆T, ∆T = 0,001×Т

В качестве начального приближения примем значение температуры в секции питания (120 ºС).

1. Температура верха колонны

Из условия: P_в = 0,22 МПа

Σ0,4675

118,59°С

1,8406

135,94 °С

Фракция

r = 3, T^(r) = 135,94 °С

r = 4, T^(r) = 142,6 °С

K_Pi

y_Di'/ K_Pi

T^(r+1)

K_Pi

y_Di'/ K_Pi

T^(r+1)

102-120

0,87

0,8294

1,01

0,7109

120-124

0,66

0,2343

0,77

0,1994

124-128

0,59

0,1248

0,70

0,1059

1,1885

142,6°С

1,0163

143,296°С

Фракция

r = 4, T^(r) = 143,296 °С

K_Pi

y_Di'/ K_Pi

T^(r+1)

102-120

1,03

0,6998

120-124

0,79

0,1961

124-128

0,71

0,1042

1,0001

143,3°С

Фракция

f(T_i)

y_Di'

P_i, МПа

K_Pi

y_Di'/ K_Pi

102-120

5,32

0,72

0,226

1,03

0,7

120-124

5,06

0,154

0,173

0,79

0,196

124-128

4,97

0,074

0,156

0,71

0,104

∑

1

1

Фракция

f(Ti)

xWi'

r = 1, T^(r) = 180 °С

r = 2, T^(r) = 196,24 °С

Pi, МПа

Kpi

xWi'* Kpi

T^(r+1)

Kpi

xWi'* Kpi

T^(r+1)

120-124

5,06

0,018

0,379

1,35

0,024

2,84

0,0512

124-128

4,97

0,047

0,346

1,24

0,058

2,64

0,1241

128-150

4,70

0,410

0,262

0,94

0,384

2,08

0,8538

150-179

4,22

0,525

0,147

0,52

0,275

1,27

0,6656

∑

0,742

196,24

1,69

199,3

r = 3, T^(r) = 199,3 °С

r = 1, T^(r) = 194,71 °С

r = 1, T^(r) = 194,53°С

Kpi

xWi'* Kpi

T^(r+1)

Kpi

xWi'* Kpi

T^(r+1)

Kpi

xWi'* Kpi

T^(r+1)

1,92

0,0346

1,77

0,0319

1,77

0,0318

1,78

0, 834

1,64

0,0769

1,63

0,0766

1,37

0,5613

1,26

0,5147

1,25

0,5130

0,8

0,4181

Результаты расчетов T_Н = 194,5°С ; f(194,5+273) = 3,737

7. Определение флегмового числа

Рн = 0,28 МПа Рв = 0,22 МПа РF = 0,25 МПа

tн = 194,5 ºC tв = 143,3 ºC tF = 180 ºC

7.1 Определяем значения коэффициентов относительной летучести

Фракция	αiв	αiн	αiF	αi
102-120	3,81	3,06	3,24	3,36
120-124	2,95	2,45	2,56	2,65
124-128	2,68	2,26	2,36	2,43
128-150	1,96	1,73	1,78	1,82
150-179	1	1	1	1

Находим среднее геометрическое значение коэффициентов относительной летучести

2. Определяем значения вспомогательного параметра уравнения Андервуда

Σ αi* XFi' / (αi - θ) = e'

Корень уравнения будем оттискивать на участке 2,65< θ <2,43

Зададимся значениями θ: 2, 3. И найдем при этих значениях величину

Σ αi* XFi' / (αi - θ) = e'

e'(2) = 0,516 + 0,224 + 0,305 – 3,023 – 0,383 = - 2,36.

e'(3) = 1,951 – 0,416 – 0,23 – 0,461 – 0,192 = 0,65

θ = 2,94

2. Определяем минимальное флегмовое число

Rmin = 6,176 – 1,407 – 0,353 – 1 = 3,42

2. Определяем min и рабочее число теоретических тарелок

Nmin = 0,735/0,038 – 1 = 18,34

Рабочее число

N =(0,4+18,34)/(1-0,4) = 31,23

Рассчитываем min и рабочее число тарелок для укрепляющей секции.

Nmin(укр) = 6,96

Nукр = (0,4 + 6,96)/(1 - 0,4) = 12,27

Для отгонной секции

Nотг = 18,96

7. Тепловой баланс

1. Рассчитываем энтальпии основных потоков

2. Рассчитываем энтальпию парожидкостного питания

Температура холодного острого орошения – 80 ºC. Потери в окружающую среду принимаем 5% от общего количества расходуемого тепла и с учетом этого находим дополнительное количество тепла, которое следует подвести в куб колонны

QВ = 1,05*(QD + QW + Qd – QF) = 11,45*10^7 кДж/час

8. Расчет величин внутренних потоков жидкости и пара в колонне (в массовых долях)

Укрепляющая секция

Gв = D*(R + 1) = 50641,1*5,97 = 302327,4 кг/час

Lв = Gв – D = 251686,3 кг/час

Отгонная секция

Gн = Qв/(itн(пара) - itн(жидкости)) = 11,45*10^7/(725,6 – 446,4) = 410100,3 кг/час

Lн = Gн + W = 573939,2 кг/час

8. Предварительный расчет диаметра колонны

1. Укрепляющая часть колонны

Выбор типа тарелки.

К тарельчатым массообменным устройствам предъявляются следующие основные требования: низкая металлоемкость; высокая производительность, высокая эффективность (т.е. высокий коэффициент полезного действия практической тарелки); малое гидравлическое сопротивление тарелки; широкий диапазон устойчивой работы (тарелка должна эффективно работать как при больших, так и при малых нагрузках по жидкости и пару).

Для данной колонны выбираются клапанные прямоточные тарелки. Клапанные тарелки являются барботажными. Главными конструктивными элементами клапанных тарелок являются перфорированное основание тарелки и клапаны, в нерабочем состоянии перекрывающие отверстия в основании тарелки, а под действием потока пара поднимающиеся на некоторую высоту, которая определяется их массой или ограничителями подъема.

Клапанные тарелки, благодаря регулируемому сечению, обеспечивают высокую эффективность в широком диапазоне нагрузок. К их достоинствам относятся также почти полное отсутствие «провала» жидкости на нижележащую тарелку и малый унос жидкости паром, поднимающимся не вертикально, а наклонно к плоскости тарелки.

Примем расстояние между клапанными тарелками для верха колонны Н=800мм, высоту сливной перегородки h_с=50мм, ориентировочную величину динамического подпора жидкости над сливной перегородкой Δhd=50мм.

Расчет скорости паров в точке захлебывания.

Линейная скорость паров в точке «переброса» жидкости рассчитывается по уравнению:

где σ – поверхностное натяжение на границе пар – жидкость при рабочих условиях; - плотность пара, кг/м³.

где Tkr – псевдокритическая температура, К,

ρl – плотность жидкости при средней температуре укрепляющей секции колонны (84.5 ºС)

ρl = (0.772 – 0.000515*143.3)*1000 = 698.201 кг/м³

Tkr = 204.6 + 273

Тогда поверхностное натяжение равно дин/см

Плотность пара при температуре укрепляющей части колонны

ρv = 7.665 кг/м³

Тогда скорость паров в точке захлебывания

= 1.34 м/с

Расчет рабочей площади тарелки.

Объемная нагрузка по пару в верхнем сечении колонны:

где Gmas – массовая нагрузка по парам в данном сечении колонны.

V = 302327.4/(3600×7.665) = 10.956 м³/с.

Рабочая площадь тарелки рассчитывается по уравнению:

Sp = 1.269/(0.9 × 1.722) = 0.819 м²

Расчет допустимой скорости жидкости в сливном устройстве.

Допустимая скорость жидкости в сливном устройстве:

Для случая малого пенообразования const = +300 мм, тогда

Wdop = (H + const) × 10^-3/5 = (800+300) × 10^-3/5= 0.22 м/с.

Расчет площади сливных устройств.

Площадь сливных устройств:

где Q – объемная нагрузка по жидкости в произвольном сечении укрепляющей секции колонны.

Lmas – массовая нагрузка по жидкости в данном сечении колонны.

Q = 251686.3/3600 × 698.201 = 0.1 м³/с.

Ssl = 0.1 /(0.9 × 0.22) = 0.506 м²

Диаметр и основные геометрические размеры согласно ГОСТ.

На основании проведенных расчетов выбираем следующие параметры клапанной однопоточной колонны:

Диаметр колонны Dk = 5000 мм

Длина пути жидкости на тарелке Lt = 1.455 м

Площадь поперечного сечения колонны Sk = 19.625 м²

Периметр слива В = 6.44 м

Площадь прохода паров S0 = 2.98 м²

Рабочая площадь тарелки Sp = 14.32 м²

Площадь сливных устройств Ssl = 2.48 м²

Зазор между сливом и приемной перегородкой b = 0.06 м

Зазор под сливным стаканом а = 0.08 м

2. Отгонная часть колонны

Предварительный расчет диаметра колонны для отгонной части колонны практически аналогичен расчету для укрепляющей части. Расчет скорости паров в точке захлебывания. Линейная скорость паров в точке «переброса» жидкости рассчитывается по уравнению:

ρl = (d₂₀ – 0.000515 ×t)×1000 = (0.783 – 0.000515×194.5)×1000=702.833 кг/м³

Поверхностное натяжение равно

σ = 9.562 дин/см

Плотность пара при температуре отгонной секции колонны:

ρv = 9.308 кг/м³

Тогда скорость паров в точке захлебывания:

= 1.232 м/с.

Расчет рабочей площади тарелки.

Объемная нагрузка по пару в верхнем сечении колонны:

где Gmas – массовая нагрузка по парам в данном сечении колонны.

V = 410100.3/(3600×9.308) = 12.238 м³/с.

Рабочая площадь тарелки рассчитывается по уравнению:

Sp = 11.04 м²

Расчет допустимой скорости жидкости в сливном устройстве.

Допустимая скорость жидкости в сливном устройстве:

Для случая малого пенообразования const = +300 мм, тогда

Wdop = (H + const) × 10^-3/5 = 0.22 м/с.

Расчет площади сливных устройств.

Площадь сливных устройств:

где Q – объемная нагрузка по жидкости в произвольном сечении укрепляющей секции колонны.

Lmas – массовая нагрузка по жидкости в данном сечении колонны.

Q = 573939.2/3600 × 702.833= 0.227 м³/с.

Ssl = 0.227/(0.9 × 0.22) = 1.146 м²

Диаметр и основные геометрические размеры согласно ГОСТ.

На основании проведенных расчетов выбираем следующие параметры клапанной однопоточной колонны:

Диаметр колонны Dk = 5000 мм

Длина пути жидкости на тарелке Lt = 1.45 м

Площадь поперечного сечения колонны Sk = 19.625 м²

Периметр слива В = 6.44 м

Площадь прохода паров S0 = 2.98 м²

Рабочая площадь тарелки Sp = 14.32м²

Площадь сливных устройств Ssl = 2.48 м²

Зазор между сливом и приемной перегородкой b = 0.06 м

Зазор под сливным стаканом а = 0.08 м

Проверочный гидравлический расчет выбранной тарелки

Укрепляющая часть колонны.

1. Определение минимальной нагрузки по жидкости и проверка на отсутствие конусообразования.

Удельная нагрузка по жидкости:

Lv = Q × 3600/B = 0.1×3600/6.44 = 55.975 м²/ч

Динамический подпор жидкости над сливной перегородкой:

Δhd = 2.84× Lv^2/3 = 2.84×55.975 ^2/3 = 42 мм

Минимально допустимая величина для клапанных тарелок Δhd ≥13 мм. Условие выполняется.

2. Определение величины уноса жидкости парами.

Отношение объемного расхода паров к рабочей площади тарелки:

Wp = V/Sp = 0.765 м/с

Высота пены на тарелках:

Zf = 342 м

Условие Zf < Н выполняется.

3. Расчет удельного уноса жидкости:

е0 = (1.72×(83.3× Wp/(Н – Zf))^1.38)/σ = (1.72 ×(83.3×0.765/(800 – 342)^1.38)/8.976 = 0.013

4. Расчетный объемный расход жидкости с учетом уноса:

Qp = (Q + е0× Gmas/ (ρl×3600))×3600 = 365.934 м³/ч

5. Проверка на захлебывание сливного устройства.

Отношение скорости жидкости в сливе к площади слива:

Wl = Qp / (3600× Ssl) =365.934/(3600×2.48) = 0.041 м/с

Условие Wl ≤ Wdop выполняется.

Отношение скорости жидкости под сливным стаканом к поперечному сечению зазора:

Wc = Qp/(B×a×3600) =365.934/(6.44×0.08×3600)= 0.197 м/с

Условие Wc < 0.45 выполняется.

6. Проверка на захлебывание тарелки.

Удельная нагрузка по жидкости и динамический подпор жидкости с учетом уноса:

Lv = Qp/B =56.822 м²/ч

Δhd = 2.84× Lv^2/3 = 42 мм

Скорость паров в точке переброса:

= 1.368 м/с

Объемная нагрузка по пару в точке переброса:

Vper = × Sp = 1.368*14.32 = 19.588 м³/с

Условие V=10.956< Vper выполняется.

Проверка на отсутствие провала жидкости.

Скорость паров в режиме провала для клапанных тарелок:

W0pr =(0.00253× Lv+0.16)√(ρl/ρv)= 3.185 м/с

Объемный расход паров на нижней границе эффективной работы тарелки:

Vpr = W0pr×Sp = 9.492 м/с

Условие Vpr < V выполняется

Минимальная нагрузка по пару в устойчивом режиме работы:

Vmin = 0.15×S0√(ρl/ρv) = 4.243м³/с

Условие Vmin< V выполняется.

Отгонная часть колонны.

Для низа колонны проверочный расчет проводится аналогично верхней части колонны.

1. Определение минимальной нагрузки по жидкости и проверка на отсутствие конусообразования.

Удельная нагрузка по жидкости:

Lv = Q × 3600/B =126.803 м²/ч

Динамический подпор жидкости над сливной перегородкой:

Δhd = 2.84× Lv^2/3 = 2.84×126.803 ^2/3 = 72 мм

Минимально допустимая величина для клапанных тарелок Δhd ≥13 мм. Условие выполняется.

2. Определение величины уноса жидкости парами.

Отношение объемного расхода паров к рабочей площади тарелки:

Wp = V/Sp = 0.855м/с

Высота пены на тарелках:

Zf = 502мм

Условие Zf < Н выполняется.

3. Расчет удельного уноса жикости:

е0 = (1.72×(83.3× Wp/(Н – Zf))^1.38)/σ = (1.72 ×(83.3×0.855/(800 – 502)^1.38)/9.562 = 0.025

4. Расчетный объемный расход жидкости с учетом уноса:

Qp = (Q + е0× Gmas/ (ρl×3600))×3600 = 831.155 м³/ч

5. Проверка на захлебывание сливного устройства.

Отношение скорости жидкости в сливе к площади слива:

Wl = Qp / (3600× Ssl) =831.155 /(3600×2.48) = 0.093м/с

Условие Wl ≤ Wdop выполняется.

Отношение скорости жидкости под сливным стаканом к поперечному сечению зазора:

Wc = Qp/(B×a×3600) =831.155/(6.44×0.08×3600)= 0.488 м/с

Условие Wc < 0.45 выполняется.

6. Проверка на захлебывание тарелки.

Удельная нагрузка по жидкости и динамический подпор жидкости с учетом уноса:

Lv = Qp/B =129.061 м²/ч

Δhd = 2.84× Lv^2/3 = 73 мм

Скорость паров в точке переброса:

= 1.191м/с

Объемная нагрузка по пару в точке переброса:

Vper = × Sp = 17.057 м³/с

Условие V=12.238< Vper выполняется.

7. Проверка на отсутствие провала жидкости.

Скорость паров в режиме провала для клапанных тарелок:

W0pr =(0.00253× Lv+0.16)√(ρl/ρv)= 4.488 м/с

Объемный расход паров на нижней границе эффективной работы тарелки:

Vpr = W0pr×Sp = 13.375 м/с

Условие Vpr < V не выполняется

Минимальная нагрузка по пару в устойчивом режиме работы:

Vmin = 0.15×S0√(ρl/ρv) = 0.19 м³/с

Условие Vmin< V выполняется.

8. Построение диаграммы производительности тарелки.

Укрепляющая часть колонны.

1. Предельная нагрузка по жидкости из допустимой скорости жидкости в сливе:

Qs1 = 3600×Wdop1×Ssl = 3600×0.22×2.48 = 1964.16 м³/с

Qs2 = 3600×Wc×B×a =3600×0.197×6.44× 0.08 = 365.38 м³/с

Меньшее из значений наносим на ось абсцисс и проводим через эту точку вертикальную линию, ограничивающую пропускную способность слива по жидкости.

2. Построение линии захлебывания тарелки.

Произвольно выбираются два значения нагрузки по жидкости и для них рассчитываются значения

Lv, Δhd, Wpper и Vper.

Возьмем Q1 = Qp = 365.934м³/ч, тогда V1 = 1.22 м³/с

Q2 = 50 м³/ч, тогда

Lv = 50/1.12 = 44.6 м²/ч

Δhd = 2.84 = 35.8 мм

Wpper = 1.61×0.11^0.5 × 9.048^{0.2 = 2.9 м/с}

Vper = 2.9 ×1.1 = 3.19 м³/с

V2 = 3.19 м³/с

Через точки [Q1,V1] и [Q2,V2] проведем линию захлебывания.

3. Построение линии, ограничивающей зону эффективной работы тарелки.

При тех же выбранных нагрузках по жидкости Q1 и Q2 рассчитываются нагрузки по пару в режиме провала

Vpr = 0.368 м/с.

Для Q1 Vpr = 0.368 м³/с, для Q2:

W0pr =(0.00253× 44.6+0.16)√(676.482/4.625)= 3.3 м/с

Vpr = W0pr × S0 = 3.3×0.121 = 0.4 м³/с

4. Построение линии, ограничивающей свободу устойчивости работы тарелки.

Рассчитанное ранее значение Vmin = 0.19 м³/с наносится на ось ординат и через полученную точку проводим горизонтальную прямую.

5. Построение линии минимальных нагрузок по жидкости.

Минимальная нагрузка по жидкости рассчитывается по уравнению:

Qmin = Lvmin×В = 10×0.19 = 1.9 м³/ч

Для клапанных тарелок Lvmin = 10 м²/ч

Точка Qmin наносится на ось абсцисс и проводится прямая, параллельная оси ординат.

На диаграмму производительности тарелки наносится рабочая точка М с координатами, равными рабочим нагрузкам

Qp = 26.786 м³/ч, V = 1.26 м³/с.

Рабочая точка находится в области удовлетворительной работы тарелки. Приложение 1.

Аналогично строится диаграмма для отгонной части колонны.

8. Расчет высоты ректификационной колонны

Полная высота колонны рассчитывается по уравнению:

Hk = h1 + (Nykp – 1) ×H + h2 +(Nотг – 1) ×H + h3 + h4,

где h1 – расстояние от верхнего днища до первой ректификационной тарелки, h1 = 0.5 Dk;

Nykp, Nотг – число тарелок в укрепляющей и отгонной секциях;

h2 – высота секции питания, h2 = 1м;

h3 – высота между нижней тарелкой и нижним днищем;

h4 – высота опорной части колонны, h4 = 4м.

Величина h3 рассчитывается с учетом необходимого запаса жидкости на случай прекращения подачи сырья в колону. Необходимый для этого объем нижней части колонны рассчитывается по формуле:

V_H = Vw×τ,

где τ – необходимый запас времени = 0.25 ч.

Vw – объемный расход кубового остатка, м³/ч

Vw = W/ ρw = 163838.9/702.833 = 233.11 м³/ч

Vн = 233.11×0.25 = 58.28 м³

h3 = 4×Vн/(πDk²) = 4×58.28 /(3.14×5 ² ) = 2.96 м

Hk = 0.5×5 +(20 – 1)×0.8+1+(30 – 1)×0.8+2.96+4 = 48.86 м

Литература

1. Пекаревский Б.В., Гайле А.А. Расчет ректификационных колонн. СПб., 2007.

2. Дытнерский Ю.И. и др. Основные процессы и аппараты химической технологии. М., 2008.

3. Соколов Р.Б., Волков А.К. Алгоритм поиска проектных решений при разработке конструкций химических аппаратов. СПб., 1998.