Министерство образования РФ

Всероссийский Заочный финансово – экономический институт
Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему

«
Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей
»
Исполнитель: Рудковская А.А.

Специальность: маркетинг

Группа: 0615

№ зачетной книжки: 03МАБ01585

Преподаватель Гореева Н.М.
Калуга

2009

Содержание
1.      Содержание...............................................................2
2.      Введение…................................................................3
2.      Теоретическая часть.................................................5
3.      Практические задания............................................15
4.      Расчетная часть.......................................................17
4.      Аналитическая часть..............................................30
5.      Заключение.............................................................37
6.      Список литературы................................................39
Введение

Экономическая статистика — это одна из наиболее важных отраслей статистики как научной дисциплины и вида практической деятельности органов государственной статистики, которая занимается количественной характеристикой массовых явлений и процессов в экономике. Наиболее простыми показателями количественных измерений экономических явлений являются показатели динамики цен, объема произведенной продукции, численности населения и трудовых ресурсов, безработицы, степени равномерности распределения доходов, наличия основных и оборотных фондов и т.д. Однако в некоторых случаях в экономической статистике количественно измеряются более сложные экономические процессы и явления, а также устанавливаются взаимосвязи между ними» например, с помощью межотраслевого баланса дается цифровая характеристика межотраслевых связей, зависимости между выпуском продукции отраслей народного хозяйства и конечным продуктом, т. е. продукцией, используемой для потребления и накопления. Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов экономического процесса и экономики в целом. Они необходимы, прежде всего, органам государственного управления для решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой экономической политики.

Экономическая статистика представляет собой самостоятельную научную дисциплину, однако, как будет подробно показано ниже, количественное измерение экономических процессов и явлений основывается на положениях экономической теории, результатах изучения качественных аспектов экономических процессов, полученных в рамках общей экономической теории и различных прикладных разделов экономической науки. В свою очередь в экономической теории используются результаты статистического описания экономических процессов для проверки, а в ряде случаев – для уточнения отдельных постулатов, концепций, положений и выводов.

К экономико-статистическим методам анализа относят сравнение, группировку, балансовый и графический методы.

Статистика, как метод исследования процессов делиться на отдельные разделы статистики, в первую очередь на экономическую и социально-демографическую статистикой. Предметом изучения в данном случае является детальное изучение социально-демографических процессов, и со статистикой отдельных отраслей (статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.), на которую возложена задача более подробного описания и анализа экономики соответствующих отраслей. Следует отметить, что граница между экономической статистикой и другими упомянуты-ми разделами статистики носит в значительной мере условный характер. Так, экономическая статистика рассматривает экономические явления в тесной взаимосвязи с социальными процессами, и одни и те же показатели могут быть использованы для анализа как экономических, так и социальных аспектов.

Одним из методов экономической статистики является балансовый метод, изучение которого и является целью данной работы.

Изучение трудовых показателей имеет большое значение для развития предприятия, т.к. в конечном итоге это помогает выявить резервы повышения количества и качества выпускаемой продукции. Анализ трудовых показателей помогает оценить эффективность использования ресурсов: материальных, трудовых, временных.

Поэтому в статистике при исследовании производственных показателей большое внимание уделяется вышеназванным характеристикам. В этих целях часто используют метод статистической группировки.

В связи с этим основной целью курсовой работы является исследование производственных показателей на основе метода группировок на примере трудовых показателей. Для решения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- отразить сущность и значение трудовых показателей в деятельности предприятия;

- изучить сущность и роль группировки в системе статистических методов

- рассмотреть применение метода статистической группировки при изучении трудовых показателей;

- решить задачи практической части;

- провести анализ трудовых показателей в ООО «СтройДвор».

В результате работа состоит из трёх основных частей: теоретической, расчётной, аналитической.

Для написания курсовой работы была использована литература, авторами которой явились: Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыгина, М.Г. Назаров, И.И. Елисеева, Б.И. Башкатов и другие учёные.

Расчетная часть работы проводилась в программе Microsoft Excel и в аналитической части курсовой работы будет показан пример использования балансового метода в статистических расчетах.
 Теоретическая часть.

Балансовый метод в статистике - важнейший метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий взаимно увязать ресурсы и их использование, выявить пропорции и взаимосвязи, складывающиеся в процессе воспроизводства. Балансовый метод в статистике получил широкое распространение. Большое значение этого метода определяется характером экономики и вытекает из закона планомерного развития народного хозяйства. Посредством балансового метода можно выявить не только экономические связи и пропорции в народном хозяйстве, но и вскрыть диспропорции там, где они имеют место.

Всякий баланс состоит из 2 балансирующихся частей — приходной и расходной. В приходной части учитываются все ресурсы (запасы на начало года, производство, импорт и др.), а в расходной части — все виды использования (на производственные нужды, непроизводств, потребление, экспорт, создание резервов и др.) и запасы на конец года. В практике советской статистики разрабатываются различные виды балансов, они могут быть разделены на 4 группы. В 1-ю группу входят балансы, характеризующие ресурсы отдельных продуктов, их распределение и использование в народном хозяйстве. Составляются, как правило, в натуральном выражении. К ним относятся балансы, составляемые по отдельным видам чёрных и цветных металлов, топлива, химикатов, строительных и лесных материалов, по отдельным видам машин и оборудования. Они могут также составляться в сводном виде по группе продуктов (например, топливно-энергетический баланс). Ко 2-й группе относятся различные виды балансов труда — баланс трудовых ресурсов, баланс наличия и использования рабочей силы. К 3-й группе относятся балансы, характеризующие образование финансовых (денежных) ресурсов и их использование на различные цели в народном хозяйстве и в отдельных отраслях — сводный баланс финансовых ресурсов, балансы доходов и расходов отдельных отраслей, государственный бюджет, кредитный план Госбанка, баланс денежных доходов и расходов населения, кассовый план Госбанка и т. д. К 4-й группе относится баланс народного хозяйства, представляющий собой систему наиболее общих синтетических балансов, характеризующих в целом весь процесс общественного воспроизводства: сводный материальный баланс общественного продукта и национального дохода, баланс производства, распределения и перераспределения общественного продукта и национального дохода (финансовый баланс), баланс основных фондов, баланс труда и другие синтетические балансы. В балансе народного хозяйства балансовый метод находит своё наивысшее развитие.
Человеку принадлежит решающая роль в развитии хозяйственной деятельности, совершенствовании ее организации и управления с целью получения наибольшей отдачи от своей творческой работы.

Люди изобретают и производят орудия труда и средства производства, организуют рациональное разделение и кооперацию труда на различных уровнях производственной деятельности, начиная от рабочего места и кончая организацией в рамках всего народного хозяйства.

Рабочая сила, как совокупность физических и духовных способностей человека является главной производительной силой общества и составляет трудовые ресурсы всех предприятий и учреждений принадлежащих к различным отраслям народного хозяйства.

Трудовые ресурсы каждой произведенной единицы представляют собой часть распределенных по отраслям народного хозяйства трудовых ресурсов.

Статистической характеристикой наличия трудовых ресурсов предприятия, учреждения, объединения, отрасли промышленности, сельского хозяйства, строительства или транспорта в отдельности или всего народнохозяйственного комплекса, является списочная численность занятых в них работников.

Статистика каждой отрасли народного хозяйства изучает следующие вопросы, связанные с применением живого труда:

1. статистика трудовых ресурсов и их использования;

2. статистика производительности труда;

3. статистика заработной платы.

Статистика трудовых ресурсов в свою очередь делится на две части: статистику рабочей силы и статистику рабочего времени.

Основными задачами статистики рабочей силы являются изучение численности и состава работников, изучение изменения численности работников; оценка обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами; изучение организации труда и использования работников по соответствующей квалификации; изучении трудовой дисциплины.

Задачами статистики рабочего времени являются:

1. определение общей величины отработанного времени;

2. изучение использования рабочего времени и выявление потерь рабочего времени.
Статистика состава работников

В силу разноплановости трудовых ресурсов состав работников на предприятиях изучается в следующих направлениях:

а) по отраслевой принадлежности;

б) по участкам работы;

в) по функциям, выполняемым в процессе производства.

В зависимости от отраслевой принадлежности подразделений предприятия выделяют персонал основной деятельности или промышленно-производственный персонал и персонал непромышленных организаций.

В зависимости от выполняемых функций работники промышленно-производственного персонала подразделяются на шесть категорий: рабочие, ученики, инженерно-технические работники (ИТР), служащие, младший обслуживающий персонал (МОП) и работники охраны.

Самой многочисленной и основной частью состава работников являются рабочие. К рабочим относятся лица, непосредственно связанные с выпуском продукции, а также лица, занятые ремонтом и уходом за оборудованием, доставкой материала к рабочим местам, т.е. вспомогательные работники.

К ученикам относятся лица, обучающиеся на производстве той или иной профессии рабочих и получающих заработную плату, а также учащиеся профессионально-технических училищ, находящихся на балансе предприятия или учащихся проходящих на предприятии практику, если они зачислены на рабочие места и получают на предприятии заработную плату.

Инженерно-технические работники (ИТР) составляют ту часть лиц предприятия, которые осуществляют организацию и руководство производственным и технологическим процессом. При этом основанием для отнесения работников к ИТР является не образование, а занимаемая должность.

К служащим относятся работники, выполняющие административно-управленческие и хозяйственные функции. Это работники, выполняющие функции учета, делопроизводства, снабжения и сбыта.

К младшему обслуживающему персоналу (МОП) относятся работники имеющие дело с обслуживанием производственных и непроизводственных помещений (гардеробщики, дворники и т.п.).

В зависимости от роли в процессе производства продукции различают основных и вспомогательных рабочих. При этом существует два подхода к решению вопроса о классификации работников на основных и вспомогательных.

В первом случае основными считаются только часть рабочих основных цехов. Во втором случае исходят из того, что в каждом производственном цехе имеются основные и вспомогательные функции.

К основным относятся рабочие, непосредственно занятые изготовлением продукции, приводящие в действие производственное оборудование. К вспомогательным относятся рабочие, занятые обслуживанием основных рабочих, оборудования, на котором работают основные рабочие.

Рабочие основные и вспомогательные в свою очередь характеризуются степенью механизации и автоматизации их труда.

Важнейшими статистическим показателем численности работников на предприятии является величина среднего списочного числа работников.

Средняя списочная численность работников предприятия или цеха, принятых на неполный рабочий день, исчисляется так: общее число человеко-часов, отработанных этими работниками за месяц, делится на установленную продолжительность рабочего дня и полученное таким образом число отработанных человеко-дней, делят на число рабочих дней в месяце по календарю. Например, за месяц, в котором по календарю 22 рабочих дня, рабочими отработано 12500 человеко-часов. Тогда при пятидневной рабочей неделе число отработанных человеко-дней составит 1524, как частное от деления 12500 на 8,2; т.е. 12500 : 8,2. Средняя списочная численность рабочих, принятых на неполный рабочий день (1524 : 22 = 69 чел.) составит 69 человек.

Таким образом, среднюю списочную численность работников, принятых на неполную рабочую неделю, определяют как отношение отработанных этими работниками человеко-дней к числу рабочих дней в отведенном месяце по календарю.

Основное внимание экономическая статистика уделяет изучению той части трудовых ресурсов, которая принимает участие в общественном труде. Не менее важной задачей остается определение занятых работников по отрасли народного хозяйства. Изучая структуру населения, занятого в народном хозяйстве, задачей остается определение абсолютного роста или сокращения занятых как в сфере материального производства, так и в непроизводственной сфере деятельности.

Состав трудовых ресурсов анализируется в разрезе характеристики социальных групп, в которых экономическая статистика выделяет группы рабочих и служащих занятых в различных отраслях народного хозяйства, в различных предприятиях с различной формой собственности (занятых на государственных предприятиях, в кооперативных и единоличных частных форм предпринимательства).

Одной из задач статистики трудовых ресурсов является изучение профессионального состава работников. Сама профессия определяется как совокупность знаний и трудовых навыков человека, приобретенных в порядке опыта или специальной подготовки для выполнения определенного вида работы (врач, инженер, преподаватель и т.п.).

Наиболее подробные и точные данные о роде занятий и профессиональном составе дают переписи населения. По переписи населения формируются группировки занятых по отраслям и общественным группам, по полу и возрасту, по национальности, уровню образования, квалификации и ряду других признаков.

В частности, выделяются две группы трудовых ресурсов: занятые преимущественно физическим трудом и занятые преимущественно умственным трудом.

              Показатели движения трудовых ресурсов и использования рабочего времени

Показатели движения трудовых ресурсов раскрывают процессы роста или уменьшения, перемещения работающих на предприятии, перемещения работающих на предприятиях и в организациях, а также в целом по отрасли, регионам или страны в целом.

В настоящее время для характеристики движения работников предприятий и организаций применяются следующие основные показатели:

Оборот работающих - величина равная общему числу принятых и уволенных работников за определенный период (год, месяц).

Оборот по приему - это число работников, принятых на предприятия за определенный период. Данные по этому показателю группируются следующим образом: 1. по организованному набору; 2. из числа окончивших профессионально-технические училища; 3. принятые самим предприятием; 4. принятые для прохождения производственной практики и работы учащихся ПТУ и студентов вузов и техникумов.

Оборот по увольнению - число работников, уволенных с предприятия за определенный период времени. В данных статистических показателях отражаются сведения о причинах выбытия (окончания срока договора, переходя на учебу, по собственному желанию и т.п.).

В целях углубленного статистического анализа движения рабочей силы их целесообразно дополнить группировками, которые давали бы необходимую информацию для планирования, анализа актуальных кадровых вопросов.

Например, из всех причин выбытия работников с прежнего места наибольший удельный вес занимают увольнения по собственному желанию (80 - 85%). Причинами увольнения по собственному желанию нуждаются в специальном изучении, т.е. определение главных причин увольнения (уровень заработной платы, место жительства, условия труда).

На основании абсолютных показателях исчисляются относительные показатели движения трудовых ресурсов. К числу таких показателей относятся:

1. Коэффициент интенсивности оборота работающих как отношения абсолютной величины оборота к среднесуточной численности работающих.

2. Коэффициент оборота по увольнению как отношение числа уволенных к среднесписочной численности.

3. Коэффициент текучести, как отношение числа уволенных по собственному желанию (а также прогулы и т.п.) к среднесписочной численности.

Указанные показатели оборота трудовых ресурсов могут исчисляться в рамках категорий работников, профессий, уровней квалификации, стажа работы и т.п.

В теоретическом и практическом отношениях большое значение имеет изучение состояния затрат рабочего времени на производство соответствующей массы полезных вещей или услуг, количество труда, затраченного на производство единицы продукции, измеряется его продолжительностью и интенсивностью.

              Статистика рабочего времени

В статистической практике в качестве единицы измерения рабочего времени служат человеко-день и человеко-час.

Под человеко-днем понимают явки на работу одного человека в течение полного рабочего дня. В статистике отработанным человеко-днем для работника считается такой день, когда он явился и приступил к работе независимо от ее продолжительности.

Человеко-днем целодневного простая считается такой день, когда работник явился на работу, но по тем или иным причинам, обычно от него не зависящим, к работе не преступил.

Человеко-днем неявки считается для работника, состоящего в списках предприятия, такой день, когда он не явился на работу, независимо от того, должен он в этот день работать или нет.

Учет рабочего времени в человеко-днях не позволяет вскрыть потери рабочего времени, которые могут иметь место внутри рабочего дня, что обусловлено спецификой самого понятия "отработанный человеко-день". Поэтому наряду с учетом рабочего времени в человеко-днях осуществляется учет в человеко-часах.

В человеко-часах учитывается фактически отработанное время и внутрисменные перерывы внутри рабочего дня. В статистической отчетности учет в человеко-часах ведется только по рабочим. Отработанными человеко-часами считается час фактической работы одного человека. В свою очередь по режиму работы отработанные человеко-часы делятся на урочные и сверхурочные. Наличие сверхурочных часов является следствием неритмичной работы предприятия и других недостатков в организации производства.

Внутрисменные перерывы представляют собой невыполнение рабочими производственных обязанностей внутри смены. Внутрисменные перерывы, порожденные невыполнением рабочими производственных обязанностей внутри смены, относятся к внутрисменным потерям рабочего времени, или внутрисменным простоям.

В статистической практике внутрисменными простоями считается время простоев, которые имели место внутри рабочего дня или смены, продолжительностью от 5 мин.

По данным учета рабочего времени в человеко-днях и человеко-часах рассчитываются следующие показатели использования рабочего времени:

1. Средняя арифметическая продолжительность рабочего дня.

2. Среднее число дней работы на одного списочного рабочего.

3. Среднее число часов работы а одного списочного рабочего.

Система показателей использования рабочего времени на предприятии строится на классификации календарного фонда времени, учете его использования в разрезе выделенных в ней группировок и ряда взаимосвязанных относительных показателей в различных единицах измерения.

Календарный фонд времени, составляющий физически предельные ресурсы рабочего времени предприятия, равен числу работников умноженному на число календарных дней в году, или сумме явок и неявок всех работников в течение года. Календарный фонд отражает то же экономическое содержание, что и показатель среднесписочной численности работников исчисленный в человеко-днях.

Календарный фонд без праздничных и выходных дней называется табельным фондом рабочего времени.

Максимально возможный фонд рабочего времени, который характеризует наилучший показатель использования рабочего времени, определяется как разность между календарным фондом и суммой очередных отпусков, праздничных и выходных дней. Отношение максимально возможного фонда рабочего времени к среднесписочной численности работающих показывает среднюю продолжительность рабочего года. Этот показатель является одной из социально-экономических характеристик труда. Например, средняя продолжительность рабочего года одного рабочего в промышленности в начале 90-х годов составляла 249, а число нерабочих дней превышало 115, в том числе выходных и праздничных дней 96.0, а средняя продолжительность отпуска одного рабочего составила чуть больше 18 дней.

Наглядное представление о составе фондов рабочего времени, учтенного в человеко-днях дает следующая таблица (таблица 1).

Для заполнения макета аналитической таблицы данными сначала построим рабочую таблицу в развернутом виде.

Таблица 5

Рабочая таблица "Распределение предприятий"

группы	№ организации	Уровень производительности труда , млн.руб на человека	Среднесписочная численность сотрудников, чел
0,12-0,168	2	0,15	156
	15	0,12	120
	20	0,14	130
Итого:	3	0,41	406
0,168-0,216	6	0,17	158
	10	0,19	159
	21	0,2	159
	24	0,18	158
Итого:	4	0,74	634
0,216-0,264	1	0,225	162
	3	0,26	179
	5	0,251	165
	9	0,248	163
	11	0,254	167
	14	0,22	161
	16	0,228	162
	18	0,25	164
	22	0,242	162
	25	0,258	168
	27	0,252	166
	29	0,223	161
Итого:	12	2,911	1980
0,264-0,312	4	0,308	194
	8	0,288	190
	13	0,276	187
	17	0,284	188
	19	0,29	192
	23	0,296	193
	30	0,27	186
Итого:	7	2,012	1330
0,312-0,36	7	0,36	220
	12	0,315	205
	26	0,34	208
	28	0,335	207
Итого:	4	1,35	840

Таблица 6

Аналитическая группировка

№ группы	Группы организаций по уровню производительности труда	Число организаций	Уровень производительности труда млн руб на человека		Среднесписочная численность работников, чел.
			всего	в среднем на одну организацию	всего	в среднем на одну организацию
I	0,12-0,168	3	0,41	0,137	406	135,333
II	0,168-0,216	4	0,74	0,185	634	158,500
III	0,216-0,264	12	2,911	0,243	1980	165,000
IV	0,264-0,312	7	2,012	0,287	1330	190,000
V	0,312-0,36	4	1,35	0,338	840	210,000
	Итого:	30	7,423	1,189	5190	858,833

Вывод к аналитической таблице:
С ростом среднесписочной численности работников от группы к группе увеличивается и уровень производительности труда.

Следовательно: между х и у прослеживается прямая корреляционная зависимость.
б) С помощью корреляционной таблицы можно выявить зависимость между уровнем производительности труда и среднесписочной численностью работников.

Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.
Таблица 7

Зависимость среднесписочного уровня работников от уровня производительности труда.

у    х	14,40-27,36	27,36-40,32	40,32-53,28	53,28-66,24	66,24-79,20	Всего
0,12-0,168	3/3					3
0,168-0,216		4/4				4
0,216-0,264			12/12			12
0,264-0,312				7/7		7
0,312-0,36					4/4	4
Итого:	3	4	12	7	4	30

Из корреляционной таблицы видно, что расположение частот показывает их концентрацию вдоль диагонали матрицы, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол. Концентрация частот говорит о наличии связи между признаками, а их расположение вдоль данной диагонали свидетельствует о наличии прямой, корреляционной связи между признаками.

2.                Эмпирический коэффициент детерминации – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного признака. При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.
Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
,
оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками.

 Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации.

Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии , т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.

Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться  соотношениями Чэддока:

Таблица 8

Таблица оценки тесноты связи

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Для нахождения  нужных нам показателей вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:
,

где – численность единиц в группе.

Для этого составим таблицу с расчётами.

Таблица9

Расчеты дисперсии

№ группы	Сумма  в каждой группе	Количество предприятий в группе
I	0,41	3	0,137	-0,113	0,01277	0,03831
II	0,74	4	0,185	-0,065	0,00423	0,01692
III	2,911	12	0,243	-0,007	0,00005	0,00060
IV	2,012	7	0,287	0,037	0,00137	0,00959
V	1,35	4	0,338	0,088	0,00774	0,03096
Итого	7,423	30	-	-	-	0,09638

Определим эмпирический коэффициент детерминации:
  (или 91,6%),

Найдём эмпирическое корреляционное отношение:

Таким образом, эмпирический коэффициент детерминации показывает, что на 91,6% вариация среднесписочной численности работников обусловлена различиями в объёме уровня производительности труда и на 8,4% - влиянием прочих факторов.
Качественно оценим тесноту связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения. Для этого воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае , что говорит о наличии весьма тесной связи между объёмом уровня производительности труда и уровнем среднесписочной численности работников



Вывод:


Выполнив задание 2, с помощью методов аналитической группировки и корреляционной таблицы мы установили, что между признаками уровень производительности труда и уровень среднесписочной численности работников существует прямая корреляционная связь. Далее измерив, тесноту этой связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения выяснили, что связь между между признаками уровень производительности труда и уровень среднесписочной численности работников является весьма тесной.
Задание 3
Решение:

Ошибка выборки  или, иначе говоря, ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик.

Ошибка выборки свойственна только выборочным наблюдениям. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от соответствующих генеральных показателей.
1. В данном случае ошибка выборки среднего уровня рентабельности будет определяться по формуле:

;                         
Для определения границ, в которых будет находиться средний уровень рентабельности, рассчитаем предельную ошибку выборки с помощью следующей формулы:
,

где  – нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки. Значение   определим по следующей таблице:

Таблица 10

	1,000	1,960	2,000	2,580	3,000
	0,683	0,950	0,954	0,990	0,997

                                            

                                     (или 1%)

                                      

                              

                                        
Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний уровень производительности труда колеблется в пределах от 24%  до 26%.
2.Определим выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более.

Для этого будем использовать следующую формулу:
     
Сначала рассчитаем , для чего по таблице 7 определим количество предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более – .
   

     

    
Теперь определим границы, в которых будет находиться генеральная доля:

                                 



         0,202 ≤ p ≤ 0,538

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более колеблется от 20,2% до 53,8



Задание 4

         Имеются следующие данные по организации об использовании рабочего времени за год (365 дней), чел.- дней:

è      отработано рабочими..........................................................................52665

è      целодневные простои .............................................................................625

è      Неявки на работу:

очередные ежегодные отпуска ...........................................................9800

отпуска по учебе.....................................................................................150

отпуска по беременности и родам........................................................360

по болезни ............................................................................................1800

прочие неявки по причинам, предусмотренным законом .................390

с разрешения администрации................................................................820

прогулы ...................................................................................................160

праздничные и выходные дни...........................................................24 480
По приведенным данным:

1. Составьте баланс использования рабочего времени.
2. Рассчитайте показатели структуры максимально возможного фонда времени ( расчет представьте в таблице).
3. Определите экономический эффект, который можно получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс. Руб.

Решение:

1. Детальная характеристика использования рабочего времени представлена в балансе, в котором показываются ресурсы рабочего времени и его использование. Баланс рабочего времени дает возможность определить структуру максимально возможного фонда и осуществлять контроль за его использованием.

• Календарный фонд времени:

52665+625+(9800+150+360+1800+390+820+160+24480) =

=52665+625+37960=91250 человек

• Табельный фонд:

91250-24480=66770 человеко-дней

• Среднесписочная численность

91250/365=250 человек

• Максимальный возможный фонд:

66770-(9800+150+360+1800+390+820+160)=

=66770-13480=53290 человеко-дней
·        Средняя численность фактически работающих рабочих

(52665+625)/365=53290/365=146 человек

• Коэффициенты использования календарного фонда:

52665/91250=0,577

• Коэффициенты использования табельного фонда:

52665/66770=0,789

• Максимальная возможность фонда

52665/53290=0,988
·        Среднее число дней работы в расчете на одного рабочего:

66770/250 = 267 дней.
·        Коэффициент использования среднесписочной численности работников:

146/250=0,584

2. Составим таблицу по полученным данным:

Таблица 11

Структура рабочего фонда

Отработано рабочими	52665	53290	66770	91250
Целодневные простои	625
Неявки на работу	13480	37290
Праздничные и выходные дни	24480		24480

Показатели структуры максимально возможного фонда времени – это дни, отработанные рабочими при исключении целодневных простоев.

По расчетам получается, что максимально возможный фонд времени = 53290 человеко-дней.

3. Определим экономический эффект, который можно получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс. Руб.

Средняя                            средняя               Кол-во                доля

Годовая          =       дневная      *        дней          *        рабочих

Выработка               выработка           в году                  в численности

(W)                           рабочего                                          работников
W (сред)= 1.5 * 365 *0.577 = 315,9 тыс. руб – выпуск продукции в год при данных показателях численности работников.
W(max) = 1.5* 365 * 0.584=319,7 тыс. руб.

319,7-315,9=3,8
Вывод: при условии ликвидации потерь рабочего времени можно добиться 1,2% дополнительного прироста выпуска продукции.

Аналитическая часть

1.     Постановка задачи

Имеются данные о средней производительности труда работников торговых отделов ООО «Стройдвор» в 2007 году[1].

Таблица 12

Данные о производительности труда работников ООО «Стройдвор»

Торговый отдел	Производительность труда, тыс.руб.
1	4320
2	4500
3	6120
4	1195
5	8795
6	5570
7	7125
8	4215
9	7611
10	3148
11	1280

На основании имеющихся данных необходимо провести анализ методом группировки:

1) построить статистический ряд распределения филиалов по размеру сберегательных вкладов населения, образовав три группы с равными интервалами;

2) построить графики и рассчитать значение моды и медианы;

3) рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

4) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения, объяснить причину их расхождения.
3.2. Методика решения задачи
Для решения задачи необходимо воспользоваться методом группировки. Для расчёта основных характеристик нужно воспользоваться следующими формулами (6)-(14):

- величина интервала:

                                                       x_{max -} x_min

                                              i  =                                                                

                                                             h

- мода:

Мо = х₀  + i*(f₂ – f₁)/(f₂-f₁ + f₂-f₃)

- номер медианы:

Nме = n/2

- медиана:

Ме = х₀  + i*(N_me-F_Me-1)/(f_Me)

- средняя арифметическая:

Х  = ∑xf / ∑f

- дисперсия

∑(х -х )2*f ∑f

                                                       σ² =                                                     

- среднеквадратическое отклонение:

                                                    σ  = √σ²                                                                                     

- коэффициент вариации:

                                            V = σ / х  * 100%                                           
средняя арифметическая по первичным данным:

Х = ∑х / n
3.3. Методика проведения статистических компьютерных расчётов
Таблица с исходными данными представлена на рисунке 4.

Рис.4. Таблица с исходными данными
Рисунок 5 отражает формульный шаблон расчёта показателей группировки.


Рис.5. Формульный шаблон характеристик группировки



Рис.6. Итоговые выходные данные


Рис.7. Гистограмма и полигон частот распределения ряда работников по производительности труда



Рис.8. Кумулята распределения ряда работников по производительности труда

Таблица 14

Основные характеристики группировки работников по производительности труда

Группы работников по производительности труда	Число работников, шт.	Число работников в % к итогу	Накопленные частоты, F	Середина интервала, Х	Х*f	(х - х)2*f
А	f	W = f : ∑f*100%	3	4	5	6
1195-3728,33	3	27,27	3	2461,67	7385,00	19253333,33
3728,33-6261,67	5	45,45	8	4995,00	24975,00	0,00
6261,67-8795	3	27,27	11	7528,33	22585,00	19253333,33
Итого	11	100			54945,00	38506666,67
Средняя арифметическая взвешенная					4995,00
Дисперсия σ2					3500606,06
Среднеквадратическое отклонение					1870,99
Коэффициент вариации					0,38
Средняя					4898,09
Мода					4995,00
Номер медианы					6
Медиана					6261,67

3.4. Выводы по результатам статистических компьютерных расчётов
Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по производительности труда не является равномерным. Чем больше производительность труда отличается от среднего значения, тем реже такие работники встречаются.

Найденное значение моды означает, что уровень производительности труда, наиболее часто встречающийся в совокупности равен 4995 тыс.руб.

Найденное значение медианы означает, что работник, стоящий в середине ранжированного ряда, т.е. имеющая порядковый номер 6, имеет уровень производительности труда 6261,67 тыс. руб.

Мода равна средней арифметической взвешенной (4995 = 4995), т.е. Х - - Мо = 0, значит, распределение работников по производительности труда симметрично.

Анализ полученных данных говорит о том, что средний уровень производительности труда в выборке отличается от средней величины не более, чем на 1870,99 тыс.руб. или на 38%. Значение коэффициента вариации не больше 40%, значит вариация уровня производительности труда не высока и средний уровень производительности труда, рассчитанный по средней арифметической взвешенной, является типичной надёжной величиной, свидетельствующей об однородности совокупности.

Полученное значение средней производительности труда 4898,09 (тыс.руб.) отличается от средней арифметической взвешенной (4995 тыс.руб.), т.к. в данном случае используются первичные точные данные, а средняя арифметическая была вычислена по данным о середине интервала, менее точным, чем исходные.
Заключение
В условиях рыночной экономики производительность труда, в конечном счёте, обеспечивает рост объёма производства. Повышение производительности труда и фондовооружённости обеспечивает рост количества продукции, произведённой в единицу времени, что способствует росту валового внутреннего продукта, снижению себестоимости и увеличению национального дохода.

Метод статистической группировки в изучении производительности труда и фондовооружённости помогает выделить группы по признакам производительность труда, фондовооружённость; изучить структуру производительности труда и фондовооружённости и структурные сдвиги, происходящие в них, выявить связи и зависимости между производительностью труда, фондовооружённостью и другими показателями.

В работе был проведён анализ производительности труда работников ООО «СтройДвор» методом группировки. В результате анализа были сделаны следующие выводы.

Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по производительности труда не является равномерным. Чем больше производительность труда отличается от среднего значения, тем реже такие работники встречаются.

Найденное значение моды означает, что уровень производительности труда, наиболее часто встречающийся в совокупности равен 4995 тыс.руб.

Найденное значение медианы означает, что работник, стоящий в середине ранжированного ряда, т.е. имеющая порядковый номер 6, имеет уровень производительности труда 6261,67 тыс. руб.

Мода равна средней арифметической взвешенной (4995 = 4995), т.е. Х - - Мо = 0, значит, распределение работников по производительности труда симметрично.

Анализ полученных данных говорит о том, что средний уровень производительности труда в выборке отличается от средней величины не более, чем на 1870,99 тыс.руб. или на 38%. Значение коэффициента вариации не больше 40%, значит вариация уровня производительности труда не высока и средний уровень производительности труда, рассчитанный по средней арифметической взвешенной, является типичной надёжной величиной, свидетельствующей об однородности совокупности.

Полученное значение средней производительности труда 4898,09 (тыс.руб.) отличается от средней арифметической взвешенной (4995 тыс.руб.), т.к. в данном случае используются первичные точные данные, а средняя арифметическая была вычислена по данным о середине интервала, менее точным, чем исходные.
Список литературы
1.     “Статистика: показатели и методы анализа” справочное пособие / Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыгина под. ред. М.М. Новикова. - Мн.: “Современная школа”, 2005
2.     Международная статистика рынка труда: Учеб. пособие / Б.И. Башкатов. М.: МЭСИ, 1999.
3.     Статистика: Учеб./ Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: ТК Велби,  Проспект, 2006.
4.     Статистика: Учебник. / Под ред. В.С.Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005
5.     Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.М.Гусаров, Е.И.Кузнецова. – / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008
6.     Курс социально-экономической статистики: Учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ Под ред. М.Г.Назарова. –  М.: Омега-Л, 2007.
7.     Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник Изд. 2-е, испр и доп. – М.: ИНФРА-М, 2002
8.     Общая теория статистики : Учебник / Под ред Н.Н.Ряузова. – 1971.