Курсовая Курсовая по ПДС
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство РФ по связи
и информатизации.
СибГУТИ.
Кафедра ПДС
Курсовая работа по ПДС
Выполнил:
Студент гр. А-85
Соломагин Д. А.
Проверил:
Шувалов В. П.
-
Новосибирск 2000
-
1.
Методы регистрации.
1.1.
Теоретические основы.
1.1.1. Регистрация посылок методом стробирования.
1.1.2. Интегральный метод.
1.1.3. Комбинированный способ регистрации посылок.
1.1.4. Регистрация посылок со стиранием.
1.1.5. Сравнение помехоустойчивости методов регистрации.
1.2.
Вывод формулы для вычисления вероятности ошибки при регистрации методом стробирования и вычисление вероятности ошибки для заданных а,
s
,
m
..
2.
Синхронизация в системах ПДС.
2.1.
Классификация систем синхронизации.
2.1.1. Прохождение синхросигналов.
2.1.2. Способ формирования синхросигналов.
2.2.
Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов.
2.3.
Параметры системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов.
2.4.
Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов.
3.
Кодирование в системах ПДС.
3.1.
Классификация кодов.
3.2.
Циклические коды.
3.3.
Построение кодера и декодера.
4.
Системы ПДС с ОС.
5.
Заключение.
6.
Список литературы.
1.
1.1.
Теоретические основы.
Процесс регистрации посылок состоит в выявлении правильного знака (полярности) принятой посылки даже при наличии в них искажений: как краевых так и дроблений. Наибольшее распространение получили три способа регистрации, способ стробирования, способ интегрирования и комбинированный способ. Кроме перечисленных способов в последнее время все чаще используется способ регистрации посылок со стиранием, который применяется в системах с обнаружением ошибки на приеме.
1.1.
1
. Регистрация посылок методом стробирования.
Сущность способа регистрации стробирования состоит в том, что накопительный элемент наборного устройства приемника подключается на время, которое значительно меньше длительности элементарной посылки. Момент подключения накопительного элемента к входному устройству часто называется моментом регистрации или временем регистрации. Очевидно, что момент регистрации посылки должен совпадать с приходом из канала связи наиболее устойчивой части посылки. При наличии краевых искажений наиболее устойчива средняя часть посылки. Именно в момент средней части посылки ее целесообразно регистрировать.
Регистрация методом стробирования может быть реализована на электронных элементах. Схема устройства для регистрации методом стробирования показана на рисунке 1.
Рис. 1. Регистрация методом стробирования.
Временные диаграммы поясняющие принцип работы регистрирующего устройства, изображенного на рисунке 1, приведены ниже на рисунке 2.
Рисунок 2. Временные диаграммы работы регистрирующего устройства
Передается последовательность 10101. На выходе входного устройства Вх.У. импульсы постоянного тока имеют прямоугольную форму, но искажены по длительности (штриховой линией показаны неискаженные сигналы). Ключи Кл.1 и Кл.2 открываются одновременно на время поступления стробимпульса. Поступление импульса
U
б
в моменты, соответствующие серединам единичных интервалов, обеспечивается применением устройств поэлементной синхронизации. При этом сигнал
U4 (U5)
появляется на выходе Кл.1 (точка 4), или Кл.2 (точка 5). В зависимости от этого выходное устройство Вых.У. фиксирует «1» или «0». Если смещение ЗМ относительно идеального положения не превышает 0,5
t
0
, то элемент сигнала регистрируется правильно. Величина, на которую допускается смещение ЗМ, не вызывающее неправильный прием, определяет исправляющую способность приемника. В нашем случае исправляющая способность (теоретическая) равна 0,5
t
0
или 50%. Из рис.2. видно, что из-за смещения ЗМ относительно идеального положения на величину, превышающую 0,5
t
0
5 элемент принят неправильно.
1.1.
2
. Интегральный метод.
Сущность интегрального метода регистрации состоит в том, что во время приема на накопительном элементе происходит накопление энергии посылки в течении времени длительности неискаженной посылки
t
0
и решение в виде принятого элемента выносится на основе анализа сигнала
U
вых
, определяемого выражением:
где
U
вх
(
t)-
сигнал на входе регистрирующего устройства. Этот сигнал является дискретной функции непрерывного времени.
Пусть
Uвх(t)
принимает на интервале анализа как значение
U
вх
(t)=0
, так и
Uвх(t)=1
. Тогда решение о приеме «1» должно выносится, если
U
вых
>
0,5. Очевидно, что ошибка при передаче «1» будет в том случае, когда
U
вых
<
0,5.
U
вх
(
t)
в
N
точках. Схема, поясняющая принцип действия такого устройства регистрации, а также диаграммы поясняющие принцип регистрации интегральным методом приведены соответственно на рис.3. и рис.4.
Рис.3. Регистрация интегральным методом.
Рис.4. Диаграммы поясняющие принцип регистрации интегральным методом.
Сигнал U1(t1)
(точка 1) управляет ключом Кл. При открытом ключе, когда U
вх(t)=1
, тактовые импульсы U5(t)
(стробимпульсы) проходят на вход счетчика С4. За время действия неискаженной токовой посылки U1(t)
(на интервале
t
0
) на выходе Кл. (точка 3) появляется N
тактовых импульсов. Если на выходе Кл. на единичном интервале появится 0,5N+1
и более стробимпульсов, то можно сделать вывод о том, что принята «1». Емкость счетчика достаточно взять равной 0,5N
+1. В конце единичного интервала, определяемого с помощью устройства поэлементной синхронизации, показания счетчика считываются, и он обнуляется.
1.1.3. Комбинированный способ регистрации посылок.
Сущность комбинированного способа регистрации состоит в том, что приходящую посылку стробируют в нескольких точках, например в трех. Если в двух или в трех точках регистрации зафиксирован знак «1», то т выходное устройство перейдет в состояние «1». Нетрудно заметить, что при стробировании только в центре посылки комбинированный способ регистрации переходит в регистрацию стробированием и при очень большом количестве проб в интервале длительности посылки
t
0
– в интегральный способ регистрации.
В рассмотренных выше способах регистрации регистрирующее устройство давало однозначный ответ о том, какой знак посылки принят «1» или «0». В условиях сильных помех в канале связи могут часто возникать случаи, когда смещение ЗМ превысят предельно допустимую величину или же будут действовать смещение ЗМ и дробления, изменяющие знак принимаемой посылки на интервале времени, превышающем
t
0
/2. В этих случаях при методе регистрации стробированием и интегрированием произойдет неправильная регистрация посылки. Для уменьшения случаев неправильной регистрации используют способ регистрации со стиранием.
Если возникает сомнение в правильности принятого знака, то на выход регистрирующего устройства поступает специальный сигнал – стирание. Кодовая комбинация в этом случае в дешифратор не поступает, а стирается. Стертую комбинацию переспрашивают до тех пор, пока она не будет зарегистрирована правильно. Наиболее просто реализовать способ регистрации со стиранием, используя устройства комбинированного способа регистрации. Однако здесь определение знака производится не по большинству, а по обязательному совпадению всех трех проб. Если хотя бы одна из трех проб определила противоположный знак регистрируемой посылки, то посылка (а следовательно, и кодовая комбинация) стирается. Качество приема посылок при этом резко повышается. Разумеется, что повышение качества приема приводит к частым переспросам комбинаций, которые вызывают сомнения, что сопряжено с некоторой потерей пропускной способности.
1.1.5. Сравнение помехоустойчивости способов регистрации.
Сравним помехоустойчивость методом стробирования и интегрального при действии краевых искажений. Поскольку при регистрации методом стробирования посылка регистрируется в середине, то допускается смещение любого из ЗМ на величину, не превращающую 0,5
t
0
. При регистрации интегральным методом суммарное смещение границ не должно превышать 0,5
t
0
. Очевидно что последнее условие выполняется с меньшей вероятностью, то есть р(и)ош.к.>
р(с)ош.к., где р(и)ош.к., р(с)ош.к. – соответственно вероятности неправильного приема при краевых искажениях и регистрации интегральным методом и методом стробирования.
Рассмотрим действия дробления. Будем считать, что на единичный интервал приходится только одно дробление. Обозначим длительность дробления t
др.
очевидно, что все дробления могут быть подразделены на две группы t
др.>
t
0
/2 и tдр.<
t0
/2. Если t
др.<
t0
/2, то при интегральном методе прием будет правильным, так как искажается менее половины ИПТ. Если t
др.>
t
0
/2 и при этом искажено более половины ИПТ, то при интегральном методе будет неправильный прием. Однако поскольку искажено более половины посылки, то будет искажена и ее середина. Следовательно, будет неправильный прием и при регистрации методом стробирования. Таким образом, если при регистрации методом стробирования неправильный прием возможен как в случае, если t
др.<
t0/2
, так и при t
др.>
t0
/2,
то при интегральном методе только при t
др.>
t0
/2. Поэтому р(и)ош.д.<
р(с)ош.д.. Вероятность ошибки будет тем больше, чем чаще появляется дробление, а также чем больше средняя длительность дробления и дисперсия длительности дробления.
1.2.
s
,
m
.
Рассмотрим элемент сигнала, поступающего от источника, имеющий длительность τ0 и два значащих момента (ЗМ1 и ЗМ2). При передаче по каналу связи элементы сигнала искажается по длительности (действуют краевые искажения), в результате чего ЗМ смещаются на величину Δ
t
в сторону отставания (Δ
t1
) или опережения (Δ
t2
) (рис.1.2.1.). Регистрация элементов осуществляется методом стробирования.
Поскольку при регистрации методом стробирования посылка регистрируется в середине, то допускается смещение любого значащего момента на величину 0,5τ0 = μ, где μ – исправляющая способность приемника (теоретическая). Элемент сигнала регистрируется неправильно в том случае, если левая или правая его граница сместится во внутрь на величину, превышающую исправляющую способность приемника. Вероятности этих событий обозначим соответственно р1 и р2. Неправильная регистрация имеет место также и в том случае, если обе границы одновременно сместятся на величину, большую μ. Вероятность этого события в предположении независимости смещения определим как р1р2. Тогда вероятность ошибки при регистрации методом стробирования определится следующим образом:
Предполагается, что краевые искажения δ подчиняются гауссовскому закону распределения:
где а – математическое ожидание δ, σ 2 – дисперсия δ.
где
W1(
δ
), W2(
δ
) – плотность распределения искажений для левого и правого ЗМ соответственно (рис.1.2.2.).
Рис.1.2.2. Распределение вероятностей искажений для левого и правого ЗМ.
Очевидно, что
где
–
функция Крампа,
Определив таким образом р1 и р2 нетрудно определить и
Вычислим вероятность неправильной регистрации, если заданы
μ = 43%, а = 13%, σ = 15%.
Зная
Z
, по таблице
[3]
находим р1 и р2:
р1 = р2 =0,02275; далее, подставляя значения р1 и р2 в формулу (1.2.1.), получаем
Синхронизация есть процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более процессами. Различают поэлементную, групповую и цикловую синхронизацию. Поэлементная синхронизация позволяет на приеме правильно отделить один элемент от другого и обеспечить наилучшие условия для его регистрации. Групповая синхронизация обеспечивает правильное разделение принятой последовательности на кодовые комбинации, а цикловая синхронизация – правильное разделение циклов временного объединения на приеме. Обычно задачи цикловой и групповой синхронизации решаются одними и теми же методами.
2.1. Классификация систем синхронизации.
Системы синхронизации можно классифицировать по следующим признакам:
а) прохождение синхроимпульсов;
б) способ формирования синхросигналов;
2.1.1. Прохождение сихросигналов.
Синхронизирующие импульсы в пункте приема могут быть получены тремя способами: от высокостабильного источника колебаний, который является эталоном отсчетов времени, путем передачи отсчетов времени (синхронизирующие импульсы) от передатчика к приемнику по отдельному каналу (синхроканалу) и путем получения информации об отсчетах времени из информационной последовательности единичных элементов.
Первый способ применим в тех случаях. Когда время сеанса связи, включая время вхождения в связь, не превышает время сохранения симфазности. Второй способ достаточно эффективен, однако требует создания отдельного канала синхронизации, что снижает пропускную способность канала связи. Как правило, этот способ применяется в групповых многоканальных синхронных системах связи. Третий способ позволяет более эффективно использовать пропускную способность системы связи и обеспечить приспособляемость (адаптацию) устройств фазирования и синхронизации к изменяющимся параметрам канала связи. Основной недостаток способа состоит в зависимости точности синхронизации от искажений принимаемых информационных сигналов и структуры информационных последовательностей единичных элементов. Несмотря на указанные недостатки, третий способ нашел преимущественное применение в системах передачи дискретной информации и телеграфной техники.
2.1.2. Способ формирования синхросигналов.
По этому способу системы синхронизации разделяют на разомкнутые (без обратной связи) и замкнутые (с обратной связью). В разомкнутых системах связи синхросигнал (тактовые импульсы) формируются либо их сигналом, применяемых по специальному выделенному синхроканалу (рис.5а), либо из информационных сигналов с помощью анализатора сигнала (АС) и формирователя синхронного сигнала (ФСС) (рис. 5б). АС предназначен для извлечения из информационного сигнала сведений о положении ЗМ. ФСС под действием сигналов с АС формирует синхросигналы в определенной фазе по отношению к информационным сигналам.
|
синхросигнала по информационных сигналов
выделенному синхросигналу.
|
| ||||||||||
| |||||||||||
|
Рис. 6а. Структурная схема СС с Рис. 6б. Структурная схема СС
воздействием на частоту генератора. без воздействия на частоту
генератора.
2.2. Поэлементная синхронизация с добавлением и вычитанием импульсов (принцип действия).
В системах синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора фаза подстраивается в промежуточном преобразователе ПП, через который проходит местное тактовое колебание (генерируемая последовательность тактовых импульсов). В качестве ПП чаще всего используется делитель частоты следования импульсов. Устройства синхронизации с делителем частоты возможно реализовать целиком на дискретных элементах, что упрощает их изготовление, настройку и эксплуатацию. Часто такие устройства называют устройствами с дискретным управлением (или дискретными устройствами синхронизации). Принцип изменения фазы в процессе деления частоты можно пояснить, пользуясь, рис.7а.
Рис. 7а. Структурная схема деления частоты.
f
вч
=m*f
т
fвч
б)
f
г
f
вч
f
т
f
вч
f
т
Рис. 7.
б) Нормальный процесс деления
в) Добавление импульса
г) Исключение импульса
Генератор вырабатывает колебание высокой частоты, в m
раз больше тактовой частоты: f
вч
=m*f
т, где m
– коэффициент деления делителя. Формирователь превращает синусоидальное колебание в последовательность импульсов с частотой следования f
вч
. Далее частота этой последовательности делится на определенное число m
, например, делителем в виде цепочки из двоичных счетчиков. Процесс деления иллюстрируется временной диаграммой, представленной на рис. 7б. На рисунке изображены исходная последовательность импульсов с частотой f
вч
и получаемая на выходе тактовая последовательность с частотой f
т
. Коэффициент деления m=
6. В этом случае на выход выдается каждый шестой импульс входной последовательности импульсов.
Если на вход делителя подать дополнительный импульс через СДИИ, то фаза выходных импульсов (рис. 7в) сместится в сторону опережения на величину, равную периоду колебаний генератора:
Dt=1/f
вч
. Дополнительные импульсы не должны совпадать во времени с импульсами высокочастотного генератора. Если один из импульсов, подаваемых на делитель, исключить, то фаза выходных импульсов стремится на ту же величину
Dt
в сторону отставания (рис.7г). Таким образом, добавлением и исключением импульсов легко изменять фазу тактовой последовательности в нужную сторону.
Рассмотрим основные параметры систем синхронизации:
1.
Шаг коррекции
j
к
– выражение в долях единичного элемента смещение фазы тактовых импульсов на выходе делителя при добавлении или исключении одного импульса:
2.
Минимальный период корректирования tmin
– наименьшее время, в течении которого корректирование не производится. Это время зависит от длительности единичного элемента
t
0
и времени усреднения в инерционном элементе (емкости реверсивного счетчика S
). При получении информационной последовательности типа 1:1 сигнал на выходе реверсивного счетчика РС появиться после получения S
импульсов одного и того же знака с выхода ФД.
Поэтому
3.
Погрешность (точность) синхронизации
e
- величина характеризующая наибольшее отклонение фазы синхросигналов (ТИ) от их оптимального положения, которое с заданной вероятностью может произойти при работе СС. Погрешность синхронизации рассматривается как сумма двух погрешностей – статической и динамической:
Статическая погрешность
e
ст.
– выраженное в долях единичного элемента
t
0
фазовое отклонение ТИ при приеме неискаженной информационной последовательности элементов. Величина
e
ст.
определяется параметрами СС:
e
ст.
=
j
к
+
j
г
, где
j
к
– шаг коррекции;
j
г
– относительное смещение фазы тактовых сигналов из-за нестабильности генераторов передачи и приема за время между сигналами управления. Очевидно, что при передаче комбинации 1:1 промежуток времени между сигналами управления составил t=
t0*S
, что соответствует tmin
. При передаче единичных элементов одного и того же знака промежуток времени между сигналами управления бесконечен. Выражение для
e
ст.
можно представить в виде:
Динамическая погрешность
e
дин.
– выраженное в долях единичного элемента фазовое смещение ТИ, вызванное искажениями элементов информационного сигнала (смещениями ЗМ). Искажения длительности принимаемых элементов могут вызвать появление ложных сигналов управления на выходе ФД, а, следовательно, и на выходе инерционного элемента. Эти сигналы могут осуществить ложное корректирование СС в сторону рассогласования фаз. При нормальном распределении смещений ЗМ входящей последовательности со средним значением, равным нулю, и среднеквадратическим отклонением
s
0
случайная величина
e
дин.
Также распределена по нормальному закону с дисперсией:
4.
Время синхронизации t
с
– время, необходимое для корректирования первоначального расхождения фаз
D
j
между ТИ (синхроимпульсами) и входящей последовательностью информационных сигналов. Первоначальное расхождение фаз случайно и может лежать в пределах от 0 до +
p
(от 0 до +
t
0
/2).
Рассмотрим граничный случай, когда
D
j
максимален и равен
t
0
/2. При приеме информационной последовательности типа 1:1 и y=1
: tcmax=S*m*
t0
/2. При приеме текста (у=0,5) время синхронизации: tcmax=S*m*
t0
.
5.
п.с.
– время, в течении которого фаза синхросигнала не выйдет за допустимые пределы рассогласования
e
доп.
При прекращении работы СС по подстройке фазы. Подстройка может прекратиться по причине обрыва канала связи или резкого ухудшения его качества, а также в случае долговременного поступления на вход приемника информационных элементов одного и того же знака. Следовательно, время t
п.с.
определяет допустимое время обрыва в канале связи, при котором ранее установленная синфазность сохраняется. Время t
п.с.
может быть определено по формуле: t
п.с.
=
e
доп.
/2kB
. Величина
e
доп.
Определяется исправляющей способностью приемника
m
(способностью приемника правильно регистрировать единичные элементы при наличии искажений). Тогда t
п.с.
=
m
/2kB
. Увеличение t
п.с.
при заданной скорости модуляции может быть достигнуто уменьшением коэффициента нестабильности задающих генераторов (т.к. величина
m
определяется схемой аппаратуры ПДИ и способом регистрации элементов и заранее известна).
6.
t
0
/2|
. Подобный переход фазы ТИ в соседний элемент полностью нарушает работу синхронной системы связи, т.к. распределители передачи и приема «разойдутся» на элементы, что приведет к нарушению фазирования по циклам. Уменьшить величину Рс.с. можно увеличением времени усреднения сигналов, поступающих с ФД, т.е. увеличением емкости реверсивного счетчика S
. Это в свою очередь приводит к увеличению времени синхронизации tc
и снижению периода корректирования. Поэтому задача снижения Рс.с. и выбора периода усреднения (емкости S)
является вариационной. В результате ее решения необходимо определить оптимальную характеристику того параметра, который наиболее важен в данных условиях.
2
.4.
Расчет параметров системы синхронизации с добавлением и вычитанием импульсов.
Задача №1
Коэффициент нестабильности задающего генератора устройства синхронизации
k = 10-6,
исправляющая способность μ
=
40%. Краевые искажения отсутствуют. Построить зависимость времени нормальной работы (без ошибок) приемника от скорости телеграфирования В после выхода из строя фазового детектора (ФД) устройства синхронизации. Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа ФД, если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?
Решение
Рассматривается устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора, структурная схема которого приведена на рис. 2.4.1.
Рис.2.4.1 Устройство синхронизации с добавлением и исключением импульсов.
При выходе из строя ФД перестает осуществляться подстройка фазы. Некоторое время после этого система еще работает без ошибок, а потом синхронизм нарушается, система перестает работать. В данной задаче требуется определить это время, т.е. время поддержания синхронизма
t
п.с.
для разных значений скорости телеграфирования В и построить график зависимости
t
п.с
=
f(B)
. Время поддержания синхронизма рассчитывается по следующей формуле:
Рассчитаем значение
tп.с для следующих значений скорости телеграфирования В = 600, 1200, 2400, 4800, 7200, 9600 Бод.
Для В = 600 Бод:
Аналогичным образом рассчитаем
t
п.с
для остальных значений В и результаты расчета сведем в таблицу:
| В, Бод | 600 | 1200 | 2400 | 4800 | 7200 | 9600 |
| t п.с, с | 333,33 | 166,67 | 83,33 | 41,67 | 27,78 | 20,83 |
Построим график зависимости
t
п.с
=
f (B)
:
Рис.2.4.2 График зависимости времени поддержания синхронизма
Будут ли возникать ошибки спустя минуту после отказа ФД, если скорость телеграфирования В = 9600 Бод?
Ответ: спустя минуту после отказа ФД при скорости телеграфирования 9600 Бод будут возникать ошибки, так как время поддержания синхронизма системой
t
п.с.
= 20,83 с
, что меньше 1
минуты.
Задача №2
В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора. Скорость модуляции В, шаг коррекции Δф. Определить частоту задающего генератора и число ячеек
n
делителя частоты, если коэффициент деления каждой ячейки равен 2.
В = 1000 + 20
N;
Δф
= 0
,01 + 0,003
N,
где
N
– номер в журнале группы.
N = 16,
В = 1000 + 2
0∙16 = 1320 Бод,
Δф
= 0
,01 + 0,003
∙16 = 0,058.
Решение
Коэффициент деления делителя
m и шаг коррекции Δф
связаны между собой следующим соотношением:
.
Так как коэффициент деления одной ячейки равен 2, то коэффициент деления самого делителя должен быть равным 2
n
, где
n –
число ячеек
В нашем случае число ячеек должно равняться
n =
5, а
m = =
2
5
= 32.
Теперь, зная
m
, определяем частоту ЗГ:
fзг = mB = 32∙1320 = 42240
Гц.
Задача №3
Рассчитать параметры устройства синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора со следующими характеристиками : время синхронизации
tс < 1c
, время поддержания синфазности
tп.с. < 10c, погрешность синхронизации ε < 10%
от τ0
, исправляющая способность
μ
= 45%, коэффициент нестабильности генераторов k = 10-6, скорость модуляции В = 600 + 20N
, среднеквадратическое значение краевых искажений σкр. = 10% от τ0 .
Решение
В данной задаче требуется рассчитать следующие параметры:
m – коэффициент деления делителя частоты;
S – емкость реверсивного счетчика;
fзг –
частота задающего генератора.
Далее, найдя
m и S, найдем fзг = mВ.
Из первого уравнения системы выражаем m:
и подставляем во второе уравнение:
Проделав несложные преобразования, выражаем и находим
S:
.
Зная
S
, находим
m:
Далее вычисляем
fзг :
Задача №4
Определить, реализуемо ли устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту задающего генератора, обеспечивающее погрешность синхронизации
ε= = 2,5% при условиях предыдущей задачи.
Решение
Чтобы определить, реализуемо ли устройство синхронизации, обеспечивающее
ε = =2,5% при условиях предыдущей задачи,
рассчитаем его параметры для
ε = 2,5%.
Емкость счетчика:
ε = 2,5%, не реализуемо.
Задача №5
В системе передачи данных используется устройство синхронизации без непосредственного воздействия на частоту генератора с коэффициентом нестабильности
k = 10-5
. Коэффициент делителя
m = 10, емкость реверсивного счетчика S = 10.
Смещение ЗМ подчинено нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и СКО
Решение
Рассмотрим рис. 2.4.3, на котором приведен приведен единичный элемент длительностью τ0 , отмечен оптимальный момент регистрации МР (время регистрации
tр = 0 и исправляющая способность приемника μ ≈ 50%)
. Плотности вероятностей смещения левой и правой границ единичного элемента обозначены соответственно
W1(δ)
и
W2(δ). Ошибочная регистрация элемента произойдет в следующих случаях: левая или правая граница единичного элемента сместится вправо на величину | δ | ≥ μ
, одновременно обе границы сместятся внутрь единичного элемента, и смещение превысит исправляющую способность приемника
μ.
Рис.2.4.3. Плотности вероятностей смещения левой и правой границ единичного элемента.
Вероятность ошибочной регистрации
Пусть устройство поэлементной синхронизации вырабатывает синхроимпульсы (стробимпульсы) с некоторым смещением (погрешностью ε) (рис. 2.4.3.). В этом случае:
Так как плотности распределения вероятностей
W1(δ)
и
W2(δ) описываются гауссовским законом с параметрами акр. и σкр., то вероятности
р1 и р2 можно выразить через функцию Крампа
Рассчитаем вероятность ошибочной регистрации без учета и с учетом погрешности синхронизации.
1). Без учета погрешности синхронизации:
По таблице находим р1 = р2 = 0,01578.
2). С учетом погрешности синхронизации.
Рассчитаем погрешность синхронизации по формуле:
С учетом этого:
По таблице находим р1 = 0,000968 и р2 = 0,11507;
По результатам расчетов делаем вывод: погрешность синхронизации вызывает увеличение вероятности неправильной регистрации элементов сигнала.
3.
3.1.
Классификация кодов.
Помехоустойчивые коды делятся на блочные и непрерывные. К блочным относятся коды, в которых каждому сообщению отводится блок из
n символов (разрядов) или блоки с разным числом символов. В связи с этим блочные коды делятся на равномерные и неравномерные. Широкое практическое применение нашли равномерные коды. К неравномерным кодам относятся, например, код Морзе. Непрерывные коды, к которым относятся рекуррентные (сверточные), представляют собой непрерывные последовательности единичных элементов, не разделенные на блоки. В таких кодах избыточные разряды помещаются в определенном порядке между информационными разрядами.
Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. Разделимые коды в свою очередь делятся на систематические (линейные) и несистематические (нелинейные). Код называется линейным, если любая разрешенная кодовая комбинация может быть получена в результате линейной операции под набором не нулевых линейно – независимых КК. В систематических кодах проверочные элементы формируются линейным преобразованием информационных.
Нелинейные коды указанным выше свойством не обладают и применяются значительно реже. Примером несистематического кода является код с контрольным суммированием.
Различают два метода формирования проверочной группы: поэлементной и в целом; последний характерен для широко распространенных полиномиальных кодов (и их разновидности – циклических). Среди систематических кодов большое применение нашли коды Хэмминга. Эти коды, обеспечивающие
d0=3, позволяют исправить одну ошибку. Помехоустойчивость коды могут иметь основание (значность) и больше 2. Однако в связи со сложностью построения кодирующих и декодирующих устройств они на практике применяются значительно реже двоичных.
3.2.
Циклические коды.
Широкое распространение получил класс линейных кодов, которые называются циклическими. Название этих кодов происходит от их основного свойства: если кодовая комбинация
а1, а2,……, а
n-1,
an принадлежит циклическому коду, то комбинации
an, a1,a2,……, an-1; an, an-1, a1, a2,……, an-2 и т.д., полученные циклической перестановкой элементов, также принадлежат этому коду.
Общим свойством всех разрешенных КК ЦК (как полиномов) является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим. Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой КК на этот полином. Описание циклических кодов и их построения обычно проводят с помощью многочленов (полиномов). Цифры двоичного кода можно рассматривать как коэффициенты многочлена переменной х.
Поскольку любое число в произвольной системе счисления можно записать в виде
an-1xn-1+an-2xn-2+…..+a0x0, где х – основание системы счисления,
an-1,…., a0 – цифры этой системы, то переход от двоичного числа к записи в виде многочлена осуществляется следующим образом:
GF(x)), действие над коэффициентами полиномов (сложение, вычитание) производится по модулю два. Умножение полиномов должно производиться по модулю некоторого полинома Р
r
(x). Эти два условия определяют замкнутость указанных операций: их применение не приводит к кодовым комбинациям, длина которых больше длинны заданного кода
n.
n(2n) только 2к полиномов (
k=n-r) имеют нулевой остаток при делении. Они и образуют множество различных КК ЦК.
ЦК являются блочными, равномерными и линейными, линейность кодов вытекает из того, что если кодовые слова принадлежат ЦК, то их линейная комбинация будет также принадлежать ЦК, т.е. обязательно делится без остатка на производящий полином. Это свойство существенно упрощает аппаратурную реализацию кода.
3.3. Построение кодера и декодера ЦК
Задача №1.
Нарисовать кодер циклического кода, для которого производящий полином задан числом (2
N +1)
, где
N = 16.
Решение
Производящий полином задан числом 33, которому соответствует число в двоичной системе счисления 100001, следовательно,
Р(х) = х5 + 1.
Степень производящего полинома определяет число проверочных элементов (
r)
в кодовой комбинации циклического кода. В нашем случае
r = 5.
Кодирующее устройство (кодер) состоит из регистра с обратными связями, число ячеек памяти которого равно числу проверочных элементов, и сумматоров по модулю два, число которых на единицу меньше числа ненулевых членов производящего полинома Р(х), и в нашем случае равно 1.
На рис. 3.3.1. приведена схема кодера циклического кода, производящий полином которого имеет вид: Р(х) = х5 + 1.
Рис.3.3.1 Схема кодера циклического кода.
Задача №2.
Записать кодовую комбинацию циклического кода для случая, когда производящий полином имеет вид Р(х) = х3 + х + 1. Кодовая комбинация, поступающая от источника сообщений имеет
k
= 4 элементов и записывается в двоичном виде как число, соответству
-
ющее
(
N – 8) = 16 – 8 = 8.
Решение
Q(x) =
х3 .
Q(x)
х
3
на производящий полином Р(х).
;
Далее выполняем операцию деления:
Остаток от деления
R(x)
=
.
Это значит, что проверочными элементами для данной кодовой комбинации являются
101
.
Таким образом, получена кодовая циклического кода
1000101
.
Задача №3.
Нарисовать кодирующее и декодирующее устройство с обнаружением ошибок и «прогнать» через кодирующее устройство исходную кодовую комбинацию с целью формирования проверочных элементов.
Решение
Кодовая комбинация, поступающая от источника –
1000
; производящий полином имеет вид: Р(х) = х3 + х + 1.
Схема кодирующего устройства приведена на рис. 3.3.2.
| ||||
Рис.3.3.2. Схема кодирующего устройства.
Схема работает по правилу: «новый элемент записывается, старый сдвигается».
| № такта | Инф. элементы | 3 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 1 |
При считывании проверочных элементов необходимо разорвать цепь обратной связи. Это делается с помощью ключа К.
Декодирующее устройство представлено на рис. 3.3.3.
Обнаружение ошибок в циклическом коде производится путем деления принятой кодовой комбинации на производящий полином. Если остаток от деления окажется равным нулю, то вероятнее всего, ошибок нет. Если же получен ненулевой остаток, то имеет место ошибка.
Рис.3.3.3. Схема декодирующего устройства.
Задача №4.
Решение
Если код используется в режиме исправления ошибок и кратность исправляемых ошибок равна
t
и.о.,
то вероятность неправильного приема кодовой комбинации определяется следующим образом:
Здесь рош. – вероятность неправильного приема единичного элемента;
n
– длина кодовой комбинации;
t
и.о.
–
кратность исправляемых ошибок;
Кратность исправляемых. ошибок
t
и.о
определяется как
d
0
–
кодовое расстояние. Для кода (7,4), заданного в задаче №3,
d
0
= 3 и
t
и.о.
= 1, т.е. данный код способен исправлять однократные ошибки.
Расчет вероятности неправильного приема без учета погрешности синхронизации.
Вероятность ошибки на элемент без учета погрешности синхронизации равна
рош. = 0,
031311.
Расчет вероятности неправильного приема с учетом погрешности синхронизации.
115927
Глядя на результаты расчетов, можно сделать вывод о том, что при наличии погрешности поэлементной синхронизации вероятность неправильного приема кодовой комбинации увеличивается.
4. Системы ПДС с ОС.
В системах с ОС ввод в передаваемую информацию избыточности производится с учетом состояния дискретного канала. С ухудшением состояния дискретного канала вводимая избыточность увеличивается, и наоборот, по мере улучшения состояния канала она уменьшается.
В зависимости от назначения ОС различают системы:
ü с решающей обратной связью (РОС)
ü информационной обратной связью (ИОС)
ü с комбинированной обратной связью (КОС)
Структурная схема системы ПД с ОС
ИОС
В системе с РОС приемник, приняв кодовую комбинацию и проанализировав ее на наличие ошибок, принимает окончательное решение о выдаче комбинации потребителю информации или о ее стирании и посылке по обратному каналу сигнала о повторной передаче этой кодовой комбинации. Поэтому системы с РОС часто называют системами с переростом или системами с автоматическим запросом ошибок (АЗО). В случае принятия кодовой комбинации без ошибок приемник формирует и направляет в канал ОС сигнал подтверждения, получив который, передатчик ПКпер передает следующую кодовую комбинацию. Таким образом в системах с РОС активная роль принадлежит приемнику, а по обратному каналу передаются вырабатываемые им сигналы решения.
В системах с ИОС по обратному каналу передаются сведения о поступающих на приемник кодовых комбинаций до их окончательной обработки и принятия заключительных решений. Частным случаем ИОС является полная ретрансляция поступающих на приемную сторону КК или их элементов. Эти системы получили название ретрансляционных. Если количество информации, передаваемое по каналу ОС равно количеству инфомации в сообщении, передаваемому по прямому каналу, то ИОС называется полной. Если содержащаяся в квитанции информация отражает лишь некоторые признаки сообщения, то ИОС называется информационной.
Системы ОС:
ü с ограниченным числом повторений (КК повторяется не более
L раз)
ü с неограниченным числом повторений (КК повторяется до тех пор, пока приемник или передатчик не примет решение о выдаче этой комбинации потребителю).
Системы с ОС могут отбрасывать либо использовать информацию, содержащуюся в забракованных КК, с целью принятия более правильного решения. Система первого типа называется системой без памяти, а второго система с памятью.
Системы с ОС являются адаптивными: темп передачи информации по каналам связи автоматически приводится в соответствие с конкретными условиями прохождения сигналов.
Наличие ошибок в каналах ОС приводит к тому, что в системах с РОС возникают специфические потери верности, состоящие в появлении лишних КК - вставок и пропаданий КК - выпадений.
Задача №1.
Построить временные диаграммы для системы с РОС-ОЖ (ошибки в канале независимы). В канал передаются кодовые комбинации 1,2,3,4,5,6. Искажена 2 кодовая комбинация. На третьей кодовой комбинации Да → Нет (искажение сигнала с подтверждением).
Решение
Решение данной задачи приведено на рис. 4.1.
1)
Кодовые комбинации от источника сообщения;
2)
Кодовые комбинации, посылаемые передатчиком в канал;
3)
Кодовые комбинации, полученные приемником из канала;
4)
Сигналы на выходе устройства формирования управляющих сигналов;
5)
Сигналы на входе устройства приема управляющих сигналов;
6)
Кодовые комбинации, передаваемые получателю сообщения.
Задача №2.
Рассчитать скорость передачи информации для системы РОС-ОЖ. Ошибки в канале независимы,
R(R1
,
R2
,
R3) от длины блока. Найти оптимальную длину блока. Если время ожидания tож = 0
,6
∙tбл. (при k = 8)
. Блок, передаваемый в канал имеет значения:
k
= 8,16,24,32,40,48,56. Число проверочных элементов
r = 6.
Длина блока в канале определяется по формуле
n = ki + r
.
Решение
Скорость передачи информации определяется по формуле
R = R1
∙
R2
∙
R3,
где R1
– потери скорости засчет введения избыточности;
R2
–
потери скорости, обусловленные ожиданием;
R3
– потери, обусловленные повторными передачами.
Здесь:
n –
общее число элементов в кодовой комбинации;
k –
блок, передаваемый в канал,
n = ki + r
;
tож – время ожидания;
tбл. – длина блока;
Рассчитаем
R1
в зависимости от длины блока и результаты расчета сведем в таблицу:
| n | 14 | 22 | 30 | 38 | 46 | 54 | 62 |
| k | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 |
| R1 | 0,571 | 0,727 | 0,800 | 0,842 | 0,869 | 0,889 | 0,905 |
Рассчитаем
R2
. Сначала находим отношение
n0 = 14 (k = 8
)
, тогда
Результаты расчета сведем в таблицу:
| n | 14 | 22 | 30 | 38 | 46 | 54 | 62 |
| t ож. /t бл. | 0,6 | 0,381 | 0,280 | 0,221 | 0,182 | 0,155 | 0,135 |
| R2 | 0,625 | 0,724 | 0,781 | 0,818 | 0,845 | 0,865 | 0,881 |
Вероятность обнаружения ошибки определяем по формуле:
где
Рош. – вероятность ошибки на элемент.
Рассчитаем
R3
и результаты сведем в таблицу:
| n | 14 | 22 | 30 | 38 | 46 | 54 | 62 |
| Ро.о . | 0,106 | 0,162 | 0,214 | 0,263 | 0,309 | 0,352 | 0,392 |
| R3 | 0,894 | 0,838 | 0,768 | 0,737 | 0,691 | 0,648 | 0,608 |
Далее определяем
R в зависимости от длины блока:
| n | 14 | 22 | 30 | 38 | 46 | 54 | 62 |
| R | 0,3 19 | 0,4 4 1 | 0, 480 | 0, 508 | 0,5 07 | 0, 498 | 0, 485 |
Построим графики зависимости R = R1
∙
R2
∙
R3 от длины блока.
R
и относительных скоростей передачи
R1, R2, R3 от длины блока n.
Оптимальная длина блока
n = 38
элементов, так как при этом достигается максимальная скорость передачи информации.
Задача №3.
Определить вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ в зависимости от длины блока и построить график. Ошибки в канале считать независимыми. Вероятность ошибки на элемент
Решение
При работе системы ПДС с РОС-ОЖ возможны следующие состояния (рис. 4.3.2).
Рис.4.3. Граф состояний системы РОС-ОЖ.
Вероятность неправильного приема в системе с РОС-ОЖ определится следующим образом:
n.
Остальными слагаемыми можно пренебречь, так как они очень малы и не внесут значительных изменений в сумму.
Остальными слагаемыми можно пренебречь, так как они очень малы и не внесут значительных изменений в сумму.
Сведем результаты расчетов в таблицу и построим график
| п | 14 | 22 | 30 | 38 | 46 | 54 | 62 | |||
| 1 – Ро.о . | 0,894 | 0,838 | 0,768 | 0,737 | 0,691 | 0,648 | 0,608 | |||
| Рн.о. х10-5 | 0, 2726 | 1,099 | 2 , 763 | 5 , 475 | 9 , 396 | 1 4 , 464 | 21,3 | |||
| Рн.о.* х10-5 | 0, 305 | 1 , 311 | 3 , 598 | 7 , 429 | 13 , 598 | 22 , 321 | 35,033 |
Рис. 4.4 График зависимости вероятности не обнаружения ошибки
n.
Глядя на полученный график, видно, что с увеличением длины блока увеличивается вероятность его поражения помехами, а следовательно, увеличивается вероятность неправильного приема.
В работе рассмотрены способы расчета систем синхронизации и кодирования. По результатам расчетов видно, что краевые искажения в каналах связи влияют на верность передачи информации, так же влияние оказывает и погрешность системы синхронизации. Одним из методов борьбы с ошибками может являться применение помехоустойчивых кодов, один из вариантов которых - циклический рассмотрен в этой работе
6. Список литературы
ü Буга Н.Н., Основы теории связи и передачи данных, ЛВИКА им. Можайского, 1970.
ü
