8.   

9.    Расчет измерительных схем автоматических потенциометров
Автоматические потенциометры получили широкое распространение в различных отраслях промышленности для измерения температур в комплекте с термопреобразователями сопротивления стандартных градуировок. Измерительная схема потенциометра представлена на рис. 5.
Рис. 5. Измерительная схема автоматического потенциометра.
В этой схеме:
Rм       –          медный резистор для введения поправки на температуру холодного спая

термоэлектрического преобразователя;

Rк        –          резистор контроля рабочего тока;

Rн       –          резистор, определяющий нижний предел шкалы;

Rд        –          резистор, определяющий верхний предел шкалы;

Rп       –          резистор, определяющий диапазон измерений;

Rо        –          резистор ограничения рабочего тока;

R’о      –          резистор коррекции рабочего тока (входит в состав ИПС);

Rш       –          шунт для подгонки сопротивления реохорда Rр до стандартного значения;

Rm       –          токосъем;

ИПС    –          источник стабилизированного напряжения

Упрощенная методика расчета

1.      Задаемся значениями I₁ и I₂:   I₁ = 3 мА,  I₂ = 2 мА

2.      Из условий контроля рабочего тока приставкой из нормального элемента в нуль прибора найдем:                                           (8-1)

3.      Из условий компенсации погрешности при изменении температуры холодных спаев термоэлектрического преобразователя определяем Rм.
,

где  a - температурный коэффициент сопротивления; для меди a = 0.00426

                   (8-2)

4.      Из условия равновесия схемы на нижнем пределе измерений определим Rн.

 - ТЭДС термоэлектрического преобразователя, найденная по градуировочной таблице, для нижнего предела шкалы.

                               (8-3)

5.      Из условия равновесия схемы на верхнем пределе измерений определим Rд.

 - ТЭДС термоэлектрического преобразователя, найденная по градуировочной таблице, для верхнего предела шкалы.

                         (8-4)

6.      Из условий протекания тока в верхней ветви моста найдем Rп.



,                             (8-5)

где,

   

7.      Величина сопротивления ограничения тока:


                             (8-6)

Расчет измерительной схемы из условий максимальной чувствительности и заданной точности

            Для упрощения расчета введем обозначения:

            ;          ;           .

Выразим через принятые обозначения все расчетные элементы схемы:
1)      Резистор контроля рабочего тока

                                               (8-7)

2)      Резистор коррекции температуры холодного спая термопары R_м

                                                                (8-8)

3)      Резистор нижнего предела шкалы R_н. Из условия E_н = U_вв’ получим:
,
U_вв’ – падение напряжения на нерабочем участке реохорда.
,

где  I_р – ток через реохорд,

       lR_р – сопротивление нерабочего участка в долях сопротивления реохорда: l = 0,03 + 0,05



                                                              (8-9)

4)      Сопротивление верхнего предела шкалы Rд

                                  (8-10)

5)      Сопротивление пределов шкалы Rп найдем из баланса токов:
                                               (8-11)

6)      Сопротивление ограничения рабочего тока Rо.


                                                                                     (8-12)
Таким образом, если в процессе расчета определить h
,
q
  и I
₀ , то по полученным формулам можно найти номиналы искомых сопротивлений.

В основу расчета этих величин вводят условия получения максимальной чувствительности измерительной схемы при заданных показателях точности.

Чувствительность компенсационных схем по напряжению определяется формулой:

                    (8-13)

где          Rни = 1000 Ом – входное сопротивление нуль-индикатора;

               Rис = 300 Ом – сопротивление измерительной схемы;

Rпп = 50 – сопротивление термоэлектрического преобразователя и

термоэлектродных проводов;
Для обеспечения заданной точности порог чувствительности компенсатора D
U
к (напряжение между соседними витками реохорда) должен быть меньше основной допустимой погрешности измерения

                            (8-14)

            где       b = 0.5 – заданный класс точности потенциометра.

           

            Порог чувствительности нуль-индикатора D
U
ни определяется минимальным напряжением, при котором начинает работать система компенсации.
                       (8-15)
Рассчитаем измерительную схему.
1.      Определим величину h. В данном случае потенциометр работает в комплекте с термопарой, имеющей на выходе напряжение постоянного тока. Необходимость температурной компенсации отпадает, и сопротивление Rм выполняют из манганина. При этом принимается h = 0.02

2.      Определим величину q по следующей формуле



3.      Определим величины А и В по следующим формулам



         Для получения необходимой чувствительности , что соответствует среднему положению движка реохорда.





Принимаем I₀ = 2.5 мА.

Тогда

4.По формулам (2-7), (2-8), (2-9), (2-10), (2-11), (2-12) находим искомые значения сопротивлений измерительной схемы.
1)      Резистор контроля рабочего тока



2)      Резистор коррекции температуры холодного спая термопары R_м



3)      Резистор нижнего предела шкалы R_н. Из условия E_н = U_вв’ получим:



4)      Сопротивление верхнего предела шкалы Rд



5)      Сопротивление пределов шкалы Rп найдем из баланса токов:



6)      Сопротивление ограничения рабочего тока Rо:



5.Температурная погрешность схемы: