- по первому варианту m_I=108,93 кг/м².
- по второму варианту m_II=88,72 кг/м².
Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.

2.1. Проектирование составной сварной главной балки
Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G – от постоянной нагрузки и P от временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила:

Расчетная схема главной балки
Таблица 2.1. – Сбор нагрузки на главную балку G+P

	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка,		Расчетная нагрузка,
1	Временная нагрузка	432,9	1,2	519,48
2	Собственный вес настила и балок	20,93	1,05	21,97
3	Собственный вес главной балки (предварительно принимаем 3% от временной нагрузки)	12,987	1,05	13,64
Итого G+P		466,817		555,09

Коэффициент
2.1.1. Подбор сечения главной балки
Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального – стенка и двух горизонтальных – полок.
В нашем примере (при пяти грузах в пролете) расчетный изгибающий момент:
 кНм.
Для принятой толщины листов полок t_f 20 мм расчетное сопротивление стали С245 равно R_y=240 МПа .
Коэффициент условия работы  В первом приближении с₁=1,1.
Требуемый момент сопротивления:
W_TP=
Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между h_ОПТ.W;
h_ОПТ.f и h_min, где h_ОПТ.W – оптимальная высота сечения из условия прочности; h_ОПТ.f. – оптимальная высота сечения из условия жесткости; h_min – высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.
1.          Оптимальная высота балки из условия прочности:
см,
где  - рекомендуемое отношение высоты балки к толщине стенки в пределах k_W=125…140. Принимаем k_W=125;
2.          Оптимальная высота балки из условия жесткости:
см,
где ,
величина n₀=232,3 получена для пролета L=18,5 м линейной интерполяцией.
3.          Высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении прочности:
см.
В расчете полученные высоты располагаются в следующем соотношении:
h_min=84см < h_ОПТ,W=167,99см<h_ОПТ,f=173,92см.
Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=h_ОПТ,W=1680 мм.
Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию:  , где t_H – толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием:  h_CMAX=8,50-6,80=1,70м.
Так как h=1680 мм < h_CMAX – t_Н=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм.
Далее высота стенки h_W назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.
Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм:
h_W=1600 – 10 = 1590 мм.
По ранее принятому коэффициенту k_W=125 определяем толщину стенки:
мм. Принимаем t_W=14 мм.
Толщину полок назначаем равной t_f=22 мм  3t_W=42 мм, тогда полная высота балки оказывается равной: h=h_W+2t_f=1590+44=1634 мм.
Вычисляем момент инерции стенки:
см⁴.
Требуемый момент инерции полок:
I­_f.тр=I_тр.max-I_w=2065694,6-468962,55=1596732,1 см⁴;
Здесь наибольший требуемый момент инерции балки I_тр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:
-              из условия прочности:
I_тр=0,5W_трh= см⁴;
-              из условия жесткости:
I_тр=1219970,4 см⁴.
Требуемая площадь сечения полки:
 см²
Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:
 см.
В расчете было принято t_f=2,2 см >2,03 см.
Ширина полки назначается равной
Вычисляем
Принимаем b_f = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.
Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:
см²
Вес погонного метра балки:
,
здесь  - удельный вес стали;  - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.
Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:
кН.
Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:
Нормативная:
кН.
Расчетная:
P+G=519,48+21,97+ =555,49 кН.
Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:


Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):
 кН.
Геометрические характеристики сечения балки.
Момент инерции:

Момент сопротивления:
см³.
В зависимости от соотношения площадей полки и стенки A_f/A_W уточняется коэффициент с₁, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с₁=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с₁=с=1,118.
2.1.2. Проверка прочности главной балки
1.          Нормальные напряжения:
МПа > .
Перенапряжение – 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки t_W до 18 мм и произведем расчет заново.
Вычисляем момент инерции стенки:
см⁴.
Требуемый момент инерции полок:
I­_f.тр=I_тр.max-I_w=2065694,6-602951,85=1462742,75 см⁴;
Здесь наибольший требуемый момент инерции балки I_тр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:
-              из условия прочности:
I_тр=0,5W_трh= см⁴;
-              из условия жесткости:
I_тр=1219970,4 см⁴.
Требуемая площадь сечения полки:
 см²
Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:
 см.
В расчете было принято t_f=2,2 см >1,94 см.
Ширина полки назначается равной
Вычисляем
Принимаем b_f = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.
Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:
см²
Вес погонного метра балки:
,
Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:
кН.
Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:
Нормативная:
кН.
Расчетная:
P+G=519,48+21,97+ =557,45 кН.
Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:


Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):
 кН.
Геометрические характеристики сечения балки.
Момент инерции:

Момент сопротивления:
см³.
В зависимости от соотношения площадей полки и стенки A_f/A_W уточняется коэффициент с₁, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с₁=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с₁=с=1,147.
2.1.3. Проверка прочности главной балки
1. Нормальные напряжения:
МПа < .
Недонапряжение – 1,98 % < 5 %, следовательно окончательно принимаем следующие размеры главной балки:
МПа < МПа.
Условие выполняется.
2.1.4. Проверка прогиба главной балки
Условие жесткости балки выполняется.
2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок
Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок:
мм.
Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия h_C,MAX= 1700 мм.
Так как мм, поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в пониженном уровне.
2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки
В соответствии с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.
2.1.7. Изменение сечения балки
С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м.
Ширина пояса балки  должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:
мм; ; ,
где b_f – ширина полки балки в пролете, h – высота главной балки.
мм, мм.
По сортаменту принимаем мм.
Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:
- площадь сечения:
см²;
- момент инерции:

- момент сопротивления:
 см³;
- статический момент полки относительно оси x-x:
см³;
- статический момент полусечения относительно оси x-x:
см³.
Расчетные усилия в месте изменения сечения.
Изгибающий момент:
Перерезывающая сила:
кН.
Проверка напряжений:
а) в месте изменения сечения:
- максимальные нормальные напряжения:
МПа <
- нормальные напряжения в стенке под полкой:
МПа;
- касательные напряжения в стенке под полкой:
МПа< ;
- приведенные напряжения в стенке под полкой:
б) Напряжения у опоры:
- касательные напряжения на уровне нейтральной оси:

2.1.8. Расчет поясных сварных швов
Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки:

Для стали С245 по таблице 55 СНиП II – 23 – 81* принимаем сварочную проволоку марки Св – 08А для выполнения сварки под флюсом.
Определяется требуемая высота катета k_f поясного шва ”в лодочку”.
1. Расчет по металлу шва.
Коэффициент глубины провара шва  [Табл. 34 СНиП II – 23 – 81*].
Коэффициент условия работы шва  [П.11.2 СНиП II – 23 – 81*].
Расчетное сопротивление металла шва R_wf=180 МПа [Табл. 56 СНиП II – 23 – 81*].

2. Расчет по металлу границы сплавления.
Коэффициент глубины провара шва  [Табл.34 СНиП II – 23 – 81*].
Коэффициент условия работы шва [П.11.2. СНиП II – 23 – 81*]
Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:
[Табл.3,51 СНиП II – 23 – 81*];
.
Сравнивая полученные величины, находим, что
МПа.
Высота катета поясного шва должна быть не менее

При толщине более толстого из свариваемых элементов (t_f=22 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем k_f= 7 мм.
2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки
Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки b_ef к ее толщине t_f не превышает предельного значения [Стр.34, табл. 30 СНиП II – 23 – 81*]:
 , где расчетная ширина свеса полки b_ef равна:
мм;


Так как устойчивость поясного листа обеспечена.
2.1.10. Проверка устойчивости стенки балки
Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.
Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки не должно превышать 2h_W. Условная гибкость стенки определяется по формуле . Ширина ребра b_h должна быть не менее а толщина ребра - .
В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении формулы (33) СНиП II – 23 – 81* условная гибкость  при отсутствии местного напряжения.
Вычисляем условную гибкость  - местная устойчивость стенки обеспечена. Конструктивно вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости под вспомогательными балками с шагом 3,7 м.
Ширина ребра должна быть не менее:

Принимаем b_h=100 мм.
Толщина ребра:

Принимаем t_S = 8 мм.
Поперечные ребра жесткости
2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки
Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.
Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца:
 м;
где N=R_A=1390 кН – опорная реакция;  МПа – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности [Табл.1, 2, 51 СНиП II – 23 – 81*];  см – ширина опорного ребра, равная ширине балки на опоре.
Принимаем толщину опорного ребра t=14 мм, а опорный выступ
а=20 мм < 1,5t= мм.
Проверка ребра на устойчивость.
Площадь расчетного сечения ребра:
см².
Момент инерции:
см⁴,
где см.
Радиус инерции сечения ребра см.
Гибкость ребра .
Условная гибкость
Коэффициент продольного изгиба по формуле п.5.3. СНиП II – 23 – 81* при :

Проверка опорного ребра на устойчивость:
МПа < МПа.
Проверка удовлетворяется.
Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка)
м,
где (  МПа – получено при расчете поясных швов балки.
При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина стенки t=18 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем катет шва k_f= 6 мм.
2.1.12. Расчет болтового соединения в месте примыкания вспомогательной балки к главной
Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне.
При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки равна
Кн.
Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по прочности 4.6, диаметром 20 мм. По табл. 58 СНиП II – 23 – 81* определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.6: R_bs=150 МПа.
Расчетные усилия, которые может выдержать один болт:
а) на срез

где  - коэффициент условия работы соединения, определяемый по табл. 35 СНиП II – 23 – 81*; n_S=1 – число срезов болта;
 см² – расчетная площадь сечения болта.
б) на смятие
кН,
где R_bp =450 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при R_un=370 МПа по табл. 59 СНиП II – 23 – 81*;  мм – толщина ребра жесткости.
Сравнивая результаты расчетов по пунктам а и б, выбираем меньшее: N_b,min=42,39 кН. Требуемое количество болтов в соединении:
шт.
Принимаем 6 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d=22 мм. Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия (опорной реакции вспомогательной балки R_A): от центра болта до края элемента вдоль усилия а=60,5 мм; между центрами болтов вдоль усилия b=75 мм, от центров болтов до торца балки (поперек усилия) а₁=40 мм, что соответствует требованиям табл.39 СНиП II – 23 – 81* по а: (а_min=2d=44 мм, а_max=8t=64 мм); по b: (b_min=2,5d=55 мм, b_max=24t=192 мм); по а₁: а₁ 1,5d= мм.