Для того, щоб пізнати показники забезпеченості господарства фондами та ефективність їх використання, ознайомимся з такими поняттями як: основні і оборотні фонди та їх показниками, а також розглянемо наступну таблицю.
Основні і оборотні фонди – це є грошове вираження основних і оборотних засобів.
Фодовіддача – це відпошення валової продукції в співставних цінах до середньорічної вартості основних фондів, а фондомісткість навпаки.
Фондоозброєність – це відношення середньорічної вартості основних фондів до середньорічної чисельності робітників.
Коефіцієнт оборотності – це відношення виручки від реалізації до середньорічної вартості оборотних фондів.
Тривалість 1 оборота розраховується як відношення середньорічної вартості оборотних фондів помноженої на 365 до виручки від реалізації.
Таблиця 1.4 – Показники забезпеченості господарства фондами та ефективність їх використання

Показники	2001	2002	2003	Звітний рік до базисного,%
Середньорічна вартість основних фондів, тис.грн	36720	36030	35200	95,9
В т.ч. виробничих сільськогосподарського призначення	16680	15990	15160	90,9
Площа сільськогосподарських угідь, га	6046	6046	5762	95,3
Середньорічна чисельність працівників, чол.	496	492	450	90,7
Валова продукція в співставних цінах, тис.грн	2640	2012	2450	92,8
В т.ч. рослинництво, тис.грн	1402	1340	1540	109,8
Тваринництво, тис.грн	1248	672	910	72,9
Фондовіддача	0,07	0,06	0,07	100
Фондомісткість	13,9	17,9	14,4	103,6
Фондоозброєність, грн\люд	74	73,2	78,2	105,7
Середньорічна вартість оборотних фондів, тис.грн	3108	2521	2830	91,0
Виручка від реалізації, тис.грн	2886	2230	2530	86,7
Коефіцієнт оборотності	0,93	0,88	0,89	95,7
Тривалість 1 оборота, днів	393	413	408	103,8

При аналізі таблиці 1.4 можна сказати, що валова продукція в співставних цінах в цілому зменшилась, але валова продукція рослинництва навпаки збільшилась.Фондовіддача дуже не значна, а тому підприємство є малоприбутковим, що показано нижче в таблиці 5.А фондомісткість, в свою чергу, навпаки є значною, тому що багато авансовано фондів на одиницю продукції. Коефіцієнт оборотності показує скільки оборотів здійснюють оборотні засоби за період і повинен бути як можна більшим, але в даному господарстві він навіть не дорівнює одиниці, що негативно сказується на роботі цього господарства. Тривалість одного оборота у 2003 році збільшилася у порівнянні з 2001 роком, що теж має негативний влив у роботі підприємства.
Розглянемо ще одну таблицю, яка характерна для економічної характеристики господарства – економічна ефективність сільськогосподарського виробництва. Вона визначається такими показниками як прибуток від реалізації продукції, а також рівень рентабельності сільськогосподарського виробництва.
Прибуток від реалізації продукції розраховується як різниця між виручкою від реалізованої продукції та собівартістю цієї продукції. Рівень рентабельності сільськогосподарського виробництва – це відношення прибутку від реалізації продукції до її собівартості. Анологічно ці показники розраховуються для продукції рослинництва і тваринництва.
Таблиця 1.5 – Економічна ефективність сільськогосподарського виробництва

Показники	2001	2002	2003	Відхилення +,-
Виручка від реалізації продукції всього, тис.грн	2886	2230	2530	-356
Собівартість реалізованої продукції всього, тис.грн	4689	2932	2330	-2359
Прибуток від реалізації, тис.грн	-1803	-702	200	---
Рівень рентабельності сільськогосподарського виробництва, %	---	---	8,5	---
Виручка від реалізації продукції рослинництва,тис.грн	1246	1317	1369	-103
Собівартість реалізованої продукції рослинництва,тис.грн	1253	1145	1200	-53
Прибуток від реалізації продукції рослинництва, тис.грн	-7	172	169	---
Рівень рентабельності,%	---	15	14,1	---
Виручка від реалізації продукції тваринництва,тис.грн	1127	640	754	-373
Собівартість реалізованої продукції, тис.грн	2742	1219	733	-2009
Прибуток від реалізації продукції тваринництва, тис.грн	-1615	-579	21	---
Рівень рентабельності, %	---	---	2,9	---

Аналізуючи дану таблицю, видно, що на протязі 2001 і 2002 років господарство працювало у збитки собі, тому що прибуток негативний в цілому по сільськогосподарському виробництву, а також і по продукції рослинництва і тваринництва, окрім того, що у 2002 році продукція рослинництва мала прибуток. А коли немає прибутку,то про рівень рентабельності нічого не можна казати. Але в 2003 році підприємство вже мало прибуток як по сільськогосподарському виробництву в цілому, так і по продукції рослинництва та тваринництва, але рівень рентабельності невисокий. По продукції рослинництва він найвищий.
В цілому ж господарство має скорочення по уіддям і по трудовим ресурсам. Також ефективність використання фондів і виручка від реалізації продукції зменшуються, але коефіцієнт оборотності та тривалість одного оборота збільшується. Все це негативно впливає на розвиток товариства з обмеженою відповідальністю “Шевченко” та ще раз підтверджує, що в даній ринковій ситуації нашої країни господарствам важко розвиватися без державної підтримки. Хоч підприємство і показало прибутки у 2003 році, але це все було обумовлено як кліматичними, так і економічними умовами. Але ж інші підприємства даного району, навіть в цих умовах, показали зовсім незначні прибутки чи їх взагалі не було. Це каже про те,що дане підприємство має гарну організацію виробництва та після 2002 року, який був зовсім неврожайним, “трималося ще на ногах”.

РОЗДІЛ 2
СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОДУКЦІЇ РОСЛИННИЦТВА
Для розглядання даного розділу розкриємо таке поняття як собівартість.
Собівартість – це вартісна оцінка, використаних в процесі виробництва продукції ресурсів, тобто матеріальні затрати, оплата праці та інші затрати. Собівартість виражає велечину поточних витрат, які мають некапітальний характер та забезпечують процес простого відтворення. Відрізняють собівартість виробничу та реалізованоі продукції. В даному і наступному розділах будемо розглядати виробничу собівартість.
2.1 Рівень собівартості продукції рослинництва
Щоб почати статистичний аналіз собівартості продукції рослинництва, необхідно охарактеризувати рівень собівартості даної продукції протягом п’яти років.
Таблиця 2.1 – Рівень собівартості 1ц продукції рослинництва

Сільськогосподарські культури	1999	2000	2001	2002	2003	2003 рік до 1999, %	2003 рік до 2002,%
Зернові – всього і бобові	12,57	19,75	25,10	31,40	11,53	91,7	36,7
В т.ч. озимі зернові	12,56	20,18	30,27	35,25	15,54	123,7	44,1
Озима пшениця	12,29	18,53	31,03	34,95	16,40	133,4	46,9
Озимий ячмінь	12,72	24,60	25,43	34,35	14,15	111,2	41,2
Озиме жито	10,83	14,10	25,52	25,40	13,10	120,9	51,6
Ярі зернові	12,30	11,89	18,86	17,84	9,80	79,7	54,9
Ячмінь	12,46	12,10	16,85	17,95	9,72	78,0	54,1
Просо	---	---	29,36	---	11,10	---	---
Овес	---	9,50	17,32	17,36	---	---	---
Зернобобові	19,10	24,68	30,40	31,78	17,30	90,6	54,4
Кукурудза на зерно	16,88	52,12	---	---	---	---	---
Технічні культури – всього	12,34	16,64	22,97	30,98	15,32	1,24	0,49
В т.ч. соняшник	12,34	19,47	32,80	30,98	21,53	174,4	69,6
Цукровий буряк	---	13,82	13,14	---	9,10	---	---
Овоче-баштанні культури – всього	10,64	12,4	17,92	34,29	11,16	109	---
В т.ч. овочі	9,19	11,21	25,31	34,29	13,36	145,4	38,9
Баштанні	12,09	13,60	10,54	---	8,96	74,1	---
Кормові культури – всього	1,31	3,55	7,08	3,29	3,29	2,53	---
В т.ч. кормові коренеплоди	---	8,40	17,65	2,07	5,80	---	280,2
Кукурудза на силос і зелений корм	1,30	3,08	3,64	3,02	2,83	217,7	93,7
Багаторічні трави	1,23	1,15	3,36	2,24	2,38	193,5	106,2
Однорічні трави	1,41	1,58	3,66	5,85	2,15	152,5	36,7
Собівартість 1 грн валової продукції	0,83	1,49	2,02	1,69	0,79	95,2	46,7

Аналізуючи дану таблицю, можна сказати, що в цілому собівартість продукції рослинництва у 1999 році була значно меншою по відношенню до 2003 року, але у 2002 році по відношенню до 2003 року вона значно більше. Це все в першу чергу залежить від витрат на вирощування та врожайності даних культур: чим менше витрат та більша врожайність, тим менше собівартість. Також це підтверджується і при собівартості 1 грн валової продукції. Якщо подивиться на цей показник, то у 2003 році він найменший, навіть, ніж у 1999 році. Коли цей показник менше одиниці, то це гарно впливає на розвиток господарства, тому у 2003 році підприємство отримало прибуток, що вже було показано в першому розділі.
2.2 Динаміка собівартості озимої пшениці та соняшнику
В даному розділі розглянемо показники рядів динаміки, згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої, а також аналітичне вирівнювання по прямій і по параболі другого порядку. Так як в даному розділі розглядаємо дві культури, то спочатку все вказане вище опишемо для озимої пшениці, а потім для соняшника.
Усі природні та суспільні явища находяться в постійному розвитку. Процеси розвитку явищ у часі називають динамікою, а статистичні показники, які характеризують стан і зміну у часі, - рядами динаміки.
Елементами ряду динаміки є моменти, або періоди, часу (день, місяць, рік і т. д.), до яких належать досліджувані показники і рівні ряду, які характеризують розмір явища.
Під час аналізу динаміки суспільно-економічних явищ визначають такі показники як: абсолютний приріст, темпи зростання і приросту, абсолютне значення 1% приросту на основі порівняння рівнів ряду динаміки. Рівень, який порівнюють, називається поточним, а рівень, з яким порівнюють, – базисним.
Абсолютний приріст визначають як різницю між поточним і попереднім, або початковим рівнями ряду динаміки. Цей показник показує, на скільки одиниць підвищився або зменшився поточний рівень порівняно з базисним за відповідний період часу.
Якщо порівнюють кожний рівень ряду динаміки з попереднім рівнем, то абсолютний приріст буде ланцюговим. Якщо всі рівні ряду порівнюють з початковим, який є постійною базою порівняння, то такий абсолютний приріст буде базисним.
Темп зростання – це відношення поточного рівня ряду динаміки до попереднього, або початкового, рівня.
Темп зростання може бути ланцюговим, коли порівнюють поточний рівень з попереднім, і базисним, коли порівнюють поточний рівень з початковим.
Темп приросту показує, на скільки процентів збільшився або зменшився поточний рівень ряду динаміки порівняно з базисним. Його обчислюють як відношення абсолютного приросту до попереднього або початкового рівня. Цей показник можна також визначити, віднімаючи від темпу зростання, вираженого в процентах, 100.
Абсолютне значення 1% приросту дорівнює відношенню абсолютного приросту за певний період до темпу приросту за той самий період.
Таблиця 2.2 – Динаміка собівартості 1ц озимої пшениці в ТОВ “Шевченко”

Роки	Собівартість, грн	Абсолютний приріст, грн		Темп зростання, %		Темп приросту, %		Абсолютне зна-чення 1% при-росту
		Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний
1999	28,52	---	---	---	100	---	---	---
2000	39,46	10,94	10,94	138,36	138,36	38,36	38,36	0,28
2001	52,44	12,98	23,92	132,89	183,87	32,89	83,87	0,39
2002	45,43	-7,01	16,91	86,63	159,29	-13,37	59,29	0,52
2003	16,4	-29,03	-12,12	36,1	57,5	-63,9	-42,5	0,45

Дані таблиці показують, що у 2003 році собівартість найменша. Абсолютний приріст собівартості найбільший у 2001 році як ланцюговий, так і базисний. Це каже про те, що в цьому році було вкладено дуже багато затрат на вирощування 1 ц озимої пшениці. Але якщо подивиться на темп зростання та приросту собівартості, тобто на темп зростання та приросту витрат, то видно, що він найбільший у 2000 році, так як собівартість у 2000 році збільшилась на 138,36% і 38,36% відповідно – це при ланцюговому темпові зростання, але при базисному темпі зростання він найбільший у 2001 році, тому що собівартість у 2001 році збільшилась на 183,87% і 83,87% відповідно. Абсолютне значення 1% приросту збільшилось з 0,28 грн у 2000 році до 0,52 грн у 2002 році.
Закономірності розвитку в рядах динаміки визначають абстрагуванням від випадкових змін досліджуваних ознак. Для цього статистика використовує один із способів такий як спосіб ковзної середньої. Суть згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої полягає в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату.
Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал часу і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т. д.
Таблиця 2.3 – Тенденція зміни динаміки собівартості 1ц озимої пшениці в ТОВ “Шевченко” методом трьохрічної ковзної

Роки	Собівартість, грн	Період	Сума трьохрічної ковзної	Сума середньої трьохрічної ковзної
1999	28,52	------	----	----
2000	39,46	1999 – 2001	120,42	40,14
2001	52,44	2000 – 2002	137,33	45,78
2002	45,43	2001 – 2003	114,27	38,09
2003	16,4	------	----	----

Спосіб середньої ковзної ковзної згладжує коливання рівнів, але не дає рядів, які б замінювали всі вихідні фактичні рівні вирівняними.
Найбільш досконалим способом виявлення закономірностей є аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів. Вирівнювання способом найменших квадратів можна здійснити по прямій і по параболі другого порядку, яка виражає функціональну залежність рівнів ряду динаміки від часу.
Для вирівнювання по прямій необхідна пряма лінія, рівняння якої має такий вигляд :
ỹt = a₀+а₁t,
де ỹt – вирівняні рівні ряду динаміки,
а₀ – вирівняний рівень собівартості,
а₁ – середній щорічний приріст (або зниження) собівартості,
t – порядковий номер року.
Невідомі параметри а і а знаходять способом найменших квадратів, розв’язуючи систему нормальних рівнянь
∑y = na₀+ a₁∑t;
∑yt = a₀∑t +a₁∑t,
де y – фактичні рівні ряду динаміки ( в нашому прикладі фактична собівартість),
n – кількість років у періоді, що вивчається.
Методику вирівнювання ряду динаміки розглянемо за даними про собівартість озимої пшениці. Потрібні дані для розв’язання системи рівнянь знаходяться нижче у таблиці 2.4.
Таблиця 2.4 – Вихідні дані для вирівнювання ряду динаміки собівартості озимої пшениці по прямій і по параболі другого порядку

Роки	Фактична со-бівар-тість, грн	Номер року	Розрахункові величини					Вирівняне значення по прямій	Вирівняне значення по параболі
	y	T	t2	t3	t4	Yt	yt2	ỹt	ỹt’
1999	28,52	-2	4	-8	16	-57,04	114,08	40,11	25,83
2000	39,46	-1	1	-1	1	-39,46	39,46	38,28	45,42
2001	52,44	0	0	0	0	0	0	36,45	50,73
2002	45,43	1	1	8	1	45,43	45,43	34,62	41,76
2003	16,4	2	4	1	16	32,8	65,6	32,79	18,51
∑	182,25	0	0	0	34	-18,27	264,57	182,25	182,25

Переносимо підсумкові дані з табл. 2.4 в систему рівнянь:
 182,25 = 5a₀,
 -18,27 = 10а₁.
Звідси а₀= 36,45, а₁= -1,83.
Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку собівартості озимої пшениці, матиме такий вигляд:
 ỹt = 36,45 – 1,83t.
Це означає, що в 1998 році, тобто в році, який передує досліджуваному періоду, вирівняна собівартість 1ц озимої пшениці становила 36,45 грн, а середня собівартість щорічно зменшується на 1,83 грн.
Підставляючи в отримане рівняння по черзі значення t, дістанемо вирівняний (теоретичний) динамічний ряд собівартості озимої пшениці:
ỹt₁₉₉₉= 36,45 – 1,83(-2) = 40,11,
ỹt₂₀₀₀=36,45 – 1,83(-1) = 38,28,
ỹt₂₀₀₁=36,45 – 1,83*0 = 36,45,
ỹt₂₀₀₂=36,45 – 1,83*1 = 34,62,
ỹt₂₀₀₃=36,45 – 1,83*2 = 32,79.
Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведено в табл. 2.4 .
Для вирівнювання рядів динаміки по параболі другого порядку необхідно рівняння:
ỹt’ = a₀+a₁t+a₂t²,
де ỹt – вирівняні рівні ряду динаміки,
а₀ – вирівняний рівень собівартості,
а₁ – середній щорічний приріст ( або зниження) рівня,
а₂ – середнє прискорення або сповільнення зростання ( зниження) рівня досліджуваного явища,
t – порядковий номер дат.
Невідомі параметри а , а , а знаходять розв’язанням системи рівнянь:
∑y = na₀+a₁∑t +a₂∑t,
∑yt = a₀∑t +a₁∑t²+a₂∑t³,
∑yt = a₀∑t²+a₁∑t³+a₂∑t⁴,
де y - фактичні рівні ряду динаміки,
n - кількість дат.
Переносимо дані з табл. 2.4 у систему рівнянь з трьома невідомими параметрами:
 182,25 = 5а₀+10а₂ ,
 -18,27 = 10а₁,
 264,57 = 10а₀+34а₂ .
Звідси а₁= -1,83, а невідомі параметри а₀ і а₂ знаходимо з наступної системи рівнянь:
 182,25 = 5а₀+10а₂,
 264,57 = 10а₀+34а₂.
Розв’язав дану систему, отримуємо значення параметру а₂= -7,14, а значення параметру а знаходимо підставляючи значення а в перше рівняння даної системи, тоді а₀= 50,73.
Це означає, що в 1998р., який передує досліджуваному періоду, вирівняна собівартість озимої пшениці становила 50,73 грн, середнє абсолютне зниження рівня собівартості складає – 1,83, середнє прискорення зниження рівня собівартості озимої пшениці складає –7,14.
Підставляючи в рівняння ỹt = 50,73 –1,83t – 7,14t² по черзі значення для відповідного року, дістанемо вирівняні (теоретичні) значення рівнів собівартості озимої пшениці:
 ỹt’₁₉₉₉ =50,73 – 1,83(-2) – 7,1484 = 25,83,
 ỹt’₂₀₀₀ =50,73 – 1,83(-1) – 7,14*1 = 45,42,
 ỹt’₂₀₀₁ =50,73 – 1,83*0 – 7,14*0 = 50,73,
 ỹt’₂₀₀₂= 50,73 – 1,83*1 – 7,14*1 = 41,76,
 ỹt’₂₀₀₃= 50,73 – 1,83*2 – 7,14*4 = 18,51.
Вирівнянні значення рівнів ряду динаміки наведено в табл. 2.4. Розрахунки по параболі показали, що абсолютний приріст собівартості озимої пшениці значно відрізняються один від одного. Існує тенденція як стрімкого зростання показника у 1999-2001 роках, так і стрімкого спаду у 2002 і 2003 р.р.
Для того, щоб прослідити тенденції зміни собівартості озимої пшениці більш наочно розглянемо на малюнку 2.1, який зображено нижче.
\s
Рисунок 2.1 – Зміна собівартості озимої пшениці в цілому, по прямій і по параболі
Для узагальнюючої характеристики динаміки собівартості розраховується:
Середній абсолютний приріст – показує, на скільки одиниць в середньому щорічно підвищувались (зменшувались) рівні ряду динаміки:
,
де Y – середній абсолютний приріст;
Y_л – ланцюгові абсолютні прирости;
m – кількість ланцюгових абсолютних приростів;
Y_n - останній рівень ряду динаміки;
Y₀ - базисний рівень ряду динаміки;
n – кількість рівнів ряду динаміки.
Середній темп приросту (у відсотках) – показує, скільки в середньому відсотків складає кожний поточний рівень від попереднього. Для розрахунку використовується формула середньої геометричної; в підкореневому виразі темпи росту доцільно представляти в коефіцієнтах:
 ,
де - середній темп приросту;
 m – кількість ланцюгових темпів приросту;
 T_p1…m- темпи росту ланцюгові ( у коефіцієнтах);
 Y_n – останній рівень ряду динаміки;
 Y₀ – базисний рівень ряду динаміки.
Середній темп приросту – показує, на скільки відсотків в середньому збільшувався (зменшувався) кожний поточний рівень ряду порівняно з попереднім:
 
де  - середній темп приросту;
   - середній темп росту (у відсотках).
Середнє абсолютне значення 1% приросту – показує середню інтенсивність збільшення (якщо середній абсолютний прирост додатній) або зменшення (якщо середній абсолютний приріст від ємний) рівнів ряду динаміки:
 
де  - середнє абсолютне значення 1% приросту;
   - середній абсолютний приріст;
     - середній темп приросту.
 Підставивши дані по собівартості озимої пшениці у вищенаведені формули, отримуємо, що: середній абсолютний приріст дорівнює –3,03 (це каже про те, що собівартість в середньому щорічно зменшувалась на 3,03грн);середній темп росту – 87% ( це вказує на те, що в середньому 87% складає кожний поточний рівень від попереднього); середній темп приросту дорівнює -13% (це показує, що в середньому на 13% зменшувався кожний поточний рівень собівартості порівняно з попереднім); середнє абсолютне значення 1% приросту – 0,23 ( 0,23 – це середня інтенсивність збільшення собівартості).
Так як закінчили описання показників ряду динаміки, згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої та аналітичне вирівнювання рядів динаміки способом найменших квадратів, тобто по прямій і по параболі, для собівартості озимої пшениці, то переходимо до описання вище сказаного для собівартості соняшнику.
Таблиця 2.5 – Динаміка собівартості 1ц соняшника в ТОВ “Шевченко”

Роки	Собівартість, грн.	Абсолютний приріст, грн				Темп зростання, %		Темп приросту, %		Абсолют-не значен-ня 1% приросту
		Ланцюговий		Базисний		Ланцюговий	Базисний	Ланцюговий	Базисний
1999	28,64	---		---		---	100	---	---	---
2000	41,46	12,82		12,82		144,76	144,76	44,76	44,76	0,28
2001	55,43	13,97		26,82		133,69	193,54	33,69	93,54	0,41
2002	40,27	-15,16	11,63		72,65		140,61	-27,35	40,61	0,55
2003	21,53	-18,74	-7,11		53,46		75,17	-46,54	-24,83	0,4

Дані табл.2.5 показують, що за 1999 – 2003 р.р. собівартість соняшника у 2003 році найменша. Абсолютне значення 1% приросту збільшилось з 0,28 грн у 2000 р. до 0,55 грн у 2002р. Абсолютний приріст собівартості як ланцюговий, так і базисний у 2001р. найбільший. Ланцюговий темп зростання і приросту собівартості у 2000 році найбільший і складає 144,76% і 44,76% відповідно, а базисний темп зростання і приросту найбільший у 2001 році. Всі вище перераховані показники найбільші як для озимої пшениці, так і для соняшника в однакових роках. Це каже про те, що в даних роках господарство понесло значні витрати для вирощування цих культур.
Розглянемо зміну собівартості 1ц соняшнику способом середньої ковзної, що наведена в табл.2.6.
 Таблиця 2.6 – Тенденція зміни динаміки собівартості 1ц соняшнику в ТОВ “Шевченко” методом трьохрічної ковзної

Роки	Собівартість, грн.	Період	Сума трьохрічної ковзної	Сума середньої трьохрічної ковзної
1999	28,64	------	----	----
2000	41,46	1999 –2001	125,53	41,84
2001	55,43	2000 – 2002	137,16	12,39
2002	40,27	2001 – 2003	117,23	39,08
2003	21,53	------	----	----

 Так як спосіб ковзної середньої є недоцільним, тому що не дає рядів, які б замінювали всі вихідні фактичні рівні вирівняними, тому розглянемо вирівнювання собівартості 1ц соняшника по прямій і по параболі другого порядку. Для цього необхідно заповнити наступну таблицю 2.7, що розташована нижче.
Робимо вирівнювання по прямій, вигляд якої вже був вказаний вище, тому невідомі показники а₀ і а₁ знаходимо розв’язуючи систему рівнянь, загальний вигляд якої вже був показаний вище, і тому переносимо дані з табл.2.6 в систему рівнянь і маємо:
 187,33 = 5а₀,
 -15,41 = 10а₁.
Звідси показники а₀= 37,47 і а₁= -1,54.
Таблиця 2.7 – Вихідні дані для вирівнювання ряду динаміки собівартості 1ц соняшнику по прямій і по параболі другого порядку

Роки	Собівартість, грн.	Номер року	Розрахункові величини					Вирівняне значення по прямій	Вирівняне значення по параболі
	Y	T	T2	t3	t4	yt	yt2	ỹt	ỹt’
1999	28,64	-2	4	-8	16	-57,28	114,56	40,55	27,37
2000	41,46	-1	1	-1	1	-41,46	41,46	39,01	45,6
2001	55,43	0	0	0	0	0	0	37,47	50,65
2002	40,27	1	1	1	1	40,27	40,27	35,93	42,52
2003	21,53	2	4	8	16	43,06	86,12	34,39	21,21
∑	187,33	0	10	0	34	-15,41	282,41	187,35	187,35

Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку собівартості соняшнику матиме такий вигляд:
 ỹt = 37,47 – 1,54t.
Це означає, що в 1998 році, тобто в році, який передує досліджуваному, вирівняна собівартість соняшнику становила 37,47 грн, а середнє щорічне зниження собівартості дорівнює 1,54 грн.
 Підставляємо по черзі в рівняння, наведене вище, по черзі t, дістанемо вирівняний ( теоретичний) динамічний ряд собівартості соняшнику:
 ỹt₁₉₉₉= 37,47 –1,54(-2) = 40,55,
 ỹt₂₀₀₀= 37,47 – 1,54(-1) = 39,01,
 ỹt₂₀₀₁= 37,47 – 1,54*0 = 37,47,
 ỹt₂₀₀₂= 37,47 – 1,54*1 = 35,93,
 ỹt₂₀₀₃= 34,39 – 1,54*2 = 34,39.
Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведено в табл. 2.6.
Далі як і по озимій пшениці розглядаємо вирівнювання собівартості соняшнику за рівнянням параболи, яке вже було наведене вище, тому знаходимо невідомі параметри а₀, а₁, а₂ розв’язанням системи рівнянь, загальний вигляд якої наведений вище, і тому маємо таку систему рівнянь:
 187,33 = 5а₀+10а₂,
 -15,41 = 10а₁,
 282,41 = 10а₀+34а₂ .
Розв’язав цю систему рівнянь, бачимо, що показники а₀= 50,65, а₁= -1,45, а₂= -6,59.
Отже, рівняння параболи другого порядку, яке характеризує динаміку собівартості соняшнику, матиме вигляд:
 ỹt’= 50,65 – 1,54t – 6,59t².
Це означає, що в 1998 р., тобто в році, який передує досліджуваному періоду, вирівняна собівартість соняшнику становила 50,65 грн, середнє абсолютне зниження рівня собівартості дорівнює –1,54 грн, а середнє прискорення зниження рівня собівартості соняшника складає –6,59.
Підставляючи в дане рівняння по черзі значення для відповідного року, дістанемо вирвняні ( теоретичні) рівні собівартості соняшнику:
 ỹt’₁₉₉₉= 50,65 – 1,54(-2) – 6,59*4 = 27,37,
 ỹt ₂₀₀₀ = 50,65 – 1,54(-1) – 6,59*1 = 45,6,
 ỹt’₂₀₀₁= 50,65 – 1,54*0 – 6,59*0 = 50,65,
 ỹt’₂₀₀₂= 50,65 – 1,54*1 – 6,59*1 = 42,52,
 ỹt’₂₀₀₃= 50,65 – 1,54*4 – 6,59*4 = 21,21.
Вирівняні значення рівнів ряду динаміки наведено в табл. 2.6. Розрахунки показали, що абсолютний приріст собівартості соняшнику, як і озимої пшениці, значно відрізняються один від одного.Також існує тенденція як стрімкого зростання показника у 1999-2001 р.р., так і стрімкого спаду у 2002 і 2003 роках.
 Тенденції зміни собівартості соняшнику простежимо більш наочно на рисунку 2.2, який зображено нижче.
Для узагальнюючої характеристики динаміки собівартості розрахуєм також середній абсолютний приріст, середній темп росту, середній темп приросту, середнє абсолютне значення 1% приросту. Підставивши дані по собівартості соняшнику у формули для розрахунку цих показників, які були наведені вище, отримуємо, що: середній абсолютний приріст дорівнює –1,78 (це каже про те, що собівартість в середньому щорічно зменшувалась на 1,78грн);середній темп росту – 93% ( це вказує на те, що в середньому 93% складає кожний поточний рівень від попереднього); середній темп приросту дорівнює -7% (це показує, що в середньому на 7% зменшувався кожний поточний рівень собівартості порівняно з попереднім); середнє абсолютне значення 1% приросту – 0,25 ( 0,25 – це середня інтенсивність збільшення собівартості).
\s
Рисунок 2.1 – Зміна собівартості соняшнику в цілому, по прямій і по параболі
2.3 Структура собівартості 1ц озимої пшениці і соняшнику
Для того, щоб детальніше знати від чого залежить собівартості озимої пшениці та соняшнику, розглянемо їх структуру собівартості, яку характеризують економічні елементи витрат та (або) статті витрат, що включаються в загальні витрати . Тому для цього розглянемо наступні таблиці. Але для їх розглядання слід уяснити такі показники: темп приросту витрат, що вже визначали в рядах динаміки тільки для собівартості взагалі, і вплив статей витрат на зміну собівартості, яка визначається як добуток темпу витрат по статті та в цілому і питомої ваги статей витрат в структурі собівартості 1ц за базисний рік поділений на 100, тобто визначається за такою формулою:
Z_ст = ;
де Z_ст – рівень впливу статті витрат на зміну собівартості 1ц продукції, %
Т_пр – темп приросту витрат по статті в цілому, %
К₀ - питома вага статті витрат в структурі собівартості 1ц за базисний рік, %
Таблиця 2.8 – Структура собівартості 1ц озимої пшениці

Статті витрат	Витрати на 1ц				Темп приросту витрат , %	Вплив статей витрат на зміну собівартості, %
	1999		2003
	Грн..	%	Грн..	%
	Z0	K0	Z1	K1	Tпр	Zст
Оплата праці	2,04	7,15	3,81	23,23	86,76	6,2
Насіння	2,41	8,45	3,83	23,35	58,92	4,98
Добрива	4,13	14,48	1,01	6,16	-75,54	-10,94
Паливо	3,16	11,08	4,95	30,18	56,65	6,28
Накладні витрати	4,92	17,25	0,5	3,05	-89,84	-15,49
Інші	11,86	41,59	2,3	14,03	-80,61	-33,53
Всього	28,52	100	16,4	100	-42,5	-42,5

З наведених даних бачимо, що найбільш питому вагу у 2002 році займає паливо, так як в цьому році були великі ціни на нього, а 1999 році найбільш питому вагу мають інші витрати. Найбільший темп приросту витрат по оплаті праці, тому що необхідно було багато працівників для збору врожаю, так як він був високий. Найменшу питому вагу, не враховуючи накладні рахунки, мають добрива, тому господарство не мало коштів на їх придбання. На збільшення собівартості особливо впливають оплата праці та пальне, а на її зменшення – накладні рахунки та інші витрати.
Переходимо до розглядання структури собівартості 1ц соняшнику.

Таблиця 2.9 – Структура собівартості 1ц соняшнику

Статті витрат	Витрати на 1ц				Темпи приросту витрат, %	Вплив статей витрат на зміну собівартості, %
	1999		2003
	Грн	%	Грн..	%
	Z0	K0	Z1	K1	Tпр	Zст
Оплата праці	5,58	19,48	9,42	43,75	68,82	13,41
Насіння	0,23	0,8	2,32	10,78	908,7	7,27
Добрива	3,79	13,23	0,81	3,76	-78,63	-10,39
Паливо	4,78	16,69	5,23	24,29	9,41	1,57
Накладні витрати	3,48	12,15	2,18	10,13	-37,36	-4,53
Інші	10,78	37,65	1,57	7,29	-85,44	-32,16
Всього	28,64	100	21,53	100	-24,83	-24,83

Виходячи з підрахованих показників, що наведені в таблиці 2.9, можна сказати, що у 1999 році найбільшу питому вагу мають інші витрати. А в 2003 році найбільш питому вагу має оплата праці, яка також має темп приросту 68,82 % , тому що прополка здійснювалась вручну, так як не застосовувалися гербіциди ( не було коштів на їх придбання). Найменшу питому вагу у 1999р. має насіння, що не скажеш про його темп приросту, тому що у 2003 році були великі ціни на нього. Також паливо має немалу питому вагу в статтях витрат як у 1999, так і у 2003 роках. Як видно з таблиці, що на збільшення собівартості впливає, в першу чергу, оплата праці, а потім насіння, а на її зменшення впливають добрива, накладні та інші витрати.
2.4 Індексний аналіз досліджуваного явища
Перш ніж почати розгляд індексного аналізу необхідно уяснити що таке індекс. Індексом у статистиці називається відносний показник, що характеризує зміну рівня певного явища порівняно з іншим того самого явища, прийнятого за базу порівняння.
За допомогою індексів вивчають рівні різних економічних явищ у часі й просторі, визначають узагальнюючу величину планових завдань і оцінюють рівень виконання плану по групі різнорідних продуктів, галузі або підприємству в цілому, розкладають складну економічну сукупність на складові частини для визначення зміни загального рівня явища за рахунок окремих факторів, виявляють вплив структурних зрушень на результативні показники.
При обчисленні індексів розрізняють базисний і звітний періоди. Базисним називається період, з рівнем якого здійснюють порівняння, а звітним – період, рівні якого порівнюються. Відповідно розрізняють базисний і звітний показники.
Індекси показують, у скільки разів ( на скільки процентів ) рівень звітного періоду нижчий за рівень базисного періоду. Якщо індекс більший за одиницю або вищий за 100%, то це свідчить про те, що рівень у звітному періоді підвищився, а якщо індекс менший за одиницю або нижчий за 100%, то це свідчить про зменшення рівня у звітному періоді порівняно з базисним періодом. За допомогою індексів можна охарактеризувати зміну різноманітних показників, таких як: зміна врожайності, заробітної платні, собівартості, об’єму випущеної продукції і т. ін.
Для того, щоб докладно висвітлити характер розвитку суспільно-економічних явищ і проаналізувати його, статистика використовує систему індексів.
Залежно від бази порівняння індекси поділяють на динамічні, виконання плану і територіальні. Динамічні індекси характеризують відносні зміни складних суспільних явищ у часі. Планові індекси використовують для визначення відносної величини планового завдання і узагальнюючої характеристики рівня виконання плану. Територіальні індекси показують співвідношення явищ у просторі.
Залежно від об’єкта дослідження розрізняють індекси об’ємних і якісних показників. Індекси об’ємних показників характеризують зміни об’єму явища, наприклад фізичного обсягу продукції, розміру і структури посівних площ, поголів’я тварин тощо. Індекси якісних показників показують зміни ознак, властивостей одиниць сукупностей. До цієї групи належать індекси цін, продуктивності праці, собівартості продукції і т. ін.
За ступенем охоплення елементів досліджуваного явища поділяють на індивідуальні, групові і загальні. Індивідуальні індекси виражають співвідношення величин якого-небудь окремого явища складної сукупності. Ці індекси є звичайними відносними величинами – коефіцієнтами зростання (зниження). Групові індекси зміни частини (групи) елементів складної сукупності. Загальні (зведені) індекси характеризують зміни складного економічного явища, що включає окремі елементи, які не можна підсумувати.
Також розрізняють індекси фіксованого та змінного складу. Індекси змінного складу відображують вплив на динаміку середніх рівнів зміни усередненої ознаки і структури явища. Індекси фіксованого складу показують зміну середнього показника тільки за рахунок зміни усередненої ознаки в окремих одиницях сукупності.
За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Аналізуючи собівартість сільськогосподарської продукції, порівнюють фактичний рівень собівартості з плановим, вивчають її динаміку, а також встановлюють вплив окремих факторів на собівартість продукції. В нашому випадку – це вплив розміру валового збору (кількісна ознака) та собівартість 1ц даного валового збору (якісна ознака) на валові витрати. Для цього обчислюють індивідуальні і загальні індекси.
Для проведення індексного аналізу необхідно заповнити таблицю, яка наведена на попепредній сторінці.
Індивідуальний індекс собівартості продукції визначають за формулою:
 I=
 - для озимої пшениці:
 I= =0,575 чи 57,5%;
-                                 для соняшнику:
 I= = 0,752 чи 75,2%.
Загальний індекс виробничих витрат обчислюють за такою формулою:
 I_qz = = чи 51,8%
Оскільки обсяг виробничих витрат залежить від кількості виробленої продукції і собівартості одиниці продукції, то загальний індекс можна розкласти на такі індекси:
-   обсягу продукції, тобто індекс зміни виробничих витрат за рахунок валового збору:
 I_q= = чи 88,03%
 - собівартості продукції, тобто індекс фіксованого складу, який показує зміну валових витрат за рахунок собівартості культур:
 I_z= = чи 58,9%
Приріст (зниження) виробничих витрат визначають як різницю між витратами у звітному і базисному періодах:
  I_qz= тис.грн)
 у тому числі за рахунок зміни обсягу виробленої продукції:
  I_q= 1225-1391,5=-166,5(тис.грн)
зміни собівартості одиниці продукції:
  I_z= 721,6-1225=-503,4(тис.грн)
Обчислені індивідуальні індекси показують, що фактична собівартість 1ц озимої пшениці порівняно з базисною зменшилась на 42,5%, соняшнику – на 24,8%.
В цілому по всій продукції фактичні витрати виробництва порівняно з базисним зменшились на 48,2% або на 669,9 тис.грн. При цьому за рахунок зменшення обсягу валового збору на 12% виробничі витрати знизились на 166,5 тис.грн, а за рахунок зниження собівартості продукції на 41,1% досягнуто економії коштів 503,4 тис.грн
Динаміка обсягу валових витрат у фактичній собівартості зумовлена взаємною зміною кількості валового збору продукції і собівартості на неї. Тому індекс фізичного обсягу валового збору і індекс собівартості є вимірниками впливу цих факторів у загальній динаміці обсягу валових витрат. Математично цю систему взаємопов’язаних індексів можна записати так:
 I_qz= I_q *I_z
І називається ця система балансовою ув’язкою.
Отже, індекс обсягу валових витрат дорівнює добутку індексу фізичного обсягу валового збору на індекс собівартості.
 I_qz=0,8803*0,589=0,518
Загальний індекс валових витрат дорівнює балансовій ув’язці, що підтверджує правильність розархунку загального індексу валових витрат.
Для більш детальнішого зв’язку між собівартостю і валовим збором, проведемо кореляційний аналіз собівартості даних культур з їх урожайністю.
2.5 Кореляційний аналіз озимої пшениці та соняшнику
 Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.
За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний або статистичний).
Функціональним називається зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції).
При дослідженні взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки.
За напрямом зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим і зворотним. При прямому зв’язку факторна ознака змінюється в тому самому напрямі, що й результативна. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака збільшується, то такий зв’язок називають зворотним.
За формою розрізняють прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок. Прямолінійні кореляційні зв’язок характеризується рівномірним збільшенням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки. При криволінійному кореляційному зв’язку рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки.
Статистично кореляційний аналіз складається з таких послідовних стадій: 1) встановлення і відбір найбільш істотних ознак для аналізу, 2) визначення напряму і форми зв’язку результативного і факторних показників та вибір типу математичного рівняння для аналізу зв’язків,
3) розрахунку характеристик кореляційної залежності, 4) статистичної оцінки вибіркових показників зв’язку.
Для даної роботи небідно встановити залежність між врожайністю озимої пшениці та соняшнику та їх собівартістю на протязі 5 років, тобто як врожайність впливає на собівартість.
Для цього обираємо аналіз прямолінійної залежності, яке визначається за допомогою такого рівняння:
 y = а₀+а₁x,
де у – теоретичні значення результативної ознаки ( собівартості),
 а₀ – початок відліку,
 а₁ – коефіцієнт регресії(показує, на скільки одиниць змінюється результативна ознака при зміні факторної ознаки на одиницю)
 х – значення факторної ознаки (врожайність).
Невідомі параметри а0 і а1 знаходять із системи рівнянь:
 ∑y = na₀+a₁∑x,
 ∑yx = a₀∑x+a₁∑x,
де n- кількість спостережень.
Розв’язавши дану систему рівнянь, за допомогою даних табл.2.11, що розташована нижче, отримуємо таке рівняння кореляційного зв’язку між собівартістю озимої пшениці і врожайністю:
 у = 95,2 - 2,33х.
Економічний зміст цього рівняння такий: коефіцієнт регресії показує, що із збільшенням врожайності на 1 ц/га собівартість озимої пшениці зменшується в середньому на 2,33 грн.
Завданням кореляційного аналізу є визначення щільності зв’язку між корелюючими величинами. Кількісним показником щільності прямолінійного зв’язку є лінійний коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою:
 r =
де r – лінійний коєфіцієнт кореляції; G_x – середнє квадратичне відхилення факторної ознаки (врожайності); G_y – середнє квадратичне відхилення результативної ознаки (собівартості).
Таблиця 2.11 – Вихідні та розрахункові дані для обчислення параметрів рівня зв’зку між врожайністю і собівартістю озимої пшениці

Номера року	Фактор-на ознака	Результа-тивна ознака	Розрахункові величини			Теоритичні значення ре-зультативної ознаки
	Х	У	х2	у2	х*у	у=а0+а1х
1	30,600	28,520	936,36	813,39	872,71	23,80
2	24,400	39,460	595,36	1557,09	962,82	38,27
3	22,500	52,440	508,25	2749,95	1179,90	42,70
4	18,500	45,430	342,25	2063,88	840,46	52,04
5	29,900	16,400	894,01	268,96	490,36	25,44
Разом	125,90	182,25	3274,23	7453,28	4346,25	182,25
Середнє значення	25,18	36,45	654,85	1490,66	869,25	36,45

R	-0,8361
а0	95,1982
а1	-2,3331
Gy	12,73
Gx	4,56219

Використовуючі дані табл.2.11 і підставивши їх у вищенаведену формулу, обчислемо коефіцієнт кореляційної залежності собівартості озимої пшениці і врожайності, який дорівнює –0,84.
Таким чином, можна зробити висновок: коефіцієнт кореляції показує, що між врожайністю і собівартістю озимої пшениці за досліджені 5 років щільність зв’язку взагалі убуваюча.
Для оцінки значимості лінійного коефіцієнта кореляції використовується t-критерій (критерій Ст’юдента):
t_факт=
де t_факт – фактичне зачення критерію Ст’юдента;
r – лінійний коефіцієнт кореляції;
n – кількість спостережень.
Теоритичне значення t-критерію визначається за відповідними таблицями з урахуванням прийнятого рівня ймовірності та числа ступенів вільності n-2.
Якщо t_факт t_теор , то величина коефіцієнта кореляції вважається несуттєвою. Якщо t_факт t_теор , то це свідчить про вірогідність (суттєвість) коефіцієнта кореляції.
Підставивши дані по озимій пшениці у формулу, отримуємо фактичне значення критерію Ст’юдента, який дорівнює 2,6782, а теоритичне значення (з довідника) дорівнює 3,1825. Якщо порівняти фактичне значення Ст’юдента з теоретичним, то видно, що фактичне значення менше ніж теоретичне, тому це свідчить про те, що величина коефіцієнта кореляції несуттєва.