8 Компоновочная схема.
Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на рис.5.

         Рис.5 Компоновочная схема редуктора

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений
Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

         Рис.6 Сечение вала по шпонке
9.1 Соединение быстроходный вал – шкив ременной передачи
Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8x7 мм² при t=4мм.
При l₁=35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:
где Т – передаваемый момент, Н×мм;
l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р=l-b,мм;
[s]_см – допускаемое напряжение смятия.
С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из чугуна СЧ20 ([s]_см=70…100 Н/мм²) вычисляем:

Условие выполняется.

9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта
Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14x9 мм² при t=5,5мм.
При l₁=60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала полумуфты – ст.3 ([s]_см=110…190 Н/мм²) и Т₂=748 Н×мм:


Условие выполняется.
9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса
Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20x12 мм² при t=7,5мм.
При l₁=32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.
Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы  чугуна СЧ20 ([s]_см=70…100 МПа) и Т₂=748 Н×мм:


Условие выполняется.
Выбранные данные сведены  в табл.3.

                                                                                              Таблица 3
Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	Вал-шкив	Вал-полумуфта	Вал-колесо
Ширина шпонки b,мм	8	14	20
Высота шпонки h,мм	7	9	12
Длина шпонки l,мм	32	45	32
Глубина паза на валу t1,мм	4	5,5	7,5
Глубина паза во втулке t2,мм	3,3	3,8	4,9

10 Расчет валов по эквивалентному моменту
10.1 Исходные данные для расчета
Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (рис.7):

Рис.7 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора
Определяем консольную нагрузку на муфте [1,табл.6.2]:
                   ;                                                           (10.1)
                  
                   Н
Для определения консольной нагрузки на шкиве необходимо произвести расчет зубчато-ременной передачи.[1].
         Определяем минимальный диаметр ведущего шкива по диаметру  вала электродвигателя  d_ДВ=32мм, шпонка bхh=10х8мм.
Определяем минимальный диаметр ведущего шкива:
d₁= d_ДВ+h+10;
d_1min=50мм.
Выбираем зубчатый ремень  по ОСТ3805114-76 с модулем m=4, с трапецеидальной формой, шириной 84мм. Назначаем число зубьев ведущего шкива z=15.
Определяем  делительный диаметр ведущего шкива:
         d₁=z x m
         d₁=60мм.
Определяем диаметр ведомого шкива:
        
где u-передаточное отношение передачи, u=2,2;
        
Принимаем .
Определяем ориентировочное межосевое расстояние
   
   
   
Принимаем а=110мм.
Определяем расчетную длину ремня:
   
   
Принимаем l=550мм.
Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине ремня:
   
   
    180мм.
Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива:
    ;
   
   
Определяем скорость ремня:
   
где [v]-допускаемая скорость, для зубчатых ремней [v]=25м/с.
   
   
Определяем частоту пробегов ремня:
   
где [U]=30м^-1 – допускаемая частота пробегов.
   
Определяем силу предварительного натяжения F_о ремня:
                                                                         (10.2)
где С – поправочные коэффициенты [3,табл.5.2].
   
   
Определяем консольную нагрузку на шкиве [3,табл.6.2]:
   
   
   
Для построения эпюр с учетом рис.5, данных табл.1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.8).

         Рис.8 Компоновочный эскиз вала
Все выбранные данные сводим в табл.4.
                                                                                              Таблица 4
Исходные данные для расчета валов

Параметр	Ведущий вал – червяк	Ведомый вал
Ft, Н	138	8725
Fr, Н	3176
Fa, Н	8725	138
Fм(Fш), Н	1232	5784
d, мм	40	160
а=b, мм	93	42
с, мм	67	86

10.2 Расчет ведущего вала – червяка.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
         m_а=[Faxd/2]:
         m_а=8725·40×10^-3/2=174,5Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åm_Ау=0
-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0
R_By=(F_r·0,093- m_а)/ 0,186=(3176·0,093-174,5)/ 0,186=649,8Н
Принимаем R_By=650Н
2åm_Ву=0
R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0
R_Аy==(F_r·0,093+ m_а)/ 0,186=(3176·0,093+174,5)/ 0,186=2526,2Н
Принимаем R_Аy=2526Н
Проверка:
åF_Ку=0
R_Аy- F_r+ R_By=2526-3176+650=0
         Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
         М_1у=0;
         М_2у= R_Аy·а;
         М_2у=2526·0,093=235Нм;
         М_2’у= М_2у- m_а(слева);
         М_2’у=235-174,5=60,5Нм;
М_3у=0;
М_4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åm_Ах=0;
F_ш·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;
1232·(0,093+0,093+0,067)-R_Вх·(0,093+0,093)-138·0,093=0;
R_Вх=(311,7-12,8)/0,186;
R_Вх=1606,9Н
R_Вх»1607Н
2åm_Вх=0;
-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_ш·с= 0;
R_Ах=(12,834+82,477)/0,186;
R_Ах=512,4Н
R_Ах»512Н
Проверка
åm_Кх=0;
-R_Ах+ F_t- F_ш+ R_Вх=-512+138-1232+1607=0

         Рис.9 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
         М_1х=0;
         М_2х= -R_Ах·а;
         М_2х=-512·0,093=-47,6Нм;
         М_3х=- F_ш ·с;
         М_3х=-1232·0,067=-82,5Нм
М_4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов М_х.
Крутящий момент
Т_I-I=0;
Т_II-II=T₁=F_t·d₁/2;
Т_II-II=2,76Нм
Определяем суммарные изгибающие моменты:





Определяем эквивалентные моменты:
        






По рис.9  видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.
10.3 Расчет ведомого вала
Расчет производим аналогично п.10.1.
Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.
Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)
Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:
         m_а=[Faxd/2]:
         m_а=138·160×10^-3/2=11Н×м.
Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.
1åm_Ау=0
-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0
R_By=(F_r·0,042- m_а)/ 0,084=(3176·0,042-11)/ 0,084=1457,04Н
Принимаем R_By=1457Н
2åm_Ву=0
R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0
R_Аy==(F_r·0,042+ m_а)/ 0,084=(3176·0,042+11)/ 0,084=1718,95Н
Принимаем R_Аy=1719Н
Проверка:
åF_Ку=0
R_Аy- F_r+ R_By=1719-3176+1457=0
         Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
         М_1у=0;
         М_2у= R_Аy·а;
         М_2у=1719·0,042=72,2Нм;
         М_2’у= М_2у- m_а(слева);
         М_2’у=72,2-11=61,2Нм;
М_3у=0;
М_4у=0;
Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.
Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)
1åm_Ах=0;
F_m·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;
5784·(0,042+0,042+0,086)-R_Вх·(0,042+0,042)-8725·0,042=0;
R_Вх=(983,3-366,45)/0,084;
R_Вх=7343,2Н
R_Вх»7343Н
2åm_Вх=0;
-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;
R_Ах=(366,45+497,4)/0,084;
R_Ах=10284,2Н
R_Ах»10284Н
Проверка
åm_Кх=0;
-R_Ах+ F_t- F_m+R_Вх=-7343+8725-5784+10284=0
Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:
         М_1х=0;
         М_2х= -R_Ах·а;
         М_2х=-10284·0,042=-432Нм;
         М_3х=- F_m ·с;
         М_3х=-5784·0,086=-497Нм
М_4х=0;
Строим эпюру изгибающих моментов М_х.
Крутящий момент
Т_I-I=0;
Т_II-II=T₁=F_t·d₂/2;
Т_II-II=698Нм
Определяем суммарные изгибающие моменты:





Определяем эквивалентные моменты:
        







Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала
По рис.10  видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.

11 Расчет валов на выносливость
По рис.9 и рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала, где эквивалентный момент более, чем в три раза больше, чем у ведущего вала. Поэтому расчет на выносливость проводим только для ведомого вала.
Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С-С

         Рис.11 Схема для определения суммарного изгибающего момента
                   ;                                                          (11.1)
                  
Из табл.3 выбираем данные по шпонке:
Сечение шпонки b·h=20·12.
Глубина паза ваза t₁=7,5мм
Диаметр вала d_к3=71мм.
         Определяем осевой и полярный моменты сопротивления в сечении С-С вала с учетом шпоночного паза [1. табл.8.5]
                                                       (11.2)
                                                      (11.3)
; мм³;
; мм³:
Определяем напряжение изгиба в сечении С-С
         ;                                                                 (11.4)
;      ;
Принимаем .
Определяем напряжения кручения в сечении С-С
        
         ;        ;
         Принимаем .
         Определяем амплитудные и средние напряжения циклов перемен напряжений. По заданию вал неверсивный. Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12), а напряжения кручения – по пульсирующему циклу (рис.13).
        
         Рис.12 Цикл перемен напряжений изгиба
        
         Рис.13 Цикл перемен напряжений кручения
Из рисунков следует:
- для перемен напряжений изгиба:
         s_v=s_и;         s_м=0; s_v=14МПа.
- для перемен напряжений кручения:
τ_v=τ_и=τ_к/2;  τ_v=τ_и=5МПа.
Определяем коэффициенты снижения выносливости в сечении С-С. Зубчатое колесо напрессовано на вал и шпонку по посадке с гарантированным натягом, тогда находим коэффициент нормальных напряжений.
έ_s и έ_τ – масштабные факторы
Учитывая примечание 2 [1, с.166 табл.8.7]
        
                     [1, с.166 табл.8.7]
         ;
         β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности при высоте микронеровностей :
         R_а=0,32…2,5мкм;
         β =0,97…0,9;                                  [1, с.162]
         Принимаем β =0,92.
         Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба.                     [1, с.162]
                                                                  (11.5)
                  ;  .
         Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по касательным напряжениям ψ_s=0,1.
         Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям кручения.                          [1, с.164]
         ;                                                          (11.6)
         ;      
         Определяем суммарный коэффициент запаса усталостной прочности в сечении вала С-С                                          [1, с.162]
                                                                                    (11.7)
где [S]=1,5…5,5 – требуемый коэффициент запаса усталостной прочности [1, с.162]
        
         Вывод: Расчетный коэффициент запаса усталостной прочности в пределах нормы, поэтому конструкцию вала сохраняем.

12 Расчет подшипников на долговечность
12.1 Расчет подшипников червяка на долговечность
Исходные данные
n₂=652мин^-1;
d_п3=30мм;
R_Аy=2526Н;
R_Ах=512Н;
R_By=650Н;
R_Вх=1607Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники
         ;                                                     (12.1)
; 
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.9).
;
         ; 
         Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
         ;
         ;
Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3=30мм.
Подшипник № 7306, у которого:
         D_n2=72мм;
         В_n2=21мм;
         С₀=40кН – статическая грузоподъемность;
         С=29,9кН – динамическая грузоподъемность
е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;
У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке  [1,c.402, табл.П7].
Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от  отношения
;
где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Тогда Х=0,4.
Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.
                  
                   Рис.14 Схема нагружения вала-червяка
         Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок
                   S=0,83×e×F_r                             [1,c.216]
         S₁=0,83×0,34×1733;       S₁=489Н;
         S₂=0,83×0,34×2577;       S₂=727Н.
         Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.
                   F_aI=S₁;
F_aII=S₂ +F_aI;
F_aI=489Н;
F_aII=489+723;      F_aII=1216Н.
         Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II
F_э2=(Х×V×F_r2+У×F_aII)×K_d×K_τ;             
где K_d - коэффициент безопасности;
         K_d =1,3…1,5                                   [1,c.214, табл.9.19];
принимаем K_d =1,5;
K_τ – температурный коэффициент;
K_τ =1 (до 100єС)                             [1,c.214, табл.9.20];
         F_э2=(0,4×1×2577+1,78×1216)×1,5×1;  F_э2=3195Н=3,2кН
         Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах
                              [1,c.211];                                (12.2)
.
         Подставляем в формулу (12.2):
         ;      ч.
         По заданию долговечность привода L_hmin=10000ч.
        
 В нашем случае L_h> L_hmin, принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.
12.1 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность
Исходные данные
n₂=65,2мин^-1;
d_п3=60мм;
R_Аy=1719Н;
R_Ах=10284Н;
R_By=1457Н;
R_Вх=7343Н;
Н.
Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)             
;
Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.10).
;
         ;        
         Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)
         ;