ФГОУ ВПО «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра Информатики и информационного обеспечения

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: Принятие решения в организационно-управленческих задачах.

Выполнил:

студент: Султанов Мурат

33 группа, факультет информационных технологий

Научный руководитель:

к.п.н. Матвеев Александр Геннадьевич

Оренбург – 2010

Аннотация
Целью курсового проекта является освоение методики принятия решений в одно и многокритериальных задачах.

Область применения результатов работы организационно – управленческое планирование.






1. Задание 1
Предприниматель объявил о наборе штата для изготовления пластиковых окон, при производстве которых по технологии требуется выполнение 5 операций. На объявление откликнулись 8 человек, которые были подвергнуты экзамену на качество выполнения указанных операций. Качество оценивалось по 10 бальной шкале (10 – высшее качество). Результаты приведены в таблице 1. Необходимо принять решение о приеме на работу, при этом учесть следующую информацию:

- Репин и Суриков категорически отказываются работать вместе;

- Костин обладает вздорным характером, склонен к скандалам.

Кандидаты предъявили требования к уровню заработной платы, приведенной в таблице 1. Известна также производительность каждого работника.
Таблица 1 Характеристики претендентов

кандидаты	Качество выполнения					Требования к плате					Производительность
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
Иванов	6	4	7	7	4	12	15	15	20	15	26	28	23	20	27
Петров	9	8	7	6	7	12	14	15	17	14	15	17	15	14	18
Сидоров	10	8	8	5	6	24	25	27	27	18	12	18	19	19	17
Костин	5	7	5	5	3	28	27	22	24	10	15	13	13	16	17
Репин	4	8	6	9	5	32	35	23	27	30	23	25	23	29	23
Суриков	5	6	9	10	4	20	13	14	15	16	15	13	14	15	27
Орлов	6	9	4	5	9	24	15	17	17	25	19	15	18	19	13
Водкин	8	5	8	3	7	18	19	14	15	23	13	17	16	15	17
Ли	8	6	9	7	6	10	16	17	18	23	19	15	18	19	17
Соколов	6	8	6	4	9	18	19	14	15	23	18	17	14	12	18

Требуется:

1)                Распределить операции между претендентами так, чтобы качество выполнения каждой операции было максимальным.

2)                Построить область изменений значений критериев. Проанализировать зависимость суммарной производительности и показателя качества от фонда заработной платы.

3)                Разработать процедуру поиска удовлетворительных значений критериев и принять решение.

Для решения задачи введем в рассмотрение переменные x_ij специального вида, каждая из которых будет принимать только два значения – 0 и 1, а именно: всякому назначению бригады на объект будет соответствовать единица, в противном – ноль.

Тогда искомый план значений будет содержать 50 значений переменных. Причем каждый столбец должен содержать только одну единицу и остальные нули, так как операцию может выполнять только один рабочий (см. табл. 2).
Таблица 2

Кандидаты	Качество выполнения
	1	2	3	4	5
Иванов	X11	X12	X13	X14	X15
Петров	X21	X22	X23	X24	X25
Сидоров	X31	X32	X33	X34	X35
Костин	X41	X42	X43	X44	X45
Репин	X51	X52	X53	X54	X55
Суриков	X61	X62	X63	X64	X65
Орлов	X71	X72	X73	X74	X75
Водкин	X81	X82	X83	X84	X85
Ли	X91	X92	X93	X94	X95
Соколов	X101	X102	X103	X104	X105
Прием на работу	1	1	1	1	1

С учетом особенностей введенных переменных целевую функцию можно вычислить по формуле:






Z= 6X₁₁ +4X₁₂ +7X₁₃ +7X₁₄ +4X₁₅ +…+6 X₁₀₁ +8X₁₀₂ +6X₁₀₃ +4X₁₀₄ +9X_105. (1.1)
Ограничения, связанные с тем, что каждый кандидат может выполнять только одну операцию, математически можно записать следующим образом:
 (1.2)
Кроме того, все искомые переменные неотрицательны:
x_ij0, где i=1, 2, …, 5; j=1, 2, …,10. (1.3)
Таким образом, необходимо максимизировать целевую функцию (1,1) при условии, что на переменные наложены ограничения (1,2) (1,3) и примем в учет то, что Репин и Суриков категорически отказываются работать вместе. А также Костин обладает вздорным характером, склонен к скандалам. Это отображается в ограничениях в поиске решения. В ограничениях указываем что сумма двух ячеек при выборе Репина и Сурикова должна быть меньше либо равной единице. И в ячейке, которая предполагает выбор Костина, должна быть равна нулю.

Воспользуемся возможностями надстройки «поиск решения» приложения MS Excel. Для этого организуем данные на листе MS Excel так, как это показано на рисунке 3.








Рисунок 3
На данном рисунке показаны 3таблицы кандидатов и таблица переменных. Воспользуемся надстройкой приложения Excel «поиск решений» (рисунок 4). Для этого в ячейку введем целевую функцию, в настройках поиска решения укажем ячейки переменных, которые мы изменяем и добавим ограничения, которые мы наносим на ячейки.


Рисунок 4






Далее мы находим минимальные и максимальные значения всех трех целевых функций. Это нам пригодится для разработки поиска альтернативных значений критериев и принять наиболее благоприятное для лица, принимающего решение, т.е. нас, решение.

Для вычисления нормированного значения критерия воспользуемся формулой 1.
(1)
Следующим шагом производим оптимизацию по глобальному критерию. Глобальный критерий имеет вид:
 (2)
2. Задание 2
Используя метод ELECTRE, произвести выбор стиральной машины на основе ассортимента магазина «Техносила».

Ассортимент магазина «Техносила» представлена в таблице 1. В таблице также представлена цена товара, ее максимальная нагрузка, максимальное количество оборотов и габариты данного наименования.

Название стиральной машины	Цена	Максимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
1.                   Multi W600 GalaGrande XL	57990	7	1600	300000
2.                   AEG LS 72840L	30990	6	1200	229000
3.                   Gorenje WA 62102	15990	6	1000	306000
4.                   Miele W614	58990	5.5	1100	246000
5.                   Hotpoint Ariston ARSD 129	25990	5	1200	209000
6.                   Electrolux EWTS 10420W	19990	5.5	1000	204000
7.                   Miele WT 2780WPM	89990	5.5	1600	331000
8.                   Miele W604	49990	5.5	1200	259000
9.                   Gorenje WS43123	19990	4.5	1200	224000
10.                Whirlpool AWG650	13990	6	1000	280000

Далее произведем ранжирование таблицы. Т.е. исключим те альтернативы, которые по каждому критерию являются хуже чем хотя бы одна другая альтернатива. Для этого сначала выстроим в порядке ухудшения альтернативы по каждому критерию (табл. 2).

Ранг	Цена	Мксимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
1	Whirlpool AWG650	Multi W600 GalaGrande XL	Multi W600 GalaGrande XL	Electrolux EWTS 10420W
2	Gorenje WA 62102	AEG LS 72840L	Miele WT 2780WPM	Hotpoint Ariston ARSD 129
3	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WA 62102	AEG LS 72840L	Gorenje WS43123
4	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650	Hotpoint Ariston ARSD 129	AEG LS 72840L
5	Hotpoint Ariston ARSD 129	Miele W614	Miele W604	Miele W614
6	AEG LS 72840L	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Miele W604
7	Miele W604	Miele WT 2780WPM	Miele W614	Whirlpool AWG650
8	Multi W600 GalaGrande XL	Miele W604	Gorenje WA 62102	Multi W600 GalaGrande XL
9	Miele W614	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WA 62102
10	Miele WT 2780WPM	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650	Miele WT 2780WPM

На следующем шаге произведем сравнение каждой альтернативы с другими по очереди (табл.3…13).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена	-	-	+	-	-	+	-	-	-
Максимальная нагрузка	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Максимальное количество оборотов	+	+	+	+	+	0	+	+	+
Габариты	-	-	+	-	-	+	-	-	-
2	1	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена	+	-	+	-	-	+	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	0	+	+	+	+	+	+	0
Максимальное количество оборотов	-	+	+	0	+	-	0	0	+
Габариты	+	+	+	-	-	+	+	-	+
3	1	2	4	5	6	7	8	9	10
Цена	+	+	+	+	+	+	+	+	-
Максимальная нагрузка	-	0	+	+	+	+	+	+	0
Максимальное количество оборотов	-	-	-	-	0	-	-	-	0
Габариты	+	-	-	-	-	+	-	-	-
4	1	2	3	5	6	7	8	9	10
Цена	-	-	-	-	-	+	-	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	+	0	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	-	+	-	+	-	-	-	+
Габариты	+	-	+	-	-	+	+	-	+
5	1	2	3	4	6	7	8	9	10
Цена	+	+	-	+	-	+	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	-	-	-	-	+	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	+	-	0	0	+
Габариты	+	+	+	+	-	+	+	+	+
6	1	2	3	4	5	7	8	9	10
Цена	+	+	-	+	+	+	+	0	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	-	0	-	-	-	-	-	0
Габариты	+	+	+	+	+	+	+	+	+
7	1	2	3	4	5	6	8	9	10
Цена	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	0	+	+	+	+	+	+	+	+
Габариты	-	-	-	-	-	-	-	-	-
8	1	2	3	4	5	6	7	9	10
Цена	+	-	-	+	-	-	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	0	+	-	0	+
Габариты	+	-	+	-	-	-	+	-	+
9	1	2	3	4	5	6	7	8	10
Цена	+	+	-	+	+	0	+	+	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	0	+	-	0	+
Габариты	+	+	+	+	-	-	+	+	+
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Цена	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Максимальная нагрузка	-	0	0	+	+	+	+	+	+
Максимальное количество оборотов	-	-	0	-	-	0	-	-	-
Габариты	+	-	+	-	-	-	+	-	-

Столбцы с одинаковыми знаками и нулями исключаются. Таким образом мы отбрасываем альтернативы с наихудшими критериями. Оставляем только несравнимые альтернативы.

Следующим шагом является нахождение наилучшего и наихудшего значения по отдельному критерию и Lmax, т.е. разность наилучшего значения критерия и наихудшего (Таблица 14).
Таблица 14

Критерии	Наилучшее значение	Наихудшее значение	Lmax
Цена	89990	13990	86000
Максимальная нагрузка	7	4,5	2,5
Максимальное количество оборотов	1600	1000	600
Габариты	331000	204000	127000

Веса критериев приведены в таблице 15.
Таблица 15

	Цена	Максимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
	*			*
	*	*	*
	*	*
	*	*	*

Для расчета матриц согласия воспользуемся формулой 1.

 (1)

Cij	Multi W600 GalaGrande XL	AEG LS 72840L	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650
Multi W600 GalaGrande XL
AEG LS 72840L
Hotpoint Ariston ARSD 129
Electrolux EWTS 10420W
Gorenje WS43123
Whirlpool AWG650

Для расчета матрицы несогласия воспользуемся формулой 2.
  (2)

dij	Multi W600 GalaGrande XL	AEG LS 72840L	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650
Multi W600 GalaGrande XL		0.56	0.72	0.75	0.59	0.51
AEG LS 72840L	0.67		0.16	0.2	0.13	0.2
Hotpoint Ariston ARSD 129	0.8	0.4		0.2	0.07	0.4
Electrolux EWTS 10420W	0.5	0.33	0.33		0.33	0.2
Gorenje WS43123	1	0.6	0.2	0.4		0.6
Whirlpool AWG650	1	0.4	0.56	0.7	0.44

Зададим первые уровни согласия и несогласия: C₁ и d₁0.2.

Зададим вторые уровни согласия и несогласия: C₁ и d₁0.4.

При этом видно, что альтернатива Electrolux EWTS 10420W лучше альтернативы Hotpoint Ariston ARSD 129 и альтернативы Gorenje WS43123. И альтернатива AEG LS 72840L лучше альтернативы Whirlpool AWG650.

Зададим третий уровень согласия и не согласия: C₁ и d₁0.6.

При заданном уровне видно, что альтернатива Electrolux EWTS 10420W альтернативы Multi W600 GalaGrande XL и альтернативы AEG LS 72840L. В свою очередь альтернатива AEG LS 72840L лучше альтернативы Gorenje WS43123, альтернатива Whirlpool AWG650 лучше альтернатив Gorenje WS43123 и Hotpoint Ariston ARSD 129.

Из всех схем следует, что альтернатива Electrolux EWTS 10420W является наилучшей из всех альтернатив. Схематически изображено ниже.






Заключение
В процессе выполнения работы закреплены и продемонстрированы знания, полученные при изучении курса "Теории принятия решений", произведено всестороннее исследование поставленных заданий.

Сделан анализ поставленных задач, выбраны методы решения, составлены математические модели, найдены оптимальные решения.

Результаты работы можно использовать при организационно-управленческом планировании проектов и выпуска продукции.

Список литературы1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. изд. Лотос 2002 г. [с.104]