Исходные данные для проектирования
Выходная мощность Р_вых = 1,1 кВт; число оборотов выходного вала n_вых = 35; режим работы – тяжелый; срок службы привода – 3 года (рабочих дней – 300, одна смена длится 8 часов, число смен работы – 3); передаточное число редуктора U_р = 14; первая ступень редуктора – прямозубая; разработать рабочий чертеж большего шкива клиноременной передачи.




1. Выбор электродвигателя (ЭД) и расчет основных параметров для всех ступеней передачи
1) Мощность на валу электродвигателя передается всем приводом, состоящим из клиноременной передачи и редуктора. Ее значение определяем по потребной мощности:

где Р – требуемая мощность электродвигателя, кВт

Р_вых – требуемая мощность на выходном валу привода, кВт

h_общ – общий КПД привода,

где h₁₂, h₃₄, h₅₆ – КПД первой, второй и третьей ступени привода соответственно.

В соответствии с рекомендациями с. 3 [1] принимаем:

h₁₂ = 0,96

h₃₄ = h₅₆ = 0,98

Тогда:



 кВт

По табл. 1.1 (с. 4, [1]) принимаем асинхронный короткозамкнутый обдуваемый двигатель 4А80В4У3 с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, мощностью Р_дв = 1,5 кВт и асинхронной частотой 1415 об/мин.

2) Передаточное число привода определяется из выражения:



где n_дв – асинхронная частота вращения вала ЭД, об/мин

n_вых – заданная частота вращения выходного вала привода, об/мин.

Тогда:



Передаточное число клиноременной передачи:

3) Общее передаточное число редуктора определяется из выражения:

где U_Б – передаточное число первой (быстроходной) ступени редуктора,

U_Т – передаточное число второй (тихоходной) ступени редуктора.

По рекомендациям табл. 1.4 (с. 8, [1]) принимаем:

Принимаем U_Т = 3,5.

Тогда:



Тогда:

 – разбивка произведена точно.

4) Определяем расчетные параметры для ступеней привода.

Расчетная мощность на валах привода определяется по формулам:

Р_I = Р_дв; Р_II = Р_I×h₁₂; Р_III = Р_II×h₃₄; Р_IV = Р_III×h₅₆

где Р_дв – мощность на валу электродвигателя, кВт;

h₁₂, h₃₄, h₅₆, – КПД соответствующих ступеней привода.

Частота вращения валов привода определяется из соотношений:
n_I = n_дв; ; ;
где n_дв – асинхронная частота вращения вала привода, об/мин;

n _{I – IV} – частоты вращения соответствующих валов привода, об/мин.

Крутящие моменты на валах привода определяются по формуле:
, Н×м,
где Р – мощность, передаваемая валом, кВт;

n – частота вращения вала, об/мин.

Все расчеты по вышеприведенным формулам сведем в таблицу 1.1.
Таблица 1.1


2. Расчет зубчатых передач редукторов
2.1 Расчет тихоходной ступени редуктора
Расчет зубчатых передач нашего редуктора начинаем с расчета тихоходной ступени, поскольку в соосных редукторах она нагружена больше, нежели быстроходная ступень.

Суммарное время работы привода в часах определяется по формуле:

где L_год – срок службы привода, лет;

С – число смен работы привода;

300 – количество рабочих дней в году;

8 – число рабочих часов за одну смену.

Тогда:

 ч.

Выбор термической обработки заготовок

По табл. 2.2 (с. 10, [1]) выбираем материал для изготовления зубчатых колес – сталь 12ХН3А. Принимаем твердость рабочих поверхностей зубьев > НВ 350. В этом случае зубья во время работы не прирабатываются и обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется. Выбираем термообработку – улучшение + цементация + закалка. Твердость поверхности HRC 56…63, сердцевины НВ 300…400.

Определение механических свойств материалов зубчатых колес и допускаемых напряжений

1)     Средние значения твердостей зубьев:




2)     Предельные характеристики материалов:

s_В = 1000 МПа, s_Т = 800 МПа (см. табл. 2.2, [1]).

3)     Допускаемые напряжения для расчета передачи на контактную выносливость:



(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОН – длительный предел контактной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_Н – коэффициент безопасности, S_Н = 1,2 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_НО – число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости; N_НО = 200×10⁶ (рис. 2.1, [1]);

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на контактную выносливость:

К_НЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_НЕ = 0,5 (табл. 2.4, [1]);

N_S – суммарное число циклов перемены напряжений

где n_i – частота вращения i-го зубчатого колеса.

Для шестерни: N_S1 = 60×21600×122,5 = 158,8×10⁶ циклов

Для колеса: N_S2 = 60×21600×35 = 45,4×10⁶ циклов

Таким образом,

 циклов

 циклов

Так как N_НЕ1 < N_НО и N_НЕ2 < N_НО, то:

 МПа

 МПа

В качестве  принимаем меньшее из  и , т.е.  = 1330 МПа.

Предельное допускаемое напряжение определим по формуле:

 МПа

Условие < выполняется.

4)     Допускаемое напряжение для расчета передачи на изгибную выносливость:





(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОF – длительный предел изгибной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,55 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_FЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на изгибную выносливость:

К_FЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_FЕ = 0,2 (табл. 2.4, [1]);

Таким образом,

Для шестерни:  циклов

Для колеса:  циклов

Так как N_FЕ1 > 4×10⁶ циклов и N_FЕ2 > 4×10⁶ циклов, то принимаем N_FЕ1 = N_FЕ2 = 4×10⁶ циклов.

Тогда:

 МПа

Так как  МПа (табл. 2.6, [1]), то условие < выполняется.

Определение коэффициента нагрузки

По рекомендациям стр. 21 и 24 ([1]) принимаем для 7–9 степени точности зубчатых колес и соосной схемы редуктора:

–         коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость  = 1,75;

–         коэффициент нагрузки при расчете на изгибную выносливость  = 1,8.

Проектирование зубчатой передачи

1)          Определение предварительного значения межосевого расстояния производим по формуле:
, мм
Здесь: Т₂ – номинальный вращающий момент на валу колеса, Н×м;

U – передаточное число;

К_Н – коэффициент расчета на контактную выносливость;

y_ba – коэффициент ширины зубчатых колес передачи, y_ba = 0,4 (см. табл. 2.9 с. 18, [1]);

 – допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость, МПа.

Тогда:

 мм

По табл. 3.2 (с. 22, [1]) принимаем а_w = 100 мм.

2)          Определение рабочей ширины зубчатых колес.

Рабочая ширина колеса:  мм (в соответствии с ГОСТ 6636–69).

Ширина шестерни: b₁ = b₂ + (2…4) = 40 + 4 = 44 мм. По ГОСТ 6636–69 принимаем b₁ = 45 мм.

3)          Определение ориентировочного значения модуля производим по формуле:

m = (0,01…0,02)×а_w = 1,0…2,0 мм.

По табл. 3.3 (с. 22, [1]) принимаем m = 2 мм.

4)          Суммарное число зубьев:

5)          Число зубьев зубчатых колес:

шестерни , принимаем z₁ = 22

колеса  = 100 – 22 = 78

6)          Определяем фактическое значение передаточного числа:



Ошибка: % = 1,4% < 4%, что допустимо.

Проверка зубьев на выносливость при изгибе

1)     Проверка колеса на выносливость при изгибе производится по формуле:

где Y_F2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F2 = 3,6.

Тогда:

 МПа <  МПа

2)     Напряжение в опасном сечении зуба шестерни:



где Y_F1 – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F1 = 3,9.

Тогда:

 МПа <  МПа

Определение основных параметров зубчатого зацепления

1)     Диаметры делительных окружностей:
 мм

 мм
Проверка:  мм – равенство выполняется.

2)     Диаметры окружностей вершин:
 мм

 мм
3)     Диаметры окружностей впадин:
 мм

 мм
Силы, действующие в зацеплении

1)     Окружная сила:
 Н




2)     Радиальная сила:
 Н
2.2 Расчет быстроходной ступени редуктора
Выбор термической обработки заготовок

Для уменьшения сортамента материала, применяемого при изготовлении редуктора, для изготовления зубчатых колес быстроходной ступени редуктора применяем ту же сталь, что и тихоходной ступени редуктора, а именно сталь 12ХН3А с цементацией после улучшения и закалки.

Определение механических свойств материалов зубчатых колес и допускаемых напряжений

1)     Средние значения твердостей зубьев:



 (см. выше)

2)     Предельные характеристики материалов:

s_В = 1000 МПа, s_Т = 800 МПа (см. табл. 2.2, [1]).

3)     Допускаемые напряжения для расчета передачи на контактную выносливость:



(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОН – длительный предел контактной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_Н – коэффициент безопасности, S_Н = 1,2 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_НО – число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости; N_НО = 200×10⁶ (рис. 2.1, [1]);

N_НЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на контактную выносливость:

К_НЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_НЕ = 0,5 (табл. 2.4, [1]);

N_S – суммарное число циклов перемены напряжений

где n_i – частота вращения i-го зубчатого колеса.

Для шестерни: N_S1 = 60×21600×490 = 635×10⁶ циклов

Для колеса: N_S2 = 60×21600×122,5 = 158,8×10⁶ циклов

Таким образом,

 циклов

 циклов

Так как N_НЕ1 > N_НО, то и N_НЕ1 = N_НО = 200×10⁶, и тогда:

 МПа

 МПа

В качестве  принимаем меньшее из  и , т.е.  = 1330 МПа.

 МПа.

Условие < выполняется.

4)     Допускаемое напряжение для расчета передачи на изгибную выносливость:



(см. табл. 2.5, [1]).

В этих формулах:

s_ОF – длительный предел изгибной выносливости

 МПа (см. табл. 2.6, [1]);

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,55 (см. табл. 2.6, [1]).

Тогда:

 МПа.

N_FЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчета на изгибную выносливость:

К_FЕ – коэффициент приведение; при тяжелом режиме работы К_FЕ = 0,2 (табл. 2.4, [1]);

Таким образом,

Для шестерни:  циклов

Для колеса:  циклов

Так как N_FЕ1 > 4×10⁶ циклов и N_FЕ2 > 4×10⁶ циклов, то принимаем N_FЕ1 = N_FЕ2 = 4×10⁶ циклов.

Тогда:

 МПа

Так как  МПа (табл. 2.6, [1]), то условие < выполняется.

Определение коэффициента нагрузки

1)     Определяем коэффициент ширины быстроходной ступени по формуле:

где U – передаточное число быстроходной ступени, U = 4;

а_w – межосевое расстояние, полученное при расчете тихоходной ступени, а_w = 100 мм;

К_Н – коэффициент концентрации нагрузки при расчете на контактную выносливость. По рекомендациям на с. 21 ([1]), К_Н = 1,75;

Т₂ – крутящий момент на валу шестерни быстроходной ступени, Т₂ = 110 Н×м.

Подставляя значения в формулу, получаем:



Принимаем y_ba = 0,2 (см. рекомендации с. 26, [1]).

Коэффициент нагрузки на изгибную выносливость принимаем по рекомендациям на с. 24 ([1]) К_F = 1,8.

Проектирование зубчатой передачи

1)     Межосевое расстояние получаем из расчета тихоходной ступени редуктора:

а_w = 100 мм.

2)     Определение рабочей ширины зубчатых колес.

Рабочая ширина колеса:  мм. По ГОСТ 6636–69 принимаем b₂ = 20 мм.

Ширина шестерни: b₁ = b₂ + (2…4) = 20 + 2 = 22 мм (в соответствии с ГОСТ 6636–69).

3)     Определение ориентировочного значения модуля производим по формуле:

m = (0,01…0,02)×а_w = 1,0…2,0 мм.

По табл. 3.3 (с. 22, [1]) принимаем m = 2 мм.

4)     Суммарное число зубьев:



5)     Число зубьев зубчатых колес:

шестерни , принимаем z₁ = 20

колеса  = 100 – 20 = 80

6)     Определяем фактическое значение передаточного числа:



Проверка зубьев на выносливость при изгибе

1)     Проверка колеса на выносливость при изгибе производится по формуле:



где Y_F2 – коэффициент, учитывающий форму зуба колеса.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F2 = 3,6.

Тогда:

 МПа <  МПа

2)     Напряжение в опасном сечении зуба шестерни:

где Y_F1 – коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни.

По табл. 3.4 (с. 25, [1]) для несмещенных колес Y_F1 = 3,9.

Тогда:

 МПа <  МПа

Определение основных параметров зубчатого зацепления

1)     Диаметры делительных окружностей:
 мм

 мм
Проверка:  мм – равенство выполняется.

2)     Диаметры окружностей вершин:
 мм

 мм
3)     Диаметры окружностей впадин:


 мм

 мм
Силы, действующие в зацеплении

1)     Окружная сила:
 Н
2)     Радиальная сила:
 Н

4.4 Подбор муфты
Для соединения редуктора с транспортирующим устройством принимаем упругую втулочно-пальцевую муфту. Эта муфта позволяет компенсировать смещение и несоосность соединяемых валов. По таблице 7.1 (с. 56, [1]) принимаем муфту 500–45–1-У3 ГОСТ 21424–93 с номинальным вращающим моментом Т_ном = 500 Н×м, типа 1, с диаметром цилиндрического конца вала 45 мм и отклонением по Н8, климатического исполнения У категории 3, наружным диаметром D £ 170 мм, общей длиной L £ 226 мм, длиной посадочного места полумуфты l = 110 мм. Допускаемые смещения концов полумуфт:

-          осевое – 5,0 мм;

-          радиальное – 0,3 мм;

-          угловое – 1°.



4.5 Выбор типа смазки
Так как окружные скорости колес быстроходной и тихоходной ступеней нашего редуктора составляют 1,0 м/с и 0,3 м/с соответственно, то тип смазки выбираем так:

1)       Зубчатых колес редуктора – окунанием в масляную ванну зубчатых колес тихоходной и быстроходной ступеней редуктора на величину ³ 10 мм каждое. По табл. 95 (с. 160, [3]) принимаем масло индустриальное И-50А по ГОСТ 20779–88. Для успешного отвода тепла от зубчатых колес количество масла должно быть не менее 0,5…0,8 л на 1кВт мощности, т.е. не меньше 0,9 л в нашем случае.

2)       Подшипников – пластичной смазкой ЦИАТИМ-202 по ГОСТ 11110–75.




5. Проверочный расчет промежуточного вала



5.1 Определение опорных реакций
Определение опорных реакций в подшипниках начинаем с определения расчетной схемы вала. Для этого вычерчиваем в масштабе вал и прикладываем к нему окружные и радиальные силы в середине ступиц зубчатых колес (рис. 3). Точки приложения реакций опор– в середине посадочных мест под подшипники.

Крутящий момент передается валом в пространстве между серединами посадочных мест под зубчатые колеса и составляет М_кр = 110 Н×м. Строим эпюру крутящих моментов (см. рис. 3).

Определение реакций в подшипниках от действия окружных сил и построение эпюры моментов от действия этих сил

Согласно проектным расчетам зубчатых зацеплений, на промежуточный вал действуют следующие окружные силы:

–        от быстроходной передачи F_{t Б} = 1375 Н;

–        от тихоходной передачи F_{t Т} = 4827 Н.

Расчетная схема приведена на рис. 3.

Составляем уравнения статики:
 

 Н

 

 Н


Проверка:
 
 – реакции определены правильно.

Строим эпюру моментов М_у (см. рис. 3).

Определение реакций в подшипниках от действия радиальных сил и построение эпюры моментов от действия этих сил

Согласно проектным расчетам зубчатых зацеплений, на промежуточный вал действуют следующие радиальные силы:

–        от быстроходной передачи F_{r Б} = 500,5 Н;

–        от тихоходной передачи F_{r Т} = 1757 Н.

Расчетная схема приведена на рис. 3.

Составляем уравнения статики:
 

 Н

 

 Н
Проверка:
 

 – реакции определены правильно.
Строим эпюру моментов М_z (см. рис. 3).




5.2 Проверочный расчет подшипников
При проектировочном расчете валов на промежуточном валу мы приняли шариковые радиальные однорядные подшипники средней серии №306 по ГОСТ 8338–75 с динамической грузоподъемностью С = 28100 Н и статической грузоподъемностью С₀ = 14600 Н.

Подшипник в опоре В нагружен большими силами, поэтому проверочный расчет выполняем для него.

Радиальную силу в подшипнике определим по формуле:
 Н
Для радиальных шарикоподшипников величину эквивалентной нагрузки определяем по формуле:

где X и Y – коэффициенты отношения осевой нагрузки к радиальной, в нашем случае F_а = 0, и Y = 0, Х = 1;

V – коэффициент вращения, V = 1 (т. к. вращается внутреннее кольцо);

К_б – коэффициент безопасности, по табл. 9.4 (с. 72, [1]) выбираем К_б = 1,3;

К_т – температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипниковых узлов < 100°С К_т = 1.

Тогда:

 Н

Номинальную долговечность вычисляем по формуле:


, млн. об.
где m = 3 для шарикоподшипников. Тогда:

 млн. об.

Долговечность подшипника в часах:
 ч ³ t_S = 21600 ч
Подшипники подобраны правильно.



5.3 Расчет вала на усталостную прочность
Расчет на усталостную прочность производим для двух наиболее опасных сечений вала: I–I и II–II (см. рис. 3).

Определяем изгибающие моменты, действующие в опасных сечениях вала:

-          в сечении I–I
 Н×м

 Н×м

 Н×м
-                    в сечении II–II:

 Н×м

 Н×м


 Н×м
Крутящий момент в обоих сечениях составляет М_кр = 110 Н×м.

Расчет на усталостную прочность проводится в форме определения коэффициента запаса прочности n для опасных сечений вала. Условие прочности имеет вид:

где [n] – требуемый коэффициент запаса прочности. По рекомендациям с. 76 ([1]) принимаем [n] = 3;

n_s и n_t – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:



где s_-1 и t_-1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и при кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения. По рекомендациям с. 76 ([1]) для стали 12ХН3А принимаем:
 МПа

 МПа;


s_а; t_а и s_m; t_m – амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений. Обычно напряжения в поперечном сечении вала при изгибе изменяются по симметричному циклу, а при кручении – по пульсирующему (отнулевому) циклу. Тогда:
; ;
y_s и y_t – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения. По ГОСТ 25.504–82 рекомендуется принимать:



К_s и К_t – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

e_s и e_t – коэффициенты, учитывающие влияние поперечных размеров вала;

b – коэффициент поверхностного упрочнения, для неупрочненных валов b = 1.

1)    
Сечение
I–
I.

Моменты сопротивления изгибу и кручению сечения:
 м³

 м³


Напряжения в сечении:
 МПа;

 МПа.
Коэффициенты:
К_s = 3,5 (табл. 12.1, с. 78 [1])

К_t = 2,1 (табл. 12.1, с. 78 [1])

e_s = 0,746 (табл. 12.2, с. 79 [1])

e_t = 0,792 (табл. 12.2, с. 79 [1])
Коэффициенты запаса прочности:




 – условие прочности выполняется.
2)    
Сечение
II–
II.

Моменты сопротивления изгибу и кручению сечения:


м³



 м³
Напряжения в сечении:
 МПа;

 МПа.
Коэффициенты:
К_s = 2,0 (табл. 12.1, с. 78 [1])

К_t = 1,9 (табл. 12.1, с. 78 [1])

e_s = 0,746 (табл. 12.2, с. 79 [1])

e_t = 0,792 (табл. 12.2, с. 79 [1])
Коэффициенты запаса прочности:







 – условие прочности выполняется.

Таким образом, усталостная прочность промежуточного вала обеспечивается.



6. Конструирование корпуса редуктора.
Поскольку редуктор работает в тяжелом режиме, то материал для изготовления корпуса редуктора принимаем СЧ 20 ГОСТ 1412–85.

Основные размеры корпуса редуктора принимаем по следующим зависимостям:

-                    толщина стенки основания корпуса
 мм, принимаем  мм;
-                    толщина стенки крышки корпуса
 мм, принимаем  мм;
-                    толщина ребра в основании

 мм;

-                    толщина подъемного уха

 мм, принимаем  мм;

-                    диаметр стяжного болта
 мм, принимаем  мм;
-                    диаметр штифта
 мм, принимаем ;
-                    толщина фланца по разъему


 мм;
-                    диаметр фундаментного болта
 мм, принимаем  мм;
-                    толщина лапы для крепления к полу
 мм.




Литература
1. Детали машин и основы конструирования. Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов IV курса.– М.: РГОТУПС, 2004. – 100 с.

2. Детали машин и основы конструирования. Расчет ременных передач. Расчет цепных передач. Методические указания к выполнению курсового проекта для студентов IV курса.–М.: РГОТУПС, 2005. – 64 с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: В 3-х т.: Т. 2. – 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.: Машиностроение, 2001. – 912 с., илл.