Министерство образования Российской Федерации
Рыбинская государственная авиационная
технологическая академия
Кафедра «Основы конструирования машин»
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ПО КУРСУ Т.М.М.
Расчётно-пояснительная записка

 

Рыбинск 2006 г.

1 Структурный анализ и геометрический синтез рычажного механизма
Структурная схема рычажного механизма, показанная на рис. 1
 SHAPE  \* MERGEFORMAT

В,С

D

Fпс

Е

О

А

ψ

Рисунок 1 – Структурная схема механизма
Размеры коромысла: l_BE = 0,6 м; y = 0,2 м;
Углового размаха коромысла ψ = 55⁰.
Входное звено – кривошип.
Коэффициент изменения средней скорости выходного звена k = 1,07.
Максимальные углы давления в кинематических парах В и D δ^max = 38⁰.
Направление действия силы полезного сопротивления F_ПС - по стрелке.
Угловая скорость кривошипа: w₁ =12 рад/с.
Значение силы полезного сопротивления: Fпс=3000Н.
Модуль зубчатого зацепления: m=30 мм.
Числа зубьев колёс: Z1=16, Z 2=20.
2 Структурный анализ рычажного механизма
Вычерчиваем структурную схему механизма и указываем на ней номера и наименования звеньев. Звено 5 является выходным, так как к нему приложена сила полезного сопротивления F_ПС.
 SHAPE  \* MERGEFORMAT
Рисунок 2 – Структурная схема механизма: 1 – кривошип; 2, 4 – шатуны; 3-коромысло; 5 – ползун; 6 – стойка.
Составляем таблицу кинематических пар
Таблица 1 – Таблица кинематических пар

№ кинем. Пары	Обозначение	Звенья, входящие в пару	Класс	Тип	Относительное движение звеньев
1 2 3 4 5 6 7	О А B E C D D	1,6 1,2 2,3 6,3 3,4 4,5 6,5	5 5 5 5 5 5 5	Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая Низшая	Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Вращательное Поступательное

Определяем число степеней подвижности механизма по формуле Чебышева
W = 3n – 2 p₅ – 2p₄ + q_ПС, (1)
где    n = 5 – число подвижных звеньев (см. рис. 2);
p₅ = 7 – количество пар 5 класса (см. табл. 1);
p₄ = 0 – количество пар 4 класса (см. табл. 1);
q_ПС = 0 – число пассивных связей. В рассматриваемом механизме нельзя отбросить ни одно из звеньев так, чтобы это не сказалось на законе движения выходного звена.
Подставляем значения в формулу (1) и выполняем вычисления.
W = 3 · 5 – 2 ·7 = 1
В механизме одно входное звено.
Расчленяем механизм на простейшие структурные составляющие.
Формула строения I (1,6) → II (2,3) → II (4,5)
Механизм в целом относится ко второму классу.
3. Определение недостающих размеров звеньев
Размер звеньев будем определять графоаналитическим методом.
Для построения планов механизма выберем стандартный масштабный коэффициент длины μ₁ = 0,01 м / мм.
Определяем длины отрезков на планах, соответствующие звену 3.
|ВЕ| =|ЕС| = l_BE / μ₁ = 0,6 / 0,01 = 60 мм
Вычерчиваем планы звена 3 в крайних положениях, выдерживая между ними угол размаха ψ = 55⁰ (рисунок 4). Крайнее правое положение в дальнейшем будем обозначать верхним индексом К1, а крайнее левое – К2.
Из точки В проводим вектор её скорости V_B. Ввиду того, что звено 3 совершает вращательное движение вокруг точки Е, он направлен перпендикулярно ВЕ.
Вследствие расположения центра вращения кривошипа (точка О) слева от коромысла угол давления δ^max_вр принимает наибольшее значение, равное 38°^, в положении К1. Проводим под этим углом к вектору V_В прямую В^k1 N¹, по которой направлены звенья 1 и 2 в этом положении.
Вычисляем величину угла перекрытия:
Θ = =6°5´
Из точки В^k2 проводим вспомогательную прямую В^k2Н, параллельную В^k1 N¹.
Строим угол НВ^k2N², равный Θ, и проводим прямую В^k2N², пресекающую В^k1 N¹.
Точка О, в которой пересеклись прямые, и является центром вращения кривошипа. Изображаем соответствующий элемент стойки.
Для определения размеров на плане отрезков, соответствующих звеньям 1 и 2, составляем и решаем систему уравнений.

|AB| =
|ОA| =
Наносим на план механизма точки А^k1 и А^k2.
Вычисляем реальные размеры звеньев
l_OE = μ₁ · |OE| = 0,01 · 125 = 1,25 м
l_{A B} = μ₁ · |AВ| = 0,01 · 125 = 1,25 м
l_OA = μ₁ · |OA| = 0,01 · 27 = 0,27 м

Центр вращения кривошипа смещен относительно направляющей стойки на величину y=0,2 м.
Параллельно направляющей, на высоте y, проводим прямую E^*R.
Проводим пунктирной линией перпендикуляр ЕВ^* к направляющей, равный
ЕВ^*=ЕВ^к1=ЕВ^к2 или ЕС^* =ЕС^к1 =ЕС^к2.
Из точки С^* опускаем штрих пунктирную прямую под углом d^max = 38⁰ к направляющей E^*R. Точка пересечения D^*. Длину прямой вычисляем графическим способом С^*D^*=0.65 м.
Из точек С^к1 и С^к2 опускаем прямые к прямой E^*R равные С^к1D^k1=C^*D^*=C^k2D^k2=0.65 м. Соответственно точки пересечения D^k1 и D^k2.
Получим отрезки ½С^к1D^k1 ½ и ½С^к2D^k2 ½, соответствующие шатуну в крайних положениях к1 и к2.
Вычерчиваем звено 5 в крайних положениях.
Вычисляем длину шатуна 4.
l_СD = μ₁ · |CD| = 0,01 · 65 = 0,65 м.
4. Определение направления вращения кривошипа
Строим траектории центров шарниров. Для точек А, В и С это – дуги окружностей радиусов соответственно |ОА|, |ВЕ| и |ЕС|. Кривошип 1 совершает полный оборот и поэтому точка А движется по окружности. Точка D вместе с ползуном 5 перемещается по прямой E^*R.
Вычисляем углы поворота кривошипа, соответствующие рабочему и холостому ходам, и проставляем их на планах.
αр = 180˚ + Θ = 180˚+ 6˚5΄ = 186˚5΄
αх = 180˚ – Θ = 180˚ – 6˚5΄ = 173˚55΄
Во время рабочего хода ползун 5 движется против силы F_ПС из положения К2 в положение К1. При этом шарнир С перемещается по дуге окружности из положения С^k2 в положение С^k1 .Следовательно, звено 3 в этот промежуток времени поворачивается часовой стрелки, а шарнир В движется по дуге из положения В^k2 в положение В^k1. Очевидно, что все точки механизма в крайнем положении, соответствующем началу рабочего хода, имеет индекс «К2», а концу «К1».
Точка А, расположенная на кривошипе 1, должна в течении рабочего хода переместиться из положения А^k2 в положение А^k1, а сам кривошип – повернуться на угол . Это возможно при направлении вращения кривошипа только по часовой стрелки.
Проставляем найденное направление угловой скорости на планах механизма.
5. Подготовка исходных данных для введения в ЭВМ
Изображаем расчетную схему для вывода формул, связывающих некоторые геометрические параметры механизма.

Рисунок 5 – расчетная схема

Из чертежа видно t=180⁰ – g + b Так как угол b отсутствует, следует что b = 0, а значит Sinb = 0 и z=y
Взяв геометрические размеры из пунктов 1.2, 1.3, 3.13, 3.20 и значение угловой скорости из пункта 1.9, составляем таблицу исходных данных для введения в ЭВМ.
Таблица 2

№ Схемы	lОА, м	lAB, м	lBС, м	lСD, м	lOE, м	lCE, м	b, …0	lEM, м	Формулы	w1 рад\с
13	0,27	1,25	0,6	0,65	1,25	0,6	0	-	Z=y t=1800 – g + b	12

6. Описание работы на ЭВМ
С шагом 10⁰ выполняем вычисления за полный цикл работы: j_нач = 0⁰, j_кон = 360⁰.
Анализ результатов (таблица 3) показывает, что крайнее положение механизма имеют место при 20⁰ < j <30⁰ и 200⁰ < j <210⁰, поскольку на этих промежутках происходит изменение знака скорости ползуна.
Принимаем j_нач = 20⁰ и j_кон = 30⁰ выполняем вычисления с шагом 2⁰
Принимаем j_нач = 200⁰иj_кон = 210⁰ выполняем вычисления с шагом 2⁰
Результаты вычисления показывают, что крайним положениям соответствуют промежутки 22⁰ < j <24⁰ и 208⁰ < j <210⁰
Принимаем j_нач = 22⁰ и j_кон = 24⁰ проводим расчеты с шагом 0,5⁰.
Аналогично поступаем для j_нач = 208⁰ и j_кон = 210⁰

7. Построение плана механизма в расчетном положении
Приняв масштабный коэффициент плана μ₁=0,01 м/мм, вычисляем длины отрезков на плане, соответствующих звеньям механизма.

Изображаем элементы стойки: шарниры О и Е, а так же направляющую Е^*D ½½ OE.
Вычерчиваем кривошип ОА под углом j_p=80⁰ к межосевой линии ОЕ.
Из точки Е проводим дугу окружности радиуса |ВЕ| = 60 мм (траектория т. В).
Из т. А циркулем с раствором |АВ| = 125 мм делаем засечку на траектории т. В и находим эту точку.
Проводим прямые |AB| и |BE|.
Строим стержень ½СD½= 65 мм делаем засечку на направляющий стойки и находим центр шарнира D.
Соединяем точки С и D прямой линией, изображаем ползун.
Проставляем обозначения кинематических пар, номера звеньев, углы поворота кривошипа j_р и коромысла g, а так же направление вращения кривошипа.

8. Определение линейных и угловых скоростей графоаналитическим методом
Вычисляем скорость центра шарнира А.
 12 · 0,27 = 3,24 м/с
Рассматривая плоское движение звена 2, составляем векторное уравнение скорости центра шарнира В и анализируем входящие в него величины.
V_B = V_A + V_BA
^ BE ^ OA ^AB
Исходя из ориентировочной длины вектора |pa| = 120 мм, находим приближённое значение масштабного коэффициента плана скоростей
m_v=
Принимаем стандартные значения m = 0,025 м/(с·мм).
Решаем векторное уравнение графически. Длина вектора, известного полностью.
|ра| =
Искомые линейные скорости
V_В = m_v · |pb| = 0,025 · 122 = 3,05 м/с
V_ВА = m_v · |ab| = 0,025 · 23 = 0,575 м/с
10.6 Так как BE=CE, то
|ес| = |be| = 122 мм
Составляем, анализируем и решаем векторное уравнение для скорости т.D.
V_D = V_C + V_DC
||OD ^CD
Искомые линейные скорости
V_C = µ_V · |pc| = 0,025 · 122 = 3,05 м/с
V_D = m_v · |pd| = 0,025 · 122,5 = 3,06 м/с
V_DC = m_v · |dc| = 0,025 · 0,5=0,0125 м/с
Угловые скорости звеньев

Так как скорость V_ВА получилась очень маленькой, то на плане скоростей её вектор будем обозначать точкой.
Определяем направление угловых скоростей и проставляем их на плане механизма.

9. Определение линейных и угловых ускорений графоаналитическим методом
Вычисляем ускорения т. А. Поскольку w₁ – const, оно является полностью нормальным.
a_A = ω₁² · l_OA = (12)² · 0,27 = 38,88 м/с²
Рассматривая плоское движение звена 2 и вращательное звена 3, составляем систему векторных уравнений ускорений т. В и анализируем входящие в них величины
а_B = a_A + aⁿ_BA + a^τ_BA
||ОА ||АВ ^AB
а_B = a_E + aⁿ_BE + a^τ_BE
=0 ||ВЕ ^BЕ
Вычисляем нормальные составляющие ускорений
aⁿ_BA = ω₂² · l_AB = (0,46)² · 1,25 = 0,26 м/с²
aⁿ_BE = ω₃² · l_BE = (5,08)² · 0,6 = 15,48 м/с²
Аналогично п.п. 6.3 и 6.4 определяем масштабный коэффициент ускорений. Принимаем m_A=0,4 м/(с² ·мм)
Решаем систему графически. Для этого из каждого уравнения сначала откладываем полностью известные векторы, а затем проводим неизвестные направления до их пересечения в т. b. Длины векторов на плане
|pa| =  = 38,88/0,4 = 97,2 мм
|an₂| =  = 0,26/0,4 = 0,65 мм
|pn₃| =  = 15,48/0,4 = 38,7 мм
поскольку а_E = 0, точка е совпадает с полюсом p.
Так как ускорение aⁿ_BA получилось очень маленьким, то на плане ускорений его вектор будем обозначать точкой.
Искомое значение ускорения точки B
a_B = |pb| · m_a = 50,73 · 0,4 = 20 м/с²
Аналогично п. 6.6 строим на плане т. С ;
½πс½=½πb½ = 50,73 мм
a_C = |πc| · µ_a = 50,73 · 0,4 = 20 м/с²
Составляем, анализируем и решаем векторное уравнение ускорений т. D.
a_D = a_C + aⁿ_DC + a^t_DC,
||DO ||CD ^CD
где aⁿ_DC = ω²₄ · l_CD = (0,02)² · 0,65 = 0,00026 м/с²
тогда |сn₄| 0,00026/0,4 = 0,00065 мм
Так как ускорение aⁿ_DC получилось очень маленьким, то на плане ускорений его вектор будем обозначать точкой.
a_D = |πd| · µ_a = 2 · 0,4 =0,8 м/с²

Тангенциальные составляющие ускорений
a^τ_BA = μ_a · |n₂b| = 0, 4 · 58,74 = 23,5 м/с²
a^τ_BE = μ_a · |n₃b| = 0, 4 · 32,45 = 12,98 м/с²
a^τ_DC = μ_a · |n₄d| = 0, 4 · 49,38= 19,75 м/с²
Определяем угловые ускорения звеньев.

Наносим их направления на план механизма.
Находим ускорения центров масс звеньев. Считаем, что они лежат на их серединах. Используем при этом теорему о подобии для каждого из звеньев.
a_S2 = μ_a · |πS₂| = 0,4 · 71,62 = 28,65 м/с²
a_S3 = μ_a · |πS₃| = 0,4 · 26,07 = 10,43 м/с²
a_S4 = μ_a · |πS₄| = 0,4 · 25,37 = 10,15 м/с²
a_D = μ_a · |πd| = 0,4 · 2,15 = 0,86 м/с²
10 Определение активных силовых факторов и инерционной нагрузки на звенья
Находим массы звеньев:
m₂ = q · l_AB = 30 · 1,25 = 37,5 кг
m₃ = q · l_ЕС = 30 · 0,6 = 18 кг
m₄ = q · l_CD = 30 · 0,65 = 19,5 кг
Массу ползуна 5 считаем равной массе шатуна 4: m₅ = m₄ = 19,5 кг
Силы веса звеньев:
G₂ = m₂ · g = 37,5 · 9,81 = 367,875 Н
G₃ = m₃ · g = 18 · 9,81 = 176,58 Н
G₄ = m₄ · g = 19,5 · 9,81 =191,295 Н
G₅ = G₄ =191,295 Н
Силы инерции звеньев:
F_u2 = m₂ · a_S2 = 37,5 · 28,65 = 1074,38 Н
F _u3 = m₃ · a _S3 = 18 · 10,43 = 187,74 Н
F_u4 = m₄ · a_S4 = 19,5 · 10,15 = 197,93 Н
F_u5 = m₅ · a_D = 19,5 · 0,86 = 16,77 Н
Вычисляем моменты инерции звеньев относительно их центров масс:

Моменты пар сил инерции, действующие на звенья:
M_u2 = I_S2 · E₂ = 4,88 · 18,8 = 91,74 Н·м
M_u3 = I_S3 · E₃ = 0,54 · 21,63 = 11,68 Н·м
M_u4 = I_S4 · E₄ = 0,69 · 30,38 = 20,96 Н·м
Поскольку кривошип 1 считаем сбалансированным, а_S1 = 0 и F_u1 = 0. В связи с тем, что ω₁ – const, Е₁ = 0 и М_u1 = 0. Силой веса кривошипа пренебрегаем ввиду малости.
Наносим на план механизма найденные активные силовые факторы. Инерционную нагрузку направляем при этом противоположно соответствующим ускорениям.
Наносим также векторы уравновешивающей силы F_y и силы полезного сопротивления F_ПС.
Вычисляем значение силы полезного сопротивления в расчетном положении
F_ПС = F_ПС^maxsin(S_р /h · 180) = 3000 · sin (33,03 · 180/48) =77,9 Н
11. Силовой расчет структурной группы 4–5
В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм вычерчиваем план этой группы и наносим на него активные силовые факторы, а также реакции связей от соседних звеньев.
Составляем векторное уравнение равновесия и проводим его анализ.
F_ПС + F_u5 + F_u4 + G₅ + G₄ + F^τ₄₃ + Fⁿ₄₃ + F₅₆ = 0
^CD ||CD ^DE
В уравнении 3 неизвестные величины.
Для нахождения одной «лишней» неизвестной составляем и решаем уравнение моментов относительно т. D.
Σm_D = G₄ · μ₁ · |h₁|+ F_u4 · μ₁ · |h₂| – M_u4 – F^τ₄₃ · l_CD= 0
F^τ₄₃= 1/l_CD · (G₄ · μ₁ · |h₁| + F_u4 · μ₁ · |h₂| – M_u4) =
=1/0,65 · (191,295 · 0,01 · 25,6 + 197,93 · 0,01 · 27,4 – 20,96) =126,53 Н
Решаем векторное уравнение графически. С этой целью в масштабе μ_F= 2 Н/мм откладываем все известные векторы, а затем проводим известные направления двух искомых векторов. Длины векторов:


Определяем неизвестные реакции:
F₄₃ = μ_F · |fk| = 2 · 143,3= 286,6 Н
F₅₆ = μ_F · |ka| = 2 · 254,26 = 508,52 Н
12. Силовой расчет структурной группы 2–3
В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм строим план групп и наносим все действующие силовые факторы.

Векторное уравнение равновесия:
F₃₄ + G₃ + F_u3 + G₂ + F_u2 + F^τ₃₆ + F^τ₂₁ + Fⁿ₃₆ + Fⁿ₂₁ = 0
– F₄₃ ^BE ^AB ||BE ||AB
Для каждого звена составляем уравнение моментов относительно шарнира В и находим тангенциальные составляющие реакций.
Для звена 2:
Σm_В = G₂ · μ₁ · |h₃| – F_u2 · μ₁ · |h₄| + M_u2 + F^τ₂₁ · l_АВ = 0
F^τ₂₁ = 1/l_АВ · (F_u2 · μ₁ · |h₄| – G₂ · μ₁ · |h₃| – M_u2) =
=1/1,25 ·(1074,38 · 0,01 · 50,81 – 367,875 · 0,01 · 60,26 – 91,74) = 185,98 Н
Для звена 3:
Σm_В = – F_u3 · μ₁ · |h₅| – G₃ · μ₁ · |h₆| + M_u3 + F^τ₃₆· l_BE = 0
F^τ₃₆ = μ₁/l_BE(F_u3 · |h₅| + G₃ · |h₆| – M_u3) = 0,01/0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 – 11,68) = 88,62 Н
Используя масштабный коэффициент μ_F = 25 Н/мм, решаем векторное уравнение графически. Длины векторов:



Из плана находим полные реакции:
F₃₆ = μ_F · |fm| = 2 · 177,19 = 354,38 Н
F₂₁ = μ_F · |ma| = 2 · 150,13 = 300,26 Н
13. Силовой расчет входного звена
В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм вычерчиваем план звена и наносим на него все действующие силовые факторы.
Векторные уравнения равновесия
F_y + F₁₆ + F₁₂ = 0
^OA ||OA – F₂₁
В масштабе μ_F = 20Н/мм решаем уравнение графически.

F_y = μ_F · |bc| = 10 · 13,27 = 132,7 Н
F₁₆ = μ_F · |ca| = 10 · 26,94= 269,4 Н
14. Геометрический расчет зубчатого зацепления
Исходя из заданных чисел зубьев Z₁ = 16 и Z₂ = 20 по ближайшему блокирующему контуру для Z₁ = 14 и Z₂ = 22 выбираем коэффициенты смещения таким образом, чтобы обеспечить равенство удельных скольжений λ₁ = λ₂, величину коэффициента перекрытия Е >1,2 Принимаем предварительно X’₁=0,44; X’₂ = 0.21.
Инволюта угла зацепления

invα’_w =  · 2 · tg20˚ + inv20˚,
где inv 20˚=0,014904 [2, c. 275]. Подставляем значения:

Угол зацепления α´_w=24˚29´ [2, с. 264].
Межосевое расстояние

Округляем межосевое расстояние до a_w = 560 мм
Уточняем угол зацепления

α_w = arcos0,9061 = 25.02˚ = 25˚12`
Сумма коэффициентов смещения

Используя блокирующий контур, распределяем найденное значение по колёсам. При этом принимаем такие значения Х₁ и Х₂, которые обеспечивают выполнение условий, перечисленных в пункте 1.1. Этим требованиям соответствует точка с координатами Х₁ = 0,53 и Х₂ = 0,3. Она расположена достаточно далеко от всех границ контура ниже и левее линии Е = 1,2 (это значит, что Е > 1,2).
Радиусы начальных окружностей


Проверка
a_w = r_w1 + r_w2 = 248,9 + 311,1 = 560 мм
Радиусы делительных окружностей

Радиусы основных окружностей
r_b1 = r₁ · cos20˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм
r_b2 = r₂ · cos20˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм
Радиус окружностей впадин
r_f1 = r₁ + m · (X₁ – 1,25) = 240 + 30 · (0,53 – 1,25) = 218.4 мм
r_f2 = r₂ + m · (X₂ – 1,25) = 300 + 30 · (0,3 – 1,25) = 271.5 мм
Радиусы окружностей вершин
r_a1 = a_w – r_f2 – 0,25m = 560 – 271.5 – 0,25 · 30 = 281 мм
r_a2 = a_w – r_f1 – 0,25m = 560 – 218.4 – 0,25 · 30 = 334.1 мм

Шаг по делительной окружности
p = π · m = 3,14 · 30 = 94,2 мм
Угловые шаги:

Вычисляем размеры зубьев:
– высота головок
h_a1 = r_a1 – r₁ = 281 – 240 = 41 мм
h_a2 = r_a2 – r₂ = 334,1 – 300 = 34,1 мм
– высота ножек
h_f1 = r₁ – r_f1 = 240 – 218,4 = 21.6 мм
h_f2 = r₂ – r_f2 = 300 – 271,5 = 28,5 мм
– высота зубьев
h₁ = h_a1 + h_f1 = 41 + 21,6 = 62,6 мм
h₂ = h_a2 + h_f2 = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм
Проверка h₁ = h₂



– толщина зубьев по делительным окружностям
S₁ = 0,5 · p + 2X₁ · m · tg20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм
S₂ = 0,5 · p + 2X₂ · m · tg20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм
Толщина зубьев шестерни по окружности вершин

где α_а1 = arccos r_b1/r_a1 = arccos 225,5 /281 = 36,63˚ = 36˚37´

Проверяем отсутствие заострения зубьев шестерни
 мм
Длина теоретической линии зацепления
g = a_w · sinα_w = 560 · sin24.48˚ = 232 мм

15. Вычисление ожидаемых качественных показателей зубчатого зацепления
Поскольку в расчетные зависимости входит передаточное число, определяем его значение

Вычисляем удельное скольжение по формуле

где  – радиус кривизны профиля шестерни в рассматриваемой точке контакта.
Результаты вычислений сводим в таблицу
Таблица 17.1 – Результаты вычислений

, мм	0	10	30	60	90	100	150	200	232
λ1	– ~	-16,8	-4,39	-1,29	-0,26	-0,056	0,56	0,87	1

Удельное скольжение в колесе

Результаты вычислений сводим в таблицу

Таблица 17.2 – Результаты вычислений

, мм	0	10	30	60	100	130	160	200	232
λ2	1	0,94	0,81	0,56	0,053	– 0,59	– 1,777	– 6,81	– ~

Коэффициент торцевого перекрытия

16. построение картины зацепления
Из центров О₁ и О₂, расположенных на расстоянии а_w друг от друга, для каждого из колёс проводим основную, делительную и начальную окружности, а также окружности вершин и впадин.
Отмечаем полюс зацепления W и проводим через него общую касательную к основным окружностям. Наносим на неё точки N₁ и N₂ – границы теоретической линии зацепления.
Строим приблизительно эвольвентные профили, сопрягаемые в точке W так, как описано в [4. с. 129–132] или [5. с. 49–53].
Строим оси симметрии зубьев, сопрягаемых в полюсе. Для этого на делительных окружностях делаем засечки на расстояниях 0,5S от только что построенных профилей и соединяем полученные точки с центрами колёс штрихпунктирными линиями.
На расстоянии р = 94,2 мм по делительной окружности проводим на каждом из колёс оси симметрии двух соседних зубьев.
Строим закругления ножек зубьев во впадинах радиусом
ρ_f = 0,38m = 0,38 · 30 = 11,4 мм
Отмечаем границы активной части линии зацепления.
Выделяем рабочие поверхности профилей зубьев.
Строим графики удельных скольжений.
Проставляем стандартные обозначения размеров. Их численные значения для обоих колёс размещаем в таблице.
Строим углы торцевого перекрытия, обозначаем их на картине зацепления и измеряем величины φ_а1 = 26°, φ_а2 = 18°35’.
17. Определение реальных качественных показателей зубчатого зацепления
Вычисляем коэффициент перекрытия, используя только что измеренные значения углов. Сравниваем его с вычислениями в пункте 5.3.4

Е = 0,5 (Е₁+Е₂) = 0,5 (1,155 + 1,027) = 1,091
Относительная погрешность


Список использованных источников
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. – 5-е изд.-М.: Машиностроение, 1980. – 559 с.
2. ТММ. Сб. контрольных работ и курсовых проектов /Под. ред. Н.В. Алехновича. – Минск: Высш. шк., 1970.-252 с./
3. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по ТММ. – Киев: Высш. шк., 1970. -332 с./