Курсовая Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприя
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2015-10-25Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное общеобразовательное
учреждение
Высшего профессионального образования
«Вятская государственная сельскохозяйственная академия»
Экономический факультет
Кафедра статистики и математического моделирования экономических процессов
Курсовая работа
По статистике
Экономико-статистический анализ эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Куменского районов Кировской области
Выполнил: П.Ю. Вахрушев, студент ЭУу-410
Руководитель: Е.Н. Гришина, доцент
Регистрационный номер:
Дата сдачи на проверку:
Оценка после защиты:
Киров 2008
Содержание
Введение 3
1. Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий Оричевского и Куменского районов Кировской области 5
2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности 11
2.1. Обоснование объема выборочной совокупности 11
2.2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности 12
3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления 18
3.1. Метод статистических группировок 18
3.2. Дисперсионный анализ 23
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ 26
Заключение 30
Список литературы 32
Приложения 33
Введение
В мировом земледелии зерновые культуры занимают ведущее место и имеют важнейшее значение для населения земного шара, что связано с их большой ценностью и разнообразным применением. Зерно содержит необходимые питательные вещества - белки, углеводы, жиры, витамины, минеральные вещества - и широкого используется в хлебопечении. Зерно служит сырьем для кондитерской, крахмалопаточной, декстриновой, спиртной и пивоваренной промышленности. Зерновые культуры используются в качестве концентрированного корма в виде зерна, комбикормов и отрубей. Солому и мякину также применяют для кормления животных.
Увеличение производства зерна позволит успешно решить зерновую проблему, обеспечить население разнообразными продуктами питания, повысить продуктивность животноводства и создать необходимый государственный резерв зерна. Из этого и вытекает актуальность данной работы.
Целью работы является проведение экономико-статистического анализа эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Оричевского и Куменского районов Кировской области.
Задачами курсовой работы являются: проведение экономико-статистического анализа изучаемого явления; формулировка обобщающих выводов; обоснование объемов и оценки параметров статистической совокупности; практическое использование методов экономико-статистического анализа.
Объектом исследования данной работы являются сельскохозяйственные предприятия Оричевского и Куменского районов Кировской области, в частности показатели их деятельности.
Предметом данной работы являются экономико-статистические методы и актуальность их применения. В работе будут использованы несколько методов: метод статистических группировок, дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ.
В соответствии с этим работа будет состоять из трёх разделов: в первом будут рассмотрены экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий Оричевского и Куменского районов Кировской области; во втором будут обоснованы объём и оценка параметров статистической совокупности; в третьем будут практически реализованы методы экономико-статистического анализа взаимосвязей между признаками изучаемого явления.
1. Экономические показатели условий и результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий Оричевского и Куменского районов Кировской области
Экономическую характеристику предприятий необходимо начать с оценки размера производства продукции в них. Для этого для каждого района и в среднем по совокупности хозяйств двух районов определим показатели, представленные в таблице 1.
Таблица 1 – Показатели размера предприятий
| Показатель | В среднем на 1 предприятие | ||
| Оричевский район | Куменский район | По совокупности | |
| Выручено от продажи с\х продукции, тыс. руб. | 28690 | 45113 | 36510 |
| Среднесписочная численность работников, всего чел. в т.ч. занятые в с\х производстве | 159 146 | 230 200 | 193 172 |
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | 71429 | 111430 | 90477 |
| Материальные затраты на производство с\х продукции, тыс. руб. | 23630 | 38173 | 30555 |
| Поголовье коров, гол. | 474 | 574 | 522 |
| Посевная площадь зерновых культур, га | 976 | 1984 | 1456 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) предприятия Куменского района имеют большую выручку от продажи с\х продукции (на 16423 тыс. руб.);
2) численность рабочих на предприятиях Куменского района больше (среднесписочная на 71 чел.; занятых в с\х производстве на 54 чел.);
3) среднегодовая стоимость основных фондов предприятий Куменского района также имеет значительный перевес в отличие от предприятий Оричевского района (больше на 40001 тыс. руб.)
4) материальные затраты на производство с\х продукции предприятий Куменского района больше, чем у предприятий Оричевского района на 14543 тыс. руб.
Таким образом, видно, что размеры производства в Куменском районе значительно шире, чем в Оричевском.
Для определения специализации предприятий, т.е. их производственного направления, исследуем структуру выручки по отраслям и видам реализованной продукции (таблица 2).
Таблица 2 – Состав и структура выручки от продажи с\х продукции
| Продукция | Всего выручки, тыс. руб. | В % к итогу | ||||
| Оричевский район | Куменский район | По совокупности | Оричевский район | Куменский район | По совокупности | |
| Продукция растениеводства, всего | 8129 | 25988 | 34117 | 2,6 | 5,8 | 4,4 |
| в т.ч.: - зерно | 6131 | 16763 | 22894 | 1,9 | 3,7 | 3,0 |
| - прочая продукция | 1998 | 9225 | 11223 | 0,7 | 2,1 | 1,4 |
| Продукция животноводства, всего | 307459 | 425138 | 732597 | 97,4 | 94,2 | 95,6 |
| в т.ч.: - молоко | 215082 | 230491 | 445573 | 68,2 | 51,1 | 58,1 |
| - мясо КРС | 82797 | 123609 | 206406 | 26,2 | 27,4 | 26,9 |
| - прочая продукция | 9580 | 71038 | 80618 | 3,0 | 15,7 | 10,6 |
| ВСЕГО | 315588 | 451126 | 766714 | 100 | 100 | 100 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) Оричевский и Куменский районы Кировской области специализируются на продукции животноводства, т.к. доля выручки от нее соответственно равна 97,4% и 94,2%, что охватывает почти всю продукцию предприятий.
2) предприятия Оричевского района имеют меньшую долю продукции растениеводства (на 3,2%), но в то же время большую долю животноводства на этот же процент.
3) так же можно выделить, что предприятия рассматриваемых районов в животноводстве больше специализируются на производстве молока, т.к. доля выручки от него составляет больше половины всей выручки от животноводства.
Для характеристики ресурсного потенциала предприятий изучаемой совокупности определим показатели: производительности труда; фондовооруженности; фондоотдачи; фондоемкости и материалоотдачи (таблица 3).
Таблица 3 – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий
| Показатель | В среднем | |||
| По районам области | По совокупности | По области | ||
| Оричевский район | Куменский район | |||
| Доля работников, занятых в с.х. производстве, в общей численности работающих, % | 91,7 | 86,9 | 212,7 | 20,7 |
| Приходится на 1 работника, тыс.руб.: -выручки от продаж -затрат на оплату труда | 196,14 96,56 | 226,02 62,68 | 211,08 66,12 | 176,03 45,99 |
| Фондовооруженность,тыс.руб. | 488,33 | 558,26 | 523,30 | 899,56 |
| Фондоотдача,руб. | 0,40 | 0,40 | 0,40 | 0,20 |
| Фондоемкость,руб. | 2,49 | 2,47 | 2,48 | 5,11 |
| Материалоотдача,руб. | 1,21 | 1,18 | 1,20 | 1,16 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) среднегодовая стоимость основных фондов, приходящаяся на одного среднесписочного работника (фондовооруженность) предприятий Куменского района больше на 69,93 тыс. руб., что говорит о лучшей обеспеченности этих предприятий.
2) стоимость фондов, приходящихся на 100 руб. продукции (фондоемкость) предприятий Оричевского района больше на 0,02 руб., что говорит о менее эффективном использовании ресурсного потенциала предприятий.
3) выручка в расчете на 100 руб. материальных затрат (материалоотдача) предприятий Оричевского района больше на 0,03 руб., что говорит о более эффективном использовании материальных вложений в производство продукции.
В целом по таблице видно, что предприятия Куменского района более эффективно используют свой ресурсный потенциал, чем предприятия Оричевского района, а также в среднем по области.
Эффективность деятельности предприятий определяется эффективностью производства отдельных видов продукции. Для сельскохозяйственных предприятий такими показателями являются: урожайность, удой молока от 1 коровы, среднесуточный прирост, себестоимость производства единицы продукции (таблица 4).
Таблица 4 – Эффективность производства с\х продукции
| Показатель | В среднем по хозяйствам районов | ||
| Оричевский район | Куменский район | Совокупность 2-х районов | |
| Урожайность зерновых, ц\га | 19,7 | 20,2 | 20,0 |
| Удой молока от 1 коровы, ц | 60,8 | 59,6 | 60,2 |
| Среднесуточный прирост, г | 612,0 | 598,0 | 605,0 |
| Себестоимость 1 ц зерна, руб. | 269,0 | 292,0 | 280,5 |
| Себестоимость 1 ц молока, руб. | 607,0 | 509,0 | 558,0 |
| Себестоимость 1 ц прироста крупного рогатого скота, руб. | 5533,0 | 4214,0 | 4873,5 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) урожайность зерновых в Куменском районе больше на 0,5 ц\га.
2) удой молока от 1 коровы больше на 1,2 ц в Оричевском районе.
3) среднесуточный прирост в Оричевском районе больше на
4) в Куменском районе себестоимость 1 ц молока и 1 ц прироста крупного рогатого скота меньше, чем в Оричевском (на 98 руб. и 1319 руб. соответственно) и по совокупности двух рассматриваемых районов.
5) в Оричевском районе себестоимость 1 ц зерна меньше, чем в Куменском (на 23 руб.) и по совокупности двух рассматриваемых районов.
В целом можно сказать, что эффективность производства с\х продукции в районах распределена не равномерно, т.к. например, в Оричевском районе выше показатели производства продукции, однако себестоимость этой продукции, выше, чем в Куменском районе.
Анализ состава и структуры затрат, формирующих себестоимость продукции, проведён на основе показателей, представленных в таблице 5.
Таблица 5 – Состав и структура затрат на производство с\х продукции
| Элементы затрат | Оричевский район | Куменский район | ||
| тыс. руб. | % к итогу | тыс. руб. | % к итогу | |
| Оплата труда с отчислениями на социальные нужды | 111930 | 27,9 | 125107 | 22,9 |
| Материальные затраты | 259928 | 64,8 | 381734 | 69,8 |
| Амортизация основных средств | 15205 | 3,8 | 32913 | 6,0 |
| Прочие затраты | 13752 | 3,5 | 6812 | 1,3 |
| Итого затрат по основному производству | 400815 | 100 | 546566 | 100 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) основными затратами предприятий рассматриваемых районов, как правило, являются материальные затраты, однако в Куменском районе их величина выше (на 5% к итогу), чем в Оричевском.
2) вторыми по величине затратами двух районов являются затраты на оплату труда с отчислениями на социальные нужды. Здесь ситуация сложилась наоборот: данный вид расходов больше (на 5% к итогу) в структуре затрат предприятий Оричевского района.
3) в целом в предприятиях Куменского района затраты на производство с\х продукции больше, чем в предприятиях Оричевского района на 145751 тыс. руб.
Обобщающая оценка результатов производственно-финансовой деятельности предприятий дадим на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6).
Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий
| Показатель | В среднем | ||
| По районам области | По совокупности | ||
| Оричевский район | Куменский район | ||
| Приходиться на 1 предприятие, тыс. руб.: -полной себестоимости с\х продукции | 24592,9 | 34190,8 | 29391,9 |
| - выручки от продаж | 28689,8 | 45112,6 | 36901,2 |
| - прибыли (+), убытка (-) | 4096,9 | 10921,8 | 7509,4 |
| Окупаемость затрат, руб. | 1,17 | 1,32 | 1,25 |
| Рентабельность продаж, % | 14,3 | 24,2 | 19,3 |
Исходя из таблицы, можно сделать выводы:
1) на одно предприятие Куменского района в среднем приходится на 9597,9 тыс. руб. больше полной себестоимости с\х продукции. В то же время одно предприятие Куменского района в среднем имеет больше выручки от продаж и прибыли (на 16422,8 тыс. руб. и 6824,9 тыс. руб. соответственно), чем одно предприятие Оричевского района.
2) Окупаемость затрат предприятий Куменского района в среднем больше на 0,15 рублей, а рентабельность продаж на 9,9%.
3) В целом показатели финансовых результатов деятельности предприятий дают понять, что предприятия Куменского района работают более эффективно.
Подводя общий итог по первому разделу, следует отметить, что сельскохозяйственное производство очевидно более развито в Куменском районе, т.к. его предприятия более масштабны, более эффективно используют свой ресурсный потенциал, что приводит к их более рентабельной работе и извлечению большей прибыли.
2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
2.1. Обоснование объема выборочной совокупности
Для проведения расчетов обоснования объема выборочной совокупности будут использованы показатели, предоставленные в таблице 7. Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариации необходимы предварительные расчёты, которые представлены в приложении 1.
Затем необходимо определить фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:
Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимости численности выборки
| Показатель | Фактические значения | Необходимая численность выборки при | ||
| | V, % | | ||
| 1. Затраты на | | 44,9 | 19,5 | 39 |
| 2. Себестоимость производства 1 ц зерна, руб. | 298,90 | 27,0 | 11,7 | 14 |
| 3. Урожайность, ц\га | 17,30 | 38,8 | 16,9 | 29 |
Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации
В таблице 7 представлен необходимый объём численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,3%, т.е.
Т.о., для того, чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 14 до 39 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.
2.2. Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности
Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.
Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйства Оричевского и Куменского районов Кировской области по урожайности зерновых.
1. Составим ранжированный ряд распределения предприятий по урожайности, т.е. расположим их в порядке возрастания по данному признаку: 4,9 6,4 9,0 9,3 13,2 13,3 13,6 14,8 15,2 16,6 16,8 18,7 18,8 19,6 20,5 21,0 22,0 25,8 26,0 27,5 30,4.
2. Определим количество интервалов (групп) по формуле:
Тогда
3. Определим шаг интервала по формуле:
4. Определим границы интервалов. Для этого
5. Подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы (таблица 8)
Таблица 8 – интервальный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых
| Группы хозяйств по урожайности зерновых, ц\га | Число хозяйств |
| 4,9–10 | 4 |
| 10–15,1 | 4 |
| 15,1–20,2 | 6 |
| 20,2–25,3 | 3 |
| 25,3–30,4 | 4 |
| Итого | 21 |
Для наглядности изобразим интервальные ряды распределения графически в виде гистограммы.
Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по урожайности зерновых
Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели.
1) для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду, медиану признака.
Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака, определяемое по формуле:
Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяемое по формуле:
2) для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации.
Размах вариации составит:
Дисперсия составит:
Среднее квадратическое отклонение признака в ряду распределения составит:
Коэффициент вариации составит:
3) для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (
Т.к.
Т.к.
Определим величину показателей вариации и характеристик форм распределения на основе предварительных расчетных данных, представленных в таблице 9.
Таблица 9- Расчетные данные для определения показателей вариации, асимметрии и эксцесса
| Серединное значение интервала по урожайности, ц ( xi ) | Число хозяйств ( fi ) | Отклонения от | |||
| ( | | | | ||
| 7,45 | 4 | -9,95 | 396,01 | -3940,30 | 39205,99 |
| 12,55 | 4 | -4,85 | 94,09 | -456,34 | 2213,25 |
| 17,65 | 6 | 0,25 | 0,38 | 0,10 | 0,03 |
| 22,75 | 3 | 5,35 | 85,87 | 459,40 | 2457,79 |
| 27,85 | 4 | 10,45 | 436,81 | 4564,66 | 47700,70 |
| Итого | 21 | × | 1013,16 | 627,52 | 91577,76 |
1)
Дисперсия:
2)
Среднее квадратическое отклонение:
3)
Коэффициент вариации:
4)
Коэффициент асимметрии:
5)
Эксцесс:
Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 17,4 ц\га при среднем квадратическом отклонении 6,9 ц\га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=39,9%.
Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.
Для того чтобы определить, подчиняется ли исходное распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существовании различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.
Для проверки этой гипотезы используем критерий Пирсона (
Теоретические частоты для каждого интервала определяют в следующей последовательности:
1) для каждого интервала определяют нормированное отклонение:
2) используя математическую таблицу «Значения функции
3) определим теоретические частоты по формуле:
Таблица 10 – Расчет критерия Пирсона
| Срединное значение интервала по урожайности, ц | Число хозяйств | | | | |
| | | | табличное | | - |
| 7,45 | 4 | 1,43 | 0,1435 | 3 | 0,33 |
| 12,55 | 4 | 0,70 | 0,3123 | 5 | 0,20 |
| 17,65 | 6 | 0,04 | 0,3986 | 6 | 0,00 |
| 22,75 | 3 | 0,77 | 0,2966 | 5 | 0,80 |
| 27,85 | 4 | 1,50 | 0,1295 | 2 | 2,00 |
| Итого | 21 | x | x | 21 | 3,33 |
4) подсчитаем сумму теоретических частот и проверим ее равенство фактическому числу единиц, т.е.
Таким образом, фактическое значение критерия составило:
По математической таблице «Распределение
При
Поскольку фактическое значение критерия (
Таким образом, средняя урожайность зерновых составила 17,4 ц\га при среднем квадратическом отклонении 6,9 ц\га. Так как коэффициент вариации больше 33%, совокупность единиц является неоднородной: V=39,9%.
Эмпирическое распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к.
3. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления
3.1. Метод статистических группировок
Статистическая группировка – разбиение (разделение) множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам и характеристика этих групп через систему показателей. Для изучения взаимосвязей между отдельными признаками воспользуемся методом аналитических группировок.
Используем две группировки: затраты на
Первая группировка
Таблица 11 – Исходные данные по предприятиям Оричевского и Куменского районов для первой группировки
| № предприятия | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га |
| 1 | 2437 | 13,3 |
| 2 | 6140 | 26,0 |
| 3 | 4562 | 15,2 |
| 4 | 6788 | 21,0 |
| 5 | 7713 | 22,0 |
| 6 | 6729 | 19,6 |
| 7 | 3145 | 14,8 |
| 8 | 7240 | 25,8 |
| 9 | 8174 | 18,8 |
| 10 | 4571 | 20,5 |
| 11 | 3736 | 16,6 |
| 12 | 2489 | 9,0 |
| 13 | 4602 | 13,2 |
| 14 | 2962 | 13,6 |
| 15 | 11108 | 30,4 |
| 16 | 2146 | 4,9 |
| 17 | 6365 | 27,5 |
| 18 | 3081 | 6,4 |
| 19 | 3181 | 9,3 |
| 20 | 3758 | 16,8 |
| 21 | 5217 | 18,7 |
В качестве факторного признака берём затраты на
Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания их затрат на
Таблица 12 – Ранжированный ряд предприятий по затратам на
| № предприятия | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га |
| 16 | 2146 | 4,9 |
| 1 | 2437 | 13,3 |
| 12 | 2489 | 9,0 |
| 14 | 2962 | 13,6 |
| 18 | 3081 | 6,4 |
| 7 | 3145 | 14,8 |
| 19 | 3181 | 9,3 |
| 11 | 3736 | 16,6 |
| 20 | 3758 | 16,8 |
| 3 | 4562 | 15,2 |
| 10 | 4571 | 20,5 |
| 13 | 4602 | 13,2 |
| 21 | 5217 | 18,7 |
| 2 | 6140 | 26,0 |
| 17 | 6365 | 27,5 |
| 6 | 6729 | 19,6 |
| 4 | 6788 | 21,0 |
| 8 | 7240 | 25,8 |
| 5 | 7713 | 22,0 |
| 9 | 8174 | 18,8 |
| 15 | 11108 | 30,4 |
Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4. Т.к. последний вариант в ранжированном ряду резко отличается, то его следует отбросить, значит n=20, а k=3.
Определим величину интервала групп:
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от
1 группа (2146 - 4155) – 9 предприятий;
2 группа (4155 - 6164) – 5 предприятий;
3 группа (6164 - 8174) – 6 предприятий.
Проведём перегруппировку, анализируя интенсивность изменения группировочного признака в ранжированном ряду:
1 группа (до 3736) – 7 предприятий;
2 группа (3736 - 6365) – 8 предприятий;
3 группа (свыше 6365) – 5 предприятий.
Таблица 13 – Сводные данные по группам
| Группы предприятий по затратам на | Число предприятий | Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га | |
| до 3736 | 7 | 19441 | 71,3 | |
| 3736 - 6365 | 8 | 38951 | 154,5 | |
| свыше 6365 | 5 | 36644 | 107,2 | |
| Итого | 20 | 95036 | 333,0 |
Далее определим взаимосвязь между показателями затрат на
Таблица 14 – Влияние затрат на
| Группы предприятий по затратам на | Число предприятий | В среднем по группам | |
| Затраты на | Урожайность зерновых, ц/га | ||
| до 3736 | 7 | 2777 | 10,2 |
| 3736 - 6365 | 8 | 4869 | 19,3 |
| свыше 6365 | 5 | 7329 | 21,4 |
| В среднем по совокупности | 20 | 4752 | 16,7 |
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением затрат на
Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на
Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 50,5% (
Далее рассмотрим вторую группировку. При этом факторным следует сделать признак, который при проведении первой группировки рассматривался как результативный.
Вторая группировка
Исходные данные представлены в виде таблицы (таблица 15).
Таблица 15 – Исходные данные по предприятиям Оричевского и Куменского районов для второй группировки
| № предприятия | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. |
| 1 | 13,3 | 184 |
| 2 | 26,0 | 235 |
| 3 | 15,2 | 300 |
| 4 | 21,0 | 321 |
| 5 | 22,0 | 347 |
| 6 | 19,6 | 340 |
| 7 | 14,8 | 211 |
| 8 | 25,8 | 281 |
| 9 | 18,8 | 434 |
| 10 | 20,5 | 217 |
| 11 | 16,6 | 225 |
| 12 | 9,0 | 276 |
| 13 | 13,2 | 347 |
| 14 | 13,6 | 218 |
| 15 | 30,4 | 357 |
| 16 | 4,9 | 438 |
| 17 | 27,5 | 229 |
| 18 | 6,4 | 477 |
| 19 | 9,3 | 340 |
| 20 | 16,8 | 221 |
| 21 | 18,7 | 279 |
В качестве факторного признака берём урожайность зерновых, ц/га. Т.е. по результатам группировки можно будет сделать вывод о том, как с изменением урожайности зерновых в среднем изменится себестоимость 1 ц зерна.
Построим ранжированный ряд по группировочному признаку, т.е. расположим предприятия в порядке возрастания урожайности зерновых (таблица 16).
Таблица 16 – Ранжированный ряд предприятий по урожайности зерновых
| № предприятия | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. |
| 16 | 4,9 | 438 |
| 18 | 6,4 | 477 |
| 12 | 9,0 | 276 |
| 19 | 9,3 | 340 |
| 13 | 13,2 | 347 |
| 1 | 13,3 | 184 |
| 14 | 13,6 | 218 |
| 7 | 14,8 | 211 |
| 3 | 15,2 | 300 |
| 11 | 16,6 | 225 |
| 20 | 16,8 | 221 |
| 21 | 18,7 | 279 |
| 9 | 18,8 | 434 |
| 6 | 19,6 | 340 |
| 10 | 20,5 | 217 |
| 4 | 21,0 | 321 |
| 5 | 22,0 | 347 |
| 8 | 25,8 | 281 |
| 2 | 26,0 | 235 |
| 17 | 27,5 | 229 |
| 15 | 30,4 | 357 |
Определим количество групп (k): при n<40 единиц оптимальное количество групп равно 3-4. Т.к. n=21, то k=3.
Определим величину интервала групп:
Затем определим границы интервалов групп и число предприятий в этих группах (от
1 группа (4,9 – 13,4) – 6 предприятий;
2 группа (13,4 – 21,9) – 10 предприятий;
3 группа (21,9 – 30,4) – 5 предприятий.
Далее составим таблицу сводных данных по группам, чтобы определить общие показатели урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна по выделенным группам.
Таблица 17 – Сводные данные по группам
| Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га | Число предприятий | Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. | |
| 4,9 – 13,4 | 6 | 56,1 | 2062 | |
| 13,4 – 21,9 | 10 | 175,6 | 2766 | |
| 21,9 – 30,4 | 5 | 131,7 | 1449 | |
| Итого | 21 | 363,4 | 6277 |
Далее определим взаимосвязь между показателями урожайности зерновых и себестоимости 1 ц зерна с помощью таблицы 18.
Таблица 18 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость 1 ц зерна
| Группы предприятий по урожайности зерновых ц/га | Число предприятий | В среднем по группам | |
| Урожайность зерновых, ц/га | Себестоимость 1 ц зерна, руб. | ||
| 4,9 – 13,4 | 6 | 9,4 | 344 |
| 13,4 – 21,9 | 10 | 17,6 | 277 |
| 21,9 – 30,4 | 5 | 26,3 | 290 |
| В среднем по совокупности | 21 | 17,3 | 299 |
Сравнивая показатели по группам можно сделать вывод о том, что с увеличением урожайности зерновых себестоимость 1 ц зерна в среднем изменяется не равномерно.
Так, во второй группе предприятий средняя урожайность зерновых больше, чем в первой, на 17,6-9,4=8,2 ц/га, или на 87,2% (
Однако, при дальнейшем увеличение урожайности зерновых в среднем на 8,7 ц/га (26,3-17,6) или на 49,4% себестоимость 1 ц зерна увеличивается на 13 руб. или на 4,7%. Этого говорит о том, что некоторые предприятия работают менее эффективно.
3.2. Дисперсионный анализ
Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака используем критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния затрат на
Межгрупповую дисперсию можно найти по формуле:
Определим
Общая вариация определяется по формуле:
Определим общую вариацию урожайности:
Для того чтобы найти Fтабл., нужно найти число степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.
Поскольку Fфакт > Fтабл (12,9>3,55), то можно признать различия между группами существенными; уровень интенсивности производства (затраты на
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 дадим статистическую оценку влияния урожайности зерновых на себестоимость производства 1 ц зерна.
Определим
Wобщ = (184-299)2+(235-299)2+(300-299)2+(321-299)2+(347-299)2+(340-299)2+(211-299)2+(281-299)2+(434-299)2+(217-299)2+(225-299)2+(276-299)2+(347-299)2+(218-299)2+(357-299)2+(438-299)2+(229-299)2+(477-299)2+(340-299)2+(221-299)2+(279-299)2=132212
Поскольку Fфакт < Fтабл (1,4<3,55), то можно признать различие между группами не существенными; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ – это метод математической статистики, используемый для изучения корреляционной связи между признаками явлений.
Рассмотрим взаимосвязь между урожайностью (x1), уровнем затрат на
Будем использовать следующее уравнение: Y=a0+a1x1+a2x2
Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:
Расчетные данные (приложение 2)
Преобразуем систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:
Преобразуем полученную систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое:
Подставив а2 в уравнения системы, найдем а1 и а0:
В результате решения данной системы на основе исходных данных по 21 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:
Y=350,28-20,50x1+0,06x2
Коэффициент регрессии а1=-20,50 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 20,50 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент а2=0,06 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,06 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на
Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:
где
R=
Между себестоимостью (y) и урожайностью (x1) связь обратная слабая, между себестоимостью и уровнем затрат на
Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,822. Коэффициент множественной детерминации Д=0,8222*100=67,6% вариации себестоимости производства 1ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
где n – число наблюдений,
m - число факторов.
F
табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: V1
=
n
–
m и V2
=
m
– 1. Для нашего случая V1=19, V2=1, F
табл = 4,35.
Поскольку F
факт
>
F
табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x1, x2 и y - тесной.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к среднему снижению себестоимости на 1,19%, а изменение на 1% уровня затрат - к среднему ее росту на 1,01%.
При помощи β - коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (
Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
Заключение
Объектом исследования послужили предприятия Оричевского и Куменского районов Кировской области.
В целом по совокупности предприятия обладают довольно высоким ресурсным потенциалом. Куменский район по сравнению с Оричевским лидирует по следующим параметрам (в среднем на 1 предприятие): среднесписочная численность работников; выручка от продажи; прибыль от продаж; урожайность; окупаемость затрат; рентабельность продаж.
В составе и структуре выручки от продажи с\х продукции по совокупности двух районов большую часть занимает продукция животноводства (95,6%), тогда как продукция растениеводства составляет 4,4%. Причём следует отметить, что в продукции животноводства значительная доля принадлежит молоку (58,1%), а в продукции растениеводства большее значение занимает зерно (3%).
Анализ данной совокупности показал, что расхождение эмпирического распределения предприятий по урожайности от классического нормального распределения несущественно.
При совокупности, равной 21 единицам, фактический размер предельной ошибки составил 14,3%.
Анализ первой группировки, целью которой было определение влияния интенсивности производства (затрат на
Анализ второй группировки, целью которой было определение влияния уровня интенсивности производства (урожайность с
Средняя урожайность в 21 хозяйствах Куменского и Оричевского районов составляет 20 ц/га.
По общей совокупности хозяйств двух районов урожайность на 60,4 % объясняется влиянием уровня затрат на
Корреляционно-регрессионный анализ группировки показал, что связь между себестоимостью (У) и урожайностью зерновых (х1) обратная слабая, между себестоимостью и затратами на
В целом можно сказать, что предприятия Куменского района, работают более эффективно, чем предприятия Оричевского района, т.к. основные показатели эффективности работы предприятий (таких как выручка от продажи, прибыль, рентабельность и т.д.) выше именно у них.
Список литературы
1. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ –ДАНА, 2001. –463с.
2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл. – корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 480с.
3. Зинченко А. П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально – экономической статистики. М.: Издательство ЛИХА, 1998. –430с.
4. Практикум по статистике/А. П. Зинченко, А. Е. Шибалкин, О. Б. Тарасова, Е. В. Шайкина: Под ред. А. П. Зинченко, - М: Колос, 2001. – 392с.
5. Салин В. Н., Шпаковская Е. П. Социально – экономическая статистика: Учебник. –М.: Юрист, 2001. –461с.
6. Статистика. Учебник/Под ред. проф. И. И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448с.
7. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л. П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др.; Под ред. к.э.н. В. Г. Ионина. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 384с.
Приложение 1
Расчетные данные к таблице 7
| № хозяйства | Затраты на | Себестоимость производства 1 ц зерна, руб. | Урожайность, ц\га | |||
| | | | | | | |
| 1 | 2437 | 5938969 | 184 | 33856 | 13,3 | 176,89 |
| 2 | 6140 | 37699600 | 235 | 55225 | 26,0 | 676,00 |
| 3 | 4562 | 20811844 | 300 | 90000 | 15,2 | 231,04 |
| 4 | 6788 | 46076944 | 321 | 103041 | 21,0 | 441,00 |
| 5 | 7713 | 59490369 | 347 | 120409 | 22,0 | 484,00 |
| 6 | 6729 | 45279441 | 340 | 115600 | 19,6 | 384,16 |
| 7 | 3145 | 9891025 | 211 | 44521 | 14,8 | 219,04 |
| 8 | 7240 | 52417600 | 281 | 78961 | 25,8 | 665,64 |
| 9 | 8174 | 66814276 | 434 | 188356 | 18,8 | 353,44 |
| 10 | 4571 | 20894041 | 217 | 47089 | 20,5 | 420,25 |
| 11 | 3736 | 13957696 | 225 | 50625 | 16,6 | 275,56 |
| 12 | 2489 | 6195121 | 276 | 76176 | 9,0 | 81,00 |
| 13 | 4602 | 21178404 | 347 | 120409 | 13,2 | 174,24 |
| 14 | 2962 | 8773444 | 218 | 47524 | 13,6 | 184,96 |
| 15 | 11108 | 123387664 | 357 | 127449 | 30,4 | 924,16 |
| 16 | 2146 | 4605316 | 438 | 191844 | 4,9 | 24,01 |
| 17 | 6365 | 40513225 | 229 | 52441 | 27,5 | 756,25 |
| 18 | 3081 | 9492561 | 477 | 227529 | 6,4 | 40,96 |
| 19 | 3181 | 10118761 | 340 | 115600 | 9,3 | 86,49 |
| 20 | 3758 | 14122564 | 221 | 48841 | 16,8 | 282,24 |
| 21 | 5217 | 27217089 | 279 | 77841 | 18,7 | 349,69 |
| Итого | 106144 | 644875954 | 6277 | 2013337 | 363,4 | 7231,02 |
Затраты на
Себестоимость производства 1 ц зерна:
Продолжение приложения 1
Урожайность:
Приложение 2
Корреляционно – регрессионный анализ (расчетные данные к системе)
| № п\п | Себестоимость 1 ц зерна, руб., Y | Урожайность, ц/га, x1 | Затраты на | Y*x1 | x1*x1 | x1*x2 | Y*x2 | x2*x2 |
| 1 | 184 | 13,3 | 2437 | 2447,2 | 176,89 | 32412,1 | 448408 | 5938969 |
| 2 | 235 | 26,0 | 6140 | 6110 | 676 | 159640 | 1442900 | 37699600 |
| 3 | 300 | 15,2 | 4562 | 4560 | 231,04 | 69342,4 | 1368600 | 20811844 |
| 4 | 321 | 21,0 | 6788 | 6741 | 441 | 142548 | 2178948 | 46076944 |
| 5 | 347 | 22,0 | 7713 | 7634 | 484 | 169686 | 2676411 | 59490369 |
| 6 | 340 | 19,6 | 6729 | 6664 | 384,16 | 131888 | 2287860 | 45279441 |
| 7 | 211 | 14,8 | 3145 | 3122,8 | 219,04 | 46546 | 663595 | 9891025 |
| 8 | 281 | 25,8 | 7240 | 7249,8 | 665,64 | 186792 | 2034440 | 52417600 |
| 9 | 434 | 18,8 | 8174 | 8159,2 | 353,44 | 153671 | 3547516 | 66814276 |
| 10 | 217 | 20,5 | 4571 | 4448,5 | 420,25 | 93705,5 | 991907 | 20894041 |
| 11 | 225 | 16,6 | 3736 | 3735 | 275,56 | 62017,6 | 840600 | 13957696 |
| 12 | 276 | 9,0 | 2489 | 2484 | 81 | 22401 | 686964 | 6195121 |
| 13 | 347 | 13,2 | 4602 | 4580,4 | 174,24 | 60746,4 | 1596894 | 21178404 |
| 14 | 218 | 13,6 | 2962 | 2964,8 | 184,96 | 40283,2 | 645716 | 8773444 |
| 15 | 357 | 30,4 | 11108 | 10852,8 | 924,16 | 337683 | 3965556 | 123387664 |
| 16 | 438 | 4,9 | 2146 | 2146,2 | 24,01 | 10515,4 | 939948 | 4605316 |
| 17 | 229 | 27,5 | 6365 | 6297,5 | 756,25 | 175038 | 1457585 | 40513225 |
| 18 | 477 | 6,4 | 3081 | 3052,8 | 40,96 | 19718,4 | 1469637 | 9492561 |
| 19 | 340 | 9,3 | 3181 | 3162 | 86,49 | 29583,3 | 1081540 | 10118761 |
| 20 | 221 | 16,8 | 3758 | 3712,8 | 282,24 | 63134,4 | 830518 | 14122564 |
| 21 | 279 | 18,7 | 5217 | 5217,3 | 349,69 | 97557,9 | 1455543 | 27217089 |
| | 6277 | 363,4 | 106144 | 105342 | 7231,02 | 2104910 | 32611086 | 644875954 |
