Оглавление

Введение

1. Радиофизические характеристики атмосферы и их связь с метеопараметрами

2. Радиорефракция

2.1 Виды радиорефракции

2.2 Методы учета радиорефракции

2.2.1 Метод эквивалентного радиуса Земли

2.2.2 Метод приведенного коэффициента преломления

3. Исходные материалы и методика их обработки

4. Вертикальные профили радиометеорологических величин

4.1 Вертикальный профиль средней температуры июля

4.2 Вертикальные профили средней относительной влажности и средней упругости водяного пара июля

4.3 Вертикальный профиль среднего показателя преломления воздуха в июле

4.4 Повторяемость различных видов рефракции в июле

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Влияние метеорологических условий на распространение радиоволн различных диапазонов было установлено еще на заре современной радиофизики, однако теоретическая сложность и экспериментальные трудности изучения этого влияния в течение длительного времени ограничивали результаты исследований лишь некоторыми, большей частью качественными выводами.

Широкое развитие технических средств радиолокации в годы войны и последующее их применение в науке и технике, возникновение телевидения, космической радиосвязи, телеуправления поставили исследователей перед острой необходимостью изучить закономерности распространения радиоволн с учетом влияния всех слоев атмосферы как среды с переменным показателем преломления.

В применении к тропосфере это означало в первую очередь развитие широких теоретических и экспериментальных исследований закономерностей распространения ультракоротких волн (УКВ) в зависимости от метеорологических условий. Поскольку в обычных условиях УКВ не отражаются ионосферой, изменчивость характеристик принятого поля объясняют изменчивостью условий их распространения в нижней атмосфере, в частности вариациями показателя преломления воздуха.

Все существующие теории принимают показатель преломления за основной параметр, определяющий особенности распространения УКВ в тропосфере. Зависимость показателя преломления воздуха от высоты над земной поверхностью вызывает искривление траектории волны, излученной горизонтально. В нормальных условиях эта траектория искривляется в направлении к Земле, и кривизна ее составляет около одной четверти кривизны земной поверхности. При некоторых особых метеорологических условиях энергия волны может быть сосредоточена в узких слоистых областях вблизи поверхности Земли, так что далеко за пределами радиогоризонта наблюдается аномально высокая напряженность поля. В других условиях переходный слой между воздушными массами может вызвать отражение энергии радиоволн. В дополнение к эффектам, связанным со слоистостью, атмосфера всегда в большей или меньшей степени турбулентна, что приводит к рассеянию радиоволн и уширению диаграмм направленности антенн.

Изучение атмосферы с точки зрения влияния ее на распространение УКВ является задачей радиометеорологии. Ее составными элементами являются некоторые области радиофизики (распространение радиоволн, техника сверхвысоких частот) и метеорология. Радиометеорологические исследования активно проводятся несколько десятилетий. Однако до сих пор актуальными являются исследования, посвященные пространственно-временным изменениям коэффициента преломления (определяемого метеорологическими величинами) в различных районах и на разных высотах в атмосфере [1].

Курсовая работа посвящена исследованию метеорологических величин и коэффициента преломления, рассчитанного по данным о температуре воздуха, влажности и атмосферному давлению, в нижнем слое атмосферы в городе Хабаровск за июль. Целью данной работы является определение влияния метеорологических условий в летний период на распространение УКВ в выбранном районе.

1. Радиофизические характеристики атмосферы и их связь с метеопараметрами

Радиофизическими характеристиками атмосферы являются диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления, которые между собой однозначно связаны. В общем случае диэлектрическая проницаемость и коэффициент преломления являются величинами комплексными [2].

Предполагая выполнимость закона Дальтона о парциальных давлениях, можно получить выражение для диэлектрической проницаемости () смеси полярных и неполярных газов. Для тропосферы необходим, в частности, учет влияния СО2, сухого воздуха (неполярные молекулы) и водяного пара (полярные молекулы):

, (1)

где - постоянные величины,

- давление сухого воздуха,

- парциальное давление водяного пара в гПа,

- парциальное давление СО2,

– температура в °К [1].

Значения диэлектрической проницаемости воздуха незначительно превышают единицу. Для волн длиной более 1 см электропроводность нижней части атмосферы (тропосферы) очень мала, и диэлектрическую проницаемость можно считать величиной действительной [2].

При этом коэффициент преломления (n) определяется выражением:

(2)

где - магнитная проницаемость (для воздуха ее полагают равной единице). Поскольку

(3)

можно использовать аппроксимацию:

. (4)

В силу малости величины n – 1 коэффициент преломления удобно выражать в N – единицах:

, (5)

где К1, К2, К3, К4 – постоянные.

Постоянные коэффициенты равны [1]:

К1=77,607 0,13 °К/мб

К2=71,6 8,5 °К/мб

К3=(3,747 0,031) · 105 (°К)2/мб.

Итак, окончательное уравнение для показателя преломления, если ограничиться для констант тремя значащими цифрами, имеет вид:

(6)

Значения постоянных в этой формуле рекомендованы Смитом и Вейнтраубом для вычисления N с точностью 0,5%.

Уравнение упрощается, если положить

P = Pd + e:

. (7)

Для практического использования в радиометеорологии это соотношение можно упростить, представив его в виде двучлена:

, (8)

что дает значение N с точностью порядка 0,02% для интервала температур от 50°C до + 40°C.

Обычно уравнение (8) записывают в виде:

. (9)

Значения коэффициента преломления, рассчитанные по формуле (9), зависят от точности измерения метеорологических элементов. При радиозондировании измеряется не парциальное давление (упругость водяного пара) е, а относительная влажность f, которая легко может быть пересчитана в парциальное давление е. Для этого используется следующая формула:

, (10)

где t – температура в °C,

f – относительная влажность воздуха в % [1].

В реальной атмосфере вследствие изменений температуры, давления и влажности происходят сложные пространственно – временные изменения коэффициента преломления. Различают сезонные и суточные изменения коэффициента преломления в тропосфере, а также случайные изменения, обусловленные атмосферной турбулентностью. Сезонные изменения обусловлены, главным образом, годовым ходом влажности с максимумом в теплое полугодие. Наибольшие изменения коэффициента преломления имеют место в нижнем трехкилометровом слое атмосферы, что обусловлено большими изменениями в этом слое температуры и влажности. Суточные изменения коэффициента преломления атмосферы наиболее значительны в нижнем километровом слое и могут достигать 10 – 15N – ед. Они также обусловлены большим суточным ходом температуры и влажности воздуха. Случайные флюктуации коэффициента преломления связаны с атмосферной турбулентностью и могут достигать значения 10N – ед.

Обычно учитывают изменение коэффициента преломления атмосферы только по высоте, пренебрегая горизонтальной изменчивостью.

Для характеристики вертикальной изменчивости коэффициента преломления пользуются понятием вертикального градиента:

, (11)

или

, (12)

где n1 и n2 – значения коэффициента преломления на нижней и верхней границе слоя,

H1 и H2 – высоты нижней и верхней границ слоя.

Вертикальный градиент dn/dH имеет размерность 1/м, а градиент dN/dH – N - ед/м. Из соотношения (11) следует, что реальной атмосфере, для которой коэффициент преломления уменьшается с высотой, соответствуют отрицательные значения градиента.

В радиометеорологии для решения ряда задач пользуются параметрами стандартной, или нормальной, атмосферы. Нормальной считается атмосфера, в которой имеют место линейное уменьшение температуры воздуха с высотой, равное 6,5°C на 1 км, уменьшение давления по барометрическому закону:

, (13)

и убывание влажности воздуха по эмпирическому соотношению:

,(14)

где Р0 и РH – давление на нижнем и верхнем уровнях,

g – ускорение свободного падения,

R – универсальная газовая постоянная,

Т – температура столба воздуха между указанными уровнями,

H – высота в км,

q – удельная влажность в г/м3,

b, с – коэффициенты (0,1112b0,2181; 0,0286с0,0375).

Удельная влажность с парциальным давлением водяных паров связана соотношением:

.(15)

В стандартной атмосфере коэффициент преломления изменяется с высотой по линейному закону, а в реальной атмосфере изменение N с высотой в среднем происходит по экспоненциальному закону [2].

2. Радиорефракция

Радиорефракцией называется искривление траектории электромагнитных волн при распространении в атмосфере. Плотность реальной атмосферы убывает с высотой, поэтому радиолуч, направленный с земной поверхности вверх, будет переходить из области с большим значением плотности в области с малыми значениями плотности.

Если электромагнитный луч будет распространяться в плоскослоистой атмосфере, в которой коэффициент преломления изменяется постепенно, то будет происходить плавное искривление траектории луча. Радиус кривизны будет определяться величиной градиента коэффициента преломления в соответствии с выражением:

,(16)

где dn/dH – градиент коэффициента преломления.

Представляет практический интерес случай критической рефракции, когда радиус кривизны радиолуча, направленного вдоль земной поверхности, равен радиусу Земли и луч огибает земной шар. Условием критической рефракции будет:

,(17)

где RЗ – радиус Земли.

2.1 Виды радиорефракции

Рассмотрим различные виды радиорефракции и соответствующие им значения градиента коэффициента преломления. В зависимости от характера искривления радиолуча различают три основных типа радиорефракции:

Отрицательную;

Нулевую;

Положительную.

Такое деление радиорефракции отражает ее влияние на дальность радиосвязи в диапазоне СВЧ или на дальность радиолокационного наблюдения обьектов.

При нулевой рефракции (нулевое значение градиента коэффициента преломления) радиолуч остается прямолинейным. Отрицательная рефракция (вызывающая уменьшение дальности радиосвязи) имеет место, если луч направлен выпуклостью вниз, т.е. луч из менее плотной среды переходит в более плотную. Это может быть только при положительных значениях градиента коэффициента преломления. Положительная рефракция возникает при отрицательных значениях градиента коэффициента преломления и делится в свою очередь на:

пониженную;

нормальную;

повышенную;

критическую;

сверхрефракцию.

Нормальная радиорефракция соответствует рефракции в нормальной (стандартной) атмосфере, имеющей градиент коэффициента преломления –4·10-8 1/м. Радиорефракция при значениях градиента коэффициента преломления от 0 до –4·10-8 1/м называется положительной пониженной рефракцией. Радиорефракция при – 15,7·10-8 – 4·10-8 1/м называется положительной повышенной рефракцией. При значении градиента = – 15,7·10-8 1/м наблюдается критическая рефракция. При значениях градиента коэффициента преломления менее – 15,7·10-8 1/м имеет место сверхрефракция. Радиус кривизны луча меньше радиуса земного шара, вследствие чего луч испытывает многократное отражение от земной поверхности.

Критическая рефракция и сверхрефракция характеризуются сверхдальним распространением радиоволн. Такое явление связывают с образованием так называемых атмосферных волноводов, которые могут быть как приземными, так и приподнятыми (отражение в этом случае имеет место не от земной поверхности, а от слоя атмосферы, приподнятого над землей). Атмосферные волноводы существенно повышают дальность радиосвязи на СВЧ и дальность радиолокационного наблюдения объектов.

2.2 Методы учета радиорефракции

Явление рефракции в атмосфере приводит к ошибкам измерения координат объектов радиотехническими и оптическими методами. Регулярную составляющую таких ошибок можно учитывать путем введения соответствующих поправок в результаты измерений. В зависимости от изменчивости вертикального градиента коэффициента преломления различают два способа введения поправок:

Метод эквивалентного радиуса Земли;

Метод приведенного коэффициента преломления.

2.2.1 Метод эквивалентного радиуса Земли

Он сводит задачу криволинейного распространения радиоволн к задаче с прямолинейным распространением. Криволинейную траекторию луча «разгибают», увеличивая радиус Земли до тех пор, пока траектория луча не окажется прямолинейной. Радиус Земли, соответствующий прямолинейному лучу, называют эквивалентным радиусом и используют для расчетов. Эквивалентный радиус Земли будет равен:

,(18)

где RЭ – эквивалентный радиус Земли,

KP – коэффициент пропорциональности,

RЗ – радиус Земли.

Коэффициент пропорциональности определяется формулой:

,(19)

где n0 – значение коэффициента преломления на уровне земной поверхности.

Для нормальной атмосферы, полагая = – 4·10-8 1/м, RЗ=6370·103 м, n0=1, получаем KP=1,33 и RЭ=8460 км.

При расчетах, связанных с обеспечением радиовидимости, следует оперировать с эквивалентным радиусом Земли так же, как и с обычным радиусом Земли при отсутствии рефракции.

2.2.2 Метод приведенного коэффициента преломления

Он состоит в том, что влияние кривизны земной поверхности (а следовательно, и кривизны сферической слоистой атмосферы) заменяют влиянием дополнительного значения коэффициента преломления атмосферы. Для этого криволинейную траекторию луча вместе с земной поверхностью «разгибают» до тех пор, пока сферическая поверхность Земли не превратиться в плоскую, а луч при этом будет иметь другую кривизну. Соответствующий новой рефракции коэффициент преломления атмосферы называется приведенным коэффициентом преломления.

Приведенный коэффициент преломления равен:

,(20)

или в N – единицах:

.(21)

Приведенный коэффициент преломления используется так же, как и обычный коэффициент преломления в задачах распространения над плоской Землей [2].

3. Исходные материалы и методика их обработки

Для изучения закономерности распределения метеовеличин и показателя преломления воздуха летом были использованы результаты, полученные в июле 1977г. на высотной метеорологической мачте (ВММ) в городе Хабаровск (данные были взяты из «Материалов высотных метеорологических наблюдений» [3]). Эти результаты содержат данные измерений температуры и относительной влажности атмосферы на ВММ (из справочника были взяты средние за сутки значения температуры и относительной влажности на высотах 0, 24, 40, 112, 180 м). Температура воздуха на этой мачте регистрировалась термоградиентографом с погрешностью 0,2÷0,3°C. Влажность воздуха измерялась с помощью пленочного датчика с погрешностью 7%.

Данные по давлению были взяты из «Климатического атласа СССР» [4] для уровня 0 м. Для остальных высот (24, 40, 112, 180 м) давление было рассчитано по барометрической формуле:

,(22)

где P – давление на высоте z,

P0 – давление на исходном уровне,

g – ускорение свободного падения,

z – высота в м,

R – универсальная газовая постоянная (287, 05 Дж/кг·К),

T – температура в °K.

Обработка материалов велась с помощью процессора Exel. Данные вводились по датам; для каждой даты значения температуры, влажности и давления вводились на пяти высотах (0, 24, 40, 112, 180 м). Для того, чтобы рассчитать показатель преломления N, еще были необходимы значения упругости водяного пара на всех высотах по суткам. Парциальное давление е было рассчитано по формуле (10). Далее были рассчитаны значения показателя преломления N по формуле (9) и вертикальные градиенты по формуле (12) (см. приложение таблица 1).

После проведения расчетов были выполнены еще дополнительные действия:

Из общего массива данных через автофильтр находились отдельно данные по каждой высоте за месяц; На этих высотах были посчитаны среднемесячные значения t, f, e, P, N, dN/dH и их среднеквадратические отклонения (см. приложение таблицы 2, 3, 4, 5, 6);

По среднемесячным значениям t, f, e, N на каждой высоте были построены графики вертикальных профилей этих величин (см. анализ графиков и сами графики в главе 4);

Была посчитана повторяемость различных видов рефракции по значениям вертикального градиента dN/dH (см. таблицы 2,3).

После проведения всех расчетов, был сделан анализ полученных результатов (см. главу 4).

4. Вертикальные профили радиометеорологических величин

Для изучения закономерности распределения метеовеличин и показателя преломления воздуха в нижнем слое атмосферы летом был выбран город Хабаровск. Он расположен в юго – восточной части нашей страны (48°35′ с.ш. и 135°в.д.). Хабаровск относится к умеренному климатическому поясу, к области муссонного климата смешанных лесов Дальнего Востока. Средние температуры июля и января составляют + 16°C и – 24°C соответственно [5].

Как уже было сказано раньше, по среднемесячным значениям t, f, e, N на каждой высоте были построены графики вертикальных профилей этих величин (таблица 1).

Таблица 1 – Среднемесячные значения радиометеорологических величин на разных высотах

Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед/м
0	21,9	82	21,6	355,4
24	22	78	20,8	351
40	23,1	73	20,9	349,4
112	23,2	72	20,6	345,6
180	21,5	67	17,2	331,7

Далее приведен анализ полученных графиков.

4.1 Вертикальный профиль средней температуры июля

В умеренном поясе на суше в северном полушарии самым теплым месяцем является июль (именно этот месяц и был рассмотрен в данной работе).

Как уже известно, температура воздуха с высотой в среднем изменяется по линейному закону:

,(23)

где Th – абсолютная температура на верхней границе слоя,

T0 – абсолютная температура у основания слоя толщиной h,

gt – вертикальный градиент температуры.

Если принять в соответствии с международной стандартной атмосферой температуру воздуха у земной поверхности (на «нулевой высоте») равной 15°C (288°K), а градиент температуры до высоты 11км равным 6,5°C на километр подъема, то получится «стандартная» зависимость температуры от высоты (в километрах):

.(24)

С годовыми и суточными изменениями приземного значения температуры связаны характер кривой высотного распределения температуры и градиенты пограничного слоя тропосферы. Так, например, летом высотные зависимости температуры от дня к ночи изменяют свой характер, а градиенты изменяют знак с положительного (уменьшение t с высотой) на отрицательный (рост t с высотой – инверсия). В этом смысле стандартное линейное падение температуры с высотой не отражает процессов, происходящих в пограничном слое тропосферы.

В летний период на высотах до 100 м существует (в среднем сезонном профиле) инверсия температуры, являющаяся следствием ночных приземных инверсий. Выше 100 м наблюдается убывание t с высотой [6].

В рассмотренном мною случае, в среднемесячном вертикальном профиле температуры также имеется слой инверсии и слой падения t (см. рисунок 1).

Из графика видно, что инверсия наблюдается до высоты 80 м. В слое от 0 до 24 м слабо выраженная инверсия (градиент равен – 0,004°C/м). Выше 24 м идет резкое увеличение температуры с высотой и продолжается до 40 м (градиент в этом слое составляет – 0,069°C/м). В слое от 40 до 80 м наблюдается уменьшение интенсивности инверсии (градиент слоя равен – 0,005°C/м) – в этом слое инверсия практически такая же как и в слое от 0 до 40 м (различие составляет 0,001°C). На 80 м наблюдается максимальное среднемесячное значение t = 23,3°C. Начиная с 80 м идет уменьшение температуры с высотой (можно сказать, что на уровне 80 м происходит изгиб кривой в сторону уменьшения температуры – это критическая точка). В слое от 80 до 112 м идет слабое падение t (градиент составляет 0,003°C/м). А вот начиная со 112 м и до 180 м наблюдается резкое падение температуры (здесь градиент равен 0,025°C/м). На 180 м наблюдается минимальное среднемесячное значение t = 21,5°C.

Рисунок 1 – Вертикальный профиль средней температуры июля

4.2 Вертикальные профили средней относительной влажности и средней упругости водяного пара июля

Как мы знаем, основной вклад в изменения коэффициента преломления вносят изменения значений влажности. В тропосфере северного полушария независимо от сезона года влажность воздуха уменьшается с высотой, достигая минимумы вблизи тропопаузы. В стандартной атмосфере влажность воздуха убывает с высотой по эмпирическому соотношению (14).

Среднегодовые и сезонные профили распределения влажности не отражают «мгновенных», существующих в данный момент времени профилей. «Мгновенные» профили обладают значительно более сложной конфигурацией с различного рода изгибами и изломами и характеризуются большой изменчивостью во времени [6].

Вертикальный профиль средней относительной влажности июля не имеет больших изломов, а ведет себя довольно сглажено (см. рисунок 2). Падение f с высотой совсем небольшое. В слоях от 0 до 40 м и от 112 до 180 м более выраженное уменьшение влажности. А вот в слое от 40 до 112 м ее падение практически не наблюдается. Вообще разница f между нулевым уровнем и высотой 180 м составляет всего 15%.

Рисунок 2 – Вертикальный профиль средней относительной влажности июля

Вертикальный профиль средней упругости водяного пара июля практически повторяет ход вертикального профиля f (см. рисунок 3). В слоях от 0 до 24 м и от 112 до 180 м наблюдается более выраженное падение, а в слое от 24 до 112 м изменений в упругости водяного пара практически не наблюдается (отличие состоит в том, что относительная влажность практически не меняется с 40 м, а упругость водяного пара с 24 м). Разница е между нулевым уровнем и высотой 180 м составляет всего 4,4 гПа. Из графиков видно, что, действительно, среднемесячные профили распределения влажности не отражают «мгновенных», существующих в данный момент времени профилей.

Рисунок 3 – Вертикальный профиль средней упругости водяного пара июля

4.3 Вертикальный профиль среднего показателя преломления воздуха в июле

Вследствие большой изменчивости показатель преломления удобно характеризовать средними (усредненными за определенный период времени) величинами. Конкретные профили коэффициента преломления, полученные во время одного зондирования, существенно отличаются от усредненных высотных распределений N и от стандартной радиоатмосферы. Эти отличия обусловлены нерегулярным характером высотного распределения температуры и влажности, которое изменяется во времени и зависит от погоды и климата [6].

Представление о закономерностях среднего изменения с высотой коэффициента преломления атмосферы можно получить из анализа выражения (9). Из этого выражения следует, что увеличение Р и е вызывает рост N, в то время как увеличение Т приводит к уменьшению N. Если взять частные производные соотношения (9) последовательно по Р, е и Т, то получится выражение для оценки величины вклада, вносимого каждым метеорологическим параметром в изменение N. Для средних летних условий это выражение примет вид:

,(25)

где ∆T, ∆P, ∆e – приращения средних значений температуры, давления, упругости водяного пара соответственно.

Из выражения (25) видно, что изменения величины N в одной точке в основном зависят от изменения температуры и влажности, причем влияние влажности заметно превосходит влияние температуры, т.к. величины ∆e и ∆T при выбранной системе единиц примерно одного порядка; влияние давления в этом случае настолько мало, что им можно даже пренебречь [7].

По средним значениям N на высотах 0, 24, 40, 112, 180 м был построен график вертикального профиля показателя преломления воздуха в июле (см. рисунок 4). Из графика видно, что показатель преломления убывает с высотой. Это происходит потому, что (если опять же анализировать выражение (9) ) Р и е с высотой уменьшаются, а Т увеличивается до определенного уровня, а потом уменьшается. В слое от 0 до 24 м идет достаточно выраженное падение N (градиент здесь равен – 0,183 N – ед/м). В слое от 24 до 40 м немного уменьшается интенсивность падения N, но не сильно (градиент составляет – 0,100 N–ед/м). А вот от 40 до 112 м наблюдается самое маленькое (незначительное) уменьшение N с высотой (градиент слоя составляет всего – 0,053 N – ед/м). Начиная со 112 и до 180 м наблюдается самое сильное падение N с высотой (градиент здесь самый большой и равен – 0,204 N – ед/м). Разница между нулевым уровнем и высотой 180 м составляет 23,7 N – ед/м (такая небольшая разница скорее всего обусловлена сглаженным среднемесячным ходом влажности – изменения ее тоже очень маленькие по вертикали).

Данный, среднемесячный профиль N близок к стандартной линейной зависимости. И поэтому можно аппроксимировать этот профиль линейной зависимостью (на графике аппроксимация показана черной линией).

Уравнение этой линии выглядит следующим образом:

,(26)

где у – значение N,

х – значение высоты.

Величина достоверности аппроксимации составляет: R2 = 0,9356.

Рисунок 4 – Вертикальный профиль среднего показателя преломления воздуха в июле

Видно, что эта характеристика составляет приблизительно 94%. Это говорит о том, что аппроксимация вполне достоверна.

4.4 Повторяемость различных видов рефракции в июле

В ряде приложений широко применяются данные не о самом коэффициенте преломления, а о величине его вертикального градиента. Для стандартной атмосферы с нормальной (стандартной) рефракцией вертикальный градиент равен: N – ед/м. Однако в приземном слое градиенты, близкие к стандартному, наблюдаются сравнительно редко вследствие большой изменчивости профиля N на этих высотах. К стандартной величине градиента близки лишь средние значения градиента в достаточно толстом слое воздуха – в слое 0 – 1000 м и более, причем время усреднения тоже должно быть достаточно большим – усреднение за месяц, за сезон и т.п.

Как и приземные значения показателя преломления, градиенты подвержены сезонным изменениям, причем сезонный ход среднемесячных значений градиента связан с сезонным ходом самого коэффициента преломления. С увеличением высоты слоя воздуха сезонные колебания градиентов уменьшаются, и на высотах более 600 м ими можно пренебречь [6].

Детальное рассмотрение многочисленных N – профилей, полученных в разную погоду в разное время суток, показало в основном большинстве случаев наличие критических и сверхкритических градиентов величины N в самом нижнем 25 – метровом слое атмосферы. Для слоя 25 – 121 м – характерна повышенная рефракция. Слой выше 120 м выглядит самым стабильным, он приближается к стандартной атмосфере.

Как следует из выражения (9), появление больших градиентов N должно иметь место в тех слоях атмосферы, где наиболее резко выражена инверсия температуры и происходит падение с высотой абсолютной влажности воздуха. Летом именно в слое до 100 м наиболее резко выражены ночные инверсии температуры, а днем наблюдается значительное падение влажности с высотой. Оба эти фактора и обусловливают сверхкритическую и повышенную рефракции в нижнем 120 метровом слое атмосферы [7].

По полученным значениям N на разных высотах (во все дни июля) определялись вертикальные градиенты dN/dH для слоев 0 – 24, 24 – 40,

40 – 112, 112 – 180 м. Градиенты были разбиты на 4 интервала:

1. Отрицательный ();

2. Пониженный ();

3. Повышенный ();

4. Сверхкритический ().

В соответствии с этой разбивкой для каждого вида рефракции были посчитаны их повторяемости. (см. таблицы 2, 3).

Таблица 2 – Повторяемость различных видов рефракции в июле

Вид рефракции	Число случаев	Повторяемость в %
Отрицательная	22	18
Пониженная	11	9
Повышенная	24	19
Сверхрефракция	67	54

Таблица 3 – Повторяемость различных видов рефракции в каждом слое

Слой, м	Отрицательная	Пониженная	Повышенная	Сверхрефракция
0 - 24	5	2	3	21
24 - 40	8	-	5	18
40 - 112	8	9	10	4
112 - 180	1	-	6	24

Отрицательная рефракция наблюдалась в общем случае за месяц всего в 18% из 100%. Она была отмечена во всех слоях. От 0 – 24, 24 – 40, 40 – 112 м чаще всего (повторяемость рефракции в этих слоях практически одинаковая, но наблюдалась она в разные дни), и лишь 1 раз в слое 112 – 180 м (9 июля).

Положительная пониженная рефракция наблюдалась меньшее количество раз за месяц и составила всего 9%. Была отмечена она в основном в слое

40 – 112 м, а вот в слое 0 – 24 м наблюдали ее всего 2 раза (16 и 24 июля).

За месяц чаще всего наблюдали положительную повышенную рефракцию и сверхрефракцию, которые составили соответственно 19% и 54%. Повышенная рефракция чаще отмечалась в слоях 24 – 40, 40 – 112,

112 – 180 м; меньше всего в слое 0 – 24 м (всего 3 раза). Полученные результаты соответствуют выводам, сделанным в работе [7] о том, что для слоя 25 – 121 м характерна повышенная рефракция. Сверхрефракция составила самый большой процент повторяемости за месяц (наблюдалась она во всех слоях). Наиболее часто она встречалась в слоях 0 – 24 и 112 – 180 м (повторяемость ее в этих слоях практически одинаковая). Меньше всего раз сверхрефракция была отмечена в слоях 24 – 40 и 40 – 112 м. Это так же соответствует выводам в работе [7] о том, что сверхрефракция в большинстве случаев наблюдается в нижнем 25 – метровом слое.

Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что наибольшую повторяемость в июле повышенной и сверхкритической рефракций в нижнем 180 – метровом слое атмосферы обусловливают 2 фактора:

Резко выраженная инверсия температуры воздуха;

Падение с высотой влажности воздуха.

Заключение

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:

В летний период в умеренном климатическом поясе на высотах до

80 м существует (в среднем месячном профиле) инверсия

температуры, являющаяся следствием ночных приземных инверсий.

Выше 80 м наблюдается убывание температуры с высотой;

Сглаженный ход (падение) среднемесячных вертикальных профилей относительной влажности и упругости водяного пара обусловлен тем, что эти профили распределения влажности не отражают «мгновенных», существующих в данный момент времени профилей, которые обладают значительно более сложной конфигурацией с различного рода изгибами и изломами и характеризуются большой изменчивостью во времени;

Изменения величины N в основном зависят от изменения температуры и влажности, причем влияние влажности заметно превосходит влияние температуры, влияние давления мало;

Показатель преломления убывает с высотой из – за того, что давление и упругость водяного пара с высотой уменьшаются, температура увеличивается до определенного уровня, а потом уменьшается;

Среднемесячный профиль N близок к стандартной линейной зависимости;

Наибольшую повторяемость летом повышенной (19%) и сверхкритической (54%) рефракций в нижнем 180 – метровом слое атмосферы обусловливают 2 фактора:

резко выраженная инверсия температуры воздуха;

падение с высотой влажности воздуха;

Летом в умеренном климатическом поясе образуются весьма благоприятные метеоусловия для появления сверхрефракции, которая в свою очередь повышает (из – за волноводов) дальность радиосвязи на СВЧ и дальность радиолокационного наблюдения объектов.

И в заключении можно сказать о том, что исследование вертикального профиля показателя преломления радиоволн (и его градиентов), особенно в нижнем слое атмосферы до высоты 300 – 500 м над поверхностью земли, имеет большое значение для обеспечения надежной работы радиорелейных линий, станций слежения за спутниками и некоторых других современных радиосистем. Однако данных о пространственно – временном распределении показателя преломления радиоволн в нижнем слое атмосферы явно недостаточно – эта проблема остается очень актуальной в наше время.

Список использованной литературы

1. Бин Б.Р., Даттон Е.Дж. Радиометеорология: Пер. с англ. /Под ред. А.А. Семенова. – Л.: ГМИ, 1971. – 363с.

2. Павлов Н.Ф. Аэрология, радиометеорология и техника безопасности. – Л.: ГМИ, 1980. – 432с.

3. Материалы высотных метеорологических наблюдений – Часть 2, вып. 4. – М.: ЦВГМО, 1978. – 195с.

4. Климатический атлас СССР/ Гл.ред. Т.П. Сидоренкова. – М.: ПКО “Картография”, 1972. – 610с.

5. Атлас по географии России: (с компл. контур. карт) / Сост. и под. к изд. ПКО “Картография” в 1996г.; Отв. ред. В.И. Щербакова. – Испр. в 1998г. – М-бы разн. – М.: Роскартография, 2000. – 1атл.(56с.)

6. Казаков Л.Я., Ломакин А.Н. Неоднородности коэффициента преломления воздуха в тропосфере. – М.: Наука, 1976. – 168с.

7. Вяльцева Э.Е. Изменчивость коэффициента преломления атмосферы для УКВ в пограничном слое // Метеорология и гидрология. – 1972. - №2. – С. 8 – 14.

Приложение

Таблица 1 – Среднесуточные значения радиометеорологических величин на разных высотах

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед	dN/dH, N -ед/м
1	0	23,1	81	1000,0	22,8	359,0	-0,147
1	24	23	79	997,3	22,1	355,5	0,623
1	40	26,5	75	995,5	25,9	365,4	-0,167
1	112	24,3	75	987,3	22,7	353,4	-0,222
1	180	22,5	70	979,6	19,0	338,3
2	0	21,7	89	1000,0	23,0	362,1	-0,265
2	24	20,4	89	997,2	21,3	355,7	0,070
2	40	22,6	82	995,4	22,4	356,8	0,009
2	112	22,7	84	987,2	23,1	357,5	-0,298
2	180	20,3	76	979,4	18,1	337,2
3	0	21,2	82	1000,0	20,6	352,3	-0,256
3	24	21,8	75	997,2	19,5	346,1	-0,112
3	40	22,7	71	995,4	19,5	344,3	-0,033
3	112	23,3	69	987,3	19,7	342,0	-0,294
3	180	20,8	60	979,4	14,7	322,0
4	0	21,6	78	1000,0	20,1	349,4	-0,185
4	24	21,8	74	997,2	19,3	345,0	0,113
4	40	23,7	70	995,4	20,5	346,8	-0,133
4	112	23,7	64	987,3	18,7	337,3	-0,205
4	180	21,3	60	979,5	15,2	323,3
5	0	20,5	92	1000,0	22,1	360,0	-0,231
5	24	19,6	91	997,2	20,7	354,4	0,320
5	40	23,5	81	995,4	23,4	359,6	-0,155
5	112	20,8	83	987,2	20,3	348,4	-0,209
5	180	19,4	76	979,3	17,1	334,2
6	0	21,9	86	1000,0	22,5	359,6	-0,196
6	24	22,3	81	997,2	21,8	354,9	0,838
6	40	26,5	77	995,5	26,6

368,3

-0,177

6

112

24,5

76

987,3

23,3

355,5

-0,291

6

180

22,1

69

979,5

18,3

335,8

7

0

22,8

86

1000,0

23,8

363,6

-0,290

7

24

23

80

997,3

22,4

356,7

0,173

7

40

25,2

75

995,5

24,0

359,4

-0,084

7

112

24,9

73

987,3

22,9

353,3

-0,258

7

180

22,1

69

979,5

18,3

335,8

8

0

24,1

91

1000,0

27,3

376,1

-0,445

8

24

24,4

82

997,3

25,0

365,4

0,088

8

40

27,4

73

995,5

26,6

366,8

-0,170

8

112

25,5

72

987,4

23,4

354,6

-0,203

8

180

24,2

67

979,7

20,2

340,8

9

0

20

89

1000,0

20,8

354,8

-0,203

9

24

19,2

88

997,2

19,5

349,9

-0,178

9

40

21

79

995,4

19,6

347,1

-0,042

9

112

20,2

81

987,1

19,1

344,0

0,092

9

180

19,5

92

979,3

20,8

350,3

10

0

21,6

81

1000,0

20,8

352,8

-0,202

10

24

21,1

79

997,2

19,7

347,9

-0,074

10

40

22,4

74

995,4

20,0

346,7

0,002

10

112

22,7

75

987,2

20,6

346,9

-0,209

10

180

20,5

71

979,4

17,1

332,7

11

0

18,3

95

1000,0

19,9

353,7

-0,286

11

24

17,4

92

997,2

18,2

346,9

-0,310

11

40

17,9

85

995,3

17,4

341,9

0,014

11

112

18,3

87

987,0

18,3

342,9

-0,223

11

180

17

77

979,2

14,9

327,8

12

0

16,7

84

1000,0

15,9

338,4

-0,322

12

24

16,3

77

997,2

14,2

330,7

-0,121

12

40

16,7

74

995,3

14,0

328,7

-0,025

12

112

17,2

73

987,0

14,3

327,0

-0,147

12

180

15,3

69

979,0

12,0

317,0

13

0

17,2

88

1000,0

17,2

343,4

-0,296

13

24

17,1

81

997,2

15,8

336,3

-0,246

13

40

17,1

77

995,3

15,0

332,4

0,010

13

112

17,5

79

987,0

15,8

333,1

-0,155

13

180

16,3

73

979,1

13,5

322,5

14

0

20,6

80

1000,0

19,4

347,9

-0,178

14

24

21,4

74

997,2

18,8

343,6

-0,199

14

40

21,9

70

995,4

18,3

340,4

-0,024

14

112

22,7

68

987,2

18,7

338,7

-0,195

14

180

20,5

64

979,4

15,4

325,4

15

0

23,7

73

1000,0

21,3

351,7

-0,158

15

24

24,2

69

997,3

20,8

347,9

-0,107

15

40

24,9

66

995,5

20,7

346,2

0,005

15

112

25,9

65

987,4

21,7

346,6

-0,208

15

180

23,6

62

979,6

18,0

332,5

16

0

24,6

76

1000,0

23,5

359,3

-0,012

16

24

25,3

74

997,3

23,8

359,0

-0,129

16

40

26,2

70

995,5

23,8

356,9

-0,020

16

112

27,7

66

987,4

24,5

355,5

-0,313

16

180

25,3

59

979,7

19,0

334,2

17

0

22,5

79

1000,0

21,5

354,1

-0,439

17

24

21,4

74

997,2

18,8

343,6

0,087

17

40

23,2

70

995,4

19,9

345,0

-0,002

17

112

24,4

68

987,3

20,7

344,8

-0,262

17

180

23

59

979,6

16,5

327,0

18

0

19,2

89

1000,0

19,8

351,6

-0,277

18

24

18,9

84

997,2

18,3

345,0

-0,265

18

40

19,5

78

995,4

17,6

340,7

0,013

18

112

20,4

78

987,1

18,6

341,6

-0,227

18

180

19

69

979,3

15,1

326,2

19

0

22,1

86

1000,0

22,8

360,5

-0,159

19

24

23

80

997,3

22,4

356,7

-0,175

19

40

23,6

76

995,4

22,1

353,8

-0,018

19

112

24,4

74

987,3

22,6

352,5

-0,252

19

180

22

69

979,5

18,2

335,4

20

0

27,2

72

1000,0

25,9

365,5

0,027

20

24

27,8

71

997,3

26,5

366,2

-0,271

20

40

28,3

67

995,5

25,7

361,8

0,011

20

112

29,6

65

987,5

26,9

362,6

-0,318

20

180

27,2

59

979,9

21,2

341,0

21

0

23,5

85

1000,0

24,6

365,6

-0,267

21

24

23,6

80

997,3

23,2

359,2

-0,286

21

40

24,1

75

995,4

22,5

354,7

-0,024

21

112

24,8

73

987,3

22,8

352,9

-0,250

21

180

23,9

64

979,6

18,9

336,0

22

0

23,8

71

1000,0

20,9

349,6

-0,243

22

24

25,2

63

997,3

20,1

343,8

-0,217

22

40

25,5

60

995,5

19,5

340,3

-0,219

22

112

26

49

987,4

16,4

324,6

-0,140

22

180

25,2

45

979,7

14,4

315,1

23

0

25,9

81

1000,0

27,0

372,1

-0,067

23

24

26

80

997,3

26,8

370,5

-0,319

23

40

26,5

75

995,5

25,9

365,4

-0,094

23

112

26,1

73

987,4

24,6

358,6

-0,167

23

180

25,2

69

979,7

22,1

347,3

24

0

25,7

80

1000,0

26,4

369,7

-0,029

24

24

25,7

80

997,3

26,4

369,0

-0,431

24

40

25,8

75

995,5

24,9

362,1

0,050

24

112

26,7

76

987,4

26,6

365,7

-0,249

24

180

24,6

72

979,7

22,2

348,8

25

0

26,2

69

1000,0

23,4

356,7

0,000

25

24

26,7

68

997,3

23,8

356,7

-0,352

25

40

26,5

65

995,5

22,5

351,1

-0,004

25

112

27,3

64

987,4

23,2

350,8

-0,209

25

180

25,2

61

979,7

19,5

336,6

26

0

19,3

58

1000,0

13,0

321,8

0,060

26

24

19,4

60

997,2

13,5

323,2

-0,231

26

40

18,4

59

995,4

12,5

319,6

-0,047

26

112

20,1

54

987,1

12,7

316,2

-0,114

26

180

18,2

52

979,3

10,8

308,4

27

0

21,2

70

1000,0

17,6

339,3

0,056

27

24

21,5

71

997,2

18,2

340,6

-0,246

27

40

21,8

67

995,4

17,5

336,7

-0,095

27

112

22,9

60

987,2

16,7

329,9

-0,175

27

180

21,8

54

979,5

14,1

318,0

28

0

17,4

89

1000,0

17,6

345,0

0,108

28

24

19,1

86

997,2

19,0

347,6

-0,408

28

40

19,9

77

995,4

17,8

341,1

-0,007

28

112

19,8

79

987,1

18,2

340,6

-0,131

28

180

18,9

75

979,3

16,3

331,6

29

0

22,3

84

1000,0

22,6

359,0

-0,055

29

24

22,7

82

997,3

22,6

357,7

-0,244

29

40

23,3

77

995,4

22,0

353,8

-0,058

29

112

23,1

76

987,3

21,4

349,7

-0,193

29

180

22

70

979,5

18,5

336,6

30

0

23,6

94

1000,0

27,3

377,2

-0,253

30

24

22,8

93

997,3

25,7

371,1

-0,299

30

40

23,9

85

995,4

25,2

366,4

-0,080

30

112

24,2

81

987,3

24,4

360,6

-0,237

30

180

22,9

74

979,6

20,6

344,5

31

0

18,7

85

1000,0

18,3

345,9

-0,490

31

24

18,8

73

997,2

15,8

334,2

-0,163

31

40

19,4

69

995,4

15,5

331,6

-0,060

31

112

18,3

70

987,0

14,7

327,3

-0,120

31

180

17,7

65

979,2

13,1

319,1

Таблица 2 – Значения радиометеорологических величин на высоте 0 м за месяц

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, ед
1	0	23,1	81	1000,0	22,8	359,0
2	0	21,7	89	1000,0	23,0	362,1
3	0	21,2	82	1000,0	20,6	352,3
4	0	21,6	78	1000,0	20,1	349,4
5	0	20,5	92	1000,0	22,1	360,0
6	0	21,9	86	1000,0	22,5	359,6
7	0	22,8	86	1000,0	23,8	363,6
8	0	24,1	91	1000,0	27,3	376,1
9	0	20	89	1000,0	20,8	354,8
10	0	21,6	81	1000,0	20,8	352,8
11	0	18,3	95	1000,0	19,9	353,7
12	0	16,7	84	1000,0	15,9	338,4
13	0	17,2	88	1000,0	17,2	343,4
14	0	20,6	80	1000,0	19,4	347,9
15	0	23,7	73	1000,0	21,3	351,7
16	0	24,6	76	1000,0	23,5	359,3
17	0	22,5	79	1000,0	21,5	354,1
18	0	19,2	89	1000,0	19,8	351,6
19	0	22,1	86	1000,0	22,8	360,5
20	0	27,2	72	1000,0	25,9	365,5
21	0	23,5	85	1000,0	24,6	365,6
22	0	23,8	71	1000,0	20,9	349,6
23	0	25,9	81	1000,0	27,0	372,1
24	0	25,7	80	1000,0	26,4	369,7
25	0	26,2	69	1000,0	23,4	356,7
26	0	19,3	58	1000,0	13,0	321,8
27	0	21,2	70	1000,0	17,6	339,3
28	0	17,4	89	1000,0	17,6	345,0
29	0	22,3	84	1000,0	22,6	359,0
30	0	23,6	94	1000,0	27,3	377,2
31	0	18,7	85	1000,0	18,3	345,9
Средние значения		21,9	82	1000,0	21,6	355,4
Ср.квад.отклонение		2,7	8,3	0,0	3,4	11,6

Таблица 3 – Значения радиометеорологических величин на высоте 24 м за месяц

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед
1	24	23	79	997,3	22,1	355,5
2	24	20,4	89	997,2	21,3	355,7
3	24	21,8	75	997,2	19,5	346,1
4	24	21,8	74	997,2	19,3	345,0
5	24	19,6	91	997,2	20,7	354,4
6	24	22,3	81	997,2	21,8	354,9
7	24	23	80	997,3	22,4	356,7
8	24	24,4	82	997,3	25,0	365,4
9	24	19,2	88	997,2	19,5	349,9
10	24	21,1	79	997,2	19,7	347,9
11	24	17,4	92	997,2	18,2	346,9
12	24	16,3	77	997,2	14,2	330,7
13	24	17,1	81	997,2	15,8	336,3
14	24	21,4	74	997,2	18,8	343,6
15	24	24,2	69	997,3	20,8	347,9
16	24	25,3	74	997,3	23,8	359,0
17	24	21,4	74	997,2	18,8	343,6
18	24	18,9	84	997,2	18,3	345,0
19	24	23	80	997,3	22,4	356,7
20	24	27,8	71	997,3	26,5	366,2
21	24	23,6	80	997,3	23,2	359,2
22	24	25,2	63	997,3	20,1	343,8
23	24	26	80	997,3	26,8	370,5
24	24	25,7	80	997,3	26,4	369,0
25	24	26,7	68	997,3	23,8	356,7
26	24	19,4	60	997,2	13,5	323,2
27	24	21,5	71	997,2	18,2	340,6
28	24	19,1	86	997,2	19,0	347,6
29	24	22,7	82	997,3	22,6	357,7
30	24	22,8	93	997,3	25,7	371,1
31	24	18,8	73	997,2	15,8	334,2
Средние значения		22,0	78	997,2	20,8	351,0
Ср.квад.отклонение		2,9	8,0	0,0	3,5	11,5

Таблица 4 – Значения радиометеорологических величин на высоте 40 м за месяц

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед
1	40	26,5	75	995,5	25,9	365,4
2	40	22,6	82	995,4	22,4	356,8
3	40	22,7	71	995,4	19,5	344,3
4	40	23,7	70	995,4	20,5	346,8
5	40	23,5	81	995,4	23,4	359,6
6	40	26,5	77	995,5	26,6	368,3
7	40	25,2	75	995,5	24,0	359,4
8	40	27,4	73	995,5	26,6	366,8
9	40	21	79	995,4	19,6	347,1
10	40	22,4	74	995,4	20,0	346,7
11	40	17,9	85	995,3	17,4	341,9
12	40	16,7	74	995,3	14,0	328,7
13	40	17,1	77	995,3	15,0	332,4
14	40	21,9	70	995,4	18,3	340,4
15	40	24,9	66	995,5	20,7	346,2
16	40	26,2	70	995,5	23,8	356,9
17	40	23,2	70	995,4	19,9	345,0
18	40	19,5	78	995,4	17,6	340,7
19	40	23,6	76	995,4	22,1	353,8
20	40	28,3	67	995,5	25,7	361,8
21	40	24,1	75	995,4	22,5	354,7
22	40	25,5	60	995,5	19,5	340,3
23	40	26,5	75	995,5	25,9	365,4
24	40	25,8	75	995,5	24,9	362,1
25	40	26,5	65	995,5	22,5	351,1
26	40	18,4	59	995,4	12,5	319,6
27	40	21,8	67	995,4	17,5	336,7
28	40	19,9	77	995,4	17,8	341,1
29	40	23,3	77	995,4	22,0	353,8
30	40	23,9	85	995,4	25,2	366,4
31	40	19,4	69	995,4	15,5	331,6
Средние значения		23,1	73	995,4	20,9	349,4
Ср.квад.отклонение		3,1	6,3	0,0	3,9	12,5

Таблица 5 – Значения радиометеорологических величин на высоте 112 м за месяц

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед
1	112	24,3	75	987,3	22,7	353,4
2	112	22,7	84	987,2	23,1	357,5
3	112	23,3	69	987,3	19,7	342,0
4	112	23,7	64	987,3	18,7	337,3
5	112	20,8	83	987,2	20,3	348,4
6	112	24,5	76	987,3	23,3	355,5
7	112	24,9	73	987,3	22,9	353,3
8	112	25,5	72	987,4	23,4	354,6
9	112	20,2	81	987,1	19,1	344,0
10	112	22,7	75	987,2	20,6	346,9
11	112	18,3	87	987,0	18,3	342,9
12	112	17,2	73	987,0	14,3	327,0
13	112	17,5	79	987,0	15,8	333,1
14	112	22,7	68	987,2	18,7	338,7
15	112	25,9	65	987,4	21,7	346,6
16	112	27,7	66	987,4	24,5	355,5
17	112	24,4	68	987,3	20,7	344,8
18	112	20,4	78	987,1	18,6	341,6
19	112	24,4	74	987,3	22,6	352,5
20	112	29,6	65	987,5	26,9	362,6
21	112	24,8	73	987,3	22,8	352,9
22	112	26	49	987,4	16,4	324,6
23	112	26,1	73	987,4	24,6	358,6
24	112	26,7	76	987,4	26,6	365,7
25	112	27,3	64	987,4	23,2	350,8
26	112	20,1	54	987,1	12,7	316,2
27	112	22,9	60	987,2	16,7	329,9
28	112	19,8	79	987,1	18,2	340,6
29	112	23,1	76	987,3	21,4	349,7
30	112	24,2	81	987,3	24,4	360,6
31	112	18,3	70	987,0	14,7	327,3
Средние значения		23,2	72	987,3	20,6	345,6
Ср.квад.отклонение		3,1	8,5	0,1	3,6	12,1

Таблица 6 – Значения радиометеорологических величин на высоте 180 м за месяц

Число	Высота, м	Средняя t°C	Средняя f%	Среднее P, гПа	Средняя е, гПа	Средний N, N - ед
1	180	22,5	70	979,6	19,0	338,3
2	180	20,3	76	979,4	18,1	337,2
3	180	20,8	60	979,4	14,7	322,0
4	180	21,3	60	979,5	15,2	323,3
5	180	19,4	76	979,3	17,1	334,2
6	180	22,1	69	979,5	18,3	335,8
7	180	22,1	69	979,5	18,3	335,8
8	180	24,2	67	979,7	20,2	340,8
9	180	19,5	92	979,3	20,8	350,3
10	180	20,5	71	979,4	17,1	332,7
11	180	17	77	979,2	14,9	327,8
12	180	15,3	69	979,0	12,0	317,0
13	180	16,3	73	979,1	13,5	322,5
14	180	20,5	64	979,4	15,4	325,4
15	180	23,6	62	979,6	18,0	332,5
16	180	25,3	59	979,7	19,0	334,2
17	180	23	59	979,6 16,5 327,0 18 180 19 69 979,3 15,1 326,2 19 180 22 69 979,5 18,2 335,4 20 180 27,2 59 979,9 21,2 341,0 21 180 23,9 64 979,6 18,9 336,0 22 180 25,2 45 979,7 14,4 315,1 23 180 25,2 69 979,7 22,1 347,3 24 180 24,6 72 979,7 22,2 348,8 25 180 25,2 61 979,7 19,5 336,6 26 180 18,2 52 979,3 10,8 308,4 27 180 21,8 54 979,5 14,1 318,0 28 180 18,9 75 979,3 16,3 331,6 29 180 22 70 979,5 18,5 336,6 30 180 22,9 74 979,6 20,6 344,5 31 180 17,7 65 979,2 13,1 319,1 Средние значения 21,5 67 979,5 17,2 331,7 Ср.квад.отклонение 2,9 8,9 0,2 2,9 10,2 1. Контрольная работа по Рынку ценных бумаг 2 2. Сочинение на тему Сын достойный своей матери 3. Курсовая на тему Облік витрат виходу продукції робіт послуг і визначення собівартост 4. Курсовая Ценовая политика предприятия, ее влияние на финансовый результат 5. Реферат Оценка эффективности оборотных средств на предприятиях туриндустрии и гостеприимства 6. Реферат Битва народов 7. Реферат Коттарии 8. Реферат Англо-занзибарская война 9. Реферат на тему Effects Of Codiene On The Human Body 10. Курсовая Инновационный план предприятия Bukvasha Правила Контакты