Курсовая на тему Алгоритм вибору найкращого варіанту гнучкої виробничої системи
Работа добавлена на сайт bukvasha.net: 2013-11-08Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Аннотация
В данной курсовой работе разработан перед эскизный проэкт гибкой
производственной системы (ГПС). Работа изложена на 24 страницах печатного текста, содержит 4 рисунка, 1 таблицу, 2 приложения и список использованной литературы из двух источников. В результате работы определено оптимальное количество станков и накопителей, что обусловливает достижение главной цели работы – выбор лучшего варианта ГВС. Работа выполнена на украинском языке.
Анотація
У даній курсовій роботі розроблено передескізний проект гнучкої виробничої системи (ГВС). Робота викладена на 24 сторінках друкованого тексту, містить 4 рисунки, 1 таблицю, 2 додатки та список використаної літератури з двох джерел. У результаті роботи визначена оптимальна кількість верстатів і накопичувачів, що обумовлюють досягнення головної мети роботи – вибір кращого варіанту ГВС.
Робота виконана українською мовою.
Abstract
In the current work is considered draft design project of the flexible industrial system (FIS). The work is explained on 24 pages of the printed text, contains 4 drawings, 1 table, 2 appendices and references from 2 references. As a result of work the optimal amount of machine tools and drivers is defined, that causes reaching an overall objective of operation - obtaining of the maximum profit.
The operation is fulfilled on the Ukraine language.
В данной курсовой работе разработан перед эскизный проэкт гибкой
производственной системы (ГПС). Работа изложена на 24 страницах печатного текста, содержит 4 рисунка, 1 таблицу, 2 приложения и список использованной литературы из двух источников. В результате работы определено оптимальное количество станков и накопителей, что обусловливает достижение главной цели работы – выбор лучшего варианта ГВС. Работа выполнена на украинском языке.
Анотація
У даній курсовій роботі розроблено передескізний проект гнучкої виробничої системи (ГВС). Робота викладена на 24 сторінках друкованого тексту, містить 4 рисунки, 1 таблицю, 2 додатки та список використаної літератури з двох джерел. У результаті роботи визначена оптимальна кількість верстатів і накопичувачів, що обумовлюють досягнення головної мети роботи – вибір кращого варіанту ГВС.
Робота виконана українською мовою.
Abstract
In the current work is considered draft design project of the flexible industrial system (FIS). The work is explained on 24 pages of the printed text, contains 4 drawings, 1 table, 2 appendices and references from 2 references. As a result of work the optimal amount of machine tools and drivers is defined, that causes reaching an overall objective of operation - obtaining of the maximum profit.
The operation is fulfilled on the Ukraine language.
Зміст
Вступ 5
1 Опис та структура ГВС, постановка задачі і виявлення цілей 6
1.1 Опис ГВС 6
1.2 Опис проблеми 8
1.3 Виявлення цілей та побудова дерева цілей 9
1.4 Постановка задачі 11
2 Декомпозиція та агрегування ГВС 12
2.1 Декомпозиція 12
2.2 Агрегування ГВС 14
3 Побудова моделі ГВС 15
3.1 Поняття моделей 16
3.2 Критерії якості системи 16
4 Побудова цільової функції ГВС 17
5 Вибір найкращого варіанту ГВС 19
Висновки 20
Список використаної літератури 21
Додаток А: Текст Програми 22
Додаток Б: Результати роботи програми 24
Вступ 5
1 Опис та структура ГВС, постановка задачі і виявлення цілей 6
1.1 Опис ГВС 6
1.2 Опис проблеми 8
1.3 Виявлення цілей та побудова дерева цілей 9
1.4 Постановка задачі 11
2 Декомпозиція та агрегування ГВС 12
2.1 Декомпозиція 12
2.2 Агрегування ГВС 14
3 Побудова моделі ГВС 15
3.1 Поняття моделей 16
3.2 Критерії якості системи 16
4 Побудова цільової функції ГВС 17
5 Вибір найкращого варіанту ГВС 19
Висновки 20
Список використаної літератури 21
Додаток А: Текст Програми 22
Додаток Б: Результати роботи програми 24
Вступ
У даній курсовій роботі розроблено передескізний проект гнучкоі виробничоі системи для підприємства, що спеціалізується на виробництві масовоі продукціі.Підприємство є неприбутковим, тому що прибутки не компенсують витрати. Одним з ефективних способів підвищення рентабельності підприємства є перетворення його на гнучку виробничу систему. Метою данної курсової роботи є вибір оптимального варіанту ГВС з наступними початковими характеристиками:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119 години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9гривень);
- стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Для досягнення цієї мети потрібно вирішити такі задачi:
– визначити проблеми та проблематики;
– виявити та побудувати дерево цілей:
– виконати декомпозицію ГВС;
– виконати агрегування ГВС;
– побудувати математичну модель ГВС;
– визначити критерії якості ГВС;
– визначити оптимальний варіант ГВС.
У даній курсовій роботі розроблено передескізний проект гнучкоі виробничоі системи для підприємства, що спеціалізується на виробництві масовоі продукціі.Підприємство є неприбутковим, тому що прибутки не компенсують витрати. Одним з ефективних способів підвищення рентабельності підприємства є перетворення його на гнучку виробничу систему. Метою данної курсової роботи є вибір оптимального варіанту ГВС з наступними початковими характеристиками:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119 години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9гривень);
- стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Для досягнення цієї мети потрібно вирішити такі задачi:
– визначити проблеми та проблематики;
– виявити та побудувати дерево цілей:
– виконати декомпозицію ГВС;
– виконати агрегування ГВС;
– побудувати математичну модель ГВС;
– визначити критерії якості ГВС;
– визначити оптимальний варіант ГВС.
1 Опис та структура ГВС, постановка задачі і виявлення цілей
1.1 Опис ГВС
В системному проектуванні виникають нові задачі, які можна розв'язувати новими системними методами - за допомогою системного аналізу [2].
Системний аналіз — це методологія дослідження об'єктів за допомогою представлення їх у якості систем та аналізу цих систем. Вона є ефективним засобом вирішення складних, не досить чітко сформульованих проблем. У задачах системного аналізу будь-який об'єкт розглядається не як неподільне ціле, а як система взаємопов'язаних складових частин (елементів), їх властивостей та якостей. Системний аналіз можна звести до уточнення проблематики, її декомпозиції щодо сукупності проблем, які розв'язуються шляхом деталізації цілей, побудови методів досягнення цих цілей за допомогою математичних та інших методів [2]. Головною концепцією системного аналізу є системний підхід, тобто методологія вирішення складних проблем. Важливе значення має кількісна оцінка різних властивостей, характеристик.Однією з таких виробничих складних систем є гнучка виробнича система. Гнучка виробнича система (ГВС) - це виробнича система зі складною структурою, що у свою чергу має різні функції і взаємозв'язки між підсистемами. Робота усіх компонентів такої системи координується як єдине ціле системою керування, що забезпечує швидку зміну програми функціонування технічних засобів системи, при зміні об'єкту виробництва.Виробнича система повинна добре адаптуватися до нових умов для того, щоб параметри функціонування виробничого процесу були постійно на потрібному рівні. Цю властивість називають гнучкістю. ГВС складається із таких підсистем: технологічної, транспортної, забезпеченя інструменту, контролю якості, складської та управління, які зображені на рисунку 1.
Технологічна підсистема-це сукупність взаємозв’язаних технологічних машин,які здійснюють формоутворення деталі в автоматичному режимі.
Транспортна підсистема-це транспортні та накопичувальні пристрої,які здійснюють міжопераційне зберігання та доставку заготівок, вироблених деталей та ін.до основного технологічного обладнання та складу.
Підсистема забезпечення інструментом- забезпечує переміщення інструменту, збері
гання та налагодження інструменту, відновлення інструменту, очищення інструменту,
зборка інструменту; контроль за станом крайок інструментів, що ріжуть та ін.
Підсистема контролю - забезпечує зберігання інформації про виготовлені вироби, налагодження контрольно-вимірювальних пристроїв, своєчасне виявлення браку, операційний та приймальний контроль якості, видачу інформації з результатів контролю в систему керування.
Складська підсистема - забезпечує постачання технологічної підсистеми напівфабрикатами в підготовленому для транспортування виді та їх зберігання.
Підсистема управління - здійснює оптимальне управління роботою технологічної підсистеми; управління підсистемами - транспортною, складською, інструментозабезпечення, контролю якості; оперативне планування завантаження обладнання; оперативний облік випуску та якості продукції; зберігання керуючих програм в довгостроковій та оперативній пам'яті ЕОМ; автоматизація контролю й коректування керуючих програм; збір, первинна переробка та зберігання технічної та технологічної документації в ЕОМ; розрахунок техніко-економічних показників роботи гнучкої виробничої системи; вихід зі збійних ситуацій за допомогою налагоджувальних команд та ін.[1]
Рисунок 1 – Структурна схема ГВС
1.2 Опис проблем
Аналіз сучасних виробничих систем свідчить про те, що, незважаючи на різноманітність продукції та технологій її виготовлення, ці системи мають низку спільних тенденцій і проблем у своєму розвитку.
Проблема - це незадовільний стан системи, який за допомогою деякої методології треба вирішити.
Проблематика - це сукупність інших проблем, які пов'язані з проблемою, яка потребує вирішення.
Рішення проблеми отримання максимального прибутку може полягати в удосконаленні технологічного процесу, реконструкції управляючої системи, введенні новітніх технологій або переході на нові види виробництва. Ефективність можна збільшити за рахунок введення технологій більш високого рівня, збільшення вимог до обслуговуючого персоналу та встановлення жорсткого контролю за якістю виконання усіх дій виробничого процесу та ін. Ще одним дуже ефективним способом підвищення рентабельності підприємства є перетворення його на гнучку виробничу систему.
Процеси, які реалізують більшість технологічних систем, можуть бути розділені залежно від їх складності на: виробничий та технологічний процес. Виробничий процес - це сукупність усіх дій людей та знарядь виробництва, необхідних на підприємстві для виготовлення чи ремонту виробів. Проблема створення ефективності виробничого процесу, пов'язана з необхідністю обліку великої кількості факторів, що сприяють прийняттю рішень. Впровадження гнучкої виробничої системи сприяє комплексному та ефективному рішенню існуючих проблем і обліку цих факторів.
1.1 Опис ГВС
В системному проектуванні виникають нові задачі, які можна розв'язувати новими системними методами - за допомогою системного аналізу [2].
Системний аналіз — це методологія дослідження об'єктів за допомогою представлення їх у якості систем та аналізу цих систем. Вона є ефективним засобом вирішення складних, не досить чітко сформульованих проблем. У задачах системного аналізу будь-який об'єкт розглядається не як неподільне ціле, а як система взаємопов'язаних складових частин (елементів), їх властивостей та якостей. Системний аналіз можна звести до уточнення проблематики, її декомпозиції щодо сукупності проблем, які розв'язуються шляхом деталізації цілей, побудови методів досягнення цих цілей за допомогою математичних та інших методів [2]. Головною концепцією системного аналізу є системний підхід, тобто методологія вирішення складних проблем. Важливе значення має кількісна оцінка різних властивостей, характеристик.Однією з таких виробничих складних систем є гнучка виробнича система. Гнучка виробнича система (ГВС) - це виробнича система зі складною структурою, що у свою чергу має різні функції і взаємозв'язки між підсистемами. Робота усіх компонентів такої системи координується як єдине ціле системою керування, що забезпечує швидку зміну програми функціонування технічних засобів системи, при зміні об'єкту виробництва.Виробнича система повинна добре адаптуватися до нових умов для того, щоб параметри функціонування виробничого процесу були постійно на потрібному рівні. Цю властивість називають гнучкістю. ГВС складається із таких підсистем: технологічної, транспортної, забезпеченя інструменту, контролю якості, складської та управління, які зображені на рисунку 1.
Технологічна підсистема-це сукупність взаємозв’язаних технологічних машин,які здійснюють формоутворення деталі в автоматичному режимі.
Транспортна підсистема-це транспортні та накопичувальні пристрої,які здійснюють міжопераційне зберігання та доставку заготівок, вироблених деталей та ін.до основного технологічного обладнання та складу.
Підсистема забезпечення інструментом- забезпечує переміщення інструменту, збері
гання та налагодження інструменту, відновлення інструменту, очищення інструменту,
зборка інструменту; контроль за станом крайок інструментів, що ріжуть та ін.
Підсистема контролю - забезпечує зберігання інформації про виготовлені вироби, налагодження контрольно-вимірювальних пристроїв, своєчасне виявлення браку, операційний та приймальний контроль якості, видачу інформації з результатів контролю в систему керування.
Складська підсистема - забезпечує постачання технологічної підсистеми напівфабрикатами в підготовленому для транспортування виді та їх зберігання.
Підсистема управління - здійснює оптимальне управління роботою технологічної підсистеми; управління підсистемами - транспортною, складською, інструментозабезпечення, контролю якості; оперативне планування завантаження обладнання; оперативний облік випуску та якості продукції; зберігання керуючих програм в довгостроковій та оперативній пам'яті ЕОМ; автоматизація контролю й коректування керуючих програм; збір, первинна переробка та зберігання технічної та технологічної документації в ЕОМ; розрахунок техніко-економічних показників роботи гнучкої виробничої системи; вихід зі збійних ситуацій за допомогою налагоджувальних команд та ін.[1]
| Технологічна підсистема |
| Підсистема управління |
| Транспортна підсистема |
| Підсистема інструменто-забезпечення |
| Підсистема контролю |
| Складська підсистема |
Рисунок 1 – Структурна схема ГВС
1.2 Опис проблем
Аналіз сучасних виробничих систем свідчить про те, що, незважаючи на різноманітність продукції та технологій її виготовлення, ці системи мають низку спільних тенденцій і проблем у своєму розвитку.
Проблема - це незадовільний стан системи, який за допомогою деякої методології треба вирішити.
Проблематика - це сукупність інших проблем, які пов'язані з проблемою, яка потребує вирішення.
Рішення проблеми отримання максимального прибутку може полягати в удосконаленні технологічного процесу, реконструкції управляючої системи, введенні новітніх технологій або переході на нові види виробництва. Ефективність можна збільшити за рахунок введення технологій більш високого рівня, збільшення вимог до обслуговуючого персоналу та встановлення жорсткого контролю за якістю виконання усіх дій виробничого процесу та ін. Ще одним дуже ефективним способом підвищення рентабельності підприємства є перетворення його на гнучку виробничу систему.
Процеси, які реалізують більшість технологічних систем, можуть бути розділені залежно від їх складності на: виробничий та технологічний процес. Виробничий процес - це сукупність усіх дій людей та знарядь виробництва, необхідних на підприємстві для виготовлення чи ремонту виробів. Проблема створення ефективності виробничого процесу, пов'язана з необхідністю обліку великої кількості факторів, що сприяють прийняттю рішень. Впровадження гнучкої виробничої системи сприяє комплексному та ефективному рішенню існуючих проблем і обліку цих факторів.
1.3 Виявлення цілей та побудова дерева цілей
Метою даної роботи є одержання максимального прибутку при забезпеченні початкових характеристик.
Для досягнення цієї мети ціль можна розбити на підцілі.
Як було сказано у підрозділі 1.2, нашу проблему можна вирішити кількома способами. Деякі з них зображені на рисунку 2. Але не всі вони є прийнятними для даного підприємства.
По-перше, збільшення робочого дня (без оплачування додаткових годин) заборонено трудовим законодавством України.
По-друге, використання більш дешевої сировини приведе до зниження якості виробленої продукції, що, в свою чергу, призведе до спадання обсягів продаж . Отже, цю проблему можна вирішити за допомогою впровадження ГВС.
Для цього необхідне впровадження:
а) технологічної підсистеми;
б) транспортної підсистеми;
в) підсистеми інструменто-забезпечення;
г) підсистеми контролю;
д) складської підсистеми;
є) підсистеми управління.
Метою даної роботи є одержання максимального прибутку при забезпеченні початкових характеристик.
Для досягнення цієї мети ціль можна розбити на підцілі.
Як було сказано у підрозділі 1.2, нашу проблему можна вирішити кількома способами. Деякі з них зображені на рисунку 2. Але не всі вони є прийнятними для даного підприємства.
По-перше, збільшення робочого дня (без оплачування додаткових годин) заборонено трудовим законодавством України.
По-друге, використання більш дешевої сировини приведе до зниження якості виробленої продукції, що, в свою чергу, призведе до спадання обсягів продаж . Отже, цю проблему можна вирішити за допомогою впровадження ГВС.
Для цього необхідне впровадження:
а) технологічної підсистеми;
б) транспортної підсистеми;
в) підсистеми інструменто-забезпечення;
г) підсистеми контролю;
д) складської підсистеми;
є) підсистеми управління.
| Отримання максимального прибутку |
| Отримання інвестицій |
| побудова гвс |
|
|
|
|
| Договір з банком про отримання кредиту |
| Проектування ГВС |
| ескізне |
| технічне |
| передескізне |
| Підсистема контролю |
| Підсистема Інструментного забезпечення |
| Складська підсистема |
| Транспортна підсистема |
| Заключення контрактів з працівниками |
| Найом працівників |
Рисунок 2 – Дерево цілей.
1.4 Постановка задачі
Виходячи з опису предметної області та проблематики задачею даної курсової роботи є розробити передескізний проект гнучкої виробничої системи. Необхідно знайти кількість верстатів і накопичувачів даної виробничої системи, яка забезпечує найбільший прибуток з наступними початковими умовами:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119 години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9гривень);
– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Необхідно довести можливість або неможливість побудови гнучкої виробничої системи із даними початковими характеристиками.
Виходячи з опису предметної області та проблематики задачею даної курсової роботи є розробити передескізний проект гнучкої виробничої системи. Необхідно знайти кількість верстатів і накопичувачів даної виробничої системи, яка забезпечує найбільший прибуток з наступними початковими умовами:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119 години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9гривень);
– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Необхідно довести можливість або неможливість побудови гнучкої виробничої системи із даними початковими характеристиками.
2 Декомпозиція та агрегування ГВС
2.1 Декомпозиція ГВС
Система ГВС складається із наступних підсистем: технологічної, транспортної, складської, забезпечення інструменту, контролю, управління.
Технологічна система – представляє собою сукупність взаємозв’язаних технологічних машин, які здійснюють формоутворення деталей в автоматичному режимі (Технологічні машини – це верстати з чисельним програмним управлінням. Наприклад, роботи-маніпулятори). Технологічна система як технічний об'єкт, вивчення має два аспекти опису: функціональний, що являє собою, опис процесу, який реалізується цією технологічною системою, і технічний, який включає опис технічних засобів та зв'язків між ними. Найбільш широким є поняття технологічної системи, принципи дослідження та проектування якої можуть бути поширені на два інші види систем. На основі опису технологічного процесу проводиться технічне проектування технологічної системи.
Дана технологічна система складається з деякої кількості верстатів (N), накопичувачів, транспортного конвеєра, проміжного складу та складу, на якому зберігаються заготівки та готові деталі. Зі складу заготівки надходять спочатку на транспортний конвеєр, що обслуговує накопичувачі. Коли деякий верстат звільняється (тобто він готовий до обробки наступної заготівки), до накопичувача посилається запит на наступну заготівку, і починається обслуговування даного верстату. Робот-маніпулятор бере із накопичувача заготівку та встановлює її на верстат. Верстат обробляє дану заготівку за деякий постійний проміжок часу, і вже готовий виріб робот-маніпулятор переносить до проміжного складу, звідки, при звільненні транспортної системи, він потрапляє на склад. А обробний прилад знову посилає до накопичувана запит на наступну заготівлю. Усі ці дії контролюються підсистемою управління, яка здійснює керування транспортними приладами, роботами-маніпуляторами, роботою верстатів.
2.1 Декомпозиція ГВС
Система ГВС складається із наступних підсистем: технологічної, транспортної, складської, забезпечення інструменту, контролю, управління.
Технологічна система – представляє собою сукупність взаємозв’язаних технологічних машин, які здійснюють формоутворення деталей в автоматичному режимі (Технологічні машини – це верстати з чисельним програмним управлінням. Наприклад, роботи-маніпулятори). Технологічна система як технічний об'єкт, вивчення має два аспекти опису: функціональний, що являє собою, опис процесу, який реалізується цією технологічною системою, і технічний, який включає опис технічних засобів та зв'язків між ними. Найбільш широким є поняття технологічної системи, принципи дослідження та проектування якої можуть бути поширені на два інші види систем. На основі опису технологічного процесу проводиться технічне проектування технологічної системи.
Дана технологічна система складається з деякої кількості верстатів (N), накопичувачів, транспортного конвеєра, проміжного складу та складу, на якому зберігаються заготівки та готові деталі. Зі складу заготівки надходять спочатку на транспортний конвеєр, що обслуговує накопичувачі. Коли деякий верстат звільняється (тобто він готовий до обробки наступної заготівки), до накопичувача посилається запит на наступну заготівку, і починається обслуговування даного верстату. Робот-маніпулятор бере із накопичувача заготівку та встановлює її на верстат. Верстат обробляє дану заготівку за деякий постійний проміжок часу, і вже готовий виріб робот-маніпулятор переносить до проміжного складу, звідки, при звільненні транспортної системи, він потрапляє на склад. А обробний прилад знову посилає до накопичувана запит на наступну заготівлю. Усі ці дії контролюються підсистемою управління, яка здійснює керування транспортними приладами, роботами-маніпуляторами, роботою верстатів.
Технологічна система на даному підприємстві являє собою паралельну конвеєрну систему, тобто деякий транспортний конвеєр паралельно обслуговує визначену кількість верстатів. Структуру цієї системи можна показати за допомогою схеми. Але ця структурна схема буде загальною, оскільки ми не знаємо кількісного складу даної технологічної системи. Отже, визначивши кількість елементів, що складають технологічну систему, ми зможемо побудувати схему взаємодії і саму систему в цілому.
Декомпозиція – це операція ділення цілого на частку зі зберіганням признаку підлеглості. Основою будь-якої декомпозиції є модель системи.
Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала та припускає дослідження фізичними або математичними методами.[1]
Декомпозиція складається з наступних формальних блоків:
– визначення об’єкту аналізу;
– визначення цільової системи;
– вибір формальної моделі;
– визначення реферативної моделі основи.
Загальна структура ГВС після декомпозиції зображена на рисунку 3.
Рисунок 3 – Схема ГВС після декомпозиції
2.2 Агрегування
Агрегування– це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.
Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування
3 Побудова моделі ГВС
3.1 Поняття моделей
Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.
Моделювання – це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання – процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.
У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.
Робота ГВС полягає в наступному:
1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;
2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;
3) якщо верстат зайнятий заготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.
На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв’язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи – СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди – СМО працює з недогрузкою чи простоює.
В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.
Таким чином процес роботи СМО – випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.
Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допомогою формул теорії масового обслуговування.
Дана СМО має такі стани (S):
- S0 - верстат не працює;
- Si - працює один верстат;
- Sn - усі n верстатів працюють;
- Sn+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;
- Sn+m - усі n верстатів працюють, m заявок стоїть у черзі.
Імовірність відмови каналу:
Q=1- Pn+m 
Імовірність того, що СМО вільна:
Р0= 
, де
; 
,
Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:
Pk= 
P0.
Абсолютна пропускна здатність:
A=λ(1-Pn+m)
3.2 Визначення критеріїв якості ГВС
Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.
Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.
Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.
4 Побудова цільової функції ГВС
Цільова функція – це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи [1]. Потрібно побудувати цільову функцію, за допомогою якої можна було би знайти оптимальну кількості верстатів і накопичувачів, при яких буде забезпечено максимальний прибуток.
Прибуток визначається за формулою:
Pr=D-Vс*n-Vн*k (1)
де D– загальний прибуток, V – витрати на обслуговування верстатів та накопичувачів:
Загальний прибуток обчислюється формулою,
D=AC, (2)
де А-середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу, С- прибуток
від обробки однієї заготівки на верстаті.
D = Ad, (3)
де А – середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу;
d – дохід від обробки однієї заготівки на верстаті.Середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу обчислюють за формулою:
А = 
(1-Рп+k), (4)
де – інтенсивність потоку заготівок за годину; Pn+k – ймовірність того, що система знаходиться у стані n+k (n заявок обслуговуються, k – у черзі). Вона обчислюється за формулою:
Рn+k= 
P0,, (5)
де k – довжина черги, n – кількість верстатів, Ро - ймовірність того, що система знаходиться в початковому стані (СМО вільна),
обчислюють за формулою :
P0 = 
, (6)
де
, (7)
де 
– інтенсивність потоку обслуговування, tср – середній час обробки однієї заготівки на верстаті, а
<1, (8)
Підставивши формули (2) – (8) в формулу (1) ми отримуємо цільову функцію (9), яка зв’язала прибуток з кількістю верстатів та накопичувачів:
P=d 
-(vвn+vнk). (9 )
Декомпозиція – це операція ділення цілого на частку зі зберіганням признаку підлеглості. Основою будь-якої декомпозиції є модель системи.
Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала та припускає дослідження фізичними або математичними методами.[1]
Декомпозиція складається з наступних формальних блоків:
– визначення об’єкту аналізу;
– визначення цільової системи;
– вибір формальної моделі;
– визначення реферативної моделі основи.
Загальна структура ГВС після декомпозиції зображена на рисунку 3.
| Складська підсистема |
| Підсистема управління |
| Підсистема контролю |
| ……. …….. |
| Верстат1 |
| Верстат2 |
| ВерстатN |
| Робот-маніпулятор1 |
| Робот-маніпулятор2 |
| Робот-маніпуляторR |
| …… …… …… |
| Накопичувач1 |
| Накопичувач2 |
| НакопичувачK |
| Транспортний робот1 |
| Транспортний робот2 |
| Транспортний роботT |
 | ||||||||||
 |  |  | ||||||||
 | ||||||||||
 | ||||||||||
Рисунок 3 – Схема ГВС після декомпозиції
2.2 Агрегування
Агрегування– це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.
| Потік заготівок |
| Накопичувачи |
| Верстат 1 |
| Верстат 2 |
| …... |
| Верстат N |
 Проміжний склад |
| Потік виробів |
Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування
3 Побудова моделі ГВС
3.1 Поняття моделей
Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.
Моделювання – це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання – процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.
У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.
Робота ГВС полягає в наступному:
1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;
2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;
3) якщо верстат зайнятий заготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.
На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв’язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи – СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди – СМО працює з недогрузкою чи простоює.
В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.
Таким чином процес роботи СМО – випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.
Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допомогою формул теорії масового обслуговування.
Дана СМО має такі стани (S):
- S0 - верстат не працює;
- Si - працює один верстат;
- Sn - усі n верстатів працюють;
- Sn+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;
- Sn+m - усі n верстатів працюють, m заявок стоїть у черзі.
Імовірність відмови каналу:
Q=1- Pn+m
Імовірність того, що СМО вільна:
Р0=
Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:
Pk=
Абсолютна пропускна здатність:
A=λ(1-Pn+m)
3.2 Визначення критеріїв якості ГВС
Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.
Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.
Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.
4 Побудова цільової функції ГВС
Цільова функція – це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи [1]. Потрібно побудувати цільову функцію, за допомогою якої можна було би знайти оптимальну кількості верстатів і накопичувачів, при яких буде забезпечено максимальний прибуток.
Прибуток визначається за формулою:
Pr=D-Vс*n-Vн*k (1)
де D– загальний прибуток, V – витрати на обслуговування верстатів та накопичувачів:
Загальний прибуток обчислюється формулою,
D=AC, (2)
де А-середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу, С- прибуток
від обробки однієї заготівки на верстаті.
D = Ad, (3)
де А – середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу;
d – дохід від обробки однієї заготівки на верстаті.Середня кількість заявок, які обслуговуються СМО за одиницю часу обчислюють за формулою:
А =
де
Рn+k=
де k – довжина черги, n – кількість верстатів, Ро - ймовірність того, що система знаходиться в початковому стані (СМО вільна),
обчислюють за формулою :
P0 =
де
де
Підставивши формули (2) – (8) в формулу (1) ми отримуємо цільову функцію (9), яка зв’язала прибуток з кількістю верстатів та накопичувачів:
P=d
5 Вибір оптимальних параметрів ГВС:
Розроблено програму для обчислення цільової функції, в залежності від кількості верстатів (n) та накопичувачів (k), яка представлена у тексті програми. В результаті роботи програми отримано таблицю значення цільової функції:
Таблиця1-Значення цільової функції
В результаті роботи був вибраний оптимальний вариант гнучкоі виробничоі системи.На основі початкових даних, які представлені в цій роботі, максимальний прибуток у розмірі 585.31грн. на годину буде отримано при кількості верстатів (n)=13, та кількості накопичувачів (k)=3.
Розроблено програму для обчислення цільової функції, в залежності від кількості верстатів (n) та накопичувачів (k), яка представлена у тексті програми. В результаті роботи програми отримано таблицю значення цільової функції:
Таблиця1-Значення цільової функції
| n\k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 12 | 563.23 | 575.66 | 581.51 | 583.87 | 584.32 | 583.72 | 582.53 | 581.02 | 579.34 | 577.55 |
| 13 | 576.87 | 584.80 | 585.31 | 584.00 | 582.25 | 580.39 | 578.50 | 576.60 | 574.70 | 572.80 |
| 14 | 579.68 | 582.48 | 581.13 | 579.29 | 577.40 | 575.50 | 573.60 | 571.70 | 569.80 | 567.90 |
| 15 | 577.97 | 578.07 | 576.29 | 574.40 | 572.50 | 570.60 | 568.70 | 566.80 | 564.90 | 563.00 |
| 16 | 574.37 | 573.27 | 571.40 | 569.50 | 567.60 | 565.70 | 563.80 | 561.90 | 560.00 | 558.10 |
Висновки
У даній курсовій була досягнена ціль роботи-вибір найкращого варіанту ГВС та розроблений передескізний проект системи за такими основними початковими даними:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9 гривень);
– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Для досягнення цієї мети вирішені такі задач:
– визначені проблеми та проблематики;
– виявлено та побудовано дерево цілей:
– здійснена поставка задачі;
– виконана декомпозиція ГВС;
– виконане агрегування ГВС;
– побудована математична модель ГВС;
– визначені критерії якості ГВС;
– побудована цільова функція ГВС;
– здійснено вибір оптимального варіанту ГВС.
В результаті виконаної роботи було доведено, що побудова ГВС з даними початковими характеристиками можлива. Був вибраний оптимальний варіант ГВС з максимальним прибутком у розмірі 585.31грн. на годину при кількості верстатів (n)=13, та кількості накопичувачів (k)=3.
У даній курсовій була досягнена ціль роботи-вибір найкращого варіанту ГВС та розроблений передескізний проект системи за такими основними початковими даними:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9 гривень);
– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Для досягнення цієї мети вирішені такі задач:
– визначені проблеми та проблематики;
– виявлено та побудовано дерево цілей:
– здійснена поставка задачі;
– виконана декомпозиція ГВС;
– виконане агрегування ГВС;
– побудована математична модель ГВС;
– визначені критерії якості ГВС;
– побудована цільова функція ГВС;
– здійснено вибір оптимального варіанту ГВС.
В результаті виконаної роботи було доведено, що побудова ГВС з даними початковими характеристиками можлива. Був вибраний оптимальний варіант ГВС з максимальним прибутком у розмірі 585.31грн. на годину при кількості верстатів (n)=13, та кількості накопичувачів (k)=3.
Список використаноі літератури.
1. Приходько С.Б. Індівідуальний комплект з дисципліни: Системний аналіз об’єктів і процесів комп’ютеризації – Миколаїв: НУК , 2005 – 47c.
2. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов - М.: Высшая школа, 1989 – 367с.
1. Приходько С.Б. Індівідуальний комплект з дисципліни: Системний аналіз об’єктів і процесів комп’ютеризації – Миколаїв: НУК , 2005 – 47c.
2. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов - М.: Высшая школа, 1989 – 367с.
Додаток А
Текст програми:
Program MGVS;
{$N+}
Uses crt;
Const size = 60;
type
TMatrix=array[1..size, 1.. size] of double;
VAR lm,Tsr,d,Vs,Vn:double;
l,n,m,i,j,MaxN,MaxM: integer;
A:TMatrix;
FRez:text;
fname:string;
function deg(x:real;y:integer):double;
begin
deg:=Exp(Ln(x)*y);
end;
function fac(x:byte):real;
var i:integer;
rez:real;
begin
rez:=1;
for i:=1 to x do rez:= rez * i;
fac:=rez;
end;
function Pr(p_lm,p_Tsr,p_d,p_Vs,p_Vn:real; p_l,p_n,p_m:byte):double;
var P1,P2,p3,p4,p5:double;
i:Integer;
Begin
P1:=deg(p_Tsr*p_lm, p_n+p_l*p_m) / ( deg(p_n,p_l*p_m) * fac(p_n) );
p3:=0;
for i:=1 to n do p3:=p3+( deg(p_Tsr*p_lm,i)/(fac(i) ) );
p4:=deg(p_Tsr*p_lm,p_n+1)/( p_n*fac(p_n) ) ;
p5:= ( 1 - deg((p_Tsr*p_lm)/n ,p_l*p_m) ) / (1- ((p_Tsr*p_lm)/n) );
P2:=1/(1+p3+p4*p5);
Pr:=(p_d*p_lm)*(1-P1*P2)-(p_Vs*p_n)-(p_Vn*p_m);
end;
BEGIN
ClrScr;
Write('Vvedite fail rezultatov: '); Readln(Fname);
assign(frez,Fname);
Rewrite(frez);
Write('Enter lm = ');readln(lm);
Write('Enter Tsr = ');readln(Tsr);
Write('Enter d = ');readln(d);
Write('Enter Vs = ');readln(Vs);
Write('Enter Vn = ');readln(Vn);
Write('Enter l = ');readln(l);
Write('Enter max n = ');readln(n);
Write('Enter max m = ');readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do A[i,j]:=Pr(lm,Tsr,d,Vs,Vn,l,i,j);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m-1 do IF(A[i,j]<A[i,j+1])THEN Begin MaxN:=i; MaxM:=j+1; end;
ClrScr;
Write(frez,'n\m');
for i:=1 to m do Write(frez,' | ',i,' | ');
for i:=1 to n do
Begin
Writeln(frez);
Write(frez,i,' ');
for j:=1 to m do
Begin
IF(A[i,j]>0)THEN Write(frez,' | ',A[i,j]:0:2)
ELSE Write(frez,' | ubitok');
end;
end;
Writeln(frez);
write('Rezultat v faile ',fname);
readln;
Close(frez);
END.
Текст програми:
Program MGVS;
{$N+}
Uses crt;
Const size = 60;
type
TMatrix=array[1..size, 1.. size] of double;
VAR lm,Tsr,d,Vs,Vn:double;
l,n,m,i,j,MaxN,MaxM: integer;
A:TMatrix;
FRez:text;
fname:string;
function deg(x:real;y:integer):double;
begin
deg:=Exp(Ln(x)*y);
end;
function fac(x:byte):real;
var i:integer;
rez:real;
begin
rez:=1;
for i:=1 to x do rez:= rez * i;
fac:=rez;
end;
function Pr(p_lm,p_Tsr,p_d,p_Vs,p_Vn:real; p_l,p_n,p_m:byte):double;
var P1,P2,p3,p4,p5:double;
i:Integer;
Begin
P1:=deg(p_Tsr*p_lm, p_n+p_l*p_m) / ( deg(p_n,p_l*p_m) * fac(p_n) );
p3:=0;
for i:=1 to n do p3:=p3+( deg(p_Tsr*p_lm,i)/(fac(i) ) );
p4:=deg(p_Tsr*p_lm,p_n+1)/( p_n*fac(p_n) ) ;
p5:= ( 1 - deg((p_Tsr*p_lm)/n ,p_l*p_m) ) / (1- ((p_Tsr*p_lm)/n) );
P2:=1/(1+p3+p4*p5);
Pr:=(p_d*p_lm)*(1-P1*P2)-(p_Vs*p_n)-(p_Vn*p_m);
end;
BEGIN
ClrScr;
Write('Vvedite fail rezultatov: '); Readln(Fname);
assign(frez,Fname);
Rewrite(frez);
Write('Enter lm = ');readln(lm);
Write('Enter Tsr = ');readln(Tsr);
Write('Enter d = ');readln(d);
Write('Enter Vs = ');readln(Vs);
Write('Enter Vn = ');readln(Vn);
Write('Enter l = ');readln(l);
Write('Enter max n = ');readln(n);
Write('Enter max m = ');readln(m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m do A[i,j]:=Pr(lm,Tsr,d,Vs,Vn,l,i,j);
for i:=1 to n do
for j:=1 to m-1 do IF(A[i,j]<A[i,j+1])THEN Begin MaxN:=i; MaxM:=j+1; end;
ClrScr;
Write(frez,'n\m');
for i:=1 to m do Write(frez,' | ',i,' | ');
for i:=1 to n do
Begin
Writeln(frez);
Write(frez,i,' ');
for j:=1 to m do
Begin
IF(A[i,j]>0)THEN Write(frez,' | ',A[i,j]:0:2)
ELSE Write(frez,' | ubitok');
end;
end;
Writeln(frez);
write('Rezultat v faile ',fname);
readln;
Close(frez);
END.
Додаток Б
Результати програми:
n\k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 8 | 9 | 10 |
1 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
2 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
3 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
4 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
5 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
6 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
7 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
8 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
9 | 126.00 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
10 | 415.05 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
11 | 523.00 | 497.91 | 464.62 | 421.43 | 365.25 | 291.99 | 196.28 | 71.07 | ubitok | ubitok
12 | 563.23 | 575.66 | 581.51 | 583.87 | 584.32 | 583.72 | 582.53 | 581.02 | 579.34 | 577.55
13 | 576.87 | 584.80 | 585.31 | 584.00 | 582.25 | 580.39 | 578.50 | 576.60 | 574.70 | 572.80
14 | 579.68 | 582.48 | 581.13 | 579.29 | 577.40 | 575.50 | 573.60 | 571.70 | 569.80 | 567.90
15 | 577.97 | 578.07 | 576.29 | 574.40 | 572.50 | 570.60 | 568.70 | 566.80 | 564.90 | 563.00
16 | 574.37 | 573.27 | 571.40 | 569.50 | 567.60 | 565.70 | 563.80 | 561.90 | 560.00 | 558.10
Результати програми:
n\k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 8 | 9 | 10 |
1 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
2 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
3 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
4 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
5 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
6 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
7 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
8 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
9 | 126.00 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
10 | 415.05 | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok | ubitok
11 | 523.00 | 497.91 | 464.62 | 421.43 | 365.25 | 291.99 | 196.28 | 71.07 | ubitok | ubitok
12 | 563.23 | 575.66 | 581.51 | 583.87 | 584.32 | 583.72 | 582.53 | 581.02 | 579.34 | 577.55
13 | 576.87 | 584.80 | 585.31 | 584.00 | 582.25 | 580.39 | 578.50 | 576.60 | 574.70 | 572.80
14 | 579.68 | 582.48 | 581.13 | 579.29 | 577.40 | 575.50 | 573.60 | 571.70 | 569.80 | 567.90
15 | 577.97 | 578.07 | 576.29 | 574.40 | 572.50 | 570.60 | 568.70 | 566.80 | 564.90 | 563.00
16 | 574.37 | 573.27 | 571.40 | 569.50 | 567.60 | 565.70 | 563.80 | 561.90 | 560.00 | 558.10
